Search

The notion of Control in Complex Systems has started almost 60 years ago by Kalman. However, the results obtained were not sufficient for systems with complex topologies (Complex Networks) and non-linear dynamics. Thanks to many works and especially the one of Liu et.al. on 2011, the topic of Control in Complex networks has returned to the forefront and has been studied intensively during the last decade. Big progress has been made, but still there are many different aspects unsolved in the area. Different notions like structural controllability or required energy to control a network have been imported, but a unifying framework between Complex Systems and Control Theory is still missing, as non-linearity, complexity and dimensionality make it difficult and very often infeasible to extract general and unifying conclusions about this kind of systems. In this work we explore the dynamical properties of the Kuramoto model, focusing the theoretical analysis on the Star-Graph topology taking into consideration the original Kuramoto model, as well as a perturbed expansion of it. Then, a candidate control Lyapunov function is proposed and together with the rest of the theoretical results, is validated by performing various numerical simulations and deploying Model Predictive Control for the controlled cases.

Treballs Finals de Grau en Estadística UB-UPC, Facultat d'Economia i Empresa (UB) i Facultat de Matemàtiques i Estadística (UPC), Curs: 2020-2021, Tutor: Ramón Alemany i Ernest Pons, El desenvolupament de noves tecnologies creix a un ritme exponencial, els casos en els quals un o varis ordinadors, poden substituir el treball humà són cada cop més freqüents. Històricament els oficis que les màquines podien substituir a l’humà es basaven únicament en tasques manuals i que col·loquialment parlant, requereixen poc recurs intel·lectual. L’ús de softwares automàtics per replicar càlculs complexos s’apliquen en incomptables sectors. Els bots de trading son un clar exemple de software que pot substituir el treball humà més manual i de càlcul per a poder automatitzar processos estratègics per a prendre decisions. En l’actualitat existeixen molts bots de trading operatius, reservats a un públic molt selecte i operant de forma privada. El trading ja de per si és una activitat molt arriscada, i si es barreja amb el món dels criptoactius parlar de risc és un eufemisme de la realitat. Els criptoactius sorgeixen fa 10 anys de mà de Satoshi Nakamoto, un geni de la criptografia que desenvolupa un mètode de pagament descentralitzat que més endavant resulta en el mercat més especulatiu de la historia. La implementació d’un bot en aquests mercats pot donar vertigen, però te tota una sèrie d’avantatges a les que cal parar l’atenció. El fàcil accés i el no requeriment d’un dipòsit ni volums mínims d’operació sumat a l’horari de negociació sense stop, permeten a qualsevol trader tant expert com amateur operar a qualsevol hora del dia i des de qualsevol dispositiu sense requerir grans capitals.

En aquesta tesi proposem un nou sistema per localitzar d'objectes amb sensors tàctils per a robòtica de manipulació, que tracta, de forma explícita, la incertesa inherent al sentit del tacte. Amb aquesta fi, estimem la completa distribució de probabilitat de la posició de l'objecte. A més a més, donat el model 3D de l'objecte en qüestió, el nostre sistema no requereix una exploració prèvia de l'objecte amb el sensor, podent localizar-lo des del primer contacte. Donat un senyal provinent del sensor tàctil, dividim l'estimació de la distribució de probabilitat de la posició de l'objecte en dos passos. Primer, abans de tocar l'objecte, definim un conjunt dens de posicions de l'objecte respecte al sensor, simulem el senyal que esperaríem rebre del sensor si l'objecte fos tocat en aquestes posicions, i entrenem una funció de semblança entre aquests senyals. Segon, mentre l'objecte està sent manipulat, comparem el senyal provinent del sensor amb els senyals simulats prèviament, i les semblances entre aquests donen la distribució de probabilitat discreta a l'espai de posicions de l'objecte respecte al sensor. Estenem aquesta feina analitzant l'escenari on múltiples sensors tàctils toquen l'objecte a la vegada. Fusionem les distribucions de probabilitat provinents dels diferents sensors per obtenir una distribució millor. Presentem resultats quantitatius per quatre objectes. També mostrem una aplicació d'aquest sistema en un sistema més gran i presentem recerca en la qual estem treballant actualment en percepció activa. En esta tesis proponemos un nuevos sistema para localizar objetos con sensores táctiles para robótica de manipulación, que trata, de forma explícita, la incertidumbre inherente al sentido del tacto. Con este fin, estimamos la completa distribución de probabilidad de la posición del objeto. Además, dado el modelo 3D del objeto que cuestión, nuestro sistema no requiere una exploración previa del objeto con el sensor, pudiendo localizarlo desde el primer contacto. Dada una señal proveniente del sensor táctil, dividimos la estimación de la distribución de probabilidad de la posición del objeto en dos pasos. Primero, antes de tocar el objeto, definimos un conjunto denso de posiciones del objeto respecto al sensor, simulamos la señal que esperaríamos recibir del sensor si el objeto fuese tocado en estas posiciones, y entrenamos una función de semejanza entre estas señales. Segundo, mientras el objeto está siendo manipulado, comparamos la señal proveniente del sensor con las señales simuladas previamente, y las semejanzas entre estas dan la distribución de probabilidad discreta en el espacio de posiciones del objeto respecto al sensor. Extendemos este trabajo analizando el escenario donde múltiples sensores táctiles tocan el objeto al mismo tiempo. Fusionamos las distribuciones de probabilidad que vienen de los diferentes sensores para obtener una distribución mejor. Presentamos resultados cuantitativos para cuatro objetos. También mostramos una aplicación de este sistema en un sistema más grande y presentamos investigación en la que estamos trabajando actualmente en percepción activa. In this thesis we present an approach to object tactile localization for robotic manipulation which explicitly deals with the uncertainty to overcome the locality of tactile sensing. To that purpose, we estimate full probability distributions of object pose. Moreover, given a 3D model of the object in question, our framework localizes from the first touch, meaning no physical exploration of the object is needed beforehand. Given a signal from the tactile sensor, we divide the estimation of a probability distribution of object pose in two main steps. First, before touching the object, we sample a dense set of poses of the object with respect to the sensor, we simulate the signal the sensor would get when touching the object at these poses, and we train a similarity function between these signals. In the second part, while manipulating the object, we compare the signal coming from the sensor to the set of previously simulated ones, and the similarities between these give the discretized probability distribution over the possible poses of the object with respect to the sensor. We extend this work by analyzing the scenario where multiple tactile sensors are touching the object at the same time, by fusing the probability distributions coming from the individual sensors to get a better distribution. We present quantitative results for four objects. We also present the application of this approach in a larger system and an ongoing research direction towards tactile active perception. Outgoing

