Author: "Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD )" / Topic: 0101 mathematics - Searchworks@Jio Institute Digital Library Search Results

Your search keyword '"Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD )"' showing total 1,096 results

Start Over Author "Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD )" Topic 0101 mathematics

1,096 results on '"Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD )"'

1. A generalized finite element method for problems with sign-changing coefficients

Author: Barbara Verfürth, Théophile Chaumont-Frelet, Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut für Mathematik [Augsburg], Universität Augsburg [Augsburg], Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Work (thermodynamics), 65N30, 65N12, 65N15, 78A48, 35J20, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Convergence (routing), FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Applied mathematics, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, Sign-changing coefficients, Mathematics, Numerical Analysis, Applied Mathematics, Metamaterial, Generalized finite element method, Numerical Analysis (math.NA), Finite element method, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Exact solutions in general relativity, Multiscale method, Rate of convergence, Modeling and Simulation, Norm (mathematics), T-coercivity, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Analysis, Energy (signal processing)
Abstract: International audience; Problems with sign-changing coefficients occur, for instance, in the study of transmission problems with metamaterials. In this work, we present and analyze a generalized finite element method in the spirit of the Localized Orthogonal Decomposition, that is especially efficient when the negative and positive materials exhibit multiscale features. We derive optimal linear convergence in the energy norm independently of the potentially low regularity of the exact solution. Numerical experiments illustrate the theoretical convergence rates and show the applicability of the method for a large class of sign-changing diffusion problems.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

2. Greedy clustering of count data through a mixture of multinomial PCA

Author: Nicolas Jouvin, Charles Bouveyron, Pierre Latouche, Alain Livartowski, Guillaume Bataillon, Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire (SAmos-Marin Mersenne) (SAMM), Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle (MAASAI), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut Curie [Paris], Département d'Information Médicale [Paris], DIM MathInnov, ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: FOS: Computer and information sciences, Statistics and Probability, Computer science, 02 engineering and technology, computer.software_genre, 01 natural sciences, Latent Dirichlet allocation, Clustering, Methodology (stat.ME), 010104 statistics & probability, symbols.namesake, Expectation–maximization algorithm, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, 0101 mathematics, Cluster analysis, Statistics - Methodology, Count data, Model selection, Probabilistic logic, Statistical model, Mixture model, Topic modeling, Computational Mathematics, ComputingMethodologies_PATTERNRECOGNITION, Dimension reduction, symbols, 020201 artificial intelligence & image processing, Data mining, Statistics, Probability and Uncertainty, Variational inference, Mixture models, [STAT.ME]Statistics [stat]/Methodology [stat.ME], computer
Abstract: Count data is becoming more and more ubiquitous in a wide range of applications, with datasets growing both in size and in dimension. In this context, an increasing amount of work is dedicated to the construction of statistical models directly accounting for the discrete nature of the data. Moreover, it has been shown that integrating dimension reduction to clustering can drastically improve performance and stability. In this paper, we rely on the mixture of multinomial PCA, a mixture model for the clustering of count data, also known as the probabilistic clustering-projection model in the literature. Related to the latent Dirichlet allocation model, it offers the flexibility of topic modeling while being able to assign each observation to a unique cluster. We introduce a greedy clustering algorithm, where inference and clustering are jointly done by mixing a classification variational expectation maximization algorithm, with a branch & bound like strategy on a variational lower bound. An integrated classification likelihood criterion is derived for model selection, and a thorough study with numerical experiments is proposed to assess both the performance and robustness of the method. Finally, we illustrate the qualitative interest of the latter in a real-world application, for the clustering of anatomopathological medical reports, in partnership with expert practitioners from the Institut Curie hospital., 34 pages, 11 figures, published in : Computational Statistics
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

3. Stability and asymptotic properties of a linearized hydrodynamic medium model for dispersive media in nanophotonics

Author: Claire Scheid, Serge Nicaise, Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - EA 4015 (LAMAV), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Polytechnique Hauts-de-France (UPHF)-INSA Institut National des Sciences Appliquées Hauts-de-France (INSA Hauts-De-France), Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and ANR-16-CE40-0013,ISDEEC,Interactions entre Systèmes Dynamiques, Equations d'Evolution et Contrôle(2016)
Subjects: Explicit time integration, Nanophotonics, dispersive media, 010103 numerical & computational mathematics, Electron, Polarization (waves), 01 natural sciences, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Classical mechanics, Maxwell's equations, Computational Theory and Mathematics, Discontinuous Galerkin method, Modeling and Simulation, Metallic materials, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH]Mathematics [math], 0101 mathematics, Stability, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Well posedness, Numerical stability, Mathematics
Abstract: International audience; We analyze the stability of a linearized hydrodynamical model describing the response of nanometric dispersive metallic materials illuminated by optical light waves that is the situation occurring in nanoplasmonics. This model corresponds to the coupling between the Maxwell system and a PDE describing the evolution of the polarization current of the electrons in the metal. We show the well posedness of the system, polynomial stability and optimal energy decay rate. We also investigate the numerical stability for a discontinuous Galerkin type approximation and several explicit time integration schemes..
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

4. Co-Clustering of Ordinal Data via Latent Continuous Random Variables and Not Missing at Random Entries

Author: Marco Corneli, Pierre Latouche, Charles Bouveyron, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle (MAASAI), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP)
Subjects: Statistics and Probability, Ordinal data, Focus (computing), Computer science, 05 social sciences, Rank (computer programming), Missing data, ICL, 01 natural sciences, [STAT]Statistics [stat], Biclustering, 010104 statistics & probability, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Model based clustering, 0502 economics and business, Statistics, Discrete Mathematics and Combinatorics, categorical data, 0101 mathematics, Statistics, Probability and Uncertainty, Categorical variable, Random variable, model based clustering, 050205 econometrics
Abstract: International audience; This paper is about the co-clustering of ordinal data. Such data are very common on e-commerce platforms where customers rank the products/services they bought. More in details, we focus on arrays of ordinal (possibly missing) data involving two disjoint sets of individuals/objects corresponding to the rows/columns of the arrays. Typically, an observed entry (i, j) in the array is an ordinal score assigned by the individual/row i to the object/column j. A generative model for arrays of ordinal data is introduced along with an inference algorithm for parameters estimation. The model relies on latent continuous random variables and the fitting allows to simultaneously co-cluster the rows and columns of an array. The estimation of the model parameters is performed via a classification expectation maximization (C-EM) algorithm. A model selection criterion is formally obtained to select the number of row and column clusters. In order to show that our approach reaches and often outperforms the state of the art, we carry out numerical experiments on synthetic data. Finally, applications on real datasets highlight the model capacity to deal with very sparse arrays.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

5. Bridging the Multiscale Hybrid-Mixed and Multiscale Hybrid High-Order methods

Author: Chaumont-Frelet, Théophile, Ern, Alexandre, Lemaire, Simon, Valentin, Frédéric, Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS), École des Ponts ParisTech (ENPC), Simulation for the Environment: Reliable and Efficient Numerical Algorithms (SERENA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Reliable numerical approximations of dissipative systems (RAPSODI ), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, Laboratorio Nacional de Computação Cientifica [Rio de Janeiro] (LNCC / MCT), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Inria Lille - Nord Europe, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Numerical Analysis (math.NA), 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Highly heterogeneous diffusion, 010101 applied mathematics, High-order methods, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], General polytopal meshes, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, Multiscale methods, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; We establish the equivalence between the Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) and the Multiscale Hybrid High-Order (MsHHO) methods for a variable diffusion problem with piecewise polynomial source term. Under the idealized assumption that the local problems defining the multiscale basis functions are exactly solved, we prove that the equivalence holds for general polytopal (coarse) meshes and arbitrary approximation orders. We also leverage the interchange of properties to perform a unified convergence analysis, as well as to improve on both methods.
Published: 2022
Full Text: View/download PDF

6. Limiting amplitude principle and resonances in plasmonic structures with corners: numerical investigation

Author: Camille Carvalho, Patrick Ciarlet, Claire Scheid, University of California [Merced] (UC Merced), University of California (UC), Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation (POEMS), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Unité de Mathématiques Appliquées (UMA), École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA Paris)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA Paris)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA Paris), Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), University of California [Merced], University of California, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Physics, Limiting amplitude principle, Conjecture, black-hole waves, Aperture, Mechanical Engineering, 010102 general mathematics, Computational Mechanics, Structure (category theory), General Physics and Astronomy, Harmonic (mathematics), 010103 numerical & computational mathematics, Lossy compression, 01 natural sciences, plasmonics, Computer Science Applications, Range (mathematics), Classical mechanics, Amplitude, Mechanics of Materials, 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], Plasmon, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; The limiting amplitude principle states that the response of a scatterer to a harmonic light excitation is asymptotically harmonic with the same pulsation. Depending on the geometry and nature of the scatterer, there might or might not be an established theoretical proof validating this principle. In this paper, we investigate a case where the theory is missing: we consider a two-dimensional dispersive Drude structure with corners. In the non lossy case, it is well known that looking for harmonic solutions leads to an ill-posed problem for a specific range of critical pulsations, characterized by the metal’s properties and the aperture of the corners. Ill-posedness is then due to highly oscillatory resonances at the corners called black-hole waves. However, a time-domain formulation with a harmonic excitation is always mathematically valid. Based on this observation, we conjecture that the limiting amplitude principle might not hold for all pulsations. Using a time-domain setting, we propose a systematic numerical approach that allows to give numerical evidences of the latter conjecture, and find clear signature of the critical pulsa-tions. Furthermore, we connect our results to the underlying physical plasmonic resonances thatoccur in the lossy physical metallic case.
Published: 2022
Full Text: View/download PDF

7. Equivalence of local-best and global-best approximations in H(curl)

Author: Théophile Chaumont-Frelet, Martin Vohralík, Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Simulation for the Environment: Reliable and Efficient Numerical Algorithms (SERENA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS), École des Ponts ParisTech (ENPC), European Project: 647134,H2020 ERC,ERC-2014-CoG,GATIPOR(2015), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)
Subjects: Finite element method, Approximations of π, Sobolev space H(curl), 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, symbols.namesake, A priori error estimate, Unconstrained approximation, Applied mathematics, 0101 mathematics, PSPACE, Mathematics, Curl (mathematics), Algebra and Number Theory, Numerical analysis, 16. Peace & justice, Physics::Classical Physics, Constrained approximation, 010101 applied mathematics, Sobolev space, Computational Mathematics, Edge elements, Maxwell's equations, Minimal regularity, symbols, Piecewise, Tangential trace continuity, A posteriori error estimate, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience We derive results on equivalence of piecewise polynomial approximations of a given function in the Sobolev space H(curl). We namely show that the global-best approximation of a given H(curl) function in a H(curl)-conforming piecewise polynomial space imposing the continuity of the tangential trace can be bounded above and below by the Hilbertian sum of the respective local approximations from the elementwise spaces without any inter-element continuity requirement. In other words, the approximation of a H(curl) function by tangential-trace-continuous and discontinuous piecewise polynomials has comparable precision. We consider approximations of the curl of the target function in the L 2-norm, as well as approximations of the target function in the L 2-norm with a constraint on the curl; in the latter case, the constraint is removed in the local approximations. These best-approximation localizations hold under the minimal H(curl) regularity, on arbitrary shape-regular tetrahedral meshes, and involve imposition of conditions on a part of the boundary. They extend to the H(curl) context some recent results from the H 1 and H(div) spaces and have direct applications to a priori and a posteriori error analysis of numerical discretizations related to the H(curl) space, namely the Maxwell equations.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

