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O artigo apresenta reflexões sobre dificuldades de aprendizagem em Matemática de três turmas de 1º ano do ensino médio de uma escola estadual do Rio Grande do Sul. Trata-se de uma pesquisa quanti-qualitativa, com aproximações de um estudo de caso. A partir de um estudo bibliográfico sobre o ensino da Matemática e as dificuldades de aprendizagem, e de uma pesquisa de campo com 87 estudantes do 1º ano do ensino médio, procuram-se identificar causas das dificuldades de aprendizagem em Matemática. Verificou-se que as dificuldades estão relacionadas com o grau de dificuldade dos conteúdos trabalhados em sala de aula, a falta de interesse dos estudantes para aprender e a falta de conhecimentos básicos de conteúdos desenvolvidos no ensino fundamental. Diante do exposto, sugere-se reorganização curricular, valorizando a postura ativa do estudante e o desenvolvimento de habilidades e competências; dinamização de estratégias de ensino; inovação de materiais didáticos; e ressignificação do processo avaliativo.

Nesta pesquisa, buscou-se fazer um diagnóstico sobre como alunos que já cursaram a disciplina de Cálculo I demonstravam seus conhecimentos relativos aos conceitos de Pontos Críticos de Funções a partir da Teoria dos Registros de Representação de Raymond Duval. Para tanto, foi aplicado um teste a fim de se obter os dados analisados qualitativamente e quantitativamente. Concluímos que os alunos apresentam dificuldades para reconhecer e fazer conversões entre dois ou mais registros de representação para os conceitos de Pontos Críticos de Funções, por exemplo: converter um registro gráfico em simbólico ou em linguagem natural e vice-versa. Isso afeta a solução de problemas de otimização, pois não apresentam o domínio desses conceitos.

O estudo teve como objetivo investigar a percepção dos professores em relação às possíveis causas do baixo desempenho dos estudantes em Matemática 9º ano do Ensino Fundamental no teste do Saeb e a que elementos as causas estão relacionadas. Para a realização desta pesquisa, no período de março a junho de 2019, foram aplicados questionários com questões abertas a 33 professores de matemática dos anos finais do ensino fundamental do Distrito Federal. Os resultados indicaram que, na percepção dos professores, o baixo desempenho dos estudantes pode estar vinculado: às habilidades não desenvolvidas, ao desalinhamento entre a matriz do teste e organização do trabalho pedagógico: à desmotivação dos estudantes e aos ciclos de aprendizagem, visto que interferem no alcance dos objetivos de aprendizagem e, consequentemente, nos resultados do teste do Saeb. Conclusivamente, o estudo apontou a necessidade de mais reflexões acerca do tema avaliação, visto ainda haver discursos de professores com afirmativa que os estudantes só estudam quando pressionados pelas notas e pela reprovação.

Neste artigo objetivamos apresentar ações voltadas à superação de dificuldades enfrentadas por estudantes de Cursos Tecnólogos da Universidade Federal de Santa Maria, a partir de experiências realizadas, em 2019, em um projeto de ensino, centradas no ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. As atividades foram desenvolvidas a partir de uma parceria entre a Professora Coordenadora, e docente da instituição, com um Licenciando em Matemática, bolsista do projeto. Os dados foram produzidos por meio de questionários, avaliações e registros pessoais, e analisados seguindo os pressupostos da pesquisa qualitativa. Para atender às ideias propostas, foram realizadas monitorias que contribuíram no aprendizado dos conceitos matemáticos. As ações revelaram a importância da parceria entre a professora coordenadora e o bolsista; contribuições na formação inicial do monitor e futuro professor de Matemática; e a realização de monitorias para o ensino e aprendizagem de Cálculo para um melhor desempenho pelos estudantes.

Este relato objetiva apresentar uma experiência realizada no âmbito do Programa Residência Pedagógica, componente curricular Matemática - IEMCI/UFPA, realizado em uma escola pública municipal de Belém-PA. Durante o período de ambientação, observamos dificuldades nos alunos do 6˚ ano do Ensino Fundamental, relacionadas às quatro operações matemáticas. Diante de tal percepção, elaboramos e aplicamos um questionário para alunos egressos do 6˚ ano, para identificar em quais operações esses alunos apresentavam maior dificuldade. Da tabulação dos resultados, propusemos uma intervenção, em uma turma do 6˚ ano, que teve como objetivo proporcionar o envolvimento dos alunos com atividades que permitissem a compreensão do algoritmo da divisão. Essa experiência trouxe reflexões relevantes ao percurso formativo, especialmente quanto à necessidade de inserir nos anos iniciais a diversidade de estratégias e metodologias, para a resolução de problemas, de modo que os alunos possam compreender os conteúdos matemáticos deste nível de ensino.

