Search

Your search keyword '"Marchal, Olivier"' showing total 9 results
Start Over Author "Marchal, Olivier" Publisher hal ccsd
9 results on '"Marchal, Olivier"'

1. Quantization of classical spectral curves via topological recursion

Author

Eynard, Bertrand, Garcia-Failde, Elba, Marchal, Olivier, Orantin, Nicolas, Institut de Physique Théorique - UMR CNRS 3681 (IPHT), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), IHES, UFR Mathématiques et informatique [Sciences] - Université Paris Cité, Université Paris Cité (UPCité), Université de Lyon, Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Genève = University of Geneva (UNIGE), ANR-11-LABX-0056,LMH,LabEx Mathématique Hadamard(2011), European Project: ERC-2016-STG 716083,CombiTop, Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES), Université de Paris - UFR Mathématiques et informatique [Sciences], Université de Paris (UP), Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Genève (UNIGE)

Subjects
High Energy Physics - Theory, Topological Recursion, 34M56, 34M55, 34E20, 14H70, Nonlinear Sciences - Exactly Solvable and Integrable Systems, [PHYS.HTHE]Physics [physics]/High Energy Physics - Theory [hep-th], MSC: 34M56, 34M55, 34E20, 14H70, FOS: Physical sciences, Painlevé equations, Mathematical Physics (math-ph), Mathematics - Algebraic Geometry, Quantum curves, High Energy Physics - Theory (hep-th), Mathematics - Classical Analysis and ODEs, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Classical Analysis and ODEs (math.CA), FOS: Mathematics, Spectral curves, [NLIN.NLIN-SI]Nonlinear Sciences [physics]/Exactly Solvable and Integrable Systems [nlin.SI], [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG], Exactly Solvable and Integrable Systems (nlin.SI), Algebraic Geometry (math.AG), Mathematical Physics
Abstract

We prove that the topological recursion formalism can be used to quantize any generic classical spectral curve with smooth ramification points and simply ramified away from poles. For this purpose, we build both the associated quantum curve, i.e. the differential operator quantizing the algebraic equation defining the classical spectral curve considered, and a basis of wave functions, that is to say a basis of solutions of the corresponding differential equation. We further build a Lax pair representing the resulting quantum curve and thus present it as a point in an associated space of meromorphic connections on the Riemann sphere, a first step towards isomonodromic deformations. We finally propose two examples: the derivation of a 2-parameter family of formal trans-series solutions to Painlev\'e 2 equation and the quantization of a degree three spectral curve with pole only at infinity., Comment: 111 pages. Some misprints corrected. Bibliography updated

Published
2021

2. Application of the topological recursion to random matrix integrals and integrable systems

Author

Marchal, Olivier, Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Jean Monnet, Roubtsov Volodya, ANR-10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon(2010), Marchal, Olivier, Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon - - MILYON2010 - ANR-10-LABX-0070 - LABX - VALID, Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), and ANR-11-IDEX-0007-02/10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon ( 2011 )

Subjects
[MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR], [PHYS.HTHE]Physics [physics]/High Energy Physics - Theory [hep-th], [ MATH.MATH-MP ] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Random matrix integrals, Painlevé equations, [ PHYS.HTHE ] Physics [physics]/High Energy Physics - Theory [hep-th], [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], Spectral curve, Courbe spectrale, Probabilités intégrables, Integrable probabilities, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Integrable systems, Equations de Painlevé, [PHYS.HTHE] Physics [physics]/High Energy Physics - Theory [hep-th], Récurrence topologique, [MATH.MATH-MP] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], Intégrales de matrices aléatoires, Systèmes intégrables, [ MATH.MATH-PR ] Mathematics [math]/Probability [math.PR], Topological recursion
Published
2017

3. Beta and Dirichlet sub-Gaussianity

Author

Marchal, Olivier, Arbel, Julyan, Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Modelling and Inference of Complex and Structured Stochastic Systems (MISTIS ), Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK ), Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019]), Institut Camille Jordan (ICJ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Arbel, Julyan

Subjects
[STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP], [STAT.ME] Statistics [stat]/Methodology [stat.ME], [STAT.AP] Statistics [stat]/Applications [stat.AP], [STAT.TH] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], [STAT.CO]Statistics [stat]/Computation [stat.CO], [STAT.CO] Statistics [stat]/Computation [stat.CO], [STAT.ME]Statistics [stat]/Methodology [stat.ME], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

