Search

The activity-based costing (ABC) in service companies is considered for minimization companies expenses modeling the uncertainty of service demand in the statistical probabilistic way. The two-stage stochastic programming model is formulated and implemented obtaining the deterministic model as a particular case of the stochastic one. The model takes into account the relation among activities better as compared with other known ones, namely, coherently with the ABC system. The model involves a stochastic demand and a relative minimum level to be satisfied. A modified L-shaped algorithm is developed in order to solve this stochastic optimization model. The applications of the model developed to the hospital service and the Crown prosecution service are considered, too.

Although the problem of rational power generation has been extensively studied, traditional approaches for power optimization do not offer good solutions to this purpose, especially in a competitive electricity market environment where many factors are uncertain. In this paper, within the framework of two‐stage linear stochastic programming, the method for power planning has been developed, with uncertain factors taken into account, through a continuously distributed set of scenarios. The objective is to find the structure of the power plants capacity in the region which minimizes the sum of the investment and the expected operating costs over the long‐term planning horizon, taking into account the environmental impact. The structure of the considered task corresponds to a power investment planning problem that often arises in the developing regions. The method is developed for solving the stochastic optimization problem by the sequence of Monte‐Carlo sampling estimators. The procedures developed make it possible to solve stochastic problems with an admissible accuracy by means of an acceptable amount of computations. As follows from numerical experiments the approach presented enables us to decrease the total expected costs of power planning versus deterministic planning solution. Santrauka Nors elektros energijos infrastruktūros ir gamybos uždavinys sprendžiamas intensyviai, tradiciniai optimizavimo metodai nepateikia tinkamų sprendinių, ypač kai elektros energijos rinkoje daugelis veiksnių yra neapibrėžti. Šiame straipsnyje pateikiamas elektros energijos gamybos planavimo metodas, sukurtas remiantis dviejų etapų stochastiniu programavimu, kai neapibrežtumas aprašomas tolydžiaisiais pasiskirstymo scenarijais. Uždavinio tikslas – rasti tinkama regiono elektros jėgainiu struktūra, kuri minimizuotų investavimo ir ilgalaikės energijos gamybos sąnaudas. Sprendžiant uždavinį atsižvelgiama į gamtosaugos problemas. Taikant optimizavimo metodą naudojami baigtinių Monte Karlo sekų įverčiai. Siūloma procedūra leidžia išspręsti stochastinius uždavinius gana tiksliai, naudojant priimtinus skaičiavimo išteklius. Skaitiniai eksperimentai rodo, kad siūlomas metodas padeda sumažinti bendrasias elektros energijos gamybos sąnaudas, palyginti su deterministiniu uždavinio sprendiniu. First published online: 10 Feb 2011 Reikšminiai žodžiai: stochastinis programavimas, Monte Karlo metodas, elektros energijos gamyba, stochastinis gradientas, statistiniai kriterijai, ϵ leistinoji kryptis

Achieving goals of sustainable development requires new models and indicators of gathering, sharing, and analyzing information, coordinating work, educating and training professionals, policymakers, and the public. Because of the complexity and the enormous amount of relevant data, the decision makers need effective support for their decisions. The use of a knowledge‐based approach is a solution for reducing this complexity. Nowadays the strategic and operational decisions are facing challenges of economic competition on a global perspective and realization of sustainable development that are the result of a new thinking and recognition of a competitive positioning, ecological and social consequences. Sustainable development is increasingly being seen as a major challenge in global terms. New information and communication systems build the bridge to on‐line and just‐in‐time decision‐making within supply chains and production and logistics networks. Operational Research has yet to be fully utilised in this area. To date, where it has been mostly used, it tends to deal with the relationships between environmental management and product supply chain and also focuses on the social dimension. This article surveys the recent work on sustainability models and indicators to be implemented in sustainability policies and decisions. Santrauka Darnusis vystymąsis tampa vis svarbesniu iššūkiu globaliu mastu. Darniojo vystymosi tikslams įgyvendinti reikia sukurti naujus informacijos kaupimo, paskirstymo ir analizės modelius bei indikatorius, skirtus profesionalams, vadybos specialistams ir visuomenei informuoti, koordinuoti bei mokyti. Dabartiniai strateginių ir operatyvinių sprendimų priėmimo metodai turi atsižvelgti į ekonominę konkurenciją globaliomis sąlygomis ir būtinuma įgyvendinti darniojo vystymosi sprendimus. Žinių technologijų naudojimas leidžia sukurti efektyvius dideliu įvairialypes informacijos kiekių apdorojimo metodus. Operaciju tyrimas (OT) gali ir turi būti pritaikomas aplinkosaugos vadyboje, gamybos “žaliose” grandyse ir socialineje sferoje. Naujos informacijos ir komunikacijų sistemos leidžia realizuoti laiku ir vietoje sprendimus, susijusius su tiekimo grandžiu vadyba bei produkcijos ir logistikos tinklais. Šiame darbe apžvelgiami modeliai ir indikatoriai, naudojami darniojo vystymosi politikai bei sprendimams įgyvendinti. First published online: 10 Feb 2011 Reikšminiai žodžiai: darnusis vystymasis, indikatoriai, daugiakriteriniai sprendimai, energijos planavimas, informacijos ir komunikacijų technologijos

