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Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico Nos últimos anos, temos assistido a um desenvolvimento cada vez mais acelerado das Novas Tecnologias, provocando alterações profundas no nosso dia-a-dia e nas mais diversas áreas. No que diz respeito ao ensino, mais concretamente ao ensino da Matemática, as novas tecnologias são vistas por muitos investigadores como uma porta para a inovação. Todavia, existe a importância de que no ensino de matemática sejam desenvolvidas capacidades matemáticas, como por exemplo, o raciocínio hipotético-dedutivo, ou seja, o raciocínio matemático (RM). Assim, aliaram-se as novas tecnologias, nomeadamente as applets, às capacidades de raciocínio matemático, de forma a desenvolver atividades matemáticas em situação de aulas de apoio ao estudo. O estudo insere-se numa abordagem qualitativa seguindo um design de estudo de caso, sendo o caso, um grupo de alunos do 6.º ano de escolaridade no 2.º Ciclo do Ensino Básico. Para recolher os dados, recorreu-se a vários instrumentos: i) testes, ii) diário do investigador, iii) a instrumentos de análise das produções escritas dos alunos e iv) questionários. Os resultados obtidos indicam que as atividades matemáticas, com foco na exploração de applets e visando o raciocínio matemático, contribuíram para o desenvolvimento/mobilização de capacidades de raciocínio matemático e conhecimentos matemáticos no âmbito de Geometria e Medidas. Os alunos afirmam que gostaram de realizar as atividades propostas, classificando-as como desafiantes, divertidas e motivadoras In recent years, we have witnessed an accelerated development of new technologies, provoking profound changes in our day-to-day and in the most different areas. With regard to teaching, more specifically the teaching of Mathematics, new technologies are seen by many researchers as a door to innovation in this field. However, it is important that in process of teaching mathematics, mathematical skills are developed, such as hypothetical-deductive reasoning, that is, mathematical reasoning. Thus, the new technologies, namely the applets, were combined with the mathematical reasoning abilities, in order to develop mathematical activities in a teaching environment. The study is part of a qualitative approach following a case study design, being the case, a group of students of the 6th year of schooling in the 2nd cycle of Basic Education. In order to collect the data, several instruments were used: i) test, ii) the diary of the researcher, iii) the instruments for analyzing the written productions of the students, and iv) the questionnaires. The results show that mathematical activities, focusing on the exploration of applets and aiming at mathematical reasoning, contributed to the development / mobilization of mathematical reasoning capacities and mathematical knowledge in the subjects of Geometry and Measures. Students say they enjoy carrying out the proposed activities, classifying them as challenging, fun and motivating.

Submitted by Carla Matos Dias (cmdias@esec.pt) on 2016-02-19T14:17:11Z No. of bitstreams: 1 ANA_TEIXEIRA.pdf: 3795537 bytes, checksum: 3dc1788a2f235310274fdc1ea5c4fb99 (MD5) Made available in DSpace on 2016-02-19T14:17:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANA_TEIXEIRA.pdf: 3795537 bytes, checksum: 3dc1788a2f235310274fdc1ea5c4fb99 (MD5) Previous issue date: 2015

Este Relatório pretende descrever o nosso percurso no contexto das Práticas Educativas do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico (CEB). Foi elaborado como parte integrante da unidade curricular de Prática Educativa, do 2º ano do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.º CEB. Para a construção deste Relatório final foram consideradas três partes. Na primeira parte é apresentado um pequeno estudo sobre o contributo da utilização de fontes históricas, no ensino da História e Geografia de Portugal (HGP), para a compreensão, pelos alunos do 2.º CEB, do conceito de fontes Histórias e a sua importância. Para a consecução deste objetivo fez-se um inquérito por questionário, o qual é aqui apresentado, bem como a análise dos dados obtidos. A segunda parte é constituída pela apresentação do trabalho desenvolvido no contexto do 1.º CEB, sem esquecer a caracterização da instituição, a fundamentação do projeto criado e a reflexão em torno do percurso de formação. Na terceira parte, caracteriza-se a intervenção no 2.º CEB que incluiu quatro domínios do saber: História e Geografia de Portugal, Português, Matemática e Ciências Naturais. Para cada um dos referidos domínios faz-se a fundamentação e a reflexão das práticas educativas. Na parte final, destaca-se a reflexão global sobre os benefícios profissionais e pessoais alcançados ao longo dos estágios nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico.

