Search

O propósito da pesquisa é dar conta da aprendizagem geométrica produzida em uma experiência de elaboração de simuladores com o GeoGebra no Ensino Médio, na Venezuela. Para tal, apoiamo-nos na categoria processos de objetivação, desenvolvida na Teoria da Objetivação, com o intuito de des- crever e interpretar essa aprendizagem no que diz respeito à maneira em que um professor de matemática e dois alunos do Ensino Médio tomam consciência da ideia da rotação nas ferramentas de construção do software. Através de uma análise multisemiótica da atividade, examinam-se de forma integrada e sistémica os distintos meios semióticos (signos e artefatos) postos em jogo pelos participantes para alcançar um nível de consciência relativamente estável sobre a conceitualidade da rotação mobilizada na construção de um círculo, atendendo às relações dialéticas e dinâmicas entre esses meios. Nas conclusões discutem-se alguns aspectos dos processos de objetivação reportados, como a atividade semiótica desenvolvida, a atuação do professor e as dificuldades surgidas nessa atividade.

El trabajo describe los elementos constituyentes de una actividad formativa diseñada para promover aprendizaje sobre las construcciones euclidianas con GeoGebra por futuros profesores de matemáticas. Comenzamos fijando posición respecto al aprendizaje de dicho saber, partiendo de la concepción histórico-cultural de aprendizaje como procesos de objetivación. Luego conceptualizamos el saber sobre las construcciones euclidianas con GeoGebra como un saber docente que se nutre desde lo disciplinario. Los elementos de la actividad incluyen el motivo, objetivo y metas de la formación, así como las tareas y su modo de implementación. Finalizamos con algunas consideraciones sobre la puesta en escena de la propuesta.

En líneas generales, la investigación se centra en el aprendizaje geométrico manifestado por un alumno cuando comunica a dos profesores la técnica de construcción de un semicírculo con GeoGebra. Desde una perspectiva histórico-cultural, dicho aprendizaje es analizado en atención a los procesos de objetivación de saberes geométricos que tuvieron lugar durante la comunicación de la técnica, empleando para ello un análisis multi-semiótico. Los resultados destacan algunos aspectos de los procesos de objetivación evidenciados en el análisis, tales como la actividad semiótica desplegada, la actuación de los profesores y los problemas surgidos a lo largo de la comunicación de la técnica., In general, the research focuses on the geometric learning revealed by a student who communicates to two teachers the technique of constructing a semicircle with GeoGebra. From a historical-cultural perspective, this learning is analysed in response to the processes of objectification of geometric knowledge that took place during the communication of the technique, using a multi-semiotic analysis. The results highlight some aspects of the processes of the objectification evidenced in the analysis, such as the semiotic activity deployed, the performance of the teachers and the problems that arise during the communication of the technique.

Elaborar simuladores con GeoGebra es una actividad que consiste en construir dibujos dinámicos que representan las formas y movimientos de fenómenos reales. La experiencia con esta actividad ha mostrado una tendencia de los estudiantes a utilizar solamente herramientas de construcción y medida para lograr lo anterior, produciendo muchas veces complicaciones técnicas difíciles de superar. Ante esta realidad, el uso de comandos y guiones representa una opción viable para superar estas complicaciones. En este trabajo se describen dos experiencias concretas de uso de comandos y guiones para elaborar simuladores con GeoGebra, que son un aporte directo a esta actividad.

The purpose of this presentation is to outline the main features of a new numerical method under development for the simulation of complex, Newtonian and non- Newtonian free-surface flows. The method makes use of a Particle Level Set (PLS) ap- proach along with Adaptive Mesh Refinement (AMR) techniques to retrieve, accurately and efficiently, the fluid interface at each time step as the zero isocontour of a level set function. The convective terms are dealt with by means of a semi-Lagrangian formulation of the Navier-Stokes equations within a Finite Element framework, leveraging isotropic as well as anisotropic AMR techniques developed via error estimation to produce spatially- adapted “optimal” triangulations. Multiscale simulations of non-Newtonian flows are re- alized through the kinetic modelling of ensembles of dumbbells scattered over the domain, their internal configurations providing the extra-stress tensor representing the viscoelastic contribution to the Newtonian solvent. The capabilities of the method are illustrated in a series of 2D simulations of pure- advection and complex free-surface flows, showing surface tension and viscoelastic effects.

The aim of this presentation is to highlight the role that Particle-based simulations and Radial Basis Functions (RBFs) have played in the development of a computationally efficient, level-set, Finite Element method for the simulation of Newtonian and non-Newtonian interface flows. First, we introduce the mathemat- ical formulation and the interface-capturing technique used in the simulation of multiphase flows, underscoring the influence of marker particles on the enhanced definition of the interface. Then, we explore the effect of adding polymer parti- cles to the domain to perform Brownian Dynamics Simulations of polymer flows. Finally, we leverage RBFs to reconstruct, in an almost free-independent way the polymer stress tensor retrieved from the polymer particles. Numerical simulations of pure advection flows and bubble dynamics simulations of complex flows on two-dimensional configurations emphasize the improvements offered by this hybrid, Finite Element/RBF/Particle-based method.

