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In the next step magnetic fusion devices like DEMO, a large fraction of power, more than 95%, needs to be dissipated before the plasma impacts the dedicated regions on the wall, the so-called divertor targets. The divertor detachment is one of the solutions envisaged to protect target tiles by keeping the radiation front detached from the target, thus radiating most of the heating power on a larger surface, keeping the heat flux deposit on the target at a manageable level, and reducing the sputtering and accumulation of impurities. The present work is devoted to investigating the strategies to control detachment in the tokamak single null divertor configuration, which is planned for the International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER) experiment presently in construction at Cadarache. The detachment must be feedback controlled in real-time to guarantee the continuous production of energy by the reactor and a long life of the plasma-facing components. To develop reliable feedback control methods, the first step is to use good control variables and actuators. With the help of edge numerical simulations and reduced models, this thesis aims to find the more appropriate control variable that will be used in a feedback scheme to adjust the actuators available in fusion reactors. 2D numerical simulations are obtained using SOLEDGE3X-EIRENE transport code with input parameters specially defined to reproduce the experimental scenarios in tokamaks, and more precisely in the TCV tokamak located in Switzerland and the WEST tokamak located in Cadarache, France. Profile feedback control has been developed as an interpretative tool to extract edge plasma transport coefficients from experimental data. Simulation results are compared with available experimental measurements and show good agreement. Modeling density scan is performed via adjusting deuterium gas puffing or impurity seeding to achieve different levels of detachment.The impacts of wall geometry (like divertor closure), impurities, and input power on detachment have been discussed. Simulation results show that the case with a more closed divertor has better performance in trapping the neutral particles and has higher neutral pressure near the target. Increasing the neutral pressure or impurity concentration in the divertor leads to greater power dissipation, thus facilitating the access to the detached regime. Both considering more closed divertor configurations and increasing nitrogen seeding will induce the divertor detachment at lower upstream separatrix density, up to 24% in the cases we have considered. The threshold values of variables like target heat flux, and radiation front height in the divertor for detachment are found to be not significantly affected by the change of divertor closure and impurities concentration. Higher input power can significantly increase the detachment threshold in upstream plasma density, divertor neutral pressure, target particle flux, etc. The dependence of numerical results from few physical quantities is also analyzed with the help of reduced models to find the observables that mostly affect the detachment process. Finally, the relative advantage of the different observables regarding detachment controllability is evaluated. A new criterion for detachment is proposed, which provides a good indicator of the optimal detachment condition in all the analyzed plasma scenarios (the situations with different levels of divertor closure, impurities concentration, and input power). Several strategies for controlling the divertor detachment have been designed based on good control variables and compared with existing control methods. The robustness of a control strategy for WEST tokamak has been investigated by numerical simulations, and it will be tested in future experiments.; Dans les machines de fusion magnétique de prochaine génération, comme DEMO, une grande partie de la puissance injectée et produite par les réactions de fusion doit être dissipée avant que le plasma n'entre en contact avec la paroi au niveau de composants appelés « cibles » dans le divertor. Le détachement du plasma est l'une des solutions envisagées pour protéger les tuiles des cibles en maintenant le front de rayonnement à une certaine distance de la cible. Ceci permet d’évacuer sous forme de rayonnement la majeure partie de la puissance de chauffage sur une plus grande surface et de maintenir le flux de chaleur à des niveaux compatibles avec leur design. Ce travail de thèse se concentre sur l'étude des caractéristiques du plasma détaché dans différentes configurations divertor de deux tokamaks : « TCV », situé en Suisse, et « WEST » situé à Cadarache, en France. Le détachement doit être contrôlé en temps réel pour garantir à la fois une production d’énergie continue par le réacteur, et une durée de vie longue pour composants face au plasma. Pour développer des méthodes de contrôle de rétroaction fiables, la première étape consiste à sélectionner les bonnes variables de contrôle et les bons actionneurs (injection de gaz, d’impureté, etc.). A l’aide de simulations numériques de bord et de modèles réduits, cette thèse vise à trouver la variable de contrôle la plus appropriée qui sera utilisée dans un système de rétroaction pour contrôler les actionneurs disponibles dans les réacteurs de fusion. Des simulations numériques 2D sont obtenues en utilisant le code de