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L'un des aspects fondamentaux des systèmes informatiques modernes, et en particulier des systèmes critiques, est la possibilité d'exécuter plusieurs processus, partageant des ressources communes, de façon simultanée. De par leur nature concurrentielle, le bon fonctionnement de ces systèmes n'est assuré que lorsque leurs comportements ne dépendent pas d'un ordre d'exécution prédéterminé. En raison de cette caractéristique, il est particulièrement difficile de s'assurer qu'un système concurrent ne possède pas de faille. Dans cette thèse, nous étudions la vérification formelle, une approche algorithmique qui vise à automatiser la vérification du bon fonctionnement de systèmes concurrents en procédant par une abstraction vers des modèles mathématiques. Nous considérons deux de ces modèles, les réseaux de Petri et les systèmes d'addition de vecteurs, et les problèmes de vérification qui leur sont associés. Nous montrons que le problème d'accessibilité pour les systèmes d'addition de vecteurs (avec états) à deux compteurs est PSPACE-complet, c'est-à-dire complet pour la classe des problèmes solubles à l'aide d'une quantité polynomiale de mémoire. Nous établissons ainsi la complexité calculatoire précise de ce problème, répondant à une question demeurée ouverte depuis plus de trente ans. Nous proposons une nouvelle approche au problème de couverture pour les réseaux de Petri, basée sur un algorithme arrière guidé par une caractérisation logique de l'accessibilité dans les réseaux de Petri continus. Cette approche nous a permis de mettre au point un nouvel algorithme qui s'avère particulièrement efficace en pratique, tel que démontré par notre implémentation logicielle nommée QCover. Nous complétons ces résultats par une étude des systèmes de transitions bien structurés qui constituent une abstraction générale des systèmes d'addition de vecteurs et des réseaux de Petri. Nous considérons le cas des systèmes de transitions bien structurés à branchement infini, une classe qui inclut les réseaux de Petri possédant des arcs pouvant consommer ou produire un nombre arbitraire de jetons. Nous développons des outils mathématiques facilitant l'étude de ces systèmes et nous délimitons les frontières au-delà desquelles la décidabilité des problèmes de terminaison, de finitude, de maintenabilité et de couverture est perdue., One fundamental aspect of computer systems, and in particular of critical systems, is the ability to run simultaneously many processes sharing resources. Such concurrent systems only work correctly when their behaviours are independent of any execution ordering. For this reason, it is particularly difficult to ensure the correctness of concurrent systems. In this thesis, we study formal verification, an algorithmic approach to the verification of concurrent systems based on mathematical modeling. We consider two of the most prominent models, Petri nets and vector addition systems, and their usual verification problems considered in the literature. We show that the reachability problem for vector addition systems (with states) restricted to two counters is PSPACE-complete, that is, it is complete for the class of problems solvable with a polynomial amount of memory. Hence, we establish the precise computational complexity of this problem, left open for more than thirty years. We develop a new approach to the coverability problem for Petri nets which is primarily based on applying forward coverability in continuous Petri nets as a pruning criterion inside a backward coverability framework. We demonstrate the effectiveness of our approach by implementing it in a tool named QCover. We complement these results with a study of well-structured transition systems which form a general abstraction of vector addition systems and Petri nets. We consider infinitely branching well-structured transition systems, a class that includes Petri nets with special transitions that may consume or produce arbitrarily many tokens. We develop mathematical tools in order to study these systems and we delineate the decidability frontier for the termination, boundedness, maintainability and coverability problems., Réalisé en cotutelle avec l'École normale supérieure de Cachan – Université Paris-Saclay

