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En el presente artículo se expone una experiencia en el aula de clase, la cual es producto de una investigación con el propósito de que los estudiantes de grado 10° de una Institución Educativa privada de Tunja, comprendan el objeto matemático elipse, coordinando los registros de representación semiótica, tales como: el registro algebraico, gráfico y verbal. El estudio se sustentó en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), con un enfoque de tipo cualitativo, donde, se utiliza la ingeniería didáctica (Artigue, 1995) como metodología para llegar a la consecución de los objetivos propuestos. En lo referente a la fase experimental se utilizaron secuencias didácticas mediadas por el software GeoGebra; la teoría de los registros de representación semiótica y la teoría de las situaciones didácticas. Entre los principales resultados de la investigación se observó que los estudiantes lograron coordinar los registros: pictórico y de lengua natural, así como también el registro algebraico con el gráfico.

El número es un concepto fascinante e interminable que se ha investigado como objeto matemático, psicológico y filosófico. Numerosos estudios describen cognitivamente la facilidad y los obstáculos que trae consigo la adquisición del número cardinal y del número ordinal, pero son muy pocos los que proponen estrategias didácticas para lograr el aprendizaje numérico. Esta investigación propone una estrategia didáctica para el aprendizaje con significado del concepto de número fundamentada en las representaciones semióticas de tipo gráfico, simbólico y semántico que se obtuvo como resultado de un estudio longitudinal por tres años consecutivos con una misma población de preescolares desde los 3 a los 5 años explicada con múltiples ejemplos para que los profesores puedan diseñar y aplicar actividades didácticas en clase.

Esta investigación propone una estrategia didáctica para el aprendizaje conceptual de las desigualdades desarrollada con estudiantes entre los 15 y 16 años para dinamizar la interpretación, comprensión y solución de situaciones tanto en contextos matemáticos y como en contextos cotidianos, teniendo referente metodológico las representaciones conceptuales, los tratamientos y las conversiones semióticas como las tres fases del desarrollo conceptual de las desigualdades. La estrategia se desarrolló en sesiones de aula en las que se trabajaron múltiples representaciones de las desigualdades para resolver inecuaciones, determinar el dominio y codominio de funciones logarítmicas, racionales e irracionales y conversiones semánticas de un perfil lipídico.

Dada la importancia actual de la estadística para el óptimo desempeño en diferentes aspectos de la vida cotidiana, que permiten participar y comprender el mundo circundante; en las últimas décadas se ha desarrollado, de manera paulatina, un el interés por la Didáctica de la Estadística en búsqueda de comprender y mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de esta área. En este sentido, y teniendo en cuenta que “hoy en día se considera que no es posible estudiar los fenómenos relacionados con el conocimiento sin recurrir a la noción de representación” (Tamayo, 2006, p. 41), y en búsqueda de reconocer algunas dificultades que presentan los estudiantes en relación con las principales medidas de tendencia central, en este artículo se realiza un acercamiento a las representaciones semióticas y las transformaciones del objeto media, para luego buscar estrategias que faciliten su la comprensión y permitan contribuir con los procesos de enseñanza y aprendizaje de este objeto.

Las múltiples aplicaciones del objeto matemático fracción en la vida cotidiana requieren que, en la escuela, su enseñanza suscite especial atención por parte del docente.Por ello, en esta Investigación Acción en el Aula, con enfoque cualitativo, surgió la pregunta: ¿Cómo favorecer el aprendizaje del objeto fracción y sus representaciones semióticas, en estudiantes de grado cuarto y quinto del sector rural en aulas multigrado? En este sentido, esta propuesta se encaminó a potenciar el aprendizaje del objeto fracción y sus registros semióticos de representación en escolares con estas características. La implementación se hizo con estudiantes de grados cuarto y quinto de la Institución Educativa las Mercedes, sede Golondrinas del municipio de Chiscas - Boyacá. La investigación se llevó a cabo a partir de una secuencia didáctica basada en el planteamiento y resolución de problemas contextualizados, con marco de referencia en la teoría de representaciones semióticas Duval (2017); ésta se diseñó con base en los resultados de la prueba diagnóstica realizada para tal fin. Se concluyó que, así como nuestros antepasados trabajaban el objeto fracción a partir de aquellos problemas que surgían en su entorno, los estudiantes de esta época pueden construir aprendizajes significativos al abordar los objetos matemáticos a partir de problemas contextualizados, favoreciendo el adecuado uso de diversas representaciones semióticas para un mismo objeto matemático.

Se presenta en el documento una experiencia de aula, resultado de un trabajo de investigación enfocado en exteriorizar el uso de la teoría de las representaciones semióticas para la enseñanza y aprendizaje del movimiento rectilíneo, con el fin analizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión realizadas por los estudiantes con el objetivo de lograr una mejor comprensión del objeto de estudio. En ese sentido, se diseñaron e implementaron situaciones creando condiciones para la realización de los procesos de formación, tratamiento y conversión entre los diferentes registros de representación semiótica, según la teoría de los registros de representación. Para el desarrollo del estudio se realizó la investigación con un enfoque cualitativo siguiendo el diseño de investigación-acción con las etapas de planeación, acción y evaluación. Como resultado principal se evidencia en el estudio y según los resultados presentados que los estudiantes parten de los conocimientos previos para solucionar cada situación planteada, así como también que se apoyan principalmente en los sistemas de representación gráfico y verbal, realizando el respectivo tratamiento y las conversiones entre registros semióticos, promoviendo además el desarrollo del razonamiento matemático a través de la resolución de problemas.