Um dos aspectos de difícil compreensão para os acadêmicos no início do estudo do cálculo diferencial e integral é a definição de limite de uma função. Seja a definição utilizando aspectos intuitivos desse conceito, ou sua definição formal com épsilon e delta. Fato já amplamente evidenciado por diversos estudos sobre dificuldades tanto na compreensão dessas definições, como em relacionar aspectos envolvidos na apresentação da definição intuitiva com o que é trabalhado na definição formal. O objetivo deste artigo é apresentar uma sequência de atividades para a introdução do conceito de limite finito de uma função real, buscando discutir e analisar alguns desses aspectos envolvidos na apresentação dessas definições. São atividades visando a mobilização de imagens, no sentido de conceito imagem (CI) e conceito definição (CD) propostos por Tall e Vinner. Nossos estudos vêm evidenciando que a ampliação desse conjunto (CI) é fundamental para o processo de aprendizagem desse conceito.

Neste artigo, apresenta-se resultados de uma investigacao realizada com estudantes de Geometria Analitica e Algebra Linear. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi fundamentada na Teoria dos Registros de Representacao Semiotica de Duval, tendo como questao norteadora: para obter a melhor solucao de um problema de determinacao de um espaco publico, verifique qual e a Geometria que proporciona um melhor resultado: a Euclidiana ou a do Taxi? Para responder ao problema, delineou-se o objetivo de analisar os tipos de registros de representacao semiotica empregados pelos estudantes na busca de solucao, explorando alternativas nas duas geometrias. Os resultados mostraram que alguns estudantes tiveram dificuldades em obter o registro verbal para conceituacao do lugar geometrico procurado na Geometria do Taxi e, consequentemente, na conversao para o registro figural. Dessa forma, concluiram que a Geometria do Taxi oferece a melhor solucao para o problema. Palavras-chave: Geometria Euclidiana; Geometria do Taxi; Registros de Representacao Semiotica. EUCLIDEAN GEOMETRY AND TAXICAB: AN CONCRET PROBLEM AND THE SEMIOTICS REPRESENTATIONS REGISTERS Abstract This article presents the results of an investigation carried out with students of a professional master's degree in Mathematics Teaching, in a discipline of Analytical Geometry and Linear Algebra. The qualitative research was based on Duval's Theory of Semiotic Representation Registers and had as a question: to obtain the best solution to a problem of determining a public space, to check which Geometry presents a better result: the Euclidean or the Taxi? To answer the problem, we outline the purpose of analyzing the types of semiotic representation registers used by the students in the search for solutions in the two geometries. The results showed that some students had difficulties in obtaining the verbal registration for the conceptualization of the place searched in the Taxi Geometry and, consequently, in the conversion to the figural register. Thus, they were not able to conclude that the Geometry Taxi offers the best solution to the problem. Key words: Euclidean Geometry; Taxicab geometry; Semiotic representation registers. GEOMETRIA EUCLIDIANA Y DEL TAXI: UN PROBLEMA CONCRETO Y LOS REGISTROS DE REPRESENTACIONES SEMIOTICAS Resumen En este articulo, se presentan resultados de una investigacion realizada con estudiantes de Geometria Analitica y Algebra Lineal. La investigacion, de cuno cualitativo, fue fundamentada en la Teoria de los Registros de Representacion Semiotica de Duval, teniendo como cuestion orientadora: para obtener la mejor solucion de un problema de determinacion de un espacio publico, verifique cual es la Geometria que proporciona un mejor resultado: ?la Euclidiana o la del Taxi? Para responder al problema, se delineo el objetivo de analizar los tipos de registros de representacion semiotica empleados por los estudiantes en la busqueda de la solucion, explorando alternativas en las dos geometrias. Los resultados mostraron que algunos estudiantes tuvieron dificultades para obtener el registro verbal para la conceptualizacion del lugar geometrico buscado en la Geometria del Taxi y, consecuentemente, en la conversion al registro figural. De esta forma, concluyeron que la Geometria del Taxi ofrece la mejor solucion para el problema. Palabras clave: Geometria Euclidiana; Geometria del Taxi; Registros de Representacion Semiotica.