Humans make mistakes, especially when faced to complex tasks, such as the construction of modern hardware or software. This thesis focuses on machine-assisted techniques to guarantee that computers behave correctly. Modern computer systems are large and complex. Automated formal verification stands as an alternative to testing or simulation to ensuring their reliability. It essentially proposes to employ computers to exhaustively check the system behavior. Unfortunately, automated verification suffers from the state-space explosion problem: even relatively small systems can reach a huge number of states. Using the right representation for the system behavior seems to be a key step to tackle the inherent complexity of the problems that automated verification solves. The verification of concurrent systems poses additional issues, as their analysis requires to evaluate, conceptually, all possible execution orders of their concurrent actions. Petri net unfoldings are a well-established verification technique for concurrent systems. They represent behavior by partial orders, which not only is natural but also efficient for automatic verification. This dissertation focuses on the verification of concurrent systems, employing Petri nets to formalize them, and studies two prominent verification techniques: model checking and fault diagnosis. We investigate the unfoldings of Petri nets extended with read arcs. The unfoldings of these so-called contextual nets seem to be a better representation for systems exhibiting concurrent read access to shared resources: they can be exponentially smaller than conventional unfoldings on these cases. Theoretical and practical contributions are made. We first study the construction of contextual unfoldings, introducing algorithms and data structures that enable their efficient computation. We integrate contextual unfoldings with merged processes, another representation of concurrent behavior that alleviates the explosion caused by non-determinism. The resulting structure, called contextual merged processes, is often orders of magnitude smaller than unfoldings, as we experimentally demonstrate. Next, we develop verification techniques based on unfoldings. We define SAT encodings for the reachability problem in contextual unfoldings, thus solving the problem of detecting cycles of asymmetric conflict. Also, an unfolding-based decision procedure for fault diagnosis under fairness constraints is presented, in this case only for conventional unfoldings. Finally, we implement our verification algorithms, aiming at producing a competitive model checker intended to handle realistic benchmarks. We subsequently evaluate our methods over a standard set of benchmarks and compare them with existing unfolding-based techniques. The experiments demonstrate that reachability checking based on contextual unfoldings outperforms existing techniques on a wide number of cases. This suggests that contextual unfoldings, and asymmetric event structures in general, have a rightful place in research on concurrency, also from an efficiency point of view.; L'être humain fait des erreurs, en particulier dans la réalisation de taches complexes comme la construction des systèmes informatiques modernes. Nous nous intéresserons dans cette thèse à la vérification assistée par ordinateur du bon fonctionnement des systèmes informatiques. Les systèmes informatiques actuels sont de grande complexité. Afin de garantir leur fiabilité, la vérification automatique est une alternative au 'testing' et à la simulation. Elle propose d'utiliser des ordinateurs pour explorer exhaustivement l'ensemble des états du système, ce qui est problématique: même des systèmes assez simples peuvent atteindre un grand nombre d'états. L'utilisation des bonnes représentations des espaces d'états est essentielle pour surmonter la complexité des problèmes posés en vérification automatique. La vérification des systèmes concurrents amène des difficultés additionnelles, car l'analyse doit, en principe, examiner tous les ordres possibles d'exécution des actions concurrentes. Le dépliage des réseaux de Petri est une technique largement étudiée pour la vérification des systèmes concurrents. Il représentent l'espace d'états du système par un ordre partiel, ce qui se révèle aussi naturel qu'efficace pour la vérification automatique. Nous nous intéressons à la vérification des systèmes concurrents modélisés par des réseaux de Petri, en étudiant deux techniques remarquables de vérification: le 'model checking' et le diagnostic. Nous étudions les dépliages des réseaux de Petri étendus avec des arcs de lecture. Ces dépliages, aussi appelés dépliages contextuels, semblent être une meilleure représentation des systèmes contenant des actions concurrentes qui lisent des ressources partagées : ils peuvent être exponentiellement plus compacts dans ces cas. Ce travail contient des contributions théoriques et pratiques. Dans un premier temps, nous étudions la construction des dépliages contextuels, en proposant des algorithmes et des structures de données pour leur construction efficace. Nous combinons les dépliages contextuels avec les 'merged process', une autre représentation des systèmes concurrents qui contourne l'explosion d'états dérivée du non-déterminisme. Cette nouvelle structure, appelée 'contextual merged process', est souvent exponentiellement plus compacte, ce que nous montrons expérimentalement. Ensuite, nous nous intéressons à la vérification à l'aide des dépliages contextuels. Nous traduisons vers SAT le problème d'atteignabilité des dépliages contextuels, en abordant les problèmes issus des cycles de conflit asymétrique. Nous introduisons également une méthode de diagnostic avec des hypothèses d'équité, cette fois pour des dépliages ordinaires. Enfin, nous implémentons ces algorithmes dans le but de produire un outil de vérification compétitif et robuste. L'évaluation de nos méthodes sur un ensemble d'exemples standards, et leur comparaison avec des techniques issues des dépliages ordinaires, montrent que la vérification avec des dépliages contextuels est plus efficace que les techniques existantes dans de nombreux cas. Ceci suggère que les dépliages contextuels, et les structures d'évènements asymétriques en général, méritent une place légitime dans la recherche en concurrence, également du point de vu de leur efficacité.

The major problem addressed in this thesis is the definition of a new SPLE methodology that covers both phases of the SPLE process and focuses on the derivation of behavioral models of SPL products. In Chapter 2 three research areas scope context of this thesis: Software Product Lines, Business Processes, and Model-Driven Engineering. Throughout Chapter 3, we propose a new SPLE methodology that focuses on the derivation of product behavior. We first describe the main flow of the methodology, and then detail the individual steps. In chapter 4 we propose a new domain specific language called CBPF created for modeling composable business process fragments. A model driven approach is followed for creating CBPF: definition of the abstract syntax, graphical concrete syntax and translational semantics. In Chapter 5 we propose several types of verifications that can be applied to business processfragments to determine their "correctness". For structural verification we definine a set of fragment consistency rules that should be valid for every business process fragment created with CBPF. To check behavioral correctness we first transform the business process fragment into an equivalent HCPN. We can then check generic properties but also define aset of fragment specific properties. In chapter 6 we exemplify the proposed SPL methodology by applying it to a case study from the crisis management system domain. We also propose a tool suite that supports our methodology. Chapter 7 describes possible improvements and extensions to the contributions of this thesis. We conclude the thesis in Chapter 8 and draw some conclusions., Le principal problème abordé dans cette thèse est la définition d'une nouvelle méthodologie SPL qui couvre les deux phases du processus et met l'accent sur la dérivation de modèles comportementaux des produits. Le chapitre 2 définit le cadre de cette thèse : les lignes de produits logiciels, les processus opérationnels et l'ingénierie dirigé par les modèles. Dans le chapitre 3, nous proposons une nouvelle méthodologie SPL centrée sur la dérivation de comportement des produits. Nous décrivons d'abord le courant principal de la méthodologie, et ensuite les différentes étapes. Dans le chapitre 4, nous proposons un nouveau langage spécifique domaine appelé CBPF pour la modélisation des fragments de processus opérationnels. Une approche dirigée par les modèles est suivie pour créer CBPF: syntaxe abstraite, syntaxe concrète graphique et sémantique translationnelles. Dans le chapitre 5, nous proposons plusieurs types de vérifications applicables aux fragments afin de déterminer leur justesse. Pour la vérification structurelle, est définit un ensemble des règles de cohérence qui doivent être valides pour chaque fragment réalisé avec CBPF. Pour vérifier le comportement, nous transformons d'abord les fragments dans des réseaux de Pétri équivalents. On peut alors vérifier des propriétés génériques mais aussi définir des propriétés spécifiques. Dans le chapitre 6, nous illustrons la méthodologie proposée en l'appliquant à une étude de cas à partir du domaine système de gestion de crise. Nous proposons également une suite d'outils qui supporte notre méthodologie. Le chapitre 7 décrit les améliorations possibles et les extensions aux contributions de cette thèse. Nous concluons la thèse dans le chapitre 8.

