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In this work, a multi-scale model established from the concept of periodic homogenization is utilized to predict the cyclic and time-dependent response of thermoplastic-based woven composites. The macroscopic behaviour of the composite is determined from finite element simulations of the representative unit cell of the periodic microstructure, where the local non-linear constitutive laws of the components are directly integrated, namely, the matrix and the yarns. The thermoplastic matrix is described by a phenomenological multi-mechanisms constitutive model accounting for viscoelasticity, viscoplasticity and ductile damage. For the yarns, a hybrid micromechanical–phenomenological constitutive model accounting for anisotropic damage and anelasticity induced by the presence of a diffuse micro-crack network is utilized. The capabilities of the overall multi-scale model are validated by comparing the numerical predictions with experimental data. Further illustrative examples are also provided, where the composite undergoes time-dependent deformations under uni-axial and non-proportional multi-axial loading paths. The multi-scale model is also employed to analyze the influence of the local deformation processes on the macroscopic response of the composite. This paper is part of the COPERSIM project managed by IRT Jules Verne (French Institute in Research and Technology in Advanced Manufacturing Technologies for Composite, Metallic and Hybrid Structures). The authors wish to associate the industrial and academic partners of this project, respectively, Arts et Metiers Institute of Technology, Solvay, Plastic Omnium, PSA and Renault.

A multi-scale FE2 approach based on the periodic homogenization theory is developed to predict the overall response of nonlinear mechanical and fully coupled thermomechanical 3D composite structures. The computational strategy integrates the periodic microstructure effects by introducing the architecture of the reinforcement and the local constitutive laws.The considered constituents' constitutive laws obey generalized standard materials laws and are formulated within the framework of thermodynamics of irreversible processes. The characteristic equations (equilibrium and thermodynamics laws) are formulated under the assumption of small strains and rotations. They are solved simultaneously at both scales (microscopic and macroscopic) using an incremental scheme. For the numerical implementation, an advanced Meta-UMAT subroutine is developed and combined with a parallelization technique in the finite element commercial software Abaqus/Standard. The multi-scale computational strategy is applied to simulate the overall response of 3D composite structures under complex thermomechanical loading paths. The composite structures consist of thermoplastic polymer matrix with viscoelastic-viscoplastic behavior and ductile damage, reinforced by different types of reinforcements (short fibers or woven fabrics). The anisotropic damage within the yarns is modeled through a micromechanical approach to follow the transverse micro-cracks density evolution. This computational strategy is deployed on composite structures having periodic microstructure, whose phases exhibit different types of nonlinear behavior laws (rheology, damage mechanisms and thermomechanical coupling). The capabilities of the multi-scale approach are demonstrated (i) by comparing numerical predictions with experimental results in terms of global response, macroscopic and microscopic strain fields, and (ii) through the access to spatio-temporal distributions of internal variables at the microstructure scale as well as the intrinsic dissipation in the constitutive phases.; Une approche de simulation numérique multi-échelles EF2 fondée sur la théorie de l'homogénéisation périodique a été développée pour prédire la réponse globale couplée mécanique et thermomécanique fortement non linéaire des structures composites 3D. La stratégie de calcul intègre les effets de la microstructure périodique en introduisant l'architecture des renforts et les lois constitutives locales. Les lois de comportement des constituants utilisées obéissent aux lois de matériaux standards généralisées et sont formulées dans un cadre de la thermodynamique des processus irréversibles (TPI). Les équations caractéristiques (équilibre et lois de la thermodynamique) sont formulées sous l'hypothèse des petites déformations et rotations, et résolues simultanément de façon incrémentale aux deux échelles (microscopique et macroscopique). Sur le plan numérique, une implémentation au moyen de routines UMAT imbriquées (Méta-UMAT) a été développée et combinée à une technique de parallélisation dans le code de calcul Abaqus/Standard. La stratégie de calcul multi-échelles est appliquée pour simuler la réponse globale de structures composites 3D soumises à des trajets de chargement thermomécaniques complexes. Les structures composites sont constituées d’une matrice polymère thermoplastique viscoélastique-viscoplastic avec endommagement ductile et renforcées par différents types de renforcements (fibres courtes ou tissus). L’endommagement anisotrope dans les torons de tissu est modélisé à travers une approche micromécanique permettant de suivre l’évolution de la densité de micro-fissures transverses. Cette stratégie de calcul peut être déployée sur les structures en matériaux composites ayant une microstructure périodique et dont les phases présentent différents types des lois de comportement non linéaires (rhéologie, mécanismes d'endommagement et couplage thermomécanique). Les capacités de l'approche multi-échelles sont démontrées en comparant les prédictions numériques aux résultats expérimentaux en termes de réponse globale et de champs de déformation macroscopiques et microscopiques. Les performances de l'approche sont également illustrées à travers l'accès aux répartitions spatio-temporelles des variables internes à l'échelle de la microstructure ainsi que la dissipation intrinsèque dans les phases constitutives.