8. Stable broken H(curl) polynomial extensions and p-robust a posteriori error estimates by broken patchwise equilibration for the curl-curl problem

Author: Martin Vohralík, Théophile Chaumont-Frelet, Alexandre Ern, Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS), École des Ponts ParisTech (ENPC), Simulation for the Environment: Reliable and Efficient Numerical Algorithms (SERENA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), European Project: 647134,H2020 ERC,ERC-2014-CoG,GATIPOR(2015), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Finite element methods, Polynomial, Electromagnetics, High order methods, Discretization, AMS subject classification.65N30, 78M10, 65N15, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Degree of a polynomial, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, Mathematics, Curl (mathematics), A posteriori error estimates, Algebra and Number Theory, Applied Mathematics, Mathematical analysis, Numerical Analysis (math.NA), 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Norm (mathematics), Piecewise, 65N30, 78M10, 65N15, Constant (mathematics), [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: We study extensions of piecewise polynomial data prescribed in a patch of tetrahedra sharing an edge. We show stability in the sense that the minimizers over piecewise polynomial spaces with prescribed tangential component jumps across faces and prescribed piecewise curl in elements are subordinate in the broken energy norm to the minimizers over the broken H ( curl ) \boldsymbol H(\boldsymbol {\operatorname {curl}}) space with the same prescriptions. Our proofs are constructive and yield constants independent of the polynomial degree. We then detail the application of this result to the a posteriori error analysis of the curl–curl problem discretized with Nédélec finite elements of arbitrary order. The resulting estimators are reliable, locally efficient, polynomial-degree-robust, and inexpensive. They are constructed by a broken patchwise equilibration which, in particular, does not produce a globally H ( curl ) \boldsymbol H(\boldsymbol {\operatorname {curl}}) -conforming flux. The equilibration is only related to edge patches and can be realized without solutions of patch problems by a sweep through tetrahedra around every mesh edge. The error estimates become guaranteed when the regularity pick-up constant is explicitly known. Numerical experiments illustrate the theoretical findings.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

9. Non-overlapping Schwarz algorithms for the incompressible Navier–Stokes equations with DDFV discretizations

Author: Giulia Lissoni, Thierry Goudon, Stella Krell, COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF), MINES ParisTech - École nationale supérieure des mines de Paris, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Mines Paris - PSL (École nationale supérieure des mines de Paris), Université de Nantes - UFR des Sciences et des Techniques (UN UFR ST), and Université de Nantes (UN)-Université de Nantes (UN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Discretization, DDFV methods, Mathematics::Analysis of PDEs, Duality (optimization), 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Domain (mathematical analysis), Physics::Fluid Dynamics, Convergence (routing), [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], Navier–Stokes equations, Mathematics, Numerical Analysis, Finite volume method, Applied Mathematics, Domain decomposition methods, 16. Peace & justice, simulation of incompressible viscous flows, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, domain decomposition, Flow (mathematics), Modeling and Simulation, Algorithm, Analysis, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; We propose and analyze non-overlapping Schwarz algorithms for the domain decomposition of the unsteady incompressible Navier–Stokes problem with Discrete Duality Finite Volume (DDFV) discretization. The design of suitable transmission conditions for the velocity and the pressure is a crucial issue. We establish the well-posedness of the method and the convergence of the iterative process, pointing out how the numerical fluxes influence the asymptotic problem which is intended to be a discretization of the Navier–Stokes equations on the entire computational domain. Finally we numerically illustrate the behavior and performances of the algorithm. We discuss on numerical grounds the impact of the parameters for several mesh geometries and we perform simulations of the flow past an obstacle with several domains.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

10. Some remarks on spanning families and weights for high order Whitney spaces on simplices

Author: Francesca Rapetti, Ana Alonso Rodríguez, Department of mathematics/Dipartimento di Matematica [Univ. Trento], Università degli Studi di Trento (UNITN), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)
Subjects: Pure mathematics, 74J05, Discrete functions, field reconstruction, Degrees of freedom, High order Whitney forms on simplices, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Finite element method, 010101 applied mathematics, Set (abstract data type), Computational Mathematics, Computational Theory and Mathematics, spanning family, Modeling and Simulation, new degrees of freedom 2000 MSC: 65M60, Polygon mesh, New degrees of freedom, 0101 mathematics, High order, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Mathematics
Abstract: International audience; High order Whitney finite element spaces generally lack natural choices of bases but they do have spanning families. In these pages, we recall such a family on simplicial meshes and we prove theoretically its effectiveness. We also comment on some aspects of a new set of degrees of freedom, the so-called weights on the small simplices, to represent discrete functions in these spaces.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

11. Fluctuation splitting Riemann solver for a non-conservative modeling of shear shallow water flow

Author: Ashish Bhole, Boniface Nkonga, Kseniya Ivanova, Sergey Gavrilyuk, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Aix Marseille Université (AMU), Institut universitaire des systèmes thermiques industriels (IUSTI), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Aix Marseille Université (AMU), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), and Aix Marseille Université (AMU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Unstructured grids, Non-conservative hyperbolic system, Physics and Astronomy (miscellaneous), Coordinate system, 010103 numerical & computational mathematics, Finite volume methods, 01 natural sciences, symbols.namesake, [PHYS.MECA.MEFL]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Fluid mechanics [physics.class-ph], 0101 mathematics, Physics, Numerical Analysis, Finite volume method, Computer simulation, Applied Mathematics, Mathematical analysis, Family of paths, Transverse wave, Riemann solver, Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Energy conservation, Riemann solvers, Computational Mathematics, Riemann hypothesis, Shear (geology), Shear shallow water flows, Modeling and Simulation, symbols, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; In this paper we propose a fluctuation splitting finite volume scheme for a non-conservative modeling of shear shallow water flow (SSWF). This model was originally proposed by Teshukov (2007) in [14] and was extended to include modeling of friction by Gavrilyuk et al. (2018) in [7]. The directional splitting scheme proposed by Gavrilyuk et al. (2018) in [7] is tricky to apply on unstructured grids. Our scheme is based on the physical splitting in which we separate the characteristic waves of the model to form two different hyperbolic subsystems. The fluctuations associated with each subsystems are computed by developing Riemann solvers for these subsystems in a local coordinate system. These fluctuations enables us to develop a Godunov-type scheme that can be easily applied on mixed/unstructured grids. While the equation of energy conservation is solved along with the SSWF model in Gavrilyuk et al. (2018)[7], in this paper we solve only SSWF model equations. We develop a cell-centered finite volume code to validate the proposed scheme with the help of some numerical tests. As expected, the scheme shows first order convergence. The numerical simulation of 1D roll waves shows a good agreement with the experimental results. The numerical simulations of 2D roll waves show similar transverse wave structures as observed by Gavrilyuk et al. (2018) in [7].
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

12. Stochastic isentropic Euler equations

Author: Julien Vovelle, Florent Berthelin, COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Project Coffee, ANR-11-BS01-0015,STOSYMAP,Systèmes stochastiques en mathématiques et physique mathématique(2011), ANR-12-BS01-0019,STAB,Stabilité du comportement asymptotique d'EDP, de processus stochastiques et de leurs discrétisations.(2012), European Project: 239983,H2020 Pilier ERC,ERC-2009-StG,NUSIKIMO(2010), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), and Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: stochastic partial differential equations, General Mathematics, 01 natural sciences, 010104 statistics & probability, Entropy (classical thermodynamics), symbols.namesake, Mathematics - Analysis of PDEs, isentropic Euler equations, kinetic formulation, FOS: Mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, entropy solutions, 60H15, 35R60, 35L65, 76N15, Mathematics, Isentropic process, Probability (math.PR), 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Gas dynamics, 16. Peace & justice, Euler equations, Stochastic partial differential equation, symbols, Mathematics - Probability, Analysis of PDEs (math.AP)
Abstract: International audience; We study the stochastically forced system of isentropic Euler equations of gas dynamics with a γ-law for the pressure. We show the existence of martingale weak entropy solutions; we also discuss the existence and characterization of invariant measures in the concluding section.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

13. On the derivation of guaranteed and p-robust a posteriori error estimates for the Helmholtz equation

Author: Martin Vohralík, Théophile Chaumont-Frelet, Alexandre Ern, Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique (CERMICS), École des Ponts ParisTech (ENPC), Simulation for the Environment: Reliable and Efficient Numerical Algorithms (SERENA), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), European Project: 647134,H2020 ERC,ERC-2014-CoG,GATIPOR(2015), Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media (NACHOS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Finite element methods, Helmholtz problems, High order methods, Helmholtz equation, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Upper and lower bounds, symbols.namesake, FOS: Mathematics, Applied mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Degree of a polynomial, Boundary value problem, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, Mathematics, A posteriori error estimates, Applied Mathematics, Estimator, Numerical Analysis (math.NA), Finite element method, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, 65N15, 65N30, 35J05, Helmholtz free energy, symbols, A priori and a posteriori, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience We propose a novel a posteriori error estimator for conforming finite element discretizations of two- and three-dimensional Helmholtz problems.The estimator is based on an equilibrated flux that is computed by solving patchwise mixed finite element problems. We show that the estimator is reliable up to a prefactor that tends to one with mesh refinement or with polynomial degree increase. We also derive a fully computable upper bound on the prefactor for several common settings of domains and boundary conditions. This leads to a guaranteed estimate without any assumption on the mesh size or the polynomial degree, though the obtained guaranteed bound may lead to large error overestimation. We next demonstrate that the estimator is locally efficient, robust in all regimes with respect to the polynomial degree, and asymptotically robust with respect to the wavenumber. Finally we present numerical experiments that illustrate our analysis and indicate that our theoretical results are sharp.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

