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Der Leser, der noch uber keine grosen Erfahrungen in der Mathematik und der Anwendung mathematischer Losungsverfahren verfugt, mag beim ersten Durchblattern dieses Buches den Eindruck gewinnen, das er es mit einer fortgeschrittenen und verhaltnismasig schwierigen Materie zu tun hat. Das entspricht jedoch keineswegs dem wirklichen Sachverhalt. Der hier behandelte Stoff ist elementar, und er ist gleichzeitig die Grundlage fur das Verstandnis eines Grosteils der Evolutionsbiologie. Die Methoden, die wir verwandt haben, sind im wesentlichen Entwicklungen mathematischer Modelle, Mestechniken und Losungsverfahren. Als Lehrer sind wir der Uberzeugung, das sowohl derjenige, der sich erst mit der Biologie zu beschaftigen beginnt, als auch der, der bereits tiefer in die Problematik eingedrungen ist, sich die Mahnung Lord Kelvins zu Herzen nehmen sollte, das „wir nicht wissen, wovon wir reden, solange wir es nicht gemessen haben“. Zwar ware es ungerechtfertigt und ubertrieben, wollten wir dieses Diktum anwenden, doch haben wir festgestellt, das ein groser Teil der Verwirrung und der Misverstandnisse in der zeitgenossischen Literatur uber Evolutionstheorie und Okologie, uber Gebiete also, die mehr als ihr gerutteltes Mas an Polemik erfahren haben, immer dann entsteht, wenn die Streitenden uber keine mesbaren Daten verfugen.

Die lebende Welt ist in mehr oder weniger isolierte Einheiten aufgegliedert. Sie existiert zu einem grosen Teil entweder auf „wirklichen“ Inseln, d.h. Landkorpern, die aus dem Meer herausragen, oder auf „Habitatinseln”, d.h. in Habitatbereichen, die von anderen Habitaten mit deutlich anderem Charakter umgeben sind. Abb. 4-1 verhilft uns zu einem unmittelbaren Verstandnis dieser Betrachtungsweise der Natur. Wir mussen dabei beachten, das eine geographische Einheit, um fur einen Vogel eine Insel darzustellen, die Grose der Bermudas oder Kubas haben mus, wahrend fur ein Insekt eine einzelne Fichte inmitten eines Feldes eine Insel ist und einem Mikroorganismus ein Teeloffel voll Wasser als Insel dient. Auf den Inseln leben Artengruppen, die als mehr oder weniger unterschiedliche Lebensgemeinschaften abgrenzbar sind. Bei der Untersuchung solcher Einheiten haben Okologen und Biogeographen das Ziel vor Augen, die Grundsatze und Regeln kennenzulernen, die den Artenzuwachs wahrend der Siedlungsperiode bestimmen, weiter wollen sie etwas uber das schlieslich erreichte Gleichgewichtsniveau und die Einwanderungs- und Aussterberaten der Arten im ganzen Verlauf des Prozesses erfahren. Der folgende Abschnitt wird uns mit der grundlegenden Theorie uber dieses Thema bekanntmachen, das erst in jungster Zeit mathematisch formuliert worden ist und noch ausfuhrlicher untersucht und erweitert wird.