Search

Bakalaura darba tēma ir ”Masu apkalpošanas sistēmu tīklu izmantošana piegādes ķēdes mo- delēšanā”. Bakalaura darbs ir veltīts masu apkalpošanas sistēmu un masu apkalpošanas sistēmu tīklu izpētei un to pielietošanai piegādes ķēdes piemēra analizēšanai. Darbā ir īsi apskatītas masu apkalpošanas sistēmas ar gaidīšanu un atvērtie masu apkalpošanas tīkli. Tika izveidots jauns piemērs masu apkalpošanas tīklam, kas tika izanalizēts izmantojot simulācijas. Darbs sastāv no 33 lpp., 14 attēliem un 3 tabulām., The topic of the bachelor’s thesis is ”Usage of queueing networks in supply chain modeling”. The bachelor’s thesis is dedicated to the research of queueing systems and queueing net- works and the analysis of their application. The paper briefly reviews the queueing systems with waiting and open queueing networks. A new queueing network was created, which was analyzed using simulations and their results. The work consists of 33 pages, 14 pictures and 3 tables.

Maģistra darbā ir aplūkotas dažas jaunas kombinatoriskās ģeometrijas spēles, kurās piedalās divi spēlētāji. Spēlētāji secīgi viens pēc otra izvēlas pa vienai figūrai no dotā figūru komplekta. Uzvar tas spēlētājs, kurš atvēlētajā laikā pirmais saliek prasītā tipa figūras. Analizētas četras spēles, kurās tiek sadalīts pentamino komplekts un tiek veidotas divas simetriskas vai divas vienādas figūras – 15-mino. Pierādīts, ka trijās spēlēs 1. spēlētājam eksistē uzvaroša (vismaz nezaudējoša) stratēģija. Noskaidrots, ka ceturtajā spēlē, kad jāveido simetriski dvīņi, uzvarošas stratēģijas nav nevienam no spēlētājiem., The master thesis deals with some new two-player combinatorial geometry games. The players choose one piece from a given set of pieces one after the other. The winner is the first one to assemble the required type of shapes in the time allowed. Four games are analysed in which the pentomino set is split and two symmetrical or two identical shapes (15 ominoes) are created. It is shown that in three games a winning (at least non-losing) strategy exists for player 1. It is shown that in the fourth game, when symmetric twins are to be formed, no player has a winning strategy.

Bakalaura darba tēma ir ”Rotējoša paneļa apsekojuma populācijas parametru novērtējumu dispersijas novērtēšana”. Rotējoša paneļa apsekojumiem ir sarežģīti novērtēt dispersijas vērtību, jo daļa apsekoto vienību atkārtojas starp apsekošanas reizēm. Darba mērķis bija izstrādāt dispersijas novērtējuma novērtētāju izlases parametra novērtējumam rotējoša paneļa apsekojumiem. Darba uzdevums bija apskatīt rotējoša paneļa apsekojumu dispersijas novērtēšanas metodi, veikt pārbaudes lai noteiktu, vai ar apskatīto metodi iegūtie dispersijas novērtējumi vienkāršas gadījuma izlases un stratificētas izlases gadījumos sniedz korektu novērtējumu ., The topic of bachelor’s work is ”Variance estimator of the population parameter estimation for rotating repeated surveys”. It is difficult to estimate variance for rotating repeated surveys, because part of surveyed units stay the same between survey waves. The goal was to develop variance estimator assessment for sample parameter estimation for rotating repeated survey. Main task was to get to know theory, about this subject, chech if estimated and real variance value are close one to other if sample design is simple random sample and if sample design is stratified.

Darbā apkopota teorija par empīriskās ticamības pieeju cenzētiem datiem divu izlašu gadījumam. Aprakstīts, kā ar to veikt hipotēžu pārbaudi par divu izlašu sagaidāmā atlikušā dzīves ilguma un tā mediānas vienādību divām izlasēm. Izdzīvošanas funkciju salīdzināšanai aprakstīta jauna metode, kā, izmantojot divu izlašu empīriskās ticamības attiecības statistiku un būtstrapošanu, varētu konstruēt vienlaicīgās ticamības joslas izdzīvošanas funkciju starpībai kādā intervālā. Ir veikts literatūras apkopojums ar citiem testiem, kas veic iepriekš minēto lielumu salīdzināšanu cenzētiem datiem, un empīriskās ticamības pieeja ar citām metodēm salīdzināta ar simulāciju palīdzību, kā arī testi pielietoti reāliem datiem., This thesis summarizes the theory of empirical likelihood method for two sample case of censored data. It is described how to do hypothesis testing for the equivalence of mean and median residual life of two samples. For the comparison of survival functions, a new method is proposed, which, using two sample empirical likelihood ratio and bootstrapping, forms simultaneous confidence bands for the difference of survival functions in an interval. Other tests performing the above mentioned hypothesis testing have been reviewed, and simulations have been performed to compare the empirical likelihood approach to other methods. The tests have also been applied to real data.

Darba autore: Inta Urbanoviča Darba tēma: Sadarbības prasmju veicināšana matemātikas stundās sākumskolas jaunākajā posmā Darba veids: Bakalaura darbs Studiju programma: Pirmsskolas un sākumskolas skolotājs Darba zinātniskais vadītājs: doc., Dr.paed.,Mg. hist. Staņislava Marsone Bakalaura darbā tiek pētīts: sadarbības prasmju veicināšanas iespējas matemātikas stundās sākumskolā Darba mērķis: analizēt sadarbības prasmju veicināšanas pedagoģiskās iespējas sākumskolā matemātikas stundā Darba uzdevumi: •Raksturot saskarsmes un sadarbības teorētisko izpratni. •Analizēt sadarbības prasmes skolēnu vecumposma attīstības īpatnību kontekstā. •Analizēt sadarbības prasmes veicināšanas pedagoģiskās iespējas sākumskolā •Analizēt matemātiskas stundas saturu un organizāciju Darbs sastāv no: Ievada, divām nodaļam, secinājumiem, izmantotas literatūras un avotu saraksta, pielikumiem. Pirmajā daļā: raksturota saskarsmes un sadarbības teorētiska izpratne, analizētas sadarbības prasmes skolēnu vecumposma attīstības īpatnību kontekstā Otrā daļā: analizēts matemātiskas stundas saturs un organizācijas Darbs kopumā izklāstīts 54 lappusēs, 3 tabulas, 8 attēli. Darbā izmantoti 34 literatūras avoti un pievienoti 9 pielikumi. Atslēgas vārdi: sadarbība, matemātika, sākumskola, Author of the paper: Inta Urbanoviča Theme of the paper: Promoting Cooperation Skills in Mathematics Lessons at the Earliest Stage of Primary School Type of paper: Bachelor's Study programme: preschool and primary school teacher Consultant of the paper: doc., Dr. paed., mg. hist. Stanislava Marsone The paper work explores: opportunities for promoting cooperation skills in mathematics lessons in prymary school Objective of the work: to analyse the pedagogical possibilities of promoting cooperation skills in primary school in mathematical class Terms of reference: • describing the theoretical understanding of communication and cooperation. • analysing cooperation skills in the context of the developmental characteristics of students at different ages • to analyse the pedagogical possibilities of promoting cooperation skills in primary school • to analyse the content and organization of a mathematical lessons The work consists of: introduction, two chapters, conclusions, a list of literature and sources used, attachments. First part: describes a theoretical understanding of communications and cooperation, analyses cooperation skills in the context of pupil age development characteristics Second part: analysed the content and organizations of math lessons Volume of the thesis: 54 pages, 3 tables, 8 images. The list of literature and sources consist of 34 items and 9 annexes. Keywords: cooperation, math, primary school

Kvalifikācijas darba nosaukums ir “Mācīšanās motivācija pirmsskolas vecākajā vecumā bērniem matemātisko priekšstatu apguvē”. Darba autore ir Madara Šarmanova. Zinātniskā vadītāja Dr. psych. Valentīna Romenkova. Pētījuma mērķis ir teorētiski un praktiski izzināt vecākā pirmsskolas vecuma bērnu mācīšanās motivāciju matemātisko priekšstatu apguvē, izpētīt un analizēt iespējas, kā organizēt ikdienas mācību procesu, lai celtu bērnu mācīšanās motivāciju matemātisko priekšstatu apguvē vecākajā pirmsskolas vecumā. Teorijas ietvaros tiek aprakstīta mācīšanās motivācija matemātisko priekšstatu apguves nozīme un veidošanās dažādu autoru skatījumā, raksturota vecāka pirmsskolas vecuma bērnu mācīšanās motivācijas matemātisko priekšstatu apguves veidošanās faktori un sakarības mūsdienu mācību procesa ietvaros, kā arī tiek veikts pētījums par vecākā pirmsskolas vecuma bērnu mācīšanās motivāciju matemātisko priekšstatu apguvi Mārupes X pirmsskolas izglītības iestādē. Pētījumā tiek izmantotas novērošanas un pedagoģiskā izmēģinājuma darbības metodes. Lai noskaidrotu vecākā pirmsskolas vecuma bērnu mācīšanās motivāciju matemātisko priekšstatu apguvē, bērnu attīstības līmenis tiek analizēts pēc pieciem kritērijiem, kas palīdzēja noskaidrot, vai bērns labprāt iesaistās rotaļās un uzdevumu veikšanā, kuros iekļauti matemātikas elementi; uzdod jautājumus un izrāda interesi par informāciju, kas saistās ar matemātikas uzdevumu izpildi; patstāvīgi izvēlas didaktiskās spēles un darba lapas ar matemātikas elementiem; izrāda prieku un lepnumu par veiksmīgi paveiktu matemātiskos elementus saturošiem uzdevumiem un sadzīves situācijās radoši pielieto zināšanas matemātikā. Tika iegūti šādi galvenie secinājumi, kas norāda, ka lai bērniem sekmētu mācīšanās motivāciju, ir jābalstās uz mācīšanos darbībā. Skolotājam jāmāca bērniem matemātiskie priekšstati reālistiskā veidā un aktīvi iesaistot tos pētnieciski izzinošajā aktivitātē, jo tikai tad ir sasniedzami labāki mācīšanās motivācijas rezultāti. Bērnu izglītošana caur reālu matemātisko darbošanos, reālos apstākļos, pie reāliem uzskates un darbošanās materiāliem veicinās bērnu aktivitātes līmeni, kā rezultātā bērni sāks aktīvi domāt, rīkoties un izdomāt rezultātu Pētījuma atslēgas vārdi ir mācīšanās, motivācija, matemātika, mācīšanās darbībā, iekšējā un ārējā motivācija, vecākā pirmsskolas vecuma bērni. Darba apjoms sastāv no 51 lpp., 20 attēli, 6 tabulas, 1 pielikums un 26 literatūras avoti., The title of the qualification paper is “Learning motivaton in the oldest preschool age getting mathematical concepts.” The author of the work is Madara Šarmanova. Scientific supervisor Dr. psych. Valentina Romenkova. The aim of the research is to find out theoretically and practically about the learning motivation of older preschool children in acquiring mathematical ideas. To study and analyze the possibilities of organizing the daly learning process in order to increase the motivation of children to learn mathematical notions at the older preschool age. Within the framework of the theory, the importance and formation of learning motivation in the acquisition of mathematical notions from the point of view of various authors is described, the factors and connections of older preschoolers’ learning motivation in Marupe X preschool institution. The research methods of observation and pedagogical experiment are used in the research. In order to find out the motivation of older preschool children to learn mathematical concepts, the children were analyzed according to five criteria, which helped to find out whether the child ir happy to engage in games and tasks that include elements of mathematics; asks questions and shows interest in information related to the performance of mathematics tasks; independently chooses didactic games and worksheets with mathematical elements; shows joy and proud in successfully completing tasks containing mathematical elements and creatively applies knowledge in mathematics in everyday situations. The following main conclusions were reached, which suggest that in order to motivate children to learn, it is necessary to rely on learning by doing. The teacher should teach the children mathematical notions in a realistic way and actively involve them in the research activity, because only then can better learning motivation results be achieved. Educating children through real mathematical activities, in real conditions, with real visual and operational materials will promote the level of children’s activity, as a result of which children will start to actively think, act and figure out the result. The key words of the research are learning, motivation, mathematics, learning in action, internal and external motivation, older preschool children. Qualification research consist of 51 pages, 20 pictures, 6 tables, 1 attachment and 26 references.

