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This thesis studies the instability of a viscoplastic film flowing down an inclined plane. The viscoplastic fluids need to exceed a minimal stress τ_y to flow. Understanding this problem makes it possible to better explain the physical mechanisms involved in the destructive power of roll-waves in mud and lava flows. Unlike for Newtonian fluids, this has not yet been accurately measured for viscoplastic flows. We cannot then compare the existing theoretical models. So, we have designed a model experimental setup. The experimental setup is a channel with a variable slope angle, in which a permanent flow of a Herschel-Bulkley fluid is established. Controlled frequency and amplitude pertubations are imposed at the entrance of the channel to generate roll waves. The spatial evolution of these waves is followed with a laser sensor at the entrance of the channel, which measures the local fluid thickness. Growth rates and cutoff frequencies are obtained after processing the thickness signal. So, we can deduce the experimental critical Reynolds and Bingham numbers. The experimental results show that the model of ordre 0 in ε of Balmforth and Liu (2004) well describes the stability threshold. However, this does not work for dispersion effects. Highers orders in ε seems necessary. An extension has been carried out up to order 1 in ε . This study shows that the Balmforth's model tends to overestimate the stability thresholds. This effect is more important for higth power indices n . Finally, an exploratory study on the nonlinear regime of a visco-plastic film shows results similar to those of Newtonian fluids, notably amplitude saturation, wave front stiffening and coalescence, Cette thèse s'intéresse à la stabilité de l'écoulement d'un film viscoplastique sur un plan incliné. Ce type de fluides présente la particularité de ne pouvoir s'écouler que lorsqu'on applique une contrainte supérieure à une contrainte seuil τ_y. L'étude de ce problème permet notamment de mieux appréhender les phénomènes physiques liés à l'apparition d'ondes de surfaces que nous rencontrons par exemple lors des coulées de boue, pouvant entrainer des effets encore plus ravageurs. Contrairement aux fluides newtoniens, les conditions de stabilité des films viscoplastique n'ont pas été étudiées précisément sur le plan expérimental ce qui ne permet pas de confronter les théories. Pour pallier ce manque, nous avons mis en œuvre un dispositif expérimental. Il s'agit d'un canal d'angle variable, dans lequel un écoulement permanent de fluide de Herschel-Bulkley est établi. Des perturbations avec des fréquences et des amplitudes contrôlées sont imposées à l'entrée du canal pour générer des ondes de surface. L'évolution spatiale des ondes est suivie avec un télémètre laser, pour mesurer l'épaisseur locale du film. Les taux de croissance et les fréquences neutres sont obtenus après traitement du signal donnant l'épaisseur du film le long du canal. Il est alors possible de déduire des nombres de Reynolds et de Bingham critiques. Nos expériences montrent que le modèle de Balmforth et Liu (2004), d'ordre 0 en ε (le rapport d'aspect entre l'épaisseur du film et sa longueur caractéristique) décrit bien les seuils de stabilité. Cependant, il est insuffisant pour décrire les effets de dispersion pour lesquels des ordres supérieurs en ε sont nécessaires. Un prolongement du développement de Balmforth et Liu (2004) a été réalisé à l'ordre 1 en ε. Ce développement montre que le modèle de Balmforth et Liu (2004) surestime légèrement les seuils de stabilité et que la correction augmente avec l'indice rhéologique n. Ce modèle permet également d'obtenir des résultats numériques concernant les effets de dispersion systématiquement plus proches des expériences, même si ces derniers s'avèrent encore insuffisants pour décrire le comportement expérimental. Enfin, une étude exploratoire sur le régime non-linéaire montre des comportements similaires à ceux de fluides newtoniens, à savoir une saturation de l'amplitude, un raidissement du front des ondes et une transition supercritique vers le régime non-linéaire.

