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Hypernuclear spectroscopy has received considerable attention lately, because it is an essential tool for the study of the hyperon-nucleon interaction; this, in turn, is believed to play an important role in dense nuclear matter, such as neutron star interiors. In particular, the current experimental research is focusing on (e, e' K) reactions on various nuclear targets, with an extensive measurement program being carried out at Jefferson National Laboratory. With the aim of contributing to the theoretical understanding of electroproduction of hypernuclei, we develop a formalism for the evaluation of triple differential cross sections using the impulse approximation. We also develop a Python program for the numerical calculation of these cross sections, and we present our results for the unpolarized triple differential cross section of the e+12-C → e' + K + 12-Λ-B reaction. We find that our results are in agreement with previous calculations; the cross section is a smoothly decreasing function of the kaon polar angle for different combinations of particle-hole orbitals in the hypernucleus as well as for different kinematical conditions.

In questa tesi è illustrato un procedimento numerico per risolvere l'equazione di Lippmann-Schwinger. Tale procedimento è applicato nella scrittura di un codice in C++, che risolve l'equazione noto il potenziale di interazione tra nucleoni. Il potenziale utilizzato nella scrittura del codice è il potenziale di Entem-Machleidt-Nosyk (ENM-N^4LO). A partire dalla soluzione dell'equazione di Lippmann-Schwinger, sono calcolati gli sfasamenti per diversi valori del momento angolare totale (J = 1,...,8) e diverse tipologie di collisione tra nucleoni (neutrone-protone e protone-protone), per canali singoli ed accoppiati. I valori ottenuti sono infine confrontati con i dati sperimentali ed è eseguita una breve analisi numerica per verificare la convergenza del risultato.

Una delle scoperte più importanti del novecento, nel ambito della fisica nucleare e della nucleosintesi degli elementi all'interno delle stelle, è sicuramente rappresentata dallo stato di Hoyle, scoperto dall'astrofisico inglese Fred Hoyle nel 1954. Lo stato di Hoyle è un livello eccitato del nucleo dell'atomo di carbonio-12 a 7,65 MeV, la cui importanza risiede nel fatto che grazie alla sua presenza la produzione di carbonio-12 nei nuclei delle giganti rosse (uno stadio dell'evoluzione stellare) aumenta di circa un fattore 10^7, permettendo così l'esistenza di forme di vita intelligenti basate sul carbonio, ovvero noi. Proprio a causa di questa mia ultima affermazione esso viene, in letteratura, spesso affiancato a un principio, chiamato principio antropico, formulato nel 1973 dallo scienziato australiano Brandon Carter e secondo il quale noi ci dobbiamo aspettare di osservare soltanto quelle condizioni che sono necessarie per la nostra presenza e osservazione. Visto lo stretto legame che sembra esistere tra la scoperta di Hoyle e il principio formulato da Carter, l'obbiettivo di questa tesi sarà quindi quello di trattare lo stato di Hoyle con un particolare occhio di riguardo al suo legame con il principio antropico.

Scoprire come funziona la natura non è fine a se stesso. A volte ci vogliono anni, decenni o ancora di più per comprendere che una scoperta, che può risultare agli occhi dei più inutile, è in grado di cambiar la vita di molti. Può sembrare di aver buttato via soldi, tempo e intelletto. Ma la ricerca e lo studio pagano sempre. La qualità della vita è migliorata e migliorerà notevolmente grazie a chi si è impegnato e si impegna nella ricerca. Basti pensare alla corrente elettrica e al riscaldamento nelle nostre case; ai mezzi che ci permettono di spostarci sempre più velocemente in posti sempre più lontani; a modi di comunicare anch’essi più veloci e più fruibili. Anche la medicina ha fatto passi da gigante, spesso grazie alle applicazioni della fisica, soprattutto nel settore della fisica nucleare. Oggi sentiamo parlare di PET, di risonanza magnetica; tutti nella nostra vita abbiamo fatto una radiografa, ma pochi conoscono i principi che ci sono dietro queste tecniche mediche. In questa tesi sarà discusso in modo più accurato l’utilizzo della fissione nucleare e la sua storia.

