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El presente trabajo de investigación, da cuenta del diseño de una cartilla didáctica como estrategia metodológica para fortalecer el pensamiento aleatorio y sistema de datos, en una institución de carácter rural, donde el aula, se asume como un espacio de carácter pedagógico que va más allá de una simple transposición didáctica, conduciendo por ende al docente a reflexionar respecto a la pertinencia de las practicas pedagógicas implementadas, siendo necesaria la búsqueda de estrategias metodológicas que permitan diversificar las actividades académicas dentro del aula, conduciendo al educando a un cambio de actitud proveniente del disfrute logrado en el desarrollo de actividades atractivas, lúdicas y didácticas, las cuales además fortalecerían las competencias básicas de estos en el área de matemáticas y más específicamente en el pensamiento aleatorio y sistema de datos. El trabajo de investigación se desarrolla en la Institución Educativa Tablones, ubicada en el corregimiento Tablones, en la ciudad de Palmira, Valle del Cauca, institución de carácter rural, dirigida para los grados sextos, con una duración de 2 años, desde el 2020 a 2022, bajo el paradigma introspectivo vivencial y un enfoque cualitativo, ya que se pretende orientar la práctica educativa en cuanto al componente aleatorio y sistema de datos, proponiendo una estrategia metodológica para fortalecerlo, y cuya conclusión es que el docente es el encargado de crear espacios en el aula, para mejorar la praxis, mediante habilidades que faciliten la aprehensión del conocimiento This research work accounts for the design of a didactic booklet as a methodological strategy to strengthen random thinking and data system, in a rural institution, where the classroom is assumed as a pedagogical space that goes beyond of a simple didactic transposition, thus leading the teacher to reflect on the relevance of the pedagogical practices implemented, being necessary to search for methodological strategies that allow diversifying the academic activities within the classroom, leading the student to a change of attitude from the enjoyment achieved in the development of attractive, playful and didactic activities, which would also strengthen their basic skills in the area of mathematics and more specifically in random thinking and data systems.The research work is carried out at the Tablones Educational Institution, located in the Tablones township, in the city of Palmira, Valle del Cauca, a rural institution, aimed at sixth grades, with a duration of 2 years, from 2020 to 2022, under the experiential introspective paradigm and a qualitative approach, since it is intended to guide educational practice in terms of the random component and data system, proposing a methodological strategy to strengthen it, and whose conclusion is that the teacher is in charge of creating spaces in the classroom, to improve praxis, through skills that facilitate the apprehension of knowledge Lista de tablas y figuras 13 Introducción14 Capítulo I 16 Planteamiento del problema 16 Descripción del problema 16 Formulación del problema 19 Objetivos de la investigación 20 Objetivo General 20 Objetivos Específicos 20 Justificación 20 Delimitación del problema 22 Delimitación temática 22 Delimitación física geográfica 22 Delimitación contexto organizacional 22 Delimitación temporal 23 Capitulo II 23 Sistema teórico o referencial 23 Estado del arte 23 Fundamentación teórica 35 Sistema referencial 36 Metodología Heurística que contribuye a problemas de la vida cotidiana 36 Las Tic´s para el desarrollo de las competencias matemáticas 37 La teoría del aprendizaje significativo (Ausubel) 39 Teoría de las situaciones didácticas. (Brousseau) 41 Estándares básicos de competencia y lineamientos curriculares 42 Ingeniería didáctica 45 Sistema conceptual 50 Operacionalización de variables 50 Sistema legal 53 Capítulo III 53 Marco metodológico 56 Tipo de investigación, paradigma y enfoque epistemológico 56 Unidades de análisis y actores participantes 57 Técnicas e instrumentos de la investigación 58 Validez 59 Capítulo IV 59 Análisis e Interpretación de resultados 59 Resultados de la fase 1 de la investigación 59 Resultados de la fase 2 de la investigación 68 Resultados de la fase 3 de la investigación 75 Cartilla didáctica 77 Conclusiones y recomendaciones. 123 Conclusiones 123 Recomendaciones 124 Referencias 125 Anexos 135 Magíster en Educación – Modalidad Virtual Maestría

Este trabajo está orientado a la construcción, desarrollo y aplicación de una estrategia metodológica que favorece el proceso de enseñanza de la tercera ley de Newton a través de una actualización conceptual. El punto de partida son las dos primeras leyes. Además, se encuentra enmarcado en la metodología Investigación Acción Educativa que se divide en tres fases, diagnóstico, intervención y evaluación. En la primera fase, se realizó un pretest como prueba diagnóstica a los estudiantes y una encuesta a docentes activos del área de física. En la fase de intervención pedagógica, se realizó en el grado décimo de la Institución Educativa Rural Ezequiel Sierra en la sede Juan María Gallego, en esta fase se hizo el diseño y aplicación de actividades experimentales y se usó la plataforma Moodle con el curso: Leyes de Newton; todo esto vinculado con el aprendizaje cooperativo. En la tercera fase, se aplicó un postest que realizaron los estudiantes en la misma plataforma. Aunque, se debe tener en cuenta que la evaluación es un proceso continuo y constante, se realizó un análisis cuantitativo y cualitativo de las respuestas de los estudiantes. Abstract: This work is oriented to the construction, development and application of a methodological strategy that favors the teaching process of Newton's third law through a conceptual update. The starting point is the first two laws. In addition, it is framed in the Educational Action Research methodology that is divided into three phases, diagnosis, intervention and evaluation. In the first phase, a pre-test was carried out as a diagnostic test for the students and a survey of active teachers in the area of physics. In the pedagogical intervention phase, it was carried out in the tenth grade of the Ezequiel Sierra Rural Educational Institution in the Juan María Gallego campus, in this phase the design and application of experimental activities were done and the Moodle platform was used with the course: Laws of Newton; all this linked to cooperative learning. In the third phase, a post-test was applied by the students on the same platform. Although, it should be taken into account that the evaluation is a continuous and constant process, a quantitative and qualitative analysis of the students' answers was carried out.

