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International audience; Les mathématiques participent à une modélisation de la réalité qui permet un contrôle, au moins partiel, du monde réel. Ainsi, la compréhension de l'utilité des mathématiques pour la société ne peut s'affranchir d'une référence à un processus de modélisation. Les récentes réformes des curricula et de nombreuses recherches en didactique des mathématiques mettent en avant la notion de modélisation. Mais s'il semble y avoir un consensus actuel sur l'importance de la modélisation dans l'enseignement des mathématiques, il n'en reste pas moins que les perspectives peuvent considérablement varier. Par exemple, doit-on enseigner la modélisation pour elle-même ? Cette position est celle des partisans d'une approche par compétences s'appuyant essentiellement sur un cycle de modélisation. Mais d'autres approches existent qui se positionnent différemment, avec parfois de grandes différences, comme par exemple la notion de modélisation dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique.Cette richesse de points de vue se retrouve dans deux numéros spéciaux de la revue ZDM où sont proposés des travaux de chercheurs spécialistes de la modélisation. Ce numéro des cahiers du LDAR reprend la plupart des articles publiés dans la revue ZDM et les réorganise en trois parties selon leur approche de la modélisation. Chaque article est résumé et critiqué afin de le rendre facilement accessible à un public étendu de lecteur. Fruit d'un travail collectif, cette publication donne rapidement un panorama d'un important champ de la recherche en didactique des mathématiques.Les approches par compétences- What are modelling competencies (Katja Maaß - ZDM 38-2)- Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process (Rita Borromeo Ferri ZDM - 38-2)- Simple thinking using complex Math vs Complex thinking using simple math (Steffen M. Iversen et Christine J. Larson ZDM - 38-3)- Functions: A modelling tool in mathematics and science (ZDM 38-3)- Faces of mathematical model (Thomas Lingefjärd - ZDM 38-2)Les approches Critiques- Mathematical Modelling in classroom: a socio-critical and discursive perspective (Jonei Cerqueira Barbosa - ZDM 38-3)- Mathematical Modelling as a tool for the connection of school mathematics (Fco. Javier García, Josep Gascón, Luisa Ruiz Higueras et Marianna Bosch - ZDM 38-3)- Modelling conceptions revisited (Bharath Sriraman et Richard Lesh - ZDM 38-3)Les approches "Utilisatrices"- Modelling in mathematics classroom: Reflections on past developments and the future (Hugh Burkhardt - ZDM 38-2)- Enhancing the image of mathematics by association with simple pleasures from real world contexts (Robyn Pierce et Kaye Stacey - ZDM 38-3)- Teachers' ways of listening and responding to students' emerging mathematical models (Helen M. Doerr - ZDM 38-3)

No abstract in english; L'auteur étudie un aspect des pratiques des enseignants de mathématiques au collège en recherchant les traces que peuvent laisser leurs connaissances mathématiques en situation de classe. Il observe trois enseignantes débutantes, une séance par professeur en classe de troisième : un objectif sous-jacent est de comprendre comment s'initialisent les pratiques des enseignants.La recherche s'articule autour de deux axes. Le premier est une double analyse - quantitative et qualitative - des discours que les professeurs tiennent en classe avec leurs élèves. Le deuxième est une comparaison du texte que constitue le discours avec le contenu du manuel utilisé en classe.Il tient compte des effets sur les activités des élèves de ce que les enseignantes abordent dans leurs discussions avec eux. De même, il tient compte de l'effet des propos des élèves sur le discours des enseignantes.Les résultats obtenus semblent signifier qu'il y a un lien de dépendance entre l'adaptation des discours des enseignantes aux élèves et la disponibilité - en classe - de leurs propres connaissances mathématiques.Sur les cas étudiés, il a perçu trois attitudes : une enseignante donne l'impression de s'interdire d'utiliser ses connaissances mathématiques différentes de celles des élèves, une autre donne l'impression de vouloir les partager avec les élèves. La troisième enseignante donne l'impression d'instaurer une frontière entre ses connaissances et celles des élèves : tout se passe comme si elle estimait que ses connaissances mathématiques personnelles ne pouvaient pas leur être utiles. Du point de vue de l'adaptation aux élèves, l'enseignante qui est dans le "partage" avec eux est celle qui réussit le mieux.La gestion des échanges avec la classe ne présente pas de similitude entre les trois enseignantes. Au contraire il s'en dégage une si on s'intéresse aux aspects des discours directement liés aux contenus mathématiques.La comparaison au manuel semble signifier que le mode d'appropriation de cet outil à l'extérieur de la classe se répercute en classe : peut-être y a-t-il une régularité entre son utilisation (par les enseignantes) au moment des préparations et la restitution de ces dernières en classe.

