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A História da Matemática (HM), as Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) e Investigação Matemática (IM), dentre outras, são tendências em educação matemática cujas pesquisas tem apontado para argumentos favoráveis de uso no ensino-aprendizagem de matemática. Há ainda a possibilidade de uni-las em prol do ensino e aprendizagem. Em se tratando do ensino básico, recomenda-se que as propostas sejam apoiadas nos documentos oficiais, dentre eles a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) que igualmente recomenda essas tendências e ainda sua conexão. Deste modo, nesse artigo, propomos a aliança entre HM, TDIC via IM mediante a apreciação de parte de um produto educacional, para abordagem das unidades temáticas de Álgebra e Geometria mediante os objetos de conhecimentos de plano cartesiano e transformações geométricas como simetria, tratados com abordagem histórica de personagens, obras e documentos como Nicole Oresme, La Géométrie de Descartes, o Problema de Pappus, a pintura rupestre do Abrigo de Rock El Buey, observação das esfinges esmaltadas do palácio de Dario em Susa, entre outros. Para isso, nossa pesquisa adota abordagem qualitativa com objetivo exploratório de modo a introduzir constructos que fundamentam a proposta e apresentar exemplo específico que caracteriza a aliança supracitada. Como resultado encontramos objetos de conhecimentos comuns as unidades temáticas supracitadas podendo ser abordados numa investigação-histórica-com- tecnologia mediante produto educacional, concluindo que esta proposta consiste numa alternativa para abordagem matemática na educação básica na direção da conjunção entre HM, TDIC e IM.

Dada a publicação da Base Nacional Comum Curricular – BNCC para o Ensino Fundamental em dezembro de 2017, a finalidade do ensino de álgebra passou a ser o desenvolvimento do pensamento algébrico. Diante disso, este trabalho teve por objetivo investigar se problemas propostos sobre sequências recursivas, que configura um dos conteúdos que compõem a unidade de Álgebra, estão sendo explorados em livros didáticos dos anos finais do Ensino Fundamental de modo a contribuir com o desenvolvimento desse modo de pensar. Fundamentada nas características do pensamento algébrico de Almeida e Câmara (2017) e nos elementos essenciais de um problema segundo Malaspina (2017), entende-se este estudo como sendo de abordagem qualitativa e de cunho documental, em que se adotou como metodologia para análise dos problemas a Análise de Conteúdo da Bardin (2011). A partir do estudo realizado verificou-se que há indícios de uma reorientação dos livros didáticos do Ensino Fundamental no sentido de uma educação algébrica que visa o desenvolvimento do pensamento algébrico, conforme orienta a BNCC.

Neste artigo buscamos apresentar uma análise da proposta da base Nacional comum curricular quanto a introdução do ensino de Álgebra a partir dos anos iniciais do ensino fundamental e dos possíveis desafios que professores que ensinam matemática nessa etapa de ensino podem enfrentar. Justifica-se a importância da discussão aqui desenvolvida por entendermos que esta proposta se alinha àquilo que a literatura internacional vem nomeando como Early Algebra e que tem influenciado mudanças nos currículos de Matemática de diversos países. Além disso, essa mudança colocará em evidência a importância das formações inicial e continuada do professor que ensina Matemática nessa fase do Ensino Fundamental. A pesquisa de abordagem qualitativa e delineamento exploratório utilizou em seu percurso metodológico a pesquisa documental e bibliográfica. Assim, percebemos com as primeiras análises uma significativa mudança em relação à abordagem da Álgebra na Base Nacional Comum Curricular quando comparada aos Parâmetros Curriculares Nacionais, além de evidenciarmos uma amplitude de medidas necessárias para efetiva implementação dos currículos dos sistemas de ensino na perspectiva da base.

O artigo relata parte dos resultados de uma pesquisa que teve como finalidade investigar possíveis contribuições da utilização do recurso tecnológico Objetos de Aprendizagem para o estudo das representações semióticas. A pesquisa foi realizada com estudantes que participavam do programa Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática de uma escola pública. Para este artigo apresentamos e analisamos os registros escritos de duas questões que foram aplicadas na pesquisa. Buscamos identificar as representações semióticas, por meio dos tratamentos e conversões, em tarefas realizadas por esses estudantes, segundo a teoria de Raymond Duval. Os resultados apontaram que, após a intervenção com o Objeto de Aprendizagem “Balança Interativa”, a conversão e o tratamento foram manifestados nos registros escritos efetuados por esses estudantes. Embora alguns estudantes tenham apresentado dificuldades em relação ao pensamento algébrico, bem como nas operações aritméticas, inferimos que a utilização do recurso tecnológico Objetos de Aprendizagem pode contribuir com o estudo das representações semióticas e também para o ensino e a aprendizagem dos estudantes em aulas de matemática.

