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Orientador: Leandro Palermo Junior Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil Resumo: O Método dos Elementos de Contorno foi utilizado para estudar placas com a hipótese de pequenos deslocamentos segundo a teoria clássica. O efeito da não linearidade geométrica foi considerado para se obter as cargas críticas para placas homogêneas e isotrópicas. Também foram obtidas as freqüências naturais das placas usando a teoria das vibrações livres. Ambas as análises foram feitas para várias condições de contorno. A iteração inversa do coeficiente de Rayleigh foi utilizada para se obter os menores autovalores, assim como seus correspondentes autovetores. Foram utilizados elementos isoparamétricos lineares para a discretização do contorno e do domínio da placa. A discretização do domínio da placa foi necessária para a inclusão do efeito da não linearidade geométrica nos problemas estáticos e do efeito de inércia nos problemas dinâmicos. A integral de domínio, em cada célula, foi transformada em uma integral de contorno equivalente, acelerando desta forma o processo de integração Abstract: The Boundary Element Method was used to study plates with small strain hypotheses under classical theory. The geometrical non-linearity effect was considered to obtain in plane critical loads for homogeneous and isotropic plates. On the other hand, the natural frequencies of the plates were computed using the free vibration theory. Several plates were analyzed with different boundary conditions. The inverse iteration with the Rayleigh quotient was employed to obtain the smaller eigenvalues with their corresponding eigenvectors. Isoparametric linear elements were used on the boundary and in the domain. The domain discretization was required to include the geometrical non-linear effect in static problems or the inertia effect in dynamic problems. The domain integral was converted to an equivalent boundary integral at each cell to accelerate the integration process Mestrado Estruturas Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Paulo Sollero Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho mostra o desenvolvimento de uma metodologia para análise de problemas de bioengenharia, aplicando modelagem numérica elastostática de tensões e deformações, baseada no método dos elementos de contorno com formulação 3D para meios transversalmente isotrópicos lineares, incluindo a capacidade de simulação do comportamento de remodelagem óssea superficial. A implementação do núcleo transversalmente isotrópico sobre a estrutura básica de análise por elementos de contorno 3D utilizou a solução fundamental proposta por Pan & Chou e revisada por Loloi, tendo exigido o cálculo adicional das soluções fundamentais de força de superfície a partir da derivação das soluções fundamentais de deslocamento. O modelo de remodelagem óssea superficial baseou-se na hipótese de estímulo biológico por campo de deformação, partindo de um modelo 2D, adaptado para o espaço 3D com o uso de deformações principais como grandezas de referência. As implementações foram testadas através de análises numéricas de problemas com solução analítica e validações com resultados de aplicações comerciais baseadas em elementos finitos, para problemas padrão de engenharia, bem como comparações com resultados da literatura para problemas de bioengenharia. A análise dos resultados mostrará que, tanto a metodologia quanto as implementações são funcionais, oferecendo uma base sólida para desenvolvimento e teste de novas soluções de bioengenharia Abstract: This work shows the development of a methodology to analyse bioengineering problems using elastostatic stress-strain numerical modeling based on a 3D transversely isotropic linear boundary element formulation including surface bone remodeling simulation capabilities. The transversely isotropic kernel implementation on the basic 3D boundary element analysis program used the fundamental solution purposed by Pan & Chou and revised by Loloi, with additional fundamental solutions for traction calculation made with the displacement fundamental solution derivatives. The surface bone remodeling model was based on a 2D strain field biological stimulus, extended to the 3D space by using the principal strain as reference values. The implementations were tested through numerical analysis of problems with analytical solution and validation with commercial finite elements applications for standard engineering problems, as well as comparison with literature data for bioengineering problems. The analysis of results will show that both, the methodology and the implementations are fully functional, offering a solid start for development and test of new bioengineering solutions Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientadores: Paulo Sollero, Eder Lima de Albuquerque Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: O objetivo deste projeto é o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para 'a an'alise e projeto de estruturas aeronáuticas trincadas e reparadas por placas de materiais compósitos laminadas coladas. As placas metálicas isotrópicas da estrutura aeronáutica serão modeladas pelo método dos elementos de contorno considerando a presença de tensões de cisalhamento nos planos normais á superfície das placas (formulação de Reissner-Mindlin). No modelamento do reparo será usada uma formula¸c¿ao por elementos de contorno para placas anisotrópicas sem considerar a presençaa de tensões de cisalhamento nos planos normais à superfície da placa (formulação do Kirchhoff-Love). A análise será validada com resultados analíticos, numéricos e experimentais disponíveis na literatura e com modelos desenvolvidos pelo método dos elementos finitos Abstract: The objective of this project is the development of a computational tool for the analysis and design of cracked aeronautical structures repaired by adhesively bonded laminated composites. The isotropic metallic plates of the aeronautical structure will be modeled by the boundary element method considering the presence of shear stresses in planes that are normal to the surface of the plates (formulation of Reisner-Mindlin). In order to model the repair, a boundary element formulation for anisotropic plates will be used neglecting the presence of shear stresses in planes that are normal to the surface of the plate (formulation of Kirchhoff-Love). The analysis will be validated with analytical, numerical and experimental results avalilable in the literature and with finite element models Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero Tese (doutorado) - Universidade Estaudal de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Esta tese apresenta o desenvolvimento, a implementação e aplicações de uma formulação de elementos de contorno para análise de problemas estáticos e dinâmicos em placas anisotrópicas submetidas a carregamentos de flexão. O trabalho se baseia na teoria de placas finas de Kirchhoff Uma vez que a formulação dinâmica de elementos de contorno não foi encontrada na literatura consultada, as análises são realizadas utilizando-se uma formulação desenvolvida a partir das soluções fundamentais para elastostática. As integrais de domínio, provenientes dos carregamentos distribuídos ou dos termos de inércia, são transformadas em integrais de contorno usando-se o método da reciprocidade dual. Esta formulação é aplicada no cálculo da deflexão de placas isotrópicas e anisotrópicas, na análise dinâmica de estruturas ortotrópicas, anisotrópicas e estruturas de materiais compósitos laminados, submetidas a cargas harmônicas. É analisada a influência dos nós internos e da malha na precisão dos resultados. Os resultados numéricos são apresentados para problemas quaseisotrópicos, ortotrópicos e totalmente anisotrópicos. Os resultados obtidos são comparados com resultados presentes na literatura e mostram boa concordância Abstract: Here, static and dynamic analysis of a number of anisotropic problems using the boundary element method are presented. The formulation used is developed fram the elastostatic fundamental solutions and the domain integraIs due to inertial terms are transformed into boundary integraIs by using the dual recipracity method. Application is made to the calculation of deflections in anisotrapic plates, to the dynamic analysis of orthotrapic plates and to the analysis of anisotropic and composite laminar plates under harmonic loads. Numerical results are presented for quasi-isotropic, orthotropic and anisotrapic problems. The influence of number of internal nodes and number of boundary elements on the accuracy of the results is analyzed. The results are compared with other results fram the literature showing good agreement Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Leandro Palermo Junior Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Resumo: Este trabalho apresenta uma análise numérica pelo Método dos Elementos de Contorno Dual (MEC Dual), da propagação de fraturas em modelos coesivos bidimensionais. O método emprega a equação integral de contorno de forças de superfície em conjunto com a equação integral de contorno de deslocamentos, na região da fissura. O modelo de fissura fictícia é adotado no sentido de simular numericamente as forças atrativas na região de descontinuidade. A propagação da fissura na direção perpendicular à tensão principal máxima ocorre quando a tensão na ponta da fissura fictícia excede a máxima tensão resistente à tração do concreto. O fenômeno de amolecimento do concreto será tratado com as leis constitutivas do tipo linear e adotando uma ou duas retas para a curva tensão-abertura da fissura na fase de amolecimento. O modo I de abertura de fissura é estudado com uma viga de concreto solicitada à flexão em três pontos. O operador diferencial