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The Fermi Gamma-ray Space Telescope was launched on 2008 June 11, carrying the Large Area Telescope (LAT), sensitive to gamma-rays in the 20 MeV – 300 GeV energy range. The Crab Nebula had been detected and studied in the 70 MeV – 30 GeV band using the CGRO-EGRET experiment, but no pulsar wind nebula (PWN) had ever been firmly identified in the high energy gamma-ray domain. PWNe are powered by the constant injection of a relativistic wind of electrons and positrons from their central pulsars. These charged particles are accelerated at the shock front forming the PWN and emit photons which can be observed along the entire electromagnetic spectrum, including the high energy gamma-ray domain. Data provided by the Fermi-LAT during the first two years of the mission have allowed the detection and the identification of three PWNe and their associated pulsars (Crab Nebula, Vela X and MSH 15-52) as well as the PWN HESS J1825-137 discovered by ground-based experiments sensitive to very high energy gamma-rays. Results of temporal, spectral and morphological analyses of the pulsar/PWN systems detected by Fermi-LAT, as well as results of systematic studies performed (i) around every gamma-ray pulsar detected by the LAT and (ii) around every very high energy source identified as a PWN or a PWN candidate are presented in this dissertation. These studies bring new insights and constraints on the physical properties of the sources as well as on emitting processes in pulsar magnetospheres and in PWNe., Dédié à l'étude de l'astronomie gamma, le satellite Fermi a été lancé le 11 juin 2008. Il comporte à son bord l'instrument Large Area Telescope (LAT), sensible au rayonnement gamma dans la gamme d'énergie de 20 MeV à 300 GeV. Bien que la nébuleuse du Crabe ait été étudiée dans la gamme d'énergie 70 MeV à 30 GeV couverte par son précédesseur, l'expérience CGRO-EGRET, aucune nébuleuse n'a jamais été clairement identifiée dans le domaine des rayons gamma de haute énergie jusqu'au lancement de Fermi. Les pulsars alimentent les nébuleuses qui les entourent par l'injection permanente d'un vent d'électrons et positrons relativistes qui, accélérés au niveau de l'onde de choc délimitant les nébuleuses de pulsars, émettent un rayonnement pouvant être observé dans les différents domaines du spectre électromagnétique, et notamment dans le domaine des rayons gamma de haute énergie. Les données recueillies par le Fermi-LAT au cours des deux premières années de mission ont désormais permis la détection et l'identification de trois nébuleuses et de leurs pulsars associés (nébuleuses du Crabe, de Vela-X et de MSH 15-52) ainsi que de la nébuleuse de pulsar HESS J1825-137 découverte par les instruments au sol dédiés à l'astronomie gamma de très haute énergie. Les résultats des analyses temporelle, spectrale et morphologique réalisées sur les systèmes pulsars/nébuleuses détectés par le LAT sont exposés dans ce manuscrit. La synthèse des études systématiques réalisées (i) dans les régions comportant un pulsar émetteur en rayons gamma et (ii) dans les régions comportant une source émettrice de rayons gamma de très haute énergie étant identifiée en tant que nébuleuse de pulsar ou candidate en tant que telle, sont également présentés dans cette thèse. Ces études apportent de nouvelles contraintes sur les propriétés physiques des sources ainsi que sur les mécanismes de rayonnement mis en jeu dans la magnétosphère des pulsars et au sein de leurs nébuleuses.