Search

Приведены результаты расчетов коэффициентов взаимной связи дисковых диэлектрических резонаторов с колебаниями шепчущей галереи. Рассмотрены основные закономерности изменения связи при вариации параметров микрорезонаторов. Рассчитаны частотные зависимости матрицы рассеяния полосовых и режекторного фильтров на дисковых микрорезонаторах инфракрасного диапазона., Calculation results of the Disk dielectric microresonators coupling coefficients are presented. Microresonator coupling coefficients as a functions of main parameters is considered. S-matrix frequency dependences of both bandstop and bandpass filters on Disk microresonators of infrared wavelength range is calculated.

Проблематика. Робота присвячена віброакустичній діагностиці тріщиноподібних пошкоджень лопаток газотурбінних двигунів на стаціонарному режимі. Мета дослідження. Досліджується ефективність застосування біспектрального аналізу для обробки віброакустичних сигналів у задачах діагностики тріщин у лопатках авіаційних газотурбінних двигунів. Методика реалізації. Для обробки діагностичної інформації використовується біспектральний аналіз. Біспектр визначається з використанням перетворення Фур’є потрійної автокореляційної функції: S₃ₓ(f₁, f₂) = Σk,l=−∞∞C₃ₓ(k, l)exp(−j2πf₁k)exp(−j2πf₂k). Результати дослідження. Проведено моделювання і біспектральний аналіз віброакустичних сигналів, що є реакціями на виході моделей лопаток робочих коліс без пошкодження і з тріщиноподібним пошкодженням на стаціонарному режимі. Встановлено, що зародження та початковий розвиток пошкодження призводить до зростання амплітуди біспектра. Висновки. Застосування сучасних методів обробки сигналів дало змогу виявляти діагностичні ознаки, які чутливі до малих тріщиноподібних пошкоджень. Отримані результати доцільно використовувати для створення віброакустичної системи моніторингу елементів робочих коліс авіаційних двигунів. Background. The work is devoted to vibroacoustical diagnosis of the crack-like damages of the gas-turbine engines (GTE) blades at the steady-state modes of GTE. Objective. The effectiveness of the usage bispectrum analysis is investigated for signal processing at the vibroacoustical diagnostic of the blades cracks of aviation gas-turbine engines. Methods. Bispectral analysis is used for diagnostic information processing. Bispectrum can be found using Fourier transform third-order autocorrelation functions: S₃ₓ(f₁, f₂) = Σk,l=−∞∞C₃ₓ(k, l)exp(−j2πf₁k)exp(−j2πf₂k). Results. Simulation bispectrum analysis vibroacoustical signals, radiated by models blades of working wheels without crack and with crack at the stationary vibrating excitations are carried out and investigated. It demonstrates that appearence and evolution of the fatigue crack in a blade increases intensity of bispectral modules. Conclusions. Application of a modern signal processing methods allows to detect fault features, which are sensitive to small crack-like damages. The receive results can be used to create a vibroacoustical monitoring system for aircraft engine rotor components. Проблематика. Работа посвящена виброакустической диагностике трещиноподобных повреждений лопаток газотурбинных двигателей на стационарном режиме. Цель исследования. Исследуется эффективность применения биспектрального анализа для обработки виброакустических сигналов в задачах диагностики трещин в лопатках авиационных газотурбинных двигателей. Методика реализации. Для обработки диагностической информации используется биспектральный анализ. Биспектр определяется путем преобразования Фурье тройной автокорреляционной функции: S₃ₓ(f₁, f₂) = Σk,l=−∞∞ C₃ₓ(k, l)exp(−j2πf₁k)exp(−j2πf₂k). Результаты исследования. Проведены моделирование и биспектральный анализ виброакустических сигналов, являющихся реакциями на выходе моделей лопаток рабочих колес без повреждения и с трещиноподобным повреждением на стационарном режиме. Установлено, что зарождение и начальное развитие повреждения приводит к росту амплитуды биспектра. Выводы. Применение современных методов обработки сигналов позволило выявить диагностические признаки, которые чувствительны к малым трещиноподобным повреждениям. Полученные результаты целесообразно использовать для создания виброакустической системы мониторинга элементов рабочих колес авиационных двигателей.