tangente é empregado no núcleo da hipersingular da equação integral de forças de superfície do MEC Dual para reduzir a singularidade e é avaliada a eficiência do uso de elementos quadráticos contínuos ao longo da fissura. Os exemplos numéricos para a análise da fissura coesiva são comparados a resultados da literatura, os quais foram retratados através de ensaios experimentais e numéricos. Os resultados obtidos evidenciam a eficiência da formulação proposta, corroborando aos estudos de problemas em fissuras em materiais quase frágeis Abstract: A numerical implementation of the Dual Boundary Element Method, for the analysis of twodimensional crack problems in cohesive materials is presented. The dual equations of the method are the displacement and the traction boundary integral equations, while the displacement equation is applied on one of the crack surfaces and the traction equation on the other. The fictitious crack model is used to simulate the fracture zone with forces acting on crack surface. When the force at the fictitious crack tip exceeds the maximum tensile strength of the concrete, the crack will propagate in the direction perpendicular to the principal stress. During the fracture process, the softening constitutive law for stress-crack opening displacement curve is linear with one or two straight lines. Three-point bending specimens were used to check the numerical results for crack opening mode I. The tangent operator technique is introduced in the hyper-singular kernel of the traction integral equation to reduce the order of the singularity, so the efficiency of continuous quadratic elements along the crack is analyzed. The numerical examples for cohesive crack are compared with those in the literature, which specimens were used in experimental and numerical studies. Obtained results evidenced the efficiency of the proposed formulation, collaborating to the study of crack problems in quasi-brittle materials Mestrado Estruturas e Geotécnica Mestra em Engenharia Civil

Orientador: Euclides de Mesquita Neto Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho apresenta a formulação direta do Método do Elemento de Contorno (MEC) para a equação de onda harmônica no tempo, conhecida como Equação de Helmholtz, aqui utilizada para problemas de radiação e dispersão (scatter) de ondas acústicas bidimensionais. A equação de Helmhoitz é deduzida através das equações de estado, de continuidade e de Euler; em seguida são desenvolvidas as equações integrais e a solução fundamental é apresentada. A partir disto, o Método dos Elementos de Contorno é desenvolvido com aproximações numéricas da equação integral usando elementos isoparamétricos constantes, lineares, quadráticos e cúbicos para discretizar a geometria e as variáveis de campo no contorno. Para o exemplo utilizado para a radiação, verifica-se o aparecimento de não unicidade em determinadas freqüências, originárias do método numérico adotado. Este problema é solucionado com o método CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation). Neste trabalho, é apresentado, ainda, um estudo inicial para o problema da dispersão de ondas acústicas Abstract: This work presents a direct formulation of Boundary Elements Methods (BEM) for the harmonic wave equation in time domain, known as Helmholtz Equation. This equation is utilized for scattering and radiation problems of bidimensional acoustic waves. The Helmholtz equation is derived by state, continuity and Euler equations. The BEM is then developed by numerical aproximation of integral equation using constant, linear, quadratic and cubic isoparametric elements to discretize the geometry and the field variables in the boundary. For the used radiation problems, it is verified the appearance of the uniqueness in certain frequencies obtained by the adopted numerical method. This problem is solved using the CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation) method. Some initial study of wave scattering problem is realized. Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: William Roberto Wolf Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Uma metodologia numérica de baixo custo computacional é apresentada para o cálculo de espalhamento acústico em placas poro-elásticas de geometrias arbitrárias. O método de elementos de contorno, BEM, é aplicado para resolver a equação de Helmholtz submetida a condições de contorno relacionadas às vibrações estruturais da placa. Esta análise é realizada reescrevendo as condições de contorno do BEM em termos de uma base modal da placa poro-elástica que é calculada por uma ferramenta numérica que resolve o problema estrutural. A formulação atual permite uma solução direta do problema de interação fluido-estrutura completamente acoplado. A fim de acelerar a solução dos grandes sistemas lineares densos decorrentes da formulação BEM em problemas tridimensionais, um método de multipólos rápidos, FMM, com multi-níveis adaptativos de banda larga é empregado. Um estudo paramétrico é realizado para o espalhamento acústico de bordos de fuga para várias fontes acústicas, representativas de vórtices turbulentos não correlacionados ou de um jato turbulento não compacto. Os mecanismos físicos relacionados à redução de ruído devido à porosidade e elasticidade em frequências baixas e altas são discutidos. A redução de ruído pela combinação de porosidade e elasticidade com bordos de fuga enflexados e com extensões de serrilhados é investigada. As aplicações de espalhamento acústico também são apresentadas para aplicações aquáticas, onde as reduções de ruído são mais efetivas. Em geral, este trabalho mostra que as placas elásticas finitas são mais efetivas na redução do ruído espalhado para frequências mais altas. Por outro lado, a porosidade é mais eficaz na redução de ruído espalhado para frequências mais baixas. Os resultados demonstram que a elasticidade e a porosidade podem ser combinadas com bordos de fuga enflexados e com serrilhados no bordo de fuga para reduzir o ruído espalhado em um espectro mais amplo de freqüências para placas poro-elásticas. Diferentes configurações de interação fluido-estrutura são analisadas para placas com alongamentos baixos e altos. Uma avaliação do espalhamento acústico por placas isotrópicas metálicas e anisotrópicas de materias compósitos também é apresentada. Com a ferramenta numérica proposta, novos dispositivos podem ser projetados e otimizados para obter um espalhamento acústico mais eficiente para aplicações aéreas e aquáticas Abstract: We present a fast numerical framework for the computation of acoustic scattering by poro-elastic plates of arbitrary geometries. A boundary element method, BEM, is applied to solve the Helmholtz equation subjected to boundary conditions related to structural vibrations. This analysis is performed by rewriting the BEM boundary conditions in terms of a modal basis of the poro-elastic plate which is computed by a structural solver. The current formulation allows a direct solution of the fully coupled fluid-structure interaction problem. In order to accelerate the solution of the large dense linear systems arising from the BEM formulation in three-dimensional problems, a wideband adaptive multi-level fast multipole method, FMM, is employed. A parametric study is carried out for the trailing-edge scattering of sample acoustic sources, representative of either uncorrelated turbulent eddies or a non-compact turbulent jet. We discuss about the physical mechanisms related to the reduction of noise scattering due to porosity and elasticity at low and high frequencies. Noise reduction by the combination of porosity and elasticity with swept and serrated trailing edges is demonstrated. Applications of acoustic scattering are also shown for underwater applications, where the most effective noise reductions are obtained. Overall, it is shown that finite elastic plates are more effective in reducing the scattered noise at higher frequencies. On the other hand, porosity is more effective in reducing the radiated sound for lower frequencies. Results demonstrate that elasticity and porosity can be combined with trailing-edge sweep and serrations to reduce the scattered noise at a broad range of frequencies for poro-elastic plates. Different fluid-structure interaction configurations are analyzed for plates of low and high aspect ratios. We also present an assessment of noise scattering by isotropic metallic and anisotropic composite plates. With the current numerical framework, novel low-noise-emission devices can be designed for aerial and underwater applications Mestrado Térmica e Fluídos Mestre em Engenharia Mecânica CAPES 1581546 CNPQ

Orientador : Maria Cristina Cunha Bezerra Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado Abstract; Not informed Mestrado Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Carlos Henrique Daros Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Duas formulações do Método dos Elementos de Contorno baseadas em força de superfície e deslocamento são apresentadas para problemas contendo trinca em modo III (cisalhamento anti-plano) em meio anisotrópico e exponencialmente não-homogêneo. As equações integrais de contorno são singulares fortes e são avaliados usando o Shifted Point Method (SPM). O elemento de contorno contento a ponta da trinca é descrito através de um elemento especial chamado de quarter-point. As três principais configurações de trinca, trinca central, trinca inclinada e trinca no contorno são estudadas para determinar o fator de intensidade de tensão ( SIF). Todos os problemas são simulados usando programas desenvolvidos em MATLAB®, baseados em elementos de contorno quadráticos, isoparamétricos e contínuos com SPM. Resultados para o caso homogêneo e isotrópico são comparados com soluções disponíveis na literatura, mostrando bons resultados. Para o caso de não-homogeneidade exponencial, resultados numéricos são obtidos para meios fracamente rígidos e meios suaves Abstract: A surface force and displacement based Boundary Element Method (BEM) formulation are presented for the mode III crack problem in exponentially nonhomogeneous anisotropic media. The surface force Boundary Integral Equation (BIE) is strong singular and it is evaluated using the Shifted Point Method (SPM). The boundary element containing the tip of the crack is described by means of a special element called the quarter point. The three main crack configurations, central crack, central slant crack, and edge crack are studied to determine the stress intensity factors (SIF). All problems were simulated using programs developed in MATLAB®, based on quadratic isoparametric continuous boundary elements with SPM. Results for the homogeneous and isotropic case are compared with available solutions in the literature, showing good results. For the case of exponential nonhomogeneity, numerical results are obtained for weakly stiffer media and for softer media Mestrado Mestre em Engenharia Mecânica CAPES 33003017

