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[EN] Mathematical modelling is a process in which individuals use mathematics actively in real and meaningful contexts. Dealing with real problems, issues or contexts mathematically important and relevant aspects can be identified, realised and implemented. This approach – starting from the concrete problem – makes mathematical concepts, tools and processes more comprehensible and understandable. In the last decades the topic of mathematical modelling in mathematics education has been discussed exhaustively within science. As a guest editors for MSEL, we report here on mathematical modelling in German speaking countries based on school practice examples or on project related perspectives., [ES] La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los países de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos.

[EN] This paper describes different possibilities to answer the question of automatically creating a choreography for musical fountains using mathematical modeling. The possibilities for an implementation range from a short project in the middle school, which has large parts in mathematics, to long-term projects, which deal with the physical background, an implementation with the help of the computer and in the highest expansion stage even a technical realization. In the article different variants are described, supplemented by experiences from practice and extension possibilities are pointed out. All in all, the readers should be enabled to design and practically implement their own project according to the individual local conditions such as time frame, learning level of the target group and possibilities for interdisciplinary cooperation. (This article is a translation and update of the German first edition Bracke, M. & Capraro, P. (2021))., [ES] Este artículo describe diferentes posibilidades para responder a la cuestión de la creación automática de una coreografía para fuentes musicales utilizando el modelado matemático. Las posibilidades de una implementación van desde un proyecto corto en la escuela media, que tiene grandes partes en matemáticas, hasta proyectos a largo plazo, que tratan el fondo físico, una implementación con la ayuda del ordenador y en la etapa de mayor expansión incluso una realización técnica. En el artículo se describen diferentes variantes, complementadas con experiencias de la práctica y se señalan las posibilidades de ampliación. En definitiva, los lectores deberían estar capacitados para diseñar y poner en práctica su propio proyecto de acuerdo con las condiciones locales individuales, tales como el marco de tiempo, el nivel de aprendizaje del grupo objetivo y las posibilidades de cooperación interdisciplinaria. (Este artículo es una traducción y actualización de la primera edición en alemán de Bracke, M. & Capraro, P. (2021)).

[EN] In this article we primarily want to share our experiences and reflections concerning a special course at the University of Vienna (see chapter 2). The topic of this seminar was “modelling and modelling problems”and the aim was twofold: On the one hand student teachers themselves should gain experience in working on a modelling problem (small groups of 3-5 persons), on the other hand they should get first experiences to create modelling problems for students at school (grade 8-11) and to supervise their modelling processes during a modelling day at school. These skills are crucial for prospective teachers if they should implement the idea of “modelling”later in their professional life as teachers in classroom. In order to make clear our personal view on modelling and modelling problems (What are proper modelling problems? What is the difference between modelling problems and dressed-up word problems? Etc.) –which is necessary to properly understand Section 2 –we first outline our corresponding approach in Section 1., [ES] En este artículo queremos compartir principalmente nuestras experiencias y reflexiones sobre un curso especial en la Universidad de Viena (véase el capítulo 2). El tema de este seminario era “modelización y problemas de modelización” y el objetivo era doble: Por un lado, los propios estudiantes de magisterio debían adquirir experiencia en el trabajo con un problema de modelización (en pequeños grupos de 3 a 5 personas), y por otro lado, debían obtener las primeras experiencias para crear problemas de modelización para los alumnos de la escuela (grado 8 - 11) y supervisar sus procesos de modelización durante una jornada de modelización en la escuela. Estas habilidades son cruciales para los futuros profesores si deben implementar la idea de “modelado” más adelante en su vida profesional como profesores en el aula. Para dejar clara nuestra opinión personal sobre la modelización y los problemas de modelización (¿Qué son los problemas de modelización propiamente dichos? ¿Cual es la diferencia entre los problemas de modelización y los problemas de palabras disfrazados? etc.) – que es necesario para entender bien la Sección 2 –, primero esbozamos nuestro correspondiente enfoque en la Sección 1.

[EN] Mathematical modelling is a process in which individuals use mathematics actively in real and meaningful contexts. Dealing with real problems, issues or contexts mathematically important and relevant aspects can be identified, realised and implemented. This approach – starting from the concrete problem – makes mathematical concepts, tools and processes more comprehensible and understandable. In the last decades the topic of mathematical modelling in mathematics education has been discussed exhaustively within science. As a guest editors for MSEL, we report here on mathematical modelling in German speaking countries based on school practice examples or on project related perspectives., [ES] La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los países de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos.

[EN] In this article we primarily want to share our experiences and reflections concerning a special course at the University of Vienna (see chapter 2). The topic of this seminar was “modelling and modelling problems”and the aim was twofold: On the one hand student teachers themselves should gain experience in working on a modelling problem (small groups of 3-5 persons), on the other hand they should get first experiences to create modelling problems for students at school (grade 8-11) and to supervise their modelling processes during a modelling day at school. These skills are crucial for prospective teachers if they should implement the idea of “modelling”later in their professional life as teachers in classroom. In order to make clear our personal view on modelling and modelling problems (What are proper modelling problems? What is the difference between modelling problems and dressed-up word problems? Etc.) –which is necessary to properly understand Section 2 –we first outline our corresponding approach in Section 1., [ES] En este artículo queremos compartir principalmente nuestras experiencias y reflexiones sobre un curso especial en la Universidad de Viena (véase el capítulo 2). El tema de este seminario era “modelización y problemas de modelización” y el objetivo era doble: Por un lado, los propios estudiantes de magisterio debían adquirir experiencia en el trabajo con un problema de modelización (en pequeños grupos de 3 a 5 personas), y por otro lado, debían obtener las primeras experiencias para crear problemas de modelización para los alumnos de la escuela (grado 8 - 11) y supervisar sus procesos de modelización durante una jornada de modelización en la escuela. Estas habilidades son cruciales para los futuros profesores si deben implementar la idea de “modelado” más adelante en su vida profesional como profesores en el aula. Para dejar clara nuestra opinión personal sobre la modelización y los problemas de modelización (¿Qué son los problemas de modelización propiamente dichos? ¿Cual es la diferencia entre los problemas de modelización y los problemas de palabras disfrazados? etc.) – que es necesario para entender bien la Sección 2 –, primero esbozamos nuestro correspondiente enfoque en la Sección 1.

[EN] This paper describes different possibilities to answer the question of automatically creating a choreography for musical fountains using mathematical modeling. The possibilities for an implementation range from a short project in the middle school, which has large parts in mathematics, to long-term projects, which deal with the physical background, an implementation with the help of the computer and in the highest expansion stage even a technical realization. In the article different variants are described, supplemented by experiences from practice and extension possibilities are pointed out. All in all, the readers should be enabled to design and practically implement their own project according to the individual local conditions such as time frame, learning level of the target group and possibilities for interdisciplinary cooperation. (This article is a translation and update of the German first edition Bracke, M. & Capraro, P. (2021))., [ES] Este artículo describe diferentes posibilidades para responder a la cuestión de la creación automática de una coreografía para fuentes musicales utilizando el modelado matemático. Las posibilidades de una implementación van desde un proyecto corto en la escuela media, que tiene grandes partes en matemáticas, hasta proyectos a largo plazo, que tratan el fondo físico, una implementación con la ayuda del ordenador y en la etapa de mayor expansión incluso una realización técnica. En el artículo se describen diferentes variantes, complementadas con experiencias de la práctica y se señalan las posibilidades de ampliación. En definitiva, los lectores deberían estar capacitados para diseñar y poner en práctica su propio proyecto de acuerdo con las condiciones locales individuales, tales como el marco de tiempo, el nivel de aprendizaje del grupo objetivo y las posibilidades de cooperación interdisciplinaria. (Este artículo es una traducción y actualización de la primera edición en alemán de Bracke, M. & Capraro, P. (2021)).

[EN] Mathematical modelling is a process in which individuals use mathematics actively in real and meaningful contexts. Dealing with real problems, issues or contexts mathematically important and relevant aspects can be identified, realised and implemented. This approach – starting from the concrete problem – makes mathematical concepts, tools and processes more comprehensible and understandable. In the last decades the topic of mathematical modelling in mathematics education has been discussed exhaustively within science. As a guest editors for MSEL, we report here on mathematical modelling in German speaking countries based on school practice examples or on project related perspectives., [ES] La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los países de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos.