transport SOLEDGE3X-EIRENE avec des paramètres d'entrée spécialement définis pour reproduire les scénarios expérimentaux. Pour obtenir ces paramètres, une méthode de contrôle par rétroaction sur le profil du plasma a été développée comme un outil permettant de déterminer les coefficients de transport radial du plasma de bord à partir des données expérimentales. Les résultats des simulations sont comparés aux mesures expérimentales disponibles et montrent un bon accord. Les impacts de la forme géométrique de la paroi (comme le degré de fermeture du divertor), de la quantité d’impuretés injectées, et de la puissance d'entrée sont discutés. Les résultats de la simulation montrent que le cas avec un divertor plus fermé montre de meilleures performances pour piéger les particules neutres, avec une pression neutre plus élevée près de la cible. L’augmentation à la fois de la pression de neutres ou de la concentration en impuretés dans le divertor entraîne une plus grande dissipation de puissance, et facilite l'accès au régime détaché. Un divertor plus fermé, ainsi que l’injection d’azote peuvent permettre au plasma de se détacher avec une densité plasma dans la région centrale plus faible (jusqu'à 24%) dans les cas que nous avons examinés. Les valeurs seuils à partir desquelles le plasma détache pour les paramètres tels que le flux de chaleur sur la paroi et la hauteur du front de rayonnement ne sont pas significativement affectés par la modification de la fermeture du baffle ou la concentration d'impuretés. Une puissance d'entrée plus élevée peut augmenter de manière significative le seuil de détachement en termes de densité du plasma en amont, de la pression neutre du divertor, du flux de particules cibles, etc. La dépendance des résultats numériques pour quelques quantités physiques est également analysée à l’aide de modèles réduits pour trouver les observables qui affectent principalement le processus de détachement.Enfin, les avantages relatifs des différentes observables au regard la contrôlabilité du détachement sont analysés. Un nouveau critère pour le détachement est proposé, fournissant un bon indicateur de l’état de détachement optimal dans tous les scénarios de plasma analysés (les situations avec différents degré de fermeture du divertor, concentration d’impuretés, et puissance d’entrée). Plusieurs stratégies de contrôle du détachement du divertor sont conçues en fonction des variables de contrôle choisies et comparées aux méthodes de contrôle existantes. La robustesse d’une stratégie de contrôle du tokamak WEST est étudiée par des simulations numériques, et sera testée dans de futures expériences.

International audience

The design of a thermonuclear fusion reactor, including ITER, requires a detailed description of the confined plasma properties (confinement time, radiation, stability, etc.) as well as its interaction with the reactor wall (mainly the divertor). Indeed, the operational space of a fusion reactor is strongly limited by the amount of power per surface unit that the wall material can extract locally. With respect to the symmetries of the system, the heat load can be parameterized by two quantities: a peak value and a spatial width. Currently, there is no physical model able to predict the peak value and the width of this heat load. Empirical scaling laws seem to indicate certain trends, but they do not allow estimating precisely the impact on the operational domain of ITER. This uncertainty is the result of several aspects of this physics: (i) the physics of heat and particle transport in the region at the interface between the divertor and the confined plasma (the scrape-off layer) is still not well understood, (ii) measurements are complex and their interpretation is strongly linked to the nature of transport, (ii) very few models bring a physical understanding to experiment trends. The PhD project aims at re-establishing the analyses without separating physical models from measure interpretation and experimental signatures. Therefore this approach is based on both the consistency of global understanding and physical meaning of results. (a) Physics of the measure and uncertainties. Accounting for errors and uncertainties in the interpretation of experimental measurements is quite delicate, due to self-organization properties and the strong inhomogeneity of this plasma region. The analysis of simple experimental conditions should allow estimating uncertainties and confidence intervals in the trends. (b) Analysis of data bases and scaling laws. An analysis should be developed on the basis of constrains defined by the physics, by using dimensionless control parameters. A coherent approach of the interpretations across diverse experimental conditions will be developed from the analyses of data issued by the integrated modelling code SOLEDGE2D. (c) Theoretical analysis on the nature of transport in this plasma region. Theoretical models have to guide the experimental analysis, which in turns validates or invalidates the tested hypothesis. It seems particularly important to consider the role of very strong fluctuations (plasma turbulence) and the link with transport in the confined region, for instance with the large scale flows., Le dimensionnement d'un réacteur à fusion thermonucléaire, incluant ITER, nécessite une description détaillée des propriétés du plasma confiné (temps de confinement, rayonnement, stabilité, etc.) ainsi que de son interaction avec les parois