Questo lavoro di tesi trae ispirazione dal progetto PANDORA (Plasmas for Astrophysics, Nuclear Decays Observation and Radiation for Archaeometry). Su suggerimento del dott. Alberto Mengoni e del dott. Paolo Finelli, è stato considerato un articolo pubblicato nel 1983 da K. Takahashi e K. Yokoi intitolato Nuclear beta-decays of highly ionized heavy atoms in stellar interiors, in cui viene presentato un modello teorico per il calcolo delle costanti di decadimento nell'ambiente plasmatico che esiste all'interno delle stelle. Si procede dapprima trovando le distribuzioni degli stati di ionizzazione nel plasma come soluzioni dell'equazione di Saha e poi le si mettono in relazione con i tassi di decadimento. Data la natura di questa tesi, il mio lavoro si sofferma dal punto di vista operativo solo sulla prima parte, implementando un programma che risolve l'equazione di Saha. Per dare completezza e continuità al lavoro è stato approfondito da un punto di vista teorico il ruolo dei decadimenti beta in ambito astrofisico. L'argomento è molto attuale sia perché manca ancora una teoria consolidata a riguardo sia per l'importanza fisica del problema, giocando il decadimento beta un ruolo chiave nei processi di nucleosintesi stellare. La tesi è stata scritta in modo che fosse comprensibile ad uno studente di laurea triennale e i contenuti sono stati scelti di conseguenza. Nel primo e nel secondo capitolo si richiamano le proprietà generali del decadimento beta e della nucleosintesi stellare, soffermandosi in particolare modo su quei processi in cui è coinvolto il beta. Nel terzo capitolo si spiega l'approccio teorico di K. Takahashi e K. Yokoi e nel quarto sono illustrati il modello numerico ed i risultati ottenuti.

Nel 1974 Akito Arima e Francesco Iachello formularono un nuovo modello nucleare con l'obiettivo di descrivere le proprietà collettive dei nuclei pari-pari, attraverso una reinterpretazione dell'interazione tra i nucleoni di valenza, configurate come interazioni di tipo bosonico. Il modello, detto Modello a Bosoni Interagenti (e abbreviato con IBM), prevedeva come idea fondamentale quella che i fermioni nucleari si potessero accoppiare in oggetti con spin intero, di fatto bosoni. L'obiettivo della trattazione è duplice. In primo luogo consta nell'analizzare la teoria alla base del modello, sfruttando gli strumenti matematici delle algebre di Lie e del formalismo della seconda quantizzazione. In secondo luogo consiste nel valutare l'accordo del modello stesso con i dati sperimentali, eseguendo calcoli con il codice IBAR e ricavando tramite quest’ultimo le energie e i numeri quantici dei livelli di parità positiva e le intensità ridotte delle transizioni di quadrupolo elettrico fra i livelli.

Nell'elaborato si è analizzato il metodo di Hartree-Fock, ricavandone l'equazione dal principio variazionale di Ritz. Tale metodo sarà poi sfruttato per lo studio di stati legati di nucleoni. Inoltre è descritta l'interazione effettiva di Skyrme, fondamentale per lo studio dei nuclei, ed incorporata nel metodo di Hartree-Fock. In ultimo si sono svolte simulazioni, sia dello stato fondamentale di alcuni nuclei doppiamente magici, sia di collisioni tra nuclei, attraverso il codice Sky3D.

