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Les modèles numériques nourrissent une part substantielle de la recherche en sciences de la Terre. Afin de pouvoir être exécutées sur ordinateur, les représentations mathématiques des processus qu’ils décrivent sont transformées en programme informatique. L’article se propose de suivre ce passage et d’interroger ce qu’implique le fait de rendre exécutable, au moyen de l’étude d’une méthode numérique employée en géodynamique et dite de « l’air collant ». Cette dernière consiste à surmonter la croûte terrestre d’un matériau hybride d’une viscosité cent mille milliards de milliards (1023) de fois supérieure à l’air et atteste des transformations requises afin de composer avec les contraintes du traitement numérique. Loin de n’être qu’une étape marginale et automatique du processus de modélisation, l’élaboration d’un code exécutable relève ainsi de pratiques profondément créatives et négociées. Numerical models contribute to a substantial part of research conducted in Earth sciences. To be executed on a computer, the mathematical representations they depict are transformed into a computer program. The present article aims at following this transformation and at questioning the implications of rendering a representation computationally executable. It uses to this end a case study of the so-called “sticky air” numerical method employed in geodynamics, which consists of putting a layer of a hybrid material – a hundred thousand quintillion (1023) times more viscous than air – on top of the Earth crust. Far from being only a marginal and automatic step in the modelling process, the constitution of an executable computer code is the result of a profoundly creative and negotiated practice. Los modelos numéricos constituyen una parte sustancial de la investigación en ciencias de la tierra. Para ser ejecutadas en una computadora, las representaciones matemáticas de los procesos que describen son transformados en programas informáticos. Este artículo pretende seguir este proceso y examinar lo que supone el hacer ejecutable un método numérico utilizado en geodinámica, conocido como «aire pegajoso». Este método consiste en superar la corteza terrestre con un material híbrido cuya viscosidad es cien mil trillones (1023) veces mayor que la del aire, y da fe de las transformaciones necesarias para hacer frente a las limitaciones del procesamiento digital. Lejos de ser un paso marginal y automático en el proceso de modelización, el desarrollo de código ejecutable es, por tanto, una práctica profundamente creativa y negociada. Numerische Modelle sind ein wesentlicher Bestandteil der Forschung in den Geowissenschaften. Um auf einem Computer ausgeführt werden zu können, werden die mathematischen Darstellungen der Prozesse, die sie beschreiben, in ein Computerprogramm umgewandelt. Der Artikel verfolgt diesen Prozess und untersucht, was es bedeutet, etwas ausführbar zu machen. Dafür untersucht er eine numerische Methode der Geodynamik, die sogenannte Methode der „klebrigen Luft“ (sticky air method). Bei dieser Methode wird die Erdkruste mit einem Hybridmaterial überzogen, dessen Viskosität hundert Trillionen (1023) Mal höher ist als die von Luft; sie veranschaulicht die Transformationen, die notwendig sind, um mit den Einschränkungen der numerischen Verarbeitung zurechtzukommen. Die Entwicklung eines ausführbaren Codes ist also keineswegs nur eine marginale und automatische Phase des Modellierungsprozesses, sondern ein zutiefst kreatives und ausgehandeltes Verfahren.

Numerical models contribute to a substantial part of research conducted in Earth sciences. To be executed on a computer, the mathematical representations they depict are transformed into a computer program. The present article aims at following this transformation and at questioning the implications of rendering a representation computationally executable. It uses to this end a case study of the so-called “sticky air” numerical method employed in geodynamics, which consists of putting a layer of a hybrid material — a hundred thousand quintillion (1023) times more viscous than air — on top of the Earth crust. Far from being only a marginal and automatic step in the modelling process, the constitution of an executable computer code is the result of a profoundly creative and negotiated practice. Les modèles numériques nourrissent une part substantielle de la recherche en sciences de la Terre. Afin de pouvoir être exécutées sur ordinateur, les représentations mathématiques des processus qu’ils décrivent sont transformées en programme informatique. L’article se propose de suivre ce passage et d’interroger ce qu’implique le fait de rendre exécutable, au moyen de l’étude d’une méthode numérique employée en géodynamique et dite de « l’air collant ». Cette dernière consiste à surmonter la croûte terrestre d’un matériau hybride d’une viscosité cent mille milliards de milliards (1023) de fois supérieure à l’air et atteste des transformations requises afin de composer avec les contraintes du traitement numérique. Loin de n’être qu’une étape marginale et automatique du processus de modélisation, l’élaboration d’un code exécutable relève ainsi de pratiques profondément créatives et négociées. Los modelos numéricos constituyen una parte sustancial de la investigación en ciencias de la tierra. Para ser ejecutadas en una computadora, las representaciones matemáticas de los procesos que describen son transformados en programas informáticos. Este artículo pretende seguir este proceso y examinar lo que supone el hacer ejecutable un método numérico utilizado en geodinámica, conocido como «aire pegajoso». Este método consiste en superar la corteza terrestre con un material híbrido cuya viscosidad es cien mil trillones (1023) veces mayor que la del aire, y da fe de las transformaciones necesarias para hacer frente a las limitaciones del procesamiento digital. Lejos de ser un paso marginal y automático en el proceso de modelización, el desarrollo de código ejecutable es, por tanto, una práctica profundamente creativa y negociada. Numerische Modelle sind ein wesentlicher Bestandteil der Forschung in den Geowissenschaften. Um auf einem Computer ausgeführt werden zu können, werden die mathematischen Darstellungen der Prozesse, die sie beschreiben, in ein Computerprogramm umgewandelt. Der Artikel verfolgt diesen Prozess und untersucht, was es bedeutet, etwas ausführbar zu machen. Dafür untersucht er eine numerische Methode der Geodynamik, die sogenannte Methode der „klebrigen Luft“ (sticky air method). Bei dieser Methode wird die Erdkruste mit einem Hybridmaterial überzogen, dessen Viskosität hundert Trillionen (1023) Mal höher ist als die von Luft; sie veranschaulicht die Transformationen, die notwendig sind, um mit den Einschränkungen der numerischen Verarbeitung zurechtzukommen. Die Entwicklung eines ausführbaren Codes ist also keineswegs nur eine marginale und automatische Phase des Modellierungsprozesses, sondern ein zutiefst kreatives und ausgehandeltes Verfahren.

Numerische Modelle sind ein wesentlicher Bestandteil der Forschung in den Geowissenschaften. Um auf einem Computer ausgeführt werden zu können, werden die mathematischen Darstellungen der Prozesse, die sie beschreiben, in ein Computerprogramm umgewandelt. Der Artikel verfolgt diesen Prozess und untersucht, was es bedeutet, etwas ausführbar zu machen. Dafür untersucht er eine numerische Methode der Geodynamik, die sogenannte Methode der „klebrigen Luft“ (sticky air method). Bei dieser Methode wird die Erdkruste mit einem Hybridmaterial überzogen, dessen Viskosität hundert Trillionen (1023) Mal höher ist als die von Luft; sie veranschaulicht die Transformationen, die notwendig sind, um mit den Einschränkungen der numerischen Verarbeitung zurechtzukommen. Die Entwicklung eines ausführbaren Codes ist also keineswegs nur eine marginale und automatische Phase des Modellierungsprozesses, sondern ein zutiefst kreatives und ausgehandeltes Verfahren. Les modèles numériques nourrissent une part substantielle de la recherche en sciences de la Terre. Afin de pouvoir être exécutées sur ordinateur, les représentations mathématiques des processus qu’ils décrivent sont transformées en programme informatique. L’article se propose de suivre ce passage et d’interroger ce qu’implique le fait de rendre exécutable, au moyen de l’étude d’une méthode numérique employée en géodynamique et dite de « l’air collant ». Cette dernière consiste à surmonter la croûte terrestre d’un matériau hybride d’une viscosité cent mille milliards de milliards (1023) de fois supérieure à l’air et atteste des transformations requises afin de composer avec les contraintes du traitement numérique. Loin de n’être qu’une étape marginale et automatique du processus de modélisation, l’élaboration d’un code exécutable relève ainsi de pratiques profondément créatives et négociées. Numerical models contribute to a substantial part of research conducted in Earth sciences. To be executed on a computer, the mathematical representations they depict are transformed into a computer program. The present article aims at following this transformation and at questioning the implications of rendering a representation computationally executable. It uses to this end a case study of the so-called “sticky air” numerical method employed in geodynamics, which consists of putting a layer of a hybrid material — a hundred thousand quintillion (1023) times more viscous than air — on top of the Earth crust. Far from being only a marginal and automatic step in the modelling process, the constitution of an executable computer code is the result of a profoundly creative and negotiated practice. Los modelos numéricos constituyen una parte sustancial de la investigación en ciencias de la tierra. Para ser ejecutadas en una computadora, las representaciones matemáticas de los procesos que describen son transformados en programas informáticos. Este artículo pretende seguir este proceso y examinar lo que supone el hacer ejecutable un método numérico utilizado en geodinámica, conocido como «aire pegajoso». Este método consiste en superar la corteza terrestre con un material híbrido cuya viscosidad es cien mil trillones (1023) veces mayor que la del aire, y da fe de las transformaciones necesarias para hacer frente a las limitaciones del procesamiento digital. Lejos de ser un paso marginal y automático en el proceso de modelización, el desarrollo de código ejecutable es, por tanto, una práctica profundamente creativa y negociada.

This work, motivated by the recent development of metamaterials, has the double objective of contributing to the elaboration of elastodynamic homogenization methods for periodic composite materials and of contributing to the establishment of imperfect elastodynamic interface models for composite materials. The first part of this thesis is concerned with Willis' theory of elastodynamic homogenization and the two-scale elastodynamic homogenization method. In view of the difficulties in obtaining the effective constitutive laws in Willis' theory, an efficient iterative method is proposed to obtain precise dispersion relations and to build the effective constitutive laws in the cases of low frequency and long wavelength. At the same time, the two-scale homogenization method is developed with the help of an assumption, which allows avoiding the tedious derivation of high-order asymptotic terms and obtaining a general high-order expression of the effective impedance. These results are applied and illustrated in the case of laminated composites.In the second part of the work, imperfect elastodynamic interface models are established by replacing, in a composite, the interphase of thin uniform thickness with an imperfect interface of zero thickness satisfying equivalent jump conditions. These models are in fact an elastodynamic extension of the corresponding imperfect elastostatic ones. Finally, they are numerically implemented and illustrated by using the Finite Difference Time Domain (FDTD) and the Explicit Simplified Interface Method (ESIM), Ce travail de thèse, motivé par le développement récent de métamatériaux, a pour double objectif de contribuer à l’élaboration de méthodes d’homogénéisation élastodynamique pour les matériaux composites périodiques et de contribuer à l’établissement de modèles d’interface imparfaite élastodynamique pour les matériaux composites. La première partie de ce travail de thèse s’intéresse à la théorie d’homogénéisation élastodynamique de Willis et à la méthode d’homogénéisation élastodynamique à deux échelles. Au vu des difficultés liées à l’obtention des lois constitutives effectives dans la théorie de Willis, une méthode itérative efficace est proposée pour obtenir des relations de dispersion précises et pour construire les lois constitutives effectives dans les cas à basse fréquence et à grande longueur d’onde. En même temps, la méthode d’homogénéisation à deux échelles est développée à l’aide d’une hypothèse permettant d'éviter la dérivation fastidieuse de termes asymptotiques d'ordre élevé et d’obtenir une expression générale d'ordre élevé de l'impédance effective. Ces résultats sont appliqués et illustrés dans le cas des composites stratifiés.Dans la deuxième partie du travail, des modèles d’interface élastodynamique imparfaite sont établis en remplaçant, dans un composite, une interphase d’épaisseur uniforme mince par une interface imparfaite d’épaisseur nulle qui satisfont à des conditions de saut équivalentes. Ces modèles sont en fait une extension élastodynamique des modèles d’interface élastostatique imparfaite correspondants. Enfin, ils sont numériquement implantés et illustrés à l'aide du domaine temporel à différence finie (FDTD) et de la méthode d'interface simplifiée explicite (ESIM)

Femtosecond lasers are powerful tools to induce modifications, index variations or nano-voids within dielectric materials. The laser deposited energy distribution is usually calculated from models based on quasi-neutrality assumption of electrons-holes plasma and while neglecting transport of charge carriers. These assumptions are not necessarily checked in the case of laser illumination by highly focused femtosecond Bessel beams, which can generate nano-voids within dielectrics. In this thesis work, we developed a theoretical two-fluid plasma model describing laser deposited energy at the nanometric scale, by taking into account electrons-holes plasma transport, plasma waves, photionization, impact ionization, electrons-holes scattering and scattering on phonons. A study of laser deposited energy in sapphire by femtosecond Bessel beams was realized. This study showed that holes dynamic, transport and quasi-neutrality phenomena can strongly affect the generated plasma distribution and laser energy absorption., Les lasers femtosecondes sont des outils efficaces pour induire des modifications, des variations d’indice ou former des nano-vides au sein des matériaux diélectriques. La distribution d'énergie laser déposée est généralement calculée à partir de modèles reposant sur l'hypothèse de quasi-neutralité du plasma d’électrons-trous et en négligeant le transport des porteurs de charge. Ces hypothèses ne sont pas nécessairement vérifiées dans le cas d’une illumination laser par faisceaux de Bessel femtosecondes fortement focalisés, qui peuvent générer des nano-vides dans les diélectriques. Dans ce travail de thèse, nous avons développé un modèle théorique de plasma à deux fluides permettant de décrire le dépôt d'énergie laser à échelle nanométrique dans le volume des diélectriques, en prenant en compte les phénomènes de transport des électrons et des trous, les ondes plasmas, la photoionisation, l'ionisation par impact, la diffusion électron/trou et la diffusion avec les phonons. Une étude du dépôt d'énergie laser par une impulsion femtoseconde mise en forme de faisceau de Bessel dans le saphir a été réalisée. Cette étude a montré que la dynamique des trous, le transport et les phénomènes de non-neutralité peuvent fortement influer sur la distribution du plasma généré et sur l’absorption de l’énergie laser.

