Search

Persamaan Schrődinger merupan perangkat untuk menggambarkan perilaku partikel sub atomik. Solusi persamaan Schrődinger merupakan fungsi gelombang yang menyimpan seluruh informasi fisis sistem, dengan merupakan kerapatan peluang untuk mendapatkan partikel pada posisi dan waktu tertentu.Telah dilakukan pengkajian persamaan Schrődinger untuk osilator harmonis berdasarkan penjabaran analitik dan penggambaran grafik solusinya dengan bantuan paket program Matematika 5.0.Alasan pemilihan sistem osilator harmonis adalah karena osilator harmonis merupakan pendekatan perilaku partikel di alam, contohnya perilaku molekul diatomik. Penyelesaian sistem osilator harmonis dilakukan pada masalah satu dan tiga dimensi. Metode analitik mampu menyelesaikan persamaan Schrődinger osilator harmonis satu dimensi secara eksak, akan tetapi terdapat kerumitan jika sistem yang ditinjau adalah osilator harmonis dalam tiga dimensi. Paket program Mathematica 5.0 memberikan bantuan yang signifikan untuk menyelesaikan persamaan Schrődinger osilator harmonis dalam tiga dimensi. Oleh sebab itu, penyelesaian juga dilakukan dengan bantuan paket program Mathematica 5.0.Digunakan paket program Mathematica 5.0 untuk mendapatkan grafik solusi persamaan Schrődinger dan rapat peluangnya. Dengan paket program Mathematica 5.0 memungkinkan untuk memperoleh solusi bagi keadaan tereksitasi, n yang sangat tinggi, yang secara umum sangat sulit dilakukan secara analitik.Penyelesaian yang dilakukan secara analitik maupun dengan bantuan paket program Mathematica 5.0 mempunyai solusi yang sama. Keunggulan paket program Mathematica 5.0 adalah paket program ini dapat mempresentasikan grafik fungsi gelombang dan kuadrat absolut fungsi gelombang secara langsung.

sebuah pulsa optik dapat bergerak di dalam sebuah medium dispersif nonlinier tanpa berubah bentuk, seolah-olah ia sedang bergerak di dalam sebuah medium nondipsersif linier. Hal ini terjadi ketika dispersi kecepatan kelompok diimbangi oleh efek modulasi fase diri. Gelombang stasioner seperti itu disebut gelombang soliter. Soliton optis adalah gelombang soliter khusus yang orthogonal, dalam arti bahwa ketika kedua gelombang berpapasan atau bersilangan satu sama lain di dalam medium profil intensitasnya tidak berubah hanya pergeseran fase sebagian sebagai akibat interaksi, sehingga masing-masing gelombang meneruskan bergerak sebagai suatu kesatuan yang bebas (soliter). Persamaan diferensial yang mengatur gugus kompleks dari sebuah pulsa optik yang merambat dalam medium dispersif nonlinier yang luas dipandang sebagai persamaan Schr?dinger nonlinier, yaitu: Solusi persamaan Schr?dinger nonlinier adalah gelombang soliter dari peramabatan pulsa optik dalam medium dispersif nonlinier.