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Für die dynamische Analyse hydraulischer Ventile wird ein Verfahren basierend auf der singulären Störungsrechnung und dem Mittelwertbildungsverfahren entwickelt. Es erfolgt die Berechnung periodischer Lösungen sowie die Analyse der Stabilität unter dem Einfluss nicht-glatter Phänomene. Basierend auf dieser Analyse werden reduzierte Modelle entwickelt, mit denen eine teils signifikante Rechenzeitersparnis in der Simulation instationärer Bewegungen und in der nichtlinearen Regelung erzielt wird.

Analytical and semi-analytical physical models for MEMS are derived from nonlinear mechanics. By taking into account system characteristics and assumptions, system identification enables the derivation of a mathematical model that is tailored to the effect and the MEMS under analysis. Such an adapted model can successfully emulate and explain the nonlinear dynamics of individual MEMS, including resonant actuation of parasitic modes. The performed analyses also confirm that small deviations in the mode spectrum between devices influence the occurrence of nonlinear effects.:1 Introduction 2 MEMS: Design, Devices & Modelling 3 Nonlinear Mechanics of Dynamical Systems 4 Modelling Approach 5 System Identification & Characterization 6 Conclusion Analytische und semi-analytische physikalische Modelle für MEMS werden aus der nichtlinearen Mechanik abgeleitet. Durch die Berücksichtigung systemspezifischer Merkmale und Annahmen, ermöglicht die Systemidentifikation das Ableiten eines mathematischen Modells, das auf den analysierten Effekt und das MEMS zugeschnitten ist. Ein solches Modell kann für die Erklärung der nichtlinearen Dynamik einzelner MEMS herangezogen werden und bildet erfolgreich nichtlineare Effekte nach, einschließlich des resonanten Aufschwingens von Parasitärmoden. Die durchgeführten Analysen bestätigen auch, dass geringe Abweichungen im Modenspektrum zwischen Bauteilen das Auftreten nichtlinearer Effekte beeinflussen.:1 Introduction 2 MEMS: Design, Devices & Modelling 3 Nonlinear Mechanics of Dynamical Systems 4 Modelling Approach 5 System Identification & Characterization 6 Conclusion

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Die vorliegende Arbeit behandelt die Erstellung energie-, impuls- und drehimpulskonsistenter Zeitschrittverfahren für die Dynamik flexibler Mehrkörpersysteme mit großen Verformungen. Der vorgestellte Ansatz basiert auf nichtlinearen Finite-Elemente-Methoden für die räumliche Diskretisierung flexibler Körper. Es wird gezeigt, daß sich die Bewegungsgleichungen in Form von Algebrodifferenzialgleichungen (differential algebraic equations, DAEs) schreiben lassen. Diese DAEs erlauben eine einheitliche Systematik für eine rotationsfreie Formulierung flexibler Mehrkörpersysteme, d.h. die Verwendung von Rotationsfreiheitsgraden wird während des kompletten Diskretisierungsprozesses in Raum und Zeit vermieden. Die rotationsfreie Formulierung wiederum erleichtert die direkte Einbeziehung geometrisch exakter Schalen und Balken. Zusätzlich erlaubt sie einheitliche energie- und drehimpulskonsistente Zeitschrittverfahren für jegliche Arten von Mehrkörpersystemen. Neben der Beschreibung der Zeitschrittverfahren erfolgt die der zugrundeliegenden Strukturelemente: einer Starrkörper-, einer Balken- und einer Schalenformulierung. Bei ersterer handelt es sich um einen Spezialfall der sogenannten "natürlichen Koordinaten", zweitere ist eine rotationsfreie Balkenformulierung mit Simo-Reissner-Kinematik und letztere eine Schalenformulierung mit Reissner-Mindlin-Kinematik. Die Einbindung von Gelenken für die rotationsfreie Starrkörperformulierung wird auf eine systematische Basis gestellt, die insbesondere für eine effiziente Implementierung, aber auch für eine Bewahrung der obengenannten Erhaltungseigenschaften geeignet ist. Linienförmige Verbindungen betreffen im Rahmen der flexiblen Mehrkörpersysteme insbesondere Balken und Schalenränder. Die Behandlung von Schalenverschneidungen als flexible Mehrkörpersysteme zeigt die Universalität des gewählten Ansatzes, insbesondere da sich durch die integrale Betrachtung mit Mortar-ähnlichen Ansätzen selbst nicht-konforme Netze mühelos verbinden lassen, ohne künstliche Versteifungseffekte hervorzurufen. Auch hier wird die Wahrung der Konsistenzeigenschaften nicht beeinträchtigt. Numerische Beispiele dienen der Demonstration der hervorragenden numerischen Stabilitätseigenschaften des vorgestellten Zeitschrittverfahrens sowie der Eignung der vorliegenden Systematik für reale Problemstellungen.

