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Nesse artigo, tem-se o interesse em avaliar diferentes estratégias de estimação de parâmetros para um modelo de regressão linear múltipla. Para a estimação dos parâmetros do modelo foram utilizados dados de um ensaio clínico em que o interesse foi verificar se o ensaio mecânico da propriedade de força máxima (EM-FM) está associada com a massa femoral, com o diâmetro femoral e com o grupo experimental de ratas ovariectomizadas da raça Rattus norvegicus albinus, variedade Wistar. Para a estimação dos parâmetros do modelo serão comparadas três metodologias: a metodologia clássica, baseada no método dos mínimos quadrados; a metodologia Bayesiana, baseada no teorema de Bayes; e o método Bootstrap, baseado em processos de reamostragem. In this paper, we show different parameters estimation forms for multiple linear regression model. We used clinical data, where the interest was to verify the relationship among the mechanical assay maximum stress with femoral mass, femoral diameter and group of ovariectomized Wistar rats. We used three inference methods: Classic inference, based on the least square method; bayesian inference, based on the Bayes theorem; and bootstrap inference, based on resampling processes.

Orientador: Jorge Alberto Achcar Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: A maioria dos estudos sobre estimação da prevalência e parâmetros de desempenho de testes para diagnóstico clínico não tem considerado que muitos dos métodos de diagnóstico incluem a medição de traços biológicos cuja resposta é expressa em escala contínua e que, devido ao fato de serem medidos no mesmo indivíduo, esses traços necessariamente apresentam algum tipo de dependência que pode ou não ser explicada como um fenômeno de comportamento linear ou de concordância. Além disso, a análise de dados realizada nesses estudos parte do pressuposto de que a estrutura dos testes é binária sem considerar o fato de que as observações assumem essa apresentação depois de serem dicotomizadas usando um ponto de corte estabelecido a partir de critérios clínicos. Nesta tese, apresenta-se uma proposta de abordagem Bayesiana ao problema da estimação da prevalência, da sensibilidade e da especificidade dos testes dentro de planejamentos que incluem a aplicação de dois ou três testes diagnósticos de triagem, os quais são produto da medição de igual número de traços biológicos expressos em escala contínua com ponto de corte para dicotimização e um padrão-ouro para verificação. Embora o objetivo principal do modelo estatístico proposto seja estudar o efeito da dependência entre resultados dos testes de triagem sobre as estimativas da prevalência e os parâmetros de desempenho, também se consideram alternativas para contornar outras dificuldades comuns neste tipo de estudos, como a falta de identificabilidade e o viés devido à não verificação com padrão-ouro de indivíduos com resultado negativo em ambos os testes de triagem (viés de verificação). A proposta considera o uso de três funções cópula para modelar a dependência e a avaliação de três níveis da mesma. Dado o enfoque Bayesiano do estudo, foi necessário desenvolver um procedimento para elicitar distribuições a priori em situações de total ausência de informação sobre o parâmetro de interesse, o que acontece com as cópulas, funções bastante desconhecidas na pesquisa médica. Os resultados obtidos com o modelo proposto foram comparados com aqueles obtidos utilizando a covariância como parâmetro de dependência e o pressuposto de independência. O modelo apresenta uma reparametrização que, a diferença da maioria dos métodos apresentados na literatura sobre o tema, permite obter diretamente as estimativas de interesse sem a necessidade de complexos procedimentos analíticos e computacionais. A presença de dependência tem pouco efeito sobre a estimativa da prevalência e afeta as estimativas dos parâmetros de desempenho, o efeito é mais forte quando o planejamento apresenta viés de verificação. Dependências fracas subestimam as sensibilidades e os outros parâmetros não apresentam viés, enquanto que dependências fortes superestimam todos os parâmetros. Nos casos em que os traços biológicos medidos não apresentam fortes modificações devido à presença da enfermidade (ou infecção) no indivíduo, as estimativas podem chegar a tomar valores 50% maiores que o valor real, o que pode implicar importantes erros na tomada de decisões relacionadas à forma de tratar a doença Abstract: Most studies to estimate the prevalence and performance clinical diagnostic test parameters have not considered that many of the diagnostic methods include the measurement of biological traits with outcome expressed in a continuous scale and that, due to these traits, are measured on the same individual, they necessarily have some kind of dependence that may or not be explained as a phenomenon of linear relation or agreement. Generally authors assume that the data have binary structure and they do not consider the fact the data take that form after of they be dichotomized using a cut-off. In this thesis, it is developed a proposal based on a Bayesian approach to the problem of estimating the prevalence, the sensitivity and the specificity of tests within designs that include the application