No abstract in english; L'auteur étudie un aspect des pratiques des enseignants de mathématiques au collège en recherchant les traces que peuvent laisser leurs connaissances mathématiques en situation de classe. Il observe trois enseignantes débutantes, une séance par professeur en classe de troisième : un objectif sous-jacent est de comprendre comment s'initialisent les pratiques des enseignants.La recherche s'articule autour de deux axes. Le premier est une double analyse - quantitative et qualitative - des discours que les professeurs tiennent en classe avec leurs élèves. Le deuxième est une comparaison du texte que constitue le discours avec le contenu du manuel utilisé en classe.Il tient compte des effets sur les activités des élèves de ce que les enseignantes abordent dans leurs discussions avec eux. De même, il tient compte de l'effet des propos des élèves sur le discours des enseignantes.Les résultats obtenus semblent signifier qu'il y a un lien de dépendance entre l'adaptation des discours des enseignantes aux élèves et la disponibilité - en classe - de leurs propres connaissances mathématiques.Sur les cas étudiés, il a perçu trois attitudes : une enseignante donne l'impression de s'interdire d'utiliser ses connaissances mathématiques différentes de celles des élèves, une autre donne l'impression de vouloir les partager avec les élèves. La troisième enseignante donne l'impression d'instaurer une frontière entre ses connaissances et celles des élèves : tout se passe comme si elle estimait que ses connaissances mathématiques personnelles ne pouvaient pas leur être utiles. Du point de vue de l'adaptation aux élèves, l'enseignante qui est dans le "partage" avec eux est celle qui réussit le mieux.La gestion des échanges avec la classe ne présente pas de similitude entre les trois enseignantes. Au contraire il s'en dégage une si on s'intéresse aux aspects des discours directement liés aux contenus mathématiques.La comparaison au manuel semble signifier que le mode d'appropriation de cet outil à l'extérieur de la classe se répercute en classe : peut-être y a-t-il une régularité entre son utilisation (par les enseignantes) au moment des préparations et la restitution de ces dernières en classe.

No abstract in english; L'auteur étudie un aspect des pratiques des enseignants de mathématiques au collège en recherchant les traces que peuvent laisser leurs connaissances mathématiques en situation de classe. Il observe trois enseignantes débutantes, une séance par professeur en classe de troisième : un objectif sous-jacent est de comprendre comment s'initialisent les pratiques des enseignants.La recherche s'articule autour de deux axes. Le premier est une double analyse - quantitative et qualitative - des discours que les professeurs tiennent en classe avec leurs élèves. Le deuxième est une comparaison du texte que constitue le discours avec le contenu du manuel utilisé en classe.Il tient compte des effets sur les activités des élèves de ce que les enseignantes abordent dans leurs discussions avec eux. De même, il tient compte de l'effet des propos des élèves sur le discours des enseignantes.Les résultats obtenus semblent signifier qu'il y a un lien de dépendance entre l'adaptation des discours des enseignantes aux élèves et la disponibilité - en classe - de leurs propres connaissances mathématiques.Sur les cas étudiés, il a perçu trois attitudes : une enseignante donne l'impression de s'interdire d'utiliser ses connaissances mathématiques différentes de celles des élèves, une autre donne l'impression de vouloir les partager avec les élèves. La troisième enseignante donne l'impression d'instaurer une frontière entre ses connaissances et celles des élèves : tout se passe comme si elle estimait que ses connaissances mathématiques personnelles ne pouvaient pas leur être utiles. Du point de vue de l'adaptation aux élèves, l'enseignante qui est dans le "partage" avec eux est celle qui réussit le mieux.La gestion des échanges avec la classe ne présente pas de similitude entre les trois enseignantes. Au contraire il s'en dégage une si on s'intéresse aux aspects des discours directement liés aux contenus mathématiques.La comparaison au manuel semble signifier que le mode d'appropriation de cet outil à l'extérieur de la classe se répercute en classe : peut-être y a-t-il une régularité entre son utilisation (par les enseignantes) au moment des préparations et la restitution de ces dernières en classe.