À medida que estudantes de diferentes grupos chegam à escola vem à tona as fragilidades e dificuldades diante do desejo ainda utópico de uma escola para todas as pessoas. No caso do ensino de Matemática a situação parece mais frágil, dado o absolutismo que ainda impera nessa matéria. O fato é que a escola não tem sido capaz de alcançar a todos, sobretudo os membros das famílias de menor condição econômica, os negros, os moradores dos subúrbios e as pessoas com deficiência que nem sempre têm acesso a uma escola justa. Neste texto, analisamos como estudantes com deficiência percebem a aula de Matemática. Participaram da pesquisa 22 estudantes com diferentes deficiências: auditiva, física, intelectual, visual. Os resultados apontam que os participantes reivindicam uma escola justa, pensada para todos da classe e denunciam que as adaptações nas aulas de Matemática demonstram que o “jeitinho” é uma prática comum empregada pelo professor.

Esta pesquisa apresenta os conhecimentos profissionais docentes acerca da média, os quais foram explicitados por um grupo de professores, no início de um processo formativo, no âmbito do Observatório da Educação. Para a obtenção dos dados, houve a utilização de um questionário de caráter diagnóstico, composto por questões para determinação do perfil dos docentes. Além disso, os participantes analisaram casos de ensino por meio dos quais houve a possibilidade de identificar os seus conhecimentos acerca da citada temática e seu ensino. Teoricamente, esta investigação pautou-se em estudos de Shulman para fundamentar a utilização de casos de ensino num processo formativo; Ball, Thames e Phelps como marco teórico para analisar a base de conhecimentos necessários ao professor; e, Gal para analisar questões relativas ao letramento estatístico. No geral, os resultados mostram que a maioria dos participantes tinha como foco os procedimentos técnicos de cálculo da medida, bem como enfrentava limitações acerca do domínio das propriedades da média.

O presente artigo decorre de uma pesquisa cuja temática é o ensino de álgebra a alunos com Transtorno do Espectro Autista (TEA). O objeto deste artigo é responder à seguinte questão: a transição entre os diferentes registros de representação semiótica contribui para a aprendizagem de álgebra de alunos com TEA? Para isso, foram considerados os registros produzidos por quatro alunos com TEA, matriculados no oitavo ano de uma instituição privada de ensino, da cidade de Itajubá/MG, a partir de intervenções que visavam introduzir conceitos ligados à álgebra. Para análise da produção matemática dos alunos, com foco, em especial, na linguagem algébrica, empregou-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. O estudo revelou a importância da mobilização de diversos registros de modo a ofertar aos alunos com TEA uma estratégia para a superação das dificuldades relacionadas à linguagem e à capacidade de abstração.

Este artigo teve como objetivo identificar as contribuições de uma formação a respeito da surdez para práticas de educação matemática em escolas regulares e especializadas. A pesquisa é de natureza qualitativa e foi desenvolvida durante um curso de formação de professores para docentes que lecionavam matemática a alunos surdos em uma rede municipal de ensino. Os dados foram produzidos por meio do diário de campo, da gravação em áudio dos encontros, das narrativas escritas pelos professores participantes e de um questionário. Os resultados evidenciaram uma preocupação com a questão do uso do tempo em sala de aula. Além disso, como evidenciado pelas professoras participantes, seus alunos surdos foram alfabetizados tardiamente em Libras e em Português, o que aumentou as dificuldades com relação à língua. Ademais, esses alunos deixaram de ter contato com diversas noções matemáticas devido à falta de comunicação com a família e de vivências diárias envolvendo seu uso.

This study was carried out at monthly basis covering six sampling stations in Aras reservoir in 1995, The samples were collected by Ekman grab with 3 replicates, The results Showed that Oligochaetes were the dominant taxa in this reservoir which were observed all year round and had the highest abundance and biomass, The Chironomidae were the second dominant family. Gammaridae and Mysidae had the least abundance and biomass, Maximum biomass of Oligochaetes was observed in spring with the average figure of 19.03 g/m2 and minimum biomass was observed in winter with average biomass of 5.87 g/m2 Maximum and minimum biomass or Chironomidae were recorded in summer and spring, of which their correspond average biomass were 1.52 and 0.06 g/m2, respectively. The highest and lowest biomass of Mysidae family were observed in summer and spring with the average biomass of 0.46 and 0.00 g/m2, respectively. Gammaridae family observed only in summer. The differences of biomass of these 3 families were significant based on kruskal-wallis nonparametric test (p0.05). Maximum (26.06 g/m2) and minimum biomass (3.14 g/m2) of benthic organisms were observed in stations 4 and 5, respectively and no remarkable variation was observed in the percentage of total organic matter (TOM) content during different seasons. Maximum and minimum average percentage of TOM were 6.66% to 4.79% in spring and winter, respectively. Based on collected data and obtained results, it can be assumed that feeding of fishes, sediment composition, amount of TOM and water temperature were the most important factors effect on temporal and spatial variation in population and biomass of benthic organisms of Aras reservoir.