We propose in this thesis several contributions related to the quantitative verification of systems. This discipline aims to evaluate functional and performance properties of a system. Such a verification requires two ingredients: a formal model to represent the system and a temporal logic to express the desired property. Then the evaluation is done with a statistical or numerical method. The spatial complexity of numerical methods which is proportional to the size of the state space of the model makes them impractical when the state space is very large. The method of stochastic comparison with censored Markov chains is one of the methods that reduces memory requirements by restricting the analysis to a subset of the states of the original Markov chain. In this thesis we provide new bounds that depend on the available information about the chain. We introduce a new quantitative temporal logic named Hybrid Automata Stochastic Logic (HASL), for the verification of discrete event stochastic processes (DESP). HASL employs Linear Hybrid Automata (LHA) to select prefixes of relevant execution paths of a DESP. LHA allows rather elaborate information to be collected on-the-fly during path selection, providing the user with a powerful mean to express sophisticated measures. In essence HASL provides a unifying verification framework where temporal reasoning is naturally blended with elaborate reward-based analysis. We have also developed COSMOS, a tool that implements statistical verification of HASL formulas over stochastic Petri nets. Flexible manufacturing systems (FMS) have often been modelized by Petri nets. However the modeler should have a good knowledge of this formalism. In order to facilitate such a modeling we propose a methodology of compositional modeling that is application oriented and does not require any knowledge of Petri nets by the modeler.; Nous proposons dans cette thèse plusieurs contributions relatives à la vérification quantitative des systèmes. Cette discipline vise à évaluer les propriétés fonctionnelles et les performances d'un système. Une telle vérification requiert deux ingrédients : un modèle formel de représentation d'un système et une logique temporelle pour exprimer la propriété considérée. L'évaluation est alors faite par une méthode statistique ou numérique. La complexité spatiale des méthodes numériques, proportionnelle à la taille de l'espace d'états, les rend impraticables si les systèmes présentent une combinatoire importante. La méthode de comparaison stochastique basée sur les chaînes de Markov censurées réduit la mémoire occupée en restreignant l'analyse à un sous-ensemble des états de la chaîne originale. Dans cette thèse nous fournissons de nouvelles bornes dépendant de l'information disponible relative à la chaîne. Nous introduisons une nouvelle logique temporelle quantitative appelée Hybrid Automata Stochastic Logic (HASL), pour la vérification des processus stochastiques à événements discrets (DESP).HASL emploie les automates linéaires hybrides (LHA) pour sélectionner des préfixes de chemins d'exécution d'un DESP. LHA permet de collecter des informations élaborées durant la génération des chemins, fournissant ainsi à l'utilisateur un moyen d'exprimer des mesures sophistiquées. HASL supporte donc des raisonnements temporels mixés avec une analyse à base de récompenses. Nous avons aussi développé COSMOS, un outil qui implémente la vérification statistique de formules HASL pour des réseaux de Petri stochastiques. Les ateliers flexibles (FMS) ont souvent été modélisés par des réseaux de Petri. Cependant le modélisateur doit avoir une bonne connaissance de ce formalisme. Afin de faciliter cette modélisation nous proposons une méthodologie de modélisation compositionnelle orientée vers les applications qui ne requiert aucune connaissance des réseaux de Petri.