14. Comparison-based centrality measures

Author: Luca Rendsburg, Damien Garreau, University of Tübingen, Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle (MAASAI), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Relation (database), Computer science, Ordinal information, 010501 environmental sciences, Machine learning, computer.software_genre, 01 natural sciences, Measure (mathematics), [INFO.INFO-AI]Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI], 010104 statistics & probability, [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML], Centrality measures, 0101 mathematics, Statistical depth functions, 0105 earth and related environmental sciences, Triplets, business.industry, Human intelligence, Applied Mathematics, Medoid, Pairwise comparisons, Computer Science Applications, Management information systems, ComputingMethodologies_PATTERNRECOGNITION, Computational Theory and Mathematics, Modeling and Simulation, Anomaly detection, Pairwise comparison, Artificial intelligence, Centrality, business, computer, Information Systems
Abstract: Recently, learning only from ordinal information of the type “itemxis closer to itemythan to itemz” has received increasing attention in the machine learning community. Such triplet comparisons are particularly well suited for learning from crowdsourced human intelligence tasks, in which workers make statements about the relative distances in a triplet of items. In this paper, we systematically investigate comparison-based centrality measures on triplets and theoretically analyze their underlying Euclidean notion of centrality. Two such measures already appear in the literature under opposing approaches, and we propose a third measure, which is a natural compromise between these two. We further discuss their relation to statistical depth functions, which comprise desirable properties for centrality measures, and conclude with experiments on real and synthetic datasets for medoid estimation and outlier detection.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

15. Entropy solutions in $BV^s$ for a class of triangular systems involving a transport equation

Author: Christian Bourdarias, Anupam Pal Choudhury, Billel Guelmame, Stéphane Junca, Laboratoire de Mathématiques (LAMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry]), National Institute of Science Education and Research (NISER), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), and IFCAM project: BVs, control, interfaces for conservation laws
Subjects: Cauchy problem, Chromatography, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, 01 natural sciences, Linear transport, Fractional BV spaces, Triangular systems, 010101 applied mathematics, Regularity, Computational Mathematics, 35L65, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Non convex flux, 0101 mathematics, Entropy solution, Analysis, Conservation laws
Abstract: Strictly hyperbolic triangular systems with a decoupled nonlinear conservation law and a coupled ``linear'' transport equation with a discontinuous velocity are known to create measure solutions for the initial value problem. Adding a uniform strictly hyperbolic assumption on such systems we are able to obtain bounded solutions in $L^\infty$ under optimal fractional $BV$ regularity of the initial data. The Pressure Swing Adsorption process (PSA) [16] is an example coming from chemistry which, after a change of variables from Euler to Lagrange, has such a triangular structure. Here, we provide global weak $L^\infty$ entropy solutions in the framework of fractional $BV$ spaces: $BV^s$, $ 1/ 3 < s < 1$, when the zero set of the second derivative of the decoupled flux is locally finite. In addition, for some initial data not in $BV^{1/3}$, a blow-up in $L^\infty$ may occur.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

16. A hybrid-dimensional compositional two-phase flow model in fractured porous media with phase transitions and Fickian diffusion

Author: Roland Masson, Joubine Aghili, Jean-Raynald de Dreuzy, Laurent Trenty, Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), Géosciences Rennes (GR), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR), Agence Nationale pour la Gestion des Déchets Radioactifs (ANDRA), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), ANDRA, Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UNIV-RENNES), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Rennes (OSUR), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Materials science, Physics and Astronomy (miscellaneous), two-phase Darcy flow, Upwind scheme, 010103 numerical & computational mathematics, 010502 geochemistry & geophysics, 01 natural sciences, Physics::Geophysics, finite volume scheme, Discrete Fracture Models, 0101 mathematics, Diffusion (business), 0105 earth and related environmental sciences, Numerical Analysis, Darcy's law, Applied Mathematics, Mechanics, Backward Euler method, Fick's laws of diffusion, Fickian diffusion, Computer Science Applications, phase transitions, Computational Mathematics, Nonlinear system, two-point flux approximation, Modeling and Simulation, Fracture (geology), Two-phase flow, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; This paper presents an extension of Discrete Fracture Matrix (DFM) models to com-positional two-phase Darcy flow accounting for phase transitions and Fickian diffusion. The hybrid-dimensional model is based on nonlinear transmission conditions at matrix fracture (mf) interfaces designed to be consistent with the physical processes. They account in particular for the saturation jump induced by the different rock types, for the Fickian diffusion in the fracture width, as well as for the thermodynamical equilibrium formulated by complementary constraints. The model is validated by numerical comparison with a reference equi-dimensional model using a TPFA approximation in space and a fully implicit Euler time integration. It is also compared with the usual approach based on an harmonic averaging of the transmissivities at mf interfaces combined with a two-point upwinding of the mobilities jumping over the mf interfaces. Our approach is shown to provide basically the same accuracy than the equi-dimensional model as opposed to the classical harmonic averaging approach which is shown to exhibit physical inconsistency. It is then applied to simulate the desaturation by suction at the interface between a fractured Callovo-Oxfordian argilite storage rock and a ventilation tunnel with data set provided by Andra.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

17. First return time to the contact hyperplane for n-degree-of-freedom vibro-impact systems

Author: Huong Le Thi, Mathias Legrand, Stéphane Junca, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Inria-SIC [Sophia Antipolis], Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Structural Dynamics and Vibration Laboratory [Montréal], Department of Mechanical Engineering [Montréal], McGill University = Université McGill [Montréal, Canada]-McGill University = Université McGill [Montréal, Canada], Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: [PHYS.MECA.VIBR]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Vibrations [physics.class-ph], Applied Mathematics, Open problem, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, non-smooth analysis, [MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS], Poincaré section, Unilateral contact, First Return Time, MSC 34A38, 70K50, 70H14 (70K75), 01 natural sciences, Stability (probability), 010101 applied mathematics, Nonlinear system, Singularity, Hyperplane, Discrete Mathematics and Combinatorics, Gravitational singularity, grazing, Astrophysics::Earth and Planetary Astrophysics, 0101 mathematics, Mathematics, Poincaré map, unilateral contact
Abstract: The paper deals with the dynamics of conservative \begin{document}$ N $\end{document}-degree-of-freedom vibro-impact systems involving one unilateral contact condition and a linear free flow. Among all possible trajectories, grazing orbits exhibit a contact occurrence with vanishing incoming velocity which generates mathematical difficulties. Such problems are commonly tackled through the definition of a Poincaré section and the attendant First Return Map. It is known that the First Return Time to the Poincaré section features a square-root singularity near grazing. In this work, a non-orthodox yet natural and intrinsic Poincaré section is chosen to revisit the square-root singularity. It is based on the unilateral condition but is not transverse to the grazing orbits. A detailed investigation of the proposed Poincaré section is provided. Higher-order singularities in the First Return Time are exhibited. Also, activation coefficients of the square-root singularity for the First Return Map are defined. For the linear and periodic grazing orbits from which bifurcate nonlinear modes, one of these coefficients is necessarily non-vanishing. The present work is a step towards the stability analysis of grazing orbits, which still stands as an open problem.
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

18. Hierarchical clustering with discrete latent variable models and the integrated classification likelihood

Author: Etienne Côme, Nicolas Jouvin, Charles Bouveyron, Pierre Latouche, Génie des Réseaux de Transport Terrestres et Informatique Avancée (IFSTTAR/COSYS/GRETTIA), Communauté Université Paris-Est-Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux (IFSTTAR), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP), Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire (SAmos-Marin Mersenne) (SAMM), Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle (MAASAI), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux (IFSTTAR)-Communauté Université Paris-Est, Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: Statistics and Probability, FOS: Computer and information sciences, Computer science, 01 natural sciences, Statistics - Computation, Dirichlet distribution, Biclustering, 010104 statistics & probability, symbols.namesake, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 0103 physical sciences, 0101 mathematics, 010306 general physics, Cluster analysis, Computation (stat.CO), Applied Mathematics, Function (mathematics), 16. Peace & justice, Mixture model, Block modeling, Hybrid algorithm, Regularisation, Computer Science Applications, Hierarchical clustering, Co-clustering, symbols, Mixture models, Algorithm, Hill climbing
Abstract: Finding a set of nested partitions of a dataset is useful to uncover relevant structure at different scales, and is often dealt with a data-dependent methodology. In this paper, we introduce a general two-step methodology for model-based hierarchical clustering. Considering the integrated classification likelihood criterion as an objective function, this work applies to every discrete latent variable models (DLVMs) where this quantity is tractable. The first step of the methodology involves maximizing the criterion with respect to the partition. Addressing the known problem of sub-optimal local maxima found by greedy hill climbing heuristics, we introduce a new hybrid algorithm based on a genetic algorithm efficiently exploring the space of solutions. The resulting algorithm carefully combines and merges different solutions, and allows the joint inference of the number $K$ of clusters as well as the clusters themselves. Starting from this natural partition, the second step of the methodology is based on a bottom-up greedy procedure to extract a hierarchy of clusters. In a Bayesian context, this is achieved by considering the Dirichlet cluster proportion prior parameter $\alpha$ as a regularization term controlling the granularity of the clustering. A new approximation of the criterion is derived as a log-linear function of $\alpha$, enabling a simple functional form of the merge decision criterion. This second step allows the exploration of the clustering at coarser scales. The proposed approach is compared with existing strategies on simulated as well as real settings, and its results are shown to be particularly relevant. A reference implementation of this work is available in the R package greed accompanying the paper., Comment: Adv Data Anal Classif (2021)
Published: 2021
Full Text: View/download PDF

19. Hamiltonian regularisation of the unidimensional barotropic Euler equations

Author: Billel Guelmame, Didier Clamond, Stéphane Junca, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: 01 natural sciences, Galilean, symbols.namesake, nonlinear hyperbolic systems, Barotropic fluid, regularisation, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, Mathematical physics, Mathematics, energy conservation, Barotropic fluids, generalised two-component Hunter-Saxton system, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, dispersionless, General Engineering, General Medicine, Euler system, Invariant (physics), Hamiltonian, Euler equations, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, symbols, Gravitational singularity, Finite time, Hamiltonian (quantum mechanics), General Economics, Econometrics and Finance, Analysis
Abstract: International audience; Recently, a Hamiltonian regularised shallow water (Saint-Venant) system has been introduced by Clamond and Dutykh. This system is Galilean invariant, linearly non-dispersive and conserves formally an $H^1$-like energy. In this paper, we generalise this regularisation for the barotropic Euler system preserving the same properties. We prove the local (in time) well-posedness of the regularised barotropic Euler system and a periodic generalised two-component Hunter-Saxton system. We also show for both systems that if singularities appear in finite time, they are necessary in the first derivatives.
Published: 2022
Full Text: View/download PDF