[EN] In this article we primarily want to share our experiences and reflections concerning a special course at the University of Vienna (see chapter 2). The topic of this seminar was “modelling and modelling problems”and the aim was twofold: On the one hand student teachers themselves should gain experience in working on a modelling problem (small groups of 3-5 persons), on the other hand they should get first experiences to create modelling problems for students at school (grade 8-11) and to supervise their modelling processes during a modelling day at school. These skills are crucial for prospective teachers if they should implement the idea of “modelling”later in their professional life as teachers in classroom. In order to make clear our personal view on modelling and modelling problems (What are proper modelling problems? What is the difference between modelling problems and dressed-up word problems? Etc.) –which is necessary to properly understand Section 2 –we first outline our corresponding approach in Section 1., [ES] En este artículo queremos compartir principalmente nuestras experiencias y reflexiones sobre un curso especial en la Universidad de Viena (véase el capítulo 2). El tema de este seminario era “modelización y problemas de modelización” y el objetivo era doble: Por un lado, los propios estudiantes de magisterio debían adquirir experiencia en el trabajo con un problema de modelización (en pequeños grupos de 3 a 5 personas), y por otro lado, debían obtener las primeras experiencias para crear problemas de modelización para los alumnos de la escuela (grado 8 - 11) y supervisar sus procesos de modelización durante una jornada de modelización en la escuela. Estas habilidades son cruciales para los futuros profesores si deben implementar la idea de “modelado” más adelante en su vida profesional como profesores en el aula. Para dejar clara nuestra opinión personal sobre la modelización y los problemas de modelización (¿Qué son los problemas de modelización propiamente dichos? ¿Cual es la diferencia entre los problemas de modelización y los problemas de palabras disfrazados? etc.) – que es necesario para entender bien la Sección 2 –, primero esbozamos nuestro correspondiente enfoque en la Sección 1.

[EN] Mathematical modelling is a process in which individuals use mathematics actively in real and meaningful contexts. Dealing with real problems, issues or contexts mathematically important and relevant aspects can be identified, realised and implemented. This approach – starting from the concrete problem – makes mathematical concepts, tools and processes more comprehensible and understandable. In the last decades the topic of mathematical modelling in mathematics education has been discussed exhaustively within science. As a guest editors for MSEL, we report here on mathematical modelling in German speaking countries based on school practice examples or on project related perspectives., [ES] La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los países de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos.

[EN] This paper describes different possibilities to answer the question of automatically creating a choreography for musical fountains using mathematical modeling. The possibilities for an implementation range from a short project in the middle school, which has large parts in mathematics, to long-term projects, which deal with the physical background, an implementation with the help of the computer and in the highest expansion stage even a technical realization. In the article different variants are described, supplemented by experiences from practice and extension possibilities are pointed out. All in all, the readers should be enabled to design and practically implement their own project according to the individual local conditions such as time frame, learning level of the target group and possibilities for interdisciplinary cooperation. (This article is a translation and update of the German first edition Bracke, M. & Capraro, P. (2021))., [ES] Este artículo describe diferentes posibilidades para responder a la cuestión de la creación automática de una coreografía para fuentes musicales utilizando el modelado matemático. Las posibilidades de una implementación van desde un proyecto corto en la escuela media, que tiene grandes partes en matemáticas, hasta proyectos a largo plazo, que tratan el fondo físico, una implementación con la ayuda del ordenador y en la etapa de mayor expansión incluso una realización técnica. En el artículo se describen diferentes variantes, complementadas con experiencias de la práctica y se señalan las posibilidades de ampliación. En definitiva, los lectores deberían estar capacitados para diseñar y poner en práctica su propio proyecto de acuerdo con las condiciones locales individuales, tales como el marco de tiempo, el nivel de aprendizaje del grupo objetivo y las posibilidades de cooperación interdisciplinaria. (Este artículo es una traducción y actualización de la primera edición en alemán de Bracke, M. & Capraro, P. (2021)).

[EN] This paper describes different possibilities to answer the question of automatically creating a choreography for musical fountains using mathematical modeling. The possibilities for an implementation range from a short project in the middle school, which has large parts in mathematics, to long-term projects, which deal with the physical background, an implementation with the help of the computer and in the highest expansion stage even a technical realization. In the article different variants are described, supplemented by experiences from practice and extension possibilities are pointed out. All in all, the readers should be enabled to design and practically implement their own project according to the individual local conditions such as time frame, learning level of the target group and possibilities for interdisciplinary cooperation. (This article is a translation and update of the German first edition Bracke, M. & Capraro, P. (2021))., [ES] Este artículo describe diferentes posibilidades para responder a la cuestión de la creación automática de una coreografía para fuentes musicales utilizando el modelado matemático. Las posibilidades de una implementación van desde un proyecto corto en la escuela media, que tiene grandes partes en matemáticas, hasta proyectos a largo plazo, que tratan el fondo físico, una implementación con la ayuda del ordenador y en la etapa de mayor expansión incluso una realización técnica. En el artículo se describen diferentes variantes, complementadas con experiencias de la práctica y se señalan las posibilidades de ampliación. En definitiva, los lectores deberían estar capacitados para diseñar y poner en práctica su propio proyecto de acuerdo con las condiciones locales individuales, tales como el marco de tiempo, el nivel de aprendizaje del grupo objetivo y las posibilidades de cooperación interdisciplinaria. (Este artículo es una traducción y actualización de la primera edición en alemán de Bracke, M. & Capraro, P. (2021)).

[EN] This paper describes different possibilities to answer the question of automatically creating a choreography for musical fountains using mathematical modeling. The possibilities for an implementation range from a short project in the middle school, which has large parts in mathematics, to long-term projects, which deal with the physical background, an implementation with the help of the computer and in the highest expansion stage even a technical realization. In the article different variants are described, supplemented by experiences from practice and extension possibilities are pointed out. All in all, the readers should be enabled to design and practically implement their own project according to the individual local conditions such as time frame, learning level of the target group and possibilities for interdisciplinary cooperation. (This article is a translation and update of the German first edition Bracke, M. & Capraro, P. (2021))., [ES] Este artículo describe diferentes posibilidades para responder a la cuestión de la creación automática de una coreografía para fuentes musicales utilizando el modelado matemático. Las posibilidades de una implementación van desde un proyecto corto en la escuela media, que tiene grandes partes en matemáticas, hasta proyectos a largo plazo, que tratan el fondo físico, una implementación con la ayuda del ordenador y en la etapa de mayor expansión incluso una realización técnica. En el artículo se describen diferentes variantes, complementadas con experiencias de la práctica y se señalan las posibilidades de ampliación. En definitiva, los lectores deberían estar capacitados para diseñar y poner en práctica su propio proyecto de acuerdo con las condiciones locales individuales, tales como el marco de tiempo, el nivel de aprendizaje del grupo objetivo y las posibilidades de cooperación interdisciplinaria. (Este artículo es una traducción y actualización de la primera edición en alemán de Bracke, M. & Capraro, P. (2021)).

[EN] In this article we primarily want to share our experiences and reflections concerning a special course at the University of Vienna (see chapter 2). The topic of this seminar was “modelling and modelling problems”and the aim was twofold: On the one hand student teachers themselves should gain experience in working on a modelling problem (small groups of 3-5 persons), on the other hand they should get first experiences to create modelling problems for students at school (grade 8-11) and to supervise their modelling processes during a modelling day at school. These skills are crucial for prospective teachers if they should implement the idea of “modelling”later in their professional life as teachers in classroom. In order to make clear our personal view on modelling and modelling problems (What are proper modelling problems? What is the difference between modelling problems and dressed-up word problems? Etc.) –which is necessary to properly understand Section 2 –we first outline our corresponding approach in Section 1., [ES] En este artículo queremos compartir principalmente nuestras experiencias y reflexiones sobre un curso especial en la Universidad de Viena (véase el capítulo 2). El tema de este seminario era “modelización y problemas de modelización” y el objetivo era doble: Por un lado, los propios estudiantes de magisterio debían adquirir experiencia en el trabajo con un problema de modelización (en pequeños grupos de 3 a 5 personas), y por otro lado, debían obtener las primeras experiencias para crear problemas de modelización para los alumnos de la escuela (grado 8 - 11) y supervisar sus procesos de modelización durante una jornada de modelización en la escuela. Estas habilidades son cruciales para los futuros profesores si deben implementar la idea de “modelado” más adelante en su vida profesional como profesores en el aula. Para dejar clara nuestra opinión personal sobre la modelización y los problemas de modelización (¿Qué son los problemas de modelización propiamente dichos? ¿Cual es la diferencia entre los problemas de modelización y los problemas de palabras disfrazados? etc.) – que es necesario para entender bien la Sección 2 –, primero esbozamos nuestro correspondiente enfoque en la Sección 1.