This article deals with application of data mining methods’ to analysis of learners’ behaviour using the distance learning platform BlackBoard Vista (BlackBoard 2008). Before planning a distance learning course, instructors have to pay attention to the fact that there exist different study methods: some students start reading learning materials from the very beginning to the end, some students look at unclear topics only, some start with the discussions, etc. Therefore after analyzing the learning factors and identifying learner's style, it is possible to prepare individualized learning materials and to choose a proper way of course presentation. Such a way of study organization would improve the quality of studies and make it possible to reach better results. The research was performed by observing the behaviour and results achieved by 528 students in 15 distance learning courses and, using the clustering method, 3 learner's styles using virtual learning environments (VLE) have been identified and work methods proposed for students with regard to those learners’ styles. Besides, the research aims to find out the factors that influence final evaluations of students’. Santrauka Prieš planuodami rengti ir teikti nuotolinio mokymosi kursą, rengėjai turi atsižvelgti į tai, kad žmonės studijuoja skirtingais metodais: vieni pradeda skaityti pateiktą medžiagą iš eiles, kiti peržiūri tik nesuprantamas vietas, treti persikelia į virtualias diskusijas ir pan. Todėl, išanalizavus mokymosi veiksmus ir nustačius studento stilių, vėliau galima pateikti suasmenintą mokymosi medžiagą, parinkti geresnius kurso pateikimo metodus. Toks mokymo organizavimas pagerintų studijų kokybę ir leistų pasiekti geresnių rezultatų. Šiame straipsnyje nagrinėjamas duomenų gavybos metodu taikymas, analizuojant studentų elgseną, naudojantis virtualaus mokymo terpe BlackBoard Vista (BlackBoard 2008). First published online: 21 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: virtualaus mokymo aplinka, nuotolinis mokymas, duomenu gavyba, klasterizavimas, nuotoliniu studiju vartotoju elgsena

„Optimization and intelligent decisions" Ukio Technologinis ir Ekonominis Vystymas, 15(2), p. 189-196 First published online: 21 Oct 2010

The aim of this paper is to analyze algorithms for the automated real‐time gross inter‐bank settlement (RTGS). One can change the efficiency of settlement systems by perfecting the processing of settlements and/or implementing rules for solving the gridlocks, or by applying the tools of refinancing and reservation. We focus on the settlement simulation of the Trans‐European Automated Real‐time Gross Settlement Express Transfer system (TARGET2). The system of modelling, simulation, and optimization of settlements (Bakšys and Sakalauskas 2007b) is applied in the simulation of TARGET2, estimating the parameters of simulation according to the real data. Santrauka Tarpbankinių mokėjimų apimties didėjimas, augantis poreikis atlikti mokėjimus realaus laiko režimu kelia papildomų reikalavimų tarpbankinių atsiskaitymų sistemų technologijoms. Aktyvus elektroninių informacijos perdavimo priemonių diegimas į bankininkystę ir dideles atsiskaitymų dalies sutelkimas tam tikruose bankų sistemos centruose leido sukurti automatizuotus atsiskaitymo centrus ‐ tarpbankinių lėšų pervedimo ir priešpriešinių mokėjimų padengimo sistemos. Straipsnio tyrimo objektas ‐ transnacionalinių automatizuotų tarpbankinių atsiskaitymų algoritmų analizė imituojant atsiskaitymų procesą. Tyrimų metu buvo nagrinėjami transeuropinės automatizuotos realaus laiko atskirųjų atsiskaitymų skubių pervedimu sistemos (TARGET2) atsiskaitymų algoritmai. Atsiskaitymų procesui imituoti buvo naudojama atsiskaitymų modeliavimo, imitavimo ir optimizavimo sistema. Algoritmu tyrimo rezultatai gauti remiantis realiais mokėjimų ir atsiskaitymo sistemos duomenimis. First published online: 21 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: bankiniai mokėjimai, atsiskaitymų sistemos, bankinių atsiskaitymų imitacinis modeliavimas