Bakalaura darbs ir veltīts vispārināto lineāro modeļu, kas piemēroti skaita tipa datu analīzei, teorijas apskatam. Darbā apskatīts Puasona regresijas modelis, kā arī modeļi, kas piemēroti pārāk lielas dispersijas gadījumā (kvazi-Puasona un negatīvā binomiālā sadalījuma regresijas modeļi). Skaita tipa datos var būt situācijas, kad liels datu daudzums ir 0, tāpēc šādu datu analīzei aprakstīti īpaši piemēroti modeļi, jo iepriekšminētie modeļi šādiem datiem nevar sniegt korektus novērtējumus. Atsevišķi tika aprakstīta arī empīriskās ticamības funkcijas metode vispārināto lineāro modeļu koeficientu novērtēšanai un ticamības intervālu konstruēšanai, kuru var izmantot Puasona modeļa gadījumā. Darbā veiktas simulācijas, lai salīdzinātu dažādu modeļu sniegtos koeficientu novērtējumus, ticamības intervālu pārklājumu precizitātes un iegūto ticamības intervālu garumus. Simulāciju analīzes rezultātā ilustrētas atšķirības starp modeļu veidiem. Sniegta arī praktiska skaitu datu piemēra analīze, kas dod ieskatu piemērotākā modeļa izvēlē un iegūto regresijas koeficientu interpretācijā., This bachelor thesis is devoted to generalized linear models for count data. The emphasis is on the Poisson regression model and other models that are appropriate for the overdispersion in data, such as Quasi-Poisson and negative binomial regression models. If there are frequent zeros in the data, the above models tend to give biased coefficient estimates, therefore zero-inflated regression models are also described in the thesis. The theory of the empirical likelihood function method was investigated. The extension of empirical likelihood method for general linear models can be used for estimating the coefficients and confidence intervals in case of Poisson regression models. Various data simulation scenarios were carried out to compare the coefficient estimates, confidence interval length and coverage for all types of models. The results obtained from simulation analysis show advantages and disadvantages of the described models. An analysis of real data example is also included in the thesis to provide insights into application of model fitting, the model diagnostics and the interpretation of the obtained regression coefficients.

Kursa darba tēma: 3-4 gadīgu bērnu ģeometrisko figūru apguves veicināšana matemātikas rotaļās. Kursa darba autors: Daniela Bumbure Pētījuma mērķis: izpētīt kā 3-4 gadu vecu bērnu matemātikas rotaļas veicina ģeometrisko figūru apguvi. Darba apjoms: 52 lappuses Darbs sastāv: ievada, 3 nodaļām, 8 apakšnodaļām, secinājumiem, izmantotās literatūras un avotu saraksta, pielikumiem. Pirmajā nodaļā analizēta rotaļnodarbību un ģeometrijas apguves raksturojums. Otrajā nodaļā analizēta iespējas 3-4 gadu vecu bērnu ģeometrisko figūru apguve matemātikas rotaļās. Trešajā nodaļā pedagoģisko paņēmienu aprobācija 3-4 gadīgu bērnu ģeometrisko figūru apguve matemātikas rotaļās, The title of qualification work: Promoting the acquisition of geometric shapes by children aged 3 to 4 in mathematics games The author of qualification work: Daniela Bumbure The aim of the qualification work: explore how math play for 3-4 year olds contributes to the learning of geometric figures. Workload: 52 pages The work consists of: introductory, 3 chapters, 8 subsections, conclusions, list of literature and sources, annexes. The first chapter analyses the characteristics of total classes and geometry acquisition. The second chapter analyses the acquisition of geometrical figures of children aged 3-4 years in math games. In the third chapter approbation of e pedagogical techniques in 3-4 year old geometric figures in mathematics games

Darba tēma ir aktuāla ieviešot jauno mācību standartu, lai palīdzētu skolēniem sasaistīt matemātikas mācību priekšmetā apgūto ar citiem mācību priekšmetiem. Pētījuma mērķis ir izveidot dažādus uzdevumus 7.klasei matemātikā, kuri palīdz skolēniem sasaistīt matemātikā apgūtās zināšanas ar citiem mācību priekšmetiem. Darba galvenie uzdevumi ir:  izpētīt 7. klases matemātikas tēmu saistību ar citiem mācību priekšmetiem;  izpētīt 7. klases mācību materiālus, kas palīdz saistīt kā dažādus mācību priekšmetus, tā sadzīviskas situācijas ar matemātiku kā mācību priekšmetu;  izstrādāt un aprobēt 7. klasei uzdevumu komplektu, kas palīdz izprast starppriekšmetu saikni. Darba rezultātā ir izstrādāts uzdevumu komplekts, ko izmantot matemātikas stundās 7. klasei, kā papildus materiālu tematu apguvei., The theme of the work is actual in introducing the new learning standard with a help for students to link what they have learned in Mathematics with their knowledges in other subjects. The aim of the research is to create a variety of mathematical tasks for the 7th grade. They could help students to connect the knowledge acquired in Mathematics with other subjects. The main tasks of the work are:  to study the connection of the topic of Mathematics with other subjects in the 7th grade;  to study the existing teaching materials for the 7th grade that help to connect different subjects or everyday situations with the subject of Mathematics;  to develop and test a set of tasks for the 7th grade, which helps to understand the interdisciplinary connection. The result of the work - the set of tasks for using in lessons of Mathematic for the 7th grade has been developed. It cpuld be used as additional material for learning topics.

Autores izstrādātais maģistra darbs ir pētījums par tēmu “Pamatskolēnu pašvadīta mācīšanās matemātikā”. Pētījuma mērķis – izpētīt pamatskolēnu pašvadītas mācīšanās prasmes matemātikā un apkopot ieteikumus skolēnu pašvadītu mācīšanās prasmju veicināšanai matemātikas mācībā pamatskolā. Maģistra darbu veido ievads, trīs nodaļas, kā arī nobeigums. Pētījuma teorētiskajā daļā autore veic zinātniskās literatūras analīzi par pašvadītu mācīšanos, matemātiku un pamatskolēniem. Pētījuma empīriskā daļa ietver dizaina un metodoloģijas aprakstu, kā arī kvalitatīvi veiktā pētījuma rezultātus un diskusiju, t.i., pašvadītas mācīšanās analīzi, t.sk. matemātisko paņēmienu pielietojumu pamatskolēnu pašvadītas mācīšanās prasmju veicināšanā matemātikā. Noslēguma secinājumos apkopoti galvenie darbā izdarītie kvalitatīva rakstura secinājumi, kā arī sniegti ieteikumi skolēnu pašvadītas mācīšanās prasmju veicināšanai matemātikā pamatskolā. Maģistra darba apjoms ir 72 lapaspuses un divi pielikumi. Atslēgas vārdi: pašvadīta mācīšanās, pamatskolēni, matemātika, gadījuma analīze., The current master degree thesis researches the topic of self – regulated learning in mathematics amongst primary school students. The aim of the research is to study primary school students’ learning skills in mathematics and to provide recommendations for the advancement of self – regulated learning skills in mathematics in primary schools. The thesis consists of an introduction, three chapters/parts, and a conclusion. In the theoretical part of the research the author analyses the scientific literature on self – regulated learning, mathematics and primary school students. The empirical part of the research covers the design and methodology as well as the results of the research and the discussion, such as the analysis of self – regulated learning, the application/use of mathematical techniques in the promotion of self – regulated learning skills in mathematics for primary school pupils. Finally, the Conclusions part includes the main conclusions and provides the recommendations for the advancement of the self – regulated learning skills in mathematics amongst the pupils of the primary schools. The master degree thesis contains 72 pages and two appendices. Keywords: self – regulated learning, primary school students, mathematics, case series.

Maģistra darba “Matemātikas olimpiāžu uzdevumu iekļaušana mācību procesā 5.-9. klasei atbilstoši pamatizglītības programmas paraugam” ietvaros ir izstrādāti metodiskie materiāli olimpiāžu uzdevumu iekļaušanai mācību procesā 5.-9. klasei atbilstoši jaunajai programmai. Ir apkopotas izmaiņas matemātikas programmas paraugā 5.-9. klasei un to ietekme uz olimpiāžu uzdevumu sastādīšanu. Tas sniegs iespēju pedagogiem un olimpiāžu uzdevumu sastādītājiem ātri un ērti pielāgoties pilnveidotajam mācību saturam. Darba laikā izstrādātos materiālus var izmantot fakultatīvajās nodarbībās un mācību stundās, jo tie atbilst matemātikas programmā norādītajai tematu saturam un secībai., Within the master’s thesis “Integrating Tasks of Mathematical Olympiads in the Study Process for Grades 5-9 in Accordance with the Elementary School Curriculum” methodological materials for integrating tasks of Mathematical Olympiads in the study process for grades 5-9 have been developed that follow the new curriculum. Changes in the mathematics curriculum and their impact on creating Olympiads tasks are summarized for grades 5-9. This will enable teachers and Olympiad problem creators to quickly and easily adapt to the improved curriculum. The materials developed during the master's thesis can be used in lessons and extracurricular classes, as they conform to the content and topic sequences of the mathematics curriculum.

