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In this thesis, we consider the problem of light transport in non-linear disordered media, where frequency redistribution can occur during scattering. Atomic vapors, that provide efficient resonance radiation trapping, are used as a model system to investigate the properties of two specific transport phenomena: random lasing action and Lévy flights of light. We first introduce a standard formalism to study light transport in dilute atomic vapors. The optical Bloch equations are used to obtain the density matrix of an atom subject to an external coherent field; from this matrix, we compute the atomic polarizability and cross sections used to characterize the random walk of light in the media. Most often, transport due to this random walk is well described by a diffusion equation. When gain is added to the system, the diffusive model predicts the existence of a critical size of the sample above which the diffuse intensity strongly increases. The regime above threshold is called a random laser. In the second part of this manuscript, we investigate both experimentally and theoretically the possibility to optically pump a cloud of cold atoms in order to obtain gain ; we then try to combine it with scattering to achieve random lasing action. Hyperfine Raman gain appears to be the best candidate for that purpose. In such a pumping configuration, radiation trapped inside the media has a strong impact on the sample emission properties. Most observations can be explained by radiation trapping alone, without any gain; some, however, could be attributed to a random laser. In a final part, we consider hot atomic vapors where frequency redistribution during scattering occurs in the passive system due to Doppler effect. This creates photons that are strongly detuned from the atomic transition and are weakly scattered; therefore, they can cover a large distance in the sample before being re-scattered. These rare, large steps dominate transport at a macroscopic scale and the diffusion equation no longer holds. Here, we report direct measurement of the photon jump size distribution function; we show that the obtained result is characteristic of an anomalous diffusion regime, so-called Lévy flights.; Ce manuscrit s'intéresse aux phénomènes de transport de la lumière en milieux désordonnés non linéaires, dans lesquels la lumière est susceptible de subir une redistribution en fréquence lors de la diffusion. Plus spécifiquement, il étudie la possibilité d'utiliser des vapeurs atomiques éclairées à résonance pour caractériser deux régimes singuliers de transport : le laser aléatoire et les vols de Lévy des photons. Nous commençons par introduire un formalisme standard d'étude du transport de la lumière dans une vapeur atomique diluée. Les équations de Bloch optiques décrivent la réponse d'un atome à un champ extérieur cohérent; elles permettent d'obtenir les sections efficaces qui caractérisent la marche aléatoire de la lumière dans le milieu. Le plus souvent, celle-ci peut être décrite par une équation de la diffusion. En présence de gain, l'équation de la diffusion prévoit un emballement de l'intensité diffuse lorsque l'échantillon dépasse une taille critique: c'est le laser aléatoire. La seconde partie de ce manuscrit étudie par une double approche théorique et expérimentale la possibilité d'obtenir du gain dans un nuage d'atomes froids, en le soumettant à un pompage optique externe; puis de le combiner à la diffusion pour obtenir un laser aléatoire. Dans la configuration de gain Raman hyperfin, qui ressort comme la meilleure candidate à cette fin, l'impact du rayonnement diffus piégé au sein du milieu sur l'émission de l'échantillon est clairement mis en évidence. La plupart des effets observées peuvent être expliquées par un modèle de piégeage radiatif, en l'absence de gain; certaines observations, cependant, pourraient être attribuées à un laser aléatoire. Dans une dernière partie, nous nous intéressons aux vapeurs atomiques chaudes dans lesquelles une redistribution en fréquence intervient du fait de l'effet Doppler y compris en milieu passif. Le phénomène crée des photons fortement désaccordés par rapport à la résonance atomique, qui sont faiblement diffusés et peuvent parcourir de longues distances dans le milieu. Ces évènements rares de grande amplitude brisent les hypothèses du modèle diffusif. Nous présentons ici un dispositif qui permet une mesure directe de la distribution de la taille des pas des photons dans une vapeur chaude de rubidium. Le résultat obtenu est caractéristique d'un régime de diffusion anormale dit de vols de Lévy.