du réacteur. En effet, l'espace opérationnel d'un réacteur à fusion est fortement limité par la densité surfacique de puissance que l'on peut extraire localement. Compte tenu des symétries, le dépôt d'énergie peut être caractérisé par deux grandeurs: la valeur pique et une extension spatiale. A l'heure actuelle, il n'existe pas de modèles physiques susceptibles de prédire la largeur et la valeur pique de ce dépôt. Les lois d'échelle empiriques semblent indiquer certaines tendances mais ne permettent pas d'estimer avec précision l'impact sur le domaine opérationnel d'ITER. Cette marge d'incertitude est reliée à plusieurs points délicats de cette physique (i) la physique du transport de la chaleur et des particules dans la région à l'interface entre divertor et plasma confiné (la SOL) est encore mal comprise, (ii) les mesures sont complexes et leur interprétation fortement liée à la physique du transport, (iii) très peu de modèles parviennent à donner un sens physique aux lois d'échelle. Le projet de thèse vise à refonder l'analyse sans séparer les modèles physique de l'interprétation des mesures et des signatures expérimentales. Cette approche est donc basée sur la cohérence de la compréhension et le sens physique des résultats. Physique de la mesure et incertitudes. La prise en compte des erreurs et des incertitudes dans l'interprétation des mesures expérimentales est assez délicate en raison des propriétés d'auto-organisation et de forte inhomogénéité de cette région du plasma. L'analyse en partant de situations expérimentales simples permettra d'estimer l'incertitude et la marge de confiance dans les tendances. Analyse des bases de données et lois d'échelle. Il conviendra de développer une analyse sur la base des contraintes sur la physique en utilisant les paramètres de contrôle sans dimension. En utilisant le code de modélisation intégrée SOLEDGE2D, il conviendra de resituer les mesures dans la diversité des situations expérimentales en s'assurant de la cohérence avec l'ensemble des mesures existantes. Analyse théorique sur la nature du transport sur cette région. Les modèles théoriques doivent servir de guide à l'analyse expérimentale qui doit valider ou invalider les hypothèses qui sont faites. Il semble particulièrement important de dégager le rôle des très fortes fluctuations (turbulence plasma) et les liens avec le transport dans la région confinée, tels que les écoulements à grande échelle.

The design of a thermonuclear fusion reactor, including ITER, requires a detailed description of the confined plasma properties (confinement time, radiation, stability, etc.) as well as its interaction with the reactor wall (mainly the divertor). Indeed, the operational space of a fusion reactor is strongly limited by the amount of power per surface unit that the wall material can extract locally. With respect to the symmetries of the system, the heat load can be parameterized by two quantities: a peak value and a spatial width. Currently, there is no physical model able to predict the peak value and the width of this heat load. Empirical scaling laws seem to indicate certain trends, but they do not allow estimating precisely the impact on the operational domain of ITER. This uncertainty is the result of several aspects of this physics: (i) the physics of heat and particle transport in the region at the interface between the divertor and the confined plasma (the scrape-off layer) is still not well understood, (ii) measurements are complex and their interpretation is strongly linked to the nature of transport, (ii) very few models bring a physical understanding to experiment trends. The PhD project aims at re-establishing the analyses without separating physical models from measure interpretation and experimental signatures. Therefore this approach is based on both the consistency of global understanding and physical meaning of results. (a) Physics of the measure and uncertainties. Accounting for errors and uncertainties in the interpretation of experimental measurements is quite delicate, due to self-organization properties and the strong inhomogeneity of this plasma region. The analysis of simple experimental conditions should allow estimating uncertainties and confidence intervals in the trends. (b) Analysis of data bases and scaling laws. An analysis should be developed on the basis of constrains defined by the physics, by using dimensionless control parameters. A coherent approach of the interpretations across diverse experimental conditions will be developed from the analyses of data issued by the integrated modelling code SOLEDGE2D. (c) Theoretical analysis on the nature of transport in this plasma region. Theoretical models have to guide the experimental analysis, which in turns validates or invalidates the tested hypothesis. It seems particularly important to consider the role of very strong fluctuations (plasma turbulence) and the link with transport in the confined region, for instance with the large scale flows., Le dimensionnement d'un réacteur à fusion thermonucléaire, incluant ITER, nécessite une description détaillée des propriétés du plasma confiné (temps de confinement, rayonnement, stabilité, etc.) ainsi que de son interaction avec les parois du réacteur. En effet, l'espace opérationnel d'un réacteur à fusion est fortement limité par la densité surfacique de puissance que l'on peut extraire localement. Compte tenu des symétries, le dépôt d'énergie peut être caractérisé