Orientadores: Paulo Sollero, Eder Lima de Albuquerque Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa de geração de malhas não estruturadas que serão usadas em análises numéricas pelo método dos elementos de contorno. O método dos elementos de contorno é um dos métodos numéricos de destaque usados atualmente em simulações computacionais. Ele possui algumas características particulares que o tornam mais atrativo em determinados tipos de aplicações, quando comparado com outros métodos numéricos. Dentre essas características, está a vantagem de se discretizar somente o contorno das geometrias para o cálculo da solução aproximada do problema. Isso significa dizer que em casos tridimensionais somente elementos de superfície precisam ser gerados na malha. O gerador de malhas implementado neste trabalho foi desenvolvido para gerar malhas com elementos triangulares-lineares em geometrias tridimensionais compostas por faces planas. A idéia geral consiste em deslocar cada face que compõe a geometria tridimensional para o espaço bidimensional usando-se transformações geométricas e, em seguida, aplicar o algoritmo de triangulação de Delaunay para geração dos elementos. Depois de gerados os elementos, novas transformações geométricas são aplicadas a fim de enviar a face de volta para sua posição original no espaço tridimensional. A continuidade da malha é assegurada promovendo-se a geração dos nós nas arestas antes da geração dos nós no interior das faces. Vários exemplos de malhas em geometrias tridimensionais são apresentados para ilustrar a capacidade do programa desenvolvido e algumas análises numéricas foram feitas para demonstrar a qualidade das malhas em problemas com condições de contorno específicas Abstract: This work presents the development of an unstructured mesh generator to be used in numerical analysis by the boundary element method. The boundary element method is one of the prominence methods recently used in computational simulations. It has some particular characteristics that make it more favorable in certain types of applications, when compared to other numerical methods. Among those characteristics, one is especially important from the mesh generation point of view. It is the fact that, in boundary element method, it is only necessary the discretization of the geometry boundaries. In other words, in three-dimensional cases only surface elements should be generated. The mesh generator implemented in this work has been developed to generate meshes with triangular-linear elements over threedimensional geometries composed by plane faces. The general idea consists of moving each face belonging to the three-dimensional geometry to bi-dimensional space using geometrical transformations and the Delaunay triangulation algorithm for element generation. After element generation, new geometrical transformations are applied in order to send the meshed face back to its original position in three-dimensional space. The continuity of the final mesh is assured by generating the nodes of the edges of the geometry prior to the generation of the nodes in the interior of the face. Several examples of meshes in three-dimensional geometries are presented to illustrate the capabilities of the developed program and some numerical analyses have been performed to show the quality of the meshes in problems with specific boundary conditions Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Euclides de Mesquita Neto Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho trata da formulação e da implementação da versão direta do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para tratamento de problemas acústicos bidimensionais estacionários regidos pelo operador diferencial de Helrnholtz. São abordados tanto problemas internos, associados a domínios limitados, quanto problemas externos, associados a domínios ilimitados. A tese ainda aborda a solução de problemas diretos e inversos. A transformação da equação de Helrnholtz em Equação Integral de Contorno, bem como a síntese de sua Solução Fundamental é recuperada de forma detalhada no texto. Para o caso de problemas internos duas técnicas são estudadas para recuperação de grandezas modais de cavidades acústicas. A primeira é baseada na pesquisa direta das raÍzes do polinômio característico e a segunda é baseada na informação obtida a partir de Funções de Resposta em Freqüência sintetizadas pelo MEC. Os problemas da radiação e espalhamento acústico são formulados, implementados e validados. O trabalho apresenta ainda a solução de problemas inversos, no qual as variáveis acústicas em um contorno geométrico conhecido são determinadas a partir de medições em uma superficie fechada e que envolve o corpo radiante. Duas técnicas são utilizadas no processo inverso, a Decomposição em Valores Singulares e a técnica de regularização de Tikhonov. Discute-se a precisão e eficiência destas técnicas em função dos parâmetros que são variáveis presentes nestas técnicas Abstract: The present Thesis reports a formulation and an implementation of the direct version of the Boundary Element Method (BEM) to model direct and indirect bidimensional stationary acoustic problems governed by the Helrnholz differential operator. Both internal and external problems, associated, respectively to bounded and unbounded domains, are treated in the analysis. The transformation of the Helmholtz differential equation into an equivalent Boundary Integral Equation (BIE) and the synthesis of its Fundamental Solution is recovered in detail. For internal problem two techniques are employed to obtain modal quantities of acoustic cavities. The fIrs is the direct search method of the characteristic polynomial roots. The second strategy is based on numerical Frequency Response Functions, synthesized by the BEM. Radiation and scatter problems are formulated, implemented and validated within the realm of the Boundary Element Method. The present work still addresses the solution of an inverse problem. The inverse problem consists of determining the acoustic variables on the boundary of a radiating or scattering body of known geometry, based on the acoustic fIelds measured over a c10sed surface which embodies the analized body. Two technique to solve the inversion problem are discussed. The fIrst is the Single Value Decomposition strategy and the other is the Tikhonov regularization strategy. The accuracy of this techniques are discussed as functions of the internal parameters which are intrinsic to those strategies Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Neste trabalho é apresentada uma análise, através do uso do método dos elementos de contorno, de problemas dinâmicos em materiais anisotrópicos. Uma formulação de elementos de contorno é desenvolvida usando soluções fundamentais para elasto-estática e as integrais de domínio, provenientes dos termos de inércia, são transformados em integrais de contorno usando o método dos elementos de contorno de reciprocidade dual. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de campos de tensões e deslocamentos de discos rotativos, na análise modal de estruturas ortotrópicas e na análise de chapas anisotrópicas e estruturas de materiais compósitos laminados submetidas a cargas dependentes do tempo. Também são estudados problemas com trinca nos quais utilizam-se o método das sub-regiões e também o método dos elementos de contorno dual. Os fatores dinâmicos de intensidade de tensão são calculados usando elementos de ponto a um quarto com singularidade de forças de superfícies e também elementos quadráticos descontínuos. Na análise de problemas transientes são utilizadas integração direta no tempo e também o cálculo no domínio de Laplace com posterior inversão para o domínio do tempo. É analisada a influência dos nós internos e da malha na precisão dos resultados. Nos problemas transientes é também mostrada a influência do tamanho dos passos de tempo e do número de parâmetros de Laplace na redução do amortecimento numérico. Os resultados numéricos são apresentados para problemas quase-isotrópicos, ortotrópicos e totalmente anisotrópico. Os resultados são comparados com resultados presentes na literatura e mostram boa concordância. Novos problemas são propostos e analisados Abstract: This work presents an analysis of dynamic anisotropic problems using the boundary element method. A boundary element formulation is developed using elastostatic fundamental solutions and the domain integraIs, which come from the inertial terms, are transformed into boundary integrals using the dual reciprocity boundary element method. The developed formulation is applied to the computation of displacement and stress fields in orthotropic rotating discs, to modal analysis of orthotropic structures, and to the analysis of anisotropic and composite laminate plate under time dependent loads. Furthermore, crack problems are treated using either the sub-region method or the dual boundary element method. The dynamic stress intensity factors are computed using traction singular quarter point elements as well as discontinuous quadratic elements. In the analysis of transient problems, direct time integration and Laplace transformation are carried out. The numerical results are presented to quasi-isotropic, orthotropic and anisotropic problems. It is analysed the influence of internal nodes and meshes in the accuracy of results. In transient problems, the influences of the size of time step and number of Laplace parameters are analysed taking into account the reduction of numerical dumping. The results are compared with other results from literature showing good agreement. New problems are proposed and analysed. Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Leandro Palermo Junior Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Resumo: Uma formulação para o Método dos Elementos de Contorno é apresentada para análise da propagação de fissura em materiais quase frágeis com modelos coesivos. A formulação é relacionada ao Método de Elementos de Contorno Dual onde a equação integral para forças de superfície usa a técnica do operador diferencial tangente para reduzir o grau da singularidade no núcleo das integrais a uma do tipo Cauchy. A equação do modelo coesivo é introduzida diretamente no sistema de equações resultante. O processo iterativo para ajustar os valores da abertura da fissura e da força coesiva a cada passo de carga é evitado. Os mais conhecidos tipos de equações para modelo coesivo podem ser usados nessa formulação e a solução do problema pode ser obtida de forma rápida. Os exemplos numéricos estudados envolvem a análise da fissura coesiva no modo I de abertura através de um processo incremental de carregamento e usa o critério da tensão circunferencial máxima como parâmetro para a direção da propagação da fissura. Os resultados obtidos atestam a eficiência da formulação proposta para fissuras em materiais quase frágeis Abstract: A boundary element formulation to perform cohesive crack propagation analysis of quasi-brittle materials is presented. The formulation is related to the Dual Boundary Element Method and the tangential differential operator is introduced in the kernel of the traction boundary integral equation to reduce the strong singularity to the Cauchy type. The cohesive model equation is directly introduced in the obtained system of equations. This strategy avoids the iterative process to set the value of cohesive force according to the crack opening. The well-known and most used cohesive equations can be used in the formulation. The solution of the problem is fast. The numerical examples studied involve the analysis of mode I cohesive crack opening through an incremental loading process and uses the maximum circumferential stress criterion as a parameter for the direction of crack propagation. The results show the efficiency of the proposed formulation in crack problems of quasi brittle materials Doutorado Estruturas Doutor em Engenharia Civil

Orientador: Leandro Palermo Junior Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Resumo: O problema de transferência de calor com controle de temperatura incluindo um algoritmo genético para otimização do processo é estudado neste trabalho. O problema ocorre na terapia de tratamento de câncer denominada hipertermia em que tecidos ao redor do tumor são aquecidos a cerca de 40 ºC por um conjunto de antenas que envolvem o paciente, com orientação em fase e direcionadas a um ponto que recebe calor devido à incidência das ondas eletromagnéticas. O problema de transferência de calor em biosistemas emprega a equação de Pennes e as equações de Maxwell para determinação do campo elétrico e magnético. Um modelo bidimensional é estudado com o Método dos Elementos de Contorno incluindo o Método da Reciprocidade Dual (MECRD). A heterogeneidade do meio pode ser tratada com a associação de vários meios homogêneos pela inclusão de sub-regiões no tratamento pelo MECRD. É proposta uma nova função aproximadora no MECRD para tratar os efeitos de domínio das equações integrais relacionadas às equações de Maxwell e Pennes no regime estacionário, reduzidas a equações não homogêneas do tipo de Helmholtz. A convergência da função é avaliada em exemplos com geometria simples. O modelo foi testado para um caso com tumores em diferentes profundidades sendo os resultados comparados aos disponíveis na literatura Abstract: The problem of heat transfer with temperature control including a genetic algorithm for optimization of the process is studied in this work. The problem occurs in the cancer therapy called hyperthermia in which tissue around the tumor is heated to about 40 ºC by a set o antennas that involve the patient, with phase orientation and directed to a spot that receives heat due the incidence of electromagnetic waves. The problem o heat transfer in biosystems employs the Pennes¿ equation and Maxwell¿s equations for determining the electric and magnetic field. A two-dimensional model is studied with the Boundary Element Method including the Dual Reciprocity Method (DRBEM). The heterogeneity of the medium can be treated with the combination of various homogeneous media by the inclusion of sub-regions in the DRBEM. It is proposed a new approximating function for DRBEM to treat the domain effects of the integral equations related to Maxwell¿s and Pennes¿ equations in steady state, reduced to non-homogeneous Helmholtz equations. The convergence of the function is evaluated in examples with simple geometry. The model was tested for a case with tumors in different depths been the results compared with the available literature Doutorado Estruturas Doutor em Engenharia Civil

Orientador: Euclides de Mesquita Neto Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: O presente trabalho trata do estudo das formulações estática e dinâmica estacionária de um modelo de folhas poliédricas, através da implementação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na análise de peças de parede fina e no modelamento do sistema de laje composta "Steel Deck". Elementos planos contendo os estados de flexão (placa) e extensão (membrana) foram associados para representar o modelo final de folhas poliédricas. A análise é feita em regime elástico linear mediante a hipótese de pequenas deformações e com equilíbrio na posição não deslocada. O modelo final assume uma associação de lâminas (folhas poliédricas) no espaço, onde em cada lâmina estão associados os estados de flexão e extensão. O sistema final de equações é obtido tratando-se cada folha poliédrica individual, como uma sub-região do MEC. Nas equações de cada sub-região, após as transformações de coordenadas, procede-se a compatibilização de deslocamentos e equilíbrio de forças sobre as mesmas. O tratamento numérico foi feito através da formulação direta do Método dos Elementos de Contorno, utilizando-se elementos isoparamétricos lineares contínuos e descontínuos e gerando-se as equações integrais em pontos de colocação no contorno e fora do domínio. Com o propósito de mostrar a validade da formulação, foram resolvidos exemplos estáticos e dinâmicos estacionários de estados planos, placas finas, peças de parede fina e do sistema de lajes composta "Steel Deck". Na análise dinâmica estacionária são determinadas as Funções de Resposta em Frequência. Das informações contidas nas FRF, são obtidas as frequências naturais e os modos próprios de vibração correspondentes. O procedimento é validado através de comparações com resultados analíticos e numéricos disponíveis na literatura Abstract: This study analyzes the static and stationary dynamic formulation of stretching and bending folded plate model to solve thin walled structures and composite slab "Steel Deck" using the direct Boundary Element Method. Plane elements containing out-of-plane flexural and inplane (stretching) mechanisms were assembled to represent the folded plate model. The equilibrium was emposed at the initial position with the small strain hypothesis. The final system is obtained by assuming each individual plane structural element as a subregion. After the necessary transforming of these equations they can be combined together taking into account the displacement compatibility and equilibrium conditions. Continuous and/or discontinuous isoparametric linear elements were used on the boundary discretization and the integral equations were computed with the collocation points placed in the contour and out of the domain. Static and dynamic examples were solved for stretching, thin plates, thin walled structures and composite slabs "Steel Deck" with the purpose to show the accuracy of the presented formulation. In the dynamic analysis, the Frequency Response Functions are determined. Modal data, i.e., natural frequencies and the corresponding mode shapes are obtained from information contained in the FRF. The procedure is validated by comparison with analytical results and numerical results available in the literature Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Este trabalho apresenta um método de elementos de contorno para a análise de estabilidade de placas de materiais compósitos laminados. A formulação do método proposto não necessita de discretização do domínio, nem de soluções particulares para a solução do problema. Isto torna a formulação proposta diferente das formulações de elementos de contorno existentes, aplicadas à análise de estabilidade estrutural. O método é aplicado a um problema importante em engenharia computacional, que é a estabilidade de placas de materiais isotrópicos