Esta pesquisa teve por objetivo investigar o material didatico de Matematica do Programa Gestao da Aprendizagem Escolar, o Gestar II. O referido programa de formacao continuada e voltado para professores em servico nos anos finais (6o ao 9o ano) do ensino fundamental em escolas publicas do Brasil e visa elevar a competencia de professores e alunos. Nossa pesquisa investigou as atividades de algebra presentes nos Cadernos de Atividades de Apoio a Aprendizagem (AAA) do Gestar II. Como aporte teorico, fundamentamo-nos no conceito de metacognicao, compreendido como a capacidade que o sujeito da aprendizagem tem de refletir sobre a propria cognicao (dimensao metacognitiva de conhecimento) e de monitorar os proprios processos cognitivos para resolver problemas (dimensao metacognitiva de autorregulacao). Assim, investigamos quais estrategias metacognitivas poderiam ser desenvolvidas pelos alunos, na resolucao das atividades de algebra, de acordo com categorias de analise desenvolvidas por Araujo (2009) e Lucena (2013). Das 121 atividades investigadas, identificamos apenas 9 como possiveis promotoras da metacognicao, ou seja, aproximadamente 7%. Dessas, 4 foram classificadas como estrategias metacognitivas da ordem do conhecimento, 3 como estrategias metacognitivas da ordem do procedimento e 2 foram classificadas simultaneamente como estrategias metacognitivas da ordem do conhecimento e da ordem da compreensao do problema. Deste modo, constatamos que mais de 90% das atividades de algebra contidas nos AAA correspondem a exercicios que propiciam respostas por meio do automatismo.

A matemática é considerada por vários autores como a “ciência dos padrões” (e.g. Devlin, 2002; Steen, 1988). Tendo por base esta ideia, os resultados obtidos, com o nosso trabalho desenvolvido nos últimos anos sobre padrões no ensino e aprendizagem da matemática, vão de encontro a várias conclusões apontadas por vários investigadores de que os padrões são um contexto rico para desenvolver a atividade matemática, nomeadamente permite desenvolver um tipo de raciocínio matemático que os ajuda a resolver problemas e a desenvolver, em particular, o pensamento algébrico. Demos destaque, no trabalho realizado, a tarefas apresentadas em contextos figurativos que se revelam como um bom ponto de partida para a generalização de padrões, como um caminho para o estudo da álgebra. Com base em estudos de natureza qualitativa apresenta-se neste artigo alguns exemplos do trabalho realizado com alunos do ensino básico (6-9 anos) centrado numa proposta didática para o ensino de padrões, que evidencia algumas das potencialidades desta abordagem para o desenvolvimento do pensamento algébrico de uma forma natural e motivadora.

O presente trabalho se deu a partir da elaboracao e desenvolvimento do projeto de pesquisa – Analise de Questoes do SAERS e o Ensino de Algebra na Perspectiva dos Registros de Representacao, desenvolvido no curso de Matematica de uma universidade particular do Rio Grande do Sul. A Teoria dos Registros de Representacao Semiotica (DUVAL, 2003), subsidiou a pesquisa, juntamente com as Dimensoes da Algebra propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – Matematica (BRASIL, 1998), o Referencial Curricular do Rio Grande do Sul (2009), os Boletins Pedagogicos de Avaliacao da Educacao (RS, 2007 e 2008) e as ideias da algebra de Coxford e Shulte (1995). A partir deste estudo teorico, foram analisados os itens disponiveis da avaliacao do SAERS, dos periodos de dois mil e sete, dois mil e oito e dois mil e nove, aplicadas a alunos do primeiro ano do Ensino Medio, considerando os Registros de Representacao Algebricos e suas transformacoes. Sequencialmente, foram selecionados tres itens, dos quais um de cada periodo, nos quais pode-se identificar, a partir do estudo teorico, maior possibilidade de mobilizar os Registros Algebricos. A partir da analise foi possivel constatar que e dada grande enfase as operacoes com numeros naturais em situacoes-problema, ou seja, o Registro Numerico e o tratamento deste e predominante, consequentemente, ha pouca enfase em relacao aos conceitos e Registros Algebricos, bem como, a conversao entre eles.

O presente trabalho faz parte da primeira fase de um projeto maior que engloba duas dissertacoes de mestrado: uma delas sobre Razao Aurea e outra sobre Funcoes. As pesquisadoras desenvolveram uma sequencia de atividades de modo que fossem contemplados os dois temas. O objetivo da pesquisa e verificar de que modo o trabalho com Razao Aurea pode auxiliar no desenvolvimento de algumas ideias basicas de Funcao. O estudo contou com a participacao de 27 alunos do 7o ano do Ensino Fundamental de uma escola publica, na zona urbana, do Municipio de Cataguases, MG, e foi aplicado por uma das pesquisadoras, professora da turma. Alem das ideias basicas de Funcao, particularmente generalizacao de sequencias, e razao aurea que foi apresentada como um padrao, uma lei que se repete, observamos tambem o modo como os alunos construiram os conceitos a partir do raciocinio de generalidades. Os resultados sugeriram a possibilidade de trabalhar concomitantemente estes dois temas. Percebemos, ainda, que o pensamento algebrico apareceu como ponto importante no trabalho com os dois conteudos, e que seu desenvolvimento pode ser auxiliado a partir das atividades aplicadas.

Essa pesquisa Investiga as dificuldades encontradas por alunos concluintes do Ensino Fundamental de escolas públicas de Pernambuco, ao se depararem com um problema sobre inequações. O aporte teórico está fundamentado em teorias sobre Didática da Matemática e Linguagens, de acordo com Bruno D’Amore. A pesquisa é um recorte de uma dissertação de mestrado onde analisa-se a produção dos alunos ao resolver problemas algébricos de uma avaliação em larga escala aplicada anualmente pelo governo de Pernambuco. As informações analisadas apontam, entre outras coisas, que a notação formal não pode ser desconectada da aquisição do significado. Essa falta de conexão é um dos principais problemas que enfrentamos no processo de ensino e aprendizagem da matemática.