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In a time of development of New Information and Communication Technol-ogies (NICTs), especially of the Internet since the mid-1990s, « networked ghosts » have emerged. These new ghostly figures (for whom the movie Ring by Hideo Nakata released in 1998 was a milestone) have especially thrived in Japanese horror movies, before spreading at the international level. Overall, their success is based on two main distinct spatial patterns. On the one hand, « contagious specters », whose curse is transmitted and spreads on the model of an epidemic, following interactions within a relationship network. On the other hand, « connected revenants », who are able, like a network engineer, to operate and even to create networks in order to project themselves at will within them; therefore, their range of action tends towards ubiquity. This paper argues that networked ghosts are the embodiments of an ambivalent social fear, swinging between fear of others as a constant source of unknown (contagious specters) and fear of isolation and loss of identity (connected revenants)., À l’heure de l’essor des Nouvelles Technologies de l’Information et de la Communication (NTIC), et en particulier d’Internet depuis la seconde moitié des années 1990, de nouvelles figures de spectres, les « fantômes en réseaux », ont émergé. À la suite du film Ring (1998) de Hideo Nakata, qui représente pour eux un moment fondateur, ils ont particulièrement prospéré dans le cinéma horrifique japonais, avant d’essaimer à l’international. Leur succès s’est globalement appuyé sur deux dispositifs spatiaux distincts, avec d’une part, des « spectres contagieux », dont la malédiction se transmet et se diffuse sur le modèle d’une épidémie, au fil des interactions propres à un réseau de sociabilité et d’autre part, des « revenants connectés », capables, sur le modèle de l’administrateur d’un réseau informatique, d’exploiter, voire de créer des réseaux pour s’y projeter ensuite à volonté, leur capacité d’action tendant dès lors vers l’ubiquité. L’article développe l’hypothèse selon laquelle ces revenants en réseaux sont les manifestations d’une angoisse sociale ambivalente, oscillant entre peur de l’autre comme perpétuelle source d’inconnu (spectres contagieux) et peur de l’isolement et de la perte de l’identité (revenants connectés).

À l’heure de l’essor des Nouvelles Technologies de l’Information et de la Communication (NTIC), et en particulier d’internet depuis la seconde moitié des années 1990, de nouvelles figures de spectres, les « fantômes en réseaux », ont émergé. À la suite du film Ring (1998) de Hideo Nakata, qui représente pour eux un moment fondateur, ils ont particulièrement prospéré dans le cinéma horrifique japonais, avant d’essaimer à l’international. Leur succès s’est globalement appuyé sur deux dispositifs spatiaux distincts, avec d’une part, des « spectres contagieux », dont la malédiction se transmet et se diffuse sur le modèle d’une épidémie, au fil des interactions propres à un réseau de sociabilité et d’autre part, des « revenants connectés », capables, sur le modèle de l’administrateur d’un réseau informatique, d’exploiter, voire de créer des réseaux pour s’y projeter ensuite à volonté, leur capacité d’action tendant dès lors vers l’ubiquité. L’article développe l’hypothèse selon laquelle ces revenants en réseaux sont les manifestations d’une angoisse sociale ambivalente, oscillant entre peur de l’autre comme perpétuelle source d’inconnu (spectres contagieux) et peur de l’isolement et de la perte de l’identité (revenants connectés). In a time of development of New Information and Communication Technol­ogies (NICTs), especially of the Internet since the mid-1990s, « networked ghosts » have emerged. These new ghostly figures (for whom the movie Ring by Hideo Nakata released in 1998 was a milestone) have especially thrived in Japanese horror movies, before spreading at the international level. Overall, their success is based on two main distinct spatial patterns. On the one hand, « contagious specters », whose curse is transmitted and spreads on the model of an epidemic, following interactions within a relationship network. On the other hand, « connected revenants », who are able, like a network engineer, to operate and even to create networks in order to project themselves at will within them; therefore, their range of action tends towards ubiquity. This paper argues that networked ghosts are the embodiments of an ambivalent social fear, swinging between fear of others as a constant source of unknown (contagious specters) and fear of isolation and loss of identity (connected revenants).