Driving is a dynamic and complex activity. Understanding the origin of a driving situationrequires the analysis of the driver’s choices made while he/she drives. In addition,a driving situation has to be studied in its natural complexity and evolution. LESCOThas developed a model called COSMODRIVE, which provides a conceptual frameworkfor the cognitive simulation of the activity of car driving. In order to run themodel for a simulation, it is necessary to gather knowledge related to the driving situation,for example in the form of an automaton. The conception of such an automatonrequires : 1) the use of real data recorded in an instrumented car, and, 2) the use of humanexpertise to interpret these data. These data are considered in this thesis as activitytraces.The purpose of this thesis is to assist the Knowledge Engineering process of activityanalysis. The present thesis proposes a method to interactively discover knowledgefrom activity traces. For this purpose, data from car driving are considered as M-traces– which associate an explicit semantic to these data. This semantic is then used asknowledge in a Trace Based System. In a Trace Based System, M-traces can be filtered,transformed, reformulated, and abstracted. The resulting traces are then used as inputsin the production of an automaton model of the activity of driving. In this thesis,Workflow Mining techniques have been used to build automata (Petri nets) from logs.These techniques require complete or statistically representative data sets. However,data collected from instrumented vehicles are intrinsically unique, as no two drivingsituations will ever be identical. In addition, situations of particular interest, such ascritical situations, are rarely observed in instrumented vehicle studies. The challenge isthen to produce a model which is a form of generalisation from a limited set of cases,which have been judged by domain experts as being relevant and representative of whatactually happens.In the current thesis, algorithms synthesising Petri nets from traces have been madeinteractive, in order to achieve the modelling of such driving situations. This thenmakes it possible for experts to guide the algorithms and therefore to support the discoveryof knowledge relevant to the experts. The process involved in making the α-algorithm and the α+-algorithm interactive is discussed in the thesis in a way that canbe generalised to other algorithms.In addition, the current thesis illustrates how the use of a Trace Based System andthe interactive discovery of automata impacts the global cycle of Knowledge Discovery.A methodology is also proposed to build automaton models of the activity of cardriving. Finally, a case study is presented to illustrate how the proposed methodologycan be applied to real driving data in order to construct models with the softwaredeveloped in this thesis, Comprendre la genèse d’une situation de conduite requiert d’analyser les choixfaits par le conducteur au volant de son véhicule pendant l’activité de conduite, dans sacomplexité naturelle et dans sa dynamique située. Le LESCOT a développé le modèleCOSMODRIVE, fournissant un cadre conceptuel pour la simulation cognitive de l’activitéde conduite automobile. Pour exploiter ce modèle en simulation, il est nécessairede produire les connaissances liées à la situation de conduite sous forme d’un automatepar exemple. La conception d’un tel automate nécessite d’une part de disposer de donnéesissues de la conduite réelle, enregistrées sur un véhicule instrumenté et d’autrepart d’une expertise humaine pour les interpréter.Pour accompagner ce processus d’ingénierie des connaissances issues de l’analysed’activité, ce travail de thèse propose une méthode de découverte interactive deconnaissances à partir de traces d’activité. Les données de conduite automobile sontconsidérées comme des M-Traces, associant une sémantique explicite aux données,exploitées en tant que connaissances dans un Système à Base de Traces (SBT). Le SBTpermet de filtrer, transformer, reformuler et abstraire les séquences qui serviront à alimenterla synthèse de modèles automates de l’activité de conduite. Nous reprenons destechniques de fouille de workflow permettant de construire des automates (réseaux dePetri) à partir de logs. Ces techniques nécessitent des données complètes ou statistiquementreprésentatives. Or les données collectées à bord d’un véhicule en situationde conduite sont par nature des cas uniques, puisqu’aucune situation ne sera jamaisreproductible à l’identique, certaines situations particulièrement intéressantes pouvanten outre être très rarement observées. La gageure est alors de procéder à une forme degénéralisation sous la forme de modèle, à partir d’un nombre de cas limités, mais jugéspertinents, représentatifs, ou particulièrement révélateurs par des experts du domaine.Pour compléter la modélisation de telles situations, nous proposons donc de rendreinteractifs les algorithmes de synthèse de réseau de Petri à partir de traces, afin depermettre à des experts-analystes de guider ces algorithmes et de favoriser ainsi la découvertede connaissances pertinentes pour leur domaine d’expertise. Nous montreronscomment rendre interactifs l’algorithme α et l’algorithme α+ et comment généralisercette approche à d’autres algorithmes.Nous montrons comment l’utilisation d’un SBT et de la découverte interactived’automates impacte le cycle général de découverte de connaissances. Une méthodologieest proposée pour construire des modèles automates de l’activité de conduiteautomobile.Une étude de cas illustre la méthodologie en partant de données réelles de conduiteet en allant jusqu’à la construction de modèles avec un prototype logiciel développédans le cadre de cette thèse

We propose in this thesis several contributions related to the quantitative verification of systems. This discipline aims to evaluate functional and performance properties of a system. Such a verification requires two ingredients: a formal model to represent the system and a temporal logic to express the desired property. Then the evaluation is done with a statistical or numerical method. The spatial complexity of numerical methods which is proportional to the size of the state space of the model makes them impractical when the state space is very large. The method of stochastic comparison with censored Markov chains is one of the methods that reduces memory requirements by restricting the analysis to a subset of the states of the original Markov chain. In this thesis we provide new bounds that depend on the available information about the chain. We introduce a new quantitative temporal logic named Hybrid Automata Stochastic Logic (HASL), for the verification of discrete event stochastic processes (DESP). HASL employs Linear Hybrid Automata (LHA) to select prefixes of relevant execution paths of a DESP. LHA allows rather elaborate information to be collected on-the-fly during path selection, providing the user with a powerful mean to express sophisticated measures. In essence HASL provides a unifying verification framework where temporal reasoning is naturally blended with elaborate reward-based analysis. We have also developed COSMOS, a tool that implements statistical verification of HASL formulas over stochastic Petri nets. Flexible manufacturing systems (FMS) have often been modelized by Petri nets. However the modeler should have a good knowledge of this formalism. In order to facilitate such a modeling we propose a methodology of compositional modeling that is application oriented and does not require any knowledge of Petri nets by the modeler., Nous proposons dans cette thèse plusieurs contributions relatives à la vérification quantitative des systèmes. Cette discipline vise à évaluer les propriétés fonctionnelles et les performances d'un système. Une telle vérification requiert deux ingrédients : un modèle formel de représentation d'un système et une logique temporelle pour exprimer la propriété considérée. L'évaluation est alors faite par une méthode statistique ou numérique. La complexité spatiale des méthodes numériques, proportionnelle à la taille de l'espace d'états, les rend impraticables si les systèmes présentent une combinatoire importante. La méthode de comparaison stochastique basée sur les chaînes de Markov censurées réduit la mémoire occupée en restreignant l'analyse à un sous-ensemble des états de la chaîne originale. Dans cette thèse nous fournissons de nouvelles bornes dépendant de l'information disponible relative à la chaîne. Nous introduisons une nouvelle logique temporelle quantitative appelée Hybrid Automata Stochastic Logic (HASL), pour la vérification des processus stochastiques à événements discrets (DESP).HASL emploie les automates linéaires hybrides (LHA) pour sélectionner des préfixes de chemins d'exécution d'un DESP. LHA permet de collecter des informations élaborées durant la génération des chemins, fournissant ainsi à l'utilisateur un moyen d'exprimer des mesures sophistiquées. HASL supporte donc des raisonnements temporels mixés avec une analyse à base de récompenses. Nous avons aussi développé COSMOS, un outil qui implémente la vérification statistique de formules HASL pour des réseaux de Petri stochastiques. Les ateliers flexibles (FMS) ont souvent été modélisés par des réseaux de Petri. Cependant le modélisateur doit avoir une bonne connaissance de ce formalisme. Afin de faciliter cette modélisation nous proposons une méthodologie de modélisation compositionnelle orientée vers les applications qui ne requiert aucune connaissance des réseaux de Petri.