[Departement_IRSTEA]Eaux [TR1_IRSTEA]RIVAGE [ADD1_IRSTEA]Hydrosystèmes et risques naturels; International audience; The ability of viscoplastic fluids to self-select their flow geometry through the formation of unyielded dead zones has important consequences for flows in wavy channels, flows over obstacles, etc. Yet, the mechanisms controlling the formation and dimensions of the dead zones remain poorly understood. We present a detailed cross-comparison of experimental and numerical results concerning channel flows of a viscoplastic fluid over a rectangular cavity filled by the same material. In all the configurations studied, which correspond to moderate values of the Bingham number, a continuous dead zone forms inside the cavity. Both numerical and experimental data reveal that, unlike at high Bingham numbers, the shear-rate profiles above the dead zone display an asymmetric shape. Accordingly, two different flow zones can be distinguished: a Poiseuille-like zone, in which the velocity profile is similar to that over a rigid wall, and a boundary layer ensuring the transition with the dead zone below. It is shown that the effective boundary condition felt by the Poiseuille-like layer is essentially controlled by incoming flow characteristics, such that the thickness of this layer does not obey simple relations with cavity length. Interestingly, however, the thickness of the boundary layer appears to follow a generalized Oldroyd’s scaling with cavity length.

Accepted Sept 25, 2017. 31 pages, 21 figures.; International audience; This paper deals with the numerical resolution of a shallow water viscoplastic flow model. Viscoplastic materials are characterized by the existence of a yield stress: below a certain critical threshold in the imposed stress, there is no deformation and the material behaves like a rigid solid, but when that yield value is exceeded, the material flows like a fluid. In the context of avalanches, it means that after going down a slope, the material can stop and its free surface has a non-trivial shape, as opposed to the case of water (Newtonian fluid). The model involves variational inequalities associated with the yield threshold: finite volume schemes are used together with duality methods (namely Augmented Lagrangian and Bermudez-Moreno) to discretize the problem. To be able to accurately simulate the stopping behaviour of the avalanche, new schemes need to be designed, involving the classical notion of well-balancing. In the present context, it needs to be extended to take into account the viscoplastic nature of the material as well as general bottoms with wet/dry fronts which are encountered in geophysical geometries. Here we derive such schemes in 2D as the follow up of the companion paper treating the 1D case. Numerical tests include in particular a generalized 2D benchmark for Bingham codes (the Bingham-Couette flow with two non-zero boundary conditions on the velocity) and a simulation of the avalanche path of Taconnaz in Chamonix - Mont-Blanc to show the usability of these schemes on real topographies from digital elevation models (DEM).

This memoire, based on the works done at the ENS de Lyon (2008-2017), is made of two parts.The first one is concerned by several aspects of the numerical simulation of viscoplastic fluids, thanks to duality methods (augmented Lagrangian and Bermúdez-Moreno). On the one hand, works on the design of well - balanced finite volume numerical schemes for prototypes of Shallow Water Bingham models (i.e. integrated in the vertical direction) are described. The 1D case is summarized while the 2D framework, which constitutes an original contribution of this document, is given in more details. In particular, we finish by an illustration of a viscoplastic avalanche in the Taconnaz avalanche path (Chamonix, Mont-Blanc). On the other hand, we give a synthesis on the work on the full 2D incompressible Bingham equations (i.e. not integrated like in the previous case) and its comparison with physical experiments in an expansion-contraction geometry.In the second part, we give an overview of the work done within the INRIA Numed Team, concerning the development of Bayesian methods for the parameters estimation of PDEs based models. More precisely, this work is based on SAEM methods which are intensively used in Medicine and Biology. The computational cost, associated to the numerous evaluations of the PDE model, being prohibitive, we proposed: (i) the implementation of a fixed metamodel (computed offline), based on an autorefined (structured tree) interpolation grid. And (ii) a kriged metamodel which is refined online during the SAEM iterations., Ce mémoire, basé sur l'activité réalisée à l'ENS de Lyon, est structuré en deux parties.Dans la première, nous traitons de divers aspects de la simulation numérique de fluides viscoplastiques, grâce à des méthodes de dualité (Lagrangien Augmenté et Bermúdez-Moreno). D'une part, les travaux sur le développement de schémas numériques volumes-finis "bien équilibrés" pour des équations de type Saint-Venant Bingham (intégration sur la verticale) sont décrits. Le cas 1D est synthétisé alors que le cadre