[EN] Mathematical modelling is a process in which individuals use mathematics actively in real and meaningful contexts. Dealing with real problems, issues or contexts mathematically important and relevant aspects can be identified, realised and implemented. This approach – starting from the concrete problem – makes mathematical concepts, tools and processes more comprehensible and understandable. In the last decades the topic of mathematical modelling in mathematics education has been discussed exhaustively within science. As a guest editors for MSEL, we report here on mathematical modelling in German speaking countries based on school practice examples or on project related perspectives., [ES] La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los países de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos.

[EN] In this communication we present an interview with Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, professor, researcher and scientific disseminator in the area of Mathematics. The interview was carried out to celebrate the international Pi day of the year 2021. This event belonged to the periodic cycle of joint activities Math & Beyond UPV organized by the Department of Applied Mathematics, the University Institute of Multidisciplinary Mathematics and the University Institute of Pure and Applied Mathematics, all from the Universitat Politècnica de València. In the conversation we spoke with Professor Sáenz de Cabezón about education and mathematical dissemination, and we were able to know first-hand his opinion on various current issues. The full interview can be accessed via https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be, [ES] En esta comunicación presentamos una entrevista realizada al Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor, investigador y divulgador científico en el área de las Matemáticas. La entrevista se realizó con motivo de la celebración del día internacional de Pi del año 2021, dentro del ciclo periódico de actividades conjuntas Math & Beyond UPV organizada por el Departamento de Matemática Aplicada, el Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar y el Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada de la Universitat Politècnica de València. En la conversación hablamos con el profesor Sáenz de Cabezón sobre educación y divulgación matemática, y pudimos conocer de primera mano su opinión sobre diversos temas de actualidad. A la entrevista completa se puede acceder a través del enlace: https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be

[EN] In this communication we present an interview with Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, professor, researcher and scientific disseminator in the area of Mathematics. The interview was carried out to celebrate the international Pi day of the year 2021. This event belonged to the periodic cycle of joint activities Math & Beyond UPV organized by the Department of Applied Mathematics, the University Institute of Multidisciplinary Mathematics and the University Institute of Pure and Applied Mathematics, all from the Universitat Politècnica de València. In the conversation we spoke with Professor Sáenz de Cabezón about education and mathematical dissemination, and we were able to know first-hand his opinion on various current issues. The full interview can be accessed via https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be, [ES] En esta comunicación presentamos una entrevista realizada al Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor, investigador y divulgador científico en el área de las Matemáticas. La entrevista se realizó con motivo de la celebración del día internacional de Pi del año 2021, dentro del ciclo periódico de actividades conjuntas Math & Beyond UPV organizada por el Departamento de Matemática Aplicada, el Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar y el Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada de la Universitat Politècnica de València. En la conversación hablamos con el profesor Sáenz de Cabezón sobre educación y divulgación matemática, y pudimos conocer de primera mano su opinión sobre diversos temas de actualidad. A la entrevista completa se puede acceder a través del enlace: https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be

[EN] In this communication we present an interview with Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, professor, researcher and scientific disseminator in the area of Mathematics. The interview was carried out to celebrate the international Pi day of the year 2021. This event belonged to the periodic cycle of joint activities Math & Beyond UPV organized by the Department of Applied Mathematics, the University Institute of Multidisciplinary Mathematics and the University Institute of Pure and Applied Mathematics, all from the Universitat Politècnica de València. In the conversation we spoke with Professor Sáenz de Cabezón about education and mathematical dissemination, and we were able to know first-hand his opinion on various current issues. The full interview can be accessed via https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be, [ES] En esta comunicación presentamos una entrevista realizada al Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor, investigador y divulgador científico en el área de las Matemáticas. La entrevista se realizó con motivo de la celebración del día internacional de Pi del año 2021, dentro del ciclo periódico de actividades conjuntas Math & Beyond UPV organizada por el Departamento de Matemática Aplicada, el Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar y el Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada de la Universitat Politècnica de València. En la conversación hablamos con el profesor Sáenz de Cabezón sobre educación y divulgación matemática, y pudimos conocer de primera mano su opinión sobre diversos temas de actualidad. A la entrevista completa se puede acceder a través del enlace: https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be

[EN] In this communication we present an interview with Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, professor, researcher and scientific disseminator in the area of Mathematics. The interview was carried out to celebrate the international Pi day of the year 2021. This event belonged to the periodic cycle of joint activities Math & Beyond UPV organized by the Department of Applied Mathematics, the University Institute of Multidisciplinary Mathematics and the University Institute of Pure and Applied Mathematics, all from the Universitat Politècnica de València. In the conversation we spoke with Professor Sáenz de Cabezón about education and mathematical dissemination, and we were able to know first-hand his opinion on various current issues. The full interview can be accessed via https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be, [ES] En esta comunicación presentamos una entrevista realizada al Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor, investigador y divulgador científico en el área de las Matemáticas. La entrevista se realizó con motivo de la celebración del día internacional de Pi del año 2021, dentro del ciclo periódico de actividades conjuntas Math & Beyond UPV organizada por el Departamento de Matemática Aplicada, el Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar y el Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada de la Universitat Politècnica de València. En la conversación hablamos con el profesor Sáenz de Cabezón sobre educación y divulgación matemática, y pudimos conocer de primera mano su opinión sobre diversos temas de actualidad. A la entrevista completa se puede acceder a través del enlace: https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be

[EN] In this communication we present an interview with Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, professor, researcher and scientific disseminator in the area of Mathematics. The interview was carried out to celebrate the international Pi day of the year 2021. This event belonged to the periodic cycle of joint activities Math & Beyond UPV organized by the Department of Applied Mathematics, the University Institute of Multidisciplinary Mathematics and the University Institute of Pure and Applied Mathematics, all from the Universitat Politècnica de València. In the conversation we spoke with Professor Sáenz de Cabezón about education and mathematical dissemination, and we were able to know first-hand his opinion on various current issues. The full interview can be accessed via https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be, [ES] En esta comunicación presentamos una entrevista realizada al Dr. Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor, investigador y divulgador científico en el área de las Matemáticas. La entrevista se realizó con motivo de la celebración del día internacional de Pi del año 2021, dentro del ciclo periódico de actividades conjuntas Math & Beyond UPV organizada por el Departamento de Matemática Aplicada, el Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar y el Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada de la Universitat Politècnica de València. En la conversación hablamos con el profesor Sáenz de Cabezón sobre educación y divulgación matemática, y pudimos conocer de primera mano su opinión sobre diversos temas de actualidad. A la entrevista completa se puede acceder a través del enlace: https://www.youtube.com/watch?v=ztMe6eSbp4I&feature=youtu.be

[ES] Aprendizaje-Servicio es una metodología que adquiere cada vez más relevancia en el ámbito universitario. Cómo método de enseñanza busca vincular el aprendizaje del estudiante con el servicio a la comunidad generando beneficios en tres ámbitos: el currículum académico, la formación en valores y en el desarrollo de la responsabilidad social. En este artículo se presenta la implementación de proyectos de Aprendizaje y Servicio en Matemáticas en el ámbito docente universitario para la asignatura de Trabajo de Fin de Grado del Grado de Ingeniería Matemática. Apoyados en la experiencia desde 2012 y presentando un caso de estudio desarrollado durante el curso 2018-2019, se caracteriza la metodología de Aprendizaje-Servicio para el área de Matemáticas. Para ello ha sido importante cualificar elementos propios del ámbito de la Educación Matemática y también muy específicamente dotar de una herramienta didáctica que cualificara la fase de evaluación formativa de la metodología Aprendizaje-Servicio utilizando la noción de Trayectoria Hipotética de Aprendizaje. El análisis de resultados a través de esta herramienta explora cómo el Aprendizaje-Servicio beneficia el proceso de aprendizaje, fortaleciendo las competencias específicas y transversales del grado de Ingeniería Matemática. Así mismo el conocimiento matemático aporta una cualificación a tener en cuenta en la secuencia de tareas y en los instrumentos de evaluación de un proyecto., [EN] Service Learning is a methodology that is acquiring more and more relevance in the university environment. As a teaching method, it seeks to link student learning with service to the community, generating benefits in three areas: the academic curriculum, the formation in values and the development of social responsibility. This article presents the implementation of Service-Learning projects in Mathematics at the University level, focusing in the development of the bachelor thesis of the Mathematical Engineering degree. Supported by the authors’ experience since 2012 and in a case study of the 2018-2019 academic year, the methodology of Service Learning for the area of Mathematics is characterized. It has been important to qualify elements of the field of Mathematics Education and also very specifically to provide a didactic tool that qualifies the formative evaluation phase of the Service- Learning methodology using the notion of Hypothetical Learning Trajectories. The analysis of results through this tool explores how Service Learning benefits the learning process, strengthening the specific and transversal competences of the Mathematical Engineering degree. Likewise, mathematical knowledge provides a qualification to be taken into account in the sequence of tasks and in the evaluation instruments of the Service Learning.