/, Actuellement, les méthodes formelles sont de plus en plus utilisées dans le but d’analyser le comportement les systèmes dits temps-réel. Ces méthodes utilisent des modèles formels de spécification dotés de sémantiques bien définies et des techniques de vérification formelle. D'autre part, les sémantiques de vrai parallélisme, comme la sémantique de maximalité peuvent être utilisées à bon escient si on veut échapper à l’hypothèse de l’atomicité temporelle et structurelle des actions. Des travaux antérieurs ont montré l’aptitude de modèles basés sur la maximalité, à l’image des systèmes de transitions étiquetés maximales, à supporter l’expression du parallélisme d’exécution d’actions.Notre travail qui s’inscrit dans le cadre de la spécification et la vérification formelle des systèmes temps-réel consiste à tirer profit des avantages offerts par la sémantique de maximalité en l’appliquant à quelques modèles temporels et/ou temporisés. Ainsi, nous proposons trois méthodes de géenération de structures basés sur la maximalité (systèmes de transitions étiquetées maximales, DATA et DATA*) à partir de modèles de haut niveau à savoir le langages Basic LOTOS avec durées d’actions, la langage D-LOTOS et les réseaux de Petri place/transition.

This thesis studies the computational properties of operad presentations, or Penrose diagrams rewrite systems, together with their links with classical types of rewrite systems. With new criteria for termination and confluence, the convergence of the presentation L(Z2) of Z/2Z-vector spaces, a commutative equational theory, is proved. Operad presentations are shown to be generalizations of both word rewrite systems and Petri nets; furthermore, they provide explicit resource management calculi for left-linear term rewrite systems. This work is concluded by the description of obstructions for proving the same result for the lambda-calculus. Two appendices present the links between operads and other structures from universal algebra, together with a calculus of explicit substitutions., Cette thèse étudie les propriétés calculatoires des présentations d'opérades, ou systèmes de réécriture de diagrammes de Penrose, et leurs liens avec divers types de systèmes de réécriture classiques. Grâce à des nouveaux critères pour la terminaison et la confluence, on démontre la conjecture sur la convergence de la présentation L(Z2) des Z/2Z-espaces vectoriels, une théorie équationnelle commutative. On montre que les présentations d'opérades sont des généralisations des systèmes de réécriture de mots et des réseaux de Petri et qu'elles fournissent un calcul de gestion explicite des ressources pour les systèmes de réécriture de termes linéaires à gauche. Enfin, on étudie les obstructions à ce même résultat concernant le lambda-calcul. Des annexes présentent les liens entre les opérades et d'autres structures de l'algèbre universelle, ainsi qu'un calcul de substitutions explicites.

Article dans revue scientifique avec comité de lecture.; This paper addresses the forbidden state problem of Petri nets (PN) with liveness requirement and uncontrollable transitions. The proposed approach computes a maximally permissive PN controller, whenever such a controller exists. The first step, based on a Ramadge-Wonham like reasoning, determines the legal and live maximal behavior the controlled PN should have. In the second step, the theory of regions is used to design control places to add to the original model to realize the desired behavior. Furthermore, necessary and sufficient conditions for the existence of control places realizing the maximum permissive control are given. A parameterized manufacturing application of significant state space is used to show the efficiency of the proposed approach.

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; The purpose of this article is to design a controller, which guarantees a structural specification while increasing a performance measure. The system which is to be controlled is modelled by a Petri net and the supervisory controller is constructed in the form of a set of routing functions. If the system is controllable, the solution of the evolution equations gives a feasible region for the routing parameters for places with several output transitions. Any point in that feasible region corresponds to a set of values for which the structural specification is guaranteed. We propose a heuristic method which searches the feasible region to find the routing parameters that increase the throughput of the system. The advantages of the approach is two-fold: 1. the fulfilment of two specifications which are different in nature are handled together; 2. in general, the timed model of a system is used for the performance analysis of a system. Here, the evolution equations obtained by using routing functions are based on the un-timed interpretation of the Petri net. || Dans cet article, on montre comment obtenir un contrôleur discret qui garantit une spécification structurelle (ici l'absence de famine) et une autre de type performance (ici l'augmentation du débit). Le problème posé a été résolu dans le cadre d'un modèle

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; This paper presents a formal treatment of Petri net controller design problems. Two supervisory control problems of plant Petri net models, forbidden state and forbidden state-transition problems, are defined. The theory of regions is used to provide algebraic characterizations of pure and impure control places for both problems. Thanks to Farkas-Minkowski's lemma, the algebraic characterizations lead to nice geometric characterization for the existence of control places for the two supervisory problems.