The aim of this paper is a study of the system for simulating interbank settlements. Interbank payment and settlement systems establish conditions for the circulation of financial funds on the market and guarantee the distribution of assets. Practical experiments in an active system are very risky. They demand to simulate their operation through a system by creating its mathematical model. By perfecting the processing of settlements and/or developing algorithms for solving the gridlocks or by applying the tools of refinancing and using reserves of requirements, one can change the efficiency of settlement systems. The results of the study by Monte‐Carlo simulation are given, based on data of the payment and settlement system of the Bank of Lithuania. Tarpbankinių atsiskaitimų imitacinio modeliavimo sistema Santrauka Sparčiai besivystančios informacines technologijos stipriai veikia kitas ūkio šakas bei jų veiklą. Informacinių technologijų plėtra teikia galimybę diegti rinkoje naujus produktus ir plėtoti jų taikymą. Paskutiniai praėjusio amžiaus dešimtmečiai pasižymėjo informacinių technologijų intervencija į finansų rinkas. Finansų ir kredito institucijos, pastebėjusios naujas konkurencines galimybes, savo klientams visame pasaulyje itin gausiai pradėjo siūlyti tarpinstitucinių atsiskaitymų priemonės, valdomas informacinėmis technologijomis. Tarpbankinių mokėjimų plėtra, augantis poreikis mokėti realiojo laiko režimu kelia papildomų reikalavimų tarpbankinių atsiskaitymų sistemų technologijoms. Aktyvus elektroninių informacijos perdavimo priemonių diegimas į bankininkystę ir didelės atsiskaitymų dalies telkimas tam tikruose bankų sistemos centruose leido sukurti automatizuotus atsiskaitymo centrus ‐ tarpbankiniu lėšų pervedimo ir priešpriešinių mokėjimų padengimo sistemos. Tarpbankiniai atsiskaitymai per centralizuotas atsiskaitymų sistemas naikina būtinybę turėti korespondentinių sąskaitų visuose bankuose, per kuriuos atliekami tarpbankiniai atsiskaitymai, arba turėti tų bankų korespondentines sąskaitas savo banke. Pagrindinis automatizuotos atsiskaitymų sistemos projektavimo ir valdymo tikslas yra greita ir racionali mokėjimų apyvarta, subalansuojant mokestinius reikalavimus ir pavedimus, mažinant riziką bei pinigų mases judėjimą. Naujų automatizuotų atsiskaitymo sistemų technologijų kūrimas, jų vystymosi ir plitimo perspektyvos bei tempai, jų įtaką makroekonomikai daro nagrinėjama tema aktualia tiek teoriškai, tiek praktiškai. First Published Online: 21 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: bankiniai mokejimai, atsiskaitymu sistemos, bankiniu atsiskaitymu imitacinis modeliavimas.