[ES] Aprendizaje-Servicio es una metodología que adquiere cada vez más relevancia en el ámbito universitario. Cómo método de enseñanza busca vincular el aprendizaje del estudiante con el servicio a la comunidad generando beneficios en tres ámbitos: el currículum académico, la formación en valores y en el desarrollo de la responsabilidad social. En este artículo se presenta la implementación de proyectos de Aprendizaje y Servicio en Matemáticas en el ámbito docente universitario para la asignatura de Trabajo de Fin de Grado del Grado de Ingeniería Matemática. Apoyados en la experiencia desde 2012 y presentando un caso de estudio desarrollado durante el curso 2018-2019, se caracteriza la metodología de Aprendizaje-Servicio para el área de Matemáticas. Para ello ha sido importante cualificar elementos propios del ámbito de la Educación Matemática y también muy específicamente dotar de una herramienta didáctica que cualificara la fase de evaluación formativa de la metodología Aprendizaje-Servicio utilizando la noción de Trayectoria Hipotética de Aprendizaje. El análisis de resultados a través de esta herramienta explora cómo el Aprendizaje-Servicio beneficia el proceso de aprendizaje, fortaleciendo las competencias específicas y transversales del grado de Ingeniería Matemática. Así mismo el conocimiento matemático aporta una cualificación a tener en cuenta en la secuencia de tareas y en los instrumentos de evaluación de un proyecto., [EN] Service Learning is a methodology that is acquiring more and more relevance in the university environment. As a teaching method, it seeks to link student learning with service to the community, generating benefits in three areas: the academic curriculum, the formation in values and the development of social responsibility. This article presents the implementation of Service-Learning projects in Mathematics at the University level, focusing in the development of the bachelor thesis of the Mathematical Engineering degree. Supported by the authors’ experience since 2012 and in a case study of the 2018-2019 academic year, the methodology of Service Learning for the area of Mathematics is characterized. It has been important to qualify elements of the field of Mathematics Education and also very specifically to provide a didactic tool that qualifies the formative evaluation phase of the Service- Learning methodology using the notion of Hypothetical Learning Trajectories. The analysis of results through this tool explores how Service Learning benefits the learning process, strengthening the specific and transversal competences of the Mathematical Engineering degree. Likewise, mathematical knowledge provides a qualification to be taken into account in the sequence of tasks and in the evaluation instruments of the Service Learning.

[ES] Aprendizaje-Servicio es una metodología que adquiere cada vez más relevancia en el ámbito universitario. Cómo método de enseñanza busca vincular el aprendizaje del estudiante con el servicio a la comunidad generando beneficios en tres ámbitos: el currículum académico, la formación en valores y en el desarrollo de la responsabilidad social. En este artículo se presenta la implementación de proyectos de Aprendizaje y Servicio en Matemáticas en el ámbito docente universitario para la asignatura de Trabajo de Fin de Grado del Grado de Ingeniería Matemática. Apoyados en la experiencia desde 2012 y presentando un caso de estudio desarrollado durante el curso 2018-2019, se caracteriza la metodología de Aprendizaje-Servicio para el área de Matemáticas. Para ello ha sido importante cualificar elementos propios del ámbito de la Educación Matemática y también muy específicamente dotar de una herramienta didáctica que cualificara la fase de evaluación formativa de la metodología Aprendizaje-Servicio utilizando la noción de Trayectoria Hipotética de Aprendizaje. El análisis de resultados a través de esta herramienta explora cómo el Aprendizaje-Servicio beneficia el proceso de aprendizaje, fortaleciendo las competencias específicas y transversales del grado de Ingeniería Matemática. Así mismo el conocimiento matemático aporta una cualificación a tener en cuenta en la secuencia de tareas y en los instrumentos de evaluación de un proyecto., [EN] Service Learning is a methodology that is acquiring more and more relevance in the university environment. As a teaching method, it seeks to link student learning with service to the community, generating benefits in three areas: the academic curriculum, the formation in values and the development of social responsibility. This article presents the implementation of Service-Learning projects in Mathematics at the University level, focusing in the development of the bachelor thesis of the Mathematical Engineering degree. Supported by the authors’ experience since 2012 and in a case study of the 2018-2019 academic year, the methodology of Service Learning for the area of Mathematics is characterized. It has been important to qualify elements of the field of Mathematics Education and also very specifically to provide a didactic tool that qualifies the formative evaluation phase of the Service- Learning methodology using the notion of Hypothetical Learning Trajectories. The analysis of results through this tool explores how Service Learning benefits the learning process, strengthening the specific and transversal competences of the Mathematical Engineering degree. Likewise, mathematical knowledge provides a qualification to be taken into account in the sequence of tasks and in the evaluation instruments of the Service Learning.

[ES] Aprendizaje-Servicio es una metodología que adquiere cada vez más relevancia en el ámbito universitario. Cómo método de enseñanza busca vincular el aprendizaje del estudiante con el servicio a la comunidad generando beneficios en tres ámbitos: el currículum académico, la formación en valores y en el desarrollo de la responsabilidad social. En este artículo se presenta la implementación de proyectos de Aprendizaje y Servicio en Matemáticas en el ámbito docente universitario para la asignatura de Trabajo de Fin de Grado del Grado de Ingeniería Matemática. Apoyados en la experiencia desde 2012 y presentando un caso de estudio desarrollado durante el curso 2018-2019, se caracteriza la metodología de Aprendizaje-Servicio para el área de Matemáticas. Para ello ha sido importante cualificar elementos propios del ámbito de la Educación Matemática y también muy específicamente dotar de una herramienta didáctica que cualificara la fase de evaluación formativa de la metodología Aprendizaje-Servicio utilizando la noción de Trayectoria Hipotética de Aprendizaje. El análisis de resultados a través de esta herramienta explora cómo el Aprendizaje-Servicio beneficia el proceso de aprendizaje, fortaleciendo las competencias específicas y transversales del grado de Ingeniería Matemática. Así mismo el conocimiento matemático aporta una cualificación a tener en cuenta en la secuencia de tareas y en los instrumentos de evaluación de un proyecto., [EN] Service Learning is a methodology that is acquiring more and more relevance in the university environment. As a teaching method, it seeks to link student learning with service to the community, generating benefits in three areas: the academic curriculum, the formation in values and the development of social responsibility. This article presents the implementation of Service-Learning projects in Mathematics at the University level, focusing in the development of the bachelor thesis of the Mathematical Engineering degree. Supported by the authors’ experience since 2012 and in a case study of the 2018-2019 academic year, the methodology of Service Learning for the area of Mathematics is characterized. It has been important to qualify elements of the field of Mathematics Education and also very specifically to provide a didactic tool that qualifies the formative evaluation phase of the Service- Learning methodology using the notion of Hypothetical Learning Trajectories. The analysis of results through this tool explores how Service Learning benefits the learning process, strengthening the specific and transversal competences of the Mathematical Engineering degree. Likewise, mathematical knowledge provides a qualification to be taken into account in the sequence of tasks and in the evaluation instruments of the Service Learning.

[EN] This paper describes how formative assessment was introduced into a bioengineering mathematics course. This change was carried out within a Participatory Action Research project and involved a shift from an assessment system based on midterm tests, final exams and laboratory assignments to a new system which emphasizes debate, feedback and student participation. In this new assessment approach the students complete written reports and present them orally in class, giving rise to a rich exchange in which peer assessment, self-assessment and teacher assessment are combined. They are also asked to submit drafts for their laboratory assignments so as to receive teacher feedback; and in a further instance of self-assessment, they are asked to complete checklists and questionnaires on their performance in the course. The first results of this new system are encouraging as student performance has considerably improved and, furthermore, a healthy change of attitude has been observed in both students and teachers., [ES] Este trabajo describe cómo la evaluación formativa fue introducida en un curso de matemáticas para futuros bioingenieros. Este cambio se desarrolló en el contexto de una indagación enmarcada en los principios metodológicos de una Investigación Acción Participativa. Como resultado de la indagación el sistema tradicional de evaluación basado en exámenes parciales, evaluaciones finales y trabajos de laboratorio fue reemplazado por un nuevo sistema que incorpora nuevas actividades enfatizando el debate, la retroalimentación y la participación de los estudiantes. En este nuevo sistema se solicita a los estudiantes completar informes escritos y presentarlos oralmente en la clase, dando lugar a un intercambio enriquecido por la combinación de la evaluación entre pares, la autoevaluación y la evaluación del docente. Por otro lado también se les propone realizar entregas de borradores de los trabajos de laboratorio para recibir retroalimentación del docente, y en otra instancia de autoevaluación, se les presentan listas de cotejo y cuestionarios para reflexionar sobre su desempeño en el curso. Los primeros resultados de este nuevo sistema son alentadores, porque no sólo muestran mejoras en el desempeño de los alumnos, sino que también permiten observar un cambio de actitud beneficioso tanto en los alumnos como en los docentes.