Durant l’Antiquité, la pratique médicale fut conceptualisée sous la forme d’un art stochastique. La méthode de la conjecture (Stochastikê Technê) était en ce temps subjective : le médecin vise la guérison de son patient autour de gestes et de remèdes connus pour déjouer le hasard du pathologique. Dans la visée stochastique, la finalité reste toutefois incertaine. Le risque de l’échec est toujours présent. Il faut pour cela développer une éthique capable de viser juste. Bien avant que la loi des grands nombres de Bernoulli et que le théorème de Bayes ne modélisent mathématiquement la conjecture, il semble que cette dernière se soit constituée de manière intuitive dans l’agir médical. Le jugement conjectural des anciens est-il réductible au calcul ? Bien que sa forme séméiotique nous incite à le penser, l’histoire de la médecine problématise cette hypothèse. Y a-t-il une continuité ou bien une discontinuité historique dans l’art médical de la conjecture ? In Antiquity, medical practice was conceptualized in the form of stochastic art. The conjectural approach (Stochastikê Technê) was at that time subjective: the physician aimed to cure his patient thanks to the gestures and remedies that were known to circumvent the hazards of the pathology. With the stochastic focus, the endpoint however remains uncertain. Failure is an ever-present threat. And, for that matter, some ethics that can get it right must be developed. Long before Bernoulli’s law of large numbers and Bayes’s theorem could mathematically model conjectures, it seems that the letter had developed intuitively in medical acts. Is the conjectural reasoning of ancient physicians reducible to calculation? Although its semeiotic form may make us think so, this hypothesis is problematized by the history of medicine. Is there any historical continuity or discontinuity in the medical act of conjecture? Durante la antiguedad, la práctica médica fue conceptualizada bajo la forma de un arte estocástico. El método de la conjetura (Stochastikê Technê) era entonces subjetivo: el médico apuntaba a curar a su paciente en torno a gestos y remedios conocidos por contrarrestar el azar de lo patológico. Sin embargo, en el enfoque estocástico el propósito sigue siendo incierto. El riesgo de fracaso siempre está presente. Esto requiere desarrollar una ética capaz de apuntar con justeza. Mucho antes de que la ley de los grandes números de Bernoulli y el teorema de Bayes modelaran matemáticamente la conjetura, esta última parece haberse formado intuitivamente en la acción médica. ¿El juicio conjetural de los antiguos es reducible al cálculo? Aunque su forma semeiotica nos lleva a responder afirmativamente, la historia de la medicina problematiza esta hipótesis. ¿Hay continuidad o discontinuidad histórica en el arte médico de la conjetura?

This thesis focuses on techniques that allows the simulation of dynamic interactions between an underwater vehicle and the surrounding water. The main objective is to propose a satisfactory solution to be able to test control algorithms and hull shapes for underwater vehicles upstream of the design process. In those cases, it would be interesting to be able to simulate solid and fluid dynamics at the same time. The idea developed in this thesis is to use the Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH) technique, which is very recent, and which models the fluid as a set of particles without mesh. In order to validate the simulation results a first study has been performed with a hydrodynamic pendulum. This study allowed the development of an innovative method for estimating the hydrodynamic parameters (friction forces and added mass) which is more robust than previous existing methods when it is necessary to use numerical derivatives of the measured signal. Then, the use of two types of SPH solver: Weakly Compressible SPH and Incompressible SPH, is validated following the validation approach proposed in this thesis. Firstly, the behaviour of the fluid alone is studied, secondly, a hydrostatic case, and finally a dynamic case. The use of two methods for modelling the fluid-solid interaction: the pressure mirroring method and the extrapolation method is studied. The ability to reach a limit velocity due to friction forces is demonstrated. The results of the hydrodynamic parameters estimation from simulation tests are finally discussed. The simulated added mass of the solid approaches reality, but the friction forces currently seem not to correspond to reality. Possible improvements to overcome this problem are proposed., Cette thèse porte sur les techniques de simulations des interactions dynamiques entre un véhicule sous-marin et l'eau qui l'entoure. L'objectif principal est de proposer une solution satisfaisante pour pouvoir, en amont du processus de conception, tester des algorithmes de contrôle et des formes de coques pour véhicules sous-marins. Il serait alors intéressant de pouvoir simuler en même temps la dynamique du solide et celle du fluide. L'idée développée dans cette thèse est d'utiliser la technique Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH), qui est très récente et qui modélise le fluide comme un ensemble de particules sans maillage. Afin de valider les résultats de simulations une première étude a été réalisée avec un balancier hydrodynamique. Cette étude a permis la mise au point d'une méthode innovante d'estimation de paramètre hydrodynamique (forces de frottement et masse ajoutée) qui est plus robuste que les méthodes existantes lorsqu'il est nécessaire d'utiliser des dérivées numériques du signal mesuré. Ensuite, l'utilisation de deux types de solveur SPH : Weakly Compressible SPH et Incompressible SPH, est validée en suivant la démarche de validation proposée dans cette thèse. Sont étudiés, premièrement, le comportement du fluide seul, deuxièmement, un cas hydrostatique, et enfin un cas dynamique. L'utilisation de deux méthodes de modélisation de l'interaction fluide-solide : la méthode de réflexion de la pression et la méthode d'extrapolation est étudiée. La capacité d'atteindre une vitesse limite due aux forces de frottement est démontrée. Les résultats d'estimation des paramètres hydrodynamiques à partir des essais de simulation est finalement discutée. La masse ajoutée simulée du solide s'approche de la réalité, mais les forces de frottement semblent actuellement ne pas correspondre à la réalité. Des pistes d'améliorations pour pallier à ce problème sont proposées.

International audience; This paper presents the application of a discontinuous Galerkin method to conjugate heat transfer problems using a Dirichlet-Robin interface treatment. The use of optimal coefficients derived from a Godunov-Ryabenkii stability analysis is adapted to the discontinuous Galerkin discretization. The stability and convergence of different coupling coefficients are explored for fluid-structure interactions of varying strength. The effects of increasing the order of the polynomial approximation are examined. It was found that for weak fluid-structure interactions, the optimal coefficients provide stable and quickly converged results. However, for moderate and strong interactions, relaxation coefficients that are larger than optimal must be used to stabilize the process. Because the coupling coefficient was adapted to the polynomial order of approximation, increasing the order of the polynomial was not found to destabilize conjugate heat transfer processes using adaptive coefficients.Finally, at the end of the paper, a validation vs empirical correlations is presented.

This article deals with the dynamic response of laterally unbounded, horizontally layered plates subjected to dynamic sources applied at arbitrary locations, which is ultimately a classical problem. This response is most often obtained via a modal superposition in terms of the complex Lamb modes by casting the equations in the frequency–space domain, followed by a Fourier inversion into the space–time domain. Then again, a much less often used alternative method relies on formulating the problem directly in the time domain in terms of a modal superposition in the wavenumber domain, which is followed by a Fourier inversion into the space–domain, as considered in further detail herein. This alternative can offer powerful advantages in some cases, such as dealing easily with anisotropy, or with slowly propagating waves even in the absence of damping. At the same time, however, it is beset by difficulties associated with the Fourier inversion into the space–domain. As a matter of fact, during forcing, the truncation of the modal series and of the numerical integrals is hindered by poorly convergent behaviors. Here we overcome both of these difficulties by considering the asymptotic, static behavior of the integrands. We find that by introducing a regularizing term, the response can be effectively separated into near and far fields, despite the fact that these frequency-domain concepts are alien to a wavenumber–time formulation. The so-defined far field is free of sharp variations and can then be computed in a numerical grid that is optimized regarding the propagating wavelengths, which only depend on the time-spectral content of the excitation and not on its space-spectrum. Finally, we also propose a hybrid way to compute the remaining near field by combining with a non-modal formulation, expressed in the wavenumber–Laplace domain.

International audience; The main objective of this paper is to present a methodology to carry out transient Conjugate Heat Transfer (CHT). Transient thermal interactions between a fluid and a solid are difficult to perform because of their computational cost. Indeed, fluid and solid characteristic times differ by several orders of magnitude. The present method has the aim to speed up the thermal analysis process by coupling an unsteady conduction computation with a sequence of steady CFD computations. This procedure assumes that the influence of fluid unsteadiness is negligible. Moreover, this paper proposes different approaches to interpolate fluid information between two steady CFD computations necessary to the solid solver for moving forward in time. The results obtained with these different approaches are compared with a reference result.

The repair of the human is a sector of activity which requires skills in medical sciences and sciences known as "hard". In many cases, all or part of an organ must be replaced by a substitute made of inert material. This is for example the case in implantology where one is interested in the replacement of teeth. The installation of a dental implant is a surgical act which consists in introducing into the bone of the mandible a device made of inert material intended to receive the dental crown. These prostheses are more or less tolerated by the living organism (about 5% of rejection) and can in some cases lead to a bone ruin or cause infections known as peri-implantitis. To improve the biocompatibility of these medical devices, several tracks are explored. We can focus on the geometry of the implant and its surface condition, the material of the implant or the mechanical bone / implant system. It is in this last frame that we located our work of thesis. The bone / tooth system is a mechanical system subject to repeated intense stress. The levels of stress and deformation achieved during chewing contribute to the overall stability and viability of these living media. These stress and strain levels must be reproduced in the bone in the case of the bone / implant system. It is hoped to ensure the viability of the bone and to avoid the various processes of degradation. It is therefore necessary to simulate and analyze the response of such a system to mechanical stresses. This work requires modeling the behavior of the bone and the implant. The latter is considered as a conventional metallic material stressed in its field of elastic deformation. As for the bone, its fine observation reveals its multi-scale nature and we have chosen to model its behavior by a particularization of Eringen's micromorphic environment. More precisely we have considered it as a micropolar elastic medium. To solve the field equations of the problem, it was necessary to develop a dedicated digital tool. This tool is based on a clever combination of the boundary element method and a meshless method, more precisely a collocation method. At first, in order to understand the principle of the method, we developed the numerical tool to solve a scalar field equation, here equation of transient thermal conduction. We have seen the effectiveness of the method for three-dimensional systems. In a second time we adapted our numerical method to solve vector field equations which are in our case the equations for the micropolar elastic media. The digital tool has been validated on a number of examples having an analytical solution or in comparison with the results of the literature. The digital tool was then applied to the analysis of the bone / implant system. To understand the contribution of the microstructure of a micropolar elastic medium, compared to a conventional elastic medium, we made different studies of the implant / bone system under various mechanical stress considering both types of modeling for the bone. The macroscopic parameters for a micropolar elastic medium are the same as for a conventional elastic medium. The differences obtained will come only from the contribution of the microstructure. The results obtained show that the fine modeling of the mechanical behavior adopted for the bone is realistic with regard to the stresses induced by the stress and to the noticeable decrease of the stress jumps at the bone / metal interface compared to the case of the modeling of the equivalent classic elastic medium. These results have already made it possible to understand certain clinical observations., La réparation de l’humain est un secteur d’activité qui nécessite les compétences en sciences médicales et sciences dites «dures». Dans de nombreux cas, tout ou partie d’un organe doit être remplacé par un substitut en matériau inerte. C’est par exemple le cas en implantologie où l’on s’intéresse au remplacement de dents. La pose d’un implant dentaire est un acte chirurgical qui consiste à introduire dans l’os de la mandibule un dispositif en matériau inerte destiné à recevoir la couronne dentaire. Ces prothèses sont plus ou moins tolérées par l’organisme vivant (environ 5% de rejet) et peuvent dans certains cas conduire à une ruine de l’os ou engendrer des infections connues sous le nom de péri-implantite. Pour améliorer la biocompatibilité de ces dispositifs médicaux, plusieurs pistes sont explorées. On peut s’intéresser à la géométrie de l’implant et son état de surface, au matériau de l’implant ou bien au système mécanique implant-os. C’est dans ce dernier cadre que nous avons situé notre travail de thèse. Le système os/dent est un système mécanique soumis à des sollicitations répétées de forte intensité. Les niveaux de contrainte et de déformation atteints lors de la mastication participent à la stabilité de l’ensemble et la viabilité de ces milieux vivants. Ces niveaux de contrainte et de déformation doivent être reproduits dans l’os dans le cas du système implant-os. On espère ainsi assurer la viabilité de l’os et éviter les divers processus de dégradation. Il convient donc de simuler et analyser la réponse d’un tel système à des sollicitations mécaniques. Ce travail nécessite la modélisation du comportement de l’os et de l’implant. Ce dernier est considéré comme un matériau métallique classique sollicité dans son domaine de déformation élastique. Pour ce qui est l’os, son observation fine révèle sa nature multi-échelle et nous avons choisi de modéliser son comportement par une particularisation du milieu micromorphique de Eringen. Plus précisément nous l’avons considéré comme un milieu élastique micropolaire. Pour résoudre les équations de champs du problème, il a été nécessaire de développer un outil numérique spécifiquement dédié. Cet outil est basé sur une combinaison astucieuse de la méthode des éléments de frontières et d’une méthode sans maillage (meshless), plus précisément une méthode de collocation par points. Dans un premier temps, afin de comprendre le principe de la méthode, nous avons développé l’outil numérique pour résoudre une équation de champ scalaire, ici équation de la conduction thermique transitoire. Nous avons pu constater l’efficacité de la méthode pour des systèmes en trois dimensions. Dans un second temps nous avons adapté notre méthode numérique pour résoudre des équations de champ vectoriel qui sont dans notre cas les équations pour les milieux élastiques micropolaires. L’outil numérique a été validé sur un nombre d’exemples possédant une solution analytique ou en comparaison aux résultats de la littérature sur d’autres types de problèmes. L’outil a ensuite été appliqué à l’analyse du système implant-os. Pour comprendre l’apport de la microstructure d’un milieu élastique micropolaire, en comparaison à un milieu élastique classique, nous avons fait différentes études du système implant-os sous sollicitations mécaniques diverses en considérant les deux types de modélisation pour l’os. Les paramètres macroscopiques pour un milieu élastique micropolaire sont les mêmes que pour un milieu élastique classique. Les différences obtenues ne proviendront que de l’apport de la microstructure. Les résultats obtenus montrent que la modélisation fine du comportement mécanique adoptée pour l’os est réaliste au regard des contraintes induites par la sollicitation et à la diminution notable des sauts de contraintes à l’interface os/métal comparé au cas de la modélisation de l’os comme un milieu élastique classique. Ces résultats ont d’ores et déjà permis de comprendre certaines observations cliniques.

