Minimally invasive fluoroscopy-based procedures are the gold standard for diagnosing and treating various pathologies of the cardiovascular system. With this kind of procedures, clinicians have to infer the 3D shape of the device from 2D images. Such lack of depth perception, combined with a dense environment of overlaying anatomical structures, has been identified as one of the major factors affecting clinical performances. Several methods have been proposed to enhance the visualization of 2D fluoroscopic images, which could improve the clinician’s global insight and consequently the positive outcomes of the procedures. A widely used approach is to create a 3D reconstruction of the surgical scene to be combined with 2D fluoroscopic images, in order to have an augmented view. In general, this kind of methods aims at retrieving the 3D shape of the device (and or anatomical structures) by combining some priors on the shape and the behaviour of the device, with external observations, providing some incomplete information on its current state. After highlighting the limitations of the existing 2D-3D reconstruction methods, our objective was to develop a method that: 1. provides a good description of both the shape and the behavior of the device; taking into account non-rigid interactions with the surrounding anatomy and non-linear phenomena (e.g. non-sliding contacts); 2. solely relies on monocular 2D fluoroscopic images, without the need to embed any external sensors onto the interventional device; 3. takes into account and compensates the uncertainties which might exist on model parameterization and the noise affecting external observations; 4. is compatible with real-time computations; We first proposed a purely deterministic approach, where projective information from 2D fluoroscopic images is integrated to the model as mechanical constraints. Despite the good results, the proposed method is not able to take into account non-linear phenomena such as stick and slip transitions. In addition, errors on both the navigation model and external observations are not taken into account. For the above reasons, we designed a new stochastic approach. Given the ill-posedness of the 2D-3D reconstruction problem, the 3D shape of the interventional device can be seen as a random variable. Such variable is described, at the same time, through an process model, which provides a description of the variable through time and it is affected by some uncertainties, and some external observations, which can provide some partial information on its current configuration and are affected by noise. In particular, this thesis aims to develop a novel approach, where a Bayesian approach is used to combine a constrained physics-based simulation of the catheter navigation, with external 2D observations extracted from 2D fluoroscopic images. Whereas the physics-based model provides a prediction of the shape of the navigation device navigating the blood vessels (taking into account non-linear interactions between the catheter and the surrounding anatomy), an Unscented Kalman Filter is used to correct the navigation model using 2D features, extracted from fluoroscopic images, as external observations. The proposed method has been evaluated on both synthetic and real data. Lastly, we present and analyse the current limitations of our method, proposing possible solutions, along with some perspectives for future works and applications.; Les procédures mini-invasives basées sur la fluoroscopie représentent la référence pour le diagnostic et le traitement de diverses pathologies du système cardiovasculaire. Durant ce type de procédures, les cliniciens sont obligés de déduire l’environnement anatomique, ainsi que la forme de l’instrument chirurgicale, à partir d'images bidimensionnelles. Ce manque de perception de profondeur, qui est ultérieurement complexifié par l’environnement anatomique où de multiples organes et structures se superposent, a été identifié comme l’un des facteurs les plus importants affectant les performances cliniques. Plusieurs méthodes ont été proposées pour améliorer la visualisation des images fluoroscopiques 2D, ce qui permettrait d’améliorer la vision globale du clinicien et, avec cela, la réussite finale de la procédure. Une approche largement utilisée consiste à créer une reconstruction virtuelle 3D de la scène chirurgicale, et la combiner avec les images fluoroscopiques 2D pour avoir une vision augmentée. De manière générale, ce type de méthodes permettent de reconstruire la forme 3D de l’instrument chirurgicale (et / ou les structures anatomiques) en combinant : des a priori sur la forme et le comportement du dispositif avec des observations externes, qui fournissent une information incomplète sur sa configuration actuelle. Après avoir mis en évidence les limites des méthodes existantes, notre objectif était de développer une méthode qui : 1. fournit une bonne description de la forme et du comportement de l’instrument chirurgicale ; en particulier en modélisant les interactions non-rigides qui peuvent se produire avec l'anatomie environnante et les phénomènes non linéaires, tels que les contacts non-glissants ; 2. se base uniquement sur l’utilisation d’images fluoroscopiques monoculaires, sans qu'il soit nécessaire d'intégrer des capteurs externes sur le dispositif chirurgicale ; 3. prend en compte et permet de compenser les incertitudes qui pourraient exister sur le paramétrage du modèle et le bruit affectant les observations externes ; 4. est compatible avec les calculs en temps réel ; Nous avons d'abord proposé une approche purement déterministe, où les informations projectives des images fluoroscopiques sont intégrées au modèle sous forme de contraintes mécaniques. Malgré les bons résultats, la méthode proposée ne permet pas de prendre en compte des phénomènes fortement non-linéaires. De plus, les erreurs sur le modèle de navigation et le bruit sur les observations externes ne sont pas prises en compte. Pour les raisons ci-dessus, nous avons développé une nouvelle approche stochastique. Compte tenu de la difficulté du problème de reconstruction 2D-3D, la forme 3D du dispositif interventionnel peut être considérée comme une variable aléatoire. Cette variable est décrite, en même temps, par un modèle de prédiction, qui donne une description du comportement de la variable dans le temps et qui est caractérisé par des incertitudes, et des observations externes, qui sont partielles et affectées par du bruit. En particulier, cette thèse vise à développer une nouvelle approche où la simulation basée-physique de la navigation du cathéter est combinée à des observations 2D externes à travers une méthode bayésienne. Alors que le modèle basé-physique fournit une prédiction de la forme de l’instrument dans les vaisseaux sanguins (en tenant compte des interactions avec l'anatomie environnante), un filtre de Kalman Unscented est utilisé pour corriger la navigation en utilisant des informations 2D, extraites d'images fluoroscopiques. La méthode proposée a été évaluée à la fois sur des données synthétiques et réelles. A la fin de notre travail, nous présentons et analysons les limites actuelles de notre méthode, en proposant des solutions possibles, ainsi que quelques perspectives pour des futures applications.