Esta pesquisa analisa o problema: quais construções e processos são identificados na práxis de professoras que ensinam Matemática no ensino fundamental em relação ao ensino da estocástica? A metodologia constituiu-se de dois momentos de ação: no primeiro momento, vivencio o cotidiano de uma professora de 4ª série em uma escola municipal de Formosa/GO. No segundo momento, desenvolvo um curso de extensão para professoras que ensinam matemática. Para os resultados, constitui sistema de três categorias. Na primeira, Organização do Trabalho Pedagógico no Conceito da Educação Estatística, percebi que essas professoras têm dificuldades em lidar com jogos, enquanto estratégia didático-pedagógica, no ensino de noções de estatística. Percebi que o currículo é entendido como estanque e linear, não na perspectiva de rede. Na segunda, Desenvolvimento Profissional das Professoras em Educação Estatística, discutem-se as representações sociais identificadas no discurso das professoras referentes ao ensino de noções estocásticas. Na terceira e última categoria, Obstáculos Epistemológicos e Dificuldades Didáticas no Ensino de Noções Estocásticas, percebe-se que as noções de acaso e de aleatoriedade apresentam-se como obstáculos epistemológicos, dentre outras dificuldades didáticas. A pesquisa contirbuiu como espaço de formação continuada das professoras, pois possibilitou a estas discutirem e constituírem uma prática mais crítica e reflexiva no ensino de noções estocásticas.

É inegável a existência de uma excessiva preocupação, por parte de alunos e docentes, com a finalidade da Matemática - principalmente em cursos onde a Matemática não é tida como a principal disciplina do currículo. Aumentam ainda mais essa preocupação as enormes dificuldades apresentadas pelos alunos na aprendizagem de conceitos relacionados a esta disciplina. As preocupações iniciais estão relacionadas com o Ensino de Matemática em um curso de Química em nível de 3° grau, no sentido de saber que a Matemática é necessária para a formação de um químico e, conseqüentemente, para o desenvolvimento de suas diversas atividades profissionais.

Neste artigo nosso interesse é analisar a génese e o desenvolvimento da trigonometria, a aparecimento do conceito de função trigonométrica e, em particular, o das funções seno e cosseno!!! Nossa motivação para escreve-lo está na crençada importància que tem para quem ensina Matemática do conhecimento sobre como e o porque do surgimento de um novo conceito e quais as transformações e evoluções por ele sofridas. Além disso, acreditamos que o estudo histórico do surgimento de um conceito é importante, pois evidencia os obstáculos epistemo lógicoslal do processo de cons trução do saber matemático. A análise desses obstáculos vividos pelos matemáticos no passado nos ajuda a compreender as dificuldades dos alunos de hoje e por outro lado, o nosso entendimento da própria História e evolução da Matemática pode ser ampliado a partir da análise dos erros e embaraços dos estudantes. (Arsac, 1987, Sier-pinska, 1985; Vergnaud, 1994).

Os conceitos de Estatística Inferencial compõem a base pela qual a prática da Estatística é desenvolvida em grande parte dos cursos de graduação. O Teorema Central do Limite é o pilar central para a sustentação de análises paramétricas e, portanto, de parte expressiva da Estatística Inferencial. O objetivo deste artigo é apresentar um módulo de simulação usando planilha eletrônica para o aprendizado interativo que ilustra os conceitos e a validade do Teorema Central do Limite para alunos do curso de Graduação em Ciências Biológicas como uma atividade formadora. Os resultados apontam que a simulação tem a capacidade de promover o aprendizado ativo com o uso de tecnologia para desenvolver o entendimento conceitual do teorema. Ademais, a atividade de simulação auxiliou o docente a entender dificuldades apresentadas durante o processo o que possibilita propor novas estratégias para o ensino do referido teorema.