In this thesis, we consider the problem of light transport in non-linear disordered media, where frequency redistribution can occur during scattering. Atomic vapors, that provide efficient resonance radiation trapping, are used as a model system to investigate the properties of two specific transport phenomena: random lasing action and Lévy flights of light. We first introduce a standard formalism to study light transport in dilute atomic vapors. The optical Bloch equations are used to obtain the density matrix of an atom subject to an external coherent field; from this matrix, we compute the atomic polarizability and cross sections used to characterize the random walk of light in the media. Most often, transport due to this random walk is well described by a diffusion equation. When gain is added to the system, the diffusive model predicts the existence of a critical size of the sample above which the diffuse intensity strongly increases. The regime above threshold is called a random laser. In the second part of this manuscript, we investigate both experimentally and theoretically the possibility to optically pump a cloud of cold atoms in order to obtain gain ; we then try to combine it with scattering to achieve random lasing action. Hyperfine Raman gain appears to be the best candidate for that purpose. In such a pumping configuration, radiation trapped inside the media has a strong impact on the sample emission properties. Most observations can be explained by radiation trapping alone, without any gain; some, however, could be attributed to a random laser. In a final part, we consider hot atomic vapors where frequency redistribution during scattering occurs in the passive system due to Doppler effect. This creates photons that are strongly detuned from the atomic transition and are weakly scattered; therefore, they can cover a large distance in the sample before being re-scattered. These rare, large steps dominate transport at a macroscopic scale and the diffusion equation no longer holds. Here, we report direct measurement of the photon jump size distribution function; we show that the obtained result is characteristic of an anomalous diffusion regime, so-called Lévy flights.; Ce manuscrit s'intéresse aux phénomènes de transport de la lumière en milieux désordonnés non linéaires, dans lesquels la lumière est susceptible de subir une redistribution en fréquence lors de la diffusion. Plus spécifiquement, il étudie la possibilité d'utiliser des vapeurs atomiques éclairées à résonance pour caractériser deux régimes singuliers de transport : le laser aléatoire et les vols de Lévy des photons. Nous commençons par introduire un formalisme standard d'étude du transport de la lumière dans une vapeur atomique diluée. Les équations de Bloch optiques décrivent la réponse d'un atome à un champ extérieur cohérent; elles permettent d'obtenir les sections efficaces qui caractérisent la marche aléatoire de la lumière dans le milieu. Le plus souvent, celle-ci peut être décrite par une équation de la diffusion. En présence de gain, l'équation de la diffusion prévoit un emballement de l'intensité diffuse lorsque l'échantillon dépasse une taille critique: c'est le laser aléatoire. La seconde partie de ce manuscrit étudie par une double approche théorique et expérimentale la possibilité d'obtenir du gain dans un nuage d'atomes froids, en le soumettant à un pompage optique externe; puis de le combiner à la diffusion pour obtenir un laser aléatoire. Dans la configuration de gain Raman hyperfin, qui ressort comme la meilleure candidate à cette fin, l'impact du rayonnement diffus piégé au sein du milieu sur l'émission de l'échantillon est clairement mis en évidence. La plupart des effets observées peuvent être expliquées par un modèle de piégeage radiatif, en l'absence de gain; certaines observations, cependant, pourraient être attribuées à un laser aléatoire. Dans une dernière partie, nous nous intéressons aux vapeurs atomiques chaudes dans lesquelles une redistribution en fréquence intervient du fait de l'effet Doppler y compris en milieu passif. Le phénomène crée des photons fortement désaccordés par rapport à la résonance atomique, qui sont faiblement diffusés et peuvent parcourir de longues distances dans le milieu. Ces évènements rares de grande amplitude brisent les hypothèses du modèle diffusif. Nous présentons ici un dispositif qui permet une mesure directe de la distribution de la taille des pas des photons dans une vapeur chaude de rubidium. Le résultat obtenu est caractéristique d'un régime de diffusion anormale dit de vols de Lévy.