In this paper the stochastic adaptive method has been developed to solve stochastic linear problems by a finite sequence of Monte‐Carlo sampling estimators. The method is grounded on adaptive regulation of the size of Monte‐Carlo samples and the statistical termination procedure, taking into consideration the statistical modeling error. Our approach distinguishes itself by treatment of the accuracy of the solution in a statistical manner, testing the hypothesis of optimality according to statistical criteria, and estimating confidence intervals of the objective and constraint functions. The adjustment of sample size, when it is taken inversely proportional to the square of the norm of the Monte‐Carlo estimate of the gradient, guarantees the convergence a. s. at a linear rate. We examine four estimators for stochastic gradient: by the differentiation of the integral with respect to x, the finite difference approach, the Simulated Perturbation Stochastic Approximation approach, the Likelihood Ratio approach. The numerical study and examples in practice corroborate the theoretical conclusions and show that the procedures developed make it possible to solve stochastic problems with a sufficient agreeable accuracy by means of the acceptable amount of computations. Stochastinio programavimo statistinių kriterijų taikymas optimalumui testuoti Santrauka Išnagrinėtas stochastinis taikomasis metodas stochastiniams tiesiniams uždaviniams spręsti naudojant baigtines Monte Karlo imtis. Šis metodas remiasi Monte Karlo imties reguliavimo taisykle ir statistine stabdymo procedūra, naudojančia statistinę modeliavimo paklaidą. Metodas skiriasi nuo kitų sprendinio tikslumo statistiniu tyrimu, optimalumo hipotezės tikrinimu, remiantis statistiniais kriterijais, ir tikslo funkcijos bei ribojimų funkcijų pasikliautinųjų intervalų įvertinimu. Imties ilgis nustatomas atvirkščiai proporcingai gradiento Monte Karlo įverčio normos kvadratui, ir tai garantuoja konvergavimą tiesiniu greičiu. Nagrinėjami keturi stochastinio gradiento įverčiai: analitiškai diferencijuojant integralą x atžvilgiu, skirtuminiu, modeliuojamojo pokyčio ir tikėtinumo santykio metodais. Skaitinis tyrimas ir pavyzdžiai praktiškai patvirtina teorines prielaidas ir parodo, kad sukurtos procedūros leidžia spręsti stochastinius uždavinius gana tiksliai naudojant priimtiną skaičiavimų apimtį. Reikšminiai žodžiai: tiesinis programavimas, stochastinis programavimas, optimizavimas, statistiniai kriterijai, Monte Karlo metodas First Published Online: 21 Oct 2010

Non‐cash payments are intensively growing in the payment market. Therefore modern electronic systems of interbank payments are introduced to satisfy this need. The substantial renewal of the payment system was prompted for the implementation of the new banking technologies and aimed at increasing fund turnover as well as complying with the requirements applied in regard of payment systems. Such a system change is a topical theme of discussion on the simulation and analysis of systems of such kind. The article analyses the opportunities for simulating the interbank payment system and presents a model of interbank payments flow. The model is constructed on the analysis of real flow of payments in the payment system. Bankinių atsiskaitymų modeliavimas Santrauka Bankinių mokėjimų kiekio didėjimas, augantis poreikis atlikti mokėjimus realaus laiko režimu kelia papildomų reikalavimų bankinių atsiskaitymų sistemoms. Straipsnio tyrimo objektas – bankinių atsiskaitymų sistema ir perduodamų sistemai paraiškų srauto modeliavimas, tikslas – atskleisti bankinių atsiskaitymų imitatoriaus BoF-PSS taikymo galimybes, nagrinėjant bankinių atsiskaitymų sistemas, bei pateikti stochastinį bankinių atsiskaitymų paraiškų imitavimo modelį. Bankai, siekdami kuo efektyviau naudoti savo aktyvus ir ateityje minimizuoti su atsiskaitymais susijusias sąnaudas bei maksimizuoti pelną, yra priversti modeliuoti atsiskaitymus. Tokioje situacijoje ypač svarbu parinkti tinkamus korespondentinių sąskaitų likučius ir numatyti jų kaitą atsiskaitymų metu. Per didelis korespondentinių sąskaitų likutis gali lemti neefektyvų aktyvų naudojimą ir sumažinti galimas pajamas. Nepakankamas korespondentinių sąskaitų likutis gali nepatenkinti įsipareigojimų įvykdymo ir destabilizuoti bankinių atsiskaitymų sistemos darbą. Straipsnyje analizuojamas BoF-PSS bankinių atsiskaitymų imitatorius gali padėti spręsti šias problemas. Imitatorius suteikia galimybę keisti nagrinėjamos atsiskaitymų sistemos parametrus ir stebėti sistemos elgseną, dėl to sudaromos galimybės parinkti optimalius parametrus. Straipsnyje siūlomas atsiskaitymų srauto imitavimo modelis palengvintų stochastinį atsiskaitymų sistemos modeliavimą ir sudarytų sąlygas nenaudoti realių atsiskaitymų duomenų. Reikšminiai žodžiai: bankiniai mokėjimai, atsiskaitymai, mokėjimų srautas, bankinių mokėjimų modeliavimas. First Published Online: 21 Oct 2010