Darba autore: Agnese Šakauska Darba veids: Bakalaura darbs Darba nosaukums: Skolēna pašvadības prasmju veicināšana matemātikas mācībās kompetencēs balstītā pieejā 3.klasē. Darba zinātniskā vadītāja: Asoc. prof., Dr.paed Ineta Helmane Darba mērķis: Teorētiski un prakstiski analizēt un izpētīt pašvadības prasmes matemātikas mācībā 3.klasē. Darbā ir izvirzīta hipotēze:3. klases skolēnu pašvadītas mācīšanās prasmes, ietverot jauno kompetenču mācību modeli matemātikas jomā būs sekmīga, ja: 1.Pedagogs mācību procesā bērnu pašavdītas darbības izvirza, kā regulāras darbības. 2.Pedagogs piedāvā 3.klases skolēnu interesēm, vajadzībām atbilstošu matemātikas mācību saturu, veicinot tā patstāvīgu apguvi un vērtēšanu. 3. Pedagogs mācību procesā piedāvā daudzveidīgas darba organizācijas formās, dod skolēniem izvēles iespējas. Lai veiksmīgi pierādītu hipotēzi tiek veikta datu ieguve un izvirzīti bērnu novērtēšanas kritēriji un rādītāji Bakalaura darba apjoms: 52 lpp. Darbā izmantotas 4 tabulas, 18 attēli, 1 pielikums, 48 literatūras avoti, Author of the work: Agnese Šakauska Type of work: Bachelor's thesis Title of work: Promotion of student self-direct skills in mathematics learning in a competency-based approach in the 3rd grade. Scientific supervisor: Assoc. prof., Dr.paed Ineta Helmane The purpose of the work: Theoretically and practically to analyze and investigate self-management skills in the teaching of mathematics in the 3rd grade. The hypothesis is put forward in the work: 3. self-directed learning skills of grade 1 students, including the new competence learning model in the field of mathematics, will be successful if: 1. In the learning process, the pedagogue puts children's self-directed activities as regular activities. 2. The teacher offers mathematics that meets the interests and needs of the 3rd grade students learning content, promoting its independent learning and evaluation. 3. The teacher offers various forms of work organization in the learning process, gives choices for students. In order to successfully prove the hypothesis, data collection is carried out and criteria and indicators for children's evaluation are set Volume of bachelor thesis: 52 pages. The work uses 4 tables, 18 images, 1 appendix, 48 literature sources

Bakalaura darba tēma ir “Statistikas jēdzienu apguves novērtēšana Latvijas Universitātē”, kas veltīta mērisntrumenta (testa) izstrādei un adaptācijai latviešu valodā, lai sekmīgi novērtētu studentu statistikas jēdzienu apguvi. Testa izstrāde un tulkošana ir balstīta uz Oklahamas Universitātē jau izstrādāto un vairāku gadu veikto (2002-2005) statistikas koncepta izvērtēšanu, un tā izstrādāto testu. Darbā tiek aprakstīti soļi, kas nepieciešami statistiskā instrumenta (testa) adaptācijai un darba praktiskajā daļā tiek analizēti pirmie iegūtie tulkotā statistisko jēdzienu apguves novērtēšanas testa rezultāti un salīdzināts testā kopējo pareizo iegūto punktu skaits ar studentu Latvijas Universitātē iegūtajiem vidējiem vērtējumiem., The theme of the bachelor’s thesis is “Assessment of the understanding of statistical concepts at the University of Latvia”, which is devoted to the development and adaptation of a measuring instrument (test) in Latvian language to successfully assess students’ acquisition of statistical concepts. The development and translation of the test is based on the Statistics Concept Inventory (SCI) already developed at the University of Oklahoma and carried out over several years (2002-2005). The paper describes the steps necessary for the adaptation of the statistical instrument (test) and in the practical part of the paper the first results of the translated test of statistical concepts are analysed and compared between the total number of correct scores obtained in the test with the average scores obtained by students at the University of Latvia.

Pētījums ‘’Pasakas matemātisko priekšstatu veidošanā 5-6 gadus veciem bērniem’’. Darba autore Kristīne Jukna. Pētījuma mērķis- teorētiski un empīriski pētīt, kā pasaku izmantošana sekmē 5-6 gadus vecu bērnu matemātisko priekšstatu veidošanos. Pētījumā pirmajā daļā tiek analizēta un pētītas dažādu autoru, filozofu, psihologu un pedagogu atziņas par 5-6 gadus vecu bērnu attīstības periodu, par to kā veidojas matemātiskie priekšstati un kā pasakas ietekmētu bērnu matemātisko priekšstatu veidošanos. Empīriskajā daļā tiek aprakstīts pētījums, kurš sākas ar pētījuma metožu izvēli, pēc tam tiek izstrādāti kritēriji pēc kuriem vadīties veicot pētījumu. Pēc tam tiek veikta bērnu darbības analīz pēc izveidotajiem kritērijiem. Pētījuma beigās tiek apkopoti un analizēti rezultāti. Darbs sastāv no ievada, divām nodaļām, tabulām (5), attēliem (15), secinājumiem, izmantotās literatūras un avotu saraksta (36) , un pielikums (1). Darba apjoms 41.lpp., The study ‘’Fairy-tales for developing mathematical concepts in 5-6 year old children’’. Author of the study Kristīne Jukna. Goal of the research-theoretically and empirically study how the use of fairy-tales facilitates development of mathematical concepts in 5-6 year old children. In the first part of the research insights of various authors, philosophers, psychologists and teachers about development of mathematical concepts by using fairy-tales in 5-6 year old children are being studied and analyzed. The empirical part consists of the description of the research, which starts with thechoosing of the research method, after that the criteria are developed according to which the research will be done. Then the analysis of the children’s performance is done using the developed criteria. At the end of the research results are being summarized and analyzed. The research consists of introduction, two chapters, tables (5), images (15), conclusions, bibliography (36) appendix (1) , volume of the work 41 pages.

Darba “Digitālās tehnoloģijas izmantošana prasmju apguvē matemātikas jomā 5 gadu vecumā” uzdevums ir noskaidrot, kā jēgpilni izmantot digitālo tehnoloģiju jaunu zināšanu un prasmju apguvē matemātikas jomā, kā arī noskaidrot pirmsskolas pedagogu viedokli par digitālās tehnoloģijas izmantošanu mācību procesā. Lai būtu iespējams veikt pētījumu ar bērnu, tika veikta teorētiskās bāzes analīze, izmantojot Latvijas un ārvalstu pētnieku darbus, kas ļāva izvirzīt dažādus vērtēšanas kritērijus, kas tika izmantoti pētījumā ar bērnu. Pētījumā izmantotie uzdevumi ļāva secināt, ka digitālās tehnoloģijas izmantošana palīdz bērnam vieglāk apgūt jaunas zināšanas un prasmes. Savukārt pirmsskolas pedagogi digitālās tehnoloģijas izmantošanu vērtē skeptiski., The main task of the work “Use of digital technology for skills acquisition in the field of mathematics at 5 years of age” is to find out how to make meaningful use of digital technology in the acquisition of new knowledge and skills in the field of mathematics, as well as to find out the opinion of pre-school teachers on the use of digital technology to ensure the learning process. In order to be able to conduct a study with a child, an analysis of the theoretical basis was performed using the work of Latvian and foreign researchers, which allowed to set different evaluation criteria that were used in the study with a child. The tasks used in the research led to the conclusion that the use of digital technology helps the child to acquire new knowledge and skills more easily. Preschool teachers, on the other hand, are skeptical about the use of digital technology.

Darbā tiek analizēti grafu virsotņu centralitātes mēri, kuri tiek aprēķināti pēc trīs zināmiem principiem – pakāpju centralitāti, starpcentralitāti un tuvuma centralitāi Papildus tiek apskatīta modificēta Maiersona vērtības formula, kura ir pielāgota kooperatīvo spēļu ar komunikāciju struktūru spēlētāju centralitātes noteikšanai. Tā tiek pielietota neorientētā grafa gadījumā. Darba noslēgumā tiek analizēts transporta tīkls, nosakot nozīmīgāko valsti kuģa kursēšanas maršrutā., In this work the centralities of edges in graphs are analyzed and are calculated according to three well known principles - degree centrality, betweenness centrality and closeness centrality. Additionally the Myerson value modification is adapted to determine the centrality of players in cooperative game structures. The modification is used in cases where the graph is non-oriented. At the end of the work a transport network is analyzed with a goal of finding the most central country in the network.

Šajā bakalaura darbā “Drošs fotogrāfiju šifrēšanas algoritms, izmantojot XOR operatoru un Rubika kubu” ir izveidots iztirzājums par fotogrāfiju šifrēšanas algoritmu. Darbā ir definēti pamatjēdzieni, kuri nepieciešami, lai izprastu algoritmu, aprakstīti šifrēšanas un atšifrēšanas soļi, aplūkoti piemēri, veikta algoritma praktiskā analīze, kā arī izdarīti secinājumi., This bachelor thesis named “A Secure Image Encryption Algorithm Based on the XOR Operator and the Rubik’s Cube” contains a description of an image encryption algorithm. This paper contains basic concepts which will be needed to better understand the algorithm, a description of the steps of encryption and decryption, a few examples, practical analysis of the algorithm and conclusions.

Darba jautājums: vai digitālie materiāli palīdz bērniem labāk apgūt matemātiku Darba mērķis: teorētiski pētīt un praktiski pārbaudīt digitālo materiālu izmantošanas iespējas matemātikas jomas apguvē pirmsskolas 2. posmā. Darbs sastāv no teorētiskas daļas un pētījuma Pētījuma bāze iekļauj 18 pirmsskolas izglītības 2. posma vecuma bērnus, 53 pedagogus. Darbs demonstrē pētījumu, kura ietvaros bērni apgūst matemātiku ar digitālo materiālu palīdzību, kā arī kura ietvaros ir veikta aptauja, apkopojot datus no pedagogiem — tie pārstāv viņu viedokli par digitālo materiālu izmantošanu pedagoģiskajā darbā. Pētījumā pierādīts, ka ar digitālo materiālu palīdzību bērni var efektīvi un ar interesi apgūt matemātiku., Question of the work: whether digital materials help to master mathematics better Purpose of the work: theoretically explore and practically test the possibilities of using digital materials in the study of mathematics for children ages 3 to 5. The work consists of a theoretical part and an experiment. The research base includes 18 children of pre-school stage 2, 53 teachers. The work demonstrates a study in which children learn mathematics with the help of digital materials, as well as a survey by collecting data from teachers — it represents their views on the use of digital materials in pedagogical work. Research has shown that digital materials allow children to learn mathematics effectively and with interest.

Inženierzinātņu disciplīnās eksperimentāli iegūtajos laikrindu datos bieži vien ir svarīgi viennozīmīgi un efektīvi identificēt maiņas punktu. Kā piemēram, būvniecības nozarē veicot instumentētu konstrukciju tehnisko monitoringu, kur maiņas punkts var liecināt par konstrukcijas darbības izmaiņu vai bojājumu. Šajā darbā tiek analizētas trīs dažādu algoritmu (galīgo komponenšu analīze, kumulatīvo summu algoritms un robustā maiņas punktu noteikšana ar R pakotni robts) pielietojuma iespējas specifisku datu vidējās vērtības maiņas punktu noteikšanā. Darba ietvaros novērtēts iegūto rezultātu robustums un izstrādātas rekomendācijas šo algoritmu pielietošanai būvniecības nozarē, tai skaitā dažādu algoritmu parametru izvēlē. Darbā par pamatu ņemti eksperimentālie dati, kas iegūti instrumentāli monitorējot reālu konstrukcijas modeli dabiskos ārējās vides apstākļos. Konstrukcijas vibrāciju monitoringa rezultātā iegūtie dati pēc pirmsapstrādes ir sešdimensionālas laikrindas, kas sastāv no pašsvārstību frekvenču izmaiņām laikā., In different disciplines of engineering it is often paramount to be able to unambiguously identify change points in experimentally obtained data. One such example is civil engineering while monitoring structural health of buildings or bridges, where a change point can be a signal of structural change or damage to the structure. In this work the application of three different algorithms for structural health monitoring with vibration based methods data with the goal of detecting change points in mean values is analysed. In the scope of this work the robustness of the obtained results is evaluated and recommendations for the use of analysed algorithms in the industry are provided. As the basis for this work, experimental data obtained while monitoring the health of a model structure under the influence of environmental effects has been used. The resulting preliminary data is a set of six-dimensional time series which consist of resonance frequency changes in time.

