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With the aid of Howard's theory for computing the correlation factor for self-diffusion by divacancies, the influence of divacancies on the isotope effect for self-diffusion in f.c.c. metals is calculated. It turns out that a divacancy contribution lowers the isotope effect. This result is compared with experimental values for palladium and silver, and with the usual interpretation of small isotope effects following Vineyard's theory. Mit Hilfe der Theorie von Howard zur Berechnung des Korrelationsfaktors fur Selbstdiffusion durch Doppelleerstellen wird der Einflus von Doppelleerstellen auf den Isotopen-effekt in k.f.z. Metallen berechnet. Es zeigt sich, das der Beitrag von Doppelleerstellen den Isotopeneffekt erniedrigt. Dieses Ergebnis wird mit den experimentellen Werten fur Palladium und Silber und mit der ublichen Interpretation von niedrigen Isotopeneffekten nach der Theorie von Vineyard verglichen.

A rather gradual curvature was found for the In D versus 1/T plot for tracer-self-diffusion in nickel single crystals at temperatures from 980 to 1400 °C. The activation energies and frequency factors at the highest and lowest temperatures were in agreement with values measured by other investigators in a similar temperature region. It proved to be possible to analyse the curve in terms of contributions of single and multiple vacancies. Especially accurate values of the characteristic quantities for the diffusion via single vacancies were obtained. Other possible explanations of the curvature were investigated, but rejected. Eine ziemlich gleichmasig verlaufende Krummung wurde in der graphischen Darstellung von In D gegen 1/T fur Tracerselbstdiffusion in einkristallinem Nickel bei Temperaturen von 980 bis 1400 °C gefunden. Die Aktivierungsenergien und Frequenzfaktoren bei den hochsten und niedrigsten Temperaturen waren in Ubereinstimmung mit den Werten anderer Experimentatoren im gleichen Temperaturgebiet. Es erwies sich als moglich, die Kurve in Beitrage von einfachen und mehrfachen Leerstellen zu zerlegen. Insbesondere wurden genaue Werte fur die charakteristischen Grosen der Diffusion uber einfache Leerstellen gefunden. Andere mogliche Erklarungen fur die Krummung wurden untersucht, aber verworfen.

The diffusion of Fe-59 in single crystals of nickel was measured in the temperature range from 1200 to 1400°C. The Arrhenius plot exhibits a clear curvature. The addition of iron impurities up to 1.5 at% had only a slight influence on the nickel self-diffusion coefficient, while a measurement of the isotope effect for the diffusion of Fe-55 and Fe-59 at 1330°C yielded a quite “normal” value. The curvature in the In D versus 1/T plot for the diffusion of iron in nickel could not be explained. Die Diffusion von Fe-59 in einkristallinem Nickel wurde bei Temperaturen von 1200 bis 1400°C gemessen. Die Arrheniuskurve zeigt eine deutliche Krummung. Die Hinzufugung von Eisen bis zu 1,5 At% beeinfluste den Nickel-Selbstdiffusionskoeffizienten nur wenig, wahrend eine Messung des Isotopieeffektes fur die Diffusion von Fe-55 und Fe-59 bei 1330°C einen ganz „normalen” Wert lieferte. Die Krummung in der Darstellung In D uber 1/T fur die Diffusion von Eisen in Nickel konnte nicht erklart werden.

It is investigated under which conditions the isotope effect, E, and the correlation factor, f, for diffusion by means of complex lattice defects (lacking a two-fold symmetry around the tracer-defect jump vector) are connected by E = f ΔK. In particular it is shown, that the conditions are fulfilled for (impurity) diffusion by divacancies and for diffusion by vacancy-impurity pairs in f.c.c. metals. Es wird untersucht, unter welchen Bedingungen zwischen dem Isotopieeffekt E und dem Korrelationsfaktor f fur Diffusion durch komplizierte Gitterdefekte (ohne eine zweifache Symmetrie um die Tracer-Defekt-Sprungrichtung) die Beziehung E = f ΔK besteht. Insbesondere wird gezeigt, das die Bedingungen fur Fremdatomdiffusion durch Doppelleerstellen und fur Diffusion durch Leerstellen-Fremdatom-Paare in k.f.z. Metallen erfullt sind.

A general formalism is developed by which it is possible to relate the correlation factor to the isotope effect and to calculate the correlation factor for impurity diffusion by monovacancies in systems having at least a twofold symmetry around the vacancy–solute jump direction. However, the formalism can be extended to more complicated systems. Some well known results are deduced easily from a general equation. The case of impurity diffusion in the two-dimensional hexagonal lattice and in the three-dimensional f.c.c. lattice is worked out completely.