Search

Your search keyword '"Potapov, M. A."' showing total 30 results
Start Over Author "Potapov, M. A." Search Limiters Available in Library Collection
30 results on '"Potapov, M. A."'

2. Refinement of Relations between Mixed Moduli of Smoothness in the Metrics of \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$L_p$$\end{document} \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$L_\infty$$\end{document} and \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$L_p$$\end{document} \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$L_\infty$$\end{document}

Author

Potapov, M. K. and Simonov, B. V.

Published
2021
Full Text
View/download PDF

3. Global fine-resolution data on springtail abundance and community structure

Author

Potapov, A. M., Chen, T. -W., Striuchkova, A. V., Alatalo, J. M., Alexandre, D., Arbea, J., Ashton, T., Ashwood, F., Babenko, A. B., Bandyopadhyaya, I., Baretta, C. R. D. M., Baretta, D., Barnes, A. D., Bellini, B. C., Bendjaballah, M., Berg, M. P., Bernava, V., Bokhorst, S., Bokova, A. I., Bolger, T., Bouchard, M., Brito, R. A., Buchori, D., Castano-Meneses, G., Chauvat, M., Chomel, M., Chow, Y., Chown, S. L., Classen, A. T., Cortet, J., Cuchta, P., de la Pedrosa, A. M., De Lima, E. C. A., Deharveng, L. E., Doblas Miranda, E., Drescher, J., Eisenhauer, N., Ellers, J., Ferlian, O., Ferreira, S. S. D., Ferreira, A. S., Fiera, C., Filser, J., Franken, O., Fujii, S., Koudji, E. G., Gao, M., Gendreau-Berthiaume, B., Gers, C., Greve, M., Hamra-Kroua, S., Handa, I. T., Hasegawa, M., Heiniger, C., Hishi, T., Holmstrup, M., Homet, P., Hoye, T. T., Ivask, M., Jacques, B., Janion-Scheepers, C., Jochum, M., Joimel, S., Jorge, B. C. S., Jucevica, E., Kapinga, E. M., Kovac, L., Krab, E. J., Krogh, P. H., Kuu, A., Kuznetsova, N., Lam, W. N., Lin, D., Lindo, Z., Liu, A. W. P., Lu, J. -Z., Lucianez, M. J., Marx, M. T., Mawan, A., Mccary, M. A., Minor, M. A., Mitchell, G. I., Moreno, D., Nakamori, T., Negri, Ilaria, Nielsen, U. N., Ochoa-Hueso, R., Oliveira Filho, L. C. I., Palacios-Vargas, J. G., Pollierer, M. M., Ponge, J. -F., Potapov, M. B., Querner, P., Rai, B., Raschmanova, N., Rashid, M. I., Raymond-Leonard, L. J., Reis, A. S., Ross, G. M., Rousseau, L., Russell, D. J., Saifutdinov, R. A., Salmon, S., Santonja, M., Saraeva, A. K., Sayer, E. J., Scheunemann, N., Scholz, C., Seeber, J., Shaw, P., Shveenkova, Y. B., Slade, E. M., Stebaeva, S., Sterzynska, M., Sun, X., Susanti, W. I., Taskaeva, A. A., Tay, L. S., Thakur, M. P., Treasure, A. M., Tsiafouli, M., Twala, M. N., Uvarov, A. V., Venier, L. A., Widenfalk, L. A., Widyastuti, R., Winck, B., Winkler, D., Wu, D., Xie, Z., Yin, R., Zampaulo, R. A., Zeppelini, D., Zhang, B., Zoughailech, A., Ashford, O., Klauberg-Filho, O., Scheu, S., Negri