Search

Agradecimentos: This work is partially supported by the Brazilian National Council for Scientific and Technological Development (CNPq) Abstract: We derive the strong subadditivity of the von Neumann entropy with a strict lower bound, dependent on the distribution of quantum correlation in the system. We investigate the structure of states saturating the bounded subadditivity and examine its consequences for the quantum data processing inequality. The quantum data processing achieves a lower bound associated with the locally inaccessible information CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ Fechado

The Minkowski vacuum $|0\rangle_M$, which for an inertial observer is devoid of particles, is treated as a thermal bath by Rindler observers living in a single Rindler wedge, as a result of the discrepancy in the definition of positive frequency between the two classes of observers and a strong entanglement between degrees of freedom in the left and right Rindler wedges. We revisit, in the context of a free scalar Klein-Gordon field, the problem of quantification of the correlations between an inertial observer Alice and left/right Rindler observes Rob/AntiRob. We emphasize the analysis of informational quantities, like the locally accessible and locally inaccessible information, and a closely associated entanglement measure, the entanglement of formation. We conclude that, with respect to the correlation structure probed by inertial observers alone, the introduction of a Rindler observer gives rise to a correlation redistribution which can be quantified by the entanglement of formation., Comment: 9 pages, 7 figures

Orientador: Antonio Vidiella Barranco Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" Resumo: A presente tese é dedicada à utilização de conhecidos sistemas quânticos em aplicações de interesse em óptica e informação quântica. Motivados pelos recentes avanços experimentais em sistemas formados por íons aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nós focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nós estudamos a interação de íons e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com íons aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geração de superposições mesoscópicas no movimento do íon. Uma vez que tais superposições são muito sensíveis à decoerência, incluímos perdas na cavidade para tratar uma situação mais realista. Através da observação de quantum jumps, ou fóton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geração de estados com características quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipação a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido às imperfeições dos espelhos reais. Apresentamos também uma proposta de implementação de uma interação do tipo Kerr em íons como uma alternativa ao uso de cristais não-lineares que apresentam baixíssima eficiência para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de íons em medidas não demolidoras e computação quântica. Nossos estudos na área de eletrodinâmica quântica com íons aprisionados terminam com a análise dos efeitos do movimento do íon na dinâmica das transições multi-fotônicas. Esse é um estudo mais fundamental e está relacionado com o entendimento da interação da radiação com a matéria. Na última parte desta tese são apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuição de informação quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos é a busca de implementação de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderíamos pensar numa cadeia de osciladores harmônicos acoplados como ocorre em sistemas típicos da física da matéria condensada. Em particular, nós estudamos como aumentar a eficiência na transmissão de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou ônibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiência Abstract: This thesis is concerned with the use of firmly established quantum systems for applications in quantum optics and quantum information. Having been driven by recent experimental advances in laser-manipulated trapped ions and cavity quantum electrodynamics, we concentrated more on proposals to be implemented in those systems. Being more specific, we have studied the interaction between trapped ions and quantized fields in the so-called cavity quantum electrodynamics with trapped ions. In this context, we began with a proposal to generate mesoscopic superpositions in the motion of the ion. Since these superpositions are extremely sensitive to decoherence, we have included cavity losses in order to make the situation slightly more realistic. We showed that the observation of quantum jumps, or photon detection outside the cavity, would generate quantum states with properties close to that generated in the ideal lossless case. In spite of the normally destructive effect of dissipation, we found a way to use it in our favor which turns out to be of great experimental importance due to always present mirror imperfections. We also showed how to mimic cross-Kerr nonlinearities in the cavity-ion system as a feasible alternative to the use of nonlinear crystals whose intensity of that non-linearity is too weak. This proposal opens up new possibilities for the use of trapped ions in non-demolition measurements and quantum computing. We finish our work in cavity electrodynamics with trapped ions with the study of the effect of the ionic motion on the dynamics of multiphotonic transitions. This is a more fundamental issue that is related to the understanding of matter-field interaction. In the last part of this thesis, we present results on the use of many-body systems for quantum information distribution. It was our goal to study more complex systems for the implementation of quantum protocols in large scale. In this sense, one could think of a chain of coupled harmonic oscillators as commonly found in condensed matter physics. Particularly, we dealt with the efficiency of entanglement transmission through the chain, trying to improve it. We ended up with a scheme which acts as a quantum data bus able to transport and distribute entanglement around quite efficiently Doutorado Física Doutor em Ciências