International audience; High pressure turbines are subjected to high temperature flow exiting the combustion chamber. This paper presents a reliable method for a conjugate heat transfer (CHT) procedure using different interface treatments. Indeed, a coupled approach is used to properly capture the transient heat load variations at the interface and have a better estimation of the conduction within the solid. The numerical methods developed in this paper are derived from a 1D CHT model problem in which the thermal properties of each domain drive the numerical stability. Thus, from this model, two fundamental parameters are introduced: a “numerical” Biot number, Biν, and an optimal coefficient. Even if the optimal coefficient is theoretically unconditionally stable, the stability zone is drastically reduced when the Biot number increases. In this paper, a unified approach applicable to a wide range of Biot numbers is proposed for the case of multiple materials involved in a coupling process. In order to properly estimate the transient variation, an adaptive diffusive time-step has been developed based on physical thermal properties. This time-step is able to capture the transient effects inside the thermal boundary layer. Coupled results demonstrate a fast and steady converging behavior. Special attention is given to properly define the variable relaxation parameter used in this algorithm. The gain in using an adaptive optimal coefficient is discussed.; Les turbines haute pression sont soumises à un écoulement à température élevée sortant de la chambre de combustion. Cet article présente une méthode numérique fiable pour le couplage aérothermique, basée sur différents traitements d'interface. Une approche couplée est utilisée pour capturer correctement les variations transitoires de la charge thermique à l'interface fluide-solide et pour avoir une meilleure estimation de la conduction au sein du solide. Les méthodes numériques développées dans cet article sont issues d'un modèle de couplage 1D dans lequel les propriétés thermiques de chaque domaine sont prises en compte dans la stabilité du processus couplé. Ainsi, à partir de ce modèle, deux paramètres fondamentaux sont introduits: un nombre de Biot numérique et un coefficient optimal. Même si le coefficient optimal assure théoriquement une stabilité inconditionnelle, la zone de stabilité est en fait considérablement réduite lorsque le nombre de Biot augmente. Dans cet article, une approche unifiée applicable à une large gamme de nombres de Biot est proposée dans le cas de plusieurs matériaux impliqués dans un processus de couplage. De façon à estimer correctement la variation transitoire, un pas de temps diffusif adaptatif a été défini à partir des propriétés thermiques physiques. Ce pas de temps est capable de capturer les effets transitoires à l'intérieur de la couche limite thermique. Les résultats couplés montrent un comportement de convergence rapide et stable. Une attention particulière est accordée pour définir le paramètre de relaxation variable utilisé dans cet algorithme. Le gain obtenu en utilisant un coefficient optimal adaptatif est discuté.

International audience; The goal of this paper is to propose a single interface treatment, based on the Dirichlet-Robin interface condition to deal with all steady CHT scenarios. These scenarios depend on the so-called numerical Biot number that controls the stability process and the optimal coefficient that ensures, in theory, unconditional stability. It is shown that this coefficient is closely related to fundamental thermal quantities. For very large thermal fluid-solid interactions, the Dirichlet-Robin condition may result in profound stability issues. A thorough examination of the stability behavior has highlighted a narrow and slow-varying stable zone located around the optimal coefficient. This allows us to determine coupling coefficients valid in any case and the reasonable value of these coefficients avoids significantly impairing the accuracy of CHT solutions. A flat plate, partially protected by a thermal barrier coating, is presented as a test case.; Le but de cet article est de proposer un traitement d'interface unique, basé sur la condition Dirichlet-Robin pour gérer tous les scénarios de couplage aérothermique de façon stable. Ces scénarios dépendent du nombre de Biot numérique qui contrôle le processus de stabilité et du coefficient optimal qui assure, en théorie, une stabilité inconditionnelle. On montre que ce coefficient est étroitement lié à des grandeurs thermiques fondamentales. Pour les très grandes interactions fluide-solide thermique, la condition de Dirichlet-Robin peut entraîner de graves problèmes de stabilité. Un examen approfondi du comportement de stabilité met en évidence une zone stable étroite autour du coefficient optimal. Cela nous permet de déterminer des coefficients de couplage valables dans tous les cas et évite ainsi de nuire considérablement à la précision des solutions couplées. Une plaque plate, partiellement protégée par une barrière thermique, illustre les propriétés numériques des schémas présentés.

Dans ce mémoire, nous reprenons les travaux de Fatone, Funaro et al. sur les discrétisations superconsistantes. Nous établissons d’abord une définition précise de la superconsistance et son lien avec la consistance. On élabore aussi une méthode explicite de construction de la discrétisation pour une vaste gamme d’opérateurs linéaires puis on applique la méthode sur l’opérateur d’advectiondiffusion que l’on retrouve dans l’équation du même nom et dans les équations de Navier-Stokes. Une étude analytique de l’opérateur discret résultant est d’abord faite puis des tests numériques sont effectués et analysés. Les problèmes résolus sont choisis tels que le terme diffusif est négligeable devant le terme advectif ce qui créée typiquement une couche limite dans la solution. Pour ces problèmes, les méthodes par différence finie centrée classiques risquent de générer des oscillations non désirées proche des couches limites alors que les solutions données par la méthode superconsistante s’avèrent beaucoup plus stables. Dans ce travail, on se limite à la dimension 1 et 2 car les mêmes simulations en dimension 3 demanderaient trop de ressources de calcul., This thesis develops the work of Fatone, Funaro et al. on superconsistent discretizations. We first give a precise definition of superconsistency and how it relates to consistency. We then suggest an explicit approach to constructing a superconsistent scheme from a linear operator and we apply the method to the advection-diffusion operator which we find, for example, in advective diffusive problems and the Navier Stokes equations. Both an analytical study and some numerical tests are provided. The choice of problems is made so that the diffusive term is small compared to the advective term. Solutions to such problems typically contain a boundary layer and classical centered finite difference methods may display some spurious oscillations in and near that layer. In contrast, solutions obtained with the superconsistent method are far more stable. In this work, only problems in one and two dimensions are treated since three dimensional problems would be too demanding on computational resources.

Understanding of phenomena taking place in a structure with multiple clearances is an industrial challenge. The fuel pellets in the SFR (Sodium-cooled Fast Reactor) prototype ASTRID are enclosed in small and long pins which form a bundle inside a hexagonal assembly.The assessment of stresses in the pins during dynamic loadings is essential for the safety studies of the project.Experimental tests on the test bed CARNAC have been conducted to understand the dynamical behavior of fuel pin with their pellets. Non-linear damping of the pin due to the presence of friction between fuel pellets has been identified and a frequency analysis hasbeen completed. Then a numerical model has been chosen to simulate the release of an assembly against a stop. The difficulty is to simulate the dynamical behavior of a structure with a huge number of internal contacts. Numerical method has been validated on a basicproblem with a reference semi-analytical method. This study leads to a numerical parameters choice methodology to ensure accuracy and stability of computation. Contact forces and displacements of CARNAC test bed are well predicted by the numerical method.Simplified models of the pin bundle are created to understand dynamical phenomena of a multicontact system. Several characteristic times are identifiable, due to the different waves and physical phenomena caused by the shock. Clearances in the bundle generates local andshort resonances which can lead to increased contact forces amplitude if clearances are small. A analytical reduced multicontact model is used to interpret this result.Then, the whole assembly is modeled. Sub-structuring to accelerate computation and a precise contact law representative of the pin to pin contacts are used. Displacements, energy and contacts force are analyzed with or without clearance. Numerical results are confrontedto a previous experiment made in the CEA and provide a very good fit. The average kinetic behavior of assembly is well approximated by a beam structure, if pins are linked. Contact forces are well assess with conservatism using simplified model of a pin row., La compréhension des phénomènes ayant lieu dans les structures à contacts multiples est un défi technologique majeur. Les pastilles combustibles du RNR (réacteurs à neutrons rapides) ASTRID sont introduites dans de grands tubes élancés appelés aiguilles assemblées en faisceau dans un tube hexagonal. L’estimation des contraintes dans les aiguilles lors de chargements dynamiques est essentielle pour les études de sûreté du projet.Des essais expérimentaux sur le banc CARNAC ont été conduits pour comprendre le comportement dynamique d’une aiguille avec ces pastilles. Un amortissement non-linéaire des aiguilles est expliqué par la présence de frottement entre les pastilles et une analyse desfréquences lors de chocs est menée. Puis un modèle numérique a été choisi pour simuler le lâcher d’un assemblage contre une butée avec pour objectif de prendre en compte un grand nombre de contacts internes rapidement et précisément. La méthode numérique a été validéeanalytiquement et expérimentalement. Cette étude a mené à une méthodologie de choix des paramètres numériques pour assurer la précision et la stabilité des calculs. Les forces de contact et les déplacements des aiguilles du banc CARNAC ont été bien prédites numériquement.Des modèles numériques simplifiés ont été conçu pour comprendre les phénomènes physiques agissant dans les systèmes multi-contacts. Chacun de ces phénomènes dynamiques a un temps caractéristique qui lui correspond, et il est donc possible d’analyser l’influence desphénomènes prépondérants lors d’une sollicitation. Les jeux dans le faisceau génèrent des résonances courtes et locales qui peuvent augmenter les forces de contacts si le jeu est faible. Un modèle multi-contact analytique réduit a été utilisé pour interpréter ce résultat.Pour finir, l’intégralité de l’assemblage est modélisée par éléments finis. Une méthode de sous-structuration est utilisée pour calculer sa base modale rapidement. Une loi d’effort précise permet de bien représenter les contacts aiguilles-aiguilles et aiguilles-TH. Les déplacements,l’énergie et les forces de contact sont analysés avec ou sans jeux de montage. Les résultats numériques sont comparés à des essais réalisés au CEA et montrent une bonne correspondance avec les résultats expérimentaux. Le comportement cinétique moyen de l’assemblagepeut être approximé par un modèle poutre simple en considérant les aiguilles solidaires.Les efforts dans le faisceau peuvent être estimés de façon conservative grâce à un modèle de faisceau réduit proposé dans cette thèse.

This thesis is made up of two independent parts. In the first chapter, we introduce a novel numerical method to integrate partial differential equations representing the Hamiltonian dynamics of field theories. It is a multi-symplectic integrator that locally conserves the stress-energy tensor with an excellent precision over very long periods. Its major advantage is that it is extremely simple (it is basically a centered box scheme) while remaining locally well defined. We put it to the test in the case of the non-linear wave equation (with quartic potential) in one spatial dimension, and we explain how to implement it in higher dimensions. A formal geometric presentation of the multi-symplectic structure is also given as well as a technical trick allowing to solve the degeneracy problem that potentially accompanies the multi-symplectic structure. In the second chapter, we address the issue of the influence of a finite cooling rate while performing a quench across a second order phase transition. We extend the Kibble-Zurek mechanism to describe in a more faithfully way the out-of-equilibrium regime of the dynamics before crossing the transition. We describe the time and cooling rate dependence of the typical growing size of the geometric objects, before and when reaching the critical point. These theoretical predictions are demonstrated through a numerical study of the emblematic kinetic ferromagnetic Ising model on the square lattice. A description of the geometric properties of the domains present in the system in the course of the annealing and when reaching the transition is also given., Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. Dans le premier chapitre, nous introduisons une méthode numérique permettant d'intégrer des équations aux dérivées partielles représentant la dynamique Hamiltonienne de théories des champs. Cette méthode est un intégrateur multi-symplectique qui préserve localement le tenseur énergie-impulsion sur de très longues périodes de temps et avec précision. Son principal avantage est d'être extrêmement simple tout en restant bien définie localement. Nous la mettons à l'épreuve sur le cas particulier du modèle phi^4 en 1+1 dimensions; nous expliquons également comment l'implémenter en dimensions supérieures. De plus, nous faisons une présentation géométrique de la structure multi-symplectique et nous introduisons une construction permettant de résoudre le problème de dégénérescence pouvant l'affecter.Le second chapitre traite d'aspects hors équilibre dans les systèmes statistiques: nous nous intéressons en particulier à la question de l'impact d'un taux de refroidissement fini lors d'une trempe à travers une transition de phase du second ordre. Pour décrire plus fidèlement le régime hors équilibre qui se produit avant la transition de phase, nous étendons le mécanisme dit de Kibble-Zurek. Nous décrivons comment la taille caractéristique des objets géométriques présents dans le système dépend du temps et du taux de refroidissement; ceci, avant et une fois le point critique atteint. Ces prédictions théoriques sont mises à l'épreuve sur l'exemple du modèle d'Ising ferromagnétique. Nous décrivons également les propriétés géométriques des domaines qui apparaissent dans le système au cours de la dynamique de refroidissement.