La scoperta del neutrone è trattata dal punto di vista degli esperimenti e della mentalità con cui gli scienziati si affacciarono ad una nuova entità. E' interessante vedere come questa particella presunta abbia ispirato per diversi anni i fisici. Il primo capitolo evidenzia l'evoluzione storica di questo nuovo concetto, dalla prima volta che venne citato, nel 1899, fino alle ipotesi di Rutherford degli anni '20, più vicine alla realtà. Inizialmente il neutrone era visto come una molecola dell'etere, onnipresente, composta da un elettrone positivo e uno negativo. Vennero ipotizzati, dopo la scoperta del nucleo, anche altri sistemi neutri. Le cose iniziarono a farsi un po' più chiare quando Rutherford suggerì esistesse un atomo neutro con numero di massa 1 e numero atomico 0. Considerò in dettaglio le proprietà nuove che avrebbe dovuto avere: un campo esterno quasi nullo, eccetto molto vicino al nucleo e che poteva muoversi attraverso la materia. Il secondo capitolo tratta dei tre esperimenti fondamentali che portarono alla scoperta della nuova particella. Gli esperimenti furono eseguiti da Bothe, con lo studente Becker, dai coniugi Joliot e Curie e da Chadwick, che fu in seguito premiato per la scoperta del neutrone, sebbene ancora non fosse chiaro che esso fosse una particella elementare. Nella prima esperienza si rilevò una misteriosa radiazione capace di penetrare un grande spessore di materia; nella seconda si vide che aggiungendo uno strato di sostanza idrogenata questa radiazione dava origine ad un'ulteriore emissione, formata da protoni ad alte velocità; nella terza Chadwick riprese le esperienze precedenti e le rianalizzò con strumenti migliori e giunse alla conclusione nota. Il 1932 fu un anno importante per la fisica, che aprì una nuova era di ricerche nell'ambito del nucleo. Pochi anni dopo si combatté la seconda guerra mondiale che vide la creazione di una nuova arma, la bomba atomica, uno degli scenari che si aprirono a seguito di questa scoperta.

This thesis is the result of a 600-hours internship at ENEA. The objective of the internship was to develop an optimization algorithm aimed at determining the optimal distribution of fuel assemblies into batches within a nuclear reactor. An optimal batch distribution meets certain criteria concerning reactivity and temperature distribution within the core map. Since the cooling and reactivity control systems must be dimensioned on a worst-case basis, it is necessary that all the cycles are as similar as possible. We employed a fitness function based on the first-order perturbation theory to determine the goodness of a distribution. Knowing the perturbed cross-sections, which were provided as input, it was possible to calculate the variation from the reference states of the reactivity and a power functional in each phase of the cycle. After the fitness function was defined, it was optimized by using two methods. The first is an analytical algorithm that attempts to minimize the nonlinear objective function by exploring the possible solutions through successive linearization to find the best solution. The second method is a genetic algorithm, based on natural selection processes, such as cross-over, mutation and elitism. The two algorithms were applied to the test-case of ALFRED and the obtained results have been compared. In general, the analytical algorithm shows better results compared to the genetic one, both in terms of execution time and of the fitness function obtained. In any case, the results obtained from the two algorithms meet the requirements imposed during the modeling of the problem very well. However, due to the algorithms’ structure, it is expected that the choice of the best optimization algorithm will depend on the model of the problem to be solved. If the fitness function becomes very complicated, the computation of the analytical solution will take much longer, consequently making this method a worse choice.