par deux grandeurs: la valeur pique et une extension spatiale. A l'heure actuelle, il n'existe pas de modèles physiques susceptibles de prédire la largeur et la valeur pique de ce dépôt. Les lois d'échelle empiriques semblent indiquer certaines tendances mais ne permettent pas d'estimer avec précision l'impact sur le domaine opérationnel d'ITER. Cette marge d'incertitude est reliée à plusieurs points délicats de cette physique (i) la physique du transport de la chaleur et des particules dans la région à l'interface entre divertor et plasma confiné (la SOL) est encore mal comprise, (ii) les mesures sont complexes et leur interprétation fortement liée à la physique du transport, (iii) très peu de modèles parviennent à donner un sens physique aux lois d'échelle. Le projet de thèse vise à refonder l'analyse sans séparer les modèles physique de l'interprétation des mesures et des signatures expérimentales. Cette approche est donc basée sur la cohérence de la compréhension et le sens physique des résultats. Physique de la mesure et incertitudes. La prise en compte des erreurs et des incertitudes dans l'interprétation des mesures expérimentales est assez délicate en raison des propriétés d'auto-organisation et de forte inhomogénéité de cette région du plasma. L'analyse en partant de situations expérimentales simples permettra d'estimer l'incertitude et la marge de confiance dans les tendances. Analyse des bases de données et lois d'échelle. Il conviendra de développer une analyse sur la base des contraintes sur la physique en utilisant les paramètres de contrôle sans dimension. En utilisant le code de modélisation intégrée SOLEDGE2D, il conviendra de resituer les mesures dans la diversité des situations expérimentales en s'assurant de la cohérence avec l'ensemble des mesures existantes. Analyse théorique sur la nature du transport sur cette région. Les modèles théoriques doivent servir de guide à l'analyse expérimentale qui doit valider ou invalider les hypothèses qui sont faites. Il semble particulièrement important de dégager le rôle des très fortes fluctuations (turbulence plasma) et les liens avec le transport dans la région confinée, tels que les écoulements à grande échelle.

International audience; In order to improve cross-field transport description, drifts and currents have been implemented in SOLEDGE2D-EIRENE. The derivation of an equation for the electric potential is recalled. The resolution of current equation is tested in a simple slab case. WEST divertor simulations in forward-B and reverse-B fields are also discussed. A significant increase of ExB shear is observed in the forward-B configuration that could explain a favorable L-H transition in this case.

Recent JET (ITER-Like Wall) experiments have shown that the fueling gas puffed from different locations of the vessel can result in different scrape-off layer (SOL) density profiles and therefore different radio frequency (RF) coupling. To reproduce the experimental observations, to understand the associated physics and to optimize the gas puff methods, we have carried out three-dimensional (3D) simulations with the EMC3-EIRENE code in JET-ILW including a realistic description of the vessel geometry and the gas injection modules (GIMs) configuration. Various gas puffing methods have been investigated, in which the location of gas fueling is the only variable parameter. The simulation results are in quantitative agreement with the experimental measurements. They confirm that compared to divertor gas fueling, mid-plane gas puffing increases the SOL density most significantly but locally, while top gas puffing increases it uniformly in toroidal direction but to a lower degree. Moreover, the present analysis corroborates the experimental findings that combined gas puff scenarios—based on distributed main chamber gas puffing—can be effective in increasing the RF coupling for multiple antennas simultaneously. The results indicate that the spreading of the gas, the local ionization and the transport of the ionized gas along the magnetic field lines connecting the local gas cloud in front of the GIMs to the antennas are responsible for the enhanced SOL density and thus the larger RF coupling. EURATOM 633053

15th International Workshop on Plasma Edge Theory in Fusion Devices (PET), Nara Kasugano Int Forum IRAKA, Nara, JAPAN, SEP 09-11, 2015; International audience; Power exhaust is one of the major challenges that future devices such as ITER and DEMO will face. Because of the lack of identified scaling parameters, predictions for divertor plasma conditions in these devices have to rely on detailed modelling. Most plasma edge simulations carried out so far rely on transport codes, which most of the times consist of a fluid code for the plasma coupled to a kinetic Monte Carlo (MC) code for neutral particles. One of the main difficulties in interpreting code results is the statistical noise from the MC procedure, which makes it difficult to define a convergence criterion for the simulations. In this work, we elaborate on similarities between noisy transport code simulations and turbulence simulations, and argue that the time averaged solution is a well defined stationary solution for the system. We illustrate these ideas with a simple slab test case with fluid neutrals, to which we add synthetic noise. In this case, the effects of noise are found to be significant only at high noise levels and for large enough correlations times.