e de compósitos laminados. O desempenho é avaliado através de comparação com os resultados de elementos finitos e resultados analíticos, mostrando boa concordância com os mesmos. No entanto, a vantagem em relação ao método dos elementos finitos, especificamente, em análise de estabilidade de placas de materiais compósito laminados, é que se torna um problema de autovalor com um número reduzido de graus de liberdade, uma vez que somente o contorno e poucos pontos internos são necessários na discretização do problema Abstract: This work presents a boundary element method to the analysis of buckling plates. Neither domain discretization, nor particular solutions are necessary in the proposed formulation. This becomes the proposed formulation different from the existent boundary element formulations applied to structural stability analysis. The method is applied to an important problem in computational engineering that is the stability of perforated and non perforated plates of composite laminate materials. The performance is assessed through comparison with finite element results. The proposed formulation agrees quite well with finite element. However, the stability analysis is a much smaller eigenvalue problem if boundary elements are used instead of finite elements, provided that only the boundary and fewer internal points are necessary in the discretization Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientadores: Carlos Alberto Cimini Júnior, Éder Lima de Albuquerque Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Aspectos de uma formulação dinâmica do método dos elementos de contorno para a análise transiente e modal de cascas abatidas anisotrópicas são apresentados. A formulação desenvolvida neste trabalho baseia-se no acoplamento das formulações de elasticidade plana (formulação de membrana) e flexão de placas finas (placas de Kirchhoff ou teoria clássica de placas). Ambas as formulações utilizam soluções fundamentais da elasto-estática. Os efeitos de inércia e da curvatura são considerados como forças de corpo, que geram integrais de domínio, as quais são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (MIR). Sendo assim, apenas o contorno é discretizado. As forças de corpo são escritas como uma soma de funções de aproximação multiplicadas por coeficientes desconhecidos. Uma função de base radial é utilizada como função de aproximação nas integrais de domínio. A formulação desenvolvida é aplicada à análise transiente de cascas abatidas de materiais compósitos laminados simétricos sujeitas a cargas dependentes do tempo e ao cálculo de suas frequências naturais e modos de vibração. A implementação computacional foi realizada para a formulação proposta e os resultados foram comparados com resultados disponíveis na literatura. A precisão do método é verificada através de análises de convergência de malha, e da variação do número de pontos de integração e dos parâmetros da geometria e material utilizados nos problemas de cascas analisados Abstract: Aspects of a dynamic formulation of the boundary element method for transient and modal analysis of anisotropic shallow shells are presented. The formulation developed in this work is based on the coupling of the plane elasticity formulations (membrane formulation) and thin plate formulation (Kirchhoff plates or classical theory plates). Both formulations use elastostatic fundamental solutions. Curvature and inertia effects are considered as body forces, generating domain integrals, which are transformed into the boundary integrals using the radial integration method (RIM). Thus, only the boundary is discretized. Body forces are written as a sum of approximation functions multiplied by unknown coefficients. One radial basis function is used as approximation function in the domain integrals. The developed formulation is applied to the transient analysis of shallow shells of symmetric composite laminated materials subjected to time dependent loads and to the calculation of their natural frequencies and modal shapes. The computational implementation was carried out for the proposed formulation and the results were compared with results available in the literature. The accuracy of the method is verified by mesh convergence analysis, and varying the number of integration points and the geometry and material parameters used in the analyzed shell problems Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica CAPES 33003017022D0

Orientador : Euclides de Mesquita Neto Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação e implementação, baseadas no Método dos Elementos de Contorno, para a análise de problemas viscoelásticos estacionários tridimensionais em domínios abertos e fechados. A metodologia aqui adotada exigiu, inicialmente, a divisão do trabalho em quatro etapas, quais sejam: implementação do problema estático em domínios fechados; implementação do problema dinâmico em domínios fechados; implementação do problema estático em domínios abertos e, finalmente, implementação do problema dinâmico em domínios abertos. Ao longo dessas quatro etapas, dois artifícios particularmente úteis foram utilizados: a regularização da integral singular que toma possível o tratamento da singularidade de problemas dinâmicos e os chamados "enc1osing elements", que tomam possível o tratamento da singularidade em domínios abertos. Em seguida, foram analisados os mesmos casos considerando a divisão dos domínios em sub-regiões. Alguns exemplos práticos como a aplicação de trincheiras no semi-espaço e a interação solo-estrutura são exemplificados qualitativamente. Também a formulação e a implementação de problemas viscoelásticos estacionários axisimétricos em domínios abertos são apresentadas Abstract: This thesis presents a formulation and an implementation of the Boundary Element Method (BEM) to describe the static and stationary dynamic behavior of three-dimensional bounded and unbounded viscoelastic domains. The adopted procedure is divided into four steps. In the first step the static analysis for bounded domains is implemented. The second step is the implementation of the stationary dynamic solution for bounded domains. The last two stages are, respectively, the implementation of the static and the stationary dynamic analysis for unbounded domains. Throughout the implementation two strategies were used. The first strategy consists of using the static singular kemels to regularize the stationary dynamic kemels. The second strategy is the application of the so called 'enc1osing elements', to allow the use of the rigid body argument to circumvent the singular integrals in the unbounded domains. In the sequence the idea of sub-domains is also formulated and implemented. Finally, a formulation and implementation of the BEM for axsymmetric stationary problems is presented. The implementation is applied to analyze a series of soil-structure interaction problems Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Euclides de Mesquita Neto Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas , Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: A teoria poroelástica de Biot é sintetizada de modo a torná-la mais facilmente aplicável a problemas práticos. Os parâmetros usados por Biot são explicitados em função de outros, que têm uma interpretação física mais simples e mais fácil, o que facilita a determinação deles em laboratório e o entendimento dos fenômenos poroelásticos. As equações que governam a teoria da poroelasticidade linear quase-estática, acoplando completamente deformação elástica e difusão de fluido em um meio poroso saturado, são solucionadas através do método dos elementos de contorno (MEC). Neste trabalho, a discretização espacial das equações integrais resultantes do MEC é feita considerando-se elementos constantes e lineares. A formulação quase-estática é resolvida no domínio da variável de Laplace com posterior inversão numérica para o domínio do tempo. O método é aplicado em problemas clássicos tais como o cilindro de Lamé, a placa infinita com um furo circular, consolidação sob carga unidimensional, etc, apresentando resultados que confirmam aqueles encontrados na literatura. Outros resultados obtidos têm aplicação imediata na análise da estabilidade e no fraturamento hidráulico de poços petrolíferos. Os resultados, obtidos no modelamento de um furo em urna formação poroelástica, permitem a interpretação da perda de estabilidade de suas paredes, por lascamento, corno conseqüência de fraturas circunferencias, perpendiculares à direção da menor tensão tectônica, causadas por tensões radiais efetivas de tração, devidas a uma pressão baixa dentro do furo. Estas fraturas criam pequenos pilares que rompem por flarnbagemou por compressão. As operações de estimulação de poços petrolíferos, por fraturamento hidráulico, mostram que a formação poro-permeável é mais facilmente quebrada quando há fluxo do fluido de fraturamento, ou seja, quando é usado um fluido com comportamento penetrante. Este fato é comprovado nesta tese. A evolução do fator de intensidade de tensão, modo I, de uma fratura pressurizada, em um meio poroso, é simulada, ocorrendo uma redução com o tempo, tendendo a um valor mínimo estabilizado Abstract: The Biot's theory af poroelasticity is revisited making it more easily applicable to practical problems. The parameters used by Biot are redefined as functions of other ones with an easier and simpler physical interpretation. This helps their determination and the understanding of poroelastic phenomena. The equations that govern the theory of quasi-static linear poroelasticity, coupling elastic strain and fluid difusion in a saturated porous medium, are solved using the boundary element method (BEM). rn this work, the spatial discretization of the BEM integral equations is done considering constant and linear elements. The quasi-static