Agradecimentos: The authors thank the Brazilian agencies CNPq, FAPEMIG, and CAPES for financial support. This work is part of the Brazilian National Institute for Science and Technology in Quantum Information. RDB acknowledges funding by São Paulo Research Foundation - FAPESP Abstract: Entangled quantum states play an important role in quantum information science and also in quantum mechanics fundamental investigations. Implementation and characterization of techniques allowing for easy preparation of entangled states are important steps in such fields. Here we generated entangled quantum states encoded in photons' transverse paths, obtained by pumping a nonlinear crystal with multiple transversal Gaussian beams. This approach allows us to generate entangled states of two qubits and two qutrits encoded in a Gaussian transversal path of twin photons. We make a theoretical analysis of this source, considering the influence of the pump angular spectrum on the generated states, further characterizing those by their purity and entanglement degree. Our experimental results reveal that the generated states present both high purity and entanglement, and the theoretical analysis elucidates how the pump beams profile can be used to manipulate such photonic states CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE MINAS GERAIS - FAPEMIG COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR - CAPES FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP Fechado

Orientador: Marcos César de Oliveira Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Em 1975 Stephen Hawking deduziu que devido a efeitos da mecânica quântica um buraco negro formado via colapso gravitacional irá emitir um espectro térmico de partículas. Em 1976 William Unruh inspirado por esse resultado, descobriu que um observador de Rindler no espaço-tempo de Minkowski, vivendo em sua região de Rindler, percebe o vácuo de Minkowski como um banho térmico e, por conta da região de Rindler aproximar a geometria próxima do horizonte de eventos de um buraco negro eterno de Schwarzschild, o vácuo para um observador em queda livre seria percebido como um banho térmico pelo observador de Schwarzschild. Trabalhando com um exemplo simples que foi vastamente usado na literatura para esse tipo de investigação e empregando métodos de teoria de informação quântica, calculamos a correlação clássica, quântica e total entre os subsistemas observados por um observador de Minkowski e um observador de Rindler à esquerda ou à direita; e também por um observador em queda livre e um observador de Schwarzschild à esquerda ou à direita na região próxima ao horizonte. Conseguimos calcular o emaranhamento de formação para o estado experimentado pelos observadores de Rindler à esquerda e à direita, e vemos que este sinaliza a redistribuição de correlação devido a presença do horizonte causal. Concluímos que esse exemplo simples mostra que um horizonte causal de Rindler ou Schwarzschild redistribui correlações por intermédio do emaranhamento entre as duas partes causalmente desconexas do sistema Abstract: In 1975 Stephen Hawking derived that because of quantum mechanical effects a black hole formed by gravitational collapse will emit a thermal spectrum of particles. In 1976 William Unruh inspired by this discovered that one Rindler observer in Minkowski spacetime, living on its Rindler wedge, perceives the Minkowksi vacuum as a thermal bath and, since the Rindler wedge approximates the near-horizon geometry of an eternal Schwarzschild black hole, the vacuum state for a freely-faling observer would be perceived by as a thermal bath for a Schwarzschild observer. Working with a simple example that has been vastly used in the literature for this kind of investigation and employing quantum information methods, we compute classical, quantum and total correlations between the subsystems observed by a Minkowski and either a left or right Rindler observer; and also by a freely-falling and either a left or right Schwarzschild observer. We are able to compute the entanglement of formation for the state probed by the left and right Rindler observers and left and right Schwarzschild observers, and following the methods of we see that it signals the correlation redistribution imparted by the presence of the causal horizon. We conclude that this simple example shows that a causal horizon like the Rindler or Schwarzschild horizons redistribute correlations by means of entanglement between the two causally disconnected parts of the system Mestrado Física Mestre em Física CNPQ 132437/2017-1