Bakalaura darba autore: Laura Bondare. Bakalaura darba nosaukums: 5-6 gadīgu bērnu skaitļu izjūtas veicināšana matemātikas rotaļnodarbībās. Darba mērķis: pētīt un praktiski pārbaudīt 5–6 gadus vecu bērnu skaitļu izjūtas veicināšanas iespējas matemātikas rotaļnodarbībās pirmsskolā. Darba sastāvs: ievads, divas nodaļas, piecas apakšnodaļas, secinājumi, literatūras un citu avotu saraksts un pielikumi. Pirmās nodaļas apraksts: pirmā nodaļa sastāv no dažādu zinātnieku un autoru atziņām par matemātikas rotaļnodarbības būtību, skaitļu izjūtas jēdziena skaidrojumu un piedāvātajiem risinājumiem, kā veicināt skaitļu izjūtas attīstību matemātikas rotaļnodarbībās. Otrās nodaļas apraksts: otrā nodaļa sastāv no pētījuma, kurā tiek noskaidrota reālā situācija pirmsskolas izglītības iestādē un tiek izstrādāti priekšlikumi, kā veicināt 5-6. g. vecu bērnu skaitļu izjūtas attīstību matemātikas rotaļnodarbībās. Bakalaura darba apjoms: 64 lpp., 34 attēli, 4 tabulas, 36 literatūras avoti, 5 pielikumi. Atslēgas vārdi: matemātika, rotaļnodarbība, 5-6 g. vecuma bērni, pirmsskola, skaitļu izjūta., Author of the bachelor’s thesis: Laura Bondare. Bechelor’s thesis title: 5-6-year-old child figures boost sentiment in math playing lessons. Objective of the paper: to study in theory and practice the possibilities of promoting number sense of 5-6-year-old child in mathematics play lessons in preschool. Composition of the work: introduction, two chapters, five subsections, conclusions, list of literature and other sources and appendices. Description of the first chapter: the first chapter consists of various scientists and authors thoughts about preschool math concepts, exploration about number sense concept and proposed solutions to promote the development of the number sense in mathematics lessons. Description of the second chapter: the second chapter consists of a research, where are clarified the real situation in preschool and are being development proposals how to promote 5-6 year old children number sense development in mathematic lessons. Volume of bachelor thesis: 64 pages, 34 pictures, 4 tables, 36 literature sources, 5 appendices. Keywords: mathematics, playing lesson, 5-6-year-old child, preschool, number sense.

Bakalaura darba mērķis ir izpētīt K-vidējo klasterizāciju metodes. Darbs ir balstīts uz trīs metodēm, tas ir: klasiskā K-vidējo klasterizācija, nestriktā C-vidējo klasterizācija, un C-vidējo klasterizācija nestriktas ekvivalences gadījumā, kas ir C-vidējo speciālgadījums. Apskatītājām metodēm tiek aprakstītas tas darbošanās algoritmi, kā arī tiek sniegts ieskats nestrikto attiecību teorijā. K-vidējo un C-vidējo algoritmi tiek programmēti Python valodā un tiek uztaisītas simulācijas algoritmu iterāciju skaita salīdzināšanai., The purpose of this bachelor thesis is to investigate K-means clustering methods. The work is based on three methods: classical K-means clustering, fuzzy С-means clustering, and C-means clustering under fuzzy equivalences, which is a special case of the fuzzy C-means clustering. The algorithms of the considered methods are described theoretically and the work provides also an introduction to the theory of fuzzy relations. The K-means and C-means algorithms are programmed in Python and simulations are made to compare the number of iterations made by the algorithms.

Zināšanas par vēja klimatu ir svarīgas daudzās jomās, piemēram, enerģētikā, transporta nozarē, celtniecībā. Tomēr vējš ir vektoriāls lielums – tam ir gan ātrums, gan virziens. Līdz ar to ne visas standarta statistiskās metodes ir piemērotas vēja virziena klimata izpētei. Bakalaura darbā, tika analizēti ECMWF (European Center for Medium-range Weather Forecasts) izstrādātās klimata reanalīzes UERRA dati. Izmantojot buldozera attālumu, tika apskatīts, cik labi reanalīze ir spējīga reproducēt novēroto vēja virziena klimatu. Gan novērojumu datiem, gan reanalīzes datiem tika veikta galveno komponenšu analīze. Izmantojot galveno komponenšu analīzi, tika identificētas galvenās vēja virziena klimata īpatnības Baltijas valstīs. Papildus tam, darbā tika modificēta jau zināmā pieeja ģeostrofiskā vēja ātruma aprēķināšanai no spiediena novērojuma datiem. Darbā gaitā tika iegūtas ģeostrofiskā vēja ātruma laikrindas, kuras iespējams izmantot kā neatkarīgu avotu, lai veiktu novērotā vēja ātruma laikrindu kvalitātes kontroli., Knowledge about wind climate is important in many fields of human activities, such as energetics, transport industry and building construction. However, wind is a vectorial variable – it has both speed and direction. Therefore, many standard statictical methods are not suitable for wind direction climate research. In the bachelor's thesis data from UERRA reanalysis supplied by the ECMWF (European Center for Medium-range Weather Forecasts) was analyzed. Earth mover's distance was used to verify how well the reanalysis is able to reproduce observed wind direction climate. Using principal component analysis typical wind direction patterns in the Baltic states were detected. In addition, a new approach in calculating geostrophic wind speed using pressure observations was introduced. Geostrophic wind speed series that were acquired in this work can be further used to perform quality control of the observed wind speed series.

Skolotāju pieredzes darbā “Koučinga metožu pielietošana matemātikas apguvē 4. klasēs” ir apkopota un izvērtēta pieredze, ko autore guvusi laika periodā no 2022.gada 06.janvāra līdz 15. maijam. Darba autore ir Agnese Ramata, darba vadītājs asoc. prof. Jānis Mencis. Darba mērķis: apzināt koučinga metodes, kuras pielāgojamas matemātikas apguvē 4. klašu skolēniem. Darba uzdevumi: 1.Veikt zinātniskās literatūras analīzi par koučinga metodēm un to pielietošanu izglītības procesos; 2.Izstrādāt metodoloģiju izpētes veikšanai, kas ļaus noskaidrot koučinga praktisko metožu pielietošanu matemātikas apguvē 4. klasēs; 3.Veikt skolēnu aptauju par koučinga metožu pielietojuma novērtējumu; 4.Aprobēt izstrādātos materiālus 4. klases matemātikas mācību stundās; 5.Izdarīt secinājumus, izstrādāt priekšlikumus par koučinga metožu pielietošanu matemātikas apguvē 4.klasēs. 6.Apkopot autores pieredzi par demonstrējumu iekļaušanu mācību procesa plānošanā, organizēšanā un vērtēšanā. 7.Izvērtēt autores gūto pieredzi un dalīties profesionālajā pieredzē. Pieredzes darbā iegūtā informācija un dati ļauj secināt, ka koučinga metožu pielietošana mācību satura apguvē palīdz veicināt skolēnu kritisko domāšanu, analīzi un spriest spēju. Paaugstinās sadarbības spēja, ko novērtē arī skolēni. Koučinga metožu pielietošana veido jaunu paradumu sistēmu matemātikas apguvē., The experience of the teachers in the work “Application of coaching methods in the acquisition of mathematics in the 4th grade” summarizes and evaluates the experience gained by the author in the period from January 6, 2022 to May 15, 2022. The author of the work is Agnese Ramata, supervisor assoc. prof. Jānis Mencis. Aim of the work: to identify coaching methods that can be adapted to the acquisition of mathematics for 4th grade students. Work tasks: 1. To analyze the scientific literature on coaching methods and their application in educational processes; 2. To develop a methodology for research, which will allow to find out the application of practical methods of coaching in the acquisition of mathematics in the 4th grade; 3. To conduct a survey of students on the evaluation of the application of coaching methods; 4. To approbate the developed materials in the 4th grade mathematics lessons; 5. To draw conclusions, to develop proposals on the application of coaching methods in the acquisition of mathematics in the 4th grade. 6. To summarize the author's experience on the inclusion of demonstrations in the planning, organization and evaluation of the learning process. 7. Evaluate the author's experience and share professional experience. The information and data obtained from the experience allow us to conclude that the application of coaching methods in the acquisition of study content helps to promote students' critical thinking, analysis and judgment. The ability to cooperate, which is also appreciated by students, is increasing. The application of coaching methods forms a new system of habits in learning mathematics.

Darbā tiek izpētītas zinātniskajā literatūrā līdz šim zināmas adaptīvās nošķeltās vidējās vērtības metodes, kā arī vispārīgi aprakstītas robustās statistikas metodes., The adaptive methods for trimming portion of trimmed mean are explored in the theses. As well as descriptive general summary of trimmed mean and robust statistical methods.

Kristas Karlsones diplomdarba “Individuālas un individualizētas pieejas izmantošanas iespējas mācīšanās grūtību novēršanā matemātikā 2. klases skolēnam” mērķis ir izpētīt individuālas un individualizētas pieejas izmantošanas iespējas mācīšanās grūtību novēršanā matemātikā 2. klases skolēniem, izveidot plānu mācīšanās grūtību novēršanai, veikt aprobāciju un tajā iegūto rezultātu analīzi. Teorētiskajā daļā analizēti dažādu autoru darbi par individualizācijas principiem mācību procesā, par individuālu pieeju un tās izmantošanas iespējām mācību procesā, par mācīšanās grūtībām un to novēršanas iespējām. Analizē 1. un 2. klases 1. pusgadā sasniedzamos rezultātus matemātikā. Veikts pētījums par individuālas un individualizētas pieejas nepieciešamību 2. klases skolēnam matemātikas stundās, izveidots plāns darbam ar 2. klases skolēnu individuālai pieejai un individualizētam mācību procesam matemātikā, veikta izstrādātā plāna aprobācija un aprobācijā iegūto rezultātu analīze., The aim of diploma thesis “Possibilities of using an individual and individualized approach to prevent learning difficulties in mathematics for a 2nd grade student” is to explore the possibilities of using an individual and individualized approach to prevent learning difficulties in mathematics for 2nd grade students, to create a plan to overcome learning difficulties, to perform approbation and analyze results which is obtained in approbation. In the theoretical part of the diploma, the author analyzes the publications of various authors on the principles of individualization in the learning process, on the individual approach and the possibilities of its use in the learning process, on learning difficulties and their prevention. Also analyzes the 1st and 2nd grade 1st semester achieved results in mathematics. A study has been conducted on the need for an individual and individualized approach for a 2nd grade student in mathematics lessons, a plan for working with a 2nd grade student for an individual approach and an individualized learning process in mathematics has been developed, the approbation of the developed plan has been performed and results which wew obtained in approbation been analyzed.

