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Este vídeo muestra la problemática a la resolución de ecuaciones con MATLAB. Se muestran algunos métodos, y se ven los problemas de la selección de la semilla, incluso para funciones muy sencillas.

Este vídeo muestra la problemática a la resolución de ecuaciones con MATLAB. Se muestran algunos métodos, y se ven los problemas de la selección de la semilla, incluso para funciones muy sencillas.

En el libro se presenta una introducción a los diferentes temas relacionados con la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Se comienza introduciendo distintos modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales, se estudian algunas materias de apoyo como son la interpolación y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y posteriormente se explican algunas técnicas para la resolución numérica de problemas de valores iniciales y de problemas de contorno.En el libro se presentan contenidos teóricos, ejemplos de aplicación y algunas secciones dedicadas a la utilización de Matlab para la resolución de problemas relacionados con la materia presentada. En la presentación de los temas se ha evitado exponer desarrollos abstractos buscando con ello que el libro sea de fácil lectura para los estudiantes de ingeniería. Esta edición contiene nuevos ejercicios resueltos y propuestos,así como un análisis más detallado del cálculo de trayectorias de satélites. La notación utilizada en diferentes partes del texto, así como bastantes de los ejercicios con Matlab han sido modificados para facilitar su comprensión.

El objetivo que persigue esta obra es servir de ayuda al lector para comprender los conceptos matemáticos que se tratan y poder llevar a cabo la resolución de los ejercicios planteados, tanto analíticamente como con la ayuda de Matlab, así como saber expresar y entender en el lenguaje científico cualquier tipo de problema de los campos aquí mostrados. El libro consta de una recopilación de ejercicios resueltos dentro del marco de asignaturas de ciencias o ingenierías donde se tratan funciones de varias variables y ecuaciones diferenciales. Los contenidos incluidos son: introducción a las curvas en el plano y superficies en el espacio; cálculo de volúmenes y áreas de superficies; ecuaciones diferenciales de orden 1;y ecuaciones diferenciales de orden 2 con coeficientes constantes. Transformada de Laplace. La estructura general es un ejercicio planteado del cual se encontrarán dos resoluciones: una analítica con todos los pasos explicados y otra realizada mediante el paquete matemático Matlab versión R2019b y R2020a.

El objetivo que persigue esta obra es servir de ayuda al lector para comprender los conceptos matemáticos que se tratan y poder llevar a cabo la resolución de los ejercicios planteados, tanto analíticamente como con la ayuda de Matlab, así como saber expresar y entender en el lenguaje científico cualquier tipo de problema de los campos aquí mostrados. El libro consta de una recopilación de ejercicios resueltos dentro del marco de asignaturas de ciencias o ingenierías donde se tratan funciones de varias variables y ecuaciones diferenciales. Los contenidos incluidos son: introducción a las curvas en el plano y superficies en el espacio; cálculo de volúmenes y áreas de superficies; ecuaciones diferenciales de orden 1;y ecuaciones diferenciales de orden 2 con coeficientes constantes. Transformada de Laplace. La estructura general es un ejercicio planteado del cual se encontrarán dos resoluciones: una analítica con todos los pasos explicados y otra realizada mediante el paquete matemático Matlab versión R2019b y R2020a.

En el libro se presenta una introducción a los diferentes temas relacionados con la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Se comienza introduciendo distintos modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales, se estudian algunas materias de apoyo como son la interpolación y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y posteriormente se explican algunas técnicas para la resolución numérica de problemas de valores iniciales y de problemas de contorno.En el libro se presentan contenidos teóricos, ejemplos de aplicación y algunas secciones dedicadas a la utilización de Matlab para la resolución de problemas relacionados con la materia presentada. En la presentación de los temas se ha evitado exponer desarrollos abstractos buscando con ello que el libro sea de fácil lectura para los estudiantes de ingeniería. Esta edición contiene nuevos ejercicios resueltos y propuestos,así como un análisis más detallado del cálculo de trayectorias de satélites. La notación utilizada en diferentes partes del texto, así como bastantes de los ejercicios con Matlab han sido modificados para facilitar su comprensión.