formulation is solved in the domain of Laplace's variable with a posterior numerical inversion to the time domain. The method is applied to classical problems like the Lamé's cylinder, the infinite plate with a circular hole, the consolidation under a unidimensional load, etc., giving results that confirm those found in the literature. Other results that were achieved have immediate applicability in the study of oil wells stability and in their stimulation by hydraulic fracturing. The results that were obtained in the modelling of a borehole in a poroelastic formation allow the interpretation of the loss of its walls stability, by breakout, as a consequence of circunferencial fractures, normal to the direction of the minor tectonic stress, caused by tension effective radial stresses, due to a low pressure in the borehole. Those fractures create small piles that collapse by buckling andjor compression. The hydraulic fracturing operations made for oilwells stimulation show that it is easier to break the porous-permeable formation when there is flux of the fracturing fluido This means that the fluid presents a penetrating behavior. This fact is comproved in this thesis. The stress intensity factor, mode I, of a pressurized fracture in a porous medium is simulated. It is observed that it decreases with time tending to a constant minimum value Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver uma ferramenta computacional para a análise dinâmica de chapas trincadas com reparos de material compósito colados. O método numérico a ser empregado para a modelagem do problema de mecânica da fratura da chapa, é o Método Dual de Elementos de Contorno (DMEC), que permite modelar a chapa em uma única região aplicando uma equação integral de deslocamentos em uma das faces da trinca, e uma equação integral de forças de superfície na outra face da trinca. As forças de corpo devido às massas da chapa e do reparo sob solicitação dinâmica serão modeladas através da técnica do Método de Dupla Reciprocidade de Elementos de Contorno (DRMEC), que permite a utilização de soluções fundamentais da elastoestática para a análise de problemas da elastodinâmica. O acoplamento entre a chapa metálica isotrópica e a chapa de laminado compósito anisotrópico, será modelado pela técnica do DRMEC para a análise de esforços devidos ao cisalhamento no adesivo. A tensão de cisalhamento no adesivo será calculada pela diferença de deslocamentos entre a chapa metálica e o compósito. Os efeitos dinâmicos de intensidade de tensão serão calculados por técnicas baseadas no deslocamento relativo das faces da trinca e por integrais de energia de domínio (EDI) Abstract: The aim of this paper is to present the formulation and matrix implementation of a dynamic analysis of cracked sheets repaired with adhesively bonded composite patches. The numerical method that is used for modelling the problem of fracture mechanics is the dual boundary elements method (DBEM), which allows the modelling of a cracked sheet in a single region. This method uses a displacement integral equation in one of the sides of the crack surface and a traction integral equation in the other side of the crack surface. The body forces, due to the inertial effects of the sheet and the repair, and the interaction effect between the sheet and the anisotropic patch, are modelled using the dual reciprocity boundary elements method (DRBEM) technique, which allows the use of fundamental solutions from the elastostatics into problems of elastodynamics. The coupling between the isotropic metallic sheet and the anisotropic composite repair is modelled by the DBEM technique, in order to obtain the shear stress distribution in the adhesive layer. The shear stresses in the adhesive layer are obtained by the difference of nodal displacements between the sheet and the repair. The dynamic effects on the stress intensity factors are calculated by techniques based on the relative displacement of the crack faces and energy domain integration (EDI) Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho apresenta uma ferramenta para modelar a propagação de múltiplas trincas por fadiga em modo misto para materiais isotrópicos, utilizando o Método dos Elementos de Contorno Dual. Este método é utilizado para realizar uma análise de tensões e deformações no sólido, de modo a proporcionar resultados confiáveis para o campo elástico na região ao redor da trinca. À partir destes resultados, os fatores de intensidade de tensão são obtidos utilizando-se a técnica da Integral J, realizando-se o desacoplamento dos modos através da decomposição do campo elástico em seus componentes simétricos e anti-simétricos. Os fatores de intensidade de tensão são utilizados para calcular o ângulo de propagação e tamanho de incremento pelo método da Mínima Densidade de Energia de Deformação. A vida em fadiga é obtida pela integração direta da expressão da Lei de Paris, modificada pelo modelo de fechamento de trinca. O algoritmo é validado com resultados experimentais para dois problemas envolvendo fratura em modo misto e fadiga. Em ambos os testes, foi utilizada a técnica de Correlação de Imagens Digitais para monitorar a propagação das trincas por fadiga e técnicas de processamento de imagens foram empregadas para analisar os resultados Abstract: This work presents a tool to model problems of multiple site fatigue crack propagation in isotropic materials under mixed mode conditions, using the dual boundary element method. This method is used to make an analysis of tensions and deformations in the solid, providing reliable results for the elastic field in the region near the crack tip. The stress intensity factors are obtained using the J-integral technique and they are decoupled with a procedure based on the decomposition of the elastic field into its symmetric and anti-symmetric components. The crack propagation angle and the increment size are calculated through the minimum strain energy density criterion. The fatigue life is obtained through the integration of the Paris law expression modified by the crack closure model. The validation of the algorithm is made with experimental results for two mixed mode fracture problems with fatigue. In both cases, the digital image correlation technique was used to monitor the fatigue crack propagation during the tests and digital image processing techniques were used to analyze the result Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Leandro Palermo Junior Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Resumo: O Método dos Elementos de Contorno foi empregado no estudo do efeito transiente de temperatura em problemas de condução de calor para elementos planos. O objetivo do trabalho foi apresentar uma formulação usando elementos de contorno lineares contínuos ou descontínuos com parâmetros nodais fixados nas extremidades dos elementos. Os pontos de colocação foram situados nas extremidades dos elementos contínuos ou deslocados para o interior dos elementos no caso de elementos descontínuos. As integrações foram feitas com expressões analíticas quando o ponto de colocação pertencia ao elemento e com a quadratura de Gauss-Legendre para os outros casos. Um código computacional foi desenvolvido com a linguagem de programação C/C++ que tem uma descrição de forma simplificada apresentada no texto. Os resultados são comparados com soluções disponíveis na literatura para mostrar a precisão da formulação. Abstract: The Boundary Elements Method was employed in the study of the transient effect of the temperature in heat conduction problems for plain elements. The purpose was to present a formulation using linear continuous or discontinuous boundary elements with nodal parameters fixed at the ends of elements. The collocations points were positioned at the ends of continuous elements or shifted to the interior of elements in case of discontinuous elements. The integrations were performed with analytical expressions for the case of collocation points belonging to the boundary element and the Gauss-Legendre quadrature for other cases. A computer code was developed with the C/C++ programming language which had a simplified explanation included in the text. The results were compared to available solutions in the literature to show the precision of the formulation. Mestrado Estruturas Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Carlos Henrique Daros Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: O trabalho proposto refere-se ao estudo do comportamento viscoelástico quase-estático em materiais gradualmente funcionais, utilizando como ferramenta de análise o método dos elementos de contorno para o desenvolvimento de simulações numéricas. A viscoelasticidade é um campo abrangente e de relevante importância na engenharia, sobretudo nas áreas estruturais de materiais compósitos e poliméricos. Neste estudo trabalha-se com formulações do método dos elementos de contorno para os modelos sólidos viscoelásticos de Kelvin-Voigt e Boltzmann. Essa formulação é desenvolvida através das relações constitutivas diferenciais para viscoelasticidade quase-estática linear, podendo-se assim evitar o uso de funções de relaxação. A metodologia utilizada para meio homogêneo necessita apenas da solução fundamental de Kelvin da elasticidade isotrópica. Entretanto, a metodologia utilizada para o meio inhomogêneo a ser analisado necessita de uma função de Green para materiais elásticos exponencialmente inhomogêneos. Ambos os casos são formulados com as constantes materiais prescritas como funções explícitas do tempo nos núcleos das integrais de contorno. As formulações são validadas comparando-se os resultados numéricos com as soluções analíticas e simulações em software comercial de elementos finitos. Um código em ambiente de programação Matlab© foi desenvolvido para a implementação numérica do problema em questão Abstract: The present work dwells on the quasi-static behavior of functionally graded viscoelastic solids via the Boundary Element Method (BEM). Viscoelasticity is a wide subject, which is relevant to several engineering applications, specially within the realm of composites and polymeric materials. A BEM formulation is implemented for the Kelvin-Voigt and Boltzmann material models. The formulation makes use of differential constitutive relations for quasi-static linear viscoelasticity, avoiding the use of relaxation functions. For the homogeneous case it is only necessary to apply Kelvin¿s fundamental solution for elastostatics. However, for the special case of exponentially graded inhomogeneity, one needs a special Green¿s function. Both cases are formulated with material constants given explicitly as functions of time in the boundary integral kernels. The formulations are validated against analytical solutions and numerical results from a commercial Finite Element (FE) code. A Matlab© code was developed to study the problem in question Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica CAPES 33003017