Mūsdienās pasaulē strauji turpina attīstīties informāciju tehnoloģijas un arvien vairāk viss apkārt tiek digitalizēts. Līdz ar to arī mainās cilvēkam nepieciešamās prasmes. Kā viena no jaunajām cilvēkam nepieciešamajām prasmēm ir digitālās prasmes. Jau skolas vecuma bērnam ir nozīmīgas šīs iemaņas, lai nākotnē spētu atrast darbavietu un varētu ne tikai pielietot digitālās tehnoloģijas, bet arī tās radīt un pilnveidot. Apzinot, ka digitālās prasmes ir iekļautas pie cilvēka pamatprasmēm, diplomdarba mērķis ir noskaidrot kādas ir skolēnu digitālās prasmes un kā, un ar kādiem digitāliem rīkiem tās ir iespējams pilnveidot matemātikas mācību stundās. Lasot un analizējot gan teorētisko literatūru, gan veicot pētījumu ir secināts, ka digitālās prasmes skolēnu vidū 5. klasē nav pietiekami augstas. Tādēļ šīs prasmes ir nepieciešams integrēt citos mācību priekšmetos. Darba ietvaros ir izstrādāti 11 mācību stundu plāni matemātikā 5.klasei, kuros iekļauti vairāki veidi kā pielietot digitālos rīkus, lai attīstītu skolēniem digitālās prasmes un metodiski ieteikumi kā pilnveidot digitālās prasmes., In today's world, information technology continues to evolve rapidly and everything around is increasingly being digitized. As a result, the skills a person needs are changing. Digital skills are one of the new skills a person needs. These skills are already important for a school-age child to be able to find a job in the future and not only to use digital technologies, but also to create and improve them. Knowing that digital skills are included in basic human skills, the aim of the diploma thesis is to find out what student's digital skills are and how and with what digital tools those are possible to improve in mathematics lessons. Reading and analyzing both the theoretical literature and the research, it has been concluded that digital skills are not high enough among students in the 5th grade. Therefore, these skills need to be integrated into other subjects. Within the framework of the work, 11 lesson plans in mathematics for the 5th grade have been developed, which include several ways to use digital tools to develop students' digital skills and methodological recommendations on how to improve digital skills.

Viktorijas Krīgertes izstrādātā diplomdarba “Atbalsta pasākumu sistēma matemātikā 1.klašu izglītojamiem ar mācīšanās traucējumiem” mērķis ir izpētīt atbalsta pasākumu sistēmu matemātikas stundās 1.klašu izglītojamiem ar mācīšanās traucējumiem, izveidot korekcijas programmu un to realizēt. Diplomdarba teorētiskajā daļā analizē dažādu autoru darbus par mācīšanās traucējumiem, atbalsta sniegšanu izglītojamiem ar mācīšanās traucējumiem, vecumposmu īpatnībām un matemātikas mācību satura apguvi. Diplomdarba empīriskajā daļā ir pētījuma gaitas apraksts, metodoloģija, skolēnu raksturojumi un sākotnējo prasmju apraksti, pedagoģiskās izmēģinājuma programmas apraksts, kā arī gan pētījuma sākumā, gan pētījuma beigās iegūtie rezultāti un aprakstīti secinājumi par iegūto informāciju pētījuma laikā. Darbs sastāv no 4 nodaļām, kurās analizēta literatūra, veikts pētījums un tas analizēts. Izmantotās literatūras un avotu saraksts sastāv no 46 avotiem. Darbā pievienoti 11 pielikumi, 5 tabulas, 9 diagrammas. Darba apjoms ir 61 lappuse. Atslēgvārdi: mācīšanās traucējumi, atbalsta sistēma, speciālais pedagogs, matemātika., Viktorija Krīgerte has written the diploma work “Support system for 1st grade mathematics students with learning disabilities”. The aim is to explore support system for 1st grade mathematics students with learning disabilities, make correction programme and try it. The theoretical part of the diploma work analyses the works of different authors on learning disabilities, support for learners with learning disabilities, the characteristic features of the children at youngest school age and the acquisition of mathematical skills. The empirical part of the diploma work contains a description of the research, the methodology, the characteristics of students with learning disabilities and descriptions of initial skills, a description of the pedagogical pilot programme, as well as the results obtained both at the beginning of the study and at the end of the study, and describe the conclusions on the information obtained during the study. The work consists of 4 chapters in which the literature is analyzed, research is performed and it is analyzed. The list of used literature and sources consists of 46 sources. The work includes 11 appendices, 5 tables, 9 diagrams. The volume of the work is 61 pages. Keywords: learning disabilities, support system, special education teacher, mathematics.

Uz nestriktās matemātikas balstīta pieeja daudzkritēriju lineārām programēšanas problēmām. Šmits E., vadītāja Grigorenko O. Bakalaura darbs, 31 lappuses, 12 attēli, 4 literatūras avoti. Latviešu valodā. Vienas funkcijas maksimizēšana pie dotiem ierobežojumiem ir salīdzinoši vienkāršs un pašsaprotams process, savukārt, brīdī, kad ir nepieciešams maksimizēt divas vai vairāk mērķa funkcijas, uzdevuma atrisinājums var nebūt vairs tik skaidrs, jo dotās mērķa funkcijas var būt savstarpēji pretējas. Līdz ar to ir nepieciešams izstrādāt metodes, kas ļautu šāda tipa uzdevumus risināt. Darbā tika apkopota un pasniegta informācija par nestriktu pieeju vairāku mērķa funkciju lineārās programmēšanas uzdevumu risināšanai ar striktiem un nestriktiem skaitļiem., Fuzzy logic based approach for multi-criteria linear programming problems. Šmits E., supervisor Grigorenko O. Bachelor's thesis, 31 pages, 12 figures, 4 literature references. In Latvian. Optimizing a single function within the given constraints is a fairly easy-to-understand and straightforward process; however, when the task is to optimize multiple functions at the same time, the solution is not as obvious because the functions can be at odds with each other. Therefore, there is a need to develop ways how to approach such problems. This thesis presents a fuzzy approach to solving multi-objective linear programming problems - with regular and fuzzy numbers.

Bakalaura darbs ir veltīts lēmumu pieņemšanas procesam, kurā jāizvēlas labāko no piedāvātājām alternatīvām, balstoties uz ekspertu alternatīvu novērtējumu. Tiek apskatīti nestriktu priekšrocības attiecību tranzitivitātes veidi un to mērīšanas principi, pievēršot uzmanību to ietekmei uz lēmumu pieņemšanas kvalitāti. Aprakstīts iterāciju algoritms nestriktas priekšrocību attiecības tranzitivitātes uzlabošanai. Darbā ir iekļauti ilustratīvi piemēri., This bachelor's thesis is devoted to decision making organized with the merit to choose the best option, taking into account relations of all alternatives provided by the experts. The types of transitivity of fuzzy preference relation and the principles of their measurement are considered, paying attention to their impact on the quality of decision making. An iteration algorithm for improving the transitivity of a fuzzy preference relation is described. The work includes illustrative numerical examples.

Pētījumā attīstītas empīriskās ticamības (EL) metodes divu un vairāku neatkarīgu populāciju salīdzināšanai, balstoties uz robustiem lokācijas parametra novērtētājiem. Iegūti jauni asimptotiskie rezultāti par empīriskās ticamības metodēm: 1) divu M-novērtētāju starpībai; 2) divu nošķeltu vidējo vērtību starpībai; 3) uz empīrisko ticamību balstītai ANOVA metodei vairāk kā divu nošķeltu vidējo vērtību salīdzināšanai. Tika izstrādāts simulāciju eksperiments un analizēti datu piemēri, kas parādīja, ka jauniegūtās metodes ir līdzvērtīga alternatīva klasiskās statistikas metodēm gadījumos, kad dati ir normāli sadalīti – tām ir līdzīga jauda un spēja kontrolēt empīrisko pirmā veida kļūdu. Turklāt metodēm ir labas robustuma īpašības, pārspējot klasiskās metodes gadījumos, kad normalitātes pieņēmums neizpildās. Atslēgas vārdi: empīriskā ticamība; gludinātie M-novērtētāji; robustā statistika; hipotēžu testi; divu izlašu problēma; ANOVA, In this research empirical likelihood (EL) methods for comparing two and multiple independent populations based on robust location estimators are developed. New asymptotic results are proven for the following empirical likelihood-based methods. 1. The difference of two M-estimators, 2. the difference of two trimmed means and 3. EL-based ANOVA method for comparing multiple trimmed means. A simulation study was designed and data examples were analysed showing that the newly-established methods provide a comparable alternative to the classical procedures when the data is normally distributed, demonstrating similar power and ability to control the type I error. In addition, the methods have good robustness properties, having an advantage over the classical procedures when the assumption of normality does not hold. Keywords: empirical likelihood; robust statistics; M-estimator; smoothed M-estimator; trimmed mean; two-sample problem; EL ANOVA

Darbs ir veltīts dinamisko modu dekompozīcijas metodei, tās pamatidejai, teorijai, algoritmam, priekšrocībām, trūkumiem, aktualitātei un dinamisko sistēmu pētīšanai. Turklāt ir apskatīta singulāro vērtību dekompozīcija, kas kalpo par pamatu dinamisko modu dekompozīcijas metodei un citām uz datiem bāzētām metodēm, ar kurām dinamisko modu dekompozīcija tiks salīdzināta. Darbs iekļauj vienkāršus, pamācošus piemērus, kā arī pētījumu par dinamisko modu dekompozīcijas pielietošanu nelineāru viļņu aproksimācijā un prognozēšanā vienas dimensijas kristāla režģa modelī., Dynamic mode decomposition, its fundamental idea, theory, advantages, disadvantages, relevance and applications for dynamical systems are explored in the thesis. At the same time this thesis brings up singular value decomposition, which is a base for dynamic mode decomposition and many other data-driven methods, to which dynamic mode decomposition will be compared. This thesis includes several simple illustrative examples, as well as a deep-dive into dynamic mode decomposition usage for non-linear wave approximation and forecasting in 1D crystal lattice.

Bakalaura darbā tiek apskatīta operacionālā riska zaudējumu statistiskā modelēšana, izmantojot Beijesa metodi. Darbā tiek aprakstīta standarta zaudējumu sadalījuma pieeja, Beijesa metode, saistītie apriorie sadalījumi, kā arī riskam pakļautās vērtības novērtēšana gan ar Montekarlo simulāciju, gan ar aproksimācijas formulu palīdzību. Praktiskajā daļā tiek pielietota Beijesa metode, lai novērtētu parametrus simulētiem datiem trīs darbā minētajiem saistītajiem sadalījumiem. Kā arī tiek aplūkots datu piemērs, kur apriorie parametri tiek novērtēti ar Beijesa metodi, un gan ar Montekarlo simulāciju, gan aproksimācijas formulu palīdzību tiek aprēķināta riskam pakļautā vērtība. Rezultāti tiek salīdzināti ar maksimālā ticamības intervāla parametru novērtējumiem. Visi aprēķini tiek veikti programmā Rstudio., The bachelor thesis deals with statistical modelling of operational risk losses using the Bayesian inference. The thesis describes the standard loss distribution approach, the Bayesian inference, conjugate prior distributions and the estimation of the value-at-risk using both Monte Carlo simulations and approximation formulas. In the practical part, the Bayesian method is applied to the simulated data to estimate the three conjugate prior distributions mentioned in the paper. An example of data is also considered where the prior parameters are estimated by the Bayesian method and the value-at-risk is calculated by both Monte Carlo simulations and approximation formulas. The results are compared with the maximum likelihood parameter estimates. All calculations are done in Rstudio.