bidimensionnel, qui constitue une contribution originale de ce document, est présenté plus en détails. En particulier, nous finissons par une illustration d'avalanche viscoplastique dans le couloir de Taconnaz (Massif du Mont-Blanc). D'autre part, nous donnons un résumé du travail de simulation sur les équations de Bingham incompressible 2D complètes (i.e. non intégrées, par opposition au cas précédent) et la comparaison avec des expériences physiques dans une géométrie de type expansion-contraction.Dans la seconde partie, nous donnons un survol des activités réalisées au sein de l'équipe INRIA Numed, concernant le développement de méthodes bayesiennes pour l'estimation de paramètres de modèles à base d'EDP. Plus précisément, ce travail concerne les méthodes SAEM qui sont très utilisées dans le domaine biomédical. Etant donné le coût prohibitif associé aux nombreuses évaluations du modèle EDP, nous avons proposé, d'une part, une implémentation de métamodèle fixe à base de grille d'interpolation autoraffinée (de type structuré arborescent) et, d'autre part, une méthode de métamodèle évolutif (construit par krigeage) se raffinant au cours des itérations du SAEM, elles mêmes.

32 pages, 29 figures; International audience; We present numerical simulations of viscoplastic flows in expansion-contraction geometry and compare them with physical experiments of [Chevalier et al. Europhys. Lett. 102, 48002 (2013)] and [Luu et al. Phys. Rev. E 91, 013013 (2015)]. Numerical resolution is done with Augmented Lagrangian (following the Glowinski and coworkers' approach) and Finite-Differences (for the space discretization) methods. We show that good agreement is obtained between the numerical results and the physical experiments. In particular, we retrieve the slip line effect of Luu et al. and give numerical evidence of non-monotone shear effect in the boundary layer between the two unyielded regions in the cavity region. We also give some more detailed measures of the size of the plug and dead zones.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Nous présentons des résultats expérimentaux originaux concernant la forme et la dynamique interne de coulées gravitaires à surface libre de fluides viscoplastiques. Ces résultats sont ensuite exploités dans le but de tester et améliorer les modèles hydrauliques de type couche mince développés pour simuler ces écoulements. Nous discutons notamment la validité des relations de fermeture classiquement utilisées pour les fluides à seuil et la contribution de termes additionnels prédits par des modèles de nouvelle génération développés récemment.

In this research work we are looking for two main physical and numerical purposes. The physical problem is to find the solution of Rayleigh Bénard convection for several conditions dependent on fluid thermo-physical properties such as temperature, viscosity and initial and boundary conditions. Continuing previous research works in this study we have provided the results of Rayleigh Bénard convection for Newtonian, Power-law and viscoplastic fluids (Bingham, Herschel-Bulkley and Casson) and for steady state and transient conditions. We also solve this problem for Nano and soft glassy materials. In some cases the results are interesting not only as a part of the Rayleigh Bénard convection analysis but also on a larger scale as a part of the heat transfer and mechanical fluid analysis such as viscoplastic and soft glassy material studies. Numerically, it was interesting to develop Proper Generalized Decomposition (PGD) method for solving transient coupled non-linear models, in particular the one related to the Rayleigh–Bénard flow. This model also was used to solve RBC problem parametrically by adding some physical properties as extra coordinates. For soft glassy material we used PGD to connect micro and macro equations together.; Dans ces travaux , nous avons deux principaux objectifs physique et numérique. Le problème physique consiste à trouver la solution de Rayleigh-Bénard pour des fluides newtoniens et non-newtoniens. Dans la présente étude, une présentation générale des résultats de la convection de Rayleigh-Bénard (RBC) est donnée dans le cas des fluides newtoniens et non-newtoniens tels que des fluides rhéofluidifiants modélisés par la loi puissance et des fluides viscoplastiques (fluides de Bingham, Herschel-Bulkley et Casson), en régime permanent et transitoire. Dans le cas des fluides viscoplastiques, les modèles macroscopiques ne prenant pas bien en compte la réalité physique de la contrainte seuil ont fait l'objet d'une modélisation. Un modèle mesoscopique proposé par Hébraud et Lequeux a été utilisé. Le problème numérique consiste à développer la méthode de résolution PGD (Proper Generalized Decomposition) pour résoudre les modèles non linéaires couplés transitoires, dans le cas du problème de Rayleigh-Bénard. Cette méthode est également utilisée pour résoudre le problème RBC paramétrique en y ajoutant quelques variables physiques comme coordonnées supplémentaires. Par ailleurs, dans le cas des fluides non-newtoniens, nous avons utilisé la PGD pour résoudre les équations mesoscopiques et macroscopiques couplées.

