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Die Meridionalzirkulation. Innerhalb der Troposphare, wo, gemas den Resultaten der Strahlungsforscher, kein Strahlungsgleichgewicht vorhanden ist, mussen wir allgemein Open image in new window voraussetzen.

Das Temperaturfeld der Atmosphare nahe der Erdoberflache unterliegt sowohl den periodischen taglichen und jahreszeitlichen Schwankungen, als auch den aperiodischen Veranderungen. Wenn man diese Schwankungen durch Mittelbildung fur Zeitraume von mehreren Jahren eliminiert, bekommt man ein ziemlich einfaches Bild des mittleren Temperaturfeldes der Luft im Meeresniveaul (Abb. 98 und 99). Die Isothermen umschliesen beide Pole, in deren Nahe die kaltesten bodennahen Luftschichten sich befinden. Am warmsten sind die bodennahen Luftschichten in dem Aquatorialgurtel, und zwar lagern die allerwarmsten Teile derselben uber den aquatorialen Landflachen.

Eine ideale Atmosphare, die in stationarer Weise als zirkularer Wirbel um die Erdachse rotiert, ist nur moglich, wenn ihr Temperaturfeld rein zonal und stationar ist.

Durch die Bewegungsgleichungen 29 (1) eines materiellen Punktes lassen sich erfahrungsgemas die meisten im taglichen Leben beobachteten Bewegungen in befriedigender Weise beschreiben, wenn wir ein mit der Erde fest verbundenes Koordinatensystem zugrunde legen. Dank diesem glucklichen Umstande hat sich die Galilei-Newtonsche Dynamik entwickeln konnen. Ausnahmen treten jedoch auf bei der genauen Beobachtung der Fallbewegung eines Korpers, der Schwingungen eines Pendels oder der Rotation eines Gyroskopes und besonders auffallig bei Bewegungen in grosem Ausmase, wie die der Atmosphare oder des Meeres. Um die Gleichungsform 29 (1) dennoch als Grundlage beibehalten zu konnen, sucht man fundamentalere Koordinatensysteme. Eine grose Gruppe der Ausnahmeerscheinungen ordnet sich ins Schema der Gleichungen 29 (1) ein, wenn man den Anfangspunkt der Koordinaten in den Mittelpunkt der Erde verlegt und den Achsen eine unveranderliche Richtung relativ zum Fixsternenhimmel gibt. Noch bilden aber die Gezeitenerscheinungen eine Ausnahme. Aber auch diese gehorchen den Gleichungen 29 (1), wenn man den Anfangspunkt der Koordinaten nicht in den Mittelpunkt der Erde, sondern fur die Mondgezeiten nach dem gemeinsamen Schwerpunkte von Erde und Mond und fur die Sonnengezeiten nach dem gemeinsamen Schwerpunkte von Erde und Sonne verlegt. Geht man von den irdischen Bewegungen zu den himmlischen uber, so mus man den Anfangspunkt der Koordinaten noch weiter verlegen, je nach dem Problem in den Mittelpunkt der Sonne, in den gemeinschaftlichen Schwerpunkt der Sonne und des Planetensystems, kunftig vielleicht einmal in den Schwerpunkt der Milchstrase usw. In dieser Weise kann man durch die Einfuhrung immer fundamentalerer Koordinatensysteme und daneben immer „besser“ gehender Uhren den Gultigkeitsbereich der Gleichungen 29 (1) immer weiter ausdehnen. Die grundlegende Arbeitshypothese der Newtonsche Mechanik ist, das dieses empirische Suchen nach einem immer fundamentaleren Koordinatensystem und einer immer besser gehenden Uhr einen Sinn hat. Oder kurz ausgedruckt: Man kann sich die Bewegungen der ganzen physikalischen Welt auf ein solches Koordinatensystem und auf eine solche Uhr bezogen denken, das sie samtlich den Gleichungen 29 (1) gehorchen.

Zu den interessantesten Eigentumlichkeiten des hydrodynamischen Stromfeldes gehoren gewisse weitgehende Analogien mit dem elektrostatischen oder magnetischen Kraftfelde. Durch den auf die spez. Bewegungsgrose bezogenen Zirkulationssatz haben wir schon einige hierher gehorige Erscheinungen abgeleitet (vgl. Abb.15, 16, S.142). Jetzt werden wir diese hydroelektrischen oder hydromagnetischen Erscheinungen in voller Allgemeinheit ableiten. Dabei werden zwei wesentlich verschiedene Analogien auftreten. Die erste, die wir in diesem Kapitel behandeln werden, bezieht sich auf ganz allgemeine, nichtstationare Bewegungen der Flussigkeit, wahrend die zweite, die uns im nachsten Kapitel beschaftigen wird, ausdrucklich die stationare Bewegungsform voraussetzt.

Analytische Integrationen des vollstandigen hydrodynamisch-thermodynamischen Gleichungssystems sind schwierig, wenn man Integrale von einiger Allgemeinheit verlangt. Wir mussen deshalb versuchen, uns auf dem Wege der Diskussion den mehr umfassenden Problemen ohne Integrationen zu nahern. Ist in dieser Weise ein allgemeiner Uberblick gewonnen, so werden sich spater nutzliche Spezialprobleme ausscheiden.

