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Este artigo é um recorte de dissertação de mestrado a qual apresenta uma proposta de ensino referente ao uso dos problemas (Problemas Olímpicos) contidos nas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), para auxílio de professores em formação inicial em Matemática e ensino de Matemática. Desse modo, o objetivo deste artigo é apresentar uma proposta de ensino do teorema da base média do triângulo a partir de um problema da OBMEP, com amparo no software GeoGebra, sob a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas (TSD) para o ensino do teorema da base média do triângulo. A situação-problema foi discutida com base nas Situações Didáticas Olímpicas da OBMEP, estruturada e fundamentada nas fases da Teoria das Situações Didáticas, com o auxílio do software GeoGebra. A pesquisa foi modelada conforme a metodologia de pesquisa da Engenharia Didática. Os resultados foram categorizados baseado nas etapas de ação, formulação, validação e institucionalização da TSD. Observou-se que a utilização que o PO aplicado fez emergir todas as etapas da TSD fazendo o aluno agir, formular e validar as estratégias apresentadas, o que contribuiu na construção do aprendizado. Portanto, os resultados obtidos foram positivos na visão dos professores em formação pela forma como foram planejadas as situações didáticas e pela utilização do GeoGebra na construção e no apoio aos estudantes nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática.

Em meio à pandemia do Coronavírus – COVID 19 e ao distanciamento social que causou o fechamento de todas as instituições de ensino de todo o mundo, professores foram obrigados, de forma emergencial, a reinventarem-se no processo de transmissão do ensino para os estudantes com o propósito de diminuir o impacto que tal situação provocou no procedimento estratégico do aprendizado. Diante disso, este artigo apresenta alguns resultados de uma investigação em andamento, que acontece no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, Brasil, cuja aplicação foi realiza por intermédio do Ensino Remoto. Esses resultados buscaram responder ao seguinte questionamento: É possível, por intermédio do Ensino Remoto, aplicar as dialéticas da Teoria das Situações Didáticas (ação, formulação, validação e institucionalização), de modo a promover o desenvolvimento lógico dedutivo para a resolução de problemas? Dessa forma, apresenta-se uma situação didática no viés do ENEM que foi estruturada nas quatro fases da TSD, com o amparo do software GeoGebra e alicerçada na EDF, em que a principal característica é a produção de recursos didáticos e a formação de professor. Utilizou-se o GeoGebra para modelar o problema, pois possibilita que o aprendiz movimente e visualize elementos e propriedades matemáticas essenciais para o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo necessários à resolução de problemas.