L’écoulement de fluides viscoplastiques dans une cellule de Couette a été souvent considéré comme écoulement canonique pour décrire les différents phénomènes associés à ces fluides. Dans ce papier, nous utilisons une technique PIV pour caractériser l’écoulement axisymétrique d’un gel Carbopol dans une cellule de Couette relativement large. Le Carbopol présente un comportement viscoplastique et est souvent décrit par le modèle de Herschel-Bulkley, caractérisé par un seuil plastique et une viscosité dépendant du cisaillement. Dans certains cas, l’élasticité du gel doit être prise en compte pour comprendre la dynamique du système, en particulier pour des écoulements instationnaires comme considérés dans cette étude. Un cisaillement instationnaire, imposé par un mouvement oscillant du cylindre intérieur (fonction sin), est considéré ici. Dans ce cas, la contribution élastique est mise en évidence, avec en particulier la description d’une transition spatio-temporelle entre des comportements élastiques et visqueux. Un modèle élasto-viscoplastique est développé pour décrire ces écoulements. Un bon accord quantitatif est obtenu avec les expériences. Enfin, un modèle d’onde élastique est présenté pour décrire l’évolution d’un front d’onde se propageant du cylindre intérieur vers le cylindre extérieur, observé à chaque demi-période du forçage. La vitesse du front peut alors être comparée à la célérité d’une onde élastique d’un milieu solide déformable.

We present a contribution about modeling of viscoplastic flows. For realistic applications such as numerical simulation of volcanic lava flows, the work focuses particularly on complex fluids whose rheology strongly depends on physical quantities such as temperature or the particle concentration. We develop a new numerical resolution algorithm of Herschel-Bulkley's equations combining an augmented Lagrangian method with variable augmentation parameter, a second order characteristic method and an auto-adaptive mesh procedure. On stationary or evolving problems as the lid-driven cavity flow benchmark, it provides an effective solution to ensure both a high numerical accuracy within a reasonable computing time. This algorithm is then extended and adapted to the case of non-isothermal rheological and suspensions. On the numerical simulation of volcanic lava flows, we describe a method of reducing by asymptotic analysis of the Herschel-Bulkley's equations for thin flows on arbitrary topography. It allows to describe the three-dimensional flows of viscoplastic fluid with free surface by bidimensional surface equations. This approach is then extended to the non-isothermal case by adding the heat equation and thermal dependencies on rheology. By vertical integration of the heat equation, a two-dimensional model is maintained . The non-isothermal model is validated on a laboratory experiment of dome and a numerical simulation is performed on a December 2010 Piton de la Fournaise lava flow from La Réunion island. In our view, the comparison gives satisfactory and encouraging results., Nous présentons une contribution autour de la modélisation des écoulements viscoplastiques. En vue d'applications réalistes telle que la simulation numérique des coulées de lave volcanique, le travail se concentre particulièrement sur les fluides complexes dont la rhéologie dépend fortement de grandeurs physiques telle que la température ou la concentration en particule. Nous développons un nouvel algorithme de résolution numérique des équations de Herschel-Bulkley combinant une méthode de Lagrangien augmenté à paramètre d'augmentation variable, une méthode des caractéristiques d'ordre 2 et une adaptation de maillage