Questo lavoro di tesi trae ispirazione dal progetto PANDORA (Plasmas for Astrophysics, Nuclear Decays Observation and Radiation for Archaeometry). Su suggerimento del dott. Alberto Mengoni e del dott. Paolo Finelli, è stato considerato un articolo pubblicato nel 1983 da K. Takahashi e K. Yokoi intitolato Nuclear beta-decays of highly ionized heavy atoms in stellar interiors, in cui viene presentato un modello teorico per il calcolo delle costanti di decadimento nell'ambiente plasmatico che esiste all'interno delle stelle. Si procede dapprima trovando le distribuzioni degli stati di ionizzazione nel plasma come soluzioni dell'equazione di Saha e poi le si mettono in relazione con i tassi di decadimento. Data la natura di questa tesi, il mio lavoro si sofferma dal punto di vista operativo solo sulla prima parte, implementando un programma che risolve l'equazione di Saha. Per dare completezza e continuità al lavoro è stato approfondito da un punto di vista teorico il ruolo dei decadimenti beta in ambito astrofisico. L'argomento è molto attuale sia perché manca ancora una teoria consolidata a riguardo sia per l'importanza fisica del problema, giocando il decadimento beta un ruolo chiave nei processi di nucleosintesi stellare. La tesi è stata scritta in modo che fosse comprensibile ad uno studente di laurea triennale e i contenuti sono stati scelti di conseguenza. Nel primo e nel secondo capitolo si richiamano le proprietà generali del decadimento beta e della nucleosintesi stellare, soffermandosi in particolare modo su quei processi in cui è coinvolto il beta. Nel terzo capitolo si spiega l'approccio teorico di K. Takahashi e K. Yokoi e nel quarto sono illustrati il modello numerico ed i risultati ottenuti.

In questa tesi è illustrato un procedimento numerico per risolvere l'equazione di Lippmann-Schwinger. Tale procedimento è applicato nella scrittura di un codice in C++, che risolve l'equazione noto il potenziale di interazione tra nucleoni. Il potenziale utilizzato nella scrittura del codice è il potenziale di Entem-Machleidt-Nosyk (ENM-N^4LO). A partire dalla soluzione dell'equazione di Lippmann-Schwinger, sono calcolati gli sfasamenti per diversi valori del momento angolare totale (J = 1,...,8) e diverse tipologie di collisione tra nucleoni (neutrone-protone e protone-protone), per canali singoli ed accoppiati. I valori ottenuti sono infine confrontati con i dati sperimentali ed è eseguita una breve analisi numerica per verificare la convergenza del risultato.

Nel 1974 Akito Arima e Francesco Iachello formularono un nuovo modello nucleare con l'obiettivo di descrivere le proprietà collettive dei nuclei pari-pari, attraverso una reinterpretazione dell'interazione tra i nucleoni di valenza, configurate come interazioni di tipo bosonico. Il modello, detto Modello a Bosoni Interagenti (e abbreviato con IBM), prevedeva come idea fondamentale quella che i fermioni nucleari si potessero accoppiare in oggetti con spin intero, di fatto bosoni. L'obiettivo della trattazione è duplice. In primo luogo consta nell'analizzare la teoria alla base del modello, sfruttando gli strumenti matematici delle algebre di Lie e del formalismo della seconda quantizzazione. In secondo luogo consiste nel valutare l'accordo del modello stesso con i dati sperimentali, eseguendo calcoli con il codice IBAR e ricavando tramite quest’ultimo le energie e i numeri quantici dei livelli di parità positiva e le intensità ridotte delle transizioni di quadrupolo elettrico fra i livelli.

La scoperta del neutrone è trattata dal punto di vista degli esperimenti e della mentalità con cui gli scienziati si affacciarono ad una nuova entità. E' interessante vedere come questa particella presunta abbia ispirato per diversi anni i fisici. Il primo capitolo evidenzia l'evoluzione storica di questo nuovo concetto, dalla prima volta che venne citato, nel 1899, fino alle ipotesi di Rutherford degli anni '20, più vicine alla realtà. Inizialmente il neutrone era visto come una molecola dell'etere, onnipresente, composta da un elettrone positivo e uno negativo. Vennero ipotizzati, dopo la scoperta del nucleo, anche altri sistemi neutri. Le cose iniziarono a farsi un po' più chiare quando Rutherford suggerì esistesse un atomo neutro con numero di massa 1 e numero atomico 0. Considerò in dettaglio le proprietà nuove che avrebbe dovuto avere: un campo esterno quasi nullo, eccetto molto vicino al nucleo e che poteva muoversi attraverso la materia. Il secondo capitolo tratta dei tre esperimenti fondamentali che portarono alla scoperta della nuova particella. Gli esperimenti furono eseguiti da Bothe, con lo studente Becker, dai coniugi Joliot e Curie e da Chadwick, che fu in seguito premiato per la scoperta del neutrone, sebbene ancora non fosse chiaro che esso fosse una particella elementare. Nella prima esperienza si rilevò una misteriosa radiazione capace di penetrare un grande spessore di materia; nella seconda si vide che aggiungendo uno strato di sostanza idrogenata questa radiazione dava origine ad un'ulteriore emissione, formata da protoni ad alte velocità; nella terza Chadwick riprese le esperienze precedenti e le rianalizzò con strumenti migliori e giunse alla conclusione nota. Il 1932 fu un anno importante per la fisica, che aprì una nuova era di ricerche nell'ambito del nucleo. Pochi anni dopo si combatté la seconda guerra mondiale che vide la creazione di una nuova arma, la bomba atomica, uno degli scenari che si aprirono a seguito di questa scoperta.