O presente Relatório pretende descrever o percurso realizado no contexto das Práticas Educativas do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico (CEB). Este documento foi elaborado como parte integrante da unidade curricular de Prática Educativa do 2.º ano do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.º CEB. Este documento encontra-se dividido em três partes, numa primeira parte aborda-se a importância do papel formativo e informativo da História e Geografia. Realizou-se um inquérito por questionário dirigido a alunos de duas turmas do 6.º ano da Escola onde se realizou o estágio, seguindo-se uma metodologia qualitativa interpretativa, pretendendo-se verificar as preferências manifestadas por aqueles alunos. Através da análise dos dados, conclui-se que todos os alunos da amostra consideram que a História é importante e que é útil para o seu futuro. Na segunda parte, configura-se o estágio no 1.º CEB. Neste, é caraterizado o contexto educativo, onde se apresentam as estratégias orientadoras da ação educativa e são refletidas duas das experiências (experiências-chave) que mais marcaram o meu desenvolvimento profissional. Na terceira parte, carateriza-se o contexto de intervenção em 2.º CEB. Este estágio incluiu quatro domínios do saber: Matemática, Ciências Naturais, Português e História e Geografia de Portugal. Para cada um dos referidos domínios faz-se a fundamentação das intervenções em estágio e reflete-se sobre as mesmas. Por fim, apresentam-se algumas considerações finais que pretendem espelhar o percurso pessoal e profissional feito durante este período de formação.

Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico É atualmente reconhecida a importância de um ensino da matemática que tenha em consideração o desenvolvimento das capacidades matemáticas dos alunos, abandonando uma visão redutora assente, apenas, na aquisição dos conhecimentos. Pensar na aprendizagem dos alunos, tendo por base uma mobilização sistemática das capacidades matemáticas, permite prepará-los para os constantes desafios práticos, profissionais e científicos impostos pela sociedade (Abrantes, Serrazina & Oliveira, 1999). No entanto, estudos internacionais como o TIMSS e o PISA e relatórios de exames nacionais evidenciam fracos desempenhos dos alunos portugueses nos itens que envolvem a capacidade de raciocinar matematicamente. Neste quadro, desenvolveu-se o presente estudo com a finalidade de selecionar, reformular, implementar e avaliar o contributo de tarefas matemáticas na promoção de capacidades de raciocínio matemático dos alunos. A investigação foi orientada para a prática, num plano de investigação-ação, desenvolvido numa turma de 6.º ano de escolaridade com 27 alunos. Para recolher os dados, recorreu-se a um instrumento de análise das produções escritas dos alunos, construído para o efeito, com base no referencial teórico previamente elaborado, relativo às capacidades de raciocínio matemático. Também se usou um questionário no final de cada sessão, um questionário final e, ainda, se recorreu aos registos do diário do investigador. Com os resultados obtidos, pode-se concluir que as tarefas implementadas, no âmbito deste estudo, contribuíram para promover aprendizagens, uma vez que os alunos mobilizaram capacidades de raciocínio matemático. Na perspetiva dos alunos, a realização das tarefas contribuiu para serem mais capazes de mobilizar capacidades de RM, especialmente, as capacidades de testar conjeturas e justificar. Além disso, a realização das tarefas contribuiu, também, para que se sentissem mais confiantes quando têm de explicar procedimentos e justificar. Finalmente, importa acrescentar que os alunos consideraram as tarefas que realizaram, orientadas para promover capacidades de raciocínio matemático, como Interessantes, Divertidas e Desafiantes e expressaram interesse em continuar com a sua realização. Nowadays, it is acknowledged that it is important to develop the kind of mathematics education that takes into account the students’ mathematical skills, abandoning a reductionist view, based only in the acquisition of knowledge Thinking about students’ learning based on a systematic mobilization of mathematical skills, prepares them for the constant practical, professional and scientific challenges imposed by society (Abrantes, Serrazina & Oliveira, 1999). However, international studies such as TIMSS, PISA and reports based on national exams show poor performances of the Portuguese students in items that require mathematical reasoning. The present study was developed in order to select, redesign, implement and evaluate the contribution of mathematical tasks in promoting the students’ mathematical reasoning skills. The research was oriented to practice, according to a research-action plan, and was developed in a class with 27 students of the 6th grade. To collect data, was built an instrument of analysis of students’ written productions, based on the theoretical framework previously developed on mathematical reasoning. A questionnaire was implemented at the end of each session and a final questionnaire regarding all the sessions. The diary entries of the investigator were also used. The results obtained suggest that the tasks implemented in this study contributed to promote students’ learning by mobilizing mathematical reasoning skills. From students’ point of view, the tasks contributed to promote mathematical reasoning skills, especially the ones that required skills to test conjectures and to justify. Beyond that, the tasks increased the confidence of the students when explaining procedures and justifying. Finally, it must be added that the students found the performed tasks, aimed to promote mathematical reasoning, as interesting, fun and challenging, and demonstrated interest in continuing with their realization.

Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico Atualmente, os recursos tecnológicos à disposição do professor têm potencialidades para melhorar processos de ensino e aprendizagem da matemática, tornando-se cada vez mais importante a reflexão sobre a sua utilização e respetivo impacto nas aprendizagens dos alunos. De acordo com o organismo internacional National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2008), as tecnologias proporcionam aos professores a opção de adaptações às necessidades especiais e particulares de certos alunos. Neste contexto, o presente estudo tem como finalidade desenvolver atividades matemáticas, com foco na exploração de applets, que contribuam para a mobilização/construção de conhecimentos matemáticos e para promover o gosto pela matemática de alunos em situação de Aulas de Apoio ao Estudo (AAE). O estudo segue uma metodologia qualitativa, num plano de estudo de caso, sendo o caso, um grupo de seis alunos, do 6.º ano de escolaridade no 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB). Para a recolha de dados utilizaram-se vários instrumentos: i) diário do professor, ii) escala classificada, iii) instrumento de análise das produções escritas dos alunos, e iv) questionários. Os resultados obtidos indicam que as atividades matemáticas, com foco na exploração de applets, contribuíram para a mobilização/construção de conhecimentos matemáticos, bem como para promover o gosto dos alunos pela matemática. Os alunos afirmaram que gostaram de realizar as atividades propostas, considerando as AAE em que estas foram implementadas mais interessantes, divertidas e produtivas do que as AAE em que tal não aconteceu. Nowadays, the technological resources available to teachers have the potential to improve the learning and teaching processes of mathematics, which makes reflecting about their use and their impact on student learning capability very important. According to the international organization, the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2008), the technologies provide teachers with the option to adapt to the special and particular needs of certain students. In this context, the present study aims to develop mathematical activities, focusing on the discovery of applets that contribute to the mobilization/construction of students’ mathematical knowledge and promote a deeper appreciation of this subject, especially in Study-Aid classes (AAE, in Portuguese). The study follows a qualitative methodology, a study plan case, which consists of a group of six students from the 6th grade of the 2nd Cycle of Basic Education (CEB, in Portuguese). Several instruments were used in order to collect data: i) the researcher’s journal, ii) a ranking scale, iii) a tool for the analysis of the students' written productions, and iv) questionnaires. The results of this study demonstrate that the mathematical activities, which were focused on exploring these applets, contributed not only to the mobilization/construction of the students’ mathematical knowledge, but also to their enjoyment of the subject. The students stated that they had liked to perform the proposed activities. They also considered the Study-Aid classes (AAE, in Portuguese) where these applets had been implemented to be more interesting, fun and productive than the AAE classes where these applets had not been applied.

Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico Este estudo foi desenvolvido na Unidade Curricular Prática Pedagógica Supervisionada em concordância com o Seminário de Investigação Educacional, parte integrante do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) e teve como objetivo identificar e analisar as dificuldades que os alunos do 5.º ano do 2.º CEB sentiram aquando da implementação da Experiência de Ensino “Tarefas de Organização e Tratamento de dados no 2.º CEB” planificada neste estudo. Esta Experiência de Ensino teve como tema enquadrador o projeto “Matemática do Planeta Terra 2013” e pretendeu-se promover a interdisciplinaridade entre a Matemática, as Ciências Naturais e Educação Tecnológica. Para atingir esta finalidade planificou-se uma Experiência de Ensino que foi implementada numa turma de 29 alunos do 5.º ano no Colégio D. José I em Aveiro, tendo como objetivo dar resposta às três questões de investigação: i) – Qual o tipo de representação gráfica que os alunos do 2.º CEB priviligiam na resolução da Tarefa 1 da Experiência de Ensino “Tarefas sobre Organização e Tratamento de Dados no 2.º CEB”?. ii) – Que dificuldades apresentam os alunos do 5.º ano durante a resolução da Experiência de Ensino “Tarefas sobre Organização e Tratamento de Dados no 2.º CEB”?. iii) – Qual a adequação didática da planificação e implementação da Experiência de Ensino “Tarefas sobre Organização e Tratamento de Dados no 2.º CEB”?. Tendo em conta a natureza das questões de investigação, realizou-se uma investigação do tipo qualitativo, baseada na IA. Desse modo, foram recolhidos dados através da observação participante, consulta de documentos, notas de campo, aplicação de dois inquéritos por questionário e do registo fotográfico. Os resultados sugerem que os alunos inicialmente manifestaram dificuldades na construção e interpretação do Diagrama de Caule e Folhas, mas devido ao facto de ter havido uma insistência na explicação teórica deste tema de OTD e os alunos terem realizado mais exercícios de aplicação antes da recolha de dados, verificou-se posteriormente na resolução da Tarefa 1 da Experiência de Ensino que os alunos vieram a priviligiarar este tipo de representação gráfica. Em relação às dificuldades sentidas na resolução da Experiência de Ensino constatou-se que os alunos de modo geral manifestaram dificuldades ao nível da linguagem estatística, dos procedimentos a adoptar na recolha, organização e representação dos dados e ao nível da argumentação das respostas dadas. Conclui-se que é necessário desenvolver mais estudos que envolvam OTD no 2.º CEB para colmutar as dificuldades sentidas pelos alunos nomeadamente ao nível da construção e interpretação do Diagrama de Caule e Folhas. This study was conducted in Supervised Teaching Practice Course in accordance with the Seminar for Educational Research, part of the Master in Teaching. 1th and 2nd. Cycle of basic education (CEB) and aimed to identify and analyze difficulties students 5. grade 2. º CEB felt when implementing the Teaching Experience “Task Organization and data handling in 2. º CEB “planned in this study. This Teaching Experience had as a guiding theme the “Mathematics of Planet Earth 2013 " project and was to promote interdisciplinary between Mathematics , Natural Sciences and Technical Education . To achieve this purpose has planned A Teaching Experience that was implemented in a class of 29 students 5. Third year in College D. Joseph I in Aveiro, aiming to address the three research questions: i) - . Which type of graphical representation that students of 2nd CEB preferred in solving Task 1 of Teaching Experience “Tasks on Organization and Data Processing in the 2nd CEB?”. .ii) - What difficulties have students in 5th year during the resolution of Teaching Experience. “Tasks on Organization and Data Processing in the 2nd CEB."? . iii) - What didactic adequacy of planning and implementation of Teaching Experience “Tasks on Organization and Data Processing in the 2nd CEB."? Given the nature of the research questions, we carried out a qualitative research based on IA. Thus, data were collected through participant observation, consultation documents, field notes, application of two questionnaire surveys and photographic record. The results suggest that students initially expressed difficulties in the construction and interpretation of Stem and Leaf Diagram, but due to the fact that there was an insistence on the theoretical explanation of this topic OTD and more students have applied exercises performed prior to data collection it was found later in solving Task 1 of Experiment Teaching students came to preferred this type of graphical representation. Regarding the difficulties in resolving the Teaching Experience it was found that students generally expressed difficulties in statistical language, the procedures to be followed in the collection, organization and representation of data and the level of the answers given argument. We conclude that it is necessary to develop more studies involving OTD 2. º CEB columnar to the difficulties faced by students especially in terms of construction and interpretation of the diagram Stem and leaves.