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; In a previous work, we proposed a general approach for synthesizing a maximally permissive Petri net controller as a set of control places to connect to a given plant Petri net model. The resulting net has the maximum behavior w.r.t. forbidden state specifications. However, Petri net controller does not always exist. Such situations are geometrically caracterized and a solution is proposed in this paper for forbidden state problems for which no Petri net controller exists. It is shown that a maximally permissive control policy may be achieved by accounting of the actions of several partial Petri net controllers. Each of them prevents the reachability of at least one forbidden state transition and allows any marking in the desired behavior. The design procedure of partial PN controllers detailed here is based on the approach we previously proposed. It is applied to an example.

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; In a previous work, we applied the theory of regions to design optimal Petri net controller by adding so-called control places to the plant Petri net model with uncontrolable transitions and forbidden states. Unfortunately, such a simple control-place-based solution does not always exist. In the present paper, we propose a new approach for designing optimal controller for ordinary bounded Petri nets using control places. The key idea consists in transforming the plant Petri net model, for which a control-place-based solution was not found, into a safe Petri net. Then, exploiting the result stating that forbidden state problems of safe Petri nets always have control-place-based solutions, the control problem of the transformed model is optimally solved using our previous result. Besides, by assigning a priority to transitions of the transformed model, the complexity is considerably reduced.

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; This paper addresses the forbidden state problem of Petri nets with liveness requirement and uncontrollable transitions. The proposed approach synthesizes in two steps an optimal Petri net-based controller, whenever such a controller exists. First, the behavior of the closed loop system is computed with a Ramadge-Wonham-like approach. Then, control places, that realize the computed behavior when added to the original model, are synthesized. Necessary and sufficient condition of the existence of such places is obtained. A manufacturing application of the method shows its efficiency.

Article dans revue scientifique avec comité de lecture.; This paper addresses the forbidden state problem of Petri nets with liveness requirement and uncontrollable transitions. The proposed approach synthesizes in two steps an optimal Petri net-based controller, whenever such a controller exists. First, the behavior of the closed loop system is computed with a state space search. Then, control places that realize the computed behavior when added to the original model, are synthesized. Necessary and sufficient condition of the existence of such places is obtained. A manufacturing application of the method shows its efficiency. || Nous proposons, dans cet article, une méthode de synthèse de superviseurs non bloquants basés sur les réseaux de Petri, pour résoudre le problème d'états interdits en présence d'événements non contrôlables. L'approche proposée dans cet article combine l'a

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; Nous proposons, dans cet article, une méthode de synthèse de superviseurs basés sur les réseaux de Petri, pour résoudre le problème d'états interdits en présence d'évènements non contrôlables et en intégrant la contrainte de vivacité. l'approche proposée dans cet article combine l'approche de Ramadge-Wonham et la théorie des régions, une théorie récemment proposée pour la synthèse de réseaux de Petri à partir de graphes de marquage. l'espace des états admissibles est d'abord déterminé, puis la théorie des régions est utilisée pour concevoir, quand c'est possible, le superviseur sous forme de places de réseau de Petri. La puissance de l'approche proposée est illustrée particulièrement par le traitement d'un problème d'évitement de blocage avec des transitions non contrôlables. || This paper addresses the forbidden state problem of Petri nets with liveness requirement and uncontrollable transitions. The proposed approach synthesizes in two steps an optimal Petri net-based controller, whenever such a controller exists. First, the be

Linear logic (LL) is very expressive: the smallest propositonal fragment is already NP-complete and the whole logic is indecidable. One can simulate usual computational models as many counters machines. The decidability of the fragment multiplicative exponential LL (MELL) is an open problem. This thesis establishes a correctness result for semi-linear phase semantics from the proof of the decidability of the accessibility in Petri nets. Indeed, the provability in some Horn fragment of MELL corresponds to this decision problem in the Petri nets. This result is a first step towards the decidability of MELL fragment (Y.Lafont conjecture). The next chapter describes an encoding of the hamiltonian circuits problem into the multiplicative LL (MLL). In this graph-theoretical problem, the additive notion of choice is viewed multiplicatively. This procedure may be used for other combinatorial problems. We obtain a new proof of the NP-completeness of MLL. M.Kanovich has established this result in 1992 using a reduction to 3-partition problem. But this reduction can not be used for the study of purely non-commutative fragment of MLL (this open problem needs another encoding). This is a joined work with T.Krantz. Finally we give a quadratic time correctness criterion for the proof nets of the non-commutative logic of P.Ruet. This logic contains LL and cyclic linear logic. Moreover we handle the case of proof nets with cuts., La logique linéaire (LL) permet de prendre naturellement en compte la notion de ressource. Elle est ainsi très expressive : le plus petit fragment propositionnel est déjà NP-complet alors que le plus grand est indécidable car on peut y simuler les modèles de calculs usuels comme les machines à registres. La décidabilité du fragment multiplicatif exponentiel de LL (MELL) est un problème ouvert. Cette thèse établit la complétude de la sémantique des phases semi-linéaire pour le fragment de Horn de MELL. La prouvabilité dans ce dernier est équivalente à l'accessibilité dans les réseaux de Pétri. Ce résultat constitue une première étape vers l'éventuelle décidabilité de MELL (conjecture de Y.Lafont). Le chapitre suivant développe le codage du problème des circuits hamiltoniens où la notion de choix (qui est ici naturellement traduite par les connecteurs additifs) est gérée multiplicativement. Ce procédé pourrait être étendu à l'étude d'autres problèmes de théorie des graphes. On obtient ainsi une nouvelle preuve de la NP-complétude du fragment multiplicatif de la logique linéaire. C'est un travail réalisé en commun avec T.Krantz. Enfin, on donne un critère de correction quadratique pour les réseaux de preuves de la logique non-commutative de P.Ruet (qui contient la logique linéaire et la logique linéaire cyclique). Il permet de plus de traiter les réseaux de preuve avec coupures.

