Search

The manual scheduling of patients for radiation therapy is difficult and labor-intensive. With the increase in cancer patient numbers, efficient resource planning is an important tool to achieve short waiting times and equal right to care. This thesis studies an operations research approach to the radiation therapy scheduling problem. The four appended papers each provide incremental steps towards a clinical implementation of an automated scheduling algorithm. In Paper A, three models for the radiation therapy scheduling problem in a simplified clinical setup are proposed. It is shown that the two constraint programming models find feasible solutions more quickly, while the integer programming model proves optimality faster. However, none of the models can solve large problem instances in sufficient time. In Paper B a collaboration with a large cancer center with ten linear accelerators is initiated. The previous models are refined and adapted to a more realistic clinical setup. Moreover, a column generation approach is introduced. The models are compared using different objective function combinations designed to mimic the scheduling objectives at different cancer centers. The column generation approach outperforms the other methods on all problem instances, regardless of what objective is optimized. In Paper C the column generation approach is further developed to include additional medical and technical constraints. Different methods to ensure that there are available resources for high priority patients at arrival are compared. Finally, in Paper D the potential for clinical implementation of the column generation approach is evaluated. The schedules generated by the column generation model are clinically validated. Compared to manually constructed, historical schedules for a time period of one year, the automatically generated schedules are shown to decrease the average patient waiting time by 80%, improve the consistency in treatment times between appointments, Att för hand schemalägga patienter för strålterapi är svårt och tidskrävande. Antalet cancerfall ökar i världen, vilket har gjort effektiv resursplanering till ett viktigt verktyg för att uppnå korta väntetider och patienters lika rätt till vård. Denna avhandling studerar användandet av operationsanalys för schemaläggning av patienter för strålterapi. Var och en av de fyra bifogade artiklarna gör inkrementella steg mot en klinisk implementation av en automatiserad schemaläggningsalgoritm. Artikel A presenterar tre modeller för att schemalägga patienter för strålterapi. Resultaten visar att de två villkorsprogrammeringsmodellerna tidigare hittar tillåtna lösningar, medan heltalsprogrammeringsmodellen snabbare kan bevisa optimalitet. Ingen av modellerna kan dock lösa större problem inom en rimlig tidsram. I artikel B förbättras och utvecklas modellerna för att återspegla en mer realistisk cancerklinik. Utöver det introduceras en ny kolumngenereringsmetod. Olika målfunktioner utformas för att efterlikna målen med schemaläggningen på olika cancerkliniker, och de olika modellerna jämförs med hjälp av dessa målfunktioner. Resultaten visar att kolumngenereringsmetoden överträffar de andra modellerna på alla probleminstanser, oavsett vilken målfunktion som används. I artikel C utökas kolumngenereringsmodellen med fler bivillkor för ytterligare medicinska och tekniska krav på schemana inom ett kliniskt samarbete med en stor cancerklinik med tio linjäracceleratorer. Därtill jämförs olika sätt att säkerställa att det finns resurser för akuta patienter direkt vid ankomst. I artikel D utvärderas slutligen vilken potential kolumngenereringsalgoritmen har för klinisk implementation. Automatiskt genererade scheman valideras kliniskt och jämförs med ett kliniskt schema som lagts manuellt för en tidsperiod av ett år. Det automatiskt genererade schemat minskar den genomsnittliga väntetiden för behandlingsstart med 80%, förbättrar den genomsnittliga jämnheten i tidsbokningarna med 8, QC 20230427

Bakgrund och syfte Informationstjänster för kollektivtrafikresenärer blir allt bättre, men vid störningar är det fortfarande mycket svårt som resenär att få tillräcklig och aktuell information om hur resan kommer att kunna fullföljas. För planerare och trafikledning är det också en enorm utmaning i att skapa robusta planer som medför flexibilitet i driften, att övervaka trafikläget och att styra systemet på ett proaktivt sätt som balanserar interna prioriteringar med resenärernas. Inom projektet har vi därför studerat två alternativa principer och metoder för att omplanera tågtrafiken vid störningar – där den ena är mer resenärsfokuserad och den andra mer trafiksystem-fokuserad. Metodik Den förstnämnda metoden inkluderar i omplaneringen av tågen vid störningar även regionala bussar. Metoden beaktar resandeutbyten och alternativa resvägar för att, om möjligt, minska resenärers försening genom att samordna tåg- och/eller bussanslutningar. Här används en matematisk modell som utvecklats i projektet och optimeringsproblemet löses med hjälp av kommersiell mjukvara, Gurobi. Vi använder även anonymiserad, filtrerad, resekortsdata för att modellera passagerarflöden och relevanta anslutningar. Den andra metoden omplanerar tågtrafiken utan hänsyn till annan kollektivtrafik och möjliggör en viktning (dvs. prioritering) av tåg med ett större antal avstigande resenärer. Här används en parallelliserad algoritm som på ett effektivt sätt ska kunna planera om tågen vid störningar baserat på ett antal kvalitetsindikatorer. Båda metoderna har tillämpats i datorbaserade experiment för störningarsscenarier på Blekinge Kustbana och anslutande banor. Resultat och slutsatser Resultaten från projektet visar på vikten av att utforma beräkningsstöd för tågtrafikledning som inkluderar flera olika målkriterier och kvalitetsindikatorer vid omplaneringen av tåg vid störningar. Vilka kriterier och indikatorer som är mest relevanta att fokusera på i den operativa driften är en bedömning som bör gör, Finansierat via utlysningen ”the ERA-NET Smart Cities and Communities (ENSCC)” av JPI Urban Europe.

