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Es wird das elastische Potential fur ein durch uniaxiale und biaxiale Faserbundel verstarktes homogenes und isotropes Kontinuum bestimmt und die Normalenflache in diesem Kontinuum berechnet. Die Wellenfronten und deren Bewegungen werden diskutiert.

Die mit Hilfe der Poisson-Statistik berechneten theoretischen Umwandlungskurven sind nur für photochemische Vorgänge an Lösungen sehr kleiner Konzentration und Schichtdicke gültig. Da diese Voraussetzung im Experiment nicht immer realisierbar ist, werden in dem hier vorliegenden I. Teil die Umwandlungskurven für photochemische Prozesse in Lösungen beliebiger Konzentration und Schichtdicke unter Vernachlässigung der Diffusion berechnet und diesen dann in einem folgenden II. Teil die entsprechenden Kurven unter Berücksichtigung der Diffusion gegenübergestellt. Es wird diskutiert, inwieweit auch bei optisch dickeren Schichten aus der Form der Umwandlungskurven eindeutige Schlüsse auf die Art des Vorganges gezogen werden können und welche Folgerungen sich auf die Analyse der Dosis-Effektkurven bei biologischen Objekten ergeben.

Es wird im Anschluß an ein experimentelles Ergebnis untersucht, wieso bei einem photochemischen Vorgang, dessen Dosis-Effekt-Kurve den Charakter einer Eintreffer-Kurve hat, eine Abhängigkeit der pro umgewandeltem Molekül absorbierten Quanten von der Intensität des eingestrahlten Lichtes auftreten kann. Dabei zeigt es sich, daß in bestimmten Fällen trotzVorliegens eines Zweitreffer-Vorganges eine Eintreffer-Kurve vorgetäuscht werden kann und zwar dann, wenn der Zwischenzustand instabil und von kurzer Lebensdauer ist und wenn sein Absorptionsquerschnitt sich von demjenigen des Ausgangszustandes erheblich unterscheidet. Es werden der theoretische Verlauf der Umwandlungs-Kurven in einem solchen Fall berechnet und einige Kurvenscharen als Beispiele gegeben. Mit Hilfe der gewonnenen Formeln läßt sich bei Vorliegen von mehreren bei verschiedenen Lichtintensitäten gemessenen Umwandlungs-Kurven die Halbwertzeit und der Absorptionsquerschnitt des experimentell nicht erfaßbaren instabilen Zwischenzustandes berechnen.

Die mathematisch exakte Losung von Spannungsproblemen bietet erhebliche Schwierigkeiten. Zur Berechnung der Spannungsgrosen zieht daher der praktische Ingenieur Annaherungsverfahren vor, die auf der Anwendung von Minimalprinzipien beruhen. Zur Losung derartiger Aufgaben wird gewohnlich das Ritzsche Verfahren herangezogen. Nachstehend wird ein neues Verfahren angegeben, das dem Ritzschen gegenuber gewisse Vorzuge aufweist.

(1933). The Product of a Circulant Matrix and a Special Diagonal Matrix. The American Mathematical Monthly: Vol. 40, No. 1, pp. 23-25.