automatique. Sur des problèmes stationnaires ou en évolution tel que le problème test de la cavité entraînée, il apporte une solution efficace pour garantir à la fois une précision numérique élevée et un temps de calcul raisonnable. Cet algorithme est ensuite étendue et adapté au cas des rhéologies non-isothermes et aux suspensions. Concernant la simulation numérique des coulées de lave volcanique, nous détaillons une méthode de réduction par analyse asymptotique des équations de Herschel-Bulkley pour des écoulements de faible épaisseur sur une topographie arbitraire. Elle permet alors de décrire ces écoulements tridimensionnels de fluides viscoplastiques à surface libre par des équations bidimensionnelles surfaciques. Cette approche est ensuite étendue au cas non-isotherme en y ajoutant l'équation de la chaleur et des dépendances thermiques sur la rhéologie. Par intégration verticale de l'équation de la chaleur, on retrouve un modèle bidimensionnel. Le modèle non-isotherme est validé sur une expérience de dôme réalisée en laboratoire et une simulation numérique est réalisée autour d'une coulée qui a eu lieu sur le volcan du Piton de la Fournaise à la Réunion, en décembre 2010. La comparaison donne des résultats qui sont de notre point de vue satisfaisants et encourageants.

Fully developed axial laminar flow of viscoplastic Herschel-Bulkley fluids in eccentric annuli between two pipes has been investigated numerically. The pipes are closed at one end and flow is due to the axial motion of the inner pipe. The annuli may be filly open or partially blocked. General non-orthogonal, boundary-fitted curvilinear coordinates have been used to accurately model the irregular annular geometry due to the presence of a flow blockage. A computer code has been developed using a second-order finite-difference scheme. An exponential model for the shear stress, valid for both yielded and unyielded regions of the flow, is used in the computation. The effects of generalized Bingham number, flow behavior index, eccentricity, and blockage height on the pressure gradient or the surge pressure have been studied and the results are presented in dimensionless form. The pressure gradient is found to decrease with increasing eccentricity. For a partially blocked eccentric annulus the pressure gradient is found to decrease with an increase in the blockage height. On a etudie numeriquement l'ecoulement laminaire axial completement developpe de fluides viscoplastiques d'Herschel-Bulkley dans des espaces annulaires eccentriques entre deux conduits. Les conduits sont fermes a une extremite et l'ecoulement est dǔ au deplacement axial du conduit interieur. L'espace annulaire peut ěre entierement ouvert ou partiellement bloque. On a utilise des coordonnees curvilineaires general, adapees au contour et non ortho-gonales, afin de modeliser avec precision la geometrie annualire irreguliere due a la presence d'un blocage de l'ecoulement. Un programme de calcul base sur un schema de differences finies du second ordre a ete mis au point. On utilise dans le calcul un modele exponentiel pour la contrainte de cisaillement, qui est valable autant pour la region cisaillee que non cisaillee. Les effets du nombre de Bingham generalise, de l'indice de comportement de l'ecoulement, de l'ec-centricite et de la hauteur du blocage sur le gradient de pression ou la surpression ont ete etudies et les resultats sont presentes sous forme adimensionnelle. On a trouve que le gradient de pression diminuait avec l'augmentation de l'ec-centricite. Pour un espace annulaire eccentrique partiellement bloque, on a trouve que le gradient de pression diminuait avec une augmentation de la hauteur de bloquage.