O trabalho apresenta uma prática realizada no curso de licenciatura em Matemática, da Universidade do Estado de Mato Grosso, na qual o autor propôs aos acadêmicos, a criação de um material didático que abordasse algum conceito da matemática básica. Um grupo composto por quatro acadêmicos, escolheu realizar um vídeo abordando o conteúdo de Potência e foram conduzidos a reflexão sobre a potência zero elevado a zero. A partir desta prática, a pesquisa buscou compreender a relação desse grupo de acadêmicos com o saber matemático zero elevado a zero. Para a produção dos dados foi utilizado a abordagem qualitativa, e para a análise, a observação do diálogo entre o grupo e o professor via WhatsApp, observado o material didático produzido por eles e pelos relatos dos acadêmicos em um questionário. Como resultados percebeu-se que a potência, zero elevado a zero, é culturalmente concebida e ensinada, de forma equivocada através da frase: “todo número elevado a zero é um”. Trazendo reflexões sobre os processos de ensino desenvolvidos na formação inicial dos professores de matemática e indicando a mobilização conciliada dos saberes disciplinares e pedagógicos para que a indeterminação seja disseminada de forma correta nos espaços educacionais. Assim, espera-se contribuir com a formação de professores de matemática, na compreensão da indeterminação zero elevado a zero e fomentar a pesquisa e o ensino sobre este saber, nos diferentes contextos de ensino e aprendizagem da matemática.

Este trabalho objetiva apresentar fatores que levam estudantes da Educação de Jovens e Adultos (EJA) com Necessidades Educacionais Especiais (NEE), da escola pública, a terem ou não dificuldades na aprendizagem dos conteúdos de Matemática. Expõem-se também as representações visuais e verbais que estudantes da EJA fizeram para retratar a disciplina, os desafios apontados por eles quanto ao ensino e à aprendizagem da Matemática e os métodos pedagógicos que os professores utilizam ao lecionar essa matéria. O trabalho se fundamenta nos pressupostos da abordagem qualitativa. Do ponto de vista técnico-metodológico, utilizam-se fontes iconográficas, observação, diário de campo e entrevistas. Os resultados sinalizam que as causas mais frequentes para a rejeição da Matemática se devem à dificuldade dos estudantes em lidar com a disciplina, à falta de vinculação entre o conhecimento escolar e o cotidiano dos estudantes, às experiências negativas envolvendo essa matéria e à maneira como os professores desenvolvem suas atividades.

Este artigo analisa a prática de uma professora de anos iniciais do ensino fundamental que transforma os momentos formais de avaliação das aprendizagens em matemática em períodos de discussão, reestruturação e ressignificação dessas aprendizagens. Desejando superar as dificuldades detectadas, ela encontra na prova em fases uma alternativa para se aproximar da perspectiva formativa da avaliação. Tal ação vem se consolidando e causando estranhamento a toda comunidade escolar. A mudança tem se fortalecido com estudos, reflexões sobre a prática, adaptações e ajustes ao uso da prova em fases. Os dados dessa pesquisa qualitativa explicativa foram coletados com entrevistas e observações e analisados utilizando Análise de Conteúdo. Concluiu-se que: o feedback e o envolvimento dos sujeitos com a própria aprendizagem são fatores que contribuíram para o sucesso da prova de matemática em fases; como obstáculo, constatou-se a falta de trabalho coletivo e de discussão entre os colegas da escola.

Parte dos problemas acerca da dificuldade de interpretação e assimilação dos conteúdos matemáticos pode estar relacionada ao não estabelecimento de correspondência com o cotidiano e, nesse contexto, está a complexidade da aprendizagem da geometria retratada pelos discentes. Apresenta-se, aqui, uma proposta na qual é possível aprender matemática relacionando-a com a natureza, por meio de registros de imagens, além de promover Educação Ambiental na escola, com a coleta de objetos descartados na natureza. Dessa forma, despertou-se o interesse dos discentes pela disciplina e maior participação nas aulas, o que contribuiu para internalizar o seu aprendizado. Assim, é possível identificar elementos que permitam relacionar o ambiente com a matemática, de forma que os discentes se sensibilizem quanto ao uso racional dos recursos naturais, visando à preservação do meio e promovendo a descoberta de novos processos de ensino e aprendizagem de geometria a partir da observação das figuras geométricas identificadas na natureza.

