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In this paper, we present a brief description of multivariate GARCH models. Usually, their parameter estimates are obtained using maximum likelihood methods. Considering new methodological processes to model the volatilities of time series, we need to use another inference approach to get estimates for the parameters of the models, since we can have great difficulties to obtain the maximum likelihood estimates due to the complexity of the likelihood function. In this way, we obtain the inferences for the volatilities of time series under a Bayesian approach, especially using popular simulation algorithms as the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. As an application to illustrate the proposed methodology, we analyze log-returns of IBOVESPA and Dow Jones Industrial in a weekly basis from 04/27/1993 to 11/03/2008. En este artículo se presenta una breve descripción de modelos GARCH multivariados y se realizan inferencias de la volatilidad de series de tiempo usando un enfoque Bayesiano, utilizando algoritmos de simulación de Monte Carlo (MCMC). Como una aplicación para ilustrar la metodología propuesta, se analizan los logretornos de IBOVESPA y Dow Jones Industrial en una base semanal de 04/27/1993 para 11/03/2008. Dans cet article on présente une brève description des modèles GARCH multivariés et on fait d'analyse d'inférence sur la volatilité des séries temporelles en utilisant une approche bayésienne et des algorithmes de simulation de Monte Carlo (MCMC). Comme application pour illustrer la méthodologie proposée, on étudie des log-rendements d'IBOVESPA et du Dow Jones Industriel sur une base hebdomadaire entre 27/04/1993 et 03/11/2008.

En este artículo, se introduce un análisis bayesiano para datos multivariados de sobrevivencia en presencia de un vector de covariables y observaciones censuradas. Diferentes “fragilidades” o variables latentes son consideradas para capturar la correlación entre los tiempos de sobrevivencia para un mismo individuo. Asumimos distribuciones Weibull o Gamma generalizadas considerando datos de tiempo de vida a derecha. Desarrollamos el análisis bayesiano usando métodos Markov Chain Monte Carlo (MCMC). In this paper, we introduce a Bayesian analysis for survival multivariate data in the presence of a covariate vector and censored observations. Different “frailties” or latent variables are considered to capture the correlation among the survival times for the same individual. We assumeWeibull or generalized Gamma distributions considering right censored lifetime data. We develop the Bayesian analysis using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods.

In this paper, we compare the performance of two statistical approaches for the analysis of data obtained from the social research area. In the first approach, we use normal models with joint regression modelling for the mean and for the variance heterogeneity. In the second approach, we use hierarchical models. In the first case, individual and social variables are included in the regression modelling for the mean and for the variance, as explanatory variables, while in the second case, the variance at level 1 of the hierarchical model depends on the individuals (age of the individuals), and in the level 2 of the hierarchical model, the variance is assumed to change according to socioeconomic stratum. Applying these methodologies, we analyze a Colombian tallness data set to find differences that can be explained by socioeconomic conditions. We also present some theoretical and empirical results concerning the two models. From this comparative study, we conclude that it is better to jointly modelling the mean and variance heterogeneity in all cases. We also observe that the convergence of the Gibbs sampling chain used in the Markov Chain Monte Carlo method for the jointly modeling the mean and variance heterogeneity is quickly achieved. En este artículo, comparamos el desempeño de dos aproximaciones estadísticas para el análisis de datos obtenidos en el área de investigación social. En la primera, utilizamos modelos normales con modelación conjunta de media y de heterogeneidad de varianza. En la segunda, utilizamos modelos jerárquicos. En el primer caso, se incluyen variables del individuo y de su entorno social en los modelos de media y varianza, como variables explicativas, mientras que, en el segundo, la variación en nivel 1 del modelo jerárquico depende de los individuos (edad de los individuos). En el nivel 2 del modelo jerárquico, se asume que la variación depende del estrato socioeconómico. Aplicando estas metodologías, analizamos un conjunto de datos de talla de los colombianos, para encontrar diferencias que pueden explicarse por sus condiciones socioeconómicas. También presentamos resultados teóricos y empíricos relacionados con los dos modelos considerados. A partir de este estudio comparativo concluimos que, en todos los casos, es "mejor" la modelación conjunta de media y varianza. Además de una interpretación muy sencilla, observamos una rápida convergencia de las cadenas generadas con la metodología propuesta para el ajuste de estos modelos.