[EN] This paper describes how formative assessment was introduced into a bioengineering mathematics course. This change was carried out within a Participatory Action Research project and involved a shift from an assessment system based on midterm tests, final exams and laboratory assignments to a new system which emphasizes debate, feedback and student participation. In this new assessment approach the students complete written reports and present them orally in class, giving rise to a rich exchange in which peer assessment, self-assessment and teacher assessment are combined. They are also asked to submit drafts for their laboratory assignments so as to receive teacher feedback; and in a further instance of self-assessment, they are asked to complete checklists and questionnaires on their performance in the course. The first results of this new system are encouraging as student performance has considerably improved and, furthermore, a healthy change of attitude has been observed in both students and teachers., [ES] Este trabajo describe cómo la evaluación formativa fue introducida en un curso de matemáticas para futuros bioingenieros. Este cambio se desarrolló en el contexto de una indagación enmarcada en los principios metodológicos de una Investigación Acción Participativa. Como resultado de la indagación el sistema tradicional de evaluación basado en exámenes parciales, evaluaciones finales y trabajos de laboratorio fue reemplazado por un nuevo sistema que incorpora nuevas actividades enfatizando el debate, la retroalimentación y la participación de los estudiantes. En este nuevo sistema se solicita a los estudiantes completar informes escritos y presentarlos oralmente en la clase, dando lugar a un intercambio enriquecido por la combinación de la evaluación entre pares, la autoevaluación y la evaluación del docente. Por otro lado también se les propone realizar entregas de borradores de los trabajos de laboratorio para recibir retroalimentación del docente, y en otra instancia de autoevaluación, se les presentan listas de cotejo y cuestionarios para reflexionar sobre su desempeño en el curso. Los primeros resultados de este nuevo sistema son alentadores, porque no sólo muestran mejoras en el desempeño de los alumnos, sino que también permiten observar un cambio de actitud beneficioso tanto en los alumnos como en los docentes.

[EN] This paper describes how formative assessment was introduced into a bioengineering mathematics course. This change was carried out within a Participatory Action Research project and involved a shift from an assessment system based on midterm tests, final exams and laboratory assignments to a new system which emphasizes debate, feedback and student participation. In this new assessment approach the students complete written reports and present them orally in class, giving rise to a rich exchange in which peer assessment, self-assessment and teacher assessment are combined. They are also asked to submit drafts for their laboratory assignments so as to receive teacher feedback; and in a further instance of self-assessment, they are asked to complete checklists and questionnaires on their performance in the course. The first results of this new system are encouraging as student performance has considerably improved and, furthermore, a healthy change of attitude has been observed in both students and teachers., [ES] Este trabajo describe cómo la evaluación formativa fue introducida en un curso de matemáticas para futuros bioingenieros. Este cambio se desarrolló en el contexto de una indagación enmarcada en los principios metodológicos de una Investigación Acción Participativa. Como resultado de la indagación el sistema tradicional de evaluación basado en exámenes parciales, evaluaciones finales y trabajos de laboratorio fue reemplazado por un nuevo sistema que incorpora nuevas actividades enfatizando el debate, la retroalimentación y la participación de los estudiantes. En este nuevo sistema se solicita a los estudiantes completar informes escritos y presentarlos oralmente en la clase, dando lugar a un intercambio enriquecido por la combinación de la evaluación entre pares, la autoevaluación y la evaluación del docente. Por otro lado también se les propone realizar entregas de borradores de los trabajos de laboratorio para recibir retroalimentación del docente, y en otra instancia de autoevaluación, se les presentan listas de cotejo y cuestionarios para reflexionar sobre su desempeño en el curso. Los primeros resultados de este nuevo sistema son alentadores, porque no sólo muestran mejoras en el desempeño de los alumnos, sino que también permiten observar un cambio de actitud beneficioso tanto en los alumnos como en los docentes.

[EN] This paper describes how formative assessment was introduced into a bioengineering mathematics course. This change was carried out within a Participatory Action Research project and involved a shift from an assessment system based on midterm tests, final exams and laboratory assignments to a new system which emphasizes debate, feedback and student participation. In this new assessment approach the students complete written reports and present them orally in class, giving rise to a rich exchange in which peer assessment, self-assessment and teacher assessment are combined. They are also asked to submit drafts for their laboratory assignments so as to receive teacher feedback; and in a further instance of self-assessment, they are asked to complete checklists and questionnaires on their performance in the course. The first results of this new system are encouraging as student performance has considerably improved and, furthermore, a healthy change of attitude has been observed in both students and teachers., [ES] Este trabajo describe cómo la evaluación formativa fue introducida en un curso de matemáticas para futuros bioingenieros. Este cambio se desarrolló en el contexto de una indagación enmarcada en los principios metodológicos de una Investigación Acción Participativa. Como resultado de la indagación el sistema tradicional de evaluación basado en exámenes parciales, evaluaciones finales y trabajos de laboratorio fue reemplazado por un nuevo sistema que incorpora nuevas actividades enfatizando el debate, la retroalimentación y la participación de los estudiantes. En este nuevo sistema se solicita a los estudiantes completar informes escritos y presentarlos oralmente en la clase, dando lugar a un intercambio enriquecido por la combinación de la evaluación entre pares, la autoevaluación y la evaluación del docente. Por otro lado también se les propone realizar entregas de borradores de los trabajos de laboratorio para recibir retroalimentación del docente, y en otra instancia de autoevaluación, se les presentan listas de cotejo y cuestionarios para reflexionar sobre su desempeño en el curso. Los primeros resultados de este nuevo sistema son alentadores, porque no sólo muestran mejoras en el desempeño de los alumnos, sino que también permiten observar un cambio de actitud beneficioso tanto en los alumnos como en los docentes.

[EN] This paper describes how formative assessment was introduced into a bioengineering mathematics course. This change was carried out within a Participatory Action Research project and involved a shift from an assessment system based on midterm tests, final exams and laboratory assignments to a new system which emphasizes debate, feedback and student participation. In this new assessment approach the students complete written reports and present them orally in class, giving rise to a rich exchange in which peer assessment, self-assessment and teacher assessment are combined. They are also asked to submit drafts for their laboratory assignments so as to receive teacher feedback; and in a further instance of self-assessment, they are asked to complete checklists and questionnaires on their performance in the course. The first results of this new system are encouraging as student performance has considerably improved and, furthermore, a healthy change of attitude has been observed in both students and teachers., [ES] Este trabajo describe cómo la evaluación formativa fue introducida en un curso de matemáticas para futuros bioingenieros. Este cambio se desarrolló en el contexto de una indagación enmarcada en los principios metodológicos de una Investigación Acción Participativa. Como resultado de la indagación el sistema tradicional de evaluación basado en exámenes parciales, evaluaciones finales y trabajos de laboratorio fue reemplazado por un nuevo sistema que incorpora nuevas actividades enfatizando el debate, la retroalimentación y la participación de los estudiantes. En este nuevo sistema se solicita a los estudiantes completar informes escritos y presentarlos oralmente en la clase, dando lugar a un intercambio enriquecido por la combinación de la evaluación entre pares, la autoevaluación y la evaluación del docente. Por otro lado también se les propone realizar entregas de borradores de los trabajos de laboratorio para recibir retroalimentación del docente, y en otra instancia de autoevaluación, se les presentan listas de cotejo y cuestionarios para reflexionar sobre su desempeño en el curso. Los primeros resultados de este nuevo sistema son alentadores, porque no sólo muestran mejoras en el desempeño de los alumnos, sino que también permiten observar un cambio de actitud beneficioso tanto en los alumnos como en los docentes.