20. Stationary shock-like transition fronts in dispersive systems

Author: Boniface Nkonga, Keh-Ming Shyue, Lev Truskinovsky, Sergey Gavrilyuk, Institut universitaire des systèmes thermiques industriels (IUSTI), Aix Marseille Université (AMU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), National Taiwan University [Taiwan] (NTU), Physique et mécanique des milieux hétérogenes (UMR 7636) (PMMH), Ecole Superieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité), Aix Marseille Université (AMU), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Paris sciences et lettres (PSL), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Aix Marseille Université (AMU), and Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Paris (UP)
Subjects: [PHYS.PHYS.PHYS-FLU-DYN]Physics [physics]/Physics [physics]/Fluid Dynamics [physics.flu-dyn], Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, General Physics and Astronomy, Statistical and Nonlinear Physics, Lower order, Classification of discontinuities, 01 natural sciences, Hyperbolic systems, 010101 applied mathematics, Homogeneous, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Regularization (physics), Jump, Traveling wave, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Periodic wave, [NLIN]Nonlinear Sciences [physics], 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], Mathematical Physics, Mathematics
Abstract: We show that, contrary to popular belief, lower order dispersive regularization of hyperbolic systems does not exclude the development of the localized shock-like transition fronts. To guide the numerical search of such solutions, we generalize Rankine-Hugoniot relations to cover the case of higher order dispersive discontinuities and study their properties in an idealized case of a transition between two periodic wave trains with different wave lengths. We present evidence that smoothed stationary fronts of this type are numerically stable in the case when regularization is temporal and one of the adjacent states is homogeneous. In the zero dispersion limit such shock-like transition fronts, that are not traveling waves and apparently require for their description more complex anzats, evolve into traveling wave type jump discontinuities.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

21. Exponential decay to equilibrium of nonlinear DDFV schemes for convection-diffusion equations

Author: Claire Chainais-Hillairet, Stella Krell, Reliable numerical approximations of dissipative systems (RAPSODI ), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Physics, Mathematical analysis, long time behaviour, 010103 numerical & computational mathematics, discrete entropy/dissipation relation, 01 natural sciences, Discrete Duality Finite Volume scheme, 010101 applied mathematics, Nonlinear system, Boundary value problem, 0101 mathematics, Exponential decay, Convection–diffusion equation, Anisotropy, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; We introduce a nonlinear DDFV scheme for an anisotropic linear convection-diffusion equationwith mixed boundary conditions and we establish the exponential decay of the scheme towards its steady-state.
Published: 2020

22. Clustering multivariate functional data in group-specific functional subspaces

Author: Pauline Martin, Laurence Chèze, Julien Jacques, Charles Bouveyron, Amandine Schmutz, Lim France, Entrepôts, Représentation et Ingénierie des Connaissances (ERIC), Université Lumière - Lyon 2 (UL2)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de Biomécanique et Mécanique des Chocs (LBMC UMR T9406), Université de Lyon-Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux (IFSTTAR)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon, ANR-16-LCV2-0002,CWD-VetLab,Laboratoire de recherche et d’innovation sur la locomotion du cheval athlète(2016), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle (MAASAI), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Laboratoire de Biomécanique et Mécanique des Chocs (LBMC UMR T9406 ), Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Gustave Eiffel, ANR-16-LCV2-0002,CWD-VetLab,Laboratoire de recherche et d'innovation sur la locomotion du cheval athlète(2016), ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: Statistics and Probability, Multivariate statistics, Computer science, EM-algorithm, computer.software_genre, 01 natural sciences, 010104 statistics & probability, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 0502 economics and business, Expectation–maximization algorithm, 0101 mathematics, Cluster analysis, 050205 econometrics, Functional principal component analysis, Group (mathematics), Model selection, 05 social sciences, model-based clustering, Mixture model, Linear subspace, multivariate functional principal component analysis, Computational Mathematics, Multivariate functional data, Data mining, Statistics, Probability and Uncertainty, computer
Abstract: International audience; With the emergence of numerical sensors in many aspects of every- day life, there is an increasing need in analyzing multivariate functional data. This work focuses on the clustering of such functional data, in order to ease their modeling and understanding. To this end, a novel clustering technique for multivariate functional data is presented. This method is based on a func- tional latent mixture model which fits the data in group-specific functional subspaces through a multivariate functional principal component analysis. A family of parsimonious models is obtained by constraining model parameters within and between groups. An EM algorithm is proposed for model inference and the choice of hyper-parameters is addressed through model selection. Nu- merical experiments on simulated datasets highlight the good performance of the proposed methodology compared to existing works. This algorithm is then applied to the analysis of the pollution in French cities for one year.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

23. An asymptotic preserving scheme on staggered grids for thebarotropic Euler system in low Mach regimes

Author: Thierry Goudon, Julie Llobell, Sebastian Minjeaud, COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Numerical Analysis, Series (mathematics), Applied Mathematics, 010103 numerical & computational mathematics, Euler system, Kinetic energy, 01 natural sciences, Stability (probability), Euler equations, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, symbols.namesake, Mach number, Consistency (statistics), Barotropic fluid, symbols, Applied mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, Analysis, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Mathematics
Abstract: International audience; We present a new scheme for the simulation of the barotropic Euler equation in low Mach regimes. The method uses two main ingredients. First, the system is treated with a suitable time splitting strategy, directly inspired from [J. Haack, S. Jin, J.-G. Liu, Comm. Comput. Phys., 12 (2012) 955-980], that separates low and fast waves. Second, we adapt a numerical scheme where the discrete densities and velocities are stored on staggered grids, in the spirit of MAC methods, and with numerical fluxes derived form the kinetic approach. We bring out the main properties of the scheme in terms of consistency, stability, and asymptotic behaviour, and we present a series of numerical experiments to validate the method.
Published: 2020

24. On a generalization of the Lebesgue's constant

Author: Francesca Rapetti, Ana Alonso Rodríguez, University of Trento [Trento], Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Numerical Analysis, Pure mathematics, Physics and Astronomy (miscellaneous), Generalization, Applied Mathematics, Field (mathematics), Lebesgue's constant, 010103 numerical & computational mathematics, 16. Peace & justice, Lebesgue integration, 01 natural sciences, Interpolation Polynomial, Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, symbols.namesake, Modeling and Simulation, symbols, 0101 mathematics, weights, Constant (mathematics), polynomial differential forms, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Mathematics, Interpolation
Abstract: International audience; In this work we generalize the definition of the Lebesgue's constant to the case of field interpolation by high-order Whitney's forms on simplices. We underline the important theoretical concepts at play.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

25. Uniform a priori estimates for elliptic problems with impedance boundary conditions

Author: Théophile Chaumont-Frelet, Jérôme Tomezyk, Serge Nicaise, Modélisation et méthodes numériques pour le calcul d'interactions onde-matière nanostructurée (ATLANTIS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - EA 4015 (LAMAV), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Polytechnique Hauts-de-France (UPHF)-INSA Institut National des Sciences Appliquées Hauts-de-France (INSA Hauts-De-France), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
Subjects: Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Regular polygon, General Medicine, Mathematical proof, 01 natural sciences, Stability (probability), Finite element method, 010101 applied mathematics, symbols.namesake, Helmholtz free energy, symbols, Neumann boundary condition, A priori and a posteriori, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, Electrical impedance, Analysis, Mathematics
Abstract: International audience; We derive stability estimates in H2 for elliptic problems with impedance boundary conditions that are uniform with respect to the impedance coefficient. Such estimates are of importance to establish sharp error estimates for finite element discretizations of contact impedance and high-frequency Helmholtz problems. Though stability in H2 is easily obtained by employing a "bootstrap" argument and well-established result for the corresponding Neumann problem, this strategy leads to a stability constant that increases with the impedance coefficient. Here, we propose alternative proofs to derive sharp and uniform stability constants for domains that are convex or smooth.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

26. An Explicit Hybridizable Discontinuous Galerkin Method for the 3D Time-Domain Maxwell Equations

Author: Nehmetallah, Georges, Lanteri, Stéphane, Descombes, Stéphane, Christophe, Alexandra, Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media (NACHOS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: 010101 applied mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 010103 numerical & computational mathematics, 0101 mathematics, 01 natural sciences, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Mathematics::Numerical Analysis
Abstract: We present an explicit hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for numerically solving the system of three-dimensional (3D) time-domain Maxwell equations. The method is fully explicit similarly to classical so-called DGTD (Discontinuous Galerkin Time-Domain) methods, is also high-order accurate in both space and time and can be seen as a generalization of the classical DGTD scheme based on upwind fluxes. We provide numerical results aiming at assessing its numerical convergence properties by considering a model problem and we present some results of the superconvergence property on the Hcurl norm.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

27. Optimal regularity for all time for entropy solutions of conservation laws in $BV^s$

Author: Billel Guelmame, Shyam Sundar Ghoshal, Animesh Jana, Stéphane Junca, Center for Applicable Mathematics [Bangalore] (TIFR-CAM), Tata Institute for Fundamental Research (TIFR), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Tata Institute of Fundamental Research [Bombay] (TIFR), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), and Center for Applicable Mathematics (TIFR-CAM)
Subjects: Conservation law, regularity, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Regular polygon, 01 natural sciences, Upper and lower bounds, 010101 applied mathematics, Sobolev space, Nonlinear system, fractional BV spaces, Global in time solution, Initial value problem, Applied mathematics, shocks, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, Entropy (arrow of time), fractional BV spaces $BV^s$, Analysis, Smoothing, entropy solutions, Mathematics, Conservation laws, smoothing effect
Abstract: International audience; This paper deals with the optimal regularity for entropy solutions of conservation laws. For this purpose, we use two key ingredients: (a) fine structure of entropy solutions and (b) fractional BV spaces. We show that optimality of the regularizing effect for the initial value problem from $L^\infty$ to fractional Sobolev space and fractional BV spaces is valid for all time. Previously, such optimality was proven only for a finite time, before the nonlinear interaction of waves. Here for some well-chosen examples, the sharp regularity is obtained after the interaction of waves. Moreover , we prove sharp smoothing in $BV^s$ for a convex scalar conservation law with a linear source term. Next, we provide an upper bound of the maximal smoothing effect for nonlinear scalar multi-dimensional conservation laws and some hyperbolic systems in one or multi-dimension.
Published: 2020
Full Text: View/download PDF