Наведено результати розрахунків параметрів антен, побудованих на параболічних решітках циліндричних діелектричних резонаторів. Розглянуті закономірності просторового розподілу поля випромінювання в ближній та хвильової зонах. Розраховані частотні залежності коефіцієнту відбиття антен. Показана можливість звуження ДС. Відмічено виконання частотної селекції сигналів, а також поліпшення електромагнітної сумісності запропонованих конструкцій. Introduction. Today a multiple-unit antenna properties, containing big number DRs are studied inefficiently. At present article a possibility of the antennas building produced on paraboloidal lattices consisting DRs of the cylindrical form with lowest magnetic type resonances is considered. The results. Calculation results of the antenna parameters on dielectric resonator paraboloidal lattices are presented. The space distribution of the radiation field patterns in the near and wave zones is considered. Reflection coefficient frequency dependence of the antennas is calculated. Possibility narrowing of the directional pattern is showed. Signals frequency selection performing as well as increased electromagnetic compatibility of the suggested structures is noticed. Conclusion. Adduced calculations indicate capability of the practical application lattices on DRs as well as building on their base a wide class of the frequency selective antennas in millimeter and sub millimeter wavelength ranges. Such antennas will have enhanced electromagnetic compatibility. Приведены результаты расчетов параметров антенн, построенных на параболических решетках цилиндрических диэлектрических резонаторов. Рассмотрены закономерности пространственного распределения излучаемого поля в ближней и волновой зонах. Рассчитаны частотные зависимости коэффициента отражения антенн. Показана возможность сужения ДН. Отмечено выполнение частотной селекции сигналов, а также повышенная электромагнитная совместимость предлагаемых конструкций.

Запропоновано резонатори на основі відбивачів з протифазними коефіцієнтами відбиття, названі в роботі двофазними. Розглянуто характеристики проходження двофазних резонаторів та традиційних однофазних. Для порівняння добротностей резонаторів та з’ясування причин зміщення характеристики двофазного резонатора проаналізовано частотні характеристики відбивачів резонаторів. З метою компенсації зміщення запропоновано корекцію структури двофазного резонатора. Показано, що при однакових розмірах і діапазоні імпедансів добротність двофазного резонатора в залежності від значення імпедансу в 1,25…3 рази вища у порівнянні з однофазним. Introduction. Resonance spectral filtration has an exceptional importance for many applications. Resonators based on reflectors with antiphase reflection coefficients — two-phase resonators — are proposed. Single-phase and two-phase resonators. Impedance dependencies of single- and two-phase crystal-like structures and single- and two-phase resonators are examined. Frequency dependences of the transmission coefficient for the single- and two-phase resonators are shown. Amplitude- and phase-frequency characteristics of resonators reflectors. The amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of resonators reflectors are given. Coming from the condition of phases balance for a two-phase resonator reason of displacement of its transmission coefficient characteristic is set. Two-phase resonator structure correction. The correction of two-phase resonator structure is offered for correction of transmission coefficient characteristic displacement. Exact and approximate dependencies of relative magnitude of resonant cavity length correction from the impedance are shown. Conclusions. Two-phase resonator structures are provided the increase of quality factor in comparing to the traditional single-phase structures. At the set sizes and range of impedances with the increase of impedance of layers from 3 to 10 two-phase resonator quality factor in 1.25…3 times more than single-phase resonator one. Предложены резонаторы на основе отражателей с противофазными коэффициентами отражения, названные в работе двухфазными. Рассмотрены характеристики прохождения двухфазных резонаторов и традиционных однофазных. Для сравнения добротностей резонаторов и выяснения причин смещения характеристики двухфазного резонатора проанализированы частотные характеристики отражателей резонаторов. С целью компенсации смещения предложена кор-рекция структуры двухфазного резонатора. Показано, что при одинаковых размерах и диапазоне импедансов добротность двухфазного резонатора в зависимости от значения импеданса в 1,25…3 раза больше в сравнении с однофазным.