Informação quântica é rica em aplicações em teoria quântica de campos, derivadas do paradigma holográfico. Nesta dissertação, nós revisamos técnicas para o cálculo entropia de emaranhamento de campos quânticos bosônicos em espaço-tempo plano e as estende Quantum information has a wealth of applications in quantum eld theory stemming from the holographic paradigm. In this dissertation, we review techniques for computing the entanglement entropy of bosonic quantum elds in at spacetime and extend them to the

Nesta tese estudamos quenches locais sobre sistemas quânticos de muitos corpos. Investigamos, após um quench local, a variação da entropia de von Neumann do estado reduzido de um subsistema contido em um sistema geral de spin de muitos corpos. Encontramos desigualdades do tipo Lieb-Robinson que são independentes do volume do subsistema. Essas desigualdades crescem exponencialmente com o tempo, mas decrescem exponencialmente com a distância do subsistema à região onde o quench é realizado. O fato de que as desigualdades são independentes do volume do subsistema garante uma limitação na propagação de informação em sistemas de muitos corpos mais forte do que se é conhecido previamente. Em particular, mostramos que o emaranhamento em sistemas bipartites satisfaz um "cone de luz" efetivo, independente do tamanho do sistema. Um modelo particular de sistema de muitos corpos é o modelo de Ising quântico em cadeias unidimensionais. Nós encontramos um novo fenômeno para ele, o qual denominamos de propriedade de blindagem. Suponha que o sistema se encontre no estado de Gibbs e que o campo magnético externo aplicado em um certo sítio dessa cadeia seja nulo, então não importa quais são as interações nem os campos magnéticos aplicados nessa cadeia, os estados reduzidos das subcadeias à esquerda e à direita desse sítio são exatamente o estado de Gibbs de cada subcadeia sozinha. Sendo assim, mesmo que a interação entre os sítios extremais das subcadeias seja arbitrariamente forte, o estado de Gibbs de cada subcadeia se comporta como se não houvesse interação entre as subcadeias. Em geral, considere uma rede que pode ser dividida em duas regiões desconexas e separadas por uma interface. Se essa interface possui apenas um sítio e o campo magnético externo nesse sítio se anula, então nós garantimos para essas redes o mesmo resultado válido para cadeias. Quando essa interface possui mais de um sítio, a propriedade de blindagem é satisfeita, sob certas hipóteses, para o estado fundamental. Uma situação particular em que essas hipóteses são satisfeitas ocorre quando o sistema é livre de frustração. In this thesis we have studied local quenches on quantum many body systems. We have investigated the variation of von Neumann entropy of subsystem reduced states of general many-body lattice spin systems due to local quantum quenches. We obtained Lieb-Robinson like bounds that are independent of the subsystem volume. More specifically, the bound exponentially increases with time but exponentially decreases with the distance between the subsystem and the region where the quench takes place. The fact that the bounds are independent of the subsystem volume leads to stronger constraints (than previously known) on the propagation of information throughout many-body systems. In particular, it shows that bipartite entanglement satisfies an effective ¿light cone¿, regardless of system size. A particular model for a quantum many body system is the quantum Ising model. We have found a new phenomenon for it, which we have called shielding property. Namely, suppose that the state of the system is the Gibbs state and that the field in one particular site is null, then whatever the fields on each spin and exchange couplings between neighbouring spins are, the reduced states of the subchains to the right and to the left of this site are exactly the Gibbs states of each subchain alone. Therefore, even if there is a strong exchange coupling between the extremal sites of each subchain, the Gibbs states of the each subchain behave as if there is no interaction between them. In general, if a lattice can be divided into two disconnected regions separated by an interface of sites with zero applied field, we can guarantee the same result if the surface contains a single site. When there are more sites in the interface, the system satisfies the shielding property for the ground state under some conditions. We show that one particular situation where the system satisfies these required conditions is when it is frustration free.