28. An Advection-Robust Hybrid High-Order Method for the Oseen Problem

Author: Daniele Antonio Di Pietro, Joubine Aghili, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-15-CE40-0005,HHOMM,Méthodes hybrides d'ordre élevé sur maillages polyédriques(2015), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)
Subjects: Work (thermodynamics), 010103 numerical & computational mathematics, Derivative, 01 natural sciences, Theoretical Computer Science, Oseen equations, Integer, 65N08, 65N30, 65N12, 76D07, FOS: Mathematics, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, Divergence (statistics), Hybrid High-Order methods, Mathematics, advection-robust error estimates, Numerical Analysis, Advection, Applied Mathematics, Mathematical analysis, General Engineering, incompressible flows, polyhedral meshes, Numerical Analysis (math.NA), Coupling (probability), 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Computational Theory and Mathematics, MSC : 65N08, 65N30, 65N12, 76D07, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Software, Energy (signal processing)
Abstract: International audience; In this work, we study advection-robust Hybrid High-Order discretizations of the Oseen equations. For a given integer $k\ge 0$, the discrete velocity unknowns are vector-valued polynomials of total degree $\le k$ on mesh elements and faces, while the pressure unknowns are discontinuous polynomials of total degree $\le k$ on the mesh. From the discrete unknowns, three relevant quantities are reconstructed inside each element: a velocity of total degree $\le(k+1)$, a discrete advective derivative, and a discrete divergence. These reconstructions are used to formulate the discretizations of the viscous, advective, and velocity-pressure coupling terms, respectively. Well-posedness is ensured through appropriate high-order stabilization terms. We prove energy error estimates that are advection-robust for the velocity, and show that each mesh element $T$ of diameter $h_T$ contributes to the discretization error with an $\mathcal{O}(h_T^{k+1})$-term in the diffusion-dominated regime, an $\mathcal{O}(h_T^{k+\frac12})$-term in the advection-dominated regime, and scales with intermediate powers of $h_T$ in between. Numerical results complete the exposition.
Published: 2018
Full Text: View/download PDF

29. An implicit hybridized discontinuous Galerkin method for the 3D time-domain Maxwell equations

Author: Alexandra Christophe, Stéphane Descombes, Stéphane Lanteri, Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media (NACHOS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Discretization, Wave propagation, time-domain, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, symbols.namesake, Discontinuous Galerkin method, Convergence (routing), Scattering-matrix method, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Time domain, 0101 mathematics, Galerkin method, Mathematics, Applied Mathematics, Mathematical analysis, implicit time stepping, [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Maxwell's equations, symbols, hybridized discontinuous Galerkin, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], discontinuous Galerkin
Abstract: International audience; We present a time-implicit hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for numerically solving the system of three-dimensional (3D) time-domain Maxwell equations. This method can be seen as a fully implicit variant of classical so-called DGTD (Discontinuous Galerkin Time-Domain) methods that have been extensively studied during the last 10 years for the simulation of time-domain electromagnetic wave propagation. The proposed method has been implemented for dealing with general 3D problems discretized using unstructured tetrahedral meshes. We provide numerical results aiming at assessing its numerical convergence properties by considering a model problem on one hand, and its performance when applied to more realistic problems. We also include some performance comparisons with a centered flux time-implicit DGTD method.
Published: 2018
Full Text: View/download PDF

30. The Multiscale Hybrid-Mixed method for the Maxwell Equations in Heterogeneous Media

Author: Diego Paredes, Claire Scheid, Frédéric Valentin, Stéphane Lanteri, Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media (NACHOS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Instituto de Matematica [Valparaiso] (IMA - PUCV ), Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Laboratorio Nacional de Computação Cientifica [Rio de Janeiro] (LNCC / MCT), The second author was funded by CONICYT/Chile through FONDECYT project 11140699 and CNPq/Brazil. The fourth author was funded by CNPq/Brazil, CAPES/Brazil and INRIA/France., HOMAR Associate team, PHOTOM Project, Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Multiscale, General Physics and Astronomy, Basis function, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, symbols.namesake, Finite element, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Discontinuous Galerkin method, Convergence (routing), Hybrid method, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Free energy principle, Mathematics, Wave model, Ecological Modeling, Numerical analysis, Mathematical analysis, General Chemistry, [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation, Finite element method, Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Maxwell equations, Maxwell's equations, Electromagnetic field solver, Modeling and Simulation, symbols, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; In this work, we address time dependent wave propagation problems with strong multiscale features (in space and time). Our goal is to design a family of innovative high performance numerical methods suitable to the simulation of such multiscale problems. Particularly, we extend the Multiscale Hybrid-Mixed finite element method (MHM for short) for the two-and three-dimensional time-dependent Maxwell equations with heterogeneous coefficients. The MHM method arises from the decomposition of the exact electric and magnetic fields in terms of the solutions of locally independent Maxwell problems tied together with a one-field formulation on top of a coarse-mesh skeleton. The multiscale basis functions, which are responsible for upscaling, are driven by local Maxwell problems with tangential component of the magnetic field prescribed on faces. A high-order discontinuous Galerkin method in space combined with a second-order explicit leapfrog scheme in time discretizes the local problems. This makes the MHM method effective and yields a staggered algorithm within a " divide-and-conquer " framework. Several numerical tests assess the optimal convergence of the MHM method and its capacity to preserve the energy principle, as well as its accuracy to solving heterogeneous media problems on coarse meshes.
Published: 2018
Full Text: View/download PDF

31. Damping of particles interacting with a vibrating medium

Author: Ricardo J. Alonso, Arthur Vavasseur, Thierry Goudon, COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Departamento de Informática (PUC-Rio), Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro (PUC), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and Departamento de Informática = Department of Informatics (PUC-Rio)
Subjects: 010101 applied mathematics, Physics, Transverse plane, Classical mechanics, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 0101 mathematics, 01 natural sciences, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Mathematical Physics, Analysis, Motion (physics)
Abstract: International audience; We investigate the large time behavior of the solutions of a Vlasov-Fokker-Planck equation where particles are subjected to a confining external potential and a self-consistent potential intended to describe the interaction of the particles with their environment. The environment is seen as a medium vibrating in a direction transverse to particles' motion. We identify equilibrium states of the model and justify the asymptotic trend to equilibrium. The analysis relies on hypocoercivity techniques. (C) 2017 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.
Published: 2017
Full Text: View/download PDF

32. Numerical Modeling and High-Speed Parallel Computing: New Perspectives on Tomographic Microwave Imaging for Brain Stroke Detection and Monitoring

Author: Maya de Buhan, Iannis Aliferis, Frédéric Nataf, Francesca Rapetti, Christian Pichot, Victorita Dolean, Pierre-Henri Tournier, Serguei Semenov, Claire Migliaccio, Marcella Bonazzoli, Ibtissam El Kanfoud, Frédéric Hecht, Marion Darbas, Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire d'Electronique, Antennes et Télécommunications (LEAT), Algorithms and parallel tools for integrated numerical simulations (ALPINES), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Paris-Rocquencourt, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Université Paris Descartes - Paris 5 (UPD5)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA), Université de Picardie Jules Verne (UPJV)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Picardie Jules Verne (UPJV), EMTensor GmbH, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jacques-Louis Lions ( LJLL ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire d'Electronique, Antennes et Télécommunications ( LEAT ), Algorithms and parallel tools for integrated numerical simulations ( ALPINES ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Paris-Rocquencourt, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions, Mathématiques Appliquées à Paris 5 ( MAP5 - UMR 8145 ), Université Paris Descartes - Paris 5 ( UPD5 ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée ( LAMFA ), Université de Picardie Jules Verne ( UPJV ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), and Université de Picardie Jules Verne ( UPJV )
Subjects: Brain modeling, Computer science, TK, ComputingMethodologies_IMAGEPROCESSINGANDCOMPUTERVISION, 010103 numerical & computational mathematics, 02 engineering and technology, optical tomography, medical image processing, Antenna measurements, 01 natural sciences, Computational science, domain-specific language, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Medical imaging, Electronic engineering, 0101 mathematics, Electrical and Electronic Engineering, Tomography, Massively parallel, parallel preconditioners, domain decomposition method, whole-microwave measurement system, Boundary conditions, Tomographic reconstruction, parallel programming, Finite element analysis, hemorrhagic brain stroke detection, massively parallel computing, iterative microwave tomographic imaging, high-order finite elements, open source FreeFEM++ solver, Computational modeling, 020206 networking & telecommunications, Domain decomposition methods, Inverse problem, Solver, Condensed Matter Physics, gradient based minimization algorithm, [SPI.ELEC]Engineering Sciences [physics]/Electromagnetism, numerical modeling, Microwave imaging, brain stroke imaging, high-speed parallel computing, [ SPI.ELEC ] Engineering Sciences [physics]/Electromagnetism, inverse problem, ischemic brain stroke detection
Abstract: International audience; This article deals with microwave tomography for brain stroke imaging using state-of-the-art numerical modeling and massively parallel computing. Iterative microwave tomographic imaging requires the solution of an inverse problem based on a minimization algorithm (e.g., gradient based) with successive solutions of a direct problem such as the accurate modeling of a whole-microwave measurement system. Moreover, a sufficiently high number of unknowns is required to accurately represent the solution. As the system will be used for detecting a brain stroke (ischemic or hemorrhagic) as well as for monitoring during the treatment, the running times for the reconstructions should be reasonable. The method used is based on high-order finite elements, parallel preconditioners from the domain decomposition method and domain-specific language with the opensource FreeFEM++ solver.
Published: 2017
Full Text: View/download PDF

33. Parallel numerical modeling of hybrid-dimensional compositional non-isothermal Darcy flows in fractured porous media

Author: Feng Xing, Roland Masson, Simon Lopez, Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) (BRGM), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and ANR-16-CE06-0009,CHARMS,Modèles de Réservoirs Quantitatifs pour les Systèmes Hydrothermaux Complexes(2016)
Subjects: preconditioner, Physics and Astronomy (miscellaneous), Parallel algorithm, Geometry, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Matrix (mathematics), non-isothermal compositional multiphase hybrid-dimensional Darcy flow model, parallel algorithm, FOS: Mathematics, Applied mathematics, Polygon mesh, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, ComputingMethodologies_COMPUTERGRAPHICS, Mathematics, Numerical Analysis, Finite volume method, Preconditioner, Applied Mathematics, Linear system, polyhedral meshes, Numerical Analysis (math.NA), Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Nonlinear system, discrete fracture model, Rate of convergence, Modeling and Simulation, Vertex Approximate Gradient scheme, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; This paper introduces a new discrete fracture model accounting for non-isothermal compositional multiphase Darcy flows and complex networks of fractures with intersecting, immersed and non immersed fractures. The so called hybrid-dimensional model using a 2D model in the fractures coupled with a 3D model in the matrix is first derived rigorously starting from the equi-dimensional matrix fracture model. Then, it is dis-cretized using a fully implicit time integration combined with the Vertex Approximate Gradient (VAG) finite volume scheme which is adapted to polyhedral meshes and anisotropic heterogeneous media. The fully coupled systems are assembled and solved in parallel using the Single Program Multiple Data (SPMD) paradigm with one layer of ghost cells. This strategy allows for a local assembly of the discrete systems. An efficient preconditioner is implemented to solve the linear systems at each time step and each Newton type iteration of the simulation. The numerical efficiency of our approach is assessed on different meshes, fracture networks, and physical settings in terms of parallel scalability, nonlinear convergence and linear convergence.
Published: 2017
Full Text: View/download PDF