Internationally, mathematical modeling is garnering more interest because of the many benefits of this approach. There are still many students though that have not had any experience with mathematical modeling. Previous research has shown that students can have difficulties with their first experience with mathematical modeling. This study used the prior research to structure effectively an implementation method to enable middle school students to be successful in their first experience with mathematical modeling. It was ensured that students understood the problem context, group work skills were discussed, cooperative learning was used, and all groups were able to share their work with the whole class. A mathematical modeling activity that had been previously been implemented with quality results was also used. Implications for researchers and teachers are discussed to help students be successful in their first modeling experience.

A pesquisa busca discutir o tema Avaliação da Aprendizagem em Matemática e o instrumento comumente utilizado pelo professor, a prova. Neste trabalho, a prova é entendida como um instrumento escrito e individual, por meio do qual os alunos respondem a questões de matemática relacionadas aos assuntos discutidos em aula. A presente pesquisa tem como motivação as dificuldades relatadas pelos alunos em se resolver uma prova e a complexidade do ato de avaliar, vivenciada pelos docentes. Nesse sentido, o problema de pesquisa consiste em buscar indícios do que manifestam saber os alunos quando analisam suas próprias provas de Matemática e o que denotam saber ao comentar o que fizeram nela. Diante disso, a pesquisa, de caráter qualitativo, teve como foco a análise dos resultados advindos da aplicação de uma prova de Matemática em uma turma do Ensino Fundamental, anos finais. As análises revelam que, de modo geral, embora os alunos saibam realizar o algoritmo, geralmente não compreendem o que estão fazendo, não compreendem o que significam os resultados que encontram e nem mesmo porque o algoritmo funciona.

Este artigo apresenta os resultados de uma investigação sobre estratégias de estudantes do ensino médio, em uma escola secundária da cidade de Maputo, República de Moçambique, para resolver inequações racionais fracionárias. Trata-se de uma pesquisa conduzida em 2011, para responder as seguintes indagações: que estratégias os estudantes utilizam para resolver inequações algébricas fracionárias? Que tipos de erros são cometidos? Para a análise e discussão dos resultados foram utilizadas as categorias criadas por Douady (1986) e por Tsamir (1998). A partir dos resultados foi possível verificar que os erros mais frequentes incidem sobre: “multiplicar ou dividir por fatores que não são necessariamente positivos” e “dedução incorreta de sinais de fatores a partir do sinal do produto/quociente”. Esses erros são decorrentes do processo de ensino-aprendizagem das inequações, o qual privilegiou técnicas de resolução em vez de conceitos e propriedades matemáticas.

O conceito de logaritmo existe desde o século XVII, visando simplificar cálculos, como, por exemplo, calcular a intensidade das vibrações provocadas por terremotos, o tempo no cálculo de juros compostos e o nível sonoro em decibéis. Como há dificuldades de aprendizagem desse conceito, desenvolveu-se, na Escola Estadual Sebastiana Lenir de Almeida, localizada em Macapá - Amapá, um jogo idealizado por estudantes do 3º ano do Ensino Médio, com objetivo de direcionar e facilitar o aprendizado do conceito e das propriedades de logaritmo. Em 2013, antes da aplicação do jogo, observou-se que 70% dos entrevistados não gostaram ou não aprenderam o conteúdo. Então, em 2014 utilizou-se três dados de formas geométricas cúbicas para entender o conceito de logaritmo e outro dado na forma de dodecaedro regular para aprender as propriedades do logaritmo. Num total de 126 alunos de três turmas, observou-se que 67% dos entrevistados compreenderam como calcular logaritmo e suas propriedades.

O objetivo deste artigo é apresentar uma experiência da prática como componente curricular na formação de futuros professores de Matemática sobre a abordagem da resolução de problemas no ensino de Matemática. Por meio de aulas da disciplina de estágio curricular supervisionado, discutimos princípios teóricos sobre o significado do termo “problema” e do processo de resolução de problemas. Posteriormente, realizamos a resolução de uma atividade presente em um trabalho que comparou o ensino do assunto função exponencial na abordagem da resolução de problemas com a de um ensino tradicional. Os resultados mostraram dificuldades dos licenciandos na compreensão da atividade e na busca pela expressão matemática específica da referida função. Concluímos que por meio das discussões teóricas em meio à resolução dessa atividade, proporcionada nessa experiência, foi possível ajudar os futuros professores a ampliar conhecimentos sobre a resolução de problemas no processo ensino-aprendizagem de Matemática.