I. (ORCID:0000-0001-5188-1408), Potapov, A. M., Chen, T. -W., Striuchkova, A. V., Alatalo, J. M., Alexandre, D., Arbea, J., Ashton, T., Ashwood, F., Babenko, A. B., Bandyopadhyaya, I., Baretta, C. R. D. M., Baretta, D., Barnes, A. D., Bellini, B. C., Bendjaballah, M., Berg, M. P., Bernava, V., Bokhorst, S., Bokova, A. I., Bolger, T., Bouchard, M., Brito, R. A., Buchori, D., Castano-Meneses, G., Chauvat, M., Chomel, M., Chow, Y., Chown, S. L., Classen, A. T., Cortet, J., Cuchta, P., de la Pedrosa, A. M., De Lima, E. C. A., Deharveng, L. E., Doblas Miranda, E., Drescher, J., Eisenhauer, N., Ellers, J., Ferlian, O., Ferreira, S. S. D., Ferreira, A. S., Fiera, C., Filser, J., Franken, O., Fujii, S., Koudji, E. G., Gao, M., Gendreau-Berthiaume, B., Gers, C., Greve, M., Hamra-Kroua, S., Handa, I. T., Hasegawa, M., Heiniger, C., Hishi, T., Holmstrup, M., Homet, P., Hoye, T. T., Ivask, M., Jacques, B., Janion-Scheepers, C., Jochum, M., Joimel, S., Jorge, B. C. S., Jucevica, E., Kapinga, E. M., Kovac, L., Krab, E. J., Krogh, P. H., Kuu, A., Kuznetsova, N., Lam, W. N., Lin, D., Lindo, Z., Liu, A. W. P., Lu, J. -Z., Lucianez, M. J., Marx, M. T., Mawan, A., Mccary, M. A., Minor, M. A., Mitchell, G. I., Moreno, D., Nakamori, T., Negri, Ilaria, Nielsen, U. N., Ochoa-Hueso, R., Oliveira Filho, L. C. I., Palacios-Vargas, J. G., Pollierer, M. M., Ponge, J. -F., Potapov, M. B., Querner, P., Rai, B., Raschmanova, N., Rashid, M. I., Raymond-Leonard, L. J., Reis, A. S., Ross, G. M., Rousseau, L., Russell, D. J., Saifutdinov, R. A., Salmon, S., Santonja, M., Saraeva, A. K., Sayer, E. J., Scheunemann, N., Scholz, C., Seeber, J., Shaw, P., Shveenkova, Y. B., Slade, E. M., Stebaeva, S., Sterzynska, M., Sun, X., Susanti, W. I., Taskaeva, A. A., Tay, L. S., Thakur, M. P., Treasure, A. M., Tsiafouli, M., Twala, M. N., Uvarov, A. V., Venier, L. A., Widenfalk, L. A., Widyastuti, R., Winck, B., Winkler, D., Wu, D., Xie, Z., Yin, R., Zampaulo, R. A., Zeppelini, D., Zhang, B., Zoughailech, A., Ashford, O., Klauberg-Filho, O., Scheu, S., and Negri I. (ORCID:0000-0001-5188-1408)