En el libro se presenta una introducción a los diferentes temas relacionados con la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Se comienza introduciendo distintos modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales, se estudian algunas materias de apoyo como son la interpolación y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y posteriormente se explican algunas técnicas para la resolución numérica de problemas de valores iniciales y de problemas de contorno.En el libro se presentan contenidos teóricos, ejemplos de aplicación y algunas secciones dedicadas a la utilización de Matlab para la resolución de problemas relacionados con la materia presentada. En la presentación de los temas se ha evitado exponer desarrollos abstractos buscando con ello que el libro sea de fácil lectura para los estudiantes de ingeniería. Esta edición contiene nuevos ejercicios resueltos y propuestos,así como un análisis más detallado del cálculo de trayectorias de satélites. La notación utilizada en diferentes partes del texto, así como bastantes de los ejercicios con Matlab han sido modificados para facilitar su comprensión.

El objetivo que persigue esta obra es servir de ayuda al lector para comprender los conceptos matemáticos que se tratan y poder llevar a cabo la resolución de los ejercicios planteados, tanto analíticamente como con la ayuda de Matlab, así como saber expresar y entender en el lenguaje científico cualquier tipo de problema de los campos aquí mostrados. El libro consta de una recopilación de ejercicios resueltos dentro del marco de asignaturas de ciencias o ingenierías donde se tratan funciones de varias variables y ecuaciones diferenciales. Los contenidos incluidos son: introducción a las curvas en el plano y superficies en el espacio; cálculo de volúmenes y áreas de superficies; ecuaciones diferenciales de orden 1;y ecuaciones diferenciales de orden 2 con coeficientes constantes. Transformada de Laplace. La estructura general es un ejercicio planteado del cual se encontrarán dos resoluciones: una analítica con todos los pasos explicados y otra realizada mediante el paquete matemático Matlab versión R2019b y R2020a.

El objetivo que persigue esta obra es servir de ayuda al lector para comprender los conceptos matemáticos que se tratan y poder llevar a cabo la resolución de los ejercicios planteados, tanto analíticamente como con la ayuda de Matlab, así como saber expresar y entender en el lenguaje científico cualquier tipo de problema de los campos aquí mostrados. El libro consta de una recopilación de ejercicios resueltos dentro del marco de asignaturas de ciencias o ingenierías donde se tratan funciones de varias variables y ecuaciones diferenciales. Los contenidos incluidos son: introducción a las curvas en el plano y superficies en el espacio; cálculo de volúmenes y áreas de superficies; ecuaciones diferenciales de orden 1;y ecuaciones diferenciales de orden 2 con coeficientes constantes. Transformada de Laplace. La estructura general es un ejercicio planteado del cual se encontrarán dos resoluciones: una analítica con todos los pasos explicados y otra realizada mediante el paquete matemático Matlab versión R2019b y R2020a.

El objetivo que persigue esta obra es servir de ayuda al lector para comprender los conceptos matemáticos que se tratan y poder llevar a cabo la resolución de los ejercicios planteados, tanto analíticamente como con la ayuda de Matlab, así como saber expresar y entender en el lenguaje científico cualquier tipo de problema de los campos aquí mostrados. El libro consta de una recopilación de ejercicios resueltos dentro del marco de asignaturas de ciencias o ingenierías donde se tratan funciones de varias variables y ecuaciones diferenciales. Los contenidos incluidos son: introducción a las curvas en el plano y superficies en el espacio; cálculo de volúmenes y áreas de superficies; ecuaciones diferenciales de orden 1;y ecuaciones diferenciales de orden 2 con coeficientes constantes. Transformada de Laplace. La estructura general es un ejercicio planteado del cual se encontrarán dos resoluciones: una analítica con todos los pasos explicados y otra realizada mediante el paquete matemático Matlab versión R2019b y R2020a.

En el libro se presenta una introducción a los diferentes temas relacionados con la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Se comienza introduciendo distintos modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales, se estudian algunas materias de apoyo como son la interpolación y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y posteriormente se explican algunas técnicas para la resolución numérica de problemas de valores iniciales y de problemas de contorno.En el libro se presentan contenidos teóricos, ejemplos de aplicación y algunas secciones dedicadas a la utilización de Matlab para la resolución de problemas relacionados con la materia presentada. En la presentación de los temas se ha evitado exponer desarrollos abstractos buscando con ello que el libro sea de fácil lectura para los estudiantes de ingeniería. Esta edición contiene nuevos ejercicios resueltos y propuestos,así como un análisis más detallado del cálculo de trayectorias de satélites. La notación utilizada en diferentes partes del texto, así como bastantes de los ejercicios con Matlab han sido modificados para facilitar su comprensión.