26 pages; International audience; This paper deals with numerical methods providing semi-analytic solutions to a wide class of macroscopic traffic flow models for piecewise affine initial and boundary conditions. In a very recent paper, a variational principle has been proved for models of the Generic Second Order Modeling (GSOM) family, yielding an adequate framework for effective numerical methods. Any model of the GSOM family can be recast into its Lagrangian form as a Hamilton-Jacobi equation (HJ) for which the solution is interpreted as the position of vehicles. This solution can be computed thanks to Lax-Hopf like formulas and a generalization of the inf-morphism property. The efficiency of this computational method is illustrated through a numerical example and finally a discussion about future developments is provided.

International audience; High pressure turbines are subjected to high temperature flow exiting the combustion chamber. This paper presents a reliable method for a conjugate heat transfer (CHT) procedure using different interface treatments. Indeed, a coupled approach is used to properly capture the transient heat load variations at the interface and have a better estimation of the conduction within the solid. The numerical methods developed in this paper are derived from a 1D CHT model problem in which the thermal properties of each domain drive the numerical stability. Thus, from this model, two fundamental parameters are introduced: a “numerical” Biot number, Biν, and an optimal coefficient. Even if the optimal coefficient is theoretically unconditionally stable, the stability zone is drastically reduced when the Biot number increases. In this paper, a unified approach applicable to a wide range of Biot numbers is proposed for the case of multiple materials involved in a coupling process. In order to properly estimate the transient variation, an adaptive diffusive time-step has been developed based on physical thermal properties. This time-step is able to capture the transient effects inside the thermal boundary layer. Coupled results demonstrate a fast and steady converging behavior. Special attention is given to properly define the variable relaxation parameter used in this algorithm. The gain in using an adaptive optimal coefficient is discussed.; Les turbines haute pression sont soumises à un écoulement à température élevée sortant de la chambre de combustion. Cet article présente une méthode numérique fiable pour le couplage aérothermique, basée sur différents traitements d'interface. Une approche couplée est utilisée pour capturer correctement les variations transitoires de la charge thermique à l'interface fluide-solide et pour avoir une meilleure estimation de la conduction au sein du solide. Les méthodes numériques développées dans cet article sont issues d'un modèle de couplage 1D dans lequel les propriétés thermiques de chaque domaine sont prises en compte dans la stabilité du processus couplé. Ainsi, à partir de ce modèle, deux paramètres fondamentaux sont introduits: un nombre de Biot numérique et un coefficient optimal. Même si le coefficient optimal assure théoriquement une stabilité inconditionnelle, la zone de stabilité est en fait considérablement réduite lorsque le nombre de Biot augmente. Dans cet article, une approche unifiée applicable à une large gamme de nombres de Biot est proposée dans le cas de plusieurs matériaux impliqués dans un processus de couplage. De façon à estimer correctement la variation transitoire, un pas de temps diffusif adaptatif a été défini à partir des propriétés thermiques physiques. Ce pas de temps est capable de capturer les effets transitoires à l'intérieur de la couche limite thermique. Les résultats couplés montrent un comportement de convergence rapide et stable. Une attention particulière est accordée pour définir le paramètre de relaxation variable utilisé dans cet algorithme. Le gain obtenu en utilisant un coefficient optimal adaptatif est discuté.

13ème Congrès de Mécanique, MEKNES, MAROC, 11-/04/2017 - 14/04/2017; La mesure de contraintes par libération consiste en une suppression locale de celles-ci par création d'une entaille, suivie d'une compensation contrôlée facile à connaître. La résolution du système d'équation proposé nécessite, d'une part, un prétraitement de certaines grandeurs mesurées pour bien fixer les points de départ du calcul, et d'autre part, une adaptation de la méthode de résolution qui peut s'avérer trop sensible à la dispersion des données. Dans ce travail, le profil des contraintes absolues a été obtenu pour plusieurs cas concrets. Ses composantes ont pu être séparées pour accéder à la contrainte mécanique appliquée de l'extérieur. Celle-ci concorde bien avec les mesures indépendantes des forces appliquées.

The class of audio systems includes traditional musical instruments (percussion, string, wind, brass, voice) and electro-acoustic systems (guitar amplifiers, analog audio processing, synthesizers). These multi-physical systems have a common property: out of excitation sources (generators), they are all passive. We present a set of automatic methods dedicated to their modeling, simulation and control, which explicitly guarantee and exploit the passivity of the original system. This class of systems is that of port-Hamiltonian systems (PHS), introduced in system theory in the early 1990s. Regarding the models, we exploit the fact that the interconnection of systems described in this formalism explicitly preserves the dynamics of total dissipated power. This enabled the development of an automated method that builds models of complete instruments based on a dictionary of elementary models. Regarding the simulations, we developed a numerical method that preserves the passive structure of PHS in discrete-time domain. This ensures the stability of simulations (for which the C++ code is automatically generated). Regarding the control, we exploit the interconnection structure to automatically build an input-to-output decoupled form for a class of PHS. Systems of this class are flat, within the meaning of the differential flatness approach. A formula that yields the (open loop) control law for these systems is provided., Les systèmes audios incluent les instruments de musique traditionnels (percussions, cordes, vents, voix) et les systèmes électro-acoustiques (amplificateurs de guitares, pédales d’effets, synthétiseurs analogiques). Ces systèmes multi-physiques possèdent une propriété commune : hors des sources d’excitation (les générateurs), ils sont tous passifs. Nous présentons dans cette thèse un ensemble de méthodes automatiques dédiées à leur modélisation, leur simulation et leur contrôle, qui garantissent explicitement et exploitent la passivité du système original. Nous utilisons dans ce travail le formalisme des systèmes hamiltoniens à ports (SHP), introduits en automatique et théorie des systèmes au début des années 1990. Pour la modélisation, on exploite le fait que la connexion de systèmes décrits dans ce formalisme préserve explicitement la dynamique de la puissance dissipée de l'ensemble, pour développer une méthode automatique de modélisation d'instruments complets à partir de modèles élémentaires rassemblés dans un dictionnaire. Pour la simulation, une méthode numérique qui préserve la structure passive des SHP à temps discret a été développée, garantissant ainsi la stabilité des simulations (pour lesquelles le code C++ est généré automatiquement). Concernant le contrôle, on exploite la structure d'interconnexion afin de déterminer automatiquement une forme découplée (sous-systèmes hiérarchisés) pour une certaine classe de SHP. Les systèmes de cette classe sont dits systèmes hamiltonien à ports plats, au sens de la propriété de platitude différentielle, à partir de laquelle une loi de commande en boucle ouverte exacte sur le modèle est générée.

Generally speaking, the rotating systems utilized in the energy production have a small rotor-stator gap, are able to run during long periods, and are mounted on hydrodynamic bearings. Rotor-stator interactions in case of blade loss, crack propagation due to fatigue, and a variable stiffness due to the nonlinear restoring forces of the bearings can make the rotordynamics nonlinear and the responses complicated: significant amplitude and frequency shifts are introduced, sub- and super-harmonics appear, and hysteresis occurs. It is of great importance to understand, predict and control this complicated dynamics. Due to the large number of DOFs and the broad range of study frequency, the computation time for solving the equations of motion by a temporal integration method can be quite prohibitive. It becomes particularly disadvantageous at the design stage where a parametrical study need to be quickly performed. An alternative numerical method, which is general and effective at the same time, is proposed in order to analyse the nonlinear response of the rotors at steady state. Firstly, the periodic responses of nonlinear rotors are calculated in the frequency domain by combining harmonic balance method (HBM) and alternating frequency-time (AFT). With the help of continuation method, all dynamic equilibrium solutions of nonlinear systems are determined for the range of study frequency. Then, Floquet exponents which are the eigenvalues of Jacobian are sought for stability analysis of periodic solutions. Then the local stability of the periodic solution is analysed through the bifurcation indicators which are based on the evolution of Floquet exponents. The bifurcations of periodic solution branch, such as limit point, branch point, and Neimark-Sacker bifurcation, are thus detected. By declaring a system parameter (friction coefficient, rotor / stator gap, excitation amplitude, ...) as a new variable, applying once again the continuation method to the augmented system determines directly the bifurcation's evolution as a function of this parameter. Thus, parametric analysis of the nonlinear dynamic behaviour is achieved, the stability boundary or the regime change boundary is directly determined. Numerous developments are implemented in the calculation code Cast3M., Au cœur des moyens de transport, de transformation d'énergie, et de biens d'équipements, les machines tournantes peuvent avoir des comportements dynamiques complexes dus à de multiples sources de non linéarités liées aux paliers hydrodynamiques, à la présence de fissures, aux touches rotor-stator, ... Des phénomènes comme les décalages fréquentiels et donc de vitesses critiques, les cycles d'hystérésis avec sauts d'amplitudes, le changement brutal du contenu fréquentiel des réponses, sont des expressions de ces comportements. Résoudre les équations du mouvement induites par des modélisations avec des éléments finis de type poutre ou volumique, pour calculer les réponses à des sollicitations diverses (comme le balourd ou le poids propre), est réalisable avec des méthodes d'intégration pas à pas dans le temps mais au prix de temps de calcul prohibitifs. Cela devient particulièrement préjudiciable au stade du pré-dimensionnement où il est nécessaire de réaliser rapidement des études paramétriques. Aussi une alternative intéressante est de mettre en {\oe}uvre une méthode numérique, à la fois générale et efficace pour analyser la réponse non linéaire des rotors en régime stationnaire. La démarche proposée combine, dans un premier temps, la méthode de la balance harmonique (HBM) et la technique de bascule Temps-Fréquence (AFT) afin d'obtenir rapidement dans le domaine fréquentiel les réponses périodiques des rotors à grand nombre de degrés de liberté apportés par les éléments finis volumiques. Puis, l'association à la méthode de continuation par pseudo-longueur d'arc aboutit à établir continûment l'ensemble des solutions d'équilibre dynamique sur la plage de vitesse de rotation. Enfin la stabilité dynamique locale de la solution périodique est analysée grâce à des indicateurs de bifurcation basés sur l'évolution des exposants de Floquet. Ainsi sont détectées les bifurcations de branches de solutions périodiques de type point limite, point de branchement et notamment Neimark-Sacker. Leur localisation est déterminée précisément en résolvant un système augmenté constitué de l'équation du mouvement et d'une équation supplémentaire caractérisant le type de bifurcation considéré. En déclarant un paramètre du système (coefficient de frottement, jeu rotor/stator, amplitude de l'excitation,...) comme nouvelle variable, l'utilisation de la technique de continuation conjointement avec le système augmenté détermine directement le cheminement des bifurcations en fonction de ce paramètre sur la nappe des réponses non linéaires. Les suivis de bifurcations délimitent les zones de fonctionnement spécifiques, extraient efficacement l'essentiel du comportement dynamique et offrent ainsi une nouvelle approche pour dimensionner de façon efficace les systèmes notamment en rotation. Nombre des développements réalisés sont implantés dans le code de calcul Cast3M.

National audience; Les systèmes audios incluent les instruments de musique traditionnels (percussions, cordes, vents, voix) et les sys- tèmes électro-acoustiques (amplificateurs de guitares, pédales d’effets, synthétiseurs analogiques). Ces systèmes multi- physiques possèdent une propriété commune : hors des sources d’excitation (les générateurs), ils sont tous passifs. Nous présentons un ensemble de méthodes automatiques dédiées à leur modélisation, leur simulation et leur contrôle, qui garantissent explicitement et exploitent la passivité du système original. Pour cela, nous utilisons le formalisme des systèmes hamiltoniens à ports (SHP), introduits en automatique et théorie des systèmes au début des années 1990. Pour la modélisation, on exploite le fait que la connexion de systèmes décrits dans ce formalisme préserve explicite- ment la dynamique de la puissance dissipée de l’ensemble, pour développer une méthode automatique de modélisation d’instruments complets à partir de modèles élémentaires rassemblés dans un dictionnaire. Pour la simulation, une méth- ode numérique qui préserve la structure passive des SHP à temps discret a été développée, garantissant ainsi la stabilité des simulations (pour lesquelles le code C++ est généré automatiquement). Concernant le contrôle, on exploite la struc- ture d’interconnexion afin de déterminer automatiquement une forme découplée (sous-systèmes hiérarchisés) pour une certaine classe de SHP. Les systèmes de cette classe sont dits systèmes hamiltonien à ports plats, au sens de la propriété de platitude différentielle, à partir de laquelle une loi de commande en boucle ouverte exacte sur le modèle est générée.

The present PhD thesis deals with contact problems between heterogeneous materials. Nowadays heterogeneous materials are extensively used in several industrial domains (automotive, aeronautics, aerospace, ...). Heterogeneous materials involve porous materials, aluminum alloys, composites materials (woven composites, interlocks 3D, interlocks 2D), metallic or ceramics materials containing impurities (porosities/precipitates). In this work, a contact model based on semi-analytical method is proposed. A conjugate gradient algorithm is used for a fast resolution of contact equations. The model can account for one or more isotropic/anisotropic inhomogeneities. An approach taking inspiration from the Eshelby equivalent inclusion method is used in the contact solver to account for the effect of inhomogeneities. 2D and 3D Fast Fourier Transforms (FFT) are used to speed up the computation. A numerical method is implemented in order to take into account interactions between many heterogeneities. The semi-infinite space/ matrix can be either elastic or visco-elastic. The model developed in the present PhD thesis can solve indentation, rolling/sliding or fretting contact problems between heterogeneous elastic materials, homogeneous or heterogeneous visco-elactic materials. In the case of visco-elastic materials, the model permits to get the solution in terms of contact pressure distribution, subsurface stresses, apparent friction coefficient, both in the transient and then steady-state regimes. The model has been validated by performing a comparison with the results of a finite element model. The CPU time and memory necessary are greatly reduced in comparison with the classical finite element method. The model developed is fast, robust and extremely easy to use. An original experimental approach was proposed in order to measure the displacement fields at interface of two contacting bodies. A good agreement between experimental results and numerical simulations is obtained. Finally, the model is applied on some industrial applications. A coupling between a finite element model and the semi-analytical code allow to take into account the effects of structure on contact problem., Cette thèse s'intéresse à la problématique du contact entre matériaux hétérogènes. L'industrie (automobile, aéronautique, spatiale, ...) s'intéresse de plus en plus à ces types de matériaux. Il s'agira par exemple des alliages métalliques, des matériaux poreux, matériaux composites (composites tissés, interlocks 3D, interlocks 2D), des billes céramiques contenant des impuretés (porosités/précipités),... Dans ce manuscrit, un modèle de contact basé sur les méthodes semi-analytiques a été développé. Un algorithme de gradient conjugué est utilisé afin de résoudre rapidement le problème de contact. Le modèle permet de prendre en compte la présence d'une ou de plusieurs hétérogénéités isotropes/anisotropes dans le problème de contact. Une approche inspirée de la méthode de l'inclusion équivalente proposée par Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour prendre en compte l'effet de ces hétérogénéités. Les méthodes de transformées de Fourier rapides (FFT) permettent d'accélérer les calculs. Une méthode numérique a été mise en œuvre afin de prendre en compte l'interaction entre plusieurs hétérogénéités. Le massif peut être élastique ou viscoélastique. L'approche développée dans la thèse peut résoudre à la fois les problèmes d'indentation, de roulement/glissement ou de fretting en présence de matériaux élastiques hétérogènes, viscoélastiques homogènes ou hétérogènes. Les solutions sont données en termes de champs de pressions, de cisaillements et de contraintes. Dans le cas des matériaux viscoélastiques le code de calcul est capable de fournir le coefficient de frottement apparent ainsi que toutes les variables de contact aussi bien en régime permanent que transitoire. Le modèle a été validé par comparaison avec la méthode des éléments finis classiques en utilisant le logiciel commercial Abaqus v6.11. Le temps de calcul ainsi que l'espace mémoire nécessaire sont considérablement réduits par rapport à la méthode éléments finis. La parallélisation a été introduite dans le code de contact afin de réduire toujours plus le temps de calcul. Il s'agit d'un code robuste, rapide et facilement utilisable en Bureau d'Etudes. Une approche expérimentale originale a été mise en place afin de mesurer les champs de déplacements à l'interface des corps en contact. De bonnes corrélations essais/calculs ont été obtenues. Enfin quelques applications industrielles ont été présentées. Un couplage entre un code éléments finis structurel et le code semi-analytique de résolution de contact a été également réalisé.

The work of this thesis is devoted to the study and optimization of a particular case of the scattering of electromagnetic waves. Particularly, it is about a phenomenon called the "photonic jet or electromagnetic jet (EM jet)". This is a narrow light beam concentrated in near-field with remarkable physical characteristics. In this work, a waveguide terminated by a tip with special form is used to generate the photonic jet. This thesis performs the electromagnetic modeling, the experimental characterization and the optimization of photonic jets for applications in optic and microwave field. A robust and fast method was developed to calculate the electromagnetic field generated by a dielectric object or by a waveguide terminated with a tip. It is based on the boundary integral equation method (BIEM) which uses the second Green identity. Experimental characterization of photonic jets was conducted in the microwave field around 30 GHz. The ability to generate a single and double EM jet using a tipped waveguide has been shown experimentally and theoretically by BEIM method. The single and double EM jets were used for the detection of metal objects with a size smaller than the wavelength and for imaging through opaque structures in near field. An optimization procedure based on the coupling between the BEIM and genetic algorithms has been developed to generate photonic jets with properties well defined. Optimizations of photonic jets generated by a dielectric object and by a tipped waveguide have been realized for laser micro-etching and RF imaging, Le travail de cette thèse est consacré à l’étude et l’optimisation d’un cas particulier de la diffusion des ondes électromagnétiques. Elle porte plus particulièrement sur un phénomène appelé le « jet photonique ou jet électromagnétique (jet EM)». Il s’agit d’un faisceau de lumière étroit et concentré en champ proche avec des caractéristiques physiques remarquables. Dans ce travail, un guide d’onde terminé par un embout de forme particulière est utilisé pour générer le jet photonique. Cette thèse a pour objectif l’étude, la caractérisation expérimentale et l’optimisation de jets photoniques pour des applications dans le domaine optique et hyperfréquences. Une méthode robuste et rapide a été développée pour calculer le champ électromagnétique généré par un objet diélectrique ou en sortie d’un guide d'onde avec un embout de forme particulière. Elle est basée sur la Méthode d'Equation Intégrale aux Frontière (MEIF) qui utilise la seconde identité Green. La caractérisation expérimentale des jets photoniques a été réalisée dans le domaine micro-ondes à des fréquences autour de 30 GHz. La possibilité de générer un jet simple et double en utilisant un guide d’onde à embout a été montrée expérimentalement et théoriquement par la méthode MEIF. Les jets EM simples et doubles ont été utilisés pour la détection d’objets métalliques de taille plus petite que la longueur d’onde et l'imagerie en champ proche à travers des structures optiquement opaques. Une procédure d’optimisation basée sur le couplage entre la MEIF et les algorithmes génétiques a été mise au point afin de générer des jets photoniques avec des caractéristiques a priori bien définie. Des optimisations des jets photoniques générés par un objet diélectrique et en sortie d’un guide d’onde avec embout ont été effectuées pour la micro-gravure laser et l’imagerie HF

In the context of prediction models improvement for outdoor sound propagation, this work focuses on the modelling of the effects of ground irregularities on sound propagation. Time-domain numerical methods are used: on one hand, the solving of the governing equations by finite difference schemes (FDTD method), and on the other hand, the transmission line matrix (TLM) method. Effective impedance is considered to model the effects of surface roughness. Two effective impedance models are studied: the first one takes into account the effects of a deterministic roughness formed by scatterers of constant geometry, the second one takes into account the mean effects of a random roughness defined by a roughness spectrum. This second model is validated experimentally by a measurements campaign carried out in a semi-anechoic chamber, above rough surfaces whose roughness profiles were precisely designed. The two effective impedance models are also validated by FDTD and TLM simulations. The possibility to use the effective impedances directly into the numerical methods is then shown, allowing the modelling of roughness effects without meshing the exact height profile of the ground surface.A measurements campaign of the impedance of different grounds is performed in order to assess the effects of space and seasonal variability of the impedance on the sound levels predictions. The results of this campaign are also used as realistic entry data for the TLM code, and the propagation above a heterogeneous ground showing spatially variable impedance is simulated., Dans le contexte de l'amélioration des modèles de prévision en acoustique extérieure, ces travaux de thèse se focalisent sur la modélisation des effets des irrégularités de la surface du sol sur la propagation acoustique. Pour ce faire, des méthodes numériques temporelles sont utilisées : d'une part, la méthode FDTD basée sur la résolution des équations de l'acoustique par des schémas aux différences finies, et d'autre part, la méthode des lignes de transmission (TLM).La modélisation des effets de la rugosité de surface est abordée en considérant le formalisme de l'impédance effective. Deux modèles d'impédance effective sont étudiés : le premier caractérise les effets d'une rugosité déterministe constituée de diffuseurs de géométrie constante, le second caractérise les effets moyens d'une rugosité aléatoire définie par un spectre de rugosité. Ce second modèle est validé expérimentalement par une campagne de mesures en salle semi-anéchoïque, au-dessus de surfaces rugueuses dont la rugosité a été définie très précisément. Les deux modèles d'impédance effective sont également validés par des simulations numériques FDTD et TLM. La possibilité d'implémenter ces conditions d'impédance effective dans les deux codes temporels est ainsi montrée, ce qui permet de modéliser les effets de la rugosité sans avoir à réaliser un maillage précis du profil des hauteurs de la surface du sol.Une campagne de mesures de l'impédance de différents terrains est réalisée afin d'étudier les effets de la variabilité spatiale et saisonnière de l'impédance sur la prévision des niveaux sonores. Les impédances mesurées lors de cette campagne sont également utilisées comme des données d'entrée réalistes pour le code TLM, afin de simuler et d'étudier les effets de la propagation acoustique au-dessus d'un sol hétérogène présentant une impédance spatialement variable.

Described as one of the best ten algorithms of the 20th century, the fast multipole formalism applied to the boundary element method allows to handle large problems which were inconceivable only a few years ago. Thus, the motivation of the present work is to assess the ability, as well as the benefits in term of computational resources provided by the application of this formalism to the boundary element method, for solving sound propagation problems and providing reference solutions, in three dimensional dense urban environments, in the aim of assessing or improving fast engineering tools. We first introduce the mathematical background required for the derivation of the boundary integral equation, for solving sound propagation problems in unbounded domains. We discuss the conventional and hyper-singular boundary integral equation to overcome the numerical artifact of fictitious eigen-frequencies, when solving exterior problems. We then make a brief historical and technical overview of the fast multipole principle and introduce the mathematical tools required to expand the elementary solution of the Helmholtz equation and describe the main steps, from a numerical viewpoint, of fast multipole calculations. A sound propagation problem in a city block made of 5 buildings allows us to highlight instabilities in the recursive computation of translation matrices, resulting in discontinuities of the surface pressure and a no convergence of the iterative solver. This observation leads us to consider the very recent work of Gumerov & Duraiswamy, related to a ``stable'' recursive computation of rotation matrices coefficients in the RCR decomposition. This new improved algorithm has been subsequently assessed successfully on a multi scattering problem up to a dimensionless domain size equal to 207 wavelengths. We finally performed comparisons between a BEM algorithm, extit{Micado3D}, the FMBEM algorithm and a ray tracing algorithm, Icare, for the calculation of averaged pressure levels in an opened and closed court yards. The fast multipole algorithm allowed to validate the results computed with Icare in the opened court yard up to 300 Hz corresponding, (i.e. 100 wavelengths), while in the closed court yard, a very sensitive area without direct or reflective fields, further investigations related to the preconditioning seem required to ensure reliable solutions provided by iterative solver based algorithms; Décrit comme l'un des algorithmes les plus prometteurs du 20ème siècle, le formalisme multipolaire appliqué à la méthode des éléments de frontière, permet de nos jours de traiter de larges problèmes encore inconcevables il y a quelques années. La motivation de ce travail de thèse est d'évaluer la capacité, ainsi que les avantages concernant les ressources numériques, de ce formalisme pour apporter une solution de référence aux problèmes de propagation sonore tri-dimensionnels en environnement urbain, dans l'objectif d'améliorer les algorithmes plus rapides déjà existants. Nous présentons la théorie nécessaire à l'obtention de l'équation intégrale de frontière pour la résolution de problèmes non bornés. Nous discutons également de l'équation intégrale de frontière conventionnelle et hyper-singulière pour traiter les artefacts numériques liés aux fréquences fictives, lorsque l'on résout des problèmes extérieurs. Nous présentons par la suite un bref aperçu historique et technique du formalisme multipolaire rapide et des outils mathématiques requis pour représenter la solution élémentaire de l'équation de Helmholtz. Nous décrivons les principales étapes, d'un point de vue numérique, du calcul multipolaire. Un problème de propagation sonore dans un quartier, composé de 5 bâtiments, nous a permis de mettre en évidence des problèmes d'instabilités dans le calcul par récursion des matrices de translations, se traduisant par des discontinuités sur le champs de pression de surface et une non convergence du solveur. Ceci nous a conduits à considérer le travail très récent de Gumerov et Duraiswamy en lien avec un processus récursif stable pour le calcul des coefficients des matrices de rotation. Cette version améliorée a ensuite été testée avec succès sur un cas de multi diffraction jusqu'à une taille dimensionnelle de problème de 207 longueur d'ondes. Nous effectuons finalement une comparaison entre un algorithme d'élément de frontière, Micado3D, un algorithme multipolaire et un algorithme basé sur le tir de rayons, Icare, pour le calcul de niveaux de pression moyennés dans une cour ouverte et fermée. L'algorithme multipolaire permet de valider les résultats obtenus par tir de rayons dans la cour ouverte jusqu'à 300 Hz (i.e. 100 longueur d'ondes), tandis que concernant la cour fermée, zone très sensible par l'absence de contribution directes ou réfléchies, des études complémentaires sur le préconditionnement de la matrice semblent requises afin de s'assurer de la pertinence des résultats obtenus à l'aide de solveurs itératifs