В роботі стисло характеризуються широко відомі методи вимірювання дальності. Головна увага приділяється особливостям оброблення сигналу в кореляційному методі вимірювання дальності. В якості зондуючого сигналу використовується сигнал з кутовою модуляцією з однотональним коливанням. Показана відсутність впливу доплерівського зсуву частоти на формування кореляційного інтеграла, нестабільність частоти передавача, змінення фази при відбитті його від цілі. Відмічається, що результат оброблення сигналу у вимірювачі дальності зводиться до формування на виході однотонального гармонічного коливання рівного частоті модуляції, що забезпечує високі характеристики радіодальноміра In work widely known methods of range measuring are short characterized. The basic at-tention is given features of signal processing in a correlation method of range measuring. The signal with angular modulation with one-voice-frequency fluctuation is used as a probing signal. The absence of Doppler effect on the formation of the correlation integral, the fre-quency instability of the transmitter, the phase change on reflection from the target is pre-sented. It is noticed that the result of signal processing in the range measuring instrument is reduced to formation on an exit one-voice-frequency harmonious fluctuation equal to modu-lating frequency that provides high characteristics of a radio range finder. В работе кратко характеризуются широко известные методы измерения дальности. Основное внимание уделено особенностям обработки сигнала в корреляционном мето-де измерения дальности. В качестве зондирующего сигнала используется сигнал с угло-вой модуляцией с однотональным колебанием. Показано отсутствие влияния доплеро-вского сдвига частоты на формирование корреляционного интеграла, нестабильности частоты передатчика, изменения фазы при отражении от цели. Отмечается, что результат обработки сигнала в измерителе дальности сводится к формированию на выходе однотонального гармонического колебания равного модулирующей частоте, что обеспечивает высокие характеристики радиодальномера

Приведено результати досліджень параметрів власних коливань багатошарових квадратних та гексагональних решіток діелектричних резонаторів (ДР) інфрачервоного діапазону довжин хвиль. Розглянуто вплив екранів на частотні параметри власних коливань різноманітних вакансій ДР, реалізованих в центрі структури. Показано можливість підвищення добротності коливань, яки локалізовані поблизу вакансій, за рахунок додаткового екранування поля планарними решітками резонаторів. Розраховано розподіл амплітуд поля парціальних ДР. Встановлені умови розрідження спектру поблизу локалізованих коливань Multilayer lattices of dielectric resonators in infrared wavelength range has been studied. The screen influence on frequency parameters the different vacancies of DRs realized in the center of structure was considered. Q-factor increase showed for the resonances local-ized in region of vacancies at the expense of additional field screening by another DR flat lattices. The field amplitudes of partial DR distribution were calculated. The condition of the spectrum depression nearby localize oscillations has been determined Приведены результаты исследования собственных колебаний многослойных квадратных и гексагональных решеток диэлектрических резонаторов (ДР) инфракрасного диапазона длин волн. Рассмотрено влияние экранов на частотные параметры собственных колебаний различных вакансий ДР, реализованных в центре структуры. Показана возможность повышения добротности для колебаний, локализованных в области вакансий, за счет дополнительного экранирования поля планарными решетками резонаторов. Рассчитано распределение амплитуд поля парциальных ДР. Установлены условия разрежения спектра вблизи локализованных колебаний

Розглянуто двовимірні структури циліндричних діелектричних резонаторів (ДР), які розміщуються на плоскій металевій поверхні навколо активного випромінювача, пов'язаного з мікрохвильовою лінією передачі. Кожен ДР збуджується на нижчому типі власних коливань, а вся структура в цілому утворює пасивну відображає систему, що формує діаграму спрямованості активного випромінювача. Показано, що подібні діелектричні структури можуть ефективно звужувати діаграми спрямованості антен. За допомогою наближеного рішення рівнянь Максвелла, розвинена електродинамічна модель антени. Розраховано основні параметри – діаграми випромінювання, амплітуди вимушених коливань парціальних ДР, коефіцієнти відбиття з боку лінії передачі, що живить. Досліджено можливість розширення смуги робочих частот при поліпшенні ДС It’s ex amined 2-D structures, representative by a cylindrical Dielectric Resonator (DR) system, situated on the planar metal surface around active irradiator, coupled with microwave line. Every DR becomes excited on it lowest resonance , and all structure as a whole are passive reflecting system, forming directional diagram of active radiation source. It’s demonstrated, that similar structures may effectively sharpen a directional diagram of antennas. On the basis an approximate solution of Maxwell equations has been developed antenna model. The basic antenna parameters – the radiation pattern, DR amplitudes and reflection coefficient, has been calculated. It’s investigated a possibility of working frequency band widening with improvement of radiation pattern Рассмотрены двухмерные структуры цилиндрических диэлектрических резонаторов (ДР), располагаемые на плоской металлической поверхности вокруг активного излучателя, связанного с микроволновой линией передачи. Каждый ДР возбуждается на низшем типе собственных колебаний , а вся структура в целом образует пассивную отражающую систему, формирующую диаграмму направленности активного излучателя. Показано, что подобные диэлектрические структуры могут эффективно сужать диаграммы направленности антенн. С помощью приближенного решения уравнений Максвелла, развита электродинамическая модель антенны. Рассчитаны основные параметры – диаграммы излучения, амплитуды вынужденных колебаний парциальных ДР, коэффициенты отражения со стороны питающей линии передачи. Исследована возможность расширения полосы рабочих частот при улучшении ДН