Orientador: Pérsio Leister de Almeida Barros Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Resumo: O trabalho propõe analisar o comportamento de poços de grande diâmetro revestidos sob o efeito de carregamentos dinâmicos, através de métodos numéricos para a discretização do solo e da estrutura. É utilizado o Método dos Elementos Finitos (MEF) na modelagem das paredes do revestimento do poço e o Método dos Elementos de Contorno (MEC) na modelagem do solo circundante. Na modelagem da parede e da placa de fundo do poço são utilizados respectivamente elementos de casca cilíndrica e elementos de placa circular. Na modelagem do solo é utilizada uma formulação indireta do MEC que emprega soluções fundamentais de deslocamento e tensão causados por cargas dinâmicas distribuídas, aplicadas no interior de um semi-espaço elástico. É proposto um esquema de acoplamento entre os modelos do solo e da estrutura da parede do poço. Os carregamentos dinâmicos podem ser oriundos de forças aplicadas sobre a estrutura das paredes ou de excitação sísmica. A análise é feita no domínio da frequência considerando carregamentos dinâmicos harmônicos no tempo. São considerados apenas casos com simetria axial, tanto geométrica quanto para as cargas. Os resultados obtidos são comparados com análises feitas por outros pesquisadores para os casos de placa flexível apoiada na superfície e de estacas verticais sob carga axial. São apresentados resultados numéricos para deslocamentos e esforços na parede e placa de fundo do poço, para várias frequências de excitação Abstract: This work analyses the behavior of large diameter lined shafts subjected to dynamic loads employing numerical method to the soil and structure discretization. The Finite Element Method (FEM) is used to model the lining structure and the Boundary Element Method is used to model the soil mass around the shaft. Cylindrical shell and circular plate elements are used to model the shaft lining wall and the base plate structures, respectively. An indirect BEM formulation which uses displacement and traction fundamental solutions for distributed loads applied in the interior of an elastic half space is used in the soil modeling. A scheme is proposed for the coupling between the structure and soil models. Dynamic loads directly applied to the shaft structure and seismic excitations are considered. Frequency domain analysis considering time-harmonic loads is executed. Only cases with axial symmetry for both geometry and loading are considered. The obtained results are compared with other researcher's analyses for the cases of plates resting on the surface of an elastic half space and for vertical piles under axial loads. Numerical results for displacements and internal forces along the shaft lining wall and base plate for different values of the excitation frequency Mestrado Estruturas e Geotécnica Mestre em Engenharia Civil CNPQ 134593/2015-4

Orientadores: Paulo Sollero, Eder Lima de Albuquerque Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Em problemas de contato mecânico entre dois corpos elásticos, o cálculo de tensões e deformações dos componentes é de grande importância. Em casos particulares os corpos estão sujeitos a cargas normal e tangencial na presença de atrito, o qual aumenta a complexidade do problema. O estudo do fenômeno e a modelagem do problema, empregando o método dos elementos de contorno (MEC), é apresentado neste trabalho. Devido à presença de atrito e restrições de contato, esse problema torna-se um caso não linear. A não linearidade do problema foi contornada com a aplicação incremental de carga e o uso de um método de resolução de sistemas não lineares. A zona de contato é uma das variáveis do problema e pode conter estados de adesão e escorregamento, simultaneamente. Esses estados dependem dos esforços normais e tangenciais no componente e podem variar durante o processo de aplicação de carga. Dessa forma, cada incremento de carga pode perturbar em relação ao estado anterior. Portanto, o cálculo de variáveis e a atualização do sistema de equações em cada iteração é indispensável. Por este motivo, um algoritmo robusto para definição dos estados de contato é proposto. Como o sistema de equações obtido é não linear, o uso de um método numérico adequado é exigido. Para a solução deste sistema, o método de Newton foi aplicado, o qual permite a verificação do estado de contato em cada incremento. A análise é feita com o uso de elementos quadráticos contínuos, apresentando resultados contínuos e sem oscilação. A comparação dos resultados com as soluções analíticas de Hertz e Mindlin-Cattaneo mostram boa concordância Abstract: The computation of stresses and strains on the components is of great importance, when the contact mechanics problems between two elastic bodies are analyzed. In particular cases, bodies are subjected to normal and shear loading in the presence of friction, which increases the complexity of the problem. The study of the phenomenon and modeling of the problem, using the boundary element method (BEM), are presented in this work. Due to the presence of friction and natural restrictions, this problem becomes non-linear. The non-linearity of the problem was solved with an incremental applied load and with the use of solvers to non linear systems. The contact zone can contain stick and slip states, simultaneously. These states are dependent on the normal and shear forces on the component and can vary during the application load process. Thus, each load increment can violate the previous state and therefore, the evaluation of variables and the updating of the system of equations after each iteration is indispensable For this reason, a robust algorithm for contact state definition is suggested. Since a non linear system of equations is obtained, an appropriate numerical method is required. To solve this system, Newton¿s method is applied, which allows the verification of the state of contact at each increment. The analysis is done with the use of quadratic continuous elements and provides continuous and non-oscillatory results. Comparisons of the results with the analytical solutions of Hertz and Mindlin-Cattaneo show good agreement Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica CNPQ

Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação dinâmica do método dos elementos de contorno para o cálculo de tensões e critério de falhas de placas finas anisotrópicas. As formulações utilizam soluções fundamentais da elasto-estática e os termos de inércia são tratados como forças de corpo. As integrais de domínio provenientes de forcas de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (RIM). No RIM, a função de aproximação "thin plate spline"de placas finas e usada na aproximação das forças de corpo. São implementados formulações para análise transiente de placas finas. A integração no tempo é realizada usando o método de Houbolt. Uma equação integral para a segunda derivada de deslocamento é desenvolvida e todas as derivadas da solução fundamental são calculadas analiticamente. Apenas o contorno é discretizado. Os resultados numéricos apresentaram boa concordância com os resultados disponíveis na literatura e também com resultados do método dos elementos finitos Abstract: This work presents a dynamic formulation of the boundary element method for stress and failure criterion analyses of anisotropic thin plates. Formulations use elastostatic fundamental solutions and inertia terms are treated as body forces. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM, the augmented thin plate spline is used as the aproximation function. A formulation for transient analysis is implemented. The time integration is carried out using the Houbolt method. Integral equations for the second derivatives of deflection are developed and all derivatives of fundamental solutions are computed analitically. Only the boundary is discretized in the formulation. Numerical results show good agreement with results available in literature as well as finite element results Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: William Roberto Wolf Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Baseado na teoria de Amiet, esse trabalho propõe uma abordagem numérica para calcular a função de transferência aeroacústica para aerofólios de geometria realística. A funço de transferência aeroacústica relaciona a amplitude e fase de uma rajada periódica incidente a sua respectiva resposta de sustentação não-estacionária, permitindo, então, a aplicação da analogia de Curle para predição do ruído radiado. A presente metodologia é focada no problema de bordo de ataque de aerofólios, que ocorre quando se tem um escoamento turbulento incidindo sobre uma asa. Essa abordagem é válida para escoamentos subsônicos e asas de elevado alongamento sujeitas a rajadas periódicas tridimensionais com velocidade de traço supersônica no bordo de ataque (i.e., rajadas supercríticas). Ela também permite considerar o efeito de espalhamento secundário no bordo de fuga e, consequentemente, o efeito de aerofólios compactos. Esse trabalho propõe a aplicação iterativa do método de elementos de contorno para resolver numericamente o problema prescrito pela teoria de aerofólios linearizada no plano transformado de Prandtl-Glauert. Detalhes da implementação numérica são discutidos e incluem a aplicação de diferentes condições de contorno em cada passo do processo iterativo, o tratamento das derivadas numéricas na implementação da condição de Kutta e a representação acurada das singularidades presentes nos bordos de ataque e de fuga. O estudo valida a ferramenta numérica comparando os resultados com a teoria de Amiet obtida analiticamente para uma placa plana. Em seguida, efeitos de aerofólios realísticos no ruído são apresentados Abstract: Based on Amiet's theory formalism, we propose a numerical framework to compute the aeroacoustic transfer function of realistic airfoil geometries. The aeroacoustic transfer function relates the amplitude and phase of an incoming periodic gust to the respective unsteady lift response permitting, therefore, the application of Curle's analogy to compute the radiated noise. The methodology is focused on the airfoil leading-edge noise problem being able to also consider the trailing-edge back-scattering and, consequently, airfoil compactness effects. The approach is valid for compressible subsonic flows and the airfoil blade is assumed of large aspect ratio subjected to three-dimensional periodic gusts with supersonic velocity trace at the airfoil leading edge (i.e. supercritical gusts). This work proposes the iterative application of the boundary element method to numerically solve the boundary value problem prescribed by the linearized airfoil theory. Details of the numerical implementation are discussed and include the application of boundary conditions in different steps of the iterative procedure, treatment of derivatives in the implementation of the Kutta condition and accurate representation of singularities present at the leading- and trailing-edges. This study validates the numerical approach by comparing results with Amiet's theory obtained analytically. Subsequently, effects of realistic airfoil geometries on the leading-edge airfoil radiated noise are presented Mestrado Térmica e Fluídos Mestre em Engenharia Mecânica FAPESP 2015/19538-6

Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno para o cálculo de deslocamentos em cascas abatidas de materiais compósitos laminados simétricos. A formulação desenvolvida baseia-se no acoplamento da formulação de elasticidade plana (formulação de membrana) e da formulação de placas finas (placas de Kirchhoff ou teoria clássica de placas). Os efeitos da curvatura são considerados como forças de corpo nas duas formulações, gerando integrais de domínio. Ambas as formulações utilizam soluções fundamentais da elasto-estática. As integrais de domínio provenientes de forças de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (MIR). No MIR duas funções de base radiais são usadas como funções de aproximação nas integrais de domínio ou de força de corpo, neste trabalho. O uso do MIR propicia que apenas o contorno seja discretizado. É feita uma análise da sensibilidade do MIR em relação ao número de pontos de integração. Os resultados numéricos apresentaram boa concordância com os resultados disponíveis na literatura Abstract: This work presents a formulation of the boundary element method for the analysis of symmetric laminated composite shallow shells. The formulation developed in this work is based on the coupling of plane elasticity formulation (membrane formulation) and thin plate formulation (Kirchhoff plates or classical theory of plates). Curvature effects are considered as body forces in the formulation, generating domain integrals. Both formulations use elastostatic fundamental solutions. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM two radial basis functions are used as approximation functions in the domain integrals or body forces, in this research. The use of RIM propitiates just the boundary be discretized. It is analysed the sensibility of the RIM with the number of integration points. Numerical results show good agreement with results available in literature Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Éder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Este trabalho apresenta uma análise da falha de laminados de materiais compósitos através de critérios baseados em fenômenos físicos. Formulações de elasticidade plana anisotrópica do Método dos Elementos de Contorno (MEC) e suas respectivas soluções fundamentais foram utilizados para calcular as deformações e as tensões no contorno e no domínio de cada uma das lâminas que formam o laminado. Os envelopes de falha do critério LaRC03 foram reproduzidos e comparados com os envelopes de falha dos critérios de Puck e Tsai-Wu. A variação da resistência longitudinal de uma lâmina com o ângulo de orientação das fibras foi analisada. Uma vez que as tensões foram previamente calculadas com o MEC, o critério LaRC03 foi utilizado para avaliar se há algum dano no laminado. O modo de falha também é analisado e os resultados discutidos. Os resultados para alguns problemas são apresentados e discutidos Abstract: This work presents a formulation of failure of laminated composite materials using a criterion based on physical phenomena. The Boundary Element Method (BEM) for anisotropic plane elasticity and its respective fundamental solutions were used to compute strains and stresses at the boundary and in the domain of each of the laminae forming the laminated. The LaRC03 failure criterion envelope was reproducted and compared with Puck's and Tsai-Wu's failure criteria as well as the longitudinal strength variation of laminae with the fiber orientation angle. Since the stresses were previously computed with BEM, the LaRC03 criterion was used to evaluate if there is any damage in the laminated. Furthermore, failure modes are observed and results were discussed. Results to some problems are presented and discussed Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica Resumo: Esta tese apresenta uma abordagem multiescala para analisar a falha dinâmica intergranular em materiais policristalinos $3{\rm D}$. O modelo compreende as escalas meso e atomística usando o método dos elementos de contorno (BEM) e a dinâmica molecular (MD), respectivamente. Na mesoescala, é considerada uma estrutura policristalina detalhada, onde grãos apresentam morfologia estocástica, orientações cristalinas aleatórias e defeitos iniciais que são incluídos no modelo físico. Devido ao caráter heterogêneo, os materiais policristalinos tendem a ser macroscopicamente isotrópicos quando o número de grãos é abundante. Este fato facilita avaliar a influência dos efeitos dinâmicos sobre o comportamento mecânico dos policristais. A ausência de modelos dinâmicos analíticos para esses materiais estocásticos tem sido um desafio na validação dos resultados numéricos. Portanto, um novo esquema computacional é proposto para mostrar a validade da formulação elastodinâmica do BEM para estes materiais. As ondas de tensão e de deformação propagam-se através do policristal, induzindo o material a ser mais suscetível a falhas. A falha intergranular é governada pela densidade de energia crítica, levando em consideração a dependência da densidade de energia com a estrutura atômica das interfaces de um conjunto de nano-contornos de grão analisados. Para vincular as escalas, e devido à elevada variação das propriedades mecânicas com respeito ao tamanho da escala, a metodologia de escalonamento assintótico da tensão de escoamento é aplicada como uma aproximação. Assim, os resultados numéricos da falha dinâmica intergranular são apresentados para várias condições dinâmicas de carga Abstract: This thesis presents a multiscale approach to analyze the dynamic intergranular failure in $3{\rm D}$ polycrystalline materials. The model comprises the meso and atomistic scales using the boundary element method (BEM) and molecular dynamics (MD), respectively. A detailed polycrystalline structure is considered in the mesoscale, where stochastic grain morphologies, random crystalline orientations and initial defects are included in the physical model. Owing to its heterogeneous character, polycrystal aggregates tend to be macroscopically isotropic when the number of crystal grains is large. This fact facilitates the evaluation of the influence of the dynamic effects on the mechanical behavior. The absence of analytical dynamic models for these stochastic materials has been a challenge in validating the numerical results. Therefore, a computational framework is proposed to show the validation of the elastodynamic BEM formulation for these materials. Stress and strain waves propagate through the polycrystal, inducing the material to be more susceptible to fail. The intergranular failure is governed by the critical energy density, taking into account the energy density dependency on the interface lattice structures of a set of nano-grain boundaries. In order to connect the scales, and due to the high variation of the mechanical properties with respect to the scale size, the asymptotic scaling methodology applied to the yield strength is adopted as an approximation. Finally, numerical results of the dynamic intergranular failure are presented for various dynamic loads Doutorado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Doutor em Engenharia Mecânica CNPQ 154283/2014-2