Colloque avec actes sans comité de lecture.; This paper investigates structural properties of occurrence (Petri) nets and their interpretation as unfolding semantics of Petri net systems. Occurrence nets (ONs) exhibit three kinds of node relations associated with causal ordering, concurrency, and conflict. We show that ONs can be decomposed in a natural way into substructures in each of which one or two of these relations are empty, namely: branches, trails, choices, lines, cuts and alternatives. All finite systems will be shown to satisfy certain density properties, i.e. non-empty intersections of substructures as above. Two unfolding semantics are studied: branching processes (introduced by Engelfriet, Wynskel et al.) and branching executions (Vogler). We present two partial order logics that can be interpreted over occurrence net semantics of either kind: the branching time logic BLC and a non-branching logic LLC whose frame is composed of choices, i.e. objects representing horizons of mutually exclusive global states compatible with the corresponding stage of the system.

Article dans revue scientifique avec comité de lecture.; In this paper, we present a new point of view on supervisory control of Petri nets by using routing functions instead of the traditional control places. We first show the relation between the two notions. In the second part of the paper we illustrate the use of routing functions by showing how to compute a routing function in order to avoid starvation in general Petri nets. This control uses a continuous version of the net and a description of the evolution of the net under the form of linear algebraic equations. As for the computational part, we use algebraic polynomial geometry in the continuous case and Diophantine equations for the discrete version of Petri nets under study.

Rapport interne.; In this paper, we propose to investigate and to revise the semantics of Intuitionistic Linear Logic (\ILL), from an unified analysis of known semantics like phase semantics or Petri nets semantics. Thus, we focus on notions like quantale, closure and resource frames and we define a new semantics of \ILL\ that is called resource semantics. The completeness and the finite model property are proved from a based-on proof-search method in which countermodels are obtained from refutation trees. Moreover, we define a new preordered monoid semantics from an adequate choice of pretopology. As Petri nets can be seen as concrete representations of preordered monoids, such a choice also leads to a new Petri nets semantics for \ILL\ with new results like completeness and finite model property. From these semantical considerations, we obtain some results about non-provability in \ILL\ and then we can expect to develop methods for the generation of countermodels.

Submitted to a Journal. Rapport interne.; In this paper, in contrast with previous proof-theoretic studies, we aim to analyse some foundations of frameworks based on linear logic (LL), but from a semantical point of view. We propose at first to revise the semantics of Intuitionistic Linear Logic (ILL), starting with an unified analysis of known semantics of ILL, like phase semantics or Petri nets semantics. We study the embedding of ordered monoids into quantales from the relationships between the notions of order and closure, and then we obtain general constructions and results about such embedding. It naturally leads to a new semantics based on ordered monoid that is complete for the full fragment of ILL. Moreover, we analyse the relationships between ordered monoids and Petri nets and deduce, from the previous results, a completeness result for a new Petri net semantics of ILL. Finally, we show how it is possible to consider a similar approach for the non-commutative ILL.

This thesis is about the verification problem of systems having an infinite number of states. These systems can be described by several formalisms like process algebras or automata together with unbounded data-structures (push-down automata, Petri nets or communicating finite-state machines). In a first part of the thesis we study the characterization of classes of infinite-state systems and properties for which the verification problem is decidable. First, we consider the complexity of the verification problem of the linear-time mu-calculus for Petri nets. Then, we define temporal logics which allow to express non-regular properties containing linear constraints on the number of occurrences of events. These logics are more expressive than known logics in this domain. We show in particular that the verification problem of a logic which is more expressive than the linear-time mu-calculus is decidable for classes of systems like push-down automata and Petri nets. A second part of the thesis is dedicated to communicating finite-state machines. Their verification problem is in general undecidable. We apply the symbolic analysis principle to these systems. We propose finite structures which allow to represent and manipulate infinite sets of configurations of these systems. These structures allow to calculate the exact effect of a repeated execution of every circuit in the transition graph of the system. Thus, every circuit of the transition graph of the system can be considered as a new "transition" of the system. We use this result to accelerate the computation of the set of reachable states of a system in order to increase the chance of termination., Cette thèse traite du problème de la vérification de systèmes ayant un nombre infini d'états. Ces systèmes peuvent être décrits par plusieurs formalismes tels que des algèbres de processus ou des automates finis munis de structures de données non-bornées (automates à pile, réseaux de Petri ou systèmes à files). Dans une première partie de la thèse nous nous intéressons à la caractérisation de classes de systèmes infinis et de propriétés pour lesquels le problème de vérification est décidable. Nous considérons d'abord la complexité de la vérification du mu-calcul linéaire pour les réseaux de Petri. Ensuite, nous définissons des logiques temporelles qui permettent d'exprimer des propriétés non-régulières comportant des contraintes linéaires sur le nombre d'occurrences d'événements. Ces logiques sont plus expressives que les logiques utilisées dans le domaine. Nous montrons en particulier que le problème de la vérification d'une logique qui est plus expressive que le mu-calcul linéaire est décidable pour des classes de systèmes infinis telles que les automates à pile et les réseaux de Petri. Une deuxième partie de la thèse est consacrée aux systèmes communicant par files d'attente, dont le problème de vérification est en général indécidable. Nous appliquons le principe de l'analyse symbolique à ces systèmes. Nous proposons des structures finies qui permettent de représenter et de manipuler des ensembles infinis de configurations de tels systèmes. Ces structures permettent de calculer l'effet exact d'une exécution répétée de tout circuit dans le graphe de transitions du système. Ainsi, chaque circuit peut être considéré comme une nouvelle "transition" du système. Nous utilisons ce résultat pour accélérer le calcul de l'ensemble des configurations atteignables d'un système afin d'augmenter les chances de terminaison de ce calcul.