Abstract

Springtails (Collembola) inhabit soils from the Arctic to the Antarctic and comprise an estimated ~32% of all terrestrial arthropods on Earth. Here, we present a global, spatially-explicit database on springtail communities that includes 249,912 occurrences from 44,999 samples and 2,990 sites. These data are mainly raw sample-level records at the species level collected predominantly from private archives of the authors that were quality-controlled and taxonomically-standardised. Despite covering all continents, most of the sample-level data come from the European continent (82.5% of all samples) and represent four habitats: woodlands (57.4%), grasslands (14.0%), agrosystems (13.7%) and scrublands (9.0%). We included sampling by soil layers, and across seasons and years, representing temporal and spatial within-site variation in springtail communities. We also provided data use and sharing guidelines and R code to facilitate the use of the database by other researchers. This data paper describes a static version of the database at the publication date, but the database will be further expanded to include underrepresented regions and linked with trait data.

Published
2024

4. Mixed Moduli of Smoothness in $L_p$, $1<p<\infty$

Author

Potapov, M. K., Simonov, B. V., and Tikhonov, S. Yu.

Subjects
Mathematics - Classical Analysis and ODEs, 26A15, 26A33, 42A10, 41A25, 41A30, 42B05, 26B05
Abstract

In this paper we survey recent developments over the last 25 years on the mixed fractional moduli of smoothness of periodic functions from $L_p$, $1

Published
2013

6. Globally invariant metabolism but density-diversity mismatch in springtails

Author

Potapov, A. M., Guerra, C. A., van den Hoogen, J., Babenko, A., Bellini, B. C., Berg, M. P., Chown, S. L., Deharveng, L., Kováč, Ľ., Kuznetsova, N. A., Ponge, J. F., Potapov, M. B., Russell, D. J., Alexandre, D., Alatalo, J. M., Arbea, J. I., Bandyopadhyaya, I., Bernava, V., Bokhorst, S., Bolger, T., Castaño-Meneses, G., Chauvat, M., Chen, T. W., Chomel, M., Classen, A. T., Cortet, J., Čuchta, P., Manuela de la Pedrosa, A., Ferreira, S. S. D., Fiera, C., Filser, J., Franken, O., Fujii, S., Koudji, E. G., Gao, M., Gendreau-Berthiaume, B., Gomez-Pamies, D. F., Greve, M., Tanya Handa, I., Heiniger, C., Holmstrup, M., Homet, P., Ivask, M., Janion-Scheepers, C., Jochum, M., Joimel, S., Claudia, S. Jorge B., Jucevica, E., Ferlian, O., Iuñes de Oliveira Filho, L. C., Klauberg-Filho, O., Baretta, D., Krab, E. J., Kuu, A., de Lima, E. C. A., Lin, D., Lindo, Z., Liu, A., Lu, J. Z., Luciañez, M. J., Marx, M. T., Mccary, M. A., Minor, M. A., Nakamori, T., Negri, Ilaria, Ochoa-Hueso, R., Palacios-Vargas, J. G., Pollierer, M. M., Querner, P., Raschmanová, N., Rashid, M. I., Raymond-Léonard, L. J., Rousseau, L., Saifutdinov, R. A., Salmon, S., Sayer, E. J., Scheunemann, N., Scholz, C., Seeber, J., Shveenkova, Y. B., Stebaeva, S. K., Sterzynska, M., Sun, X., Susanti, W. I., Taskaeva, A. A., Thakur, M. P., Tsiafouli, M. A., Turnbull, M. S., Twala, M. N., Uvarov, A. V., Venier, L. A., Widenfalk, L. A., Winck, B. R., Winkler, D., Wu, D., Xie, Z., Yin, R., Zeppelini, D., Crowther, T. W., Eisenhauer, N., Negri I. (ORCID:0000-0001-5188-1408), Potapov, A. M., Guerra, C. A., van den Hoogen, J., Babenko, A., Bellini, B. C., Berg, M. P., Chown, S. L., Deharveng, L., Kováč, Ľ., Kuznetsova, N. A., Ponge, J. F., Potapov, M. B., Russell, D. J., Alexandre, D., Alatalo, J. M., Arbea, J. I., Bandyopadhyaya, I., Bernava, V., Bokhorst, S., Bolger, T., Castaño-Meneses, G., Chauvat, M., Chen, T. W., Chomel, M., Classen, A. T., Cortet, J., Čuchta, P., Manuela de la Pedrosa, A., Ferreira, S. S. D., Fiera, C., Filser, J., Franken, O., Fujii, S., Koudji, E. G., Gao, M., Gendreau-Berthiaume, B., Gomez-Pamies, D. F., Greve, M., Tanya Handa, I., Heiniger, C., Holmstrup, M., Homet, P., Ivask, M., Janion-Scheepers, C., Jochum, M., Joimel, S., Claudia, S. Jorge B., Jucevica, E., Ferlian, O., Iuñes de Oliveira Filho, L. C., Klauberg-Filho, O., Baretta, D., Krab, E. J., Kuu, A., de Lima, E. C. A., Lin, D., Lindo, Z., Liu, A., Lu, J. Z., Luciañez, M. J., Marx, M. T., Mccary, M. A., Minor, M. A., Nakamori, T., Negri, Ilaria, Ochoa-Hueso, R., Palacios-Vargas, J. G., Pollierer, M. M., Querner, P., Raschmanová, N., Rashid, M. I., Raymond-Léonard, L. J., Rousseau, L., Saifutdinov, R. A., Salmon, S., Sayer, E. J., Scheunemann, N., Scholz, C., Seeber, J., Shveenkova, Y. B., Stebaeva, S. K., Sterzynska, M., Sun, X., Susanti, W. I., Taskaeva, A. A., Thakur, M. P., Tsiafouli, M. A., Turnbull, M. S., Twala, M. N., Uvarov, A. V., Venier, L. A., Widenfalk, L. A., Winck, B. R., Winkler, D., Wu, D., Xie, Z., Yin, R., Zeppelini, D., Crowther, T. W., Eisenhauer, N., and Negri I. (ORCID:0000-0001-5188-1408)

