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3 results on '"Berlinet, Alain"'

1. Régression linéaire locale pour variable fonctionnelle

Author

Berlinet, Alain, Elamine, Abdallah, Mas, André, Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Université de Montpellier (UM)

Subjects
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Abstract

International audience; Dans ce travail, on s'intéresse à la régression non paramétrique locale pour des variables explicatives fonctionnelles. On propose tout d'abord un estimateur de l'opérateur de régression. La construction de cet estimateur est liée à la résolution d'un problème inverse linéaire. On établit des bornes de l'erreur quadratique moyenne en utilisant une méthode de décomposition classique. Cette EQM dépend de la fonction de petite boule de probabilité du régresseur au sujet de laquelle des hypothèses de type Gamma-variation sont posées.

Published
2009

2. FUNCTIONAL SUPERVISED CLASSIFICATION WITH WAVELETS

Author

Berlinet , Alain, Biau , Gérard, Rouviere , Laurent, Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Université de Montpellier (UM), Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée (LSTA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), AGROCAMPUS OUEST-Université de Rennes 1 (UR1), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier ( I3M ), Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques ( UM2 ) -Université de Montpellier ( UM ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée ( LSTA ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 ( UPMC ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), and Gestionnaire, Hal Sorbonne Université

Subjects
[STAT.TH] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [ MATH.MATH-ST ] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [ STAT.TH ] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience; Let X be a random variable taking values in a Hilbert space and let Y be a random label with values in {0, 1}. Given a collection of classification rules and a learning sample of independent copies of the pair (X, Y ), it is shown how to select optimally and consistently a classifier. As a general strategy, the learning sample observations are first expanded on a wavelet basis and the overall infinite dimension is reduced to a finite one via a suitable data-dependent thresholding. Then, a finite-dimensional classification rule is performed on the non-zero coefficients. Both the dimension and the classifier are automatically selected by data-splitting and empirical risk minimization. Applications of this technique to a signal discrimination problem involving speech recordings and simulated data are presented.

Published
2008

3. A Comparison Of Kernel Density Estimates

Author

Berlinet, Alain, Devroye, Luc, and HAL-SU, Gestionnaire

Subjects
Density estimation, convergence, smoothing factor, kernel estimate, nonparametric estimation, simulation, double kernel, [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
Abstract

In the double kernel density estimate, the smoothing parameter h is chosen so as to minimize the L\ distance between two kernel density estimates having identical smoothing factors but different kernels. This method is known to be consistent for any density and to be asymptotically optimal for a certain smooth class of densities. We propose a plug-in modification of the estimate and introduce various other data-based bandwidth estimates. Finally, a simulation study is presented in which the new bandwidth selectors are compared with a host of well-known methods.

Published
1994

Catalog

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