Search

Misalkan H dan G adalah graf sederhana berhingga dimana setiap sisi dari G termasuk paling sedikit satu subgraf G yang isomorfik terhadap H. Pelabelan total (a d)-H-antiajaib dari G adalah bijeksi f V(G) cup E(G) rarr 1 2 ... V(G) E(G) sehingga untuk semua subgraf H isomorfik terhadap H suatu H -weights F(H ) sum _(v isin V(H )) f(v) sum _(e isin E(H )) f(e) membentuk barisan aritmetika a a d ... a (k-1)d di mana a merupakan bilangan bulat positif d merupakan bilangan bulat tetap dan k adalah banyaknya subgraf dari G yang isomorfik ke H. Jika himpunan titik V(G) menerima label seminimal mungkin 1 2 ... V(G) maka f disebut pelabelan total (a d)-H- antiajaib super. Dalam penelitian ini akan ditunjukkan bahwa pada graf P_4 times P_nterdapat pelabelan total (34n 4 2)- C_4- antiajaib super untuk nilai d 2 dan pelabelan total (32n 4 4)-C_4- antiajaib super untuk d 4.

Misalkan H dan G adalah graf sederhana berhingga dimana setiap sisi dari G termasuk paling sedikit satu subgraf G yang isomorfik terhadap H. Pelabelan total (a d)-H-antiajaib dari G adalah bijeksi f V(G) cup E(G) rarr 1 2 ... V(G) E(G) sehingga untuk semua subgraf H isomorfik terhadap H suatu H -weights F(H ) sum _(v isin V(H )) f(v) sum _(e isin E(H )) f(e) membentuk barisan aritmetika a a d ... a (k-1)d di mana a merupakan bilangan bulat positif d merupakan bilangan bulat tetap dan k adalah banyaknya subgraf dari G yang isomorfik ke H. Jika himpunan titik V(G) menerima label seminimal mungkin 1 2 ... V(G) maka f disebut pelabelan total (a d)-H- antiajaib super. Dalam penelitian ini akan ditunjukkan bahwa pada graf P_4 times P_nterdapat pelabelan total (34n 4 2)- C_4- antiajaib super untuk nilai d 2 dan pelabelan total (32n 4 4)-C_4- antiajaib super untuk d 4.