Denna rapport har haft som syfte att hjälpa företaget Swegon Operations AB att minska sina hanteringskostnader, bundet kapital och eventuell överproduktion. För att uppnå syftet gjordes värdeflödesanalyser vilka kartlade tre separata flöden för tre egentillverkade komponenter. Kombinerat med värdeflödesanalyserna skapades även en matematisk optimeringsmodell som positionerar Swegons arbetsstationer utifrån deras interna flöden. De skapade värdeflödesanalyserna gav ett underlag till fortsatt analys av hanteringskostnader, bundet kapital och överproduktion. Analysen visade på svårigheter att identifiera exakt var hanteringskostnader och överproduktion existerade; men högst bundet kapital fanns i färdigvarulagret. Svårigheten att identifiera brister i fabriken mynnade ut i två olika tillvägagångssätt för att uppfylla studiens syfte. Det första var att utföra fyra experiment i Swegons fabrik för att kunna förstå de studerade flödena bättre. De utförda experimenten baserades på beräkningar av säkerhetslagar via en programmerad algoritm samt analys av existerande mellanlager där överproduktion existerade. Det andra tillvägagångssättet var att identifiera hanteringskostnaderna mellan respektive produktionsstation och använda en matematisk modell för att positionera stationerna så att material transporteras så korta sträckor som möjligt. Resultaten från de fyra olika experimenten låg till grund för att minska hanteringskostnader och bundet kapital i ett av de studerade flödena samt överproduktion i vart och ett av de flöden som studerats. Experimenten utgjorde även en grund för att motivera en omplacering av en robot samt två manuella packningsstationer. För att identifiera hanteringskostnaderna mellan respektive produktionsstation skapades en matematisk modell baserad på heltalsprogrammering. Modellen användes därefter för att finna den optimala positioneringen för respektive produktionsstation. Den utförda analysen, experimenten och den matematiska modellen bidrog slutlig

I ämnesplanen definieras militärteknik som ”den vetenskap som beskriver och förklarar hur tekniken inverkar på militär verksamhet på alla nivåer, strategisk, operativ och taktisk, samt hur officersprofessionen påverkar och påverkas av tekniken.”[1] En militärteknikers uppgift brukar, utgående från definitionen, uttryckas som att beskriva och förklara den militära nyttan med tekniken. För att kunna göra detta behövs verktyg. Och många av dem kommer från den vetenskapliga disciplinen Operationsanalys. Syftet med den här antologin är att introducera studerande i militärteknik på Försvarshögskolan till två av de mest refererade boktitlarna i operationsanalys – Methods for conducting military operational analysis editerad av Andrew G. Loerch och Larry B. Rainey samt Military Operations Research, quantitative decision making av N.K. Jaiswal. Kapitlen utgörs av essäer skrivna av studerande på den högre stabsofficersutbildningen med teknisk inriktning, som examinationsuppgift i en fördjupningskurs. Essäerna är till del referat av kapitel i de två böckerna ovan, men kryddade med exempel satta i svenskt sammanhang och med de studerandes egen värdering av metodernas användbarhet. [1]Försvarshögskolan, Ämnesplan militärteknik, 2007.