Third and fourth grade students’ responses to open-ended questions requiring the modeling of fraction concepts were examined in order to determine the types and prevalence of difficulties students exhibit using pictorial representations in the problem-solving process. When developing pictorial representations, students experienced difficulties with model selection, partitioning, and comparison. Four specific difficulties students experienced in using pictorial representations to solve problems were: not answering the problem goal, incorrect model selection, failure to overcome whole number bias, and struggles with part-whole understanding.

Neste artigo, é apresentada uma investigação realizada com alunos de 8º ano do Ensino Fun- damental, para os quais foi aplicado um teste sobre conteúdos de Álgebra. A partir das res- postas, os erros foram identificados e classificados. Os resultados mostraram que a maior parte dos erros é relacionada à operação de potenciação. Assim, para auxiliar os estudantes na superação de tais dificuldades, foram criados e aplicados quatro jogos envolvendo esse conteúdo. A observação do desempenho dos alunos nos jogos e os resultados de um teste aplicado ao final mostrou que os jogos têm potencial para motivá-los a revisar os tópicos nos quais se evidenciam as maiores dificuldades.

Nesta sinopse de trabalhos realizados com pré-vestibulandos de dois grupos de níveis socio-econômicos diferentes são analisadas produções e dificuldades de alunos diante de situações-problema envolvendo conteúdos de divisibilidade, paridade e padrões em sequências numéricas, tomando como base de cálculo o conjunto dos números inteiros. Para o desenvolvimento experimental foram elaboradas sequências de atividades desenvolvidas em encontros semanais com os participantes. De modo geral, os alunos se envolveram nas atividades, o que permitiu analisar dificuldades, conceitos mobilizados e indícios de aprendizagens, não só quanto à forma de apresentação das produções escritas, mas também quanto aos níveis de conhecimento dos conteúdos aritméticos e algébricos estudados.

This article presents the results of a case study of a 12-year old student who is currently in the 6th grade of Elementary School at a private school in the city of São Leopoldo, state of Rio Grande do Sul, Brazil. He has Spina Bifida and Arnold Chiari Syndrome. The purpose of this investigation was to identify this subject’s cognitive difficulties in Mathematics and how the school has dealt with these difficulties. To answer these questions, it was decided to take a case study type qualitative descriptive and exploratory approach and to use structured interviews, filming and transcripts of the study sessions for data collection. The article presents the results of the experiment performed from March to August 2010, lasting 20 hours, with weekly study sessions between the student investigated and the researcher, which indicate a lag between the mathematics concepts worked on at school and the concepts the student has, especially regarding the concept of numbers and the decimal numbering system.

Atualmente, o ensino da Matemática enfrenta muitas dificuldades em relação à deficiência na aprendizagem dos alunos. Nesse sentido, licenciandos em Matemática da Unimontes, bolsistas do subprojeto Geometria Dinâmica do Programa Institucional de Bolsas de Inicia- ção à Docência – PIBID, elaboraram e aplicaram, para alunos do 6º ano, uma atividade so- bre o conteúdo de quadriláteros. O objetivo foi verificar se os alunos eram capazes de iden- tificar as características e os conceitos de paralelogramos, a partir dessa atividade. Verifi- cou-se que os alunos, mesmo após a atividade, apresentaram dificuldade em identificar as características e os conceitos de paralelogramos. Os resultados revelaram que eles não têm os pré-requisitos necessários para trabalhar com estas figuras, apresentam dificuldade na leitura e interpretação dos enunciados e demonstram falta de autonomia, pois estavam sem- pre requisitando a intervenção do professor. Acredita-se que esses resultados, aparentemente negativos, foram importantes para a construção do conhecimento desses alunos. Essa foi a primeira experiência que eles tiveram com esse tipo de atividade e, provavelmente, se ela for aplicada com maior frequência poderá contribuir para que os alunos desenvolvam uma maior autonomia, necessária à construção do conhecimento matemático.

Ao longo de nossa experiência como professores de matemática para o Ensino Médio temos presenciado forte aversão e verdadeiros traumas por parte de alguns estudantes quando se fala em trigonometria, fato que se reflete geralmente em baixo desempenho nas avaliações. Neste artigo, relatamos nossa experiência com a apresentação do tema sob um ponto de vista lúdico e menos formal ‐ por meio de jogos: a mandala trigonométrica ‐ e verificamos algumas formas de contribuição para a desmistificação do conteúdo e a conseqüente melhor compreensão e mais eficiente apreensão de fundamentos necessários que servirão como fundamento para a aquisição de novos conceitos. Apresentamos alguns resultados obtidos em nossa prática com alunos do terceiro ano do Ensino Médio que cursavam, em regime de dependência, a disciplina de matemática do da série anterior.