34. Smoothing effect in BVΦ for entropy solutions of scalar conservation laws

Author: Pierre Castelli, Stéphane Junca, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)
Subjects: Conservation law, Lax-Oleĭnik formula, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, Degenerate energy levels, Regular polygon, traces, 01 natural sciences, scalar conservation laws, MSC: 35L65, 35B65, 35C05, 010101 applied mathematics, Sobolev space, modulus of degeneracy, Bounded variation, entropy solution, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], generalized BV spaces, 0101 mathematics, Convex function, $C^1$ degenerate strictly convex flux, Analysis, Smoothing, smoothing effect, Mathematics
Abstract: This paper deals with a sharp smoothing effect for entropy solutions of one-dimensional scalar conservation laws with a degenerate convex flux. We briefly explain why degenerate fluxes are related with the optimal smoothing effect conjectured by Lions, Perthame, Tadmor for entropy solutions of multidimensional conservation laws. It turns out that generalized spaces of bounded variation B V Φ are particularly suitable –better than Sobolev spaces– to quantify the regularizing effect and to obtain traces as in BV. The function Φ in question is linked to the degeneracy of the flux. Up to the present, the Lax–Oleĭnik formula has provided optimal results for a uniformly convex flux. This formula is validated in this paper for the more general class of C 1 strictly convex fluxes –which contains degenerate convex fluxes– and enables the B V Φ smoothing effect in this class. We give a complete proof that for a C 1 strictly convex flux the Lax–Oleĭnik formula provides the unique entropy solution, namely the Kruzhkov solution.
Published: 2017
Full Text: View/download PDF

35. Regularity of velocity averages for transport equations on random discrete velocity grids

Author: Nathalie Ayi, Thierry Goudon, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: Numerical Analysis, 35B65, hydrodynamic limits, Applied Mathematics, 010102 general mathematics, Mathematical analysis, 82C40, 01 natural sciences, Discrete velocity, random velocity grids, [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], 010101 applied mathematics, average lemma, 35Q20, discrete velocity models, Consistency (statistics), 35F05, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Nabla symbol, 0101 mathematics, Diffusion (business), Analysis, Mathematics, Variable (mathematics)
Abstract: We go back to the question of the regularity of the “velocity average” [math] when [math] and [math] both belong to [math] , and the variable [math] lies in a discrete subset of [math] . First of all, we provide a rate, depending on the number of velocities, for the defect of [math] regularity which is reached when [math] ranges over a continuous set. Second of all, we show that the [math] regularity holds in expectation when the set of velocities is chosen randomly. We apply this statement to investigate the consistency with the diffusion asymptotics of a Monte Carlo-like discrete velocity model.
Published: 2017
Full Text: View/download PDF

36. A non-local scalar conservation law describing navigation processes

Author: Paulo Amorim, Thierry Goudon, Florent Berthelin, Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: Conservation law, General Mathematics, Scalar (mathematics), Collective motion, Stability result, Non local, 01 natural sciences, Velocity vector, 010101 applied mathematics, Nonlinear system, 0103 physical sciences, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Statistical physics, 0101 mathematics, 010306 general physics, Analysis, Mathematics
Abstract: International audience; In this work, we consider a non-local scalar conservation law in two space dimensions which arises as the formal hydrodynamic limit of a Fokker-Planck equation. This Fokker-Planck equation is, in turn, the kinetic description of an individual-based model describing the navigation of self-propelled particles in a pheromone landscape. The pheromone may be linked to the agent distribution itself, leading to a nonlinear, non-local scalar conservation law where the effective velocity vector depends on the pheromone field in a small region around each point, and thus, on the solution itself. After presenting and motivating the problem, we present some numerical simulations of a closely related problem, and then prove a well-posedness and stability result for the conservation law.
Published: 2019

37. Automating the design of tokamak experiment scenarios

Author: Jacques Blum, Xiao Song, Eric Nardon, Holger Heumann, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)
Subjects: Tokamak, Physics and Astronomy (miscellaneous), Discretization, Computer science, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, law.invention, Quadratic equation, Physics::Plasma Physics, Control theory, law, Plasma equilibrium, 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], Flexibility (engineering), Numerical Analysis, Applied Mathematics, Optimal control, Finite element method, Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Modeling and Simulation, Electrical network, Control system, PDE-constrained optimization
Abstract: International audience; The real-time control of plasma position, shape and current in a tokamak has to beensured by a number of electrical circuits consisting of voltage suppliers and axisymmetric coils.Finding good target voltages/currents for the control systems is a very laborious, non-trivial taskdue to non-linear effects of plasma evolution. We introduce here an optimal control formulationto tackle this task and present in detail the main ingredients for finding numerical solutions:the finite element discretization, accurate linearizations and Sequential Quadratic Programming.Case studies for the tokamaks WEST and HL-2M highlight the flexibility and broad scope of theproposed optimal control formulation.; Le contrôle en temps réel de la position, de la forme et du courant du plasmadans un tokamak doit être assuré par un certain nombre de circuits électriques composés defournisseurs de tension et de bobines axisymétriques. Trouver de bonnes tensions / courantscibles pour les systèmes de commande est une tâche très laborieuse et non triviale en raison deseffets non linéaires de l’évolution du plasma. Nous présentons ici une formulation de contrôleoptimal pour aborder cette tâche et présentons en détail les principaux ingrédients permettant detrouver des solutions numériques: la discrétisation par éléments finis, des linéarisations préciseset la programmation séquentielle quadratique. Des études de cas sur les tokamaks WEST et HL-2M soulignent la flexibilité et le large champ d’application de la formulation de contrôle optimal proposée.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

38. A path conservative finite volume method for a shear shallow water model

Author: Asha Kumari Meena, Boniface Nkonga, Praveen Chandrashekar, Ashish Bhole, Center for Applicable Mathematics [Bangalore] (TIFR-CAM), Tata Institute for Fundamental Research (TIFR), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Indian Institute of Technology Delhi (IIT Delhi), Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Tata Institute of Fundamental Research [Bombay] (TIFR), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [PHYS.PHYS.PHYS-FLU-DYN]Physics [physics]/Physics [physics]/Fluid Dynamics [physics.flu-dyn], Physics and Astronomy (miscellaneous), FOS: Physical sciences, finite volume method, Shear shallow water model, non-conservative system, 10-moment model, 01 natural sciences, 010305 fluids & plasmas, 0103 physical sciences, FOS: Mathematics, Mathematics - Numerical Analysis, 0101 mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Vertical shear, Numerical Analysis, Finite volume method, approximate Riemann solver, Applied Mathematics, Gas dynamics, Mechanics, Numerical Analysis (math.NA), Computational Physics (physics.comp-ph), Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Waves and shallow water, Test case, Shear (geology), path conservative scheme, Modeling and Simulation, Physics - Computational Physics, Geology
Abstract: The shear shallow water model provides a higher order approximation for shallow water flows by including the effect of vertical shear in the model. This model can be derived from the depth averaging process by including the second order velocity fluctuations which are neglected in the classical shallow water approximation. The resulting model has a non-conservative structure which resembles the 10-moment equations from gas dynamics. This structure facilitates the development of path conservative schemes and we construct HLL, 3-wave and 5-wave HLLC-type solvers. An explicit and semi-implicit MUSCL-Hancock type second order scheme is proposed for the time integration. Several test cases including roll waves show the performance of the proposed modeling and numerical strategy.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

39. A discontinuous Galerkin method for a two dimensional reduced resistive MHD model

Author: Ashish Bhole, Praveen Chandrashekar, Boniface Nkonga, Center for Applicable Mathematics [Bangalore] (TIFR-CAM), Tata Institute for Fundamental Research (TIFR), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), PC would like to thank the Airbus Chair on Mathematics of Complex Systems at TIFR-CAM, Bangalore, and the MATRICS grant (MTR/2018/000006) from SERB-DST, India, for supporting this work., Tata Institute of Fundamental Research [Bombay] (TIFR), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Physics, [PHYS.PHYS.PHYS-FLU-DYN]Physics [physics]/Physics [physics]/Fluid Dynamics [physics.flu-dyn], General Computer Science, Mathematical analysis, Scalar (mathematics), General Engineering, Symmetric form, Vorticity, 01 natural sciences, Magnetic flux, 010305 fluids & plasmas, 010101 applied mathematics, Reduced resistive MHD, Discontinuous Galerkin method, 0103 physical sciences, Stream function, Compressibility, 0101 mathematics, Magnetohydrodynamics, Galerkin method, MHD instabilities
Abstract: International audience; We are concerned with the numerical approximation of an incompressible ionized gas (plasma) flowing in a toroidal geometry. We also assume that the flow is independent of the toroidal coordinate and the resulting model is thus 2-D. We consider a symmetric formulation, the so-called Reduced Resistive MHD model, where the governing equation gives the evolution of the axial current and vorticity (scalar variables). These equations are written in a quasi conservative form and, using the Discontinuous Galerkin (DG) framework, an approximation strategy is proposed and analyzed for triangular meshes. This approach combines a Galerkin projection of the velocity stream function and magnetic flux to obtain divergence-free approximations, together with a DG approximation of the evolutionary equations for current and vorticity, while the integration is performed using Crank–Nicholson scheme. The designed methodology is validated on the kink-mode and the tilting MHD instabilities.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

40. Combined face based and nodal based discretizations on hybrid meshes for non-isothermal two-phase Darcy flow problems