Se presenta la identidad de Bézout y se indica cómo obtener los coeficientes que aparecen en dicha identidad (coeficientes de Bézout) a partir del algoritmo de Euclides.

Se presenta la identidad de Bézout y se indica cómo obtener los coeficientes que aparecen en dicha identidad (coeficientes de Bézout) a partir del algoritmo de Euclides.

Se presenta la identidad de Bézout y se indica cómo obtener los coeficientes que aparecen en dicha identidad (coeficientes de Bézout) a partir del algoritmo de Euclides.

Se presenta la identidad de Bézout y se indica cómo obtener los coeficientes que aparecen en dicha identidad (coeficientes de Bézout) a partir del algoritmo de Euclides.

Esta publicación intenta facilitar el aprendizaje de los métodos fundamentales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, superior y sistemas. Además se exponen dos herramientas específicas para la búsqueda de solución en los procesos en los que se conocen condiciones iniciales de partida: la transformada de Laplace y por métodos numéricos. La exposición de ejemplos resueltos es extensa e incluye el modelizado de situaciones físicas, el cálculo de la transformada inversa por diversos métodos y su aplicación al estudio de la estabilidad de sistemas dinámicos. Junto con los fundamentos teóricos se incluyen las demostraciones que se consideran formativas. La exposición se complementa con aplicaciones y ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender y asimilar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos. Capítulos: Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones no lineales en y', Ecuaciones de orden superior, Sistemas de ecuaciones diferenciales, La transformada de Laplace, La transformada inversa de Laplace y Aplicaciones, Interpolación, Resolución numérica de problemas de valor inicial.

Esta publicación intenta facilitar el aprendizaje de los métodos fundamentales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, superior y sistemas. Además se exponen dos herramientas específicas para la búsqueda de solución en los procesos en los que se conocen condiciones iniciales de partida: la transformada de Laplace y por métodos numéricos. La exposición de ejemplos resueltos es extensa e incluye el modelizado de situaciones físicas, el cálculo de la transformada inversa por diversos métodos y su aplicación al estudio de la estabilidad de sistemas dinámicos. Junto con los fundamentos teóricos se incluyen las demostraciones que se consideran formativas. La exposición se complementa con aplicaciones y ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender y asimilar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos. Capítulos: Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones no lineales en y', Ecuaciones de orden superior, Sistemas de ecuaciones diferenciales, La transformada de Laplace, La transformada inversa de Laplace y Aplicaciones, Interpolación, Resolución numérica de problemas de valor inicial.

Esta publicación intenta facilitar el aprendizaje de los métodos fundamentales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, superior y sistemas. Además se exponen dos herramientas específicas para la búsqueda de solución en los procesos en los que se conocen condiciones iniciales de partida: la transformada de Laplace y por métodos numéricos. La exposición de ejemplos resueltos es extensa e incluye el modelizado de situaciones físicas, el cálculo de la transformada inversa por diversos métodos y su aplicación al estudio de la estabilidad de sistemas dinámicos. Junto con los fundamentos teóricos se incluyen las demostraciones que se consideran formativas. La exposición se complementa con aplicaciones y ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender y asimilar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos. Capítulos: Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones no lineales en y', Ecuaciones de orden superior, Sistemas de ecuaciones diferenciales, La transformada de Laplace, La transformada inversa de Laplace y Aplicaciones, Interpolación, Resolución numérica de problemas de valor inicial.

Esta publicación intenta facilitar el aprendizaje de los métodos fundamentales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, superior y sistemas. Además se exponen dos herramientas específicas para la búsqueda de solución en los procesos en los que se conocen condiciones iniciales de partida: la transformada de Laplace y por métodos numéricos. La exposición de ejemplos resueltos es extensa e incluye el modelizado de situaciones físicas, el cálculo de la transformada inversa por diversos métodos y su aplicación al estudio de la estabilidad de sistemas dinámicos. Junto con los fundamentos teóricos se incluyen las demostraciones que se consideran formativas. La exposición se complementa con aplicaciones y ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender y asimilar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos. Capítulos: Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones no lineales en y', Ecuaciones de orden superior, Sistemas de ecuaciones diferenciales, La transformada de Laplace, La transformada inversa de Laplace y Aplicaciones, Interpolación, Resolución numérica de problemas de valor inicial.