Mestrado em Ensino do 1º e do 2º Ciclo do Ensino Básico Este estudo foi desenvolvido na unidade curricular Pratica Pedagógica Supervisionada B2, que faz parte do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e teve como objetivo analisar o pensamento algébrico dos alunos do 5.º ano tendo, também, como finalidade realçar as relações entre a Matemática e a Natureza, fomentando a interdisciplinaridade entre a Matemática e as Ciências Naturais, bem como, entre a História da Matemática, a Língua Portuguesa e a Educação Tecnológica. Para tal, pretendo dar resposta a duas questões de investigação: (I) Quais são as estratégias que os alunos do 5.º ano utilizam para descobrir os termos de uma sequência? (II) Que dificuldades apresentam os alunos do 5.º ano durante a realização de tarefas com sequências e regularidades? Para isso, foi planificada e implementada uma unidade de ensino sobre o tema “Sequências e Regularidades”. Esta unidade envolve os números figurados e a sequência de Fibonacci e é composta por sete tarefas. A investigação desenvolveu-se num contexto de investigação-ação. As técnicas e instrumentos de recolha de dados foram a observação participante, os registos fotográficos, a análise documental e as notas de campo. O estudo foi concretizado no ano letivo 2012/2013, numa escola básica da região de Aveiro. Os resultados apontam que as atividades desenvolvidas contribuíram para o desenvolvimento do Pensamento Algébrico destes alunos. This study was developed in the subject Supervised Pedagogical Practice B2, which is part in course of Primary School Teacher Education (6 to 12 years) and has as objective to analyse the algebraic thinking of students in grade 5 and too aimed to emphasizing the connections between Mathematic and the Nature, promoting the connections between the Mathematic and the Natural Sciences, as well as between Mathematic History, Portuguese Language, and Technological Education. For that, I want to answer two questions: (I) What strategies students in grade 5 use to discover the terms of a sequence? (II) What difficulties reveal the students in grade 5 about the activities with sequences and regularities? For that, was planned and implemented one unity of education about the theme “Sequences and Regularities”. This unity is about figurate numbers and Fibonacci´s sequence and it is compound by seven tasks. The investigation developed in a context of action research. The techniques and tool for data collection were the participant observation, the photographic record, the documental analyses and the field notes. This study was realized in the 2012/2013 school year, in a basic school of Aveiro. The results indicate that the developed activities contribute for the development of algebraic thinking of these students.

Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico Este estudo foi desenvolvido na unidade curricular Prática Pedagógica Supervisionada B2, que faz parte do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) e teve como objetivo analisar os procedimentos que os alunos do 5.º ano utilizam na resolução de tarefas que envolvem proporcionalidade direta, antes do ensino formal da mesma. Além disso, pretende-se promover a interdisciplinaridade entre a Educação Tecnológica, Educação Visual, Português e Ciências Naturais. Para atingir esta finalidade foi planificada uma experiência de ensino realizada com um grupo de alunos do 5.º ano no Colégio D. José I, tendo em vista dar resposta às três questões de investigação: i) Que procedimentos utilizam os alunos do 2.º CEB na resolução de tarefas que envolvem o raciocínio proporcional? ii) Em que fase do raciocínio proporcional os alunos se encontram antes do ensino formal da proporcionalidade direta?; iii) Que dificuldades apresentam os alunos quando confrontados com situações que envolvem o raciocínio proporcional? Tendo em conta a natureza das questões de investigação, realizou-se uma investigação do tipo qualitativo, baseada na investigação-ação. Para isso, foram recolhidos dados através da elaboração de notas de campo, das produções orais e escritas dos alunos e do questionário. Os resultados apontam que na análise do raciocínio proporcional os alunos, intuitivamente, conseguem obter a razão de semelhança, no entanto, têm dificuldades em aplicar o raciocínio proporcional na ampliação de figuras. This study was conducted in the curricular unit of Supervised Teaching Practice Course B2, which is part of the Masters in Teaching 1st and 2nd Cycle of Basic Education ( CEB ) and is aimed to analyse the procedures that students of the 5th grade use in solving problems involving direct proportion, before this concept was formally taught. Furthermore, we intend to promote interdisciplinary instruction between the subjects of Technological Literacy, Portuguese and Natural Sciences. To achieve this purpose, a teaching experience was planned, conducted with a group of 5th grade students. From Colégio D. José I, in order to respond to the three research questions: i ) Which procedures do students in the 2nd Cycle of Basic Education use when solving problems involving proportional reasoning ii ) At which stage of proportional reasoning are students before they are formally taught direct proportionality? iii) What difficulties do students have when faced with situations involving proportional reasoning? Given the nature of the research questions, we carried out a qualitative research based on research - action. Thus, data was collected through the preparation of field notes, oral and written productions of students and the questionnaire. The results show that when analyzing proportional reasoning, students intuitively manage to get the ratio of similarity. However, they present difficulties in applying proportional reasoning in expanding figures.

Sem resumo disponível. Mestrado em Ciências da Educação