Applications of information technologies are often related to making some schedules, timetables of tasks or jobs with constrained resources. In this paper we consider job scheduling and optimization algorithms related to resources, time and other constraints. Schedule optimization procedures, based on schedule coding by priority list of jobs, are created and investigated. Optimal priority list of jobs is found by approaching algorithms of local and global search, namely, random search and simulated annealing methods with the variable neighborhood, defined by the decoding procedure applied. Computational results with testing data from project scheduling Library are given. Ribojamų tvarkaraščių išteklių optimizavimas modeliuojamojo atkaitinimo ir kintamos aplinkos paieškos metodais Santrauka Taikant informacines technologijas dažnai susiduriama su įvairiomis darbų ar užduočių tvarkaraščių sudarymo problemomis, kai ištekliai, reikalingi užduotims atlikti, yra riboti. Šiame straipsnyje yra nagrinėjami darbų tvarkaraščių sudarymo ir optimizavimo algoritmai, atsižvelgiant į išteklių, laiko bei kitokius ribojimus. Sukurtos ir tiriamos tvarkaraščio optimizavimo procedūros, paremtos tvarkaraščio kodavimu pagal darbų pirmumo sąrašą. Optimalus darbų pirmumo sąrašas randamas derinant lokaliosios ir globaliosios paieškos algoritmus – atsitiktinės paieškos ir modeliuojamojo atkaitinimo metodus su kintama aplinka. Pateikti skaičiavimo rezultatai, naudojant testų duomenis iš tvarkaraščių sudarymo uždavinių bibliotekos. Reikšminiai žodžiai: ribotų išteklių projektai, tvarkaraščio optimizavimas, Monte Karlo metodas, modeliuojamasis atkaitinimas, kintamos aplinkos metodai. First Published Online: 21 Oct 2010

In this paper we consider the application of order statistics to establish the optimality in stochastic and heuristic optimization algorithms. We suggest a method for the estimation of confidence intervals of minimum using order statistics which is implemented for optimality testing and stopping in stochastic approximation and Simulated Annealing algorithms. The efficiency of this approach is discussed using the results of application to continuous optimization and Bin‐packing problem. Stochastinių ir euristinių algoritmų optimalumo tyrimas Santrauka Sudarant stochastinius ir euristinius algoritmus, dažnai tenka spręsti algoritmų optimalumo testavimo ir stabdymo problemas. Statistines išvadas apie minimalią (maksimalią) funkcijos reikšmę galime rasti literatūroje (V. Bartkutė, L. Sakalauskas (2004); Žilinskas A., Žygliavskij A. (1991)). Šiame straipsnyje nagrinėjamas pozicinių statistikų taikymas stochastinių ir euristinių algoritmų optimalumui tirti. Sudarytas metodas leidžia įvertinti minimalios reikšmės pasikliautinąjį intervalą, naudojant pozicines statistikas, ir pritaikyti šį įvertį optimalumui testuoti bei algoritmams stabdyti. Tarkime, turime seką { } 1 N Η = η η , ..., , kurios elementai yra optimizavimo metu gautos funkcijos reikšmės. Norėdami įvertinti minimalios reikšmės pasikliautinąjį intervalą sekoje H, išrenkame tiktai k+1 pozicinių statistikų (V. Bartkute, L. Sakalauskas (2004)). Kompiuterinio modeliavimo būdu tiriamas tikslo funkcijos minimalios reikšmės įverčių taikymas stochastinės aproksimacijos ir modeliuojamojo atkaitinimo algoritmuose. Gautos teorinės išvados ir kompiuterinio modeliavimo rezultatai parodė, kad tikslo funkcijos ekstremalios reikšmės pasikliautinąjį intervalą galima vertinti reikiamu tikslumu, kai iteracijų skaičius didėja. Straipsnio pabaigoje aptariamas šio metodo taikymas rūšiavimo (bin-packing) ir tvarkaraščių sudarymo (schedulling) problemoms spręsti. First Published Online: 21 Oct 2010 Reikšminiai žodžiai: stochastiniai ir euristiniai algoritmai, optimalumas, pasikliautinasis intervalas.

„Metaheuristics and large‐scale optimization" Technological and Economic Development of Economy, 12(1), p. 3 First Published Online: 21 Oct 2010