Викладено методику аналітичного розрахунку коефіцієнту передачі системи циліндричних діелектричних резонаторів у випадку їх ортогональної орієнтації відносно крайової несиметричної смужкової лінії. Наведено два способи експериментального визначення величини коефіцієнту зв’язку резонаторів по хвилям, що не розповсюджуються, смужкової лінії передачі: шляхом виміру величини розщепленнячастот в АЧХ системи та шляхом використання метода найменших квадратів. Показано, що залежність коефіцієнту зв’язку резонаторів по хвилях, що не розповсюджуються, від відстані між ними може бути апроксимована експоненціальною функцією. Проведено порівняння експериментальних і теоретичних даних. The method of analytical calculation of gain of a system of cylindrical dielectric resonators in case of their orthogonal orientation relative to an edge microstrip line is stated. Two ways of experimental determination of value of coupling coefficient between the resonators by evanescent waves of microstrip line are stated: measuring frequency splitting value and by force of least squares method. It is disclosed, that the dependence of coupling coefficient between resonators by evanescent waves versus a distance between them can be approximated by exponential function. The comparison between experimental and theoretical data is provided. Изложена методика аналитического расчета коэффициента передачи системы цилиндрических диэлектрических резонаторов в случае их ортогональной ориентации относительно краевой несимметричной полосковой линии. Приведены два способа экспериментального определения величины коэффициента связи резонаторов по не распространяющимся волнам полосковой линии передачи: путем измерения величины расщепления частот в АЧХ системы и путем использования метода наименьших квадратов. Показано, что зависимость коэффициента связи резонаторов по не распространяющимся волнам от расстояния между ними может быть аппроксимирована экспоненциальной функцией. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических данных.

Описано конструкцію одноелементної антени, у якої випромінюючим елементом є циліндричний діелектричний резонатор, розміщений ортогонально відносно живлячої несиметричної смужкової лінії. Проведено її чисельне моделювання та визначено функції апроксимуючі її діаграми спрямованості. Запропоновано схеми живлення решіток діелектричних резонаторів для звуження діаграми спрямованості у Е- та Н-площинах. Проведено чисельне моделювання решітки 4х4 елементи та виконано співставлення отриманих діаграм спрямованості із розрахованими аналітично. Побудовано графік залежності ширини головної пелюстки діаграми спрямованості решіток діелектричних резонаторів у Е- та Н-площинах від кількості резонаторів у відповідних площинах The design of a single-element antenna, where cylindrical dielectric resonator, which is located orthogonally relative to feeding microstrip line, is used as radiating element, is described. There have been performed the numerical analysis of it and defined the functions approximating its directivity patterns. The schemes of feeding arrays of dielectric resonators for narrowing directivity patterns in E- and H-planes are proposed. The numerical analysis of antenna array 4x4 elements was performed and comparison of gained directivity patterns with ones calculated from analytical expressions was made. The graph of dependence of width of the main lobe in E- and H-planes for arrays of dielectric resonators versus the number of resonators in corresponding planes was plotted Описана конструкция одноэлементной антенны, у которой излучающим элементом является цилиндрический диэлектрический резонатор, размещенный ортогонально относительно питающей несимметричной полосковой линии. Проведено ее численное моделирование и определены функции, аппроксимирующие ее диаграммы направленности. Предложены схемы питания решеток диэлектрических резонаторов для сужения диаграммы направленности в Е- и Н-плоскостях. Проведено численное моделирование решетки 4х4 элемента и выполнено сопоставление полученных диаграмм направленности с рассчитанными аналитически. Построен график зависимости ширины главного лепестка диаграммы направленности решеток диэлектрических резонаторов в Е- и Н-плоскостях от количества резонаторов в соответствующих плоскостях