Darbs veltīts zāļu devas prognozēšanas modeļa izstrādei, balstoties uz administratīvajiem datiem. Informācija par precīzu pacientam noteikto zāļu lietošanas devu ir nepieciešama dažādos (farmako)epidemioloģiska rakstura pētījumos, kā piemēram, zāļu līdzestības novērtēšana starp konkrētu medikamentu lietotājiem. Tomēr pētniekiem pieejamajos Latvijas administratīvajos datos šādas informācijas nav. Lai prognozētu zāļu devu, izmantojot pacientu raksturojošus rādītājus (demogrāfiskie faktori, blakusslimības), darbā veidoti un salīdzināti vairāki prognozēšanas modeļi: ordinālā regresija, gadījuma meža algoritms un XGBoost. Datu apstrādes un aprēķinu veikšanai tika izmantota datorprogramma R., This thesis is dedicated to developing a drug dosage prediction model based on administrative data. Information about precise patient's prescribed daily dosage is mandatory in many pharmacy-epidemiological studies. This information is absent in Latvian administrative data. Several prediction models are built and compared, to determine the drug dosage using patient characteristics (demographic factors, comorbidities): ordinal regression, random forest algorithm, and XGBoost. The statistical software program R has been used for calculations.

Darba autors: Jeļena Rodeviča. Darba nosaukums: Spēles izmantošana intelektuālās attīstības veicināšanai matemātikas mācību jomā 5-6 gadu veciem bērniem. Bakalaura darba mērķis. Teorētiski un praktiski izzināt un analizēt spēles elementu izmantošanu, matemātikas mācību jomā iespējas intelektuālās attīstības veicināšanā 5-6 gadus veciem bērniem. Bakalaura darbs sastāv no 2 nodaļām un 5 apakšnodaļām. Pirma nodaļā ir aplūkoti vairāku autoru teorētiskie skaidrojumi un atziņas par intelektuālās attīstības raksturojumu pirmsskolas pedagoģiskajā procesā. Teorētiskas literatūras izpētē ļauj secināt, kā intelekts – ir izziņas process, kurā attīstās galvenās darbības funkcijas: domāšana, runa, atmiņa, uzmanība, iztēle un uztvere, spējas izzināt, pētīt darot. 5-6 gadu vecumā spēle ir neatņemama sastāvdaļa tā ir galvena bērna darbība. Otra nodaļā ir aplūkoti vairāku autoru teorētiskie atziņas par matemātikas nodarbības saturu un organizācija procesu pirmsskolā, gan klātiene, gan attālināti. Šajā nodaļa ir aprakstīti metodes, paņēmieni un ieteikumi par didaktiskās spēles paņēmienu matemātikas mācību jomā klātiene un attālinātas apmācības laikā posmā. Bakalaura darba ietvaros bija veikti 3 pētījumi aptaujas veida, gan vecākiem, gan pirmsskolas skolotājiem, par didaktiskas spēles paņēmienu matemātikas mācību jomā bērna bērna ikdienas dzīvē. Kā var integrēt spēles paņēmienu rotaļnodarbības procesā, gan klātiene, gan attālināti. Darba apjoms ir 63 lapaspuses. Attēlu skaits – 9., fotogrāfijas skaits – 7., tabulu skaits – 6., shēmu skaits – 1., pielikumu skaits – 5., izmantoto informācijas avotu skaits – 32., Author of the work: Jelena Rodeviča. Title of work: Using the game to promote intellectual development in the field of mathematics for 5-6-year-old children. The purpose of the bachelor thesis. Learn and analyze the game element theoretically and practically use, opportunities for promoting intellectual development in the field mathematics education for 5-6 years for old children. The bachelor thesis consists of 2 chapters and 5 subsections. The first chapter deals with the theoretical explanations and findings of several authors characteristics of intellectual development in the preschool pedagogical process, this chapter includes 3 in subdivisions. The study of theoretical literature allows us to conclude that intelligence is a cognitive process in which the main functional functions develop: thinking, speech, memory, attention, imagination and perception, the ability to learn, to study by doing. The game is an integral part of 5-6 year – old children, it is main child activity. The second chapter deals with the theoretical insights of several authors about mathematics lessons content and organization of processes in preschool, both face-to-face and remotely. This chapter includes 2 subsections that describe methods, techniques and recommendations for didactic games techniques in the field of mathematics teaching in face- to-face and distance learning during the phase. As part of the bachelor's thesis, 3 survey-type studies were conducted, both for parents and for pre-school teachers, about the didactic game technique in the field of mathematics learning for children in the child's daily life. How can the game technique be integrated into the play lesson process, both face-to-face, both remotely. The volume of work is 63 pages. Number of images – 9., number of photographs – 7., number of tables – 6., number of schemes – 1., number of appendices – 5., used sources of information number – 32.

Darbs ir veltīts režģa Bolcmaņa metodes pielietojumiem Navjē-Stoksa vienādojuma, konvekcijas-difūzijas-reakcijas vienādojuma un to sistēmu risināšanā. Šādas sistēmas parādās, modelējot enerģijas un masas pārneses uzdevumus, tostarp tādus, kas iekļauj ķīmiskās reakcijas. Darba ietvaros ir apskatīta metodes implementācija ar dažāda veida robežnosacījumiem, un izstrādāti MATLAB risinājumi divās telpas dimensijās plūsmai Teslas ventilī, degšanas procesam porainā vidē, siltumvadīšanas vienādojumam un cilindra aptecēšanai. Ir piedāvāti ieteikumi optimālai metodes implementācijai., This thesis is dedicated to applications of lattice Boltzmann method in solving the Navier-Stokes equation, the convection-diffusion-reaction equation and systems. Such systems appear when modelling problems of mass and energy transfer, including those with chemical reactions. Implementation of the method is analyzed with the inclusion of various boundary conditions. Solutions in two space dimensions are developed in MATLAB for the flow in a Tesla valve, combustion in a porous medium, the heat transfer equation and the flow around a cylinder. Suggestions for optimal implementation of the method are given.

D. D. Bērziņas diplomdarbā “1.klases matemātikas teksta uzdevumu risināšanas veicināšana” autore ir aktualizējusi vizualizēšanas metodi, lai veicinātu skolēnu prasmi risināt teksta uzdevumus. Izstrādāti mācību stundu plāni teksta uzdevumu risināšanas veicināšanai 1.klasē. Diplomdarba mērķis ir noskaidrot matemātikas teksta uzdevumu risināšanas iespējas 1.klases skolēniem, izstrādājot stundas plānus. Atslēgas vārdi: teksta uzdevumi, matemātika, vizualizēšana., In D. D. Berzina diploma thesis “1st grade mathematics text problem solving” the author has updated the visualization method to promote students' ability to solve text problems. Lesson plans have been developed to facilitate the solution of text problems in the 1st grade. The aim of the diploma thesis is to find out the possibilities of solving mathematical text problems for 1st grade students by developing lesson plans. Keywords: text problems, mathematics, visualization.

Kvalifikācijas darbs: Trīsgadīga bērna patstāvības sekmēšana matemātikas un tehnoloģiju mācību jomu centru darbībā. Darba autore: Zane Vīksniņa. Zinātniskā vadītāja: Mg. paed. Inese Eglīte. Pētījuma mērķis: pētīt trīsgadīga bērna patstāvību matemātikas un tehnoloģiju mācību jomu centru darbībā. Pētījuma uzdevumi: 1.Raksturot trīsgadīga bērna attīstības likumsakarības saistībā ar patstāvību. 2.Analizēt teorētisko literatūru par patstāvības sekmēšanu. 3.Izzināt un analizēt teorētisko literatūru par mācību centru jomu darbību. 4.Praktiski izzināt, kā sekmēt bērna patstāvību, darbojoties matemātikas un tehnoloģiju mācību jomu centros (patstāvības pētījums matemātikas un tehnoloģiju mācību jomu centros, datu analīze un secinājumi, ieteikumi). Pētījuma metodes: teorētiskā metode: pedagoģiskās un psiholoģiskās literatūras, dokumentu analīze, empīriskās metodes: novērošana, izvērtēšana, anketēšana, iegūto datu analīze. Pētījuma bāze: pirmsskolas izglītības iestāde, trīsgadīga bērnu grupa. Darbs sastāv no ievada, divām daļām, pirmajā daļā ir divas apakšnodaļas, otrajā daļā ir trīs apakšnodaļas, secinājumiem, priekšlikumiem, literatūras un avota saraksta. Pirmajā nodaļā aprakstīts trīsgadīga bērna patstāvības skaidrojums un tā sekmēšana matemātikas un tehnoloģiju mācību jomu centru darbībā. Otrajā nodaļā ir aprakstīts patstāvības sekmēšanas pētījuma organizācija un metodes trīsgadīgiem bērniem. Pētījums tiek balstīts uz D. Vigules, V. Purēna, A. Šteinbergas, M. Cowdray u.c. atziņām par trīsgadīga bērna patstāvību un to sekmēšanu matemātikas un tehnoloģiju mācību jomu centros. Kvalifikācijas darba apjoms: 57 lpp., 58 bibliogrāfiskie nosaukumi, 1 tabula, 8 attēli, 7 pielikumi. Atslēgvārdi: trīsgadīgs bērns, patstāvība, matemātikas mācību jomas centrs, tehnoloģiju mācību jomas centrs., Qualification paper: Promoting the self-sufficiency of 3-years-old in the activities of maths and technology training centers. Author of the qualification paper: Zane Vīksniņa. Academic promoter: Mg. paed. Inese Eglīte. Aim of the research: to study the self-sufficiency of a 3-year-old in the activities of mathematics and tehnology training centers. Research tasks: 1. Describe the 3-years-old child developments regularities in relation to self-sufficiency. 2. To analyse theoretical literature on the promotion of self-sufficiency. 3. To study and analyse theoretical literature on the activities of the fields of training centres. 4. To learn in practice that to promote the child’s self-sufficiency by working in mathematics and technology centres (self-sufficiency study ir mathematics and technology training centres, data analysis and conclusions, recommendations). Methods of the research: theoretical: literature, document research and analysis. Empirical: observation, evaluation, questionnaire, analysis of the obtained data. Research base: pre-school educational institution, 3-years-olds, self-sufficiency. Qualification paper consists of an introduction, two chapters – first part with two subchapters, second part with three sub-chapters, conclusions, proposals, and list of bibliography sources. The first chapter describes the explanation of the self-sufficiency of a 3-years-old child and its promotion in the activities of centres in the fields of mathematics and technology. The second chapter describes the organisation and methods of the self-promotion study for 3-year-olds. The study is based on the D. Vigules, V. Purēna, A. Šteinbergas, M. Cowdray and other authors’ insights on the self-sufficiency of a 3-year-old and their promotion in mathematics and technology training centres. Volume of the paper: 57 pages, 58 bibliographical titles, 1 table, 8 pictures, 7 Annexes. Keywords: 3-year-old child, self-promotion, mathematics and technology training centres.