Article dans revue scientifique avec comité de lecture.; Linear logic is a logic of actions which seems well suited to various computer science applications. From its intrinsic ability to reflect computational resources, it is possible to refine different programming paradigms like formulae-as-types (proofs-as-programs) or formulae-as-states (proofs-as-computations) with a finer control on resource management. In the latter case, the correspondence between Intuitionistic Linear Logic (ILL) and Petri nets illustrates well the interest of efficient proof search methods for proving specifications or properties of distributed systems. In contrast to existing methods, for instance based on canonical proofs, we propose here to revisit the semantics of ILL and its interpretation on Petri nets to provide new proof techniques for proving or disproving properties. From a study of the relationships between the notions of ordered monoid and of quantale we define a new interpretation of ILL on Petri nets that is complete and verifies the property of finite models. Possible issues would be to derive a new algebraic semantics as basis of proof search and to propose a calculus to effectively build counter-models for ILL.

Synet est un outil de synthèse de réseaux de Petri bornés à partir de systèmes de transition finis. Il met en oeuvre des algorithmes polynomiaux de calcul de régions dans les systèmes de transition et repose sur des méthodes de programmation linéaire dans les nombres rationnels. Un nouvel algorithme de synthèse de réseaux répartissables dans lequel la synthèse est contrainte par un placement des actions sur un ensemble de procesus répartis y est également mis en oeuvre. Les réseaux alors produits peuvent être exécutés dans un environnement réparti. L'application de SYNET à la synthèse d'un protocole de communication (connexion-déconnexion) à partir d'une spécification de service est ensuite détaillée.

Dans le cadre de la gestion des fautes dans les réseaux de télécommunication, nous proposons une approche nouvelle, utilisant des outils et méthodes développés pour l'observation et la vérification dans le domaine des systèmes répartis. Nous utilisons notamment les réseaux de Petri et les ordres partiels pour exprimer les causalités existantes entre pannes et alarmes. Nous exposons notre démarche et définissons un modèle de propagation des pannes et des alarmes.

Dans ce papier, nous nous intéressons à une propriété qualitative des réseaux de Petri : la bornitude structurelle. Nous mettons en évidence des conditions suffisantes dans différents cas de conception pour assurer la bornitude structurelle. Ces conditions nous permettent de vérifier la bornitude structurelle en n'examinant qu'une partie du système. En utilisant ces résultats, nous développons une méthode d'aide à la conception limitée à la vérification de la bornitude structurelle. Notons que cette propriété est indispensable dans les systèmes automatisés.

Dans ce papier, nous examinons la conception des systèmes à événements discrets à l'aide des réseaux de Petri. Nous nous intéressons à la consistance, qui est une propriété souhaitée des systèmes à événements discrets. Nous mettons en évidence des conditions nécessaires et/ou suffisantes dans différents cas pour garantir la consistance. Ces conditions nous permettent de vérifier la consistance en n'examinant qu'une partie du système. A partir de ces résultats, nous développons une méthode d'aide à la conception limitée à la vérification de la propriété de consistance.

Les réseaux de Petri sont largement utilisés pour modéliser, spécifier et analyser les systèmes à événements discrets, en particulier les systèmes de production cycliques. Dans ce rapport, nous considérons un problème d'ordonnancement d'un système de production non cyclique. Les réseaux de Petri sont utilisés pour modéliser ce système. Le problème d'ordonnancement s'applique alors au franchissement des transitions. Nous proposons deux algorithmes : le premier est de type recuit simule pour recherche d'un ordonnancement proche de l'optimum, le second est une procédure par séparation et évaluation pour trouver un ordonnancement optimal.

Les réseaux de Petri sont un outil performant pour concevoir, modéliser, analyser et évaluer les systèmes a événements discrets. Dans ce rapport, nous étudions des propriétés structurelles importantes des réseaux de Petri utilises en gestion de production : la consistance et la conservation. Nous mettons en évidence une condition nécessaire et suffisante simple pour vérifier la consistance et la conservation. Cette condition permet de diminuer la dimension du problème. Nous dégageons des conditions suffisantes dans des cas particuliers. Nous proposons en outre un algorithme pour vérifier ces deux propriétés dans le cas général.

Nous nous intéressons aux ateliers de production électronique soumis à aléas. Deux types d'aléas sont considérés : les pannes de machines et les rebuts dus à la mauvaise qualité des produits. Nous modélisons la structure d'un atelier à l'aide des réseaux de Petri paramétrés et proposons une analyse en deux étapes. Nous remplaçons l'atelier par une machine équivalente et nous utilisons une méthode d'agrégation ou la simulation pour obtenir les paramètres qui caractérisent cette machine. Nous calculons ensuite la fonction de distribution de la production de la machine équivalente sur une période donnée. Cette fonction de distribution et les paramètres de la machine équivalente permettent de déduire les mesures des performances de l'atelier considéré. Un logiciel intégrant les modèles proposés dans un environnement convivial et facile à utiliser a été développé sous MS-DOS.