A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) tem sido,nas últimas décadas,o principal meio de produção de estados quânticos fotônicos e emaranhados,geralmente bipartidos.Além disso,a discretização (dentro de certo intervalo)do momento transversal dos pares de fótons gerados pela CPD constituia principal ferrramenta para a produção de qudits emaranhados.Tal discretização,em conjunto com as diferentes formas de manipulação experimental dos feixes produzidos na CPD,constituem os diferentes métodos de engenharia de estados defenda,os quais são bem estabelecidos apenas para estados de dimensão tipo n×n.Nesta dissertação,é feito um estudo de cada um desses métodos, aplicados à produção de estados 2×2e,como ponto principal do trabalho, são apresentadas suas respectivas extensões à produção de estados 2×3,visando também a generalização para qualquer dimensão n×m. Chamamos esses estados quânticos discretos,de duas partes com dimensões diferentes para cada uma das partes,de estados de dimensão hibrida. In recent decades, Parametric Down Conversion (PDC) has been the main method of production of entangled photonic quantum states, most often bipartite. Inaddition, the discretization (withinacertainrange) of transversal momentum of the photon pair generated by PDC is the main tool for producing entangled qudits. Such discretization, in conjunction with different methods of experimental manipulation of photon beamsproduced in PDC, constitutes the various methods of engineering of slit states, which are well established only to states with dimensionality of the kind n×n. Inthismasters thesis, a study is presented of each of those methods of production applied to states of the form 2×2. As the central point of the work, is also presented their extension to case 2×3, aiming the generalization to any dimensionality of the form NxM. These twoparty discrete quantum states with different dimensions in each party is called Hybrid Dimension Quantum State.

Orientador: Marcos César de Oliveira Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: O emaranhamento quântico e uma das características mais distintivas da mecânica quântica, e além de sua importância nos fundamentos dessa teoria, ele é muito relevante como recurso para tarefas quânticas. Nesse sentido, é pertinente quantificar e qualificar o emaranhamento presente em um estado. Ao contrário das correlações clássicas, o emaranhamento não pode ser distribuído livremente entre as partes que compõem o sistema; essa característica é chamada de monogamia de emaranhamento, e é um dos aspectos relevantes que devem ser levados em conta ao quantificar o emaranhamento. Derivamos algumas relações que mostram como o emaranhamento de assistência e outras correlações podem ser distribuídas entre as partes de um sistema após uma das partes ter efetuado uma medição, e apresentamos uma técnica de otimização apropriada para o cálculo do emaranhamento de assistência e o emaranhamento de formação Abstract: Quantum entanglement is one of the most distinctive characteristics of quantum mechanics, and besides its importance in the basis of this theory, it is quite relevant as a resource for quantum tasks. In this sense, it is pertinent to quantify and to characterize the entanglement present in a quantum state. Unlike classical correlations, entanglement cannot be distributed at will among the parts of a system { this aspect of entanglement is called monogamy. Monogamy is not present in classical correlations, and although not all quantum correlation measures exhibit monogamic behavior, it is a distinguishing trait of quantum correlations. We derive some relations that show how entanglement of assistance and other correlations may be distributed among parts of system of qubits after one of the parts has performed a measurement, and present an optimization technique suitable for calculating the entanglement of formation and the entanglement of assistance Mestrado Física Mestra em Física CAPES 1186371/2013

Agradecimentos: The authors wish thank Prof. F.T. Arecchi for helpful discussion and revision of the manuscript. R.M. also thanks Fondazione Ente Cassa di Risparmio di Firenze for financial support. This work was supported by Capes (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior). We thank also the finacial support by CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnologico - INCT of Quantum Information), FAPESP (Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo - CePOF of Optics and Photonics) Abstract: The control of quantum entanglement in systems in contact with environment plays an important role in information processing, cryptography and quantum computing. However, interactions with the environment, even when very weak, entail decoherence in the system with consequent loss of entanglement. Here we consider a system of two coupled oscillators in contact with a common heat bath and with a time dependent oscillation frequency. The possibility to control the entanglement of the oscillators by means of an external sinusoidal perturbation applied to the oscillation frequency has been theoretically explored. We demonstrate that the oscillators become entangled exactly in the region where the classical counterpart is unstable, otherwise when the classical system is stable, entanglement is not possible. Therefore, we can control the entanglement swapping from stable to unstable regions by adjusting amplitude and phase of our external controller. We also show that the entanglement rate is approximately proportional to the real part of the Floquet coefficient of the classical counterpart of the oscillators. Our results have the intriguing peculiarity of manipulating quantum information operating on a classical system COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR - CAPES CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP Aberto