This study is primarily focused on investigating the linear and nonlinear behaviour of beams and plates under dynamic loads. Additionally, it aims to provide a thorough understanding of the interaction between the frictional joint and the joined part. To this end, a new model for the joint has been suggested. It is intended to bridge the gap as shown by the literature review. Further, the model is adjusted to mediate a trade-off between low computation cost and acceptable prediction capability of true physics; portability and integrability features are attributed so they can be implemented easily. Practicability of the model is demonstrated by dynamic analysis. In particular, full time series analysis was carried out twice, one time for a beam and one time for a plate. In both cases, the stick-slip mechanism is allowed to interact with the geometrical nonlinearity of the beam or the plate model on a flexible support. Furthermore, for validation purposes, results from the plate model were compared to results from literature, experiments and some applicable analytical solutions. In order to make the results available, various computation software packages have been used parallel with some in-house programs coded by MATLAB. Furthermore, a variety of solution methodologies have been adopted such as finite element, finite difference for spatial state variables discretization and a direct time integration scheme for time domain variables. In order to evaluate the joint parameter impact on the built-up structures, the damping due to stick-slip at the joint is estimated by evaluating the dissipated energy. The final results show that the suggested lumped model is able to capture some realistic phenomena such as stick-slip and the interaction between the joint and the geometrical nonlinearity of the joined components. Obviously, the model is able to accommodate the damping due to the stick-slip at the joints. Hence, this allows for the optimizing process for joint parameters based on damping and stability conditions. In conclusion, in addition to the well-known vital role of the joint as a major participant in the system damping, the results also show the contribution of the joint to the overall behaviour. More precisely, the joint suppresses the high peaks of the internal, in-plane forces compared with case of fully clamped boundary conditions.

Diese Arbeit befasst sich mit Hochleistungsdioden aus den Halbleitermaterialen Silizium und Siliziumkarbid. Analysiert werden die statischen und dynamischen Schalteigenschaften. Bei den SiC-Bauelementen handelt es sich um unipolare Schottky-Dioden und bei den Silizium-Dioden um bipolare pin-Dioden. Bei den SiC-Schottky-Dioden liegt der Schwerpunkt auf der Analyse des statischen Durchbruchverhaltens von Randstrukturen und auf der Untersuchung der Selbsterwärmung bei Einzel- und Mehrpulsbelastung. Bei den bipolaren Silizium-Dioden wird das Durchbruchverhalten bei niedrigen und hohen Stromdichten untersucht. Aus den Sperrcharakteristiken, die positiv und negativ differentielle Widerstandsäste aufweisen, lassen sich Schlussfolgerungen auf das dynamische Verhalten ziehen. Das Abschaltverhalten (reverse recovery) der mit Plasma überschwemmten Bauelemente wird zuerst im Hinblick auf den Einfluss von Strukturparametern untersucht, um die prinzipiellen Einflussgrößen zu erläutern. Dann folgen die Ergebnisse zur Filamentbildung, die bei den hohen Belastungen der Bauelemente während des Kommutierungsprozesses auftreten können. Die auftretenden Filamentstrukturen werden analysiert und - soweit möglich - Einflussgrößen herausgearbeitet. Schließlich wird noch auf den Einfluss von Randstrukturen auf das Filamentierungsverhalten, die als Inhomogenität in jedem Bauelement vorhanden sind, eingegangen.

