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The research on the intercultural phenomenon in Italy increased with the growing phenomenon of migration, highlighting the problem of cultural diversity and social policies. The school has, in this process, a key role. The goal of a good educational project is to understand that the intercultural requires continual reference to the concrete experiences of the people. Theoretical assumptions of our project are the concepts of “interaction”, “empathy”, “decentralization” and “cognitive transitivity" (Nanni 1998). In this theoretical direction, we present an experimental multidisciplinary mathematical laboratory where students and teachers can understand that a discipline that seems static and rigid is the result of an evolution involving different peoples, with very different, often conflicting, traditions and religions. Multi-ethnicity, which increasingly characterizes our society, is surely an important opportunity of growth and enrichment for people.

The Math Teaching at School means to reflect on the pedagogical and didactical traditions that are present in the classroom didactical practice; cultural references emerging since the first years of the kindergarden. This work claims to discuss a possible epistemic reflection on our way of working in School through a possible comparison with a didactic setting very different from ours, the Chinese one. We present the practice of variation, that can be found in textbooks as a significant methodology for the teaching/learning of the mathematical thought at Kindergarten and Primary School.

La dimensione semio-cognitiva implicata nell’attività di risoluzione di problemi: analisi di alcuni esempi

To compare cognitive processes adopted by students with different cultures in solving mathematical problems we have to focus on the Math epistemology through a cultural analysis concerning the fundamental elements of the students different cultural traditions and the philosophical, logic and linguistic bases subtended to the mathematical thought and its historical evolution. The paper describes this theoretical framework, emphasizing a possible comparison between different cognitive styles and mathematical problem solutions in the context of arithmetic and Algebraic thought of Italian and Chinese students in multicultural classes.

Le prime tre parti di questo lavoro si trovano nei precedenti tre numeri della rivista. Nella prima parte è stato descritto il quadro teorico ed è stata fatta una rassegna di alcuni risultati di ricerca sul tema in esame. Nella seconda parte è stata completata la rassegna dei principali risultati di ricerca e sono stati introdotti i problemi sui quali si è focalizzata questa ricerca. Nella terza parte è stata descritta la metodologia utilizzata per indagare l’epistemologia dell’insegnante di matematica sulla sua conoscenza professionale e sono stati riportati e discussi alcuni risultati ottenuti. In questa quarta e ultima parte si completa la descrizione e discussione dei risultati ottenuti, si traggono le conclusioni della ricerca e si riporta la bibliografia dell’intero lavoro.

In this research the mathematics teacher’s point of view is investigated on his professional knowledge. In particular: What does he mean for “professionalism”? Does he really perceive himself as a “professional”? And how does he perceive himself as a “professional” or non a “professional”? Of what nature is his professional knowledge? On which bases are his professional practices founded? What are the sources and the limits of this knowledge? What, if any, epistemological status do his beliefs regarding the term “professional” have? The mathematics teacher’s epistemology, then, is the leading thread of the whole research. The data obtained about the teacher’s knowledge and beliefs are interpreted both in their individual (cognitive) dimension and their institutional (anthropological) dimension, therefore, within a wide theoretical framework, that includes both pragmatic and realist views of the didactic of mathematics.

Nel numero precedente di questa rivista è riportata la prima parte di questo lavoro: il quadro teorico e una rassegna di alcuni risultati di ricerca. In questa seconda parte si completa la rassegna dei principali risultati di ricerca riguardanti il tema in esame e si descrivono i problemi sui quali si è focalizzata questa ricerca.

Le prime due parti di questo lavoro si trovano nei precedenti due numeri della rivista. Nella prima parte è stato descritto il quadro teorico ed è stata fatta una rassegna di alcuni risultati di ricerca. Nella seconda parte è stata completata la rassegna dei principali risultati di ricerca sul tema in esame e sono stati introdotti i problemi sui quali si è focalizzata questa ricerca. In questa terza parte si descrive la metodologia utilizzata per indagare l’epistemologia dell’insegnante di matematica sulla sua conoscenza professionale e si riportano e discutono alcuni risultati ottenuti.