Nesta tese demonstramos experimentalmente a implementação de processos quânticos e a simulação de dinâmicas complexas, através da manipulação de um sistema quântico. A conversão paramétrica descendente espontânea (SPDC), através da qual pares de fótons emaranhados são gerados, foi o sistema quântico utilizado. O estado emaranhado em caminho transversal, dos pares de fótons, foi manipulado com o uso de moduladores espaciais programáveis (SLM). Um cristal não-linear com casamento de fase tipo I e um feixe de laser contínuo com comprimento de onda na região do violeta, foram utilizados para a geração de fótons gêmeos em estados quânticos emaranhados em caminho e com dimensões variadas no espaço de Hilbert. Três protocolos quânticos foram estudados experimentalmente nesta tese: algorítimo de Deutsch mínimo, concentração de emaranhamento e simulação de dinâmicas dissipativas. No experimento do algorítimo de Deutsch foi usado um fóton gêmeo gerado pela SPDC e uma fenda dupla, para codificar um qubit espacial. O segundo fóton do par foi utilizado como trigger na preparação condicional do estado de um fóton. O SLM foi usado como o oráculo mencionado no algorítimo, isto é, o responsável pela implementação das funçõees constante e balanceada. Na implementação do protocolo de concentração de emaranhamento para estados de dois qutrits, foramgerados estados parcialmente emaranhados usando a SPDC juntamente com um SLM que modula amplitude. Um segundo SLM, modulador de fase, dentro de um interferômetro de Sagnac, foiusado para implementar o protocolo utilizando o método conhecido como Procusteano. O terceiro protocolo demonstrado experimentalmente foi a simulação de duas dinâmicas dissipativas emqudits: defasagem e amplitude, onde um dos fótons passa por canal ruidoso com essas propriedades e o estado transmitido é caracterizado. In this thesis we demonstrate experimentally the implementation of quantum processes and simulation of complex dynamics, through the manipulation of a quantum system. Pairs of entangled photons generated by spontaneous parametric down conversion (SPDC) were used as the quantum system. The entangled state in the transversal path has been manipulated using programmable spatial light modulators (SLM). A nonlinear crystal with phase matching type I and a continuouslaser beam with wavelength in the violet region were used for the generation of twin photons in entangled path states that allow us to vary the Hilbert space dimension. Three quantum protocols were experimentally studied in this thesis: minimum Deutsch algorithm, entanglement concentration and simulation of dissipative dynamics. In the Deutsch algorithm implementation were used twin photons generated by SPDC and a double slit to encode a spatial qubit were used. The second photon was used as a trigger to prepare a conditional state of the first. The SLM was used as the oracle mentioned in the algorithm, i. e., it is responsible for implementing the balancedand constant functions. The entanglement concentration protocol for two-qutrit states was also implemented. Partially entangled path states were generated using SPDC along with a SLM that modules amplitude only. A second SLM phase modulator inside a Sagnac interferometer was used to implement the protocol using the method known as Procustean. The third protocol demonstrated experimentally was the simulation of two dissipative dynamics in qudits: dephasing and amplitude. One of the photons passes through a noisy channel, implemented using a SLM, and the transmitted state is characterized allowing us to identify the noisy channel properties.