Author: Laurence Beaude, Simon Lopez, Pierre Samier, Roland Masson, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) (BRGM), TOTAL-Scientific and Technical Center Jean Féger (CSTJF), TOTAL FINA ELF, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Centre scientifique et Technique Jean Feger (CSTJF), and ANR-16-CE06-0009,CHARMS,Modèles de Réservoirs Quantitatifs pour les Systèmes Hydrothermaux Complexes(2016)
Subjects: Discretization, 010502 geochemistry & geophysics, 01 natural sciences, Hybrid meshes, finite volume scheme, Convergence (routing), Applied mathematics, Polygon mesh, Limit (mathematics), 0101 mathematics, [MATH]Mathematics [math], Non-isothermal compositional Darcy flow, 0105 earth and related environmental sciences, Mathematics, Numerical Analysis, Darcy's law, Finite volume method, Applied Mathematics, Darcy flow, Two-phase Darcy flow, Gradient discretization method, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Modeling and Simulation, Face (geometry), Node (circuits), Analysis, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: In the last 20 years many discretization schemes have been developed to approximate the Darcy fluxes on polyhedral cells in heterogeneous anisotropic porous media. Among them, we can distinguished cell based approaches like the Two Point Flux Approximation (TPFA) or the Multi Point Flux Approximation (MPFA) schemes, face based approaches like the Hybrid Finite Volume (HFV) scheme belonging to the family of Hybrid Mimetic Mixed methods and nodal based discretizations like the Vertex Approximate Gradient (VAG) scheme. They all have their own drawbacks and advantages which typically depend on the type of cells and on the anisotropy of the medium. In this work, we propose a new methodology to combine the VAG and HFV discretizations on arbitrary subsets of cells or faces in order to choose the best suited scheme in different parts of the mesh. In our approach the TPFA discretization is considered as an HFV discretization for which the face unknowns can be eliminated. The coupling strategy is based on a node to face interpolation operator at the interfaces which must be chosen to ensure the consistency, the coercivity and the limit conformity properties of the combined discretization. The convergence analysis is performed in the gradient discretization framework and convergence is proved for arbitrary cell or face partitions of the mesh. For face partitions, an additional stabilisation local to the cell is required to ensure the coercivity while for cell partitions no additional stabilisation is needed. The framework preserves at the interface the discrete conservation properties of the VAG and HFV schemes with fluxes based on local to each cell transmissibility matrices. This discrete conservative form allows to naturally extend the VAG and HFV discretizations of two-phase Darcy flow models to the combined VAG–HFV schemes. The efficiency of our approach is tested for single phase and immiscible two-phase Darcy flows on 3D meshes using a combination of the HFV and VAG discretizations as well as for non-isothermal compositional liquid gas Darcy flows on a vertical 2D cross-section of the Bouillante geothermal reservoir (Guadeloupe) using a combination of the TPFA and VAG discretizations.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

41. Microwave Tomographic Imaging of Cerebrovascular Accidents by Using High-Performance Computing

Author: Marcella Bonazzoli, Ibtissam El Kanfoud, Christian Pichot, Pierre Jolivet, Ioannis Aliferis, Pierre-Henri Tournier, Claire Migliaccio, Maya de Buhan, Serguei Semenov, Frédéric Hecht, Victorita Dolean, Marion Darbas, Frédéric Nataf, Algorithms and parallel tools for integrated numerical simulations (ALPINES), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)), Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire d'Electronique, Antennes et Télécommunications (LEAT), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Shape reconstruction and identification (DeFI ), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique (CMAP), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques Appliquées Paris 5 (MAP5 - UMR 8145), Université Paris Descartes - Paris 5 (UPD5)-Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée - UMR CNRS 7352 (LAMFA), Université de Picardie Jules Verne (UPJV)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Department of Mathematics and Statistics [Univ Strathclyde], University of Strathclyde [Glasgow], Algorithmes Parallèles et Optimisation (IRIT-APO), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), EMTensor GmbH, This work was granted access to the HPC resources of TGCC@CEA under the allocations 2016-067519 and 2016-067730 made by GENCI. This work has been supported in part by ANR through project MEDIMAX, ANR-13-MONU-0012, ANR-13-MONU-0012,MEDIMAX,Résolution des Equations de Maxwell pour un système d'Imagerie Médicale complet(2013), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée (LAMFA), Department of Mathematics and Statistics, University of Strathclyde, Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Laboratoire Jacques-Louis Lions ( LJLL ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Algorithms and parallel tools for integrated numerical simulations ( ALPINES ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Université Paris Diderot - Paris 7 ( UPD7 ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions-Inria de Paris, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Laboratoire d'Electronique, Antennes et Télécommunications ( LEAT ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Mathématiques Appliquées à Paris 5 ( MAP5 - UMR 8145 ), Université Paris Descartes - Paris 5 ( UPD5 ) -Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée ( LAMFA ), Université de Picardie Jules Verne ( UPJV ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de recherche en informatique de Toulouse ( IRIT ), Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ) -Université Toulouse 1 Capitole ( UT1 ) -Université Toulouse - Jean Jaurès ( UT2J ) -Université Toulouse III - Paul Sabatier ( UPS ), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), ANR-13-MONU-0012,MEDIMAX,Résolution des Equations de Maxwell pour un système d'Imagerie Médicale complet ( 2013 ), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique (CMAP), École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), and Université de Toulouse (UT)
Subjects: QA75, FOS: Computer and information sciences, Computer Networks and Communications, Computer science, Parallel algorithm, FOS: Physical sciences, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Theoretical Computer Science, Reduction (complexity), Computational Engineering, Finance, and Science (cs.CE), symbols.namesake, Artificial Intelligence, Microwave imaging, 0101 mathematics, Computer Science - Computational Engineering, Finance, and Science, Tomographic reconstruction, Domain decomposition methods, Reconstruction algorithm, [ MATH.MATH-NA ] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Inverse problem, Computational Physics (physics.comp-ph), Supercomputer, Computer Graphics and Computer-Aided Design, Scalable preconditioners, 010101 applied mathematics, [SPI.ELEC]Engineering Sciences [physics]/Electromagnetism, Maxwell's equations, Computer Science - Distributed, Parallel, and Cluster Computing, Hardware and Architecture, symbols, Distributed, Parallel, and Cluster Computing (cs.DC), Algorithm, Physics - Computational Physics, Software, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; The motivation of this work is the detection of cerebrovascular accidents by microwave tomographic imaging. This requires the solution of an inverse problem relying on a minimization algorithm (for example, gradient-based), where successive iterations consist in repeated solutions of a direct problem. The reconstruction algorithm is extremely computationally intensive and makes use of efficient parallel algorithms and high-performance computing. The feasibility of this type of imaging is conditioned on one hand by an accurate reconstruction of the material properties of the propagation medium and on the other hand by a considerable reduction in simulation time. Fulfilling these two requirements will enable a very rapid and accurate diagnosis. From the mathematical and numerical point of view, this means solving Maxwell's equations in time-harmonic regime by appropriate domain decomposition methods, which are naturally adapted to parallel architectures.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

42. Non-isothermal compositional liquid gas Darcy flow: formulation, soil-atmosphere boundary condition and application to high energy geothermal simulations

Author: Laurence Beaude, Farid Smaï, Roland Masson, Simon Lopez, Konstantin Brenner, COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM) (BRGM), ANR-16-CE06-0009,CHARMS,Modèles de Réservoirs Quantitatifs pour les Systèmes Hydrothermaux Complexes(2016), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD)
Subjects: outflow boundary condition, Materials science, Evaporation, 010103 numerical & computational mathematics, 01 natural sciences, Physics::Fluid Dynamics, finite volume scheme, soil-atmosphere boundary condition, Boundary value problem, 0101 mathematics, Computers in Earth Sciences, [MATH]Mathematics [math], Geothermal gradient, Non-isothermal compositional Darcy flow, Darcy's law, Hydrogeology, business.industry, Liquid gas, Geothermal energy, porous medium drying, Mechanics, Computer Science Applications, Computational Mathematics, Computational Theory and Mathematics, geothermal energy, Porous medium, business, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; This article deals with the modelling and formulation of compositional gas liquid Darcy flow. Our model includes an advanced boundary condition at the interface between the porous medium and the atmosphere accounting for convective mass and energy transfer, liquid evaporation and liquid outflow. The formulation is based on a fixed set of unknowns whatever the set of present phases. The thermody-namic equilibrium is expressed as complementary constraints. The model and its formulation are applied to the simulation of the Bouillante high energy geothermal field in Guadeloupe characterized by a high temperature close to the surface.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

43. Two-phase Discrete Fracture Matrix models with linear and nonlinear transmission conditions

Author: Roland Masson, Joubine Aghili, Laurent Trenty, Konstantin Brenner, Julian Hennicker, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Université de Genève = University of Geneva (UNIGE), Agence Nationale pour la Gestion des Déchets Radioactifs (ANDRA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and Université de Genève (UNIGE)
Subjects: Darcy's law, Continuous phase modulation, Finite volume method, MSC: 65M08 - 65N08 - 76S05, Discretization, Finite volume discretization, Mathematical analysis, Phase (waves), 010103 numerical & computational mathematics, Two-phase Darcy flow, 010502 geochemistry & geophysics, 01 natural sciences, Matrix (mathematics), Nonlinear system, Nonlinear transmission condition, Continuity equation, Modeling and Simulation, Discrete fracture network, General Earth and Planetary Sciences, Discrete fracture matrix model, 0101 mathematics, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], 0105 earth and related environmental sciences, Mathematics
Abstract: International audience; This work deals with two-phase Discrete Fracture Matrix models coupling the two-phase Darcy flow in the matrix domain to the two-phase Darcy flow in the network of fractures represented as co-dimension one surfaces. Two classes of such hybrid-dimensional models are investigated either based on nonlinear or linear transmission conditions at the matrix-fracture interfaces. The linear transmission conditions include the cell-centred upwind approximation of the phase mobilities classicaly used in the porous media flow community as well as a basic extension of the continuous phase pressure model accounting for fractures acting as drains. The nonlinear transmission conditions at the matrix-fracture interfaces are based on the normal flux continuity equation for each phase using additional interface phase pressure unknowns. They are compared both in terms of accuracy and numerical efficiency to a reference equi-dimensional model for which the fractures are represented as full-dimensional subdomains. The discretization focuses on Finite Volume cell-centred Two-Point Flux Approximation which is combined with a local nonlinear solver allowing to eliminate efficiently the additional matrix-fracture interfacial unknowns together with the non-linear transmission conditions. 2D numerical experiments illustrate the better accuracy provided by the nonlinear transmission conditions compared to their linear approximations with a moderate computational overhead obtained thanks to the local nonlinear elimination at the matrix-fracture interfaces. The numerical section is complemented by a comparison of the reduced models on a 3D test case using the Vertex Approximate Gradient scheme.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