En este trabajo se presenta una experiencia de simulación con GeoGebra vivida por dos estudiantes de nivel medio en Venezuela. Específicamente, se describe la manera en que las estudiantes resuelven la tarea de representar un fenómeno con el software. Durante la simulación, las interpretaciones parte-todo, así como reparto y operador de las fracciones,ayudaron a crear y validar técnicas de localización de puntos característicos de las figuras geométricas asociadas con el fenómeno tratado. La conexión entre las distintas interpretaciones y con otras nociones matemáticas emergentes también se puso de manifiesto. En cuanto al GeoGebra, se resalta el uso de la cuadrícula como referente gráfico que apoyó las reflexiones de las estudiantes a lo largo de la experiencia. AbstractThis paper presents a simulation experience with GeoGebra lived by two average level high school students from Venezuela. Specifically, it describes the way in which students solve the task of representing a phenomenon with the software. During the simulation, the interpretations of being part of a whole, as well as distribution and fractions operator, took place and helped students to create and validate technics to locate characteristic points of the geometrical figures associated with the phenomenon treated. The connection between the different interpretations and other mathematical concepts were also present. Regarding to GeoGebra, it is highlighted the use of the grid as a graphic reference that supported the reflections of the students during the experience.

Actualmente las experiencias de modelación y el uso de tecnologías digitales en las aulas de clase son temas de gran interés para los profesores, formadores e investigadores enEducación Matemática. Por un lado, la modelación matemática favorece el uso de la Matemática como un instrumento para el abordaje de situaciones y/o fenómenos del mundo. Por otro lado, integrar las tecnologías digitales (como simuladores, videojuegos, entre otros)en la enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias, en particular de la Física, permite vincular los hechos e ideas asociadas a un fenómeno físico, entre sí y con marcos teóricos que los sustentan. Al fusionar la modelación y las tecnologías digitales a través de la simulación se obtienen entornos de aprendizaje que promueven el desarrollo de conocimiento y habilidades de pensamiento científico en los estudiantes. Sin embargo, la mayoría de las investigaciones en esta área están orientadas hacia una mayor comprensión de las formas de usar eficientemente estos simuladores en las clases de ciencias, dejando de lado al proceso de elaboración de los mismos como una verdadera oportunidad para aprender Matemática y otros saberes asociados. En este sentido, el presente trabajo describe la secuencia de pasos de construcción creada para elaborar un simulador del movimiento en caída libre con GeoGebra. Esto con el doble propósito de (i) develar la Matemática implícita en los procesos de construcción de simuladores con GeoGebra y (ii) motivar la creación de otros simuladores con un propósito similar al mencionado en este trabajo., Consejo de Desarrollo Científico, Humanístico y Tecnológico (CONDES), Universidad del Zulia, Venezuela, Artículo revisado por pares

En este trabajo describimos una secuencia para caracterizar las transformaciones “deformación” y “reflexión” en familias de parábolas definidas por g(x)=a.x^2,utilizando el GeoGebra. Esta secuencia se desarrolla en tres momentos en los que se busca establecer los intervalos de variación del parámetro a para llevar a cabo el análisis, observar las características de las curvas de g(x) mientras el parámetro cambia de valor y caracterizar las familias de curvas correspondientes a cada intervalo. El paso por estos tres momentos favorece el desarrollo de destrezas para coordinar las representaciones gráfica y simbólica de funciones reales como la abordada en este trabajo. De este modo, creemos que esta propuesta puede potenciar la práctica de los profesores de Matemática que laboran en Educación Media y que sienten interés en el uso de entornos tecnológicos.

En ocasiones la falta de insumos en las instituciones escolares afecta el desarrollo de las prácticas de laboratorio de Física en secundaria. Sin embargo, el uso de GeoGebra como simulador de fenómenos físicos ofrece una alternativa para suplir esta falta. Pero la integración del GeoGebra en la instrucción no se logra de forma inmediata, pues requiere que los profesores tengan una comprensión integrada de los contenidos a enseñar en relación a las posibilidades didácticas del programa. Por ello este trabajo presenta una secuencia para analizar la refracción y reflexión total interna usando el GeoGebra, con el propósito de ofrecer al profesorado la oportunidad de conocer algunas bondades del software y guiarles en la integración de tecnologías en sus clases.

En la actualidad, un desafío en la formación del profesorado de Matemática es diseñar oportunidades que le permitan al docente desarrollar conocimiento y destrezas para enseñar adecuadamente los contenidos escolares. Este trabajo describe el diseño de una secuencia instruccional para la formación permanente de profesores de Matemática en la enseñanza de cuadriláteros, apoyada en el uso de un programa de Geometría Dinámica. La propuesta es parte de un “experimento de enseñanza”, un tipo de investigación de diseño que lleva a cabo el Grupo TEM, con el propósito de elaborar un modelo de aprendizaje del conocimiento sobre los cuadriláteros como objeto de enseñanza en un entorno dinámico. La secuencia articula objetivos, contenidos, actividades y una trayectoria hipotética de aprendizaje; elementos característicos del diseño del experimento. Además, la instrucción se organiza alrededor de tres grandes núcleos temáticos,referidos a las funcionalidades y características dinámicas del programa, los cuadriláteros y una clasificación de éstos.

Con el propósito de superar algunas dificultades de los profesores en la integración de tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, se presenta una secuencia de análisis de las trasformaciones geométricas de la función exponencial natural, definida por f(x)=e^ax, que se apoya en el uso del GeoGebra. Tal secuencia permite caracterizar familias de curvas asociadas a la expresión anterior, a partir del análisis de las transformaciones geométricas “deformación” y “reflexión” experimentadas por estas curvas tras la variación del parámetro a. En el diseño de la secuencia se tomó en cuenta aspectos de teóricos, instrumentales y didácticos, que se consideran pertinentes para realizar el análisis. El uso de esta secuencia favorece el desarrollo de las capacidades para la integración eficiente de las tecnologías en la enseñanza de la Matemática.