[EN] This paper describes how formative assessment was introduced into a bioengineering mathematics course. This change was carried out within a Participatory Action Research project and involved a shift from an assessment system based on midterm tests, final exams and laboratory assignments to a new system which emphasizes debate, feedback and student participation. In this new assessment approach the students complete written reports and present them orally in class, giving rise to a rich exchange in which peer assessment, self-assessment and teacher assessment are combined. They are also asked to submit drafts for their laboratory assignments so as to receive teacher feedback; and in a further instance of self-assessment, they are asked to complete checklists and questionnaires on their performance in the course. The first results of this new system are encouraging as student performance has considerably improved and, furthermore, a healthy change of attitude has been observed in both students and teachers., [ES] Este trabajo describe cómo la evaluación formativa fue introducida en un curso de matemáticas para futuros bioingenieros. Este cambio se desarrolló en el contexto de una indagación enmarcada en los principios metodológicos de una Investigación Acción Participativa. Como resultado de la indagación el sistema tradicional de evaluación basado en exámenes parciales, evaluaciones finales y trabajos de laboratorio fue reemplazado por un nuevo sistema que incorpora nuevas actividades enfatizando el debate, la retroalimentación y la participación de los estudiantes. En este nuevo sistema se solicita a los estudiantes completar informes escritos y presentarlos oralmente en la clase, dando lugar a un intercambio enriquecido por la combinación de la evaluación entre pares, la autoevaluación y la evaluación del docente. Por otro lado también se les propone realizar entregas de borradores de los trabajos de laboratorio para recibir retroalimentación del docente, y en otra instancia de autoevaluación, se les presentan listas de cotejo y cuestionarios para reflexionar sobre su desempeño en el curso. Los primeros resultados de este nuevo sistema son alentadores, porque no sólo muestran mejoras en el desempeño de los alumnos, sino que también permiten observar un cambio de actitud beneficioso tanto en los alumnos como en los docentes.

[EN] We report on the development and validation of an instrument that measures students’ perceptions of ‘the quality and effectiveness of the learning support’ (for mathematics) during their transition to university. This is achieved through quantitative analyses of students’ survey data – including some predictive modelling with the measure - complemented with insights from interview data. The construct validation of the measure was performed using the Rasch Rating Scale Model (RSM). Results include fit and category statistics and the construct hierarchy which is presented with some extracts from interview data. The paper concludes with some educational implications and examples of how this measure can be used to give substantial practical results., [ES] Este artículo muestra el desarrollo y la validación de un instrumento de medida de las percepciones de los estudiantes de secundaria acerca de, la calidad y la eficacia del apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en el proceso de transición a la educación superior. Para ello, se ha llevado a cabo un análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante un estudio de encuesta que, tomando algunos modelos de predicción, ha conjugado otros datos derivados de entrevistas. La validación de constructo de la medida se ha realizado mediante el RSM (Rating Scale Model) de Rasch. Los resultados incluyen estadísticos de ajuste y de categorías, así como la jerarquización del constructo con algunos extractos de los datos de las entrevistas. El artículo finaliza aportando las principales implicaciones educativas que se derivan de este proceso, mostrando ejemplos de cómo esta medida puede ser utilizada para obtener resultados prácticos importantes sobre el apoyo en el aprendizaje de las matemátticas en los procesos de transición educativa.

[EN] We report on the development and validation of an instrument that measures students’ perceptions of ‘the quality and effectiveness of the learning support’ (for mathematics) during their transition to university. This is achieved through quantitative analyses of students’ survey data – including some predictive modelling with the measure - complemented with insights from interview data. The construct validation of the measure was performed using the Rasch Rating Scale Model (RSM). Results include fit and category statistics and the construct hierarchy which is presented with some extracts from interview data. The paper concludes with some educational implications and examples of how this measure can be used to give substantial practical results., [ES] Este artículo muestra el desarrollo y la validación de un instrumento de medida de las percepciones de los estudiantes de secundaria acerca de, la calidad y la eficacia del apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en el proceso de transición a la educación superior. Para ello, se ha llevado a cabo un análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante un estudio de encuesta que, tomando algunos modelos de predicción, ha conjugado otros datos derivados de entrevistas. La validación de constructo de la medida se ha realizado mediante el RSM (Rating Scale Model) de Rasch. Los resultados incluyen estadísticos de ajuste y de categorías, así como la jerarquización del constructo con algunos extractos de los datos de las entrevistas. El artículo finaliza aportando las principales implicaciones educativas que se derivan de este proceso, mostrando ejemplos de cómo esta medida puede ser utilizada para obtener resultados prácticos importantes sobre el apoyo en el aprendizaje de las matemátticas en los procesos de transición educativa.

[EN] We report on the development and validation of an instrument that measures students’ perceptions of ‘the quality and effectiveness of the learning support’ (for mathematics) during their transition to university. This is achieved through quantitative analyses of students’ survey data – including some predictive modelling with the measure - complemented with insights from interview data. The construct validation of the measure was performed using the Rasch Rating Scale Model (RSM). Results include fit and category statistics and the construct hierarchy which is presented with some extracts from interview data. The paper concludes with some educational implications and examples of how this measure can be used to give substantial practical results., [ES] Este artículo muestra el desarrollo y la validación de un instrumento de medida de las percepciones de los estudiantes de secundaria acerca de, la calidad y la eficacia del apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en el proceso de transición a la educación superior. Para ello, se ha llevado a cabo un análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante un estudio de encuesta que, tomando algunos modelos de predicción, ha conjugado otros datos derivados de entrevistas. La validación de constructo de la medida se ha realizado mediante el RSM (Rating Scale Model) de Rasch. Los resultados incluyen estadísticos de ajuste y de categorías, así como la jerarquización del constructo con algunos extractos de los datos de las entrevistas. El artículo finaliza aportando las principales implicaciones educativas que se derivan de este proceso, mostrando ejemplos de cómo esta medida puede ser utilizada para obtener resultados prácticos importantes sobre el apoyo en el aprendizaje de las matemátticas en los procesos de transición educativa.

[EN] We report on the development and validation of an instrument that measures students’ perceptions of ‘the quality and effectiveness of the learning support’ (for mathematics) during their transition to university. This is achieved through quantitative analyses of students’ survey data – including some predictive modelling with the measure - complemented with insights from interview data. The construct validation of the measure was performed using the Rasch Rating Scale Model (RSM). Results include fit and category statistics and the construct hierarchy which is presented with some extracts from interview data. The paper concludes with some educational implications and examples of how this measure can be used to give substantial practical results., [ES] Este artículo muestra el desarrollo y la validación de un instrumento de medida de las percepciones de los estudiantes de secundaria acerca de, la calidad y la eficacia del apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en el proceso de transición a la educación superior. Para ello, se ha llevado a cabo un análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante un estudio de encuesta que, tomando algunos modelos de predicción, ha conjugado otros datos derivados de entrevistas. La validación de constructo de la medida se ha realizado mediante el RSM (Rating Scale Model) de Rasch. Los resultados incluyen estadísticos de ajuste y de categorías, así como la jerarquización del constructo con algunos extractos de los datos de las entrevistas. El artículo finaliza aportando las principales implicaciones educativas que se derivan de este proceso, mostrando ejemplos de cómo esta medida puede ser utilizada para obtener resultados prácticos importantes sobre el apoyo en el aprendizaje de las matemátticas en los procesos de transición educativa.

[EN] We report on the development and validation of an instrument that measures students’ perceptions of ‘the quality and effectiveness of the learning support’ (for mathematics) during their transition to university. This is achieved through quantitative analyses of students’ survey data – including some predictive modelling with the measure - complemented with insights from interview data. The construct validation of the measure was performed using the Rasch Rating Scale Model (RSM). Results include fit and category statistics and the construct hierarchy which is presented with some extracts from interview data. The paper concludes with some educational implications and examples of how this measure can be used to give substantial practical results., [ES] Este artículo muestra el desarrollo y la validación de un instrumento de medida de las percepciones de los estudiantes de secundaria acerca de, la calidad y la eficacia del apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en el proceso de transición a la educación superior. Para ello, se ha llevado a cabo un análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante un estudio de encuesta que, tomando algunos modelos de predicción, ha conjugado otros datos derivados de entrevistas. La validación de constructo de la medida se ha realizado mediante el RSM (Rating Scale Model) de Rasch. Los resultados incluyen estadísticos de ajuste y de categorías, así como la jerarquización del constructo con algunos extractos de los datos de las entrevistas. El artículo finaliza aportando las principales implicaciones educativas que se derivan de este proceso, mostrando ejemplos de cómo esta medida puede ser utilizada para obtener resultados prácticos importantes sobre el apoyo en el aprendizaje de las matemátticas en los procesos de transición educativa.