Published
2018

4. La teigne des ruminants

Author

Chermette, René, Marchal, Olivier, Touboul, Henri, Unité mixte de recherche biologie moléculaire et immunologie parasitaires et fongiques, Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-École nationale vétérinaire d'Alfort (ENVA)-Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments (AFSSA)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12), École nationale vétérinaire d'Alfort (ENVA), ProdInra, Migration, Institut National de la Recherche Agronomique (INRA)-École nationale vétérinaire - Alfort (ENVA)-Agence Française de Sécurité Sanitaire des Aliments (AFSSA)-Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12 (UPEC UP12), and École nationale vétérinaire - Alfort (ENVA)

Subjects
[SDV] Life Sciences [q-bio], ASCOMYCÈTE, TEIGNE, [SDV]Life Sciences [q-bio], GESTION DU RISQUE, DERMATOPHYTE
Abstract

Fiche Technique; National audience

Published
2006

5. Statistiques appliquées avec introduction au logiciel R

Author

Olivier Marchal, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM), and Marchal, Olivier

Subjects
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Published
2018

6. Fondements des probabilités avec exercices corrigés

Author

Olivier Marchal, Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM), and Marchal, Olivier

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR], [MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Published
2017

7. Matrix models, Toeplitz determinants and recurrence times for powers of random unitary matrices

Author

Olivier Marchal, Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-10-LABX-0070,MILYON,Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon(2010), Marchal, Olivier, and Community of mathematics and fundamental computer science in Lyon - - MILYON2010 - ANR-10-LABX-0070 - LABX - VALID

Subjects
Statistics and Probability, Characteristic function (probability theory), FOS: Physical sciences, Dynamical Systems (math.DS), 01 natural sciences, 15B52, 60B20, 15B05, Combinatorics, 010104 statistics & probability, Matrix (mathematics), [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], FOS: Mathematics, Discrete Mathematics and Combinatorics, [MATH.MATH-MP] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], 0101 mathematics, Mathematics - Dynamical Systems, Eigenvalues and eigenvectors, Mathematical Physics, Mathematics, Algebra and Number Theory, 010102 general mathematics, Probability (math.PR), Stein's method, Unitary matrix, Mathematical Physics (math-ph), 16. Peace & justice, Toeplitz matrix, Unit circle, Statistics, Probability and Uncertainty, Random matrix, Mathematics - Probability
Abstract

The purpose of this article is to study the eigenvalues $u_1^{\, t}=e^{it\theta_1},\dots,u_N^{\,t}=e^{it\theta_N}$ of $U^t$ where $U$ is a large $N\times N$ random unitary matrix and $t>0$. In particular we are interested in the typical times $t$ for which all the eigenvalues are simultaneously close to $1$ in different ways thus corresponding to recurrence times in the issue of quantum measurements. Our strategy consists in rewriting the problem as a random matrix integral and use loop equations techniques to compute the first orders of the large $N$ asymptotic. We also connect the problem to the computation of a large Toeplitz determinant whose symbol is the characteristic function of several arc segments of the unit circle. In particular in the case of a single arc segment we recover Widom's formula. Eventually we explain why the first return time is expected to converge towards an exponential distribution when $N$ is large. Numeric simulations are provided along the paper to illustrate the results., Comment: 55 pages, 10 figures, Results and presentation significantly improved. Typos corrected. Accepted in Random Matrices: Theory and Applications

Published
2015

8. Le droit à la mémoire dans la ville : une piste pour l'émancipation urbaine ?

Author

Busquet, Grégory, Laboratoire Architecture, Ville, Urbanisme, Environnement (LAVUE), École nationale supérieure d'architecture de Paris-La Villette (ENSAPLV)-École nationale supérieure d'architecture de Paris Val-de-Seine (ENSA PVDS)-Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis (UP8)-Ministère de la Culture (MC)-Université Paris Nanterre (UPN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Marchal, Olivier and Ercin-Lelandais, Gulcin, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Nanterre (UPN)-Ministère de la Culture (MC)-Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis (UP8)-École nationale supérieure d'architecture de Paris Val-de-Seine (ENSA PVDS)-École nationale supérieure d'architecture de Paris-La Villette (ENSAPLV), Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis (UP8)-École nationale supérieure d'architecture de Paris-La Villette (ENSAPLV), HESAM Université - Communauté d'universités et d'établissements Hautes écoles Sorbonne Arts et métiers université (HESAM)-HESAM Université - Communauté d'universités et d'établissements Hautes écoles Sorbonne Arts et métiers université (HESAM)-Université Paris Nanterre (UPN)-École nationale supérieure d'architecture de Paris Val-de-Seine (ENSA PVDS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Ministère de la Culture (MC), HAL Nanterre, Administrateur, and Marchal, Olivier and Ercin-Lelandais, Gulcin