Agradecimentos: This work was supported by FAPESP and CNPq through the National Institute for Science and Technology of Quantum Information. MCO acknowledges support from iCORE Abstract: Quantum discord (QD) measures the fraction of the pairwise mutual information that is locally inaccessible in a multipartite system. Fundamental aspects related to two important measures in quantum information theory, namely the entanglement of formation (EOF) and the conditional entropy, can be understood in terms of the distribution of this form of local inaccessible information (LII). As such, the EOF for an arbitrarily mixed bipartite system AB can be related to the gain or loss of LII due to the extra knowledge that a purifying ancillary system E has on the pair AB. Similarly, a clear meaning of the negativity of the conditional entropy for AB is given. We employ these relations to elucidate important and yet not well-understood quantum features, such as the bipartite entanglement sudden death and the distinction between EOF and QD for quantifying quantum correlation. For that we introduce the concept of LII flow that quantifies the LII shared in a multipartite system when sequential local measurements are carried out FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ Aberto

Nesta tese investigamos a dinâmica de emaranhamento de sistemas bipartites à luz da geometria de estados quânticos. Estudamos tanto sistemas de dimensão finita quanto infinita (restrita ao subconjunto dos estados gaussianos), com especial atenção aos efeitos de "morte súbita" e "nascimento súbito" de emaranhamento. Exploramos o fato de estes efeitos estarem relacionados a propriedades geométricas do conjunto dos estados separáveis (a saber, ser convexo e ter interior não-vazio) para estabelecer, em sistemas de dimensão finita: i) que estes efeitos são genéricos sob dinâmicas fechadas (mas permitindo a atuação de campos externos arbitrários), no sentido de que sempre existem alguns estados iniciais onde eles ocorrerão, dado que exista qualquer interação entre as partes; ii) uma classificação, para dinâmica relaxantes, dos possíveis comportamentos assintóticos do emaranhamento em termos da geometria do conjunto de estados assintóticos da dinâmica, exibindo exemplos para cada uma das classes, e explorando, fixada cada dinâmica, o quão típico cada efeito é, considerando estados iniciais aleatórios. Para sistemas de dimensão infinita exploramos uma particular dinâmica de dois modos de campo eletromagnético sujeitos simultaneamente a dois tipos de reservatório, com forte apelo experimental, identificando a existência de "fases dinâmicas" para o comportamento assintótico do emaranhamento, dependendo dos parâmetros destes reservatórios.

Nós estudamos como proteger informação quântica em sistemas quânticos sujeitos a dissipação local. Nós mostramos que combinando o uso de sistemas de três níveis, monitoramento do ambiente e realimentação local baseada na informação adquirida no monitoramento, podemos deterministicamente e completamente proteger qualquer informação quântica disponível, incluindo emaranhamento inicialmente dividido por diferentes partes. Estes resultados podem representar um ganho em recursos e ou distância em protocolos de comunicação como repetidores quânticos e teleportação assim como tempo em memórias quânticas. Mostramos também que o monitoramento local de ambientes fornece uma implementação física do protocolo ótimo de conversão de estados emaranhados. Utilizando o mesmo formalismo, mostramos também a transição de uma interação inteiramente quantizada para uma semiclássica em sistemas quânticos com número baixo de excitações. Em particular, simulamos as zonas de Ramsey de microondas utilizadas em interferometria de átomos de Rydberg, preenchendo a lacuna entre a evolução Jaynes-Cummings fortemente emaranhadora e a rotação semiclássica dos estados internos do átomo. Nós também relacionamos a informação que flui com os fótons que escapam da cavidade à geração de emaranhamento entre campo da cavidade e átomo, e detalhamos os papeis ocupados pela forte dissipação e pelo bombeamento externo na preservação da coerência atômica ao longo da interação. Mostramos que no limite clássico a informação contida nos fótons tende a zero e que a vasta gama de possibilidades quânticas desaparece de tal forma que o sistema segue sempre uma única trajetória, a trajetória clássica, e além disso múltiplos observadores registram o mesmo movimento clássico.