L’objectiu d’aquesta tesi és l’anàlisi i el control d’un sistema de Lur’e, és a dir, un sistema amb un camí directe lineal i invariant en el temps i amb una realimentació no lineal estàtica, amb restriccions de sector i de pendent en les seves no-linealitats. Aquesta descripció engloba una àmplia classe de sistemes que apareixen comunament en una àmplia gamma de disciplines d’enginyeria. L’enfocament d’aquest treball es basa en la teoria d’estabilitat de Lyapunov i utilitza desigualtats de matrius lineals per proposar criteris per a l’estabilitat absoluta del sistema i els guanys l2 i RMS, i desigualtats de matrius bilineals per proposar criteris per al seu control per realimentació d’estat i estimació d’estat. Aquest tipus de condicions, en particular les desigualtats de matrius lineals, són convenients de tractar computacionalment, ja que els problemes d’optimització a que donen lloc són convexos. S’obtenen resultats numèrics per a diversos exemples, els quals mostren una millora significativa respecte a les condicions anteriors de la literatura. El objetivo de esta tesis es el análisis y el control de un sistema de Lur’e, es decir, un sistema con un camino directo lineal e invariante en el tiempo y con una realimentación no lineal estática, con restricciones de sector y de pendiente en sus no-linealidades. Esta de- scripción engloba una amplia clase de sistemas que aparecen comúnmente en una amplia gama de disciplinas de ingeniería. El enfoque de este trabajo se basa en la teoría de estabilidad de Lyapunov y utiliza desigualdades de matrices lineales para proponer criterios para la estabil- idad absoluta del sistema y las ganancias l2 y RMS, y desigualdades de matrices bilineales para proponer criterios para su control por realimentación de estado y estimación de estado. Este tipo de condiciones, en particular las desigualdades de matrices lineales, son convenientes tratar computacionalmente, ya que los problemas de optimización a que dan lugar son con- vexos. Se obtienen resultados numéricos para varios ejemplos, los cuales muestran una mejora significativa respecto a las condiciones anteriores de la literatura. The aim of this thesis is to analyze and control a Lur’e system, i.e., a system with a linear time-invariant forward path and a nonlinear static feedback with sector and slope constraints on its nonlinearities. This description encompasses a broad class of systems that commonly arise in a wide range of engineering disciplines. The approach of this work is based on Lyapunov stability theory and uses linear matrix inequalities to propose criteria for the system’s absolute stability and l2- and RMS-gains, and bilinear matrix inequalities to propose criteria for state feedback control and state estimation. These types of conditions, in particular linear matrix inequalities, are conveniently treated computationally, as the optimization problems that they give rise to are convex. Numerical results are obtained for several examples, showing a significant improvement with respect to previous conditions in the literature. Outgoing

In this work, a coordinate change of state variables is performed for drift-less systems of dimension m+2 with 2 inputs using Goursat Normal Form. Then, we define a feedback law that will allow us to convert the original system into chained form. Later on, we find the flat outputs and define a new feedback law. Finally, numerical simulations are presented for a planar space robot, a mobile robot with a trailer and a N-trailer.

The compilation of results involving feedback linearization and the computation of flat outputs within the framework of exterior differential systems are the focus of our work.