In this work, we present two new methods to characterize the topological properties of porous media and more precisely their pore size distribution. The first method is based on the rheological properties of yield-stress fluids (such as Bingham or Casson fluids) flowing through the porous sample. The pore size distribution can be obtained from the measurement of the total flow rate of fluid as a function of the imposed pressure gradient provided an assumption is made on the general shape of the pores. In this work, we consider the simple and well-know Carman-Kozeny model. This technique is successfully tested both analytically and numerically for classical pore size distributions such as unimodal and multimodal Gaussian distributions and is extended to more realistic viscoplastic fluids (Herschel-Bulkley model). The second method is based on the dynamical analysis of the oscillatory flow of a Newtonian or non-Newtonian fluid through the porous medium. It consists in using the hydrodynamic transfer function of the porous sample and more particularly in the characterization of its complex admittance because the penetration depth and thus the pore size is related to the pulsation frequency of the imposed pressure gradient. The same capillary bundle model (Carman-Kozeny) is used here. This technique is tested and validated on several distributions for Newtonian and power-law fluids. In order to solve this problem, we introduce the notion of " complex inconsistency ". Compared to the existing methods, the simplicity, non-toxicity and cheapness of these two new techniques make them potentially interesting.; Ce travail présente deux nouvelles approches pour aider à la caractérisation de la topologie des milieux poreux en termes de distribution de tailles de pores. La première des méthodes proposées repose sur les propriétés rhéologiques des fluides à seuil (type Bingham, Casson....) s'écoulant à travers l'échantillon poreux. Par une simple mesure du débit total de fluide en fonction du gradient de pression imposé, il est possible de déterminer la distribution de tailles de pores moyennant une hypothèse sur leur forme. Dans notre approche, un modèle inspiré par Carman-Kozeny a été employé. Cette technique a été validée analytiquement et numériquement sur différents types de distributions classiques (gaussiennes uni-modales ou multi-modales). Elle a été étendue avec succès aux fluides viscoplastiques réels de type Herschel-Bulkley. La seconde méthode proposée repose sur l'analyse dynamique de l'écoulement oscillant d'un fluide newtonien ou non-newtonien à travers le milieu poreux. Elle consiste en l'utilisation de la fonction de transfert hydrodynamique du milieu poreux et plus particulièrement en la caractérisation de son admittance complexe car l'épaisseur de pénétration et donc la taille d'un pore est fonction de la fréquence d'oscillation du gradient de pression imposé. Le modèle de faisceau de capillaires parallèles (de type Carman-Kozeny) a aussi été utilisé. Cette technique a été testée et validée avec succès avec plusieurs types de distributions, dans le cas où le fluide utilisé est newtonien et pour des fluides en loi de puissance. Pour rendre la résolution de ce dernier problème possible nous avons introduit la notion " d'inconsistance complexe ". Par rapport aux techniques existantes, ces deux nouvelles approches se distinguent par leur simplicité, leur non-toxicité et leur faible coût.

This thesis presents an experimental study dedicated to characterise the hydraulic propertiesof free surface flows of complex fluids : viscoplastic fluids and mixtures made of viscoplasticfluids and grains. This study is motivated by the need to improve knowledge on properties ofthe flow of debris flows in a context of protection against natural hazards in the mountains.We have developed an original laboratory device - a channel with a mobile bottom - togenerate gravitary flows that are globally stationary in the laboratory frame. The flows have avery steep front followed upstream by a zone of uniform thickness. Viscoplastic fluids used(carbopol and kaolin) were selected so to model the matrix of natural mud flows, taking intoaccount the criteria of similarity adapted. These fluids follow a behavior law of Herschel-Bulkley, and their rheological properties were determined using a laboratory rheometer byproviding a particular care to the establishment of the associated uncertainties. We presentaccurate measurements of the evolution of the thickness of the flow in the uniform zone withthe the velocity speed of channel belt. These results are compared with theoretical predictionscorresponding to a steady uniform flow of a fluid of Herschel-Bulkley, and we show that theagreement is satisfactory