Wir werden im folgenden immer mit der Vorstellung der raumlichen Verteilung oder des Feldes von physikalischen Grosen skalarer, vektorieller oder tensorieller Natur zu arbeiten haben. In der Einleitung werden wir an einige allgemeine Eigenschaften solcher Felder erinnern, und vor allem auch unsere Wahl der Terminologie und der Bezeichnungen festlegen, die leider in der Literatur wenig einheitlich sind. Da diese Einleitung nichts prinzipiell Neues enthalt, konnen wir fur die Entwicklungen und die Beweise auf die gewohnliche Lehrbucherliteratur verweisen.

Wir haben bisher Skalarfelder, Vektorfelder und Tensorfelder an sich betrachtet und dabei oft die Bewegungsfelder zur Veranschaulichung hinzugezogen. Jetzt werden wir unsere Aufmerksamkeit diesen Bewegungsfeldern an sich zuwenden und sowohl ihre analytische Darstellung als auch ihre Eigenschaften entwickeln, soweit dies ohne Berucksichtigung der physikalischen Bewegungsursachen moglich ist.

Wenn sich die Flussigkeit relativ zum rotierenden System in Ruhe befindet, so ist sowohl die relative Beschleunigung wie auch die Corioliskraft gleich Null. Die Schwere, d. h. die Resultierende der reinen Massenanziehung und der Zentrifugalkraft, sei durch das Potential Φ gegeben. Der Einfachheit halber setzen wir noch voraus, das die Aquipotentialflachen aquidistante Horizontalebenen mit dem Gradienten g sind.

Sowohl fur die Atmosphare wie fur die Hydrosphare ist die Ausdehnung in vertikaler Richtung sehr klein im Vergleich zu ihrer Ausdehnung in horizontaler Richtung. Fur die moglichen Ortsveranderungen der Teilchen dieser Medien ergeben sich deshalb in vertikaler Richtung sehr enge, in horizontaler Richtung sehr weite Grenzen. Infolgedessen ergeben sich Bewegungen, deren Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen in vertikaler Richtung sehr klein sind im sVergleich zu denjenigen in horizontaler Richtung. Man hat also uberwiegend horizontale Bewegungen mit meistens nahezu horizontal verlaufenden Stromlinien. Betrachtet man die Schwerebeschleunigung als eine Grose nullter Ordnung, so sind die horizontalen Beschleunigungen klein von erster, die vertikale Beschleunigung jedoch klein von zweiter Ordnung, wie schon in 36 entwickelt wurde.

Zu den kinematischen Variablen fur die Darstellung der Bewegung haben wir jetzt diejenigen Variablen hinzuzufugen, die nach Lagrange den physikalischen Zustand des numerierten Teilchens a, b, c, nach Euler den physikalischen Zustand im Raumpunkte x, y, z angeben sollen.

Von der Storung gradliniger gehen wir jetzt zu der Storung krummliniger Stromungen uber. Dabei werden nicht nur die alten Wellentypen in etwas modifizierter Form auftreten, sondern auch ganz neue Wellentypen. Diese Wellen hangen, statt von der Schwere oder der Elastizitat, von der Tragheit der Materie ab, statt gravitationeller oder elastischer Energie haben sie kinetische Fortpflanzungsenergie und sind somit den Wellen in 106 verwandt.

Wir gehen zu der letzten Verallgemeinerung unserer Storungsprobleme uber: der Grundzustand soll nicht mehr ein Zustand des Gleichgewichtes, sondern der gleichmasigen Bewegung relativ zu der rotierenden Erde sein. Es handelt sich mit anderen Worten um den Einflus der Erddrehung auf die in 107 und 109 studierten Wellen, die bei translatorisch bewegten Schichten auftreten. Dabei werden wir uns auf den gleichzeitig einfachsten und wichtigsten Fall beschranken, wo die Translationsbewegungen rein zonal (d. h. langs der Parallelen) sind.

Auf den Grundzustand, der durch die Zonal- und Meridionalzirkulation sowie durch die geographischen Zirkulationen bestimmt ist, uberlagern sich noch mannigfache Storungen, die in den wandernden Frontalzyklonen und in den wandernden Antizyklonen ihre typischen Vertreter haben. Die Frontalzyklonen, die wir zuerst behandeln werden, entstehen dort, wo das Feld der isobar-isosteren Solenoide Konzentrationsstellen aufweistl. Ihr Wachstum ist gesichert, wenn die Troposphare an der betreffenden Stelle feuchtlabil oder auf jeden Fall nicht allzu stabil ist.

Von den Storungen einfacher Gleichgewichtszustande gehen wir jetzt zur Untersuchung der Storungen einfacher Bewegungszustande uber, und zwar solcher, bei denen sich die Flussigkeit in gradliniger, horizontaler Translation befindet. Wir brauchen dabei jetzt die Diskussionen nicht mehr mit derselben Ausfuhrlichkeit wie oben durchzufuhren. Es genugt, die unter den verallgemeinerten Verhaltnissen auftretenden geringen Modifikationen der schon gefundenen Resultate ganz summarisch zu behandeln, wahrend das Hauptgewicht auf die Diskussion aller prinzipiell neuen Erscheinungen gelegt werden soll.

(1941). A new Era in Teaching Synoptic Meteorology. Geografiska Annaler: Vol. 23, No. 3-4, pp. 251-275.