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As redes funcionais do cerebro saoo compostas por areas corticais que estao anatomicamente e funcionalmente conectadas. Analises estatisticas sugerem que a estrutura cerebral pode ser descrita atraves de uma estrutura de rede de redes, onde cada rede apresenta uma topologia livre de escala com hubs densamente conectados. Construimos uma uma rede de redes livres de escala inspirada no cortex cerebral do gato para, assim, estudar suas propriedades dinâmicas. Focamos na sincronizacao dos disparos neurais das areas corticais e em como suprimir esse efeito por meio da desativacao de um neuronio atraves de pulsos de luz. Mostramos que e possivel suprimir a sincronizacao dos disparos perturbando apenas um unico hub, pois este e altamente conectado e, portanto, possui grande influencia sobre a rede.

Uma das possiveis formas de conter o crescimento de um tumor e a infusao de substâncias quimicas que afetam o funcionamento celular. Esse processo e conhecido como quimioterapia, e consiste em um tratamento que utiliza de uma forma geral, combinacoes de drogas aplicadas por meio de protocolos m´medicos. Neste trabalho propoe-se modelar interacoes do sistema imunologico, tumores e efeitos da quimioterapia por meio de equacoes diferenciais. Para tanto, estudou-se o modelo proposto por Banerjee e Sarkar, adicionando-se ao mesmo termos que representam a quimioterapia. No desenvolvimento do trabalho, apresentam-se analises da aplicacao de quimioterapia na forma continua e na forma periodica. Com o modelo proposto observou-se a supressao do câncer aplicando-se quimioterapia continuamente, sem a eliminacao de linfocitos e obteve-se protocolos de quimioterapia que maximizam a eliminacao das celulas cancerigenas enquanto minimizam os efeitos negativos nas celulas normais.

Estudamos a taxa de disparos em um modelo de automato celular para uma rede neural com sinapses eletricas e quimicas. Foi proposto um modelo em que as conexoes locais na rede representam as sinapses eletricas e, as nao locais simulam as sinapses quimicas. As conexoes nao locais ou atalhos foram inseridos de acordo com o modelo de rede complexa mundo pequeno com uma probabilidade de conexao especificada, tambem sendo possivel a adicao de um tempo de atraso nas simulacoes. O tempo de atraso representa o intervalo de tempo necessario para atualizar a variavel de estado de um neuronio afetado. O mecanismo com sinapses quimicas fornece um comportamento autossustentavel de disparos neuronais, que pode ser periodico ou nao, dependendo da insercao do tempo de atraso. Considerando somente as sinapses eletricas, a dinâmica de disparos decai rapidamente a zero.

1Pos-Graduacao em Ciencias, Universidade Estadual de Ponta Grossa, Parana, Brasil, rcbonetti@gmail.com 2Pos-Graduacao em Ciencias, Universidade Estadual de Ponta Grossa, Parana, Brasil, kiarosz@gmail.com 3Pos-Graduacao em Ciencias, Universidade Estadual de Ponta Grossa, Parana, Brasil, fernandodasilvaborges@gmail.com 4Departamento de Matematica, Universidade Estadual de Ponta Grossa, Parana, Brasil, batista@interponta.com.br 5Departamento de Fisica, Universidade Federal do Parana, Parana, Brasil, viana@fisica.ufp .br 6Departamento de Fisica, Universidade Federal do Parana, Parana, Brasil, lopes@fisica.ufp .br 7Departamento de Fisica Aplicada, Universidade de Sao Paulo, Sao Paulo, Brasil, ibere@if.usp.br 8Centro de Estudos Gerais, Instituto de Ciencias Exatas, Universidade Federal Fluminense, Rio de Janeiro, Brasil, tjpp@if.uff.br

1Departamento de Fisica, Universidade Federal do Parana, 81531-990, Curitiba, Parana, Brasil, e-mail: viana@fisica.ufp .br 2Departamento de Matematica e Estatistica, Universidade Estadual de Ponta Grossa, 84032-900, Ponta Grossa, Parana, Brasil, e-mail:batista@interponta.com.br 3Departamento de Matematica e Estatistica, Universidade Estadual de Ponta Grossa, 84032-900, Ponta Grossa, Parana, Brasil, e-mail: carlosbatista@interponta.com.br 4Departamento de Fisica, Universidade Federal do Parana, 81531-990, Curitiba, Parana, Brasil, viana@fisica.ufp .br, e-mail: lopes@fisica.ufp .br