Застосовуючи метод геометричної оптики, показано, що для дисперсійної лінії затримки, за умови, що параметри імпульсу з ЛЧМ і параметри дисперсії МСХ узгоджені так, що радіоімпульс стискається, є точка, де характеристики перетинаються, і цю точку називатимемо просторово-часовим фокусом. Тобто існує оптимальне співвідношення між параметрами ЛЧМ, частотної дисперсії в лінії затримки, її протяжністю і, відповідно, часом затримки, при якому стиснення радіоімпульсу найбільше. У деяких межах підтримання цього оптимального співвідношення можливо шляхом регулювання напруженості постійного магнітного поля Applying the method of geometrical optics, it is shown that for a dispersive delay line, provided that the parameters of pulse linear FM and dispersion parameters of MSW coordinated so that the RF pulse is compressed, there is a point where the characteristics intersect, and this point is called a spatial-temporal focus. That is, there exists an optimal ratio between the parameters of linear FM, the frequency dispersion in the delay line, its length and, consequently, the delay time at which the RF pulse compression maximum. In certain limits to maintain this optimum ratio is possible by regulating the intensity of a constant magnetic field Применяя метод геометрической оптики, показано, что для дисперсионной линии задержки, при условии, что параметры импульса с ЛЧМ и параметры дисперсии МСВ согласованы так, что радиоимпульс сжимается, есть точка, где характеристики пересекаются, и эту точку будем называть пространственно-временным фокусом. То есть существует оптимальное соотношения между параметрами ЛЧМ, частотной дисперсии в линии задержки, ее протяженностью и, соответственно, временем задержки, при которых сжатие радиоимпульса наибольшее. В некоторых пределах поддержания этого оптимального соотношения возможно путем регулирования напряженности постоянного магнитного поля

Викладено методику аналітичного розрахунку коефіцієнту зв’язку циліндричного діелектричного резонатора з крайовою несиметричною смужковою лінією у випадку їх взаємної ортогональної орієнтації. Проведено порівняння трьох методів визначення напруженості магнітного поля крайової НСЛ: скінченних різниць, конформного відображення та скінченних елементів. Вказано спосіб візначення коефіцієнту зв’язку резонатора з лінією за експериментальними значеннями коефіцієнту передачі системи. Досліджено залежність коефіцієнту зв’язку від відстані між резонатором і лінією. Проведено порівняння теоретичних і експериментальних даних The method of analytical calculation of a coupling coefficient of a cylindrical dielectric resonator coupled with an edge microstrip line in case of their orthogonal mutual orientation is stated. The comparison between three methods of calculation the value of edge microstrip line magnetic field strength is made: finite difference method, conformal map method and finite element method. The technique of calculation the value of a coupling coefficient of resonator coupled with transmission line by given experimental values of system transmission coefficient is stated. The dependence of a coupling coefficient versus the distance between a resonator and a line is studied. The comparison between theoretical and experimental data is provided Изложена методика аналитического расчета коэффициента связи цилиндрического диэлектрического резонатора с краевой несимметричной полосковой линией в случае их ортогональной взаимной ориентации. Проведено сравнение трех методов определения напряженности магнитного поля краевой НПЛ: конечных разностей, конформного отображения и конечных элементов. Указан способ определения коэффициента связи резонатора с линией по экспериментальным значениям коэффициента передачи системы. Исследована зависимость коэффициента связи от расстояния между резонатором и линией. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных данных