Die Dynamik von Schiffen kann bei kleinen Anregungen durch lineare Modelle exakt beschrieben und analysiert werden. Wachsen die Anregungen, können die Bewegungen Amplituden annehmen, bei denen die Nichtlinearitäten des Systems nicht mehr vernachlässigt werden können. In diesen Fällen können das Bewegungsverhalten und das Vorhandensein kritischer Bewegungszustände nur noch im Zeitbereich untersucht werden, was auf Simulationen hinausläuft. Das Ergebnis einer Simulation eines nichtlinearen dynamischen Systems ist jedoch stark von den Parametern des Systems sowie von den Anfangsbedingungen abhängig, so dass zu jeder Kombination aus Anfangsbedingungen und Systemparametern eine Simulation erstellt werden müsste, um die Reaktion eines Schiffes auf alle relevanten Seegangsbedingungen bewerten zu können. Seit zwei Jahrzehnten stehen effiziente mathematische Analyseverfahren zur Behandlung stark nichtlinearer Probleme zur Verfügung. In dieser Arbeit wird mit Hilfe der lokalen Verzweigungsanalyse die Existenz kritischer Bewegungsformen gezeigt. Die hydrodynamischen Kräfte und Momente werden dabei mit dem Programmpaket Simbel berechnet. Trotz einer Modifikation der in Simbel implementierten Hydrodynamikberechnung stellte sich heraus, dass die Analyse eines vollständig modellierten Schiffes bis heute noch nicht zufriedenstellend gelingt, da die Rechenzeiten immer noch sehr lang sind. Das gleiche gilt für die Möglichkeit, in Versuchen preisgünstig gezielt kritische Stellen, die zu einer abrupten Änderung des Systemverhaltens durch eine minimale Parameteränderung führen, im Experiment zu zeigen. Dabei soll es in diesen Versuchen im Entwicklungsstadium der Methoden nicht um die Untersuchung eines speziellen Schiffsrumpfes unter möglichst realen Seegangsbedingungen gehen, sondern um den experimentellen Nachweis der numerisch ermittelten Phänomene. In der vorgestellten Arbeit wird zu beiden Problemen ein Lösungsansatz entwickelt und die Tauglichkeit demonstriert. Für die Versuche ist ein Versuchsschwimmkörper mit einfacher Geometrie entwickelt worden, mit dem im Labor des Institutes umfangreiche Parameterstudien kostengünstig durchgeführt werden können. Das dafür entwickelte berührungslose Positions- und Lagemesssystem liefert Messwerte mit einer Genauigkeit von bis zu einem halben Millimeter in den translatorischen und von einem Hundertstel Grad bei den rotatorischen Freiheitsgraden bei einer Frequenz von 228Hz. Diese Präzision bei einer so hohen Dynamik wird durch den Einsatz eines integrierten Messsystems aus Stereokamera und einer Inertialmesseinheit (IMU) der tactical grade–Klasse, die durch ein erweitertes kontinuierlich–diskretes Kalman–Filter in Echtzeit miteinander kombiniert werden, erreicht. Sowohl die IMU als auch die Stereokamera wurden aus Standardkomponenten aufgebaut, so dass sämtliche Sensorrohdaten und die Zwischenwerte jeder Verarbeitungsstufe vorliegen. Dieser Vorteil im Vergleich zum Einsatz einer kommerziellen IMU oder Stereokamera ermöglicht die Umsetzung unterschiedlicher Integrationstiefen bei der Kombination beider Systeme. In der rechenintensivsten Variante werden Parameter beider Subsysteme als Zustandsgröße des Gesamtsystems geführt, so dass sich einzelne Kameraparameter und IMU–Sensorfehler während des Betriebs schätzen und kompensieren lassen. Im Wellenkanal des Institutes für Mechanik und Meerestechnik ist kein Platz für umfangreiche Manöver oder Tests mit dem fahrenden Schwimmkörper vorhanden. Daher werden die Versuche hier auf einen stehenden oder langsam fahrenden Schwimmkörper beschränkt, was jedoch nur eine geringe Einschränkung für die Methodenvalidierung bedeutet. Durch ein dynamisches Positioniersystem wird der Schwimmkörper bei Wellenanregungen auf seiner Sollposition gehalten, ohne dass dabei die Roll- oder die Stampfbewegungen nennenswert angeregt werden. Die Positioniergenauigkeit liegt bei schwachen Anregungen bei schlimmstenfalls ±2mm, bei hohen Wellen und starken Bewegungen liegt die Genauigkeit bei ca. ±10mm quer zu den Wellen und ca. ±30mm in Wellenrichtung. Mit dieser Versuchsanordnung ist es zukünftig möglich, unter beliebigen Winkeln zu den einfallenden Wellen gut wiederholbare Messungen durchzuführen, bei denen man sich in Abstimmung mit den Berechnungen den kritischen Systemzuständen nähern kann. Da die Messungen, die Regelung und die Wellenklappensteuerung miteinander vernetzt sind, kann diese Parametersuche weitestgehend automatisiert ablaufen und gegebenenfalls durch Optimierer beschleunigt werden. Die numerischen Untersuchungen werden durch ein hier in dieser Arbeit entwickeltes Modellreduktionsverfahren beschleunigt, mit dem die Ordnung des mathematischen Systems deutlich reduziert werden kann. Dies verkürzt zum einen die Rechenzeit, führt aber vor allen Dingen zu einem schnelleren Einschwingen des Systems auf eine periodische Bewegung.