The purpose of this thesis is to study magnetic reconnection in collisionless and relativistic plasmas. Such plasmas can be encountered in various astrophysical objects (microquasars, AGNs, GRBs...), where reconnection could explain high-energy particle and photon production, plasma heating, or transient large-scale outflows. However, a first principle understanding of reconnection is still lacking, especially in relativistic ion-electron plasmas. We first present the basis of reconnection physics. We derive results relevant to relativistic plasma physics, including properties of the Maxwell-Jüttner distribution. Then, we provide a detailed study of our numerical tool, particle-in-cell simulations (PIC). The fact that the real plasma contains far less particles than the PIC plasma has important consequences concerning relaxation times or noise, that we describe. Finally, we study relativistic reconnection in ion-electron plasmas with PIC simulations. We stress outstanding properties: Ohm's law (dominated by bulk inertia), structure of the diffusion zone, energy content of the outflows (thermally dominated), reconnection rate (and its relativistic normalization). Ions and electrons produce power law distributions, with indexes that depend on the inflow Alfvén speed and on the magnetization of the corresponding species. They can be harder than those produced by collisionless shocks. Also, ions can get more or less energy than the electrons, depending on the guide field strength. These results provide a solid ground for astrophysical models that, up to now, assumed with no prior justification the existence of such distributions or of such ion/electron energy repartition., L'objectif de cette thèse est l'étude de la reconnexion magnétique dans les plasmas non-collisionels et relativistes. De tels plasmas sont présents dans divers objets astrophysiques (MQs, AGNs, GRBs...), où la reconnexion pourrait expliquer la production de particules et de radiation de haute énergie, un chauffage, ou des jets. Une compréhension fondamentale de la reconnexion n'est cependant toujours pas acquise, en particulier dans les plasmas relativistes ion-électron. Nous présentons d'abord les bases de la reconnexion magnétique. Nous démontrons des résultats particuliers à la physique des plasmas relativistes, concernant par exemple la distribution de Maxwell-Jüttner. Ensuite, nous réalisons une étude détaillée de l'outil numérique utilisé : les simulations particle-in-cell (PIC). Le fait que le plasma réel contienne beaucoup plus de particules que le plasma PIC a des conséquences importantes (collisionalité, relaxation, bruit) que nous décrivons. Enfin, nous étudions la reconnexion magnétique dans les plasmas ion-électron et relativistes à l'aide de simulations PIC. Nous soulignons des points spécifiques : loi d'Ohm (l'inertie de bulk dominante), zone de diffusion, taux de reconnexion (et sa normalisation relativiste). Les ions et les électrons produisent des lois de puissance, avec un index qui dépend de la vitesse d'Alfvén et de la magnétisation, et qui peut être plus dur que dans le cas des chocs non-collisionels. De plus, les ions peuvent avoir plus ou moins d'énergie que les électrons selon la valeur du champ guide. Ces résultats fournissent une base solide à des modèles d'objets astrophysiques qui, jusque là, supposaient a priori ces résultats.

Ce travail de thèse concerne la modélisation numérique fine des processus locaux dans le transport sédimentaire, à l'échelle d'un à plusieurs centaines de grains. Une méthode aux éléments discrets (DEM) basée sur la méthode dite des sphères molles et prenant en compte les contacts entre les grains a été développée et couplée à une méthode de frontière immergée (IBM) qui calcule l'écoulement autour d'objets solides mobiles dans un fluide Newtonien incompressible. Dans ce couplage, une force de lubrification est incluse pour représenter les interactions entre le fluide et les particules proches d'un contact. Il est montré que la méthode numérique reproduit de manière satisfaisante le coefficient de restitution effective mesuré dans des expériences de rebonds normal et oblique d'un grain sur un plan, ainsi que de rebond entre deux grains dans un fluide visqueux. Deux modèles analytiques associés au phénomène de rebond sont proposés et montrent l'importance de la rugosité de surface du grain et du nombre de Stokes sur le phénomène. La méthode numérique est ensuite utilisée pour simuler deux configurations tridimensionnelles d'écoulements granulaires pilotés par la gravité en milieu fluide : l'avalanche de grains sur un plan incliné rugueux et l'effondrement d'une colonne de grains. Dans le premier cas, les résultats permettent de caractériser les différents régimes d'écoulement granulaires (visqueux, inertiel et sec) observés dans les expériences en fonction du rapport de masse volumique grain-fluide et du nombre de Stokes. En particulier, les simulations apportent des informations originales quant aux profils de vitesse de grains et du fluide ainsi qu'aux forces prédominantes dans chacun des régimes. Dans le second cas, les résultats sont en bon accord avec les expériences et le mécanisme dit de « pore pressure feedback », qui dépend de la compacité initiale de la colonne, est pour la première fois observé dans des simulations numériques directes.

In order to generate current in tokamak, we look at plasma heating by electromagnetic waves at the lower hybrid (LH) frequency. For this type of description, one use a ray tracing code but we consider a full-wave one, where dielectric properties are local.Our aim is to develop a finite element numerical method for the full-wave modeling and to apply a domain decomposition method. In this thesis, we have developped a finite element method in a cross section of the tokamak for Maxwell equations solving the time harmonic electric field and a nonoverlapping domain decom- position method for the mixed augmented variational formulation by taking continuity accross the interfaces as constraints, De nos jours, les centrales nucléaires produisent de l'énergie par des réactions de fission (division d'un noyau atomique lourd en plusieurs noyaux atomiques légers et neutrons). Une alternative serait d'utiliser plutôt la réaction de fusion de noyaux légers de deutérium et de tritium, isotopes de l'hydrogène. Toutefois, cette technique reste encore du domaine de la recherche en physique des plasmas. Les expériences effectuées dans ce domaine ont révélé que les réacteurs à configuration magnétique toroïdale, dite tokamak, sont les plus efficaces. Un mélange gazeux d'isotopes de l'hydrogène appelé plasma est confiné grâce à un champ magnétique produit par des bobines. Ce plasma doit être chauffé à une température très élevée afin que les réactions de fusion aboutissent. De même, un courant intense doit être maintenu dans le plasma afin d'obtenir une configuration magnétique qui permet de le confiner. Une des méthodes les plus attrayantes parmi les techniques connues pour générer du courant est basée sur l'injection d'ondes électromagnétiques dans le plasma à la fréquence proche de la résonance hybride. Cette méthode offre la possibilité de contrôler le profil de densité dans le plasma. Une analyse de type Full-Wave permet alors de modéliser la propagation et l'absorption de l'onde hybride à partir des équations de Maxwell. Le but de cette thèse est de développer une méthode numérique pour cette simulation Full-Wave. Le chapitre 2 présente les équations de propagation d'ondes en mettant en évidence les caractères physiques du plasma. Une approche variationnelle de type mixte augmentée est développée et une analyse mathématique de cette dernière est effectuée dans le chapitre 3. Dans le contexte de la géométrie d'un tokamak, le problème Full-Wave dépendant de trois paramètres peut être réduit en une série de problèmes à deux variables à l'aide de la transformation de Fourier, ce sera l'objet du chapitre 4. Dans le chapitre 5, la formulation variationnelle obtenue à partir du problème mode par mode est discrétisée en utilisant des éléments finis nodaux de type Taylor-Hood. Le chapitre 6 concerne les méthodes de résolution du système linéaire après discrétisation. À l'aide de différents diagnostics physiques présentés dans le chapitre 7, des résultats de la simulation Full-Wave obtenues à partir d'un code MATLAB sont présentées dans le chapitre 8. Enfin, dans le but de développer une version parallèle de la simulation, le chapitre 9 est consacré à une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement associé au système Full-Wave.

L’enquête Pratiques culturelles et usages de l’informatique connectée (PRACTIC), menée à l’Inria, s’appuie sur une application pour smartphones et tablettes Android. Cet article revient sur le déroulement de la première phase d’expérimentation, en particulier sur les difficultés de recrutement et d’implication volontaire et librement consentie des participants. In fine, se pose la question de l’acceptabilité de dispositifs d’observation du comportement d’individus à l’aide d’une instrumentation informatique telle qu’une application, automatisant la production de traces sur l’activité d’utilisateurs et installée sur leur smartphone.

Après un bref rappel sur les équations hyperboliques et les méthodes numériques classiques qui serviront pour les calculs de base dans nos simulations (MCS -- Main Computation Scheme), nous revenons sur le principe de compression artificielle de A. Harten, et la construction de la méthode de compression artificielle (ACM -- Artificial Compression Method). Nous insistons dans cette partie sur la nécessité d'associer l'ACM à un détecteur de discontinuité (DoD -- Detector of Discontinuities). Le triplet MCS/DoD/ACM ainsi formé peut être optimisé module par module. Nous proposons ensuite plusieurs extensions de l'ACM à différents degrés et différents ordres, jusqu'à l'ACM(2,2). Nous formulons aussi une méthodologie de construction de ces extensions, notées ACM(d,r), pour un degré d et un ordre r. Ces extensions sont moins sensibles aux discontinuités des dérivées d'une solution continue et elles perturbent moins les calculs menés par le MCS hors des discontinuités. Ceci les rend plus modulaires et utilisables sur une plus grande variété de problèmes, même avec un DoD moins fiable. Puis, nous passons à l'extension bidimensionnelle de l'ACM(1,1). D'abord pour des maillages cartésien, nous explorons une approche utilisant la séparation en espace, et une autre utilisant une méthode amont classique, appelée DCU (Donor-Cell Upwind). Nous proposons aussi une approche originale, spécialement construite pour l'ACM, que nous qualifions de directionnelle. Les deux dernières approches (DCU et directionnelle) sont ensuite reprises pour un maillage triangulaire non-structuré, ou plus exactement sur les deux maillages duaux de Voronoï (cellules barycentriques et cellules en diamant) issus d'un maillage en triangles, avec pour MCS le schéma d'Arminjon-Viallon-Madrane. Enfin, nous abordons le problème de la détection des discontinuités et proposons un DoD basé sur une propriété physique des chocs: la production d'entropie. Les raisonnements mis en place dans cette partie font intervenir deux maillages complémentaires, pouvant être traités par deux unités de calcul différentes, tirant ainsi pleinement parti des nouvelles technologies de processeurs multi-coeurs. Cet outil est construit pour les maillages unidimensionnels ainsi que bidimensionnels cartésiens et triangulaires non-structurés., After a short review about hyperbolic equations and the classical numerical methods that will be used as a basis for computations in our simulations (we call them MCS -- Main Computation Scheme), we come back to the principle of artificial compression, as defined by A. Harten, and the construction of the Artificial Compression Method (ACM). In this part, we insist on the necessity to associate the ACM with a Detector of Discontinuities (DoD). The trio MCS/DoD/ACM thus formed may be optimised one module at a time. Then we propose some extensions of ACM up to different degrees and different orders, ending with ACM(2,2). We also formulate a way to build these extensions, noted ACM(d,r), up to a degree d and an order r. These extensions are less sensitive to discontinuities in the derivatives of a continuous solution and they less perturbate the computations performed by the MCS outside of discontinuities. This makes them more modular and usable with a wider variety of problems, even with a less reliable DoD. We follow up with the extension in two space dimensions of the ACM(1,1). First for cartesian grids, we explore an approach using space-splitting, and another using the classical Donor-Cell Upwind scheme (DCU). We also propose an original approach, specially designed for the ACM, that we call directional. These two last approaches (DCU and directional) are then applied to triangular unstructured grids, and more precisely to the two dual Voronoï meshes (barycentric cells and diamond cells) built from the triangular elements, together with the Arminjon-Viallon-Madrane extension of the Nessyahu-Tadmor scheme as MCS. Last but not least, we turn our attention to the problem of detecting discontinuities, and propose a DoD based on a physical property of shocks: the entropy production. The ideas developped in this part imply the use of two complementary meshes, that can be treated independently by two computing units, thus taking full advantage of the new technology of multi-core processors. This tool is made available for one-dimensional meshes, as for two-dimensional cartesian and unstructured triangular grids., Réalisé en majeure partie sous la tutelle de feu le Professeur Paul Arminjon. Après sa disparition, le Docteur Aziz Madrane a pris la relève de la direction de mes travaux.

This paper presents an overview of recent experimental and numerical investigations on industrial railway brakes. The goal of the present study is to discuss the relevance of the mechanical modeling strategy for squeal prediction. Specific experimental set-ups based on transient and controlled braking tests are designed for this purpose. Measurements are performed on it to investigate the dynamic behavior of TGV squeal noise and its squeal characterization through experiments. It will be demonstrated that it is possible to build consistent and efficient finite element models to simulate squeal events in TGV brake systems. The numerical strategy will be presented, including not only the modeling of the TGV brake system and the stability analysis, but also the transient nonlinear dynamic and computational process based on efficient reduced basis. This complete numerical strategy allows us to perform relevance squeal prediction on industrial railway brakes. This study comes within the scope of a research program AcouFren that is supported by ADEME (Agence De l'Environnement et de la Maitrise de l'Energie) concerning the reduction of the squeal noise generated by high power railway disc brakes.