Esta publicación intenta facilitar el aprendizaje de los métodos fundamentales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, superior y sistemas. Además se exponen dos herramientas específicas para la búsqueda de solución en los procesos en los que se conocen condiciones iniciales de partida: la transformada de Laplace y por métodos numéricos. La exposición de ejemplos resueltos es extensa e incluye el modelizado de situaciones físicas, el cálculo de la transformada inversa por diversos métodos y su aplicación al estudio de la estabilidad de sistemas dinámicos. Junto con los fundamentos teóricos se incluyen las demostraciones que se consideran formativas. La exposición se complementa con aplicaciones y ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender y asimilar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos. Capítulos: Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones no lineales en y', Ecuaciones de orden superior, Sistemas de ecuaciones diferenciales, La transformada de Laplace, La transformada inversa de Laplace y Aplicaciones, Interpolación, Resolución numérica de problemas de valor inicial.

Este vídeo esta pensado para que el alumno sea capaz de utilizar Mathematica para resolver ecuaciones polinómicas

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En esta unidad se presentan las condiciones para resolver ecuaciones diofánticas y se indica el procedimiento de discusión y obtención del conjunto de soluciones.

En esta unidad se presentan las condiciones para resolver ecuaciones diofánticas y se indica el procedimiento de discusión y obtención del conjunto de soluciones.

En esta unidad se presentan las condiciones para resolver ecuaciones diofánticas y se indica el procedimiento de discusión y obtención del conjunto de soluciones.

En esta unidad se presentan las condiciones para resolver ecuaciones diofánticas y se indica el procedimiento de discusión y obtención del conjunto de soluciones.

'Esta publicación muestra cómo resolver ecuaciones diferenciales ordinarias por desarrollos en series de potencias y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, principalmente relacionadas con problemas clásicos como son la ecuación de ondas y la del calor o difusión. Está enfocada a alumnos que ya hayan adquirido las competencias referentes a temas básicos de cálculo o análisis matemático como son el desarrollo de funciones en series de potencias, de funciones periódicas en series de Fourier, la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y las transformadas de Laplace. De cada tema tratado se dedica otro para su realización con el programa Mathematica que facilita su resolución y visualización de problemas matemáticos que aparecen en cursos intermedios de ingeniería. Los temas son expuestos de forma eminentemente práctica y hacen que, de modo natural, el lector asimile los métodos empleados y las posibilidades del programa.

'Esta publicación muestra cómo resolver ecuaciones diferenciales ordinarias por desarrollos en series de potencias y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, principalmente relacionadas con problemas clásicos como son la ecuación de ondas y la del calor o difusión. Está enfocada a alumnos que ya hayan adquirido las competencias referentes a temas básicos de cálculo o análisis matemático como son el desarrollo de funciones en series de potencias, de funciones periódicas en series de Fourier, la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y las transformadas de Laplace. De cada tema tratado se dedica otro para su realización con el programa Mathematica que facilita su resolución y visualización de problemas matemáticos que aparecen en cursos intermedios de ingeniería. Los temas son expuestos de forma eminentemente práctica y hacen que, de modo natural, el lector asimile los métodos empleados y las posibilidades del programa.

'Esta publicación muestra cómo resolver ecuaciones diferenciales ordinarias por desarrollos en series de potencias y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, principalmente relacionadas con problemas clásicos como son la ecuación de ondas y la del calor o difusión. Está enfocada a alumnos que ya hayan adquirido las competencias referentes a temas básicos de cálculo o análisis matemático como son el desarrollo de funciones en series de potencias, de funciones periódicas en series de Fourier, la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y las transformadas de Laplace. De cada tema tratado se dedica otro para su realización con el programa Mathematica que facilita su resolución y visualización de problemas matemáticos que aparecen en cursos intermedios de ingeniería. Los temas son expuestos de forma eminentemente práctica y hacen que, de modo natural, el lector asimile los métodos empleados y las posibilidades del programa.

'Esta publicación muestra cómo resolver ecuaciones diferenciales ordinarias por desarrollos en series de potencias y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, principalmente relacionadas con problemas clásicos como son la ecuación de ondas y la del calor o difusión. Está enfocada a alumnos que ya hayan adquirido las competencias referentes a temas básicos de cálculo o análisis matemático como son el desarrollo de funciones en series de potencias, de funciones periódicas en series de Fourier, la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y las transformadas de Laplace. De cada tema tratado se dedica otro para su realización con el programa Mathematica que facilita su resolución y visualización de problemas matemáticos que aparecen en cursos intermedios de ingeniería. Los temas son expuestos de forma eminentemente práctica y hacen que, de modo natural, el lector asimile los métodos empleados y las posibilidades del programa.