In this thesis, a multi-scale model established from the concept of periodic homogenization is utilized to study the cyclic and time-dependent response of thermoplastic-based woven composites. With the proposed approach, the macroscopic behaviour of the composite is determined from a finite element simulation of the representative unit cell of the periodic microstructure, where the local constitutive behaviours of the components are directly integrated, namely: the matrix and the yarns. The local response of the thermoplastic matrix is described by a phenomenological multi-mechanisms constitutive model accounting for viscoelasticity, viscoplasticity and ductile damage. For the yarns, a hybrid micromechanical-phenomenological constitutive model is considered. The latter accounts for anisotropic damage and anelasticity induced by the presence of a diffuse micro-crack network through the micromechanical description of a micro-cracked representative volume element. The capabilities of the multi-scale model are validated by comparing the numerical prediction with experimental data. The capabilities of the model are also illustrated through several examples where the composite undergoes time-dependent deformations under monotonic loading, constant or cyclic stress levels and non-proportional multi-axial loading. Furthermore, the multi-scale model is also employed to analyse the influence of the local deformation processes on the macroscopic response of the composite.; Dans ce travail de thèse, une modélisation multi-échelle est mise en place à partir du concept d’homogénéisation périodique pour étudier le comportement cyclique et dépendant du temps des composites tissés à matrice thermoplastique. Avec l’approche proposée, le comportement macroscopique du composite est déterminé à partir d’une simulation éléments finis effectuée sur une cellule unitaire représentative de la microstructure périodique, où les lois de comportement des constituants sont directement intégrées, à savoir: la matrice et les torons. La réponse locale de la matrice est décrite par une loi de comportement phénoménologique multi-mécanismes intégrant viscoélasticité, viscoplasticité et endommagement ductile. Pour les torons, une loi de comportement hybride micromécanique-phénoménologique est considérée. Cette dernière prend en compte l’endommagement anisotrope et l’anélasticité induite par la présence d’un réseau diffus de microfissures à travers une description micromécanique d’un volume élémentaire représentatif contenant des microfissures. Les capacités du modèle multi-échelles sont validées en comparant les prédictions numériques aux essais expérimentaux. Les capacités du modèle sont également illustrées à travers plusieurs exemples où le composite subit des déformations dépendantes du temps lors de chargements monotones, de chargements à amplitude constante ou cyclique et encore lors de chargement multiaxiaux non proportionnels. En outre, le modèle multi-échelle est aussi utilisé pour analyser l’influence des mécanismes de déformation locaux sur la réponse macroscopique du composite.

In this thesis, a multi-scale model established from the concept of periodic homogenization is utilized to study the cyclic and time-dependent response of thermoplastic-based woven composites. With the proposed approach, the macroscopic behaviour of the composite is determined from a finite element simulation of the representative unit cell of the periodic microstructure, where the local constitutive behaviours of the components are directly integrated, namely: the matrix and the yarns. The local response of the thermoplastic matrix is described by a phenomenological multi-mechanisms constitutive model accounting for viscoelasticity, viscoplasticity and ductile damage. For the yarns, a hybrid micromechanical-phenomenological constitutive model is considered. The latter accounts for anisotropic damage and anelasticity induced by the presence of a diffuse micro-crack network through the micromechanical description of a micro-cracked representative volume element. The capabilities of the multi-scale model are validated by comparing the numerical prediction with experimental data. The capabilities of the model are also illustrated through several examples where the composite undergoes time-dependent deformations under monotonic loading, constant or cyclic stress levels and non-proportional multi-axial loading. Furthermore, the multi-scale model is also employed to analyse the influence of the local deformation processes on the macroscopic response of the composite.; Dans ce travail de thèse, une modélisation multi-échelle est mise en place à partir du concept d’homogénéisation périodique pour étudier le comportement cyclique et dépendant du temps des composites tissés à matrice thermoplastique. Avec l’approche proposée, le comportement macroscopique du composite est déterminé à partir d’une simulation éléments finis effectuée sur une cellule unitaire représentative de la microstructure périodique, où les lois de comportement des constituants sont directement intégrées, à savoir: la matrice et les torons. La réponse locale de la matrice est décrite par une loi de comportement phénoménologique multi-mécanismes intégrant viscoélasticité, viscoplasticité et endommagement ductile. Pour les torons, une loi de comportement hybride micromécanique-phénoménologique est considérée. Cette dernière prend en compte l’endommagement anisotrope et l’anélasticité induite par la présence d’un réseau diffus de microfissures à travers une description micromécanique d’un volume élémentaire représentatif contenant des microfissures. Les capacités du modèle multi-échelles sont validées en comparant les prédictions numériques aux essais expérimentaux. Les capacités du modèle sont également illustrées à travers plusieurs exemples où le composite subit des déformations dépendantes du temps lors de chargements monotones, de chargements à amplitude constante ou cyclique et encore lors de chargement multiaxiaux non proportionnels. En outre, le modèle multi-échelle est aussi utilisé pour analyser l’influence des mécanismes de déformation locaux sur la réponse macroscopique du composite.