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This paper proposes the development of a 3D numerical model of the casing-cement-formation system to evaluate the mechanical tensile and shear failure of the cement at the casing-cement interface as the pressure and temperature conditions of the formation and borehole vary during production. The numerical model which includes the formation pressure, unlike others proposed, was designed by stages under finite element discretization and validated by analytical models. Results show that increasing the formation temperature increases the probability of tensile and shear failure in the cement, while increasing the wellbore temperature decreases these probabilities. On the other hand, the decrease in the well pressure reduces the probability of shear failure and increases the tensile failure. In the case of formation pressure, the opposite occurs. Resumen Este articulo propone el desarrollo de un modelo numérico 3D del sistema revestimiento-cemento-formación para evaluar la falla mecánica de tension y de corte del cemento en la interfaz revestimiento-cemento a medida que varían las condiciones de presión y temperatura de la formación y del pozo durante la producción. El modelo numérico, el cual incluye la presión de formación, a diferencia de otros propuestos, fue disenado en etapas bajo una discretización por elementos finitos y validado con modelos analíticos. Los resultados muestran que el incremento de la temperatura de formación aumenta la probabilidad de falla de tensión y de corte en el cemento, mientras el aumento de temperatura del pozo disminuye estas probabilidades. Por otro lado, la disminución de la presión del pozo, reduce la probabilidad de falla de corte y aumenta la de tensión. En el caso de la presión de poro, ocurre lo contrario.