Institut de Robòtica i Informàtica Industrial (CSIC-UPC) Mesurar la proximitat a les configuracions singulars dels manipuladors paral·lels pot ser útil per evitar el mal comportament que es dóna quan el manipulador es mou en un entorn d'una singularitat. Alguns dels índexos que s'han introduït fins ara que podrien resoldre aquest problema són poc adequats. En aquest projecte tecnològic s'introdueixen dos nous índexos que són una solució potencial per aquest problema: la distància a la recta polar i l'angle amb el pla singular. Primerament es respassaran alguns conceptes, relacionats amb la Grassmanniana de rectes de l'espai, sobre les configuracions singulars dels manipuladors que seran útils per a definir aquests índexos; a continuació es faran quatre simulacions comparant aquests dos nous índexos amb altres dos que es faran servir com a referència. Finalment s'evaluarà la bondat de totes les mesures a partir dels resultats obtinguts a les simulacions.. De manera anàloga com el projectiu dual parametritza els hiperplans, les rectes de l'espai es poden parametritzar mitjançant una varietat anomenada Grassmanniana. Via la immersió de Plücker, aquesta Grassmanniana es pot veure com una hipersuperfície quàdrica dintre d'un espai projectiu de dimensió 5. L'objectiu és estudiar, des del punt de vista algebraic, propietats geomètriques de la Grassmanniana, que ajuden a entendre les configuracions singulars dels robots paral.lels

La principal contribució d'aquest treball és donar les eines i les pautes necessàries per a la linealització per realimentació dels sistemes no holònoms de dues entrades a través del disseny de la forma normal de Goursat. Dissenyarem controladors, de manera que les trajectòries solució passin per unes certes condicions inicials i nals imposades.. Pels braços robòtics tridimensionals a l'espai, i, per tant, no sotmesos a forces externes com la gravetat, les equacions resultants formen un sistema de control no holònom. Si a cada articulació s'hi posa tres motors, els sistema té tres graus de subactuació.A la literatura s'ha dissenyat i controlat sistemes d'auest estil amb dos motors extres a la base a fi que tingui només un grau de subactuació. Es tracta de trobar les condicions a fi que es puguin planificar i fer seguiment de trajectòries en el cas de dos graus de subactuació.

Este trabajo final de máster titulado "Linealización por reglamentación de una clase de manipulador con un número arbitrario de actuadores" estudia las salidas planas para un tipo particular de brazo robótico. El TFM que parte de un trabajo anterior en que se trataron brazos robóticos con 1 y 2 actuadores, amplia los resultados para cualquier número de actuadores. Durante el TFM se estudian en que caso los sistemas son linealizables, ya sea por reglamentación estática o bien por prolongaciones, dando condiciones suficientes y necesarias en cada caso En qualsevol sistema robòtic (i mecànic en general) totalment actuat es pot planificar i/o fer seguiment de trajectòries arbitràries. Tanmateix, si el sistema és sub-actuat, no totes les trajectòries es poden assolir. D'altra banda, la sub-actuació pot ajudar a reduir el cost del robot. La propietat que permet planificar i fer seguiment de trajectòries és la platiutd diferencial. L'objectiu d'aquest projecte és estudiar l'esmentada propietat per a una classe de sistemes robòtics sub-actuats que tenen una específica distribució de la massa. Hi ha resultats coneguts per al cas que el sistema tingui un o dos actuadors. Es tracta, doncs, de generalitzar els resultats a un nombre arbitrari de controls. Les eines que s'utilitzaran en aquest projecte són rudiments d'equacions diferencials i càlculs amb parèntesis de Lie.

Estudiar la influencia de diversos parámetros, relacionados con los modelos de comportamiento de vehículos, en los resultados producidos por el simulador A1MSUN2.El proyecto constará de dos partes: · en la primera realizaremos, sobre diversos modelos interurbanos ficticios, los experimentos de simulación necesarios para determinar la influencia de algunos parámetros de entrada en los outputs del simulador. Técnicas estadísticas más relevantes: diseño de experimentos y el análisis de resultados. · y en la segunda modelizaremos la red de tráfico de Can Vidalet (Esplugues de Llob.) con el fin de aplicar los conocimientos sobre calibración adquiridos anteriormente. Técnicas estadísticas más relevantes: recogida de datos y comparación de datos reales/simulados.

L'objecte d'estudi d'aquest treball són els microactuadors electromecànics, els MEMS. Avui en dia, aquests sistemes estan integrats en molts aparells d'ús cotidià, com els cotxes. Una introducció als MEMS la trobem a [2]. Els MEMS són sistemes físics molt petits de l'ordre de 10¡4m. La física que hi ha aquesta escala és complicada i dóna lloc a models poc pràctics. Per això, s'utilitzarà un model simplifcat de MEMS, el model lumped mass-spring system. El propòsit del treball és buscar varis controladors pel sistema simplificat. Per trobar aquests controladors s'utilitzarà la teoria dels sistemes hamiltonians amb ports, PHS, que s'estudia a l'assignatura: Modelització i control de sistemes dinàmics. Aquesta teoria dóna molta llibertat a l'hora de poder construir els controladors.

Institut de Robòtica i Informàtica Industrial