Наведено результати чисельного рішення задачі розсіювання плоских електромагнітних хвиль у відкритому просторі на планарній решітці циліндричних діелектричних резонаторів (ДР). Кожен з резонаторів решітки збуджується на основному азимутально-однорідному коливанні магнітного типу. Розглянуто загальні закономірності просторового розподілу розсіяного поля в дальній зоні. Досліджено умови виникнення некласичного розсіювання, що відхиляється від законів Снеллиуса. Показана можливість застосування плоских решіток ДР як частотно-селективних відбиваючих поверхонь. Вперше передбачено існування "тіньового" пелюстка розсіяного поля, що характеризується зниженою щільністю потоку потужності сумарного поля в хвильовій зоні Its present an investigation numerical results of the problem scattering plane electromagnetic waves on dielectric resonator square lattices. Every resonator of lattice is excited on main azimuthally symmetric oscillation of it magnetic mode. It’s examined common mechanism spatial distribution of scattering field in remote zone. Non-classical scattering conditions is occurrence from bending the Snell laws, was investigated. Its show possibility DR plane lattices using as frequency selective reflecting surfaces. For the first time has predicted the “shady” lobe of scattering field is characterize by depressed thickness of power stream of total field in remote zone Приведены результаты численного решения задачи рассеяния плоских электромагнитных волн в открытом пространстве на квадратной решетке цилиндрических диэлектрических резонаторов (ДР). Каждый из резонаторов решетки возбуждается на основном азимутально-однородном колебании магнитного типа. Рассмотрены общие закономерности пространственного распределения рассеянного поля в дальней зоне. Исследованы условия возникновения неклассического рассеяния, отклоняющегося от законов Снеллиуса. Показана возможность применения плоских решеток ДР в качестве частотно-селективных отражающих поверхностей. Впервые предсказано существование «теневого» лепестка рассеянного поля, характеризуемого пониженной плотностью потока мощности суммарного поля в волновой зоне

Приведено результати досліджень параметрів власних коливань діелектричної кулі, поверхня якої покрита багатошарової скінчено-периодичною діелектричною решіткою сферичної форми, що реалізують одновимірний фотонний кристал. Досліджені структури, виконані з матеріалів малої відносної проникності. Установлені умови значного підвищення добротності для коливань електричних та магнітних типів. Відмічена можливість більш значного розрідження спектру спостережуваних частот The problem of quality factor rising for low permittivity dielectric resonator (DR), most significant in millimeter and infrared wavelength ranges, has been solved. Maxwell equations for multi-layer dielectric structure realizing spherical DR screening by 1-D photonic crystal has been solved. Received data are allowing to assert that lattice forming on the DR surface can adduce to significant increasing of it Q-factor for resonances with large values of radial indexes. It's noting a possibility significant frequency spectrum depression in comparison to other resonance types Приведены результаты исследования параметров собственных колебаний диэлектрического шара, поверхность которого покрыта многослойной конечно-периодической диэлектрической решеткой сферической формы, реализующей одномерный фотонный кристалл. Исследованы структуры, выполненные из материалов невысокой относительной диэлектрической проницаемости. Установлены условия значительного увеличения добротности для колебаний электрических и магнитных типов. Отмечена возможность более значительного разрежения спектра наблюдаемых частот.

Наведені результати електродинамічного синтезу п’яти елементної антени, що виконана з використанням циліндричних діелектричних резонаторів, розміщених в прямокутних апертурах в металічній стінці хвилеводу. Показано, що антени цього типу мають широкі смуги випромінювання. Its electrodynamical synthesis results of five-element antenna on cylindrical dielectric resonators situated in the apertures in metal waveguide surface has been given. Investigated antennas have acceptable radiation pattern and more wide frequency band. Приведены результаты электродинамического синтеза пяти - звенной антенны, выполненной с применением цилиндрических диэлектрических резонаторов, расположенных в прямоугольных апертурах в металлической стенке волновода. Показано, что антенны этого типа обладают более широкими полосами излучения.

Отримано залежності і виконано розрахунок характеристик власних електромагнітних хвиль діелектричної періодичної структури. Отримані результати повністю підтверджуються теоремами, доведеними в монографії – Найденко В. И., Дубровка Ф. Ф. Аксиально-периодические структуры и резонаторы. К.: Вища школа, 1986. 224 с. The dependences are received and the characteristics of own electromagnetic waves of the dielectric periodic structure are designed. The given results completely correspond(meet) to the theorems proved in the monograph - Найденко В. И., Дубровка Ф. Ф. Аксиально-периодические структуры и резонаторы. К.: Вища школа, 1986. 224 с. Получены зависимости и рассчитаны характеристики собственных электромагнитных волн диэлектрической периодической структуры. Приведенные результаты полностью соответствуют теоремам, доказанным в монографии – Найденко В. И., Дубровка Ф. Ф. Аксиально-периодические структуры и резонаторы. К.: Вища школа, 1986. 224 с.