Darba autore: Sanita Vizule. Darba nosaukums: 4 – 5 gadīgu bērnu matemātiskās prasmes veicināšana āra nodarbībās. Darba veids: kvalifikācijas darbs. Studiju programma: pirmsskolas skolotājs. Darba zinātniskā vadītāja: Mg. Pead., Anita Ieriķe Pētījuma mērķis: Teorētiski un praktiski pētīt 4-5 gadīgu bērnu matemātisko priekšstatu apguvi āra nodarbībās. Kvalifikācijas darba laikā ir veikts teorētiskais un praktiskais pētījums par 4 – 5 gadīgu bērnu matemātisko prasmju veicināšanu, apgūšanu āra nodarbībās. Pētījuma laikā tika veikta bērnu novērošana, viņu sadarbība pāros un apakšgrupās. Pētījuma daļā tika izstrādāti kritēriji, lai izvērtētu katra bērna matemātiskās prasmes. Pētījuma izstrādes laikā hipotēze: “4-5 gadīgu bērnu matemātiskie priekšstati veidosies,ja skolotājs prasmīgi veidos āra nodarbības“. Darba apjoms: 31 lpp., anotācija, ievads, 2 nodaļas ar apakšnodaļām, teorētiskā daļa, empīriskā daļa, secinājumi, , izmantotās literatūras saraksts. Atslēgas vārdi: 4-5 gadīgs bērns, matemātika, matemātikās prasmes, rotaļa., Author of the paper: Sanita Vizule. Title of the paper: Promoting the mathematical skills of children aged 4 - 5 in outdoor training. Type of paper: qualification paper. Studies: preschool teacher. Scientific supervisor of work: Mg. Pead., Anita Ieriķe Research purpose: In theory, and practical study the learning of mathematical notions of 4-5- year-olds in outdoor lessons. A theoretical and practical study on the promotion of mathematical skills for 4 - 5-year-olds and outdoor learning has been carried out during the qualification work. The study carried out monitoring of children, their cooperation in pairs and subgroups. The part of the study developed criteria for evaluating the mathematical skills of each child. During the development of the study, the hypothesis: “Math notions of 4-5-year-olds will form if a teacher expertly forms outdoor lessons“. The paper contains: 31 page, annotation, introduction, subdivisions 2, theoretical part, empirical part, conclusions, list of authorities used. Keywords: 4-5-year-old child, math, math skills, play.

Darba autore: Sintija Tjarve Darba veids: Bakalaura darbs Darba nosaukums: Pašvadības prasmju veicināšana matemātikas stundās sākumskolā. Darba zinātniskā vadītāja: doc., Dr paed., Mg. Hist. Staņislava Marsone Darba mērķis: Teorētiski analizēt un praktiski izpētīt pašvadības prasmju veicināšanas iespējas matemātikas stundās sākumskolā. Darbā ir izvirzīta hipotēze: Sākumskolas skolēna pašvadības prasmes matemātikas stundās tiks veicinātas, ja: 1.Skolotājs sasaista skolēnu mācīšanās vajadzības un intereses ar matemātikas mācību stundas saturu. 2.Plānojot matemātikas mācību stundas saturu, skolotājs mērķtiecīgi izmanto pāsvadītās mācīšanās elementus. Pētījuma darba lapaspušu skaits: 58 Bibliogrāfiskā saraksta vienību skaits: 32 Pielikumu skaits: 6 Atslēgas vārdi: Caurviju prasmes, pašvadīta mācīšanās, sākumskola, matemātika, veicināšana., Author of the work: Sintija Tjarve Type of work: Bachelor degree Title of the work: Self-management skill encouragement in mathematics lessons in primary school. The scientific research supervisor: doc., Dr paed., Mg. Hist. Staņislava Marsone Purpose of the research: To theoretically analyse and practically research the possibilities of self-management skill encouragement in mathematics lessons in primary school. The hypothesis raised in the research: Primary school pupil self-management skills in mathematics lessons will be encouraged if: 1.Teacher connects the learning needs and interests of the students with the content of the math lesson. 2.When planning the content of a mathematics lesson, the teacher purposefully uses the elements of post-guided learning. Number of pages: 58 Number of items in the bibliographic list: 32 Number of attachments: 6 Key words: Cross-cutting skills, self-directed learning, pre-school, math, encouragement.

Bakalaura darba tēma “Oligopols spēļu teorijas kontekstā” izvēlēta, lai gūtu ieskatu oligopola jēdzienā no spēļu teorijas puses. Bakalaura darba mērķis ir Kurno, Bertrana un Štakelberga oligopola modeļu izpēte un salīdzināšana no spēļu teorijas konteksta puses. Darbā tiek aplūkots Kurno modeļa vispārīgais gadījums ar n ražotājiem, kā arī duopols. Kā arī tiek apskatīti Bertrana un Štakelberga duopola modeļi. Darba autors ir iekļāvis arī duopola modeļu piemērus un veicis rezultātu salīdzināšanu. Lai labāk izprastu modeļu veidošanos un piemērus, tiek apskatīts arī spēļu teorija jēdziens., The theme of the bachelor’s thesis “Oligopoly in the context of game theory” is chosen to gain insight into the concept of oligopoly form the side of game theory. The aim of the bachelor’s thesis is to study and compare the Cournot, Bertrand and Stackelberg oligopoly models from the context of game theory. In this thesis consider the general case of the Cournot model with n producers as well as the duopoly. The author of the thesis has also included examples of duopoly models and compares the results. In order to better understand the formation of models and examples, the concept of game theory is also addressed.

Bakalaura darbā tiek apskatīta Covid-19 pandēmijas epidemioloģiskā SIR modeļa izveide Latvijas datiem un tā parametru novērtēšana, izmantojot Baijesa statistiku. Darbā aprakstīts vienkāršais un paplašinātais SIR modelis un tos raksturojošie parametri. Īsi aprakstīti Baijesa statistikas pamatprincipi un parametru novērtēšana, izmantojot Markova ķēžu Monte Karlo algoritmu. Tiek apskatīta SIR modeļa raksturojošo parametru transmisijas koeficienta $\beta$ un atlabšanas koeficienta $\gamma$ novērtēšana un to apriori sadalījumu izvēle. Praktiskajā daļā tiek iegūti parametru aposteriori sadalījumi, kuri izmantoti, lai modelētu saslimšanas dinamiku Latvijā. Modeļa izveide realizēta programmā R, pielietojot RStan pakotni, kas ļauj izmantot programmā Stan izstrādātus modeļus. Tiek novērtēti beta,gamma, kā arī pēc parametru novērtēšanas tiek aprēķināta vienkāršā reproduktīvā attiecība R0., The bachelor’s thesis explores the creation of an epidemiologic SIR model and parameter estimation using Bayesian statistics in order to model Covid-19 pandemic in Latvia. The basic and modified SIR model and it's parameters are described. The thesis involves a short description of Bayesian statistic principles and parameter estimation, using Markov Chain Monte Carlo algorithm. The assessment of the parameters characterizing the SIR model $\beta$ and the recovery factor $\gamma$ and the choice of their a priori distributions are discussed. In the practical part, a posteriori distributions of parameters are obtained, which are used to model the dynamics of the disease spread in Latvia. The computation of models is done in R, using RStan package which allows to build Stan models in R. SIR model transmission rate $\beta$ and recovery rate $\gamma$ are estimated.and basic reproduction number $R_0$ is computed.

Darbā aplūkoti atsevišķi funkcionālanalīzes uzdevumi un jēdzieni (skalārais reizinājums un tā īpašības, Košī nevienādība un tās vispārinājumi, operatora norma) ar mērķi kritiski salīdzināt dažādos avotos atrodamo informāciju un sniegt (studentiem) labāku izpratni par apskatāmajiem jēdzieniem un uzdevumiem., Thesis deals with separate tasks and concepts of functional analysis (inner product and it’s properties, Cauchy’s inequality and it’s generalizations, operator norm) with the aim to critically compare the information found in different sources and provide (to students) a better understanding of concepts and tasks.

Kvalifikācijas darba autore: Indra Legzdiņa-Lūka. Kvalifikācijas darbā “Pašvadītas mācīšanās īstenošanas iespējas matemātikas mācību jomā 5-6 gadus veciem bērniem” tiek aktualizēta bērnu pašvadītas mācīšanās loma pirmsskolas programmas apguves ietvaros, ņemot vērā bērna vecumposmu attīstību un bērnu vecumam atbilstošu pašvadītas mācīšanās prasmju līmeni. Kvalifikācijas darba mērķis: analizēt teorētiskās atziņas un pētīt pašvadītas mācīšanās īstenošanas iespējas matemātikas mācību jomā 5-6 gadus veciem bērniem. Kvalifikācijas darbs sastāv no 2 daļām – teorētiskās un empīriskās daļas. Pētījuma pirmajā daļā - tiek izpētītas un analizētas pedagogu, psihologu, pētnieku atziņas par pašvadītas mācīšanās jēdzienu un tās piemērošanu bērniem no 5 līdz 6 gadu vecumam. Tiek izvērtēta pedagoga loma pašvadītas mācīšanās sekmēšanai, izpētītas iemaņas, ko paredzēts apgūt matemātikas mācību jomā 5-6 gadu vecumā pirmsskolas izglītības iestādē. Otrajā daļā – tiek aprakstīts empīrisks pētījums, kura ietvaros veikts novērojums autores izstrādātās rotaļnodarbībās matemātikas mācību jomā pirmskolas izglītības iestādē un secināts, ka mērķtiecīgi izstrādātas rotaļdarbības, kuru laikā tiek īstenota pašvadīta mācīšanās un apzināta pašvadītas mācīšanās demonstrēšana pedagogu darbībā, veicina šīs prasmes pilnveidošanu. Darbam ir šāda struktūra: ievads, 2 nodaļas, 2 tabulas, 18 attēli, secinājumi, priekšlikumi, izmantotās literatūras un avotu saraksts (42 nosaukumi), 2 pielikumi. Darba apjoms ir 51 lpp., Author of qualification work: Indra Legzdiņa-Lūka. In qualification work “Self-regulated learning opportunities in mathematics teaching for 5-6 year olds” actualizes the role of children's self-regulated learning within the pre-school program, taking into account the child's age development and the age-appropriate level of self-directed learning skills. The aim of the qualification work: to analyze theoretical quotes and to study the possibilities of implementing self-regulated learning in the field of mathematics teaching for 5-6 year old children. The qualification work consists of 2 parts - theoretical and empirical part. First part of the research - the findings of teachers, psychologists, researchers on the concept of self-regulated learning and its application to children from 5 to 6 years of age are regulated learning is evaluated, the skills that a child acquires in the field of mathematics at the age of 5-6 in a pre-school educational institution are studied. Second part - is described an empirical study, which observes the author's play lessons in the field of mathematics teaching in a pre-school and concludes that purposefully designed play activities, which implement self-directed learning and conscious demonstration of self-directed learning in teachers, contribute to the development of this skill. The work has the following structure: introduction, 2 chapters, 2 tables, 18 images, conclusions, list of used literature and sources (42 titles), 2 annexes. The amount of work is 51 pages.