Abstract

Soil life supports the functioning and biodiversity of terrestrial ecosystems. Springtails (Collembola) are among the most abundant soil arthropods regulating soil fertility and flow of energy through above- and belowground food webs. However, the global distribution of springtail diversity and density, and how these relate to energy fluxes remains unknown. Here, using a global dataset representing 2470 sites, we estimate the total soil springtail biomass at 27.5 megatons carbon, which is threefold higher than wild terrestrial vertebrates, and record peak densities up to 2 million individuals per square meter in the tundra. Despite a 20-fold biomass difference between the tundra and the tropics, springtail energy use (community metabolism) remains similar across the latitudinal gradient, owing to the changes in temperature with latitude. Neither springtail density nor community metabolism is predicted by local species richness, which is high in the tropics, but comparably high in some temperate forests and even tundra. Changes in springtail activity may emerge from latitudinal gradients in temperature, predation and resource limitation in soil communities. Contrasting relationships of biomass, diversity and activity of springtail communities with temperature suggest that climate warming will alter fundamental soil biodiversity metrics in different directions, potentially restructuring terrestrial food webs and affecting soil functioning.

Published
2023

14. System for modeling and predicting the results of football matches of the Russian Premier League

Author

Potapov, M. V., Медведев, М. А., Medvedev, M. A., УрФУ. Институт экономики и управления, and Кафедра анализа систем и принятия решений

Subjects
ФУТБОЛ, ECONOMIC EFFICIENCY, RUSSIAN PREMIER LEAGUE, BUSINESS PLAN, FORECASTING, МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ, РОССИЙСКАЯ ПРЕМЬЕР-ЛИГА, MASTER'S THESIS, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ, FOOTBALL, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, БИЗНЕС-ПЛАН
Abstract

The purpose of this study is to create a competitive system for modeling and predicting the results of football matches of the Russian Premier League, taking into account the specifics of the market. To select a project idea, brainstorming and nominal group techniques were applied. Further analysis of the sales market of products. For the project, the most suitable flexible Agile project management methodology was chosen. The innovative method of Agile involves all participants in the work, while maintaining their usual responsibilities. The approach aims at each of the results in the form of the final product. Thanks to the discussion meeting, the project team selected the Subscription business model. This is a model that provides access to the site materials for a certain period of time. To draw up a schedule created a Gantt chart. Gantt chart - a type of bar charts (histograms), which is used to illustrate the plan, schedule of work on the project. It is one of the project planning methods. Conducted risk management. Risk management is the process of making and implementing management decisions aimed at reducing the likelihood of an adverse outcome occurring and minimizing potential project losses caused by its implementation. The main task in risk management is the timely identification of factors that adversely affect the profitability of the project, as well as the optimal planning of actions to minimize these factors. The development of all elements of the RPL Bet service is done in Microsoft Visual Studio. The program for calculating the probabilities of the outcome of the upcoming match is created using the object-oriented programming language C #. To create a site is supposed to use a standardized markup language HTML. A unique method for calculating the results of matches, based on the results of the pre-match analysis, was created. The created system will allow users to buy forecasts for various periods calculated by the program, which will allow them to use them for betting in bookmakers in the first place. Цель данного исследования – создать конкурентоспособную систему моделирования и предсказания результатов футбольных матчей Российской Премьер-лиги с учётом специфики рынка. Для выбора идеи проекта были применены методы мозгового штурма и номинальной групповой техники. Далее применяется анализ рынка сбыта продукции. Для проекта выбрана наиболее подходящая гибкая методология управления проектами Agile. Инновационная методика Agile вовлекает всех участников в работу, сохраняя при этом их привычные обязанности. Подход нацеливает каждого на достижение результата в виде конечного продукта. Благодаря дискуссионному совещанию, командой проекта была выбрана бизнес-модель «Подписка». Это модель, которая обеспечивает доступ к материалам сайта за оплату определённого периода. Для составления календарного плана создана диаграмма Ганта. Диаграмма Ганта – это тип столбчатых диаграмм (гистограмм), который используется для иллюстрации плана, графика работ по проекту. Является одним из методов планирования проектов. Проведено управление рисками. Управление рисками – это процесс принятия и выполнения управленческих решений, направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятного результата и минимизацию возможных потерь проекта, вызванных его реализацией. Основной задачей при управлении рисками является своевременное определение факторов, негативно влияющих на доходность проекта, а также оптимальное планирование действий по минимизации этих факторов. Разработка всех элементов сервиса «RPL Bet» производится в Microsoft Visual Studio. Программа для расчёта вероятностей исхода предстоящего матча создаётся при помощи объектно-ориентированного языка программирования C#. Для создания сайта предполагается использование стандартизированного языка разметки HTML. Создан уникальный метод расчёта результатов матчей, берущий за основу результаты предматчевого анализа. Созданная система позволит пользователям покупать рассчитанные программой прогнозы на различные периоды, что позволит им в первую очередь использовать их для ставок в букмекерских конторах.