The transport of heat and particles in the edge of tokamaks plays a key role in both the performance of the confined plasma and the extraction of power and thus the lifetime of the plasma facing components. It’s in this context that this thesis is inscribed, which focuses on the role played by the transverse magnetic field flows in the balance between parallel and perpendicular dynamic that governs the edge region of a tokamak. These flows can produce poloidal asymmetries of heat and particles deposit on plasma facing components and generally asymmetries of various amounts in plasma. The radial drift velocities are due to the presence of a radial electric field resulting from charge balance (electric drift velocity) or related to effects of the toroidal geometry inducing a magnetic field inhomogeneity (curvature drift velocity). To advance the understanding of these phenomena, numerical modeling of transport and turbulence in complex geometries is essential. In addition, synthetic diagnostic tools for modeling the measurement process in numerical plasmas are developed to enable a realistic comparison between models and experiments. Modeling of perpendicular drift velocities was introduced into the SOLEDGE2D code describing the transport of the density, momentum and energy of a tokamak plasma. We first studied the impact of a prescribed electric field on plasma equilibrium to understand the mechanisms behind plasma asymmetries and study the establishment of parallel flows and asymmetry of the heat flux on plasma facing components. Then we implemented a self-consistent model solving the electric potential in SOLEDGE2D fluid equations to understand the equilibrium of the electric field and to study the effect of the magnetic configuration of the tokamak and the curvature drift velocity on it. In the second part of this thesis, a synthetic diagnosis modeling the experimental measurements of Doppler backscattering was developed and tested in order to be applied to simulations of 3D turbulent fluid code TOKAM3X. This diagnosis measures the perpendicular velocity of the plasma from the movement of the density fluctuations. It was used to compare the perpendicular velocity asymmetries observed experimentally to asymmetries measured in numericalsimulations., Le transport des particules et de la chaleur dans la zone de bord des tokamaks joue un rôle déterminant à la fois sur les performances du plasma confiné et sur l’extraction de la puissance et ainsi la durée de vie des composants face au plasma. C’est dans ce contexte que s’inscrit ce travail de thèse, qui porte sur le rôle joué par les écoulements transverses au champ magnétique dans l’équilibre entre dynamique parallèle et dynamique perpendiculaire qui régit la région périphérique d’un tokamak. Ces écoulements peuvent produire des asymétries poloïdales du dépôt de chaleur et de particules sur les composants face au plasma, et plus généralement des asymétries des diverses quantités dans le plasma. Les vitesses de dérive radiale sont d’origine électrique (liées à la présence d’un champ électrique radial résultant de l’équilibre des charges) ou liées aux effets de la géométrie toroïdale induisant une inhomogénéité du champ magnétique (vitesse de gradient-courbure). Pour progresser dans la compréhension de ces phénomènes, la modélisation numérique du transport et de la turbulence en géométrie complexe est indispensable. En complément, des outils de diagnostic synthétique permettant de modéliser les processus de mesure dans les plasmas numériques sont développés pour permettre une comparaison réaliste entre modèles et expériences. La modélisation des vitesses de dérive perpendiculaire a été introduite dans le code SOLEDGE2D décrivant le transport de la densité, quantité de mouvement et énergie d’un plasma de tokamak. Nous avons d’abord étudié l’impact d’un champ électrique prescrit sur les équilibres plasma, pour comprendre les mécanismes à l’origine des asymétries du plasma et étudier l’établissement d’écoulement parallèle et d’asymétrie du dépôt de chaleur sur les composants face au plasma. Nous avons ensuite implémenté un modèle auto-consistant de résolution du potentiel électrique dans les équations fluides de SOLEDGE2D afin de comprendre l’équilibre du champ électrique et d’étudier l’effet de la configuration magnétique du tokamak et de la vitesse de gradient-courbure sur ce dernier. Dans la deuxième partie de cette thèse, un diagnostic synthétique permettant de modéliser les mesures expérimentales de rétro-diffusion Doppler a été développé et testé en vue d’être appliqué aux simulations du code fluide 3D turbulent, TOKAM3X. Ce diagnostic permet de mesurer la vitesse perpendiculaire du plasma à partir du mouvement des fluctuations de densité. Il a été utilisé ici pour comparer les asymétries de vitesse observées expérimentalement aux asymétries mesurées dans les simulations numériques.

International audience; The penalization method is used to model the interaction of 3D probe with an isothermal plasma. Density maps show that the region perturbed by the obstacle, is not restricted to its near neighbourhood, but can extend to the whole SOL. In the particular case of a probe, which is used to measure local plasma parameters, this impact can lead to violation of assumptions of locality of the perturbation usually used in determining Mach number from the imbalance in density on both sides of the probe.