Användningen av marknadsmekanismer för tidtabelläggning av tåg diskuteras i detta notat i tre olika tidsperspektiv. Dessutom diskuteras relevansen av att ta betalt för att boka och avboka tidtabellägen. Denna fråga behandlar framför allt det faktum att ett antal av de tåglägen som bokas under tidtabelläggningsprocessen aldrig utnyttjas. Tre olika tidsperspektiv på det grundläggande tidtabelläggningsproblemet diskuteras. I det korta perspektivet behandlas den tänkbara utformningen av en avgiftsmekanism för att lösa tvister. Promemorian rekommenderar att man använder ett tillvägagångssätt där anbud lämnas en gång för alla och inte att använda upprepad anbudsgivning. Det finns också skäl att föredra en andraprisprincip, dvs. att budgivaren med högst bud vinner men betalar ett pris som motsvarar det näst högsta anbudet. Vidare föreslås att man på medellång sikt utvidgar användningen av en marknadsmekanism genom att införa en prislista som på förhand anger hur mycket operatörerna får betala för att använda belastade banavsnitt under delar av dygnet. På lång sikt finns möjlighet att vidareutveckla formerna för tidtabelläggning. En del av ett sådant arbete är att ta fram en matematisk optimeringsalgoritm som kan hantera de tekniska svårigheter som föreligger med tidtabelläggningen. En andra del har att göra med att hitta formerna för en budgivning som leder till att de operatörer som har högst värdering av tillgång till kapacitet också ges företräde. Den andra promemorian behandlar det faktum att ett antal av de tåglägen som bokas under tidtabelläggningsprocessen aldrig utnyttjas. Sannolikt beror detta på att operatörer reserverar tåglägen som det sedermera visar sig ointressant att utnyttja, dvs. den slutliga efterfrågan från slutkunder är mindre än vad man trodde då bokningen gjordes. Samtidigt som detta sker kan nya behov av att köra tåg uppstå löpande under året. Operatörer kan då nekas tillgång till banan, eller tvingas acceptera tåglägen som är dåliga, därför att Tra, The use of market mechanisms for timetabling of trains is discussed in three different time perspectives in the report. Motives for charging for booking and de-registering trains in the upcoming time table is discussed, too. The point of departure is that a substantial number of trains in a timetable are never operated. Three different time perspectives on the basic timetabling problem are discussed. The short term approach would be to use a bidding mechanism for solving remaining conflicts. It is suggested that a one shot, sealed bid second price procedure is developed. This means that bids from the two or more bidders for each conflict are submitted once and for all and that the highest bidder pays a price which equals the second highest bid. There are strong reasons to believe that this would work to guarantee a truth-revealing process resulting in an efficient allocation. It is further recommended that posted prices for use of bottlenecks is developed in the medium term. In the long run, it is necessary to develop an optimization algorithm which is capable to solve the computationally challenging problem of establish a value maximizing solution to the allocation of competing demands for track access. As a complement, a mechanism for efficient bidding needs to be developed in order to provide incentives for operators to participate in the process with truth revealing bids. The point of departure for the second document is that a substantial number of (freight) trains in a timetable are never operated. The reason may be that the service provider’s ex ante estimates of demand may turn out to be wrong, i.e. that actual demand is lower than the initial estimate. There is a simultaneous pressure for new slots which emerges after that a time table has been established. The document makes suggestions for a system of reservation charges and charges for cancelling trains on short notice.

This thesis focuses on the econometric evaluation of the effects of major exports and imports on the balance of foreign trade in Pakistan. Various statistical techniques at our disposal have been used such as principal component analysis, stepwise regression and multiple linear regression. Attempt has been made to look out for the stationarity in the data for the balance of trade in Pakistan. Augmented Dickey Fuller test has been used for this purpose. The techniques have been applied to the balance of trade, more specifically exports and imports from 1972 till 2005. The gap between imports and exports is continuously increasing, which leads us to conclude that we do not see any stationarity in the balance of trade in the long run.

There has been an increasing interest for ranking of Swedish health care and a lot of emphasis has been placed on the creation of indicators in order to rank hospital units. However, essays on to what extent the choice of statistical method affects the final result of the ranking of health care units have not been given the same attention. For this particular reason, the main objective of this essay has been to investigate whether the choice of statistical model has a significant impact or not on the final result, by using five different, more or less common, statistical approaches: bar charts (with and without confidence intervals), control charts, logistic regression, multi-level analysis using shrunken residuals. The analyzed material in the essay comprises 24119 patients that all have been prescribed some form of the lipid-reducing medicine statin. According to directives given by Region Skåne, doctors are encouraged to prescribe a particular type of statin medicine, namely Simvastatin, which has been proved to be equally effective, but significantly cheaper than other statin medicines. It is thus Simvastatin and the proportion of Simvastatin prescriptions out of all statin prescriptions that were made from July 2005 through December 2006 that is our indicator. Our essay shows that the choice of statistical method for ranking can have an impact on the result. The choice of method should further be discussed with a specialist within the field. Finally, a discussion is held regarding the problems and the criticism connected with the ranking of hospital units.

An important task for Region Skåne is to allocate resources to the health care districts. From 1999 to 2002 Region Skåne used needs-based resource allocation as a model for allocating resources. In a needs-based resource allocation individuals with the same socioeconomic and demographic characteristics are assumed to have the same level of need and are therefore allocated the same amount of resources. During the period of needs-based resource allocation a matrix model was used as a method. In the matrix model individuals were divided into cells after each combination of the socioeconomic and demographic variables. Mean costs in each cell were then calculated and summed for each health care district. An alternative to the matrix model is to use regression analysis. However, the dependent variable health care cost is characterized by a large fraction of individuals with zero costs and few individuals with very high costs; hence health care cost has a highly skewed distribution. Health care cost is therefore assumed to have a mixed distribution; i.e. it is both discrete and continuous. Two-part models are specially developed for this type of distribution. By applying a two-part model a more precise resource allocation is assumed to be accomplished. In this thesis the matrix model is compared to two different specifications of the two-part model but also with an ordinary multiple regression model. The focus is on how the different models affect the resource allocation. The result shows that the two-part models allocate fewer resources in total than the other models. The conclusion is that the advantage of applying a two-part model is low. This is due to the fact that the analysis of the two-part model is complicated, both theoretically and practically.