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前報では，物質量とモルを学ぶための生徒用「学習シート」を提案した。本論文では，このシートを用いて授業実践をするために，教師用指導案を研究する。第2節では物質量指導の考え方を考察し，第3節ではモルの導入法を検討し，第4節では相対質量とモル質量を扱う。第5節では，関連する教育資料にみられる諸解釈を取り上げる。最後に「学習シート」の最初の部分（物質量の考え方）を板書する仕方の一例を示す。物質量とモルを物理量として指導するには，物理量の単位独立性や測定原理などを学習ずみであることが不可欠である。, A previous paper (Vol. 22, No. 2, 2003) proposed a new set of students' sheets for learning 'amount of substance' and the mole. This paper deals with an instruction plan for teachers who adopt the set in school practice. The second segment describes a method of teaching 'amount of substance'; how to introduce the mole is shown in the third segment; the topics in the fourth segment are relative atomic mass and molar mass; the fifth segment analyzes some interpretations of the mole appearing in teaching materials; and in the last segment an example of how to write part of the sheets on a blackboard is presented. A class of students who have mastered some principles such as unit-independence and measurement of physical quantities is indispensable for instruction plans that lead to 'amount of substance' and the mole. Bulletin of Joetsu University of Education (ISSN 0915-81621, Vol. 23, No. 1, pp.245-260（2003)

本論文ではまず，物質量とモルを教える方法と発展を概括し，次いで，新しい授業用シートを提案する。ここでの指導法は，現在の化学教科書の伝統とは違っていて，基礎に「物理量は数値と単位との積」と「量バランス法」をすえている。前者は英語圏でいう quantity calculus における原理であり，後者は物理量を選び比較し等号で結ぶ方法である。このシートではまず，要素粒子を説明する。次に，物質量の新しい定義「要素粒子1個の量（amount）はどの要素粒子でも同じ」と「系の物質量はその系を構成する要素粒子の物質量の和に等しい」を採用する。生徒は，各種の化学法則を物質量バランスとして学習しながら，量バランス法によって，ある物質量と特別な物質量であるモルを比較し測定する。その結果は「物理量は数値と単位との積」と表記される。最後に，要素粒子の相対質量とモル質量を導入する。, This paper firstly reviews methods and developments for teaching 'amount of substance' and the mole, and secondly suggests a new set of sheets for student learning. The process of learning the mole in the set violates the tradition of chemistry textbooks in Japan. The background is based on both 'a physical quantity is the product of a numerical value and a unit' and 'amount balance'; the former is the basic principle in quantity calculus, and the latter is a way of balancing between amounts of substances in the chemical world. The set deals with the concept of elementary entity in the first step in the learning process. In the second step, 'amount of substance' is defined as follows: The 'amount of substance' of one elementary entity is the same for every elementary entity, even if they are different in kind from one another; and the 'amount of substance' of a system that contains elementary entities is equal to the summation of the amounts of the elementary entities. A variety of laws in chemistry are described as amount balance in the third step, and then the way of amount balance makes it possible for students to measure a given amount of substance in terms of the mole. The set of sheets in the last step introduces students to the concepts of relative atomic mass and molar mass.