Published
2019

15. Система моделирования и предсказания результатов футбольных матчей Российской Премьер-лиги : магистерская диссертация

Author

Медведев, М. А., Medvedev, M. A., УрФУ. Институт экономики и управления, Кафедра анализа систем и принятия решений, Потапов, М. В., Potapov, M. V., Медведев, М. А., Medvedev, M. A., УрФУ. Институт экономики и управления, Кафедра анализа систем и принятия решений, Потапов, М. В., and Potapov, M. V.

Abstract

The purpose of this study is to create a competitive system for modeling and predicting the results of football matches of the Russian Premier League, taking into account the specifics of the market. To select a project idea, brainstorming and nominal group techniques were applied. Further analysis of the sales market of products. For the project, the most suitable flexible Agile project management methodology was chosen. The innovative method of Agile involves all participants in the work, while maintaining their usual responsibilities. The approach aims at each of the results in the form of the final product. Thanks to the discussion meeting, the project team selected the Subscription business model. This is a model that provides access to the site materials for a certain period of time. To draw up a schedule created a Gantt chart. Gantt chart - a type of bar charts (histograms), which is used to illustrate the plan, schedule of work on the project. It is one of the project planning methods. Conducted risk management. Risk management is the process of making and implementing management decisions aimed at reducing the likelihood of an adverse outcome occurring and minimizing potential project losses caused by its implementation. The main task in risk management is the timely identification of factors that adversely affect the profitability of the project, as well as the optimal planning of actions to minimize these factors. The development of all elements of the RPL Bet service is done in Microsoft Visual Studio. The program for calculating the probabilities of the outcome of the upcoming match is created using the object-oriented programming language C #. To create a site is supposed to use a standardized markup language HTML. A unique method for calculating the results of matches, based on the results of the pre-match analysis, was created. The created system will allow users to buy forecasts for various periods calculated by the program, which will allow them to, Цель данного исследования – создать конкурентоспособную систему моделирования и предсказания результатов футбольных матчей Российской Премьер-лиги с учётом специфики рынка. Для выбора идеи проекта были применены методы мозгового штурма и номинальной групповой техники. Далее применяется анализ рынка сбыта продукции. Для проекта выбрана наиболее подходящая гибкая методология управления проектами Agile. Инновационная методика Agile вовлекает всех участников в работу, сохраняя при этом их привычные обязанности. Подход нацеливает каждого на достижение результата в виде конечного продукта. Благодаря дискуссионному совещанию, командой проекта была выбрана бизнес-модель «Подписка». Это модель, которая обеспечивает доступ к материалам сайта за оплату определённого периода. Для составления календарного плана создана диаграмма Ганта. Диаграмма Ганта – это тип столбчатых диаграмм (гистограмм), который используется для иллюстрации плана, графика работ по проекту. Является одним из методов планирования проектов. Проведено управление рисками. Управление рисками – это процесс принятия и выполнения управленческих решений, направленных на снижение вероятности возникновения неблагоприятного результата и минимизацию возможных потерь проекта, вызванных его реализацией. Основной задачей при управлении рисками является своевременное определение факторов, негативно влияющих на доходность проекта, а также оптимальное планирование действий по минимизации этих факторов. Разработка всех элементов сервиса «RPL Bet» производится в Microsoft Visual Studio. Программа для расчёта вероятностей исхода предстоящего матча создаётся при помощи объектно-ориентированного языка программирования C#. Для создания сайта предполагается использование стандартизированного языка разметки HTML. Создан уникальный метод расчёта результатов матчей, берущий за основу результаты предматчевого анализа. Созданная система позволит пользователям покупать рассчитанные программой прогнозы на различные периоды, что позволит и