44. The Discrete Relations Between Fields and Potentials with High Order Whitney Forms

Author: Francesca Rapetti, Ana Alonso Rodríguez, Department of mathematics/Dipartimento di Matematica [Univ. Trento], Università degli Studi di Trento (UNITN), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: 010302 applied physics, Curl (mathematics), Pure mathematics, Lower order, 010103 numerical & computational mathematics, Differential operator, 01 natural sciences, Simplicial complex, 0103 physical sciences, Tetrahedron, Degree of a polynomial, 0101 mathematics, High order, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], Mathematics
Abstract: International audience; When using the lower order Whitney elements on a simplicial complex, the matrices describing the external derivative, namely, the differential operators gradient, curl and divergence, are the incidence matrices between edges and vertices, faces and edges, tetrahedra and faces. For higher order Whitney elements, if one adopts degrees of freedom based on moments, the entries of these matrices are still equal to 0, 1 or − 1 but they are no more incidence matrices. If one uses instead the “weights of the field on small simplices” as alternative degrees of freedom, the matrices representative of the external derivative are incidence matrices for any polynomial degree.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

45. Numerical schemes for the aggregation equation with pointy potentials

Author: François Delarue, Sofiane Martel, Frédéric Lagoutière, Kévin Le Balc'h, Hélène Hivert, Nicolas Vauchelet, Benoît Fabrèges, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Laboratoire d'Hydraulique Saint-Venant / Saint-Venant laboratory for Hydraulics (Saint-Venant), École des Ponts ParisTech (ENPC)-Centre d'Etudes et d'Expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement (Cerema)-EDF R&D (EDF R&D), EDF (EDF)-EDF (EDF), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications (LAGA), Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis (UP8)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Galilée-Université Paris 13 (UP13), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire d'Hydraulique Saint-Venant / Saint-Venant laboratory for Hydraulics ( Saint-Venant ), École des Ponts ParisTech ( ENPC ) -Centre d'Etudes et d'Expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement ( Cerema ) -EDF R&D ( EDF R&D ), EDF ( EDF ) -EDF ( EDF ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications ( LAGA ), Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis ( UP8 ) -Université Paris 13 ( UP13 ) -Université Sorbonne Paris Cité ( USPC ) -Institut Galilée-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Laboratoire d'Hydraulique Saint-Venant / Saint-Venant laboratory for Hydraulics (LHSV), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis (UP8)-Université Paris 13 (UP13)-Institut Galilée-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011)
Subjects: T57-57.97, Finite volume method, Applied mathematics. Quantitative methods, Collective motion, 02 engineering and technology, 01 natural sciences, Measure (mathematics), Nonlinear conservation law, 010101 applied mathematics, [ MATH.MATH-AP ] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Convergence (routing), 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, QA1-939, Applied mathematics, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], 020201 artificial intelligence & image processing, 0101 mathematics, Finite time, Focus (optics), Mathematics
Abstract: International audience; The aggregation equation is a nonlocal and nonlinear conservation law commonly used to describe the collective motion of individuals interacting together. When interacting potentials are pointy, it is now well established that solutions may blow up in finite time but global in time weak measure valued solutions exist. In this paper we focus on the convergence of particle schemes and finite volume schemes towards these weak measure valued solutions of the aggregation equation.
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

46. Model-Based Clustering and Classification for Data Science: With Applications in R

Author: Charles Bouveyron, Gilles Celeux, T. Brendan Murphy, Adrian E. Raftery, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle (MAASAI), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Statistique mathématique et apprentissage (CELESTE), Inria Saclay - Ile de France, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), University College Dublin [Dublin] (UCD), Department of Statistics, University of Washington [Seattle], ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Scalable and Pervasive softwARe and Knowledge Systems (Laboratoire I3S - SPARKS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), INRIA Rocquencourt, and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris-Saclay
Subjects: 010104 statistics & probability, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, 020201 artificial intelligence & image processing, 02 engineering and technology, 0101 mathematics, 01 natural sciences, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, [INFO.INFO-AI]Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI]
Abstract: International audience
Published: 2019
Full Text: View/download PDF

47. A DGTD method for the numerical modeling of the interaction of light with nanometer scale metallic structures taking into account non-local dispersion effects

Author: Jonathan Viquerat, Claire Scheid, Stéphane Lanteri, Antoine Moreau, Nikolai Schmitt, Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media (NACHOS), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Institut Pascal (IP), Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-SIGMA Clermont (SIGMA Clermont)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD)
Subjects: Physics and Astronomy (miscellaneous), Nanophotonics, 02 engineering and technology, 01 natural sciences, symbols.namesake, Discontinuous Galerkin method, Dispersion (optics), [MATH]Mathematics [math], 0101 mathematics, Local field, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Plasmon, Physics, Numerical Analysis, Partial differential equation, Applied Mathematics, 021001 nanoscience & nanotechnology, Computer Science Applications, 010101 applied mathematics, Computational Mathematics, Classical mechanics, Maxwell's equations, Modeling and Simulation, Ordinary differential equation, symbols, 0210 nano-technology
Abstract: The interaction of light with metallic nanostructures is increasingly attracting interest because of numerous potential applications. Sub-wavelength metallic structures, when illuminated with a frequency close to the plasma frequency of the metal, present resonances that cause extreme local field enhancements. Exploiting the latter in applications of interest requires a detailed knowledge about the occurring fields which can actually not be obtained analytically. For the latter mentioned reason, numerical tools are thus an absolute necessity. The insight they provide is very often the only way to get a deep enough understanding of the very rich physics at play. For the numerical modeling of light-structure interaction on the nanoscale, the choice of an appropriate material model is a crucial point. Approaches that are adopted in a first instance are based on local (i.e. with no interaction between electrons) dispersive models, e.g. Drude or Drude-Lorentz models. From the mathematical point of view, when a time-domain modeling is considered, these models lead to an additional system of ordinary differential equations coupled to Maxwell's equations. However, recent experiments have shown that the repulsive interaction between electrons inside the metal makes the response of metals intrinsically non-local and that this effect cannot generally be overlooked. Technological achievements have enabled the consideration of metallic structures in a regime where such non-localities have a significant influence on the structures' optical response. This leads to an additional, in general non-linear, system of partial differential equations which is, when coupled to Maxwell's equations, significantly more difficult to treat. Nevertheless, dealing with a linearized non-local dispersion model already opens the route to numerous practical applications of plasmonics. In this work, we present a Discontinuous Galerkin Time-Domain (DGTD) method able to solve the system of Maxwell's equations coupled to a linearized non-local dispersion model relevant to plasmonics. While the method is presented in the general 3D case, numerical results are given for 2D simulation settings.
Published: 2016
Full Text: View/download PDF

48. A Semi-Lagrangian Approach for Dilute Non-Collisional Fluid-Particle Flows

Author: Christophe Fochesato, Jean-Philippe Braeunig, Aude Bernard-Champmartin, Thierry Goudon, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), DAM Île-de-France (DAM/DIF), Direction des Applications Militaires (DAM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)
Subjects: Coupling, Physics, Physics and Astronomy (miscellaneous), Numerical analysis, 010103 numerical & computational mathematics, Mechanics, 01 natural sciences, Physics::Fluid Dynamics, 010101 applied mathematics, Fluid particle, symbols.namesake, Flow velocity, Drag, Carrier fluid, symbols, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Fluid phase, 0101 mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, Lagrangian
Abstract: We develop numerical methods for the simulation of laden-flows where particles interact with the carrier fluid through drag forces. Semi-Lagrangian techniques are presented to handle the Vlasov-type equation which governs the evolution of the particles. We discuss several options to treat the coupling with the hydrodynamic system describing the fluid phase, paying attention to strategies based on staggered discretizations of the fluid velocity.
Published: 2016
Full Text: View/download PDF

49. Non-integrability of the minimum-time Kepler problem

Author: Thierry Combot, Jean-Baptiste Caillau, Jacques Féjoz, Michaël Orieux, Université Paris Dauphine-PSL, Université Paris sciences et lettres (PSL), Mathematics for Control, Transport and Applications (McTAO), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB), Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE), Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire de Paris, Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université de Lille-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), WorksupportedinpartbyFMJHProgramPGMOandfromthesupportofEDF-Thalès-Orange(PGMOGrantNo.2016-1753H)., Université Paris-Dauphine, PSL Research University, Mathematics for Control, Transport and Applications ( McTAO ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Université Côte d'Azur ( UCA ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] ( IMB ), Université de Bourgogne ( UB ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides ( IMCCE ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ) -Institut national des sciences de l'Univers ( INSU - CNRS ) -Observatoire de Paris-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), and Université de Bourgogne (UB)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Integrable system, FOS: Physical sciences, General Physics and Astronomy, Dynamical Systems (math.DS), Differential Galois theory, Integrability, 01 natural sciences, Hamiltonian system, symbols.namesake, High Energy Physics::Theory, Kepler problem, 0103 physical sciences, FOS: Mathematics, Mathematics - Dynamical Systems, 0101 mathematics, Hamiltonian systems, Mathematics - Optimization and Control, 010303 astronomy & astrophysics, Mathematical Physics, Mathematics, Mathematical physics, Mathematics::Complex Variables, Riemann surface, Minimum time, Mathematical Physics (math-ph), Optimal control, 010101 applied mathematics, Optimization and Control (math.OC), symbols, Geometry and Topology, Astrophysics::Earth and Planetary Astrophysics, [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC], Hamiltonian (control theory)
Abstract: We prove that the minimum-time controlled Kepler problem is not Liouville integrable in the class of meromorphic functions, via the Moral\`es-Ramis theory., Comment: 14 pages
Published: 2018
Full Text: View/download PDF

50. Hybrid Finite Volume discretization of two-phase Discrete Fracture Matrix models with nonlinear interface solver

Author: Julian Hennicker, Laurent Trenty, Konstantin Brenner, Joubine Aghili, Roland Masson, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), COmplex Flows For Energy and Environment (COFFEE), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), Université de Genève (UNIGE), Agence Nationale pour la Gestion des Déchets Radioactifs (ANDRA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), and Université de Genève = University of Geneva (UNIGE)
Subjects: Materials science, Discrete fracture, Interface (Java), Mathematical analysis, Phase (waves), Finite volume discretization, 010103 numerical & computational mathematics, Solver, 16. Peace & justice, 01 natural sciences, 010305 fluids & plasmas, Nonlinear system, Matrix (mathematics), 0103 physical sciences, 0101 mathematics, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience
Published: 2018
Full Text: View/download PDF

Catalog

Books, media, physical & digital resources

See catalog results

Searchworks

Select search scope, currently: Articles Catalog books, media & more in Jio Institute collections Articles journal articles & other e-resources

Search

Search Constraints

Refine your results

Search Limiters

Topic

Publication Year Range

Language

Journal

Database

Publisher

1,096 results on '"Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD )"'

Search Results

Catalog

Select search scope, currently: Articles

Catalog

books, media & more in Jio Institute collections

Articles

journal articles & other e-resources