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This paper studies how household inequality shapes the effects of the zero lower bound (ZLB) on nominal interest rates on aggregate dynamics. To do so, we consider a heterogeneous agent New Keynesian (HANK) model with an occasionally binding ZLB and solve for its fully non-linear stochastic equilibrium using a novel neural network algorithm. In this setting, changes in the monetary policy stance influence households’precautionary savings by altering the frequency of ZLB events. As a result, the model features monetary policy non-neutrality in the long run. The degree of long-run non-neutrality, i.e., by how much monetary policy shifts real rates in the ergodic distribution of the model, can be substantial when we combine low inflation targets and high levels of wealth inequality., Este documento analiza cómo la desigualdad en la riqueza de los hogares interactúa con la cota inferior (ZLB) en las tasas de interés nominales. Consideramos un modelo keynesiano con agentes heterogéneos (HANK) y un ZLB ocasionalmente vinculante, y resolvemos de forma no lineal su equilibrio estocástico utilizando un novedoso algoritmo basado en redes neuronales. En este modelo, los cambios en el objetivo de la política monetaria influyen en los ahorros precautorios de los hogares, al alterar la frecuencia de los eventos de ZLB. Como resultado, el modelo presenta una no neutralidad de la política monetaria en el largo plazo. El grado de no neutralidad, es decir, la medida en que la política monetaria desplaza los tipos de interés reales en la distribución ergódica, puede ser sustancial cuando combinamos objetivos de baja inflación y altos niveles de desigualdad de riqueza.