Published
2019

20. A Stable Method for Linear Equation in Banach Spaces with Smooth Norms

Author

Dryazhenkov, A. A., Potapov, M. M., Dryazhenkov, A. A., and Potapov, M. M.

Abstract

A stable method for numerical solution of a linear operator equation in reflexive Banach spaces is proposed. The operator and the right-hand side of the equation are assumed to be known approximately. The corresponding error levels may remain unknown. Approximate operators and their conjugate ones must possess the property of strong pointwise convergence. The exact normal solution is assumed to be sourcewise representable and some upper estimate for the norm of its source element must be known. The norm in the Banach space of solutions is supposed to satisfy the following smoothness-type condition: some function of the norm must be differentiable. Under these conditions a stability of the method with respect to nonuniform perturbations in operator is shown and the strong convergence to the normal solution is proved. A boundary control problem for the one-dimensional wave equation is considered as an example of possible application. The results of the model numerical experiments are presented.

Published
2018

24. New species of Entomobryini from Russia and Armenia (Collembola, Entomobryomorpha)

Author

Jordana, R. (Rafael), Potapov, M. (Mikhail), and Baquero-Martin, E. (Enrique)

Subjects
Ciencias de la vida::Zoología [Materias Investigacion], Morphological characters, Chaetotaxy
Abstract

This paper is part of the results of a systematic study of the specimens of Entomobrya and related genera from various European museums and other material obtained from private collections. Various new species from Russia and Armenia were identified: Entomobrya karasukensis n. sp., Entomobrya tuvinica n. sp., Entomobrya pseudolanuginosa n. sp., Entomobrya stebaevae n. sp., Entomobrya kuznetsovae n. sp., Entomobrya brinevi n. sp., Entomobrya primorica n. sp., Entomobrya kabardinica n. sp., Entomobrya taigicola n. sp., Entomobryoides sotoadamesi n. sp. and Prodrepanura altaica n. sp. from Russia, and Entomobrya armeniensis n. sp. from Armenia. For the identification and description of these species we used the set of characters proposed by Jordana and Baquero (2005).

Published
2011

25. Cylindropygus ferox gen. n., sp. n.: A new member of the Cryptopygus complex (Collembola, Isotomidae) from central France

Author

Deharveng, L., Potapov, M., and Bedos, A.

Subjects
Arthropoda, Animalia, Collembola, Biodiversity, Entomobryomorpha, Isotomidae, Taxonomy
Abstract

Deharveng, L., Potapov, M., Bedos, A. (2005): Cylindropygus ferox gen. n., sp. n.: A new member of the Cryptopygus complex (Collembola, Isotomidae) from central France. Journal of Natural History 39 (23): 2179-2185, DOI: 10.1080/00222930500061213, URL: http://dx.doi.org/10.1080/00222930500061213

Published
2005

30. Mixed Moduli of Smoothness in Lp, 1 < p < ∞: A Survey.

Author

Potapov, M. K., Simonov, B. V., and Tikhonov, S. Yu.

Subjects
*MODULI theory, *SMOOTHNESS of functions, *FRACTIONAL calculus, *PERIODIC functions, *APPROXIMATION theory
Abstract

In this paper we survey recent developments over the last 25 years on the mixed fractional moduli of smoothness of periodic functions from Lp, 1 < p < 1. In particular, the paper includes monotonicity properties, equivalence and realization results, sharp Jackson, Marchaud, and Ul'yanov inequalities, interrelations between the moduli of smoothness, the Fourier coeficients, and "angular" approximation. The sharpness of the results presented is discussed [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Published
2013

Catalog

Books, media, physical & digital resources
See catalog results