Durante un curso on-line de Didáctica de las Matemáticas, realizado por n=31 profesores en servicio, se analiza cómo ellos estudian una pregunta que podría engendrar un Recorrido de estudio e Investigación (REI). Los profesores investigaron la pregunta de manera individual y grupal, y luego se les propuso organizar una posible enseñanza adaptada a una institución conocida por ellos, basada en la pregunta. Los textos escritos producidos por los profesores se analizan empleando dos tipos de técnicas: una cualitativa y otra basada en métodos estadísticos lexicométricos. Los resultados describen las dificultades de los profesores en servicio para organizar una enseñanza conforme al paradigma de la investigación y el cuestionamiento del mundo. During an on-line course on Mathematics Didactics, carried out by n = 31 professors in service, it is analyzed how they study a question that could generate a Research and Study Path (RSP). The teachers investigated the question individually and in groups, and then they were asked to organize a possible teaching adapted to an institution known to them, based on the question. Written texts produced by teachers are analysed using two types of techniques: one qualitative and one based on lexicometric statistical methods. The results describe the difficulties of in-service teachers to organize a teaching according to the paradigm of research and the questioning of the world. Fil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentina Fil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentina