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Producción Científica, Density Functional Theory (DFT) simulations have been performed to study the CO oxidation reaction on a pure Pt18 cluster, and on Nb- and Mo-doped NbPt17 and MoPt17 clusters. The results show that a specially stable conformation of the pure cluster causes a sizable reduction of CO adsorption energy. Substituting one Pt atom by Nb or Mo has noticeable effects, charge transfer to the surface Pt atoms and destabilization of the special Pt18 ground state conformation, which result in an enhacement of CO binding for the doped cluster. Finally, molecular oxygen binds strongly to pure and Nb- or Mo-doped clusters, and easily dissociates and reacts with co-adsorbed CO, with reaction barriers not exceeding 0.8 eV., Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (project PID2019-104924RB-I00)

El TFM está centrado el problema de reconstruir una función holomorfa partiendo de valores aproximados en ciertos nodos y la información a prioriconsistente en una cota de la función. Mediante una transformación conforme, el problema se reduce al círculo unidad y el estudio se centraráprincipalmente en los nodos de Chebyshev correspondientes a un intervalo del eje real. El tratamiento riguroso de esta cuestión requiere del estudio devarios temas de Análisis Matemático que se desarrollan en la memoria, tales como los Espacios de Hardy, la Teoría del Potencial en el plano complejo oel problema de interpolación de Pick-Nevanlinna. Junto a estudio, se aplica esta técnica de reconstrucción en el estudio a la ecuación regresiva del calor yse realizan varios experimentos numéricos., Departamento de Matemática Aplicada, Máster en Matemáticas

El objetivo de este Trabajo Fin de Grado es presentar una introducción de la teoría de la Transformación de Laplace, tanto de funciones como de distribuciones o funciones generalizadas, desde el punto de vista del Análisis Matemático moderno. Aunque existen una gran cantidad de textos en la literatura que hacen referencia a la Transformada de Laplace, debido principalmente a sus aplicaciones a la hora de resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, esta se suele presentar en el marco de la integral de Riemann y definiendo axiomáticamente las distribuciones y postulando sus propiedades, con el fin de estar al alcance de estudiantes de otras disciplinas sin conocimientos avanzados de análisis matemático. La referencia más importante en esta disciplina es un libro escrito por el matemático alemán Gustav Doetsch [Doe74], cuya primera edición data de 1937. Aunque en este texto ya se tratan la mayoría de los problemas de la Transformada de Laplace, se evita por completo la utilización de la integral de Lebesgue, limitándose a indicar en algunos casos que las pruebas se pueden simplificar utilizando técnicas más avanzadas. En este trabajo se pretende desarrollar la teoría utilizando técnicas propias del Análisis Real, como la integral de Lebesgue, y del Análisis Funcional en el que se apoya la teoría de distribuciones, lo que permite probar de forma más directa muchas de las propiedades tratadas., Grado en Matemáticas

Los catalizadores de tamaño nanométrico, con propiedades mejoradas, son de particular interés para la industria química. Su reducido tamaño cambia totalmente las propiedades físico-químicas. Dentro de este nuevo campo, es muy prometedor el estudio de nanoagregados bimetálicos donde la presencia de una impureza altera la química del resto de átomos de las moléculas. El objetivo de este trabajo en particular es estudiar el comportamiento de los clústers de 18 átomos de platino a la hora de actuar como catalizadores en reacciones CO + O2 y O2 + H2, así como el efecto que tiene la sustitución de uno de los átomos de platino por otro de niobio. Para esto, se utilizan herramientas computacionales basadas en la teoría del funcional de la densidad (DFT). En primer lugar, se resumen algunos conceptos y líneas de investigación relacionados con el estudio de los catalizadores nanométricos. La segunda parte del trabajo consiste en una exposición de la teoría del funcional de la densidad y de los métodos utilizados en los cálculos. Finalmente, se muestran y discuten los resultados obtenidos., Grado en Física