The Constrained Adiabatic Trajectory Method (CATM) allows us to compute global solutions of the time-dependent Schrödinger equation using the Floquet formalism and Fourier decomposition. The dynamical problem is thustransformed into a “static” problem, in the sense that the time will be included in an extended Hilbert space. Thisapproach requires that suitable constraints are applied to the initial conditions for the relevant Floquet eigenstate.The CATM is well suited to the description of systems driven by Hamiltonians with explicit and complicated timevariations. This method does not have cumulative errors and the only error sources are the non-completeness ofthe finite molecular and temporal basis sets used, and the imperfection of the time-dependent absorbing potentialwhich is essential to impose the correct initial conditions. A general form is derived for the absorbing potential,which can reproduce any dispersed boundary conditions. Arguments on adiabatic tracking in the case of nonhermitianHamiltonians are also presented. We insist on the role of geometric phase factors. The methods areapplied to atomic and molecular systems illuminated by intense laser pulses, in connection with molecular controlproblems. We study several examples : two or three-level atomic models, hydrogen molecular ion, cold sodiummolecules., La Méthode de la Trajectoire Adiabatique Contrainte est développée dans le but de résoudre globalementl’équation de Schrödinger. Cette méthode utilise le formalisme de Floquet et une décomposition de Fourier pourdécrire les dépendances temporelles. Elle transforme ainsi un problème dynamique en un problème aux valeurspropres partiel dans un espace de Hilbert étendu au temps. Cette manipulation requiert l’application decontraintes sur les conditions initiales de l’état propre de Floquet recherché. Les contraintes sont appliquées parl’intermédiaire d’un opérateur absorbant artificiel. Cet algorithme est adapté à la description de systèmes dirigéspar des hamiltoniens dépendant explicitement du temps. Il ne souffre pas de l’accumulation d’erreurs au cours dutemps puisqu’il fournit une solution globale ; les erreurs éventuelles proviennent de la non-complétude des basesfinies utilisées pour la description moléculaire ou temporelle et de l’imperfection du potentiel absorbant dépendantdu temps nécessaire pour fixer les conditions initiales. Une forme générale de potentiel absorbant a étédéveloppée pour être en mesure d’intégrer un problème avec une condition initiale quelconque. Des argumentsrelatifs au suivi adiabatique dans le cas de Hamiltoniens non-hermitiens sont également présentés. Nous insistonssur le rôle des facteurs de phase géométrique. Les méthodes développées sont appliquées à des systèmesatomiques ou moléculaires soumis à des impulsions laser intenses, en relation avec la problématique du contrôlemoléculaire. Nous considérons plusieurs exemples : modèles d’atomes à deux ou trois niveaux, ion moléculairehydrogène et molécules froides de sodium.

The squeal noise generated by railway disk brakes is an everyday source of discomfort for the passengers both inside and outside the trains in stations. The development of silent brake components is needed and requires a better characterisation and understanding of the phenomenon. This is the aim of the experimental and numerical investigations performed in the framework of the French AcouFren project and presented in this paper. The first part deals with the analysis of experimental data coming from bench tests in a lot of braking configurations including different brake pads. In the second part, the measurements are compared with the results of a large FE model of the brake taking into account the mechanical complexity of each component, especially the brake pads. Components models have been previously updated using experimental modal analysis but the whole model is a direct assembling of it, without updating. The assumption of unilateral contact and Coulomb friction at the pad/disc interface is sufficient to destabilize the sliding equilibrium of the brake and lead to self-sustained vibrations. Complex vibrating modes are computed in order to describe and understand the dynamic instabilities.

Squeal is a shrill noise, frequently produced by brakes of cars, planes, trains and others vehicules, which is often a source of great discomfort. For railway brakes, acoustic levels at 1 m from the train can exceed 110 dB, which is not only unpleasant but also induces a health risk for customers and staff in the station. Previous studies suggested that squeal might be reduced by modifying the brake linings. The AcouFren project, lead by the French railway society SNCF, aims to develop tools for designing and specifying low-squeal brake linings. This thesis, part of this project, develops a numerical and experimental study of railway disc brake squeal, particularly for the french high-speed train (TGV) brakes. The experimental study shows the complexity of squeal-related phenomena that can occur during braking, and the variations and the similarities between breaking to a full stop and steady braking. Starting from these observations, expectations with regard to the numerical model are stated: it should be able to reproduce the phenomena of the steady braking. In order to estimate the vibration levels, transient and stationary non-linear dynamics simulations are performed. Once the numerical modelling has been chosen, a solver based on the augmented Lagrangian method is developed. An optimization of the parameters of the method is proposed, which allows significant reduction in computational cost. However, the simulations remain heavily time consuming. This is why a reduction strategy based on the Ritz method and using the complex modes of the system is proposed. The proposed approach is tested on a simple academic model. This allows quantifying the effects of a reduction on a non-linear model destabilized by friction. It is shown that many disturbance phenomena may occur due to the reduction. The only bases of reduction allowing a correct reproduction of the transient and stationary non-linear dynamics of the system are those including all the complex modes in a frequency band as well as the static interface modes. Lastly, the complete numerical strategy is tested on a simplified model of a TGV brake. Compared to the full model, the proposed reduction method reduces the computational cost by a factor of 6. Comparison between simulation and experiment show that both frequencies and vibration levels are predicted with reasonable agreement.; Le crissement est un bruit strident fréquemment produit par les systèmes de freinage de tous les types de modes de transport (automobile, aéronautique, ferroviaire,...). Dans le domaine ferroviaire, les niveaux acoustiques liés au crissement peuvent dépasser les 110 dB à un mètre du bord du quai. Ceci constitue non seulement un inconfort, mais aussi un risque pour la santé des clients et du personnel en gare. De précédents travaux ont identifié les garnitures de frein comme levier potentiel pour diminuer le crissement. Le projet AcouFren, mené par la SNCF, vise à développer des outils d'aide à la conception et à la spécification de garnitures de frein ferroviaire peu crissantes. Cette thèse s'inscrit dans ce projet et propose une étude numérique et expérimentale du crissement des freins à disque ferroviaires et plus particulièrement de TGV. Elle comporte une partie expérimentale et des développements numériques visant à obtenir des simulations numériques fiables et rapides du crissement. L'étude expérimentale permet de montrer la richesse des phénomènes de crissement pouvant survenir lors d'un freinage et de montrer les écarts et les ressemblances qu'il peut y avoir entre un freinage d'arrêt et un freinage de maintien. À partir de ces constats, les attentes vis-à-vis de la modélisation numérique proposée sont données : il s'agit de pouvoir reproduire les phénomènes présents dans les freinages de maintien. Afin d'estimer les niveaux vibratoires, le choix d'une simulation temporelle non-linéaire transitoire et stationnaire est fait. Une fois la modélisation numérique choisie, une méthode de résolution fondée sur un lagrangien augmenté est mise en œuvre. Des paramètres de la méthode optimisés sont proposés et permettent de réduire significativement les coûts de calcul. Le temps nécessaire à des simulations de dynamique non-linéaire transitoire reste toutefois prohibitif sans réduction. Une proposition de réduction de Ritz utilisant les modes complexes du système est proposée. Cette approche est testée sur un modèle académique simple afin de pouvoir quantifier l'effet d'une réduction sur un modèle nonlinéaire déstabilisé par le frottement. Si la réduction est possible, de nombreux phénomènes qu'elle induit sont mis en évidence. Les seules bases de réduction permettant une reproduction fidèle du comportement dynamique non- linéaire transitoire et stationnaire du système sont celles comportant l'ensemble des modes complexes dans une gamme de fréquence ainsi que les modes statiques d'interface. Enfin, la stratégie numérique complète est testée sur un modèle simplifié de frein TGV. La méthode de réduction proposée permet de gagner un facteur 6 en temps de calcul par rapport au modèle non réduit. La confrontation à l'expérience montre un accord satisfaisant avec la simulation : les fréquences émergentes et les niveaux vibratoires sont correctement approchés.

The thesis evokes problems bound(connected) to the thermal of the alternators of automobile. In particular, an air source model is set up for the machine. The thermal transfers of conductif type(chap), convectif and fluidique are characterized by digital, experimental methods or still stemming from the bibliography. A comparison with experimental tries(essays) is proposed to validate the established model. Then, a study on the improvement of the cooling of the stator and the rotor is presented. Concerning the first one, the work consists in increasing the evacuation of the heat at the level of the heads of reel by modifications of parameters géométiques (such as the position of the ventilator). For the second, the study mainly focused on the increase of the debit(flow) of axial air(sight) and the impact on thermal rotor., La thèse évoque les problématiques liées à la thermique des alternateurs d'automobile. En particulier, un modèle aéro-thermique est mis en place pour la machine. Les transferts thermiques de type conductif, convectif et fluidique sont caractérisés par des méthodes numériques, expérimentales ou encore issus de la bibliographie. Une comparaison avec des essais expérimentaux est proposé pour valider le modèle établi. Puis, une étude sur l'amélioration du refroidissement du stator et du rotor est présentée. Concernant le premier, le travail consiste à augmenter l'évacuation de la chaleur au niveau des têtes de bobine par modifications de paramètres géométiques (tel que la position du ventilateur). Pour le deuxième, l'étude s'est principalement focalisée sur l'augmentation du débit d'air axial et l'impact sur la thermique rotor.

L’utilisation, à grande échelle de la conversion photovoltaïque, est tributaire de certains facteurs technicoéconomiques liés, particulièrement, au générateur photovoltaïque. D’une part, il est l’élément le plus cher d’une chaîne photovoltaïque. D’autre part, les performances du système photovoltaïque entier en dépendent. Pour cela, les travaux, entrepris dans cette étude, sont axés vers l’analyse du fonctionnement du module photovoltaïque. Comme, le Sahara algérien représente un potentiel important quant à la promotion de l’énergie solaire, notre étude, a été effectuée, pour le cas des modules exposés aux conditions climatiques hostiles du Sahara. Le site choisi est Adrar (sud algérien). L’étude est divisée, en particulier, en trois volets principaux: la détermination des principaux paramètres de l’équation qui gouverne les caractéristiques I-V des modules, l’estimation de leurs performances aux conditions standards et l’analyse de la dégradation de leurs performances par rapport à leurs valeurs initiales. Avec les caractéristiques des modules, deux problèmes ont été posés: la distribution, en nuages de points, des points I-V et le manque des points des courants de court-circuit. Une méthode a été, alors, proposée pour l’extraction des principaux paramètres des modules par lissage graphique. Cette méthode, validée par des travaux antérieurs, a permis d’améliorer la précision du lissage par un taux de 5,1% par rapport à la bibliographie. Les caractéristiques lissées ont permis de déterminer les performances des modules aux conditions standards. Les résultats obtenus ont montré une nette réduction de ces performances notamment, la puissance maximale et le facteur de forme. Ainsi, l’analyse de la diminution des performances et paramètres des modules a montré un taux moyen de dégradation de 18,86% par rapport au module de référence. Ce taux qui semble un peu loin des seuils reportés par la bibliographie peut être accepté si on considère l’effet des températures élevées, les erreurs du lissage et les erreurs instrumentales.

International audience; Shape Memory Alloys (SMA) o ffer new perspectives in various fi elds such as aeronautics, robotics, biomedicals, or civil engineering. E ffi cient design of such innovative systems requires both adequate material models and numerical methods for simulating the response of SMA structures. Whereas much e ffort has been devoted to developing constitutive laws for describing the behaviour of SMAs, the structural problem (i.e. the simulation of a three-dimensional SMA structure) has received far less attention, in spite of substantial di culties notably due to the strong thermomechanical coupling and the presence of physical constraints on the internal variables. The time-discretization of the evolution problem obtained is not obvious, and special care must be taken to avoid convergence di culties and ensure robustness of the numerical schemes. Computation time and ease of implementation (for instance in an existing finite element code) also are major issues that need to be addressed. In this communication are presented some recent results in that direction. A central result is a recent time-discretization scheme for the thermomechanical problem. A variational formulation is attached to the corresponding incremental problem, allowing one to prove the existence of solutions for a large class of usual SMA models. The variational nature of the problem at hand also calls for an easy implementation in an existing fi nite element code, building on well-established descend algorithms. Using that approach, the solution of the thermomechanical incremental problem is typically obtained by solving a sequence of linear thermal problems and purely mechanical (i.e. at prescribed temperature) nonlinear problems. That approach is fairly general and applies for a wide range of SMA models. The numerical scheme for solving the purely mechanical problem, however, strongly depends on the particular model that is used. In a micromechanical modelling of SMAs, the phase transformation is described locally by an internal vectorial variable which is physically constrained to satisfy a set of inequalities at each point. We show that the corresponding incremental problem can be recast as a linear complementarity problem, for which e ffcient algorithms (such as interior-point methods) are available. That reformulation essentially consists in a change of variables. In terms of variational formulation, that approach amounts to replace a convex but non-quadratic minimization problem with an equivalent quadratic minimization problem.

Temperature variations have strong effects on structure vibrations, urging the need for accurate real-time temperature identification. The work presented here deals with the reconstruction of the thermal field inside a structure, given pointwise temperature measurements. This is achieved by reconstructing both the initial and boundary conditions. The numerical procedure uses the adjoint method, which is unable, in its usual L 2 setting, to provide accurate results at the end of the observation period. This paper shows how the introduction of regularity assumptions yields an accurate and stable real-time temperature reconstruction while keeping the generality and flexibility of the usual adjoint method.