Sistemas emaranhados que interagem com o ambiente tendem a perder o emaranhamento. Para sistemas 2×2 (dois qubits) que interagem com um reservatório de emissão espontânea, foi mostrado que há essencialmente duas dinâmicas: morte súbita e decaimento assimptótico. Alguns trabalhos estudaram o comportamento do emaranhamento para sistemas bipartites de maior dimensão, também com interação com o ambiente. Por exemplo, Lastra et al. mostram que em sistemas de maior dimensão pode haver mudança abrupta da dinâmica de desemaranhamento, além da morte súbita já estudada. Nesse trabalho estudamos como a evolução do emaranhamento em um sistema quântico constituído de dois qutrits que interagem com o ambiente de forma independente varia com a mudançaa da configuração dos níveis de energia de cada subsistema. Para isso, utilizaremos a Negatividade como quanticador de emaranhamento, que informa sobre o emaranhamento livre (destilável), recurso, esse, importante para protocolos de Informação Quântica. Para fazer o cálculo da dinâmica, utilizaremos Trajetórias Quânticas que permitem simular computacionalmente sistemas quânticos. Esse mêtodo é equivalente a resolver a Equação Mestra e relaciona-se com realizações experimentais em que obtém-se informação sobre o sistema a partir do monitoramento do reservatório The interaction of entanglement system with the enviroment tends to degrade the entanglement. It has been shown that, for 2 . 2 system (two qubits) interacting with spontaneus emission reservoir there are essentially two types of dynamics: sudden death and asymptotic decayof entanglement [1]. The entanglement behavior for bibartite systems of higher dimension interacting with the enviroment has also been subject of some studies. Lastra et. al. [2] showed that, in system higher dimension, the disentanglement dynamics may present abrupt changes, along with sudden death. In this work we study quantum system of two qutrits that interact with the enviroment indenpendly, and how the entanglement evolution of these systems changes for different internallevel configuration of each subsystem. Therefore, we use Negativity [3] as an entanglement quantifier that gives information on free entanglement (distillable) [4], which is important to quantum information protocols [5]. The dynamics calculation is done using Quantum Trajectories Method [6, 7],with allow us to computationally simulate quantum system. This method is equivalent to solving the Master Equation [6, 8] and is related to experiments in wich information on the system is obtained by monitoring the reservoir.

The mode-mode entanglement between trapped ions and cavity fields is investigated in the dispersive regime. We show how a simple initial preparation of Gaussian coherent states and a postselection may be used to generate motional nonlocal mesoscopic states involving ions in different traps. We also present a study of the entanglement induced by dynamical Stark shifts considering a cluster of N trapped ions. In this case, all entanglement is due to the dependence of the Stark shifts on the ions' state of motion manifested as a cross-Kerr interaction between each ion and the field. CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP Aberto

General properties of global covariance matrices representing bipartite Gaussian states can be decomposed into properties of local covariance matrices and their Schur complements. We demonstrate that given a bipartite Gaussian state rho(12) described by a 4 x 4 covariance matrix V, the Schur complement of a local covariance submatrix V-1 of it can be interpreted as a new covariance matrix representing a Gaussian operator of party 1 conditioned to local parity measurements on party 2. The connection with a partial parity measurement over a bipartite quantum state and the determination of the reduced Wigner function is given and an operational process of parity measurement is developed. Generalization of this procedure to an n-partite Gaussian state is given, and it is demonstrated that the n - 1 system state conditioned to a partial parity projection is given by a covariance matrix such that its 2 x 2 block elements are Schur complements of special local matrices FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ Fechado