through the uncertainties on the rheological measurements. We alsoanalyzed the shape of front, and here too, the agreement with hydraulic models (models likeSaint-Venant) is good. Both of the studies allowed to validate the hydraulic predictionsobtained from behavior laws measured with the rheometer. Finally, in a last section, wepresent a Preliminary study about the dynamics of isolated rigid particles placed in the flow,by paying attention to longitudinal velocities and falling velocities for different particle sizesand densities., Cette thèse présente une étude expérimentale visant à caractériser les propriétés hydrauliquesd'écoulements à surface libre de fluides complexes: fluides viscoplastiques et mélangesfluides viscoplastiques-grains. Ce travail est motivé par la nécessité d'améliorer lesconnaissances sur les propriétés des écoulements de laves torrentielles, dans un contexte deprotection contre les risques naturels en montagne. Nous avons développé un dispositif delaboratoire original, un canal à fond mobile, permettant de générer des coulées gravitaires quisont globalement stationnaires dans le référentiel du laboratoire. Les coulées présentent unfront très raide, suivi à l'amont d'une zone d'épaisseur uniforme. Les fluides viscoplastiquesutilisés (carbopol et kaolin) ont été choisis de manière à modéliser la matrice des couléesboueuses naturelles en prenant en compte les critères de similitude adaptés. Ces fluidessuivent une loi de comportement de Herschel-Bulkley, et leurs propriétés rhéologiques ont étédéterminées au moyen d'un rhéomètre de laboratoire en accordant un soin particulier àl'établissement des incertitudes associées. Nous présentons des mesures précises de l'évolutionde l'épaisseur des coulées dans la zone uniforme en fonction de la vitesse du fond du canal etde la pente. Ces résultats sont comparés à des prédictions théoriques correspondant à unécoulement permanent et uniforme d'un fluide de Herschel-Bulkley, et nous montrons quel'accord est satisfaisant moyennant les incertitudes sur les mesures rhéologiques. Nous avonségalement analysé la forme du front des coulées et, là-aussi, l'accord avec des modèleshydrauliques (modèles de type Saint-Venant) est bon. Ces deux études permettent de validerles prédictions hydrauliques obtenues à partir de lois de comportement mesurées aurhéomètre. Enfin, dans une dernière partie, nous présentons une étude préliminaire de ladynamique de particules rigides isolées placées au sein de la coulée, en nous intéressant auxvitesses longitudinales et aux vitesses de chute pour différentes tailles et différentes densitésde particules.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Notre étude concerne la stabilité de l'écoulement de Poiseuille Rayleigh-Bénard pour des fluides viscoplastiques. Nous supposons que le comportement rhéologique du matériau est décrit par le modèle de Bingham. Sous cette hypothèse, l'écoulement de base est caractérisé par une zone bouchon centrale dans laquelle le second invariant du déviateur du tenseur des contraintes est inférieur ou égale au nombre de Bingham (contrainte seuil sans dimension). Le modèle de Bingham suppose que dans cette zone, le matériau se déplace comme un solide indéformable ; et qu'en dehors de cette zone, le matériau se comporte comme un fluide visqueux avec une viscosité effective qui ne dépend pas linéairement du taux de déformation. Nous proposons d'examiner l'effet du nombre de Bingham sur les conditions de stabilité lorsque l'écoulement est soumis à des perturbations infinitésimales. En particulier, nous nous intéressons à l'analyse faiblement non linéaire de stabilité. Des résultats originaux concernant l'amplitude de la perturbation sont obtenus.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; De nombreux procédés industriels font appel à des opérations de mélangeage en fluide non newtonien et leur efficacité est conditionnée par l'hydrodynamique se développant dans le système d'agitation utilisé. Ce travail propose une étude expérimentale par vélocimétrie par image de particule (PIV) d'un système cuve cylindrique-agitateur ancre dans le cas de fluides viscoplastiques et en régime laminaire. L'hydrodynamique est explorée dans un plan médian horizontal de la cuve. L'étude a été réalisée en fluide newtonien (solution de glucose) et en fluide viscoplastique avec des solutions de Carbopol. L'effet de glissement observé avec une paroi lisse est annulé par l'emploi d'un revêtement rugueux sur la cuve. Les mesures de vitesses sont présentées et des différences très significatives sont mises en évidence entre fluide newtonien et fluide viscoplastique. On compare ces résultats avec des résultats numériques obtenus en fluide de Herschel-Bulkley sur la même géométrie.