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While high order methods allow to perform very accurate simulations with low costs, there is a lack of tools to analyze and exploit results obtained by these new schemes. The objective of this thesis is to design a framework and eÿcient algorithms to visualize solutions computed by high order methods.Our approach is based on the construction of an optimized aÿne approximation of the nu-merical solution which can be handled by any standard visualization software. A representation mesh is created via an a posteriori estimate which control visualization error between the nu-merical solution and its representation, and is performed pointwise. A strategy is established to ensure that (dis)continuities are well-rendered. A special work is done to treat high order ele-ments (curved elements) and in particular use specific a posteriori estimates. Several numerical examples demonstrate the potential of the visualization method.In a second part, we examine the computation and reconstruction of radiated fields for wave problems in harmonic regime. We propose a methodology to generate an accurate reconstruction of radiated fields while limiting the information needed (i.e. compressing the data). For this purpose, we rely on basis functions composed of high order polynomials and plane waves, as well as a development of the kernel used for the integral representation. The visualization method allows to faithfully represent (decompression process) the cartographies obtained.; Bien que les méthodes d’ordre élevé permettent de réaliser des simulations très précises et peu coûteuses, il y a un manque d’outils pour analyser et exploiter les résultats obtenus par ces nouveaux schémas.L’objectif de cette thèse est de mettre en place un cadre et des algorithmes efficaces pour visualiser des solutions calculées par des méthodes d’ordre élevé. Notre approche est basée sur la construction d’une approximation affine optimisée de la solution numérique qui peut être post-traitée dans un logiciel de visualisation standard. Un maillage de représentation est créé via un indicateur d’erreurs a posteriori qui contrôle l’erreur de visualisation entre la solution numérique et sa représentation ponctuellement. Une stratégie est établie afin d’assurer que les (dis)continuités soient bien rendues. Un travail particulier est développé pour traiter les éléments d’ordre élevé (éléments courbes) et utilise notamment des indicateurs d’erreurs a posteriori spécifiques. Des exemples numériques montrent le potentiel de la méthode de visualisation.Dans une seconde partie, nous nous intéressons au calcul et à la reconstruction de champs rayonnés pour des problèmes d’ondes en régime harmonique. Nous proposons une méthodologie pour générer une reconstruction précise de champs rayonnés tout en limitant le nombre d’informations nécessaires (i.e. en compressant les données). Pour ce faire, nous nous appuyons sur des fonctions de base composées de polynômes d’ordre élevé et d’ondes planes, ainsi que sur un développement du noyau de la formule intégrale servant au rayonnement. La méthode de visualisation permet alors de représenter fidèlement (décompression) les cartographies obtenues.

While high order methods allow to perform very accurate simulations with low costs, there is a lack of tools to analyze and exploit results obtained by these new schemes. The objective of this thesis is to design a framework and eÿcient algorithms to visualize solutions computed by high order methods.Our approach is based on the construction of an optimized aÿne approximation of the nu-merical solution which can be handled by any standard visualization software. A representation mesh is created via an a posteriori estimate which control visualization error between the nu-merical solution and its representation, and is performed pointwise. A strategy is established to ensure that (dis)continuities are well-rendered. A special work is done to treat high order ele-ments (curved elements) and in particular use specific a posteriori estimates. Several numerical examples demonstrate the potential of the visualization method.In a second part, we examine the computation and reconstruction of radiated fields for wave problems in harmonic regime. We propose a methodology to generate an accurate reconstruction of radiated fields while limiting the information needed (i.e. compressing the data). For this purpose, we rely on basis functions composed of high order polynomials and plane waves, as well as a development of the kernel used for the integral representation. The visualization method allows to faithfully represent (decompression process) the cartographies obtained., Bien que les méthodes d’ordre élevé permettent de réaliser des simulations très précises et peu coûteuses, il y a un manque d’outils pour analyser et exploiter les résultats obtenus par ces nouveaux schémas.L’objectif de cette thèse est de mettre en place un cadre et des algorithmes efficaces pour visualiser des solutions calculées par des méthodes d’ordre élevé. Notre approche est basée sur la construction d’une approximation affine optimisée de la solution numérique qui peut être post-traitée dans un logiciel de visualisation standard. Un maillage de représentation est créé via un indicateur d’erreurs a posteriori qui contrôle l’erreur de visualisation entre la solution numérique et sa représentation ponctuellement. Une stratégie est établie afin d’assurer que les (dis)continuités soient bien rendues. Un travail particulier est développé pour traiter les éléments d’ordre élevé (éléments courbes) et utilise notamment des indicateurs d’erreurs a posteriori spécifiques. Des exemples numériques montrent le potentiel de la méthode de visualisation.Dans une seconde partie, nous nous intéressons au calcul et à la reconstruction de champs rayonnés pour des problèmes d’ondes en régime harmonique. Nous proposons une méthodologie pour générer une reconstruction précise de champs rayonnés tout en limitant le nombre d’informations nécessaires (i.e. en compressant les données). Pour ce faire, nous nous appuyons sur des fonctions de base composées de polynômes d’ordre élevé et d’ondes planes, ainsi que sur un développement du noyau de la formule intégrale servant au rayonnement. La méthode de visualisation permet alors de représenter fidèlement (décompression) les cartographies obtenues.