Search

Alongside consistency, completeness of information is one of the key factors influencing data quality. The objective of this paper is to define ways of treating missing entries in pairwise comparisons (PC) method with respect to inconsistency and sensitivity. Two important factors related to the incompleteness of PC matrices have been identified, namely the number of missing pairwise comparisons and their arrangements. Accordingly, four incompleteness indices have been developed, simple to calculate, each of them take into account both: the total number of missing data and their distribution in the PC matrix. A numerical study of the properties of these indices has been also conducted using a series of Montecarlo experiments. It demonstrated that both incompleteness and inconsistency of data equally contribute to the sensitivity of the PC matrix. Although incompleteness is only just one of the factors influencing sensitivity, a relative simplicity of the proposed indices may help decision makers to quickly estimate the impact of missing comparisons on the quality of final result., 12 pages, 7 figures

AHP, czyli Analityczny Proces Hierarchiczny oraz jej rozszerzenie ANP, czyli Analityczny Proces Sieciowy to jedne z najbardziej znanych w świecie wielokryterialnych metod wspomagania decyzji. Gromadzenie danych w metodach AHP/ANP polega na dokonaniu przez eksperta porównań parami między sobą wszystkich elementów modelu hierarchicznego bądź sieciowego. Celem artykułu jest weryfikacja tezy, Ŝe wysoka wartość współczynnika CR (ang. Consistency Ratio) w badaniach AHP/ANP, wskazującego na brak logiczności (zgodności) wyników, jest związana z brakiem symetrii osądów wynikającego z niewłaściwie zaprojektowanego kwestionariusza. Zaprojektowano eksperyment, którego celem było sprawdzenie, czy frakcja odpowiedzi powyŜej i poniŜej wartości środkowej jest probabilistycznie jednakowa, a jeśli nie, to czy miało to wpływ na wysoką wartość współczynnika CR. Postawiona hipoteza stanowi, Ŝe frakcja, obliczana jako iloraz odpowiedzi powyŜej wartości środkowej do odpowiedzi leŜących powyŜej i poniŜej wartości środkowej, powinna wynosić w przybliŜeniu ½. Do weryfikacji hipotezy o symetrycznym rozkładzie odpowiedzi wykorzystano test serii. W kilku badaniach, w których przeprowadzono w sumie 8434 porównań, wzięło udział ponad 400 respondentów poproszonych o ocenę róŜnych obiektów. Kolejność porównywanych obiektów oraz liczba kryteriów oceny była róŜna i ułoŜona losowo. Do eksperymentu wykorzystano 9-stopniową, dwubiegunową skalę werbalną w formie pionowej tabelarycznej. W prawie kaŜdym przypadku uzyskano wynik wskazujący, Ŝe symetria odpowiedzi została zachowana. Stąd teŜ moŜna uznać, Ŝe ankieta została zaprojektowana w sposób właściwy, a źródła wysokiego poziomu niezgodności naleŜy szukać gdzie indziej. Przedstawiony sposób weryfikacji kwestionariusza ankiety nie dotyczy tylko metody AHP/ANP, a zaniechanie sprawdzenia „jakości” kwestionariusza moŜe prowadzić do sytuacji, w której uzyskane wyniki będą obarczone błędami.