Este artigo descreve as regras de um jogo com as seguintes características: exercita as operações aritméticas básicas; explora criatividade dos participantes; seu nível de dificuldade pode ser ajustado; pode ser jogado individualmente ou por equipes; admite dois ou mais participantes; utiliza um baralho comum em sua trama; o fator de sorte pouco interfere no resultado. São dadas sugestões de como organizar um torneio por equipes em sala de aula. Procura-se mostrar no texto a importância dos jogos matemáticos, e a deste, em particular. Veremos que é necessário os estudantes terem um bom domínio das operações aritméticas, e que jogos matemáticos podem colaborar para isso.

Neste trabalho analisamos erros conceituais de matemática no uso de novas tecnologias. Apresentamos alguns exemplos simples em que a falta de um conceito matemático compromete o desempenho profissional, a defesa dos direitos do cidadão e pode ser usado para manipular e mascarar informações. O uso de novas tecnologias no ensino de Matemática facilita a construção de conceitos de Matemática em sala de aula.

As concepções do professor ao interpretar gráficos de funções reais produzidos por computadores e sua preparação para lidar com os erros e falsas concepções apresentados por alunos motivou uma pesquisa junto a professores de matemática regentes no nível médio. Esse artigo apresenta e põe em discussão resultados dessa pesquisa. A análise das concepções dos professores ao se depararem com gráficos não usuais, obtidos em calculadoras e computadores, diferentes do chamado “o gráfico” da função, mostra, dentre outras, suas dificuldades com escalas. O fato da calculadora nos permitir manipular as escalas gráficas com muita facilidade pode nos ajudar a ver com detalhe comportamentos específicos da função, todavia, há necessidade de se fazer associações entre as representações gráficas e o conhecimento teórico da função. As dificuldades de interpretação gráfica apresentadas pelos professores nos levam a pensar que o entendimento de escala não é imediato e precisa ser mais explorado.

Nossa prática docente e uma análise preliminar permitiram observar a grande dificuldade dos alunos no que se refere à aplicação do Teorema de Pitágoras como ferramenta na solução de problemas. Berté (1995) efetuou um levantamento identificando os erros mais frequentes apresentados pelos alunos na utilização do Teorema. Segundo a pesquisadora, os erros detectados seriam reflexo da ausência de problematização na abordagem do tema. Elaborou-se uma sequencia didática composta de situações-problema visando proporcionar aos alunos condições para melhor compreensão do significado do Teorema. Almejou-se com isso que eles o entendessem não como uma simples fórmula a memorizar, mas sim como ferramenta utilizável na resolução de inúmeros problemas da Geometria. As atividades constitutivas da sequência parecem ter contribuído para desenvolver nos alunos algumas capacidades, relativamente à aplicação do mesmo como ferramenta para a resolução de problemas.

Diante das sabidas dificuldades para o ensino de matemática e a partir de minha prática docente, realizei uma experiência denominada “Decodificação socializada da linguagem matemática: história de uma trajetória”, cos os alunos do 2º ano do ensino médio da ETFSE no ano de 2000. Inicialmente, foi aplicada a técnica de aulas expositivas e utilizados jogos matemáticos. Após tais atividades, realizadas em classe, os alunos fariam leituras dos textos do livro didático, a fim de apresenta-las e discuti-las em sala. Uma terceira etapa envolveu a investigação na internet e pesquisa de campo, com os resultados mostrados através de programas como Windows, Word, Excel e Power Point. No final do período letivo, os alunos fizeram uma avaliação conjunta, com cada grupo exibindo seus trabalhos e discutindo os resultados.

Hughes (1986) inicia seu livro comentando que crianças pequenas, mesmo antes de iniciarem sua escolarização, apresentam habilidades matemáticas diversas que contrastam com as dificuldades que experimentam ao serem introduzidas à matemática formal da escola. De fato, inúmeros estudos evidenciam a existência de uma aquisição informal espontânea quanto a conceitos matemáticos diversos em crianças préescolares e em séries iniciais do primeiro grau, antes mesmo de serem formalmente instruídas acerca desses conceitos, como será abordado neste artigo.

Ao serem iniciados os trabalhos com professores de 1° e 2° graus, a equipe do Projeto Fundão do Instituto de Matemática procurou identificar pontos de estrangulamento, encontrados por esses professores, em sua prática pedagógica. Frações apareceu como um desses pontos.