[EN] We report on the development and validation of an instrument that measures students’ perceptions of ‘the quality and effectiveness of the learning support’ (for mathematics) during their transition to university. This is achieved through quantitative analyses of students’ survey data – including some predictive modelling with the measure - complemented with insights from interview data. The construct validation of the measure was performed using the Rasch Rating Scale Model (RSM). Results include fit and category statistics and the construct hierarchy which is presented with some extracts from interview data. The paper concludes with some educational implications and examples of how this measure can be used to give substantial practical results., [ES] Este artículo muestra el desarrollo y la validación de un instrumento de medida de las percepciones de los estudiantes de secundaria acerca de, la calidad y la eficacia del apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, en el proceso de transición a la educación superior. Para ello, se ha llevado a cabo un análisis cuantitativo de los datos obtenidos mediante un estudio de encuesta que, tomando algunos modelos de predicción, ha conjugado otros datos derivados de entrevistas. La validación de constructo de la medida se ha realizado mediante el RSM (Rating Scale Model) de Rasch. Los resultados incluyen estadísticos de ajuste y de categorías, así como la jerarquización del constructo con algunos extractos de los datos de las entrevistas. El artículo finaliza aportando las principales implicaciones educativas que se derivan de este proceso, mostrando ejemplos de cómo esta medida puede ser utilizada para obtener resultados prácticos importantes sobre el apoyo en el aprendizaje de las matemátticas en los procesos de transición educativa.

[ES] En sintonía con la investigación actual en el área de Didáctica de las Matemáticas (Llinares y Krainer, 2006), presentamos un estudio que trata de comprender, desde el análisis de la práctica, el conocimiento profesional del profesor universitario que imparte la asignatura de ‘Matemáticas y su Didáctica’ en las diplomaturas de Maestro de la Universidad de Huelva. Nos acercamos a dicho conocimiento a partir de tres focos teóricos: las concepciones sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, la comunicación promovida y el tipo de preguntas formuladas. Abordamos esta comprensión mediante un estudio de caso de tres profesores preocupados por su propia formación, que participaban en un proyecto de innovación docente. Las grabaciones de aula han constituido la fuente principal de información, que han sido complementadas con cuestionarios a los alumnos y registros en audio de sesiones del proyecto. Aunque son clases diferentes, los tres profesores comparten rasgos relevantes: Por un lado, muestran un perfil docente más cercano a la tendencia investigativa, ya que proponen problemas sin solución directa como detonante de la actividad matemática en el aula y fuerzan a la justificación y argumentación. Por otro lado, la comunicación reflexiva caracteriza la clase de los tres profesores, pues es frecuente la discusión entre los alumnos para co‐construir los contenidos pretendidos. Sin embargo, es en el tipo de preguntas formuladas donde encontramos diferencias significativas entre profesores. Concluimos el estudio reflexionando sobre las razones de dichas diferencias y proporcionamos algunas variables o indicadores que consideramos que caracterizan a un buen docente universitario., [EN] In line with current research in the area of Mathematics Education (Llinares & Krainer, 2006), this study seeks to understand, from the analysis of practice, the professional knowledge of the teacher trainees who teaches the subject of 'Mathematics and Teaching ' on the University of Huelva. We approach this knowledge from three theoretical focuses: conceptions of learning and teaching mathematics, communication which has been promoted and the type of questions which has been asked. We address this understanding through a case study design, considering three teachers concerned with their own professional development and who participated in an innovation teaching project. Classroom recordings have been the main source for data gathering, whose analysis has been complemented by the information coming from questionnaires to students and audio recordings of project meetings. Despite the special feature of each class, the three teachers share three important elements: First, they show a teacher profile closer to an investigative trend, and proposed non‐direct solution problems to trigger the mathematical activity in the classroom and to encourage the students’ justification and argumentation. Second, three teachers’ classrooms are characterized by reflexive communication, since the discussion among students to co‐construct the intended content is frequent. However, the type of questions found in each classroom is significant different among teachers. We conclude this study with some reflections about the reasons of these differences and propose some variables or indicators that have emerged as characteristic of a good university teacher

[ES] En sintonía con la investigación actual en el área de Didáctica de las Matemáticas (Llinares y Krainer, 2006), presentamos un estudio que trata de comprender, desde el análisis de la práctica, el conocimiento profesional del profesor universitario que imparte la asignatura de ‘Matemáticas y su Didáctica’ en las diplomaturas de Maestro de la Universidad de Huelva. Nos acercamos a dicho conocimiento a partir de tres focos teóricos: las concepciones sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, la comunicación promovida y el tipo de preguntas formuladas. Abordamos esta comprensión mediante un estudio de caso de tres profesores preocupados por su propia formación, que participaban en un proyecto de innovación docente. Las grabaciones de aula han constituido la fuente principal de información, que han sido complementadas con cuestionarios a los alumnos y registros en audio de sesiones del proyecto. Aunque son clases diferentes, los tres profesores comparten rasgos relevantes: Por un lado, muestran un perfil docente más cercano a la tendencia investigativa, ya que proponen problemas sin solución directa como detonante de la actividad matemática en el aula y fuerzan a la justificación y argumentación. Por otro lado, la comunicación reflexiva caracteriza la clase de los tres profesores, pues es frecuente la discusión entre los alumnos para co‐construir los contenidos pretendidos. Sin embargo, es en el tipo de preguntas formuladas donde encontramos diferencias significativas entre profesores. Concluimos el estudio reflexionando sobre las razones de dichas diferencias y proporcionamos algunas variables o indicadores que consideramos que caracterizan a un buen docente universitario., [EN] In line with current research in the area of Mathematics Education (Llinares & Krainer, 2006), this study seeks to understand, from the analysis of practice, the professional knowledge of the teacher trainees who teaches the subject of 'Mathematics and Teaching ' on the University of Huelva. We approach this knowledge from three theoretical focuses: conceptions of learning and teaching mathematics, communication which has been promoted and the type of questions which has been asked. We address this understanding through a case study design, considering three teachers concerned with their own professional development and who participated in an innovation teaching project. Classroom recordings have been the main source for data gathering, whose analysis has been complemented by the information coming from questionnaires to students and audio recordings of project meetings. Despite the special feature of each class, the three teachers share three important elements: First, they show a teacher profile closer to an investigative trend, and proposed non‐direct solution problems to trigger the mathematical activity in the classroom and to encourage the students’ justification and argumentation. Second, three teachers’ classrooms are characterized by reflexive communication, since the discussion among students to co‐construct the intended content is frequent. However, the type of questions found in each classroom is significant different among teachers. We conclude this study with some reflections about the reasons of these differences and propose some variables or indicators that have emerged as characteristic of a good university teacher

[ES] En sintonía con la investigación actual en el área de Didáctica de las Matemáticas (Llinares y Krainer, 2006), presentamos un estudio que trata de comprender, desde el análisis de la práctica, el conocimiento profesional del profesor universitario que imparte la asignatura de ‘Matemáticas y su Didáctica’ en las diplomaturas de Maestro de la Universidad de Huelva. Nos acercamos a dicho conocimiento a partir de tres focos teóricos: las concepciones sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, la comunicación promovida y el tipo de preguntas formuladas. Abordamos esta comprensión mediante un estudio de caso de tres profesores preocupados por su propia formación, que participaban en un proyecto de innovación docente. Las grabaciones de aula han constituido la fuente principal de información, que han sido complementadas con cuestionarios a los alumnos y registros en audio de sesiones del proyecto. Aunque son clases diferentes, los tres profesores comparten rasgos relevantes: Por un lado, muestran un perfil docente más cercano a la tendencia investigativa, ya que proponen problemas sin solución directa como detonante de la actividad matemática en el aula y fuerzan a la justificación y argumentación. Por otro lado, la comunicación reflexiva caracteriza la clase de los tres profesores, pues es frecuente la discusión entre los alumnos para co‐construir los contenidos pretendidos. Sin embargo, es en el tipo de preguntas formuladas donde encontramos diferencias significativas entre profesores. Concluimos el estudio reflexionando sobre las razones de dichas diferencias y proporcionamos algunas variables o indicadores que consideramos que caracterizan a un buen docente universitario., [EN] In line with current research in the area of Mathematics Education (Llinares & Krainer, 2006), this study seeks to understand, from the analysis of practice, the professional knowledge of the teacher trainees who teaches the subject of 'Mathematics and Teaching ' on the University of Huelva. We approach this knowledge from three theoretical focuses: conceptions of learning and teaching mathematics, communication which has been promoted and the type of questions which has been asked. We address this understanding through a case study design, considering three teachers concerned with their own professional development and who participated in an innovation teaching project. Classroom recordings have been the main source for data gathering, whose analysis has been complemented by the information coming from questionnaires to students and audio recordings of project meetings. Despite the special feature of each class, the three teachers share three important elements: First, they show a teacher profile closer to an investigative trend, and proposed non‐direct solution problems to trigger the mathematical activity in the classroom and to encourage the students’ justification and argumentation. Second, three teachers’ classrooms are characterized by reflexive communication, since the discussion among students to co‐construct the intended content is frequent. However, the type of questions found in each classroom is significant different among teachers. We conclude this study with some reflections about the reasons of these differences and propose some variables or indicators that have emerged as characteristic of a good university teacher