RESUMEN El presente estudio describe las características de la implementación de Metodología de Investigación Científica con la adquisición de aprendizajes significativos en los estudiantes del Plan Específico del Bachillerato Científico en Ciencias Básicas y sus Tecnologías del Nivel Medio. La investigación es descriptiva, no experimental, con enfoque mixto. Los resultados más importantes revelados son; acceso de los docentes a las capacitaciones e interés de los mismos por los resultados de excelencia obtenidos en su rol; las dificultades en la implementación son variadas pero los mismos no obstaculizan para concretar beneficios como el logro de aprendizajes significativos en los estudiantes y; las estrategias metodológicas aplicadas acorde a la realidad del curso y de la institución, con énfasis en grupos de investigación conceptual. Se concluye que los docentes acceden a las capacitaciones demostrando interés, a pesar de las dificultades propias del ambiente, el resultado es el logro de aprendizajes significativos, a través de estrategias metodológicas grupales propiciadas por el docente. ABSTRACT The present study describes the characteristics of the implementation of the Methodology of Scientific Research with the acquisition of significant learning in the students of the Specific Plan of the Scientific Baccalaureate in Basic Sciences and its Technologies of the Middle Level. The research is descriptive, not experimental, with a mixed approach. The most important results revealed are; teachers' access to training and their interest in the results of excellence obtained in their role; the difficulties in the implementation are varied but they do not hinder to realize benefits such as the achievement of significant learning in the students and; methodological strategies applied according to the reality of the course and the institution, with emphasis on conceptual research groups. It is concluded that teachers access training demonstrating interest, despite the difficulties inherent to the environment, the result is the achievement of significant learning, through group methodological strategies promoted by the teacher.

En este trabajo de grado se presenta una estrategia didáctica para el aprendizaje significativo de las operaciones suma y resta en el conjunto de los números enteros con los estudiantes del grado 7° de la Institución Educativa Ana de Castrillón, con la cual se pretende a través de la utilización de material concreto, favorecer el aprendizaje significativo en los estudiantes, fomentar su creatividad, el trabajo colaborativo, el aprendizaje individual y su participación activa en la construcción del conocimiento, además busca aportar a los profesores de matemáticas algunos elementos de apoyo para afrontar las dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza - aprendizaje de las operaciones suma y resta en el conjunto mencionado. El trabajo con material concreto favorece la adquisición de contenidos, mejora los procesos de aprendizaje, facilita la evaluación y el logro de los objetivos con más eficacia. Esta es una propuesta formativa que puede servir de base para una intervención pedagógica de la aplicación en contexto del concepto de número entero. Abstract: In this degree work it presents a Teaching strategy for meaningful learning of the addition and subtraction operations on the set of integers with 7th grade students of School Ana de Castrillón, through the use of concrete materials with which it is intended, Promote meaningful learning in students, Promote creativity, collaborative work, individual learning and their active participation in the construction of knowledge, also seeks to contribute to mathematics teachers some support elements to face difficulties that are presented on the teaching process - Learning the addition and subtraction operations in the set. Working with concrete material favors the acquisition of contents, improve learning processes, It facilitates evaluation and the achievement of objectives more effectively. This is a training proposal which can be the base for a pedagogical intervention the application in context of the concept of integer number

Resumen: El concepto es importante porque le da sentido y significado a un hecho, situación o fenómeno. Los estudiantes que llegan al nivel de bachillerato han aprendido estrategias de pensamiento para mantenerse en el sistema escolar, más que estrategias de relación racional con el mundo sensible de la naturaleza. Es necesario buscar estrategias para que aprehendan el concepto de ambiente de manera significativa, pues si no lo comprenden e incorporan a sus representaciones previas, lo aprenderán de memoria como una palabra sin sentido, y hasta la considerarán sinónimo de otros términos de manera equivocada. Comprender que el ambiente tiene más amplitud que la idea de ecosistema, implica relacionar los procesos que se encadenan para que éste exista, es decir, que se requiere de una visión holística y sistémica del mismo. Para lograr los propósitos presentados en este trabajo final de maestría se diseñó y aplicó una estrategia metodológica colaborativa para la aprehensión significativa del concepto de ambiente en grado sexto, mediante el uso de las tecnologías de la información y de la comunicación, con lo cual se logró la motivación de los estudiantes quienes encontraron en estas una oportunidad para apoyar la producción de su conocimiento apartir de la producción de podcast. Abstract: The concept is important because it gives meaning and significance to an event, situation or phenomenon. Students arriving at school level thinking strategies have learned to stay in the school system, rather than rational relationship strategies to the sensible world of nature. You need to find strategies to apprehend the concept of environment significantly, because if they do not understand and incorporate their previous representations, learn what memory as a nonsense word, and even considered synonymous with other terms in the wrong way. Understand that the environment has more breadth than the idea of ecosystem processes involves relating strung so that it exists, that is, it requires a holistic and systemic view of the same. To achieve the purposes presented in this master's final work was designed and implemented a collaborative methodological strategy for the apprehension significant environmental concept in sixth grade, through the use of information technologies and communication, which was achieved motivation of the students who found in these an opportunity to support the production of knowledge from podcast production.