La expresión “mapa” se usa para nombrar imágenes no geográficas: mapa del ADN, “mapa de sitio” de navegabilidad online, “mapas conceptuales”, entre muchas otras. ¿Por qué (o en qué sentido) estas imágenes son mapas? Una posible respuesta a esa pregunta consiste en revisar la capacidad que tiene la imagen cartográfica para funcionar como metáfora de otras imágenes, ideas, pensamientos. A expressão “mapa” usa-se para nomear imagens não geográficas: o mapa do ADN, “mapa do site” na navegabilidade on-line, “mapas conceituais”, entre muitas outras. Por que (ou em que sentido) essas imagens são mapas? Uma possível resposta a essa pergunta consiste em revisar a capacidade que tem a imagem cartográfica para funcionar como metáfora de outras imagens, ideias, pensamentos. The expression "map" is used to name non-geographical images: map of the DNA, "site map" of online navigability, "conceptual maps", among many others. Why (or in what sense) are these images maps? One possible answer to that question is to analyze how cartographic images are able to work as a metaphor for other images, ideas, and thoughts. L'expression « carte » est utilisée pour nommer des images non géographiques : carte de l'ADN, carte de navigabilité online, « cartes conceptuelles », entre beaucoup d'autres. Pourquoi (ou en quel sens) ces images sont des cartes ? Un possible réponse à cette question consiste à réviser la capacité qui a l'image cartographique pour fonctionner comme métaphore d'autres images, d'idées, de pensées.

Le chapitre renvoie également à la planche couleur n°I; How the inhabitants of a housing neighborhood (Villejean, Rennes, Brittany) do they appropriate the farmland just behind the bypass ? We showed, in a previous publication, that this close countryside fails to " make territory " with the district and that those periurban agricultural landscapes are underestimated. On the basis of the same survey, conducted by focus groups, we develop here the topological dimension of this access to the countryside : how do inhabitants build their routes between concrete, personal and functional topologies ? The verbatim analysis shows that farmland, although difficult to decipher for the city-dwellers, offers opportunities for adventure. Its access is however complicated by certain topological bolts, as the two ways through the bypass and the absence of signposting, without it motivates any demand with the local authorities; Comment les habitants d'un grand ensemble rennais, Villejean, s'approprient-ils l'espace agricole qui jouxte le quartier ? Nous avons, dans une publication antérieure, montré que cette campagne proche peine à " faire territoire " avec le quartier et que ses paysages sont sous-estimés. Sur la base de la même enquête par groupes de discussion (focus groups), nous développons ici la troisième dimension, topologique, de ces pratiques habitantes : comment construisent-ils leurs parcours entre topologies concrètes, personnelles et fonctionnelles ?L'analyse des discours montre que l' espace agricole, quoique difficile à décrypter pour les citadins, offre un espace d'aventure. Son accès est toutefois compliqué par certains verrous topologiques, comme les points de passage de la rocade et l'absence de balisage, sans que cela ne motive une quelconque revendication auprès des autorités locales.