自然科学の記号表現，例えば物理量や数値とか法則の等式あるいは計算式には，科学の考え方や理解の仕方が端的に現れる。この論文では，これらの表現を取り上げ，科学演習全般の方略を検討した。第2節ではまず，二つの物理量の商が新しい物理量となる場合，量商とよび，これを科学教育的な視点から議論した。科学教育における問題演習は，科学の理解を深めるために課すものだから，問題の表現と解法は，科学の考え方と方法に基づいて組み立てられることになる。第3節では，物理量の記号処理でまず必要となる「物理量の表記法」「物理量間の演算法」「表とグラフの表現法」の試案をまとめた。「物質量とモル」は，生徒・学生にとって化学学習における陸路である。そこで第4節では「物質量とモル」演習問題を新規に作成しあるいは文献から採録し，学習者の理解を促すための検討を試みた。第5節では，高校教育にみられる典型的な，モル化学計算問題を取り上げた。各種の問題を整理し，問題の本質と形式とを見通せるように，相互に変換される問題群として定めた。本論文で採用する「物理量バランス法」は，日本の現行中等教育での「数の比例計算法」とは全く違っている。等式の物理的な意味をはっきりさせ，物理量間でバランスをとることで，方程式を立てるのである。最後の節で初等数学と「物理量バランス法」の立式法を比較し，両者の連携を論じた。, The essence of thinking and understanding about natural science appears directly in symbolic expressions such as physical quantities, numerical values, equations of laws, and formulations in problem solving. This paper describes the handling of such expressions and the planning of mole calculation in science education. In section 2, the quotient between physical quantities is discussed from the educational point of view. Formulating scientific problems and problem solving should be constructed on the basis of scientific principles, because every exercise in science education is given to students for deeper understanding of natural science. Three proposals are summarized in section 3; a method of expression for physical quantities, a method of calculation for physical quantities, and a method of representation for tables and graphs. Section 4 deals with a collection of many exercises with relation to amount of substance and the mole, and with their solutions. Section 5 shows a group of exercises for mole calculation in high school chemistry, between which the transformation throws light upon the essence as well as the outward form. The method of "balancing of physical quantities" in this paper makes an equation for each exercise after balancing of two physical quantities, called PQE (physical quantity for equating), on both sides of the equation.

モル（と物質量）の教材化の要点は，その次元の導入法にある。まず化学量論にみられる「一対一対応」などの比較の方法を採用し，次にその方法を用いて化学物質に附随していて釣り合わせられる（等置できる）量をさがし，最後にそのようにして同一視できる量を集めて類をつくることで，物質量の次元は構成される。本論文では，この流れに沿って，物理量としての物質量の次元を考察し，その教材化を試みた。この方向は，SIにおけるモルをめぐる誤解を取り除く道にも通じている。化学教育で扱われる各種の法則を物質量間の等式（釣り合い）として記述することで，化学物質の世界から原子・分子の世界が垣間見られる。化学における物質量の役割を上述の視点から論じることで，生徒・学生の質問「化学では，モルがなぜ必要なのか」に答えることができる。最後の節で，モルの次元指導の骨子をまとめた。, The essential point in teaching amount of substance and the mole is how to introduce students to the dimension. One can construct the dimension by first adopting methods of comparison such as one-to-one correspondence in stoichiometry, secondly equating between quantities with relation to chemical substance by means of one of the methods, and lastly collecting such quantities as a class. This paper shows the dimension as a class of amounts of chemical substance as well as a teaching material. Balancing amounts of substances makes it possible for students to appreciate the atomic/molecular world through the substance world. From the above-mentioned point of view the teachers can show students why chemistry needs the mole. The outline of teaching the dimension is summarized in the last section.

現行の高等学校教科書や最近の教育誌では，物質量の単位モルを個数としてあつかうとか，アボガドロ定数（測定値にすぎない）に相当する原子や分子の集団を1モルの物質量と定義している。これらは，国際単位系（SI）からみると，混乱あるいは誤解と思われる。そこで，本稿ではSIを肯定する立場で，物質量という物理量やその単位であるモルを，さらに，モルを用いる物質量の測定法などを考察し，問題点を明らかにする。それらの結果をもとに，科学教育におけるモルの新しい導入法を提案する。この導入法の特徴は，単位（モル）は基準として選ばれた物理量であるとし，さらに，物質量測定法の原理は異種の要素粒子間の一対一対応にあるとして，いろいろな物質の縦横展開図を用いる点にある。, In high-school textbooks and education journals there are descriptions of the concept of mole such that the amount of substance is treated as a numerical value and such that one mole is defined by use of the Avogadro constant. It seems that such statements are confusions and/or misunderstandings from the point of view of the International System of Units (SI). This paper discusses what the amount of substance as a physical quantity is and how the amount of substance is measured in terms of the mole. We propose an arrangement of chemical symbols, called a sheet of substance, written in rows and columns, in which every elementary entity for one standard substance (i.e., carbon-12 in SI) is aligned in row form, and each elementary entity for another substance has one-to-one correspondence to the carbon-12 atom. This sheet of substance would become a useful tool for us to teach students physical quantities (mole, molar mass, Avogadro constant, Faraday constant, relative mass, etc.) and the principle of measurement of the amount of substance.