In the present contribution, a general framework for the completely consistent integration of nonlinear dissipative dynamics is proposed, that essentially relies on Finite Element methods in space and time. In this context, fully flexible structures as well as hybrid systems which consist of rigid bodies and inelastic flexible parts are considered. Thereby, special emphasis is placed on the resulting algorithmic fulfilment of fundamental balance equations, and the excellent performance of the presented concepts is demonstrated by means of several representative numerical examples, involving in particular finite elasto-plastic deformations. In der vorliegenden Arbeit wird ein universelles Konzept zur vollständig konsistenten Integration nichtlinearer dissipativer Dynamik entwickelt, welches im Wesentlichen auf Finite-Element-Ansätzen in Raum und Zeit beruht. In diesem Zusammenhang werden sowohl vollkommen flexible Strukturen als auch hybride Systeme bestehend aus Starrkörpern und inelastischen flexiblen Anteilen betrachtet. Unter besonderer Berücksichtigung der algorithmischen Erfüllung grundlegender Bilanzgleichungen wird die Leistungsfähigkeit der vorgeschlagenen Verfahren anhand diverser numerischer Beispiele demonstriert, wobei insbesondere finite elasto-plastische Deformationen näher untersucht werden.

In the present contribution, a general framework for the completely consistent integration of nonlinear dissipative dynamics is proposed, that essentially relies on Finite Element methods in space and time. In this context, fully flexible structures as well as hybrid systems which consist of rigid bodies and inelastic flexible parts are considered. Thereby, special emphasis is placed on the resulting algorithmic fulfilment of fundamental balance equations, and the excellent performance of the presented concepts is demonstrated by means of several representative numerical examples, involving in particular finite elasto-plastic deformations. In der vorliegenden Arbeit wird ein universelles Konzept zur vollständig konsistenten Integration nichtlinearer dissipativer Dynamik entwickelt, welches im Wesentlichen auf Finite-Element-Ansätzen in Raum und Zeit beruht. In diesem Zusammenhang werden sowohl vollkommen flexible Strukturen als auch hybride Systeme bestehend aus Starrkörpern und inelastischen flexiblen Anteilen betrachtet. Unter besonderer Berücksichtigung der algorithmischen Erfüllung grundlegender Bilanzgleichungen wird die Leistungsfähigkeit der vorgeschlagenen Verfahren anhand diverser numerischer Beispiele demonstriert, wobei insbesondere finite elasto-plastische Deformationen näher untersucht werden.