La thèse présente une analyse conceptuelle de l'évolution du concept d'espace topologique. En particulier, elle se concentre sur la transition des espaces topologiques hérités de Hausdorff aux topos de Grothendieck. Il en ressort que, par rapport aux espaces topologiques traditionnels, les topos transforment radicalement la conceptualisation topologique de l'espace. Alors qu'un espace topologique est un ensemble de points muni d'une structure induite par certains sous-ensembles appelés ouverts, un topos est plutôt une catégorie satisfaisant certaines propriétés d'exactitude. L'aspect le plus important de cette transformation tient à un renversement de la relation dialectique unissant un espace à ses points. Un espace topologique est entièrement déterminé par ses points, ceux-ci étant compris comme des unités indivisibles et sans structure. L'identité de l'espace est donc celle que lui insufflent ses points. À l'opposé, les points et les ouverts d'un topos sont déterminés par la structure de celui-ci. Qui plus est, la nature des points change: ils ne sont plus premiers et indivisibles. En effet, les points d'un topos disposent eux-mêmes d'une structure. L'analyse met également en évidence que le concept d'espace topologique évolua selon une dynamique de rupture et de continuité. Entre 1945 et 1957, la topologie algébrique et, dans une certaine mesure, la géométrie algébrique furent l'objet de changements fondamentaux. Les livres Foundations of Algebraic Topology de Eilenberg et Steenrod et Homological Algebra de Cartan et Eilenberg de même que la théorie des faisceaux modifièrent profondément l'étude des espaces topologiques. En contrepartie, ces ruptures ne furent pas assez profondes pour altérer la conceptualisation topologique de l'espace elle-même. Ces ruptures doivent donc être considérées comme des microfractures dans la perspective de l'évolution du concept d'espace topologique. La rupture définitive ne survint qu'au début des années 1960 avec l'avènement des topos dans le cadre de la vaste refonte de la géométrie algébrique entreprise par Grothendieck. La clé fut l'utilisation novatrice que fit Grothendieck de la théorie des catégories. Alors que ses prédécesseurs n'y voyaient qu'un langage utile pour exprimer certaines idées mathématiques, Grothendieck l'emploie comme un outil de clarification conceptuelle. Ce faisant, il se trouve à mettre de l'avant une approche axiomatico-catégorielle des mathématiques. Or, cette rupture était tributaire des innovations associées à Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra et la théorie des faisceaux. La théorie des catégories permit à Grothendieck d'exploiter le plein potentiel des idées introduites par ces ruptures partielles. D'un point de vue épistémologique, la transition des espaces topologiques aux topos doit alors être vue comme s'inscrivant dans un changement de position normative en mathématiques, soit celui des mathématiques modernes vers les mathématiques contemporaines., The thesis presents a conceptual analysis of the evolution of the topological space concept. More specifically, it looks at the transition from topological spaces inherited from Hausdorff to Grothendieck toposes. This analysis intends to show that, in comparison to traditional topological spaces, toposes radically transform the topological conceptualization of space. While a topological space is a set of points equipped with a structure induced by some of its subsets called open, a topos is a category satisfying exactness properties. The most important aspect of this transformation is the reversal of the dialectic between a space and its points. A topological space is totally determined by its points who are in turn understood as being indivisible and devoided of any structure. The identity of the space is thus that induced by its points. Conversely, the points and the open of a topos are determined by its very structure. This entails a change in the nature of the points: they are no longer seen as basic nor as indivisible. Indeed, the points of a topos actually have a structure. The analysis also shows that the evolution of the topological space concept followed a pattern of rupture and continuity. From 1945 to 1957, algebraic topology and, to a lesser extend, algebraic geometry, went through fundamental changes. The books Foundations of Algebraic Topology by Eilenberg and Steenrod and Homological Algebra by Cartan and Eilenberg as well as sheaf theory deeply modified the way topological spaces were studied. However, these ruptures were not deep enough to change the topological conceptualization of space itself. From the point of view of the evolution of the topological space concept, they therefore must be seen as microfractures. The definitive rupture only occurred in the early 1960s when Grothendieck introduced toposes in the context of his reform of algebraic geometry. The key was his novel use of category theory. While mathematicians before him saw category theory as a convenient language to organize or express mathematical ideas, Grothendieck used it as a tool for conceptual clarification. Grothendieck thus put forward a new approach to mathematics best described as axiomatico-categorical. Yet, this rupture was dependent of the innovations associated with Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra and sheaf theory. It is category theory that allowed Grothendieck to reveal the full potentiel of the ideas introduced by these partial ruptures. From an epistemic point of view, the transition from topological spaces to toposes must therefore be seen as revealing a change of normative position in mathematics, that is that from modernist mathematics to contemporary mathematics.

Dans [2] on a introduit la notion de structure élastique que voilá: Etant donné un ensemble X muni d'une structure, on dira que X est élastique (ou que la structure sur X est élastique) si X est isomorphe à un de ses sous-ensembles propres muni de la structure induite sur luí par celIe de X. II est clair que pour q'une structure sur un ensemble donné soit élastique íl est nécessaire que X soit infini. Dans [2] on a montré, par exemple, que l'espace topologique R (avec sa topologie usuelle) est élastique mais que R avec sa structure uniforme additive n'est pas élastique. On y trouvera d'autres exemples