of a gold standard for verification and two or three screening diagnostic tests each of them resulting from a measurement of a biological trait expressed in a continuous scale and dichotomization. Although the main objective of the proposed statistical model is to study the effect of dependence between test results on prevalence and performance test parameter estimates, it is also studied some alternatives found in the literature to address common difficulties in diagnostic test studies such as the lack of identifiability and the verification bias (specially when individuals with negative results in both screening tests are not verified by "gold standard"procedure). The proposed estimation method considers the use of three copula functions to study the effect of same number of dependence levels on the parameter test estimates. Since the study is based on a Bayesian approach, it was necessary to develop a procedure to eliciting prior distributions in situations of total absence of information about the parameter of interest, as is the case of copula functions that have been very little used in medical research. The obtained results are compared with those obtained using binary covariance and independence between test outcomes assumption, methods frequently used by other authors. Unlike the majority of methods presented in the literature on the matter, the proposed estimation model has a reparametrization that gives the estimates of interest directly without need of use complex analytical and computational methods and the results are easily obtained using a Winbugs 1.4. program. The dependence affects the estimates of the test parameters and it has little effect on the prevalence estimate. The effect is stronger in presence of verification bias. Weak dependences underestimate the sensitivities and other parameters are unbiased, while strong dependencies overestimate all parameters. In situations in which the biological traits measured did not show strong changes due to the presence of the disease (or infection) on the individual, the estimates can reach values close to 50% higher than the real value, which may involve important errors in decision making related to how to treat the disease Doutorado Estatística e Probabilidade Doutor em Estatística

Orientadores: Jorge Alberto Achcar, Luiz Koodi Hotta Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: A modelagem matemática de epidemias apresenta grande relevância para a área de epidemiologia por possibilitar uma melhor compreensão do desenvolvimento da doença na população e permitir analisar o impacto de medidas de controle e erradicação. Neste contexto, os modelos compartimentais SEIR (Suscetíveis - Expostos - Infectantes - Removidos) que foram introduzidos por Kermarck e Mckendrick (1927 apud YANG, 2001, Capítulo 1) são extremamente utilizados. Esta dissertação discute o modelo SEIR encontrado em Lekone e Finkenstädt (2006) que considera a introdução das medidas de intervenção na taxa de contato entre suscetíveis e infectantes, e é aplicado aos dados parcialmente observados da epidemia de febre hemorrágica Ebola, ocorrida no Congo em 1995, através de métodos bayesianos. Em uma segunda etapa, o modelo é modificado a fim de considerar a introdução das medidas de intervenção também na taxa de remoção. A utilização da taxa de remoção não homogênea permite uma quantificação do impacto das medidas de intervenção mais próxima da realidade. Além disso, nos dois modelos considerados, uma análise da incerteza gerada pela observação parcial dos dados e uma análise de sensibilidade da escolha das distribuições a priori são realizadas a partir de simulações. E também, é apresentada uma discussão sobre erros de especificação da taxa de remoção Por fim, os dois modelos são aplicados aos dados da epidemia de febre hemorrágica Ebola e os resultados são discutidos Abstract: Mathematical modeling of epidemics has great relevance to the area of epidemiology by enabling a better understanding of the development of the disease in the population and allow the analysis of the impact of eradication and control measures. In this context, SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Removed) compartmental models that were introduced by Kermarck e Mckendrick (1927 apud YANG, 2001, Chapter 1) are extremely used. This essay discusses the SEIR model found in Lekone e Finkenstädt (2006) that considers the introduction of intervention measures in the contact rate between susceptible and infectious, and is applied to data partially observed the outbreak of Ebola hemorrhagic fever in Congo, held in 1995, by Bayesian methods. In a second step, the model is modified in order to consider the introduction of intervention measures in the removal rate. The use of time in-homogeneous removal rate allows quantification of the impact of intervention measures closer to reality. In addition, both models considered, an analysis of uncertainty generated by partial observation and a sensitivity analysis of the choice of a priori distributions are made from simulations. And also, a discussion about errors of removal rate specification. Finally, the two models are applied to the data of Ebola hemorrhagic fever epidemic and the results are discussed Mestrado Métodos Estatísticos Mestre em Estatística