Nesta tese, nós exploramos as propriedades de fótons produzidos na conversão paramétrica descendente (CPD) e emaranhados em variáveis contínuas de momento transversal, com o objetivo de utilizar esse grau de liberdade para desenvolver um novo método de geração de estados emaranhados em espaços discretos e multidimensionais. Tais estados têm um grande potencial para aplicações em problemas fundamentais da mecânica quântica bem como em protocolos de informação quântica. Nosso estudo tem como base a teoria de transferência do espectro angular do feixe de laser para o estado de dois fótons, proposta e demonstrada por Monklen, Souto Ribeiro e Pádua [Phys. Ver. A 57, 3123 (1998)]. Partindo dela, nós investigamos teoricamente a evolução do estado quântico dos pares de fótons quando estes se propagam do cristal e são transmitidos através de sistemas ópticos lineares, como lentes e aberturas. O estado de dois fótons é calculado para o caso onde há somente um sistema óptico no caminho de cada componente do par e a generalização do método empregado no cálculo, é discutida, para experimentos mais complexos. Com o estado de dois fótons obtido, nós propomos um método de geração de estados emaranhados de qubits (sistemas quânticos bidimensionais) e qudits (sistemas quânticos D-dimensionais, utilizando o momento transversal dos fótons da CPD. O método se baseia na seleção de modos espaciais transversais específicos para cada fóton através de um arranjo de D-fendas (D > 2) no caminho de cada um deles. Nesse método nós temoso controle da dimensão, D, de cada qudit e do grau de emaranhamento entre eles, através da manipulação do perfil transversal do feixe de laser, o que é um reflexo da transferência do espectro angular. Para testar a teoria, realizamos um experimento para um caso específico e de grande interesse em aplicações práticas do emaranhamento: Demonstramos a geração de estados maximamente emaranhados de qudits com D = 4 e D = 8. O caráter quântico das correlações é atestado qualitativamente, por uma medida de interferência de dois fótons com franjas condicionais. Investigamos ainda a propagação desses estados emaranhados de qudits no espaço livre e através de um experimento simples, mostramos como eles podem ser distribuídos para partes distantes e separadas entre si, mantendo as correlações. Finalizando, nós realizamos um experimento para quantificar emaranhamento nesse tipo de estados que estamos produzindo. Neste trabalho, nos restringimos ao caso mais simples de dois qubits. Preparamos estados diferentes manipulando o perfil transversal do feixe de laser e medimos o grau de emaranhamento deles de duas maneiras: (i) através do que chamamos de grau de condicionalidade dos padrões de interferência de dois fótons e (ii) através de medidas de probabilidade marginal. Nós discutimos a extensão do método (i) para estados de dois qudits. In this thesis, we explore the properties of photons generated by parametric down-conversion (PDC) and entangled in continuous variables of transverse momentum, with the aim of using this degree of freedom for developing a new method for generating en-tangled states in discrete and multidimensional spaces. Such states have a great potential for applications in fundamental problems of quantum mechanics as well as in quantum information protocols. Our study is based on the theory of angular spectrum transfer from the laser beam tothe two-photon state, proposed and demonstrated by Monken, Souto Ribeiro and P Ladua [Phys. Rev. A 57, 3123 (1998)]. Using it, we investigate theoretically the evolution of the quantum state of photon pairs when they propagate from the crystal and are transmitted through linear optical systems like lenses and apertures. The two-photon state is calculated when there is only one optical system in the path of each photon and we also discuss the generalization of the method employed in the calculation, for more complex experiments. With the two-photon state obtained, we propose a method for generating entangledstates of qubits (two-dimensional quantum systems) and qudits (D-dimensional quantum systems), using the transverse momentum of photons from PDC. The method is based on the selection of specific transverse spatial modes of each photon, by using an array of D-slits (D . 2) in the path of these photons. In this method we have the control of the dimension, D, of each qudit and also the degree of entanglement between them, by manipulating the transverse laser beam profile, which is due to the transfer of angular spectrum. In order to test the theory, we make an experiment for a specific case, which has a great interest in practical applications of entanglement: we demonstrate the generation of maximally entangled states of qudits with D = 4 and D = 8. The quantum character of the correlations is assured qualitatively by measuring two-photon interference patterns with conditional fringes. We also investigate the propagation of these entangled states of qudits through free space and with a simple experiment we show that they can be distributed for distant and spatially separated parts, keeping the correlations. Finally, we perform an experiment for quantifying entanglement in this type of state that we are producing. In this work, we restrict ourselves to the simplest case of two qubits. We prepare different states by manipulating the transverse laser beam profile and their degree of entanglement is measured in two ways: (i) through the degree ofconditionality of the two-photon interference patterns and (ii) through the measurement of marginal probability. We discuss the extension of the method (i) for two-qudit states.