Bakalaura darba autore: Ance Bergmane. Bakalaura darba nosaukums: Sākumskolas skolēnu matemātisko prasmju apguves veicināšana āra nodarbībās. Bakalaura darba mērķis: raksturot āra nodarbības, to būtību un izmantošanu matemātikas prasmju apguves veicināšanai un apkopot ieteikumus. Darba sastāvs: ievads; 2 (divas) daļas, 5 (piecas apakšnodaļas); secinājumi, 72 (septiņdesmit divi) literatūras un avotu saraksts; 8 (astoņi) pielikumi. Bakalaura darba apjoms: 64 lpp., darbā 11 tabulas, 18 attēli. Bakalaura darba ievads. Ievadā aprakstīta un pamatota izvēlētās tēmas aktualitāte. Noteikts darba mērķis un veicamie uzdevumi, kā arī izvirzīta hipotēze. Darba pirmā daļa. Šajā daļā tiek analizēta zinātniskā literatūra, apkopotas un izvērtētas vairāku autoru atziņas par matemātikas mācību un tās prasmju apguvi sākumskolā. Analizējot teorētiskos materiālus, tiek izvērtēta āra nodarbību būtība un matemātisko prasmju apguves veicināšana āra nodarbībās. Darba otrā daļa. Šajā daļā tiek pētīta reālā situācija sākumskolas skolēnu matemātisko prasmju apguves veicināšanā 4. klasē. Otrajā daļā tiek atspoguļota pētījuma gaita un iegūto rezultātu analīze, kā arī apkopoti ieteikumi matemātisko prasmju apguves veicināšanai āra nodarbībās sākumskolas posmā. Atslēgas vārdi: matemātika, matemātiskās prasmes, āra nodarbības, sākumskola, 4. klase., Author of the bachelor’s work: Ance Bergmane. Title of the bachelor’s work: Outdoor Classes for Improving Students’ Mathematical Skills in Primary School. Goal of the bachelor’s work: Describe the outdoor activities, their nature and use for encouragement of mathematical skills acquisition and summarize recommendations. Content of the work: introduction, 2 (two) chapters, 5 (five subchapters), conclusions, 72 (seventy two) literature and information source list; 8 (eight) appendixes. Volume of the bachelor’s work: 64 pages, 11 tables in the work, 18 pictures. Introduction of the bachelor’s work: In the introduction the topicality of the chosen theme is described and grounded. The goal and objectives of the work are defined, as well as the hypothesis introduced. First part of the work: In this part the scientific literature is analysed, opinion of several authors about mathematics teaching and skills acquisition at primary school are summarized and evaluated. While analysing theoretical materials, the nature of outdoor activities and encouragement of mathematical skills acquisition during outdoor activities are evaluated. Second part of the work: In this part the real situation of encouragement of mathematical skills acquisition of 4th grade primary learners is researched. In the second part the research process and analysis of the obtained results are described, as well as recommendations of encouragement of mathematical skills acquisition for primary school level during outdoor activities are summarized. Key words: mathematics, mathematical skills, outdoor activities, primary school, 4th grade.

Kvalifikācijas darba temats: “3-4 gadīgu bērnu matemātisko priekšstatu sekmēšana didaktiskajās spēlēs. ” Kvalifikācijas darba autore: Evita Veisberga Zinātniskā darba vadītāja: Dr. paed. Dagnija Vigule Pētījuma mērķis: teorētiski pamatot un praksē pārbaudīt pirmsskolas vecuma bērnu matemātisko priekšstatu attīstības iespējas didaktiskajās spēlēs. Darba saturs: darba kopējais lappušu skaits ir 50. Darbā ir 11 attēli un 3 tabulas. Izmantotais literatūru skaits ir 46. Pielikumu skaits ir….. Darbs sastāv no divām daļām: teorētiskās daļas un empīriskās daļas. Teorētiskajā daļā tiek sniegtas psihologu un pedagogu atziņas par 3-4 gadus vecu bērnu psiholoģisko attīstību, vecumposmu īpatnībām, matemātiskajām prasmēm un didaktiskajām spēlēm to nozīmi bērnu attīstībā. Empīriskajā daļā ir aprakstītas pētījuma metodes, pētāmo bērnu raksturojums, praktiskais darbs ar bērniem un pedagoģiskā analīze. Pētījuma jautājums: kad didaktiskajās spēlēs tiks sekmēta matemātisko priekšstatu veidošanās. Atslēgas vārdi: matemātika, matemātisko priekšstatu sekmēšana, didaktiskās spēles,3-4 gadīgi bērni., Subject of qualification work: “Promoting mathematical notions of 3-4 year old in didactic game. Author of the qualitfication work: Evita Veisberga Head of scientific work: Dr. paed. Dagnija Vigule Purpose of the study: Reasoning and in practice testing the possibilities for developing mathematical notions of preschool children in didactic games. Work content: the total number of pages in the job is 50. Ihere are 11 pictures, and 3 tables at work. Ihe number of liters used is 46. The number of annexes is …… Work consists of two parts. Theoretical parts and empirical parts. The theoretic part provides the lessons of psychologists and educators on the psychological development of children aged 3-4, the special features of the ages, mathematical skills and didactic games of their role in the development of children. The empirical section describes the study methods, the characteristics of the children being studied, practical work with children and pedagogical analysis. Question of study: when mathematical notions will be promoted in didactic games. Keywords: math, promoting mathematical notions, didactic games,3-4years old children.

Pētījuma mērķis: pētīt skolēnu pašvadītas mācīšanās prasmju veicināšanu matemātikas mācībā un apkopot ieteikumus skolēnu pašvadītas mācīšanās prasmju veicināšanai matemātikas mācībā 6.klasē. Darbā analizēta pašvadīta mācīšanās prasme un pašvadītas mācīšanās prasmes veicināšanas metodes matemātikas mācībā. Veikts pētījums, kurā noskaidrots mācīšanās prasmju veicināšana matemātikas mācībā 6.klasē pēc izstrādātajām metodēm. Izstrādāti ieteikumi skolēnu pašvadītas mācīšanās prasmju veicināšanā matemātikas mācībā 6.klasē., The aim of the research: to study the promotion of students self-directed learning skills in mathematics teaching and to compile recommendations for the promotion of students self-directed learning skills in mathematics teaching in 6th grade. The paper analyzes self-directed learning skills and methods of promoting self-directed learning skills in mathematics teaching. A study has been carried out to find out the promotion of learning skills in mathematics teaching in the 6th grade according to the developed methods. Recommendations have been developed for the promotion of students' self-directed learning skills in the teaching of mathematics in the 6th grade.

Maģistra darbā tiek apskatı̄ta gabaliem lineāru divu diferenču vienādojumu sistēmu lı̄dzsvara punktu stabilitāte. Ir atrasti vairāki kādas konkrētas diferenču vienādojumu sistēmas periodiskie atrisinājumi ar periodiem 5, 6, 7, 12 un pierādı̄ts, ka šai sistēmai neeksistē atrisinājums ar periodu 2., In this paper the stability of equilibrium points of a system of piecewise linear two difference equations is examined. The periodic solutions with periods 5, 6, 7, and 12 of a certain difference equation system have been found and it has been proven that for this system there does not exist a solution with period 2.

Darbā tiek apskatītas lineāro nobīdes reģistru veidotās virknes un to nejaušība. Šo virkņu nejaušība tiek pārbaudīta ar trīs Golomba postulātiem un statistiskajiem biežuma testiem: testu ar monobitu metodi un testu bloku ietvaros. Tiek izskaidrots, kā teksts tiek pārveidots binārajā kodā un aizšifrēts ar iegūtajām lineāri rekurentajām virknēm, kas pēc tam tiek dešifrēts ar vienādojumu sistēmu vai Berlekampa-Masseja algoritmu. Praktiskajā daļā tiek apskatīts pseidogadījumu virkņu veidošana dažādos garumos, to uzlaušanas un raksturīgo polinomu atrašanas laikietilpīgums., This thesis looks at number sequences generated by linear-feedback shift registers and their randomness. This randomness is verified using Golomb's postulates and frequency tests: frequency (monobit) test and frequency test within a block. It is explained how text is converted to binary code and encrypted with linear recurrent sequences, and how the cipher text can be deciphered by solving a system of linear equations or by using Berlekamp-Massey algorithm. There is also a practical investigation in the generation of pseudorandom number sequences of different lengths, and the time it takes to decipher them and find their corresponding polynomials.

Bakalaura darbs veltīts diviem projekta vadības uzdevumiem, kas skatīti pie nosacījuma, ka aktivitāšu parametri uzdoti kā gadījuma lielumi. Projekta izpildes laika novērtēšanai salīdzinātas stohastiskās programmēšanas, PERT, Skulli-Šuma, un Montekarlo simulāciju metodes. Apskatīts arī projekta īstenošanas izmaksu un laika optimizācijas algoritms, kas balstās uz simulācijām un kvadrātisko programmēšanu. Visas metodes ilustrētas ar skaitliskiem piemēriem, darbam pievienoti programmēšanas valodā R izveidotie kodi, kā arī programmās TORA un Matlab veiktie aprēķini., In the bachelor’s thesis, two project management tasks are studied on the condition that the activity parameters are set as random variables. For the project execution time estimation stochastic programming, PERT, Sculli-Shum, and Monte Carlo simulation methods are compared. The project implementation cost and time optimization algorithm based on simulations and quadratic programming is also considered. All the methods are illustrated with numerical examples, additionally, enclosed in the thesis is the source code written in the programming language R, as well as the calculations done in the programs TORA and Matlab.

Darba autors: Vera Siza Bakalaura darba temats: 5-6 gadīgā vecuma bērnu pētnieciskās darbības veicināšana matemātikas rotaļnodarbībās Mērķis: Analizēt 5-6 gadīgā vecuma bērnu pētniecisko darbību matemātikas rotaļnodarbībās un apkopot ieteikumus par 5-6 gadīgā vecuma bērnu pētnieciskās darbības veicināšanu matemātikas rotaļnodarbībās. Darba pirmajā nodaļā tiek iepazīstināts ar pētnieciskās darbības teorētiskais pamatojumu. Tiek izskaidrots pētnieciskās darbības pirmsskolā jēdziens. Tiek aprakstītas pedagogu un psihologu atziņas par matemātiku pirmsskolā. Tiek veikts 5-6 gadīgā vecuma bērnu raksturojums pētījuma kontekstā. Otrā nodaļa ir veltīta praktiskai izpētei. Otrajā nodaļā tiek aprakstīta bērnu pētnieciskā darbība matemātikas rotaļnodarbībās reālā pedagoģiskā situācijā. Tiek raksturotas pētījuma metodes. Tiek veikta pētījuma rezultātu veidošana un analīze. Bakalaura darba struktūra: Darbs sastāv no 50.lapaspusēm. Darbā ir iekļauti 13 attēli un 5 tabulas. Bakalaura darbam tika izmantoti 30 informācijas avoti, no tiem 19 latviešu, 3 krievu un 8 angļu., The author: Vera Siza The title: "Promotion of research activities for children aged 5-6 in maths" The aim: Analyse the research activities of children aged 5-6 in maths and collect recommendations on promoting research activities of children aged 5-6 in maths. The first chapter includes the theoretical justification for the research activity. The concept of preschool research is explained. The lessons of educators and psychologists on pre- school math are described. The characteristics of children aged 5- 6 in the context of the study are carried out. The second chapter is devoted to practical research. The second chapter describes the research activities of children in mathematical exercises in a real pedagogical situation. The study methods are described. The results of the study shall be produced and analysed. The content: The bachelor’s paper consists of 50 pages, 13 pictures, 5 tables and list of 30 references (19 Latvian, 3 Russian, 8 English).