Résumé:Cette dissertation s’intéresse aux méthodes numériques dans le domaine de l’acoustique. Les propriétés acoustiques d’un produit sont devenues une part intégrante de la conception. En effet, de nos jours le bruit est perçu comme une nuisance par le consommateur et constitue un critère de vente. Il y a de plus des normes à respecter. Les méthodes numériques permettent de prédire la propagation sonore et constitue dès lors un outil de conception incontournable pour réduire le temps et les coûts de développement d’un produit.Cette dissertation considère la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine fréquentiel en tenant compte de la présence d’un écoulement. Nous pouvons citer comme application industrielle, le rayonnement d’une nacelle de réacteur d’avion. Le but de la thèse est de proposer une nouvelle méthode et démontrer ses performances par rapport aux méthodes actuellement utilisées (i.e. la méthode des éléments finis).L’originalité du travail consiste à étendre la méthode de partition de l’unité polynomiale dans le cadre de la propagation acoustique convectée, pour des domaines extérieurs. La simulation acoustique dans des domaines de dimensions infinies est réalisée dans ce travail à l’aide d’un couplage entre éléments finis et éléments infinis.La dissertation présente la formulation de la méthode pour des applications axisymétriques et tridimensionnelles et vérifie la méthode en comparant les résultats numériques obtenus avec des solutions analytiques pour des applications académiques (i.e. propagation dans un conduit, rayonnement d’un multipole, bruit émis par la vibration d’un piston rigide, etc.). Les performances de la méthode sont ensuite analysées. Des courbes de convergences illustrent à une fréquence donnée, la précision de la méthode en fonction du nombre d’inconnues. Tandis que des courbes de performances présentent le temps de calcul nécessaire pour obtenir une solution d’une précision donnée en fonction de la fréquence d’excitation. Ces études de performances montrent l’intérêt de la méthode présentée.Le rayonnement d’un réacteur d’avion a été abordé dans le but de vérifier la méthode sur une application de type industriel. Les résultats illustrent la propagation pour une nacelle axisymétrique en tenant compte de l’écoulement et la présence de matériau absorbant dans la nacelle et compare les résultats obtenus avec la méthode proposée et ceux obtenus avec la méthode des éléments finis.Les performances de la méthode de la partition de l’unité dans le cadre de la propagation convectée en domaines infinis sont présentées pour des applications académiques et de type industriel. Le travail effectué illustre l’intérêt d’utiliser des fonctions polynomiales d’ordre élevé ainsi que les avantages à enrichir l’approximation localement afin d’améliorer la solution sans devoir créer un maillage plus fin.Summary:Environmental considerations are important in the design of many engineering systems and components. In particular, the environmental impact of noise is important over a very broad range of engineering applications and is increasingly perceived and regulated as an issue of occupational safety or health, or more simply as a public nuisance. The acoustic quality is then considered as a criterion in the product design process. Numerical prediction techniques allow to simulate vibro-acoustic responses. The use of such techniques reduces the development time and cost.This dissertation focuses on acoustic convected radiation in outer domains such as it is the case for turbofan radiation. In the current thesis the mapped infinite partition of unity method is implemented within a coupled finite and infinite element model. This method allows to enrich the approximation with polynomial functions. We present axisymmetric and three-dimensional formulations, verify and analyse the performance of the method. The verification compares computed results with the proposed method and analytical solutions for academic applications (i.e. duct propagation, multipole radiation, noise radiated by a vibrating rigid piston, etc.) .Performance analyses are performed with convergence curves plotting, for a given frequency, the accuracy of the computed solution with respect to the number of degrees of freedom or with performance curves, plotting the CPU time required to solve the application within a given accuracy, with respect to the excitation frequency. These performance analyses illustrate the interest of the mapped infinite partition of unity method.We compute the radiation of an axisymmetric turbofan (convected radiation and acoustic treatments). The aim is to verify the method on an industrial application. We illustrate the radiation and compare the mapped infinite partition of unity results with finite element computations.The dissertation presents the mapped partition of unity method as a computationally efficient method and illustrates its performances for academic as well as industrial applications. We suggest to use the method with high order polynomials and take the advantage of the method which allows to locally enrich the approximation. This last point improves the accuracy of the solution and prevent from creating a finer mesh., Doctorat en Sciences de l'ingénieur, info:eu-repo/semantics/nonPublished

International audience; The combustion of solid fuels in the rotary kiln and in the calciner of a cement plant generates fuel and thermal NO. This NO can be reduced inside the reducing zone of the calciner. This occurs in two different ways: homogeneous reduction by hydrocarbons and heterogeneous reduction by char. The purpose of this paper is to identify the relative contribution of volatile matters or char on the NO reduction process, which largely depends on the nature of the solid fuel used for reburning.Experiments were undertaken in an Entrained Flow Reactor (EFR), at three temperatures: 800, 900 and 1000 °C. Four major fuels used in the cement production process were studied: a lignite, a coal, an anthracite and a petcoke. Specific experiments were undertaken to determine (i) their devolatilisation kinetics and the gas species released. A wide range of species influencing the NO chemistry was carefully analyzed. Then, (ii) the char oxidation and (iii) the char NO reduction kinetics were characterized. Finally, (iv), the “global” NO reduction capability of each fuel was quantified through experiments during which all phenomena could occur together. This corresponds to the situation of an industrial reactor in reducing conditions. Anthracite and petcoke reduce only very small quantities of NO whereas lignite and coal reduce, respectively, 90% and 80% of the initially present 880 ppm of NO (at 1000 °C after 2 s).The four types of experiments described above were then modeled using a single particle thermo-chemical model that includes heterogeneous reactions and detailed chemistry in the gas phase. This model reveals that both NO reduction on char and NO reduction by volatiles mechanisms contribute significantly to the global NO reduction. After short residence times (several tenth of a second), gas phase reactions reduce NO efficiently; after long residence times (several seconds) the char reduces larger quantities of NO.

Composite materials are new materials with high deformability and high stiffness. In civil engineering, structures that require these two properties are rare and gridshells are a good example of such buildings. Indeed these structures with double curvature are obtained by elastic deformation and then bracing of a plane grid with no shear rigidity. The large displacements and the large rotations that occur during the phase of assembly of these slender prestressed structures require consideration of important geometrical non-linearities. A specific numerical tool based on the dynamic relaxation method is therefore developped and validated. It provides a new approach to the form of gridshells and enables the developpement of an original formfinding method. It is also used for the geometrical study and structural analysis of a prototypes of gridshell in composite materials built on the site of the École Nationale des Ponts et Chaussées., Les matériaux composites sont des matériaux nouveaux qui possèdent une grande déformabilité et une grande raideur. Les structures de bâtiment qui requièrent ces deux propriétés sont peu nombreuses et les gridshells en sont un bon exemple. En effet, ces structures à double courbure sont obtenues par déformation élastique puis rigidification d'une grille plane sans raideur en cisaillement. Les grands déplacements et les grandes rotations qui surviennent durant la phase de montage de ces structures élancées précontraintes nécessitent la prise en compte de non-linéarités géométriques importantes. Un outil numérique spécifique reposant sur la méthode de la relaxation dynamique est donc développé et validé. Il permet une nouvelle approche de la forme des gridshells et la mise au point d'une méthode de recherche de forme originale. Il est également utilisé pour l'étude géométrique et l'analyse structurelle de prototypes de gridshells en matériaux composites construits sur le site de l'École Nationale des Ponts et Chaussées.

Cette étude porte sur le développement d'un modèle de prévision acoustique permettant, à terme, d'optimiser l'architecture intérieure des bâtiments. Notre approche est basée sur un modèle de diffusion reposant sur l'hypothèse que les réflexions diffuses par les parois d'un local engendrent un processus de diffusion de l'énergie. L'objectif de ce travail a notamment consisté à intégrer le phénomène de réflexions mixtes spéculaire / diffus des parois au sein de ce modèle. Tout d'abord, nous avons cherché à exploiter la relation entre le processus de diffusion et le libre parcours moyen, en vue d'obtenir une expression de la constante de diffusion qui soit fonction du coefficient de diffraction et de la forme de la salle. Cette démarche se révélant mal adaptée, nous avons proposé de simuler ce phénomène par le biaus d'une valeur adéquate de la constante de diffusion obtenue empiriquement par ajustement avec les résultats issus d'une approche de tir de rayons. La comparaison avec des modèles classiques a permis de valider cette approche dans la majorité des cas. Pour les coulors spéculaires, le modèle de diffusion étant insuffisant, nous avons proposé un modèle hybride diffusion / sources-images, dont le couplage d'effectue au niveau des intensités, via le coefficient de diffraction. Enfin, des validations expérimentales ont montré le bon comportement des des modèles développés. En particulier, le modèle hybride diffusion / sources-images permet d'obtenir un bon accord avec les données expérimentales à la fois en termes de niveaux sonores et de temps de réverbération (avec un temps de calcul faible), à la différence de la méthode de tirs de rayons. The present study deals with the development of an acoustical prediction model for optimizing the arrangement of enclosures inside buildings. Our approach is based on a diffusion model, which basic assumption is that the diffusely reflective walls of the enclosure generate an energy diffusion process. The aim of this work is to integrate the mixedspecular / diffused reflection phenomenon at the walls into this model. First of all, attempt is made ti find a relation between the diffusio process ans the mean free path in the enclosure, in order to obtain an expression of the diffusion constant as a function of the scattering coefficient and the room's shape. As this approach does not out to be approriate, we porpose to simulate the mixed speculer / diffuse reflections by means of an empirical diffusion constant, obtained by adjusting the diffusion - based results with results given by a ray tracing approach. This apporach is successful in most cases, except for long rooms with specular reflections. A hybrid model, coupling the diffusion model with the image source model is then developed ; the coupling is realised through the intensities via the scattering coefficient. Last, experimental validations show the good behaviour of the develped models. Particularly, the diffusion / image-source hybrid model allows satisfying predictions, both in terms of sound level and reverberation time (with a short calculation time), which can not be achieved by using the ray tracing method.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; On présente dans cette Communication un schéma de discrétisation temporelle des équations d'évolution thermomécanique des structures en AMF. Un intérêt de ce schéma est qu'on peut démontrer l'existence de solutions pour le problème discrétisé en temps, ce qui n'est pas le cas lorsqu'on utilise une discrétisation 'classique' (de type implicite) du problème d'évolution thermomécanique. Cette propriété repose sur l'utilisation d'une formulation variationnelle du problème thermomécanique incrémental qui est obtenu avec le schéma proposé. S'appuyant sur la formulation variationnelle développée, on montre que la solution du problème incrémental peut être obtenue en minimisant une fonctionnelle J portant sur le champ de températures. On montre que le calcul de J revient à résoudre un problème non-linéaire purement mécanique (correspondant à une évolution à température fixée), tandis que le calcul du gradient J' correspond à la résolution d'un problème thermique linéaire. Par cette méthode, l'implémentation du couplage thermomécanique dans un code de calcul AMF isotherme devient relativement aisée.

The work described in this thesis is a mathematical and numerical study tools to simulate the dynamics of complex nonlinear structures, quasi-incompressible, and has two characteristic length scales. To more specific about this last point, the structures considered are assumed to contain fine geometric details on their board. This study, conducted in partnership with the French Manufacturer of Tyres Michelin is largely motivated by the importance of dynamic calculations in the tire rolling to predict the value of different physical quantities: the constraints materials, ground contact pressure or acoustic radiation. In this context, difficulties in obtaining complete and realistic simulation for cost calculation are reasonably related to the complexity of the geometry, material behavior, the method of solicitation contact, or the intervention of different scales length, time or stiffness characteristics of the structure. After a description of the anatomy of the tire, we mention some issues of numerical simulation in the design phase. Then we underline the intrinsic properties of the structure that make these studies difficult. Finally, we delimit the issues that occupy the rest of this paper and outline the approach adopted. Reference is made to the content of chapters and contributions., Le travail exposé dans ce mémoire consiste en une étude mathématique et numérique d'outils permettant la simulation de la dynamique de structures complexes non-linéaires, quasi-incompressibles, et présentant deux échelles de longueurs caractéristiques. Pour être plus précis concernant ce dernier point, les structures considérées sont supposées comporter des détails géométriques fins sur leur bord. Cette étude, réalisée en partenariat avec la Manufacture Française des Pneumatiques Michelin, est largement motivée par l'importance de calculs dynamiques en roulage du pneumatique afin de prédire la valeur de différentes grandeurs physiques : contraintes dans les matériaux, pressions de contact au sol ou encore rayonnement acoustique. Dans ce cadre, les difficultés d'obtention de simulations complètes et réalistes pour des coûts de calcul raisonnables sont liées à la complexité de la géométrie, au comportement des matériaux, au mode de sollicitation par contact, ou encore à l'intervention de différentes échelles de longueur, de temps ou de rigidité caractéristiques de la structure. Après une description de l'anatomie du pneumatique, nous mentionnons quelques uns des enjeux de la simulation numérique lors de la phase de conception. Nous soulignons ensuite les propriétés intrinsèques de la structure qui rendent ces études délicates. Enfin, nous délimitons les problèmes qui occupent le reste de ce mémoire, et esquissons la démarche adoptée. Référence est faite au contenu des chapitres et aux contributions apportées.

Resume Cet article presente une solution alternative aux methodes classiques (comme la methode incrementale) de resolution de problemes thermomecaniques cycliques non-lineaires. Il s'agit d'une Methode Cyclique Directe qui consiste a rechercher directement la solution asymptotique d'une structure anelastique soumise a un chargement thermomecanique periodique, sans suivre l'histoire du chargement. Elle est fondee sur le Grand Increment de Temps et la periodicite de l'etat limite et la transformation de Fourier. Pour citer cet article : M.H. Maitournam et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 703–708.