Subjects
[SHS.ARCHI]Humanities and Social Sciences/Architecture, space management, [SHS.ARCHI] Humanities and Social Sciences/Architecture, space management
Abstract

à venir

Published
2015

9. Geometrical aspects of random matrices

Author

Olivier, Marchal, Probabilités, statistique, physique mathématique ( PSPM ), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] ( ICJ ), École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 ( UCBL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA Lyon ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -École Centrale de Lyon ( ECL ), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Jean Monnet [Saint-Étienne] ( UJM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université de Montréal, Bertrand Eynard, John Harnad(bertrand.eynard@cea.fr), Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM), Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Marchal, Olivier

Subjects
polynômes orthogonaux, équations de boucles, symplectic invariants, [ MATH.MATH-MP ] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], invariants symplectiques, Algebraic geometry, géométrie algébrique, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], topological string theory, loop equations, isomonodromy, théorie des cordes topologiques, isomonodromies, [MATH.MATH-MP] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], orthogonal polynomials
Abstract

This thesis deals with the geometric and integrable aspects associated with random matrix models. Its purpose is to provide various applications of random matrix theory, from algebraic geometry to partial differential equations of integrable systems. The variety of these applications shows why matrix models are important from a mathematical point of view. First, the thesis will focus on the study of the merging of two intervals of the eigenvalues density near a singular point. Specifically, we will show why this special limit gives universal equations from the Painlevé II hierarchy of integrable systems theory. Then, following the approach of (bi) orthogonal polynomials introduced by Mehta to compute partition functions, we will find Riemann-Hilbert and isomonodromic problems connected to matrix models, making the link with the theory of Jimbo, Miwa and Ueno. In particular, we will describe how the hermitian two-matrix models provide a degenerate case of Jimbo-Miwa-Ueno's theory that we will generalize in this context. Furthermore, the loop equations method, with its central notions of spectral curve and topological expansion, will lead to the symplectic invariants of algebraic geometry recently proposed by Eynard and Orantin. This last point will be generalized to the case of non-hermitian matrix models (arbitrary $\beta$) paving the way to "quantum algebraic geometry" and to the generalization of symplectic invariants to "quantum curves". Finally, this set up will be applied to combinatorics in the context of topological string theory, with the explicit computation of an hermitian random matrix model enumerating the Gromov-Witten invariants of a toric Calabi-Yau threefold., Cette thèse traite des aspects géométriques et d'intégrabilité associés aux modèles de matrices aléatoires. Son but est de présenter diverses applications des modèles de matrices aléatoires allant de la géométrie algébrique aux équations aux dérivées partielles des systèmes intégrables. Ces différentes applications permettent en particulier de montrer en quoi les modèles de matrices possèdent une grande richesse d'un point de vue mathématique. Ainsi, cette thèse abordera d'abord l'étude de la jonction de deux intervalles du support de la densité des valeurs propres au voisinage d'un point singulier. On montrera plus précisément en quoi ce régime limite particulier aboutit aux équations universelles de la hiérarchie de Painlevé II des systèmes intégrables. Ensuite, l'approche des polynômes (bi)-orthogonaux, introduite par Mehta pour le calcul des fonctions de partition, permettra d'énoncer des problèmes de Riemann-Hilbert et d'isomonodromies associés aux modèles de matrices, faisant ainsi le lien avec la théorie de Jimbo-Miwa-Ueno. On montrera en particulier que le cas des modèles à deux matrices hermitiens se transpose à un cas dégénéré de la théorie isomonodromique de Jimbo-Miwa-Ueno qui sera alors généralisé. La méthode des équations de boucles avec ses notions centrales de courbe spectrale et de développement topologique permettra quant à elle de faire le lien avec les invariants symplectiques de géométrie algébrique introduits récemment par Eynard et Orantin. Ce dernier point fera également l'objet d'une généralisation aux modèles de matrices non-hermitien ($\beta$ quelconque) ouvrant ainsi la voie à la ''géométrie algébrique quantique'' et à la généralisation de ces invariants symplectiques pour des courbes ''quantiques''. Enfin, une dernière partie sera consacrée aux liens étroits entre les modèles de matrices et les problèmes de combinatoire. En particulier, l'accent sera mis sur les aspects géométriques de la théorie des cordes topologiques avec la construction explicite d'un modèle de matrices aléatoires donnant le dénombrement des invariants de Gromov-Witten pour les variétés de Calabi-Yau toriques de dimension complexe trois utilisées en théorie des cordes topologiques.

Published
2010

Catalog

Books, media, physical & digital resources
See catalog results