'Esta publicación muestra cómo resolver ecuaciones diferenciales ordinarias por desarrollos en series de potencias y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, principalmente relacionadas con problemas clásicos como son la ecuación de ondas y la del calor o difusión. Está enfocada a alumnos que ya hayan adquirido las competencias referentes a temas básicos de cálculo o análisis matemático como son el desarrollo de funciones en series de potencias, de funciones periódicas en series de Fourier, la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y las transformadas de Laplace. De cada tema tratado se dedica otro para su realización con el programa Mathematica que facilita su resolución y visualización de problemas matemáticos que aparecen en cursos intermedios de ingeniería. Los temas son expuestos de forma eminentemente práctica y hacen que, de modo natural, el lector asimile los métodos empleados y las posibilidades del programa.

En esta memoria se construyen soluciones analítico-numéricas con cotas de error a priori de problemas mixtos relacionados con ecuaciones en derivadas parciales con coeficientes separables y condiciones de contorno de tipo Dirichlet. Mediante estrategias de truncación de soluciones formales en serie, el métido de autofunciones y métodos multipaso, se construyen aproximaciones analítico-numéricas con un error prefijado en un dominio acotado. La ecuación de difusión, de ondas y del telégrafo con coeficientes variables son tratadas. La unicidad de cada uno de los problemas es analizada.

En esta memoria se construyen soluciones analítico-numéricas con cotas de error a priori de problemas mixtos relacionados con ecuaciones en derivadas parciales con coeficientes separables y condiciones de contorno de tipo Dirichlet. Mediante estrategias de truncación de soluciones formales en serie, el métido de autofunciones y métodos multipaso, se construyen aproximaciones analítico-numéricas con un error prefijado en un dominio acotado. La ecuación de difusión, de ondas y del telégrafo con coeficientes variables son tratadas. La unicidad de cada uno de los problemas es analizada.

Presentación del Método de Newton-Raphson utilizado para calcular raíces de ecuaciones f(x)=0 de forma aproximada

Presentación del Método de Newton-Raphson utilizado para calcular raíces de ecuaciones f(x)=0 de forma aproximada

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[ES] En este artículo, se presenta una investigación numérica de ondas de rotura de presas en sus estados iniciales. El modelo numérico está basado en las ecuaciones de Navier-Stokes con el promedio de Reynolds (RANS) y con un modelo de cierre para la turbulencia k-e. (J. Fluid Mech. 359, 1998, 239). Los resultados numéricos se comparan con datos de experimentos existentes (J. Fluid Mech. 374, 1998, 407) así como con datos de nuevos experimentos. Se observa buena concordancia entre ambos. Se estudian los efectos de la profundidad del agua delante de la presa así como el movimiento de ascensión en la onda generada. También se discute la turbulencia asociada con las ondas de rotura de presas.

[ES] En este artículo, se presenta una investigación numérica de ondas de rotura de presas en sus estados iniciales. El modelo numérico está basado en las ecuaciones de Navier-Stokes con el promedio de Reynolds (RANS) y con un modelo de cierre para la turbulencia k-e. (J. Fluid Mech. 359, 1998, 239). Los resultados numéricos se comparan con datos de experimentos existentes (J. Fluid Mech. 374, 1998, 407) así como con datos de nuevos experimentos. Se observa buena concordancia entre ambos. Se estudian los efectos de la profundidad del agua delante de la presa así como el movimiento de ascensión en la onda generada. También se discute la turbulencia asociada con las ondas de rotura de presas.

[ES] En este artículo, se presenta una investigación numérica de ondas de rotura de presas en sus estados iniciales. El modelo numérico está basado en las ecuaciones de Navier-Stokes con el promedio de Reynolds (RANS) y con un modelo de cierre para la turbulencia k-e. (J. Fluid Mech. 359, 1998, 239). Los resultados numéricos se comparan con datos de experimentos existentes (J. Fluid Mech. 374, 1998, 407) así como con datos de nuevos experimentos. Se observa buena concordancia entre ambos. Se estudian los efectos de la profundidad del agua delante de la presa así como el movimiento de ascensión en la onda generada. También se discute la turbulencia asociada con las ondas de rotura de presas.