Nell'elaborato si è analizzato il metodo di Hartree-Fock, ricavandone l'equazione dal principio variazionale di Ritz. Tale metodo sarà poi sfruttato per lo studio di stati legati di nucleoni. Inoltre è descritta l'interazione effettiva di Skyrme, fondamentale per lo studio dei nuclei, ed incorporata nel metodo di Hartree-Fock. In ultimo si sono svolte simulazioni, sia dello stato fondamentale di alcuni nuclei doppiamente magici, sia di collisioni tra nuclei, attraverso il codice Sky3D.

Una delle scoperte più importanti del novecento, nel ambito della fisica nucleare e della nucleosintesi degli elementi all'interno delle stelle, è sicuramente rappresentata dallo stato di Hoyle, scoperto dall'astrofisico inglese Fred Hoyle nel 1954. Lo stato di Hoyle è un livello eccitato del nucleo dell'atomo di carbonio-12 a 7,65 MeV, la cui importanza risiede nel fatto che grazie alla sua presenza la produzione di carbonio-12 nei nuclei delle giganti rosse (uno stadio dell'evoluzione stellare) aumenta di circa un fattore 10^7, permettendo così l'esistenza di forme di vita intelligenti basate sul carbonio, ovvero noi. Proprio a causa di questa mia ultima affermazione esso viene, in letteratura, spesso affiancato a un principio, chiamato principio antropico, formulato nel 1973 dallo scienziato australiano Brandon Carter e secondo il quale noi ci dobbiamo aspettare di osservare soltanto quelle condizioni che sono necessarie per la nostra presenza e osservazione. Visto lo stretto legame che sembra esistere tra la scoperta di Hoyle e il principio formulato da Carter, l'obbiettivo di questa tesi sarà quindi quello di trattare lo stato di Hoyle con un particolare occhio di riguardo al suo legame con il principio antropico.

Scoprire come funziona la natura non è fine a se stesso. A volte ci vogliono anni, decenni o ancora di più per comprendere che una scoperta, che può risultare agli occhi dei più inutile, è in grado di cambiar la vita di molti. Può sembrare di aver buttato via soldi, tempo e intelletto. Ma la ricerca e lo studio pagano sempre. La qualità della vita è migliorata e migliorerà notevolmente grazie a chi si è impegnato e si impegna nella ricerca. Basti pensare alla corrente elettrica e al riscaldamento nelle nostre case; ai mezzi che ci permettono di spostarci sempre più velocemente in posti sempre più lontani; a modi di comunicare anch’essi più veloci e più fruibili. Anche la medicina ha fatto passi da gigante, spesso grazie alle applicazioni della fisica, soprattutto nel settore della fisica nucleare. Oggi sentiamo parlare di PET, di risonanza magnetica; tutti nella nostra vita abbiamo fatto una radiografa, ma pochi conoscono i principi che ci sono dietro queste tecniche mediche. In questa tesi sarà discusso in modo più accurato l’utilizzo della fissione nucleare e la sua storia.