1. On ground state (in-)stability in multi-dimensional cubic-quintic Schrödinger equations
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Rémi Carles, Christian Klein, Christof Sparber, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Agro Rennes Angers, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB), Université de Bourgogne (UB)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Department of Mathematics, Statistics and Computer Science [Chicago] (UIC), University of Illinois [Chicago] (UIC), University of Illinois System-University of Illinois System, NSF grant no. DMS-1348092Rennes Métropole (AIS)isite BFC project NAANoDEITAG project funded by the FEDER de Bourgogne, ANR-17-CE40-0035,ANuI,Approches analytiques, numériques et des systèmes intégrables pour les équations aux dérivées partielles dispersives nonlinéaires(2017), ANR-17-EURE-0002,EIPHI,Ingénierie et Innovation par les sciences physiques, les savoir-faire technologiques et l'interdisciplinarité(2017), ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011), European Project: 778010,IPaDEGAN, AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC), and Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB)
- Subjects
[MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph] ,[MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] ,[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] ,Uncategorized - Abstract
We consider the nonlinear Schrödinger equation with a focusing cubic term and a defocusing quintic nonlinearity in dimensions two and three. The main interest of this article is the problem of orbital (in-)stability of ground state solitary waves. We recall the notions of energy minimizing versus action minimizing ground states and prove that, in general, the two must be considered as nonequivalent. We numerically investigate the orbital stability of least action ground states in the radially symmetric case, confirming existing conjectures or leading to new ones.
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- 2023
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