[ES] En sintonía con la investigación actual en el área de Didáctica de las Matemáticas (Llinares y Krainer, 2006), presentamos un estudio que trata de comprender, desde el análisis de la práctica, el conocimiento profesional del profesor universitario que imparte la asignatura de ‘Matemáticas y su Didáctica’ en las diplomaturas de Maestro de la Universidad de Huelva. Nos acercamos a dicho conocimiento a partir de tres focos teóricos: las concepciones sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, la comunicación promovida y el tipo de preguntas formuladas. Abordamos esta comprensión mediante un estudio de caso de tres profesores preocupados por su propia formación, que participaban en un proyecto de innovación docente. Las grabaciones de aula han constituido la fuente principal de información, que han sido complementadas con cuestionarios a los alumnos y registros en audio de sesiones del proyecto. Aunque son clases diferentes, los tres profesores comparten rasgos relevantes: Por un lado, muestran un perfil docente más cercano a la tendencia investigativa, ya que proponen problemas sin solución directa como detonante de la actividad matemática en el aula y fuerzan a la justificación y argumentación. Por otro lado, la comunicación reflexiva caracteriza la clase de los tres profesores, pues es frecuente la discusión entre los alumnos para co‐construir los contenidos pretendidos. Sin embargo, es en el tipo de preguntas formuladas donde encontramos diferencias significativas entre profesores. Concluimos el estudio reflexionando sobre las razones de dichas diferencias y proporcionamos algunas variables o indicadores que consideramos que caracterizan a un buen docente universitario., [EN] In line with current research in the area of Mathematics Education (Llinares & Krainer, 2006), this study seeks to understand, from the analysis of practice, the professional knowledge of the teacher trainees who teaches the subject of 'Mathematics and Teaching ' on the University of Huelva. We approach this knowledge from three theoretical focuses: conceptions of learning and teaching mathematics, communication which has been promoted and the type of questions which has been asked. We address this understanding through a case study design, considering three teachers concerned with their own professional development and who participated in an innovation teaching project. Classroom recordings have been the main source for data gathering, whose analysis has been complemented by the information coming from questionnaires to students and audio recordings of project meetings. Despite the special feature of each class, the three teachers share three important elements: First, they show a teacher profile closer to an investigative trend, and proposed non‐direct solution problems to trigger the mathematical activity in the classroom and to encourage the students’ justification and argumentation. Second, three teachers’ classrooms are characterized by reflexive communication, since the discussion among students to co‐construct the intended content is frequent. However, the type of questions found in each classroom is significant different among teachers. We conclude this study with some reflections about the reasons of these differences and propose some variables or indicators that have emerged as characteristic of a good university teacher

[ES] En sintonía con la investigación actual en el área de Didáctica de las Matemáticas (Llinares y Krainer, 2006), presentamos un estudio que trata de comprender, desde el análisis de la práctica, el conocimiento profesional del profesor universitario que imparte la asignatura de ‘Matemáticas y su Didáctica’ en las diplomaturas de Maestro de la Universidad de Huelva. Nos acercamos a dicho conocimiento a partir de tres focos teóricos: las concepciones sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, la comunicación promovida y el tipo de preguntas formuladas. Abordamos esta comprensión mediante un estudio de caso de tres profesores preocupados por su propia formación, que participaban en un proyecto de innovación docente. Las grabaciones de aula han constituido la fuente principal de información, que han sido complementadas con cuestionarios a los alumnos y registros en audio de sesiones del proyecto. Aunque son clases diferentes, los tres profesores comparten rasgos relevantes: Por un lado, muestran un perfil docente más cercano a la tendencia investigativa, ya que proponen problemas sin solución directa como detonante de la actividad matemática en el aula y fuerzan a la justificación y argumentación. Por otro lado, la comunicación reflexiva caracteriza la clase de los tres profesores, pues es frecuente la discusión entre los alumnos para co‐construir los contenidos pretendidos. Sin embargo, es en el tipo de preguntas formuladas donde encontramos diferencias significativas entre profesores. Concluimos el estudio reflexionando sobre las razones de dichas diferencias y proporcionamos algunas variables o indicadores que consideramos que caracterizan a un buen docente universitario., [EN] In line with current research in the area of Mathematics Education (Llinares & Krainer, 2006), this study seeks to understand, from the analysis of practice, the professional knowledge of the teacher trainees who teaches the subject of 'Mathematics and Teaching ' on the University of Huelva. We approach this knowledge from three theoretical focuses: conceptions of learning and teaching mathematics, communication which has been promoted and the type of questions which has been asked. We address this understanding through a case study design, considering three teachers concerned with their own professional development and who participated in an innovation teaching project. Classroom recordings have been the main source for data gathering, whose analysis has been complemented by the information coming from questionnaires to students and audio recordings of project meetings. Despite the special feature of each class, the three teachers share three important elements: First, they show a teacher profile closer to an investigative trend, and proposed non‐direct solution problems to trigger the mathematical activity in the classroom and to encourage the students’ justification and argumentation. Second, three teachers’ classrooms are characterized by reflexive communication, since the discussion among students to co‐construct the intended content is frequent. However, the type of questions found in each classroom is significant different among teachers. We conclude this study with some reflections about the reasons of these differences and propose some variables or indicators that have emerged as characteristic of a good university teacher

[ES] En sintonía con la investigación actual en el área de Didáctica de las Matemáticas (Llinares y Krainer, 2006), presentamos un estudio que trata de comprender, desde el análisis de la práctica, el conocimiento profesional del profesor universitario que imparte la asignatura de ‘Matemáticas y su Didáctica’ en las diplomaturas de Maestro de la Universidad de Huelva. Nos acercamos a dicho conocimiento a partir de tres focos teóricos: las concepciones sobre el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, la comunicación promovida y el tipo de preguntas formuladas. Abordamos esta comprensión mediante un estudio de caso de tres profesores preocupados por su propia formación, que participaban en un proyecto de innovación docente. Las grabaciones de aula han constituido la fuente principal de información, que han sido complementadas con cuestionarios a los alumnos y registros en audio de sesiones del proyecto. Aunque son clases diferentes, los tres profesores comparten rasgos relevantes: Por un lado, muestran un perfil docente más cercano a la tendencia investigativa, ya que proponen problemas sin solución directa como detonante de la actividad matemática en el aula y fuerzan a la justificación y argumentación. Por otro lado, la comunicación reflexiva caracteriza la clase de los tres profesores, pues es frecuente la discusión entre los alumnos para co‐construir los contenidos pretendidos. Sin embargo, es en el tipo de preguntas formuladas donde encontramos diferencias significativas entre profesores. Concluimos el estudio reflexionando sobre las razones de dichas diferencias y proporcionamos algunas variables o indicadores que consideramos que caracterizan a un buen docente universitario., [EN] In line with current research in the area of Mathematics Education (Llinares & Krainer, 2006), this study seeks to understand, from the analysis of practice, the professional knowledge of the teacher trainees who teaches the subject of 'Mathematics and Teaching ' on the University of Huelva. We approach this knowledge from three theoretical focuses: conceptions of learning and teaching mathematics, communication which has been promoted and the type of questions which has been asked. We address this understanding through a case study design, considering three teachers concerned with their own professional development and who participated in an innovation teaching project. Classroom recordings have been the main source for data gathering, whose analysis has been complemented by the information coming from questionnaires to students and audio recordings of project meetings. Despite the special feature of each class, the three teachers share three important elements: First, they show a teacher profile closer to an investigative trend, and proposed non‐direct solution problems to trigger the mathematical activity in the classroom and to encourage the students’ justification and argumentation. Second, three teachers’ classrooms are characterized by reflexive communication, since the discussion among students to co‐construct the intended content is frequent. However, the type of questions found in each classroom is significant different among teachers. We conclude this